FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SÓLIDOS SUMERGIDOS EN

SUPERFICIES PLANAS.

La presión hidrostática es la fuerza por unidad de área que ejerce un liquido en repososobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentresumergido.

Cuando una superficie plana es sometida a presión hidrostática actúa un numero infinito de fuerzas paralelas, cuyas magnitudes varían con la profundidad. Estas fuerzas paralelas se pueden reemplazar con una sola fuerza resultante P, y el punto de superficie donde actúa esta fuerza se denomina centro de presión.

el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL

SUPERFICIE PLANA VERTICAL

P=F= FUERZA A= ÁREA

FR= Ƴ h A FR=fuerza resultante h= altura

A=área Ƴ= peso específico (del fluido)

Nota: h, se mide desde el centro de gravedad hasta la superficie

ycp = ycg+ycp= centro de presión ycg= centro de gravedad

Ic= momento de inercia

PROBLEMAS1. La pared mostrada en la figura, tiene 20ft de ancho. calcule la fuerza total sobre la pared causada por la presión de agua y localice el centro de presión.

Sistema ingles Sistema internacional

Ƴ=62.4 lb/ftᶟ Ƴ=9800 N/mᶟ

FR= (62.4 lb/ftᶟ)(6 ft)(240 ft²)

FR= 89,856 lb

20 ft

12 ftc

a) FR= ? ycp=???

A= (20ft)(12ft)A=240 ft²

h= 6ft

Ycp=???ycp = ycg+

Inercia: propiedad de la materia que hace que ésta resista a cualquier cambio en su movimiento. “un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa.

El momento de inercia es la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro.

Ic=Ic= = 2,880 ft⁴

ycp= 6ft + = 8 ftFR= 89,856 lb

El tanque que se muestra en la figura, contiene aceite lubricante con una gravedad específica de 0.91. El portillo rectangular con dimensiones B= 4ft y H= 2ft, está situado en la pared inclinada del tanque (θ= 60°). El centro de gravedad del portillo está a una profundidad de 5ft a partir de la superficie del aceite ósea dc. Calcule a) la magnitud de la fuerza sobre el portillo y b) la localización del centro de presión.

gs= 0.91 B= 4ft H= 2ft dc= 5ft FR= Ƴ h A

FR= Ƴ h A= sg*ƳH2O*dc*A

A)

FR=(0.91)(62.4lb/ft³)(5ft)(8ft²) FR= 2,271.36 lb

A=BH =(4ft)(2ft)= 8ft²

B) ycp = ycg+

dc= Lc sen θ dc= ycg sen θ

ycg= ycg= = 5.77 ftIc=Ic= = 2.66ft⁴

ycp= 5.77ft + = 5.827 ft

3. La figura muestra una puerta rectangular a 1.25 m de ancho que contiene agua. Si la profundidad del agua es de 6ft, calcule la magnitud de la fuerza resultante y el centro de presión sobre la compuerta.

cyg

B= 1.25m H= 4ftConversión:

1m---------3.28ft1.25m ()= 4.1 ft

A=(4.1ft)(4ft)= 16.4 ft²

FR= (62.4 lb/ft³)(4)(16.4)= 4093.44 lbIc= = 21.866 ft⁴

ycp= 4 ft + = 4.33ft

5. Un tanque tiene un lado con pendiente, como se aprecia en la figura. Calcule la fuerza resultante sobre ese lado si el tanque contiene 15.5 pies de glicerina. Además encuentre la ubicación del centro de presión.

4. En la cortina vertical de un depósito hidráulico se instala una compuerta rectangular, como se ilustra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta y la ubicación del centro de presión.

3.6 pies

FR