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FÍSICA MODERNA

1. ÓPTICA La óptica es la parte de la física que estudia todas las radiaciones emitidas por fuentes luminosas que impresionan o no a la retina. No se puede separar el estudio de las radiaciones visibles de las radiaciones 1.1. TEORÍAS SOBRE LA LUZ Afines del siglo XVII se plantearon dos teorías para explicar la naturaleza de la luz, la teoría corpuscular y la teoría ondulatoria. Quien apoyaba firmemente la teoría corpuscular era Sir Isaac Newton. La teoría ondulatoria fue desarrollada por Christian Huygens (1629 – 1695), matemático y científico holandés. Cada teoría trataba de explicar las características de la luz observadas entonces. Las tres principales características de la luz son: Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta. REFLEXIÓN DE LA LUZ Es el fenómeno luminoso que ocurre cuando un haz de luz que incide sobre una superficie material retorna al medio donde estaba propagándose.

Leyes de la reflexión 1. Los rayos incidentes, reflejados y la normal a la

superficie en el punto de incidencia, están en un mismo plano.

2. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión (medidos con respecto a la normal) son iguales.

REFRACCIÓN DE LA LUZ

Es el fenómeno luminoso que ocurre cuando un haz de luz ingresa de un medio transparente a otro, por ejemplo del aire al agua.

Cuando la luz atraviesa de un medio a otro experimenta un cambio en el valor de su velocidad y el rayo luminoso se desvía. Si la luz proviene del aire e ingresa a otro medio su velocidad disminuye y el rayo de luz se desvía acercándose a la normal.

EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN (η) El índice de refracción de un medio es la razón entre la velocidad de la luz en el vacío con respecto a la velocidad de la luz en el medio.

c v

η =

Ley de Snell. Una forma de expresar la ley de Snell en términos del índice de refracción de cada medio es:

1 i 2 r sen senθ = η θη 1.1.1. TEORÍA CORPUSCULAR: “Todas las fuentes luminosas emiten pequeñas partículas materiales en línea recta con gran velocidad” 1.1.2. TEORÍA ONDULATORIA: La luz es una radiación que se debe a vibraciones periódicas. En el vacío, todas las radiaciones se propagan a velocidad constante, c = 3·108 m/s, de modo que se puede caracterizar una radiación por su longitud de onda en el vacío como:

c f

λ =

Hertz demostró que las ondas electromagnéticas podían reflejarse, refractarse, enfocarse, polarizarse y hacer que interfieran.

FÍSICA

16 CIENCIAS

NORMAL

θi θr i r θ = θ

NORMAL

θi

θr Medio 2

Medio 1

Física Teoría y ejercicios – Semana 16

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A

Colector

Fuente variable

–

Luz Emisor

I2 I1

I2 > I1

Fotocorriente (A)

Voltaje de frenado

-Vs

E = campo eléctrico B = campo magnético

La figura muestra una onda electromagnética producida por la aceleración de electrones. La luz es sólo una pequeña parte de un espectro de ondas electromagnéticas, que en general nuestra vista no es sensible. 1.2. EFECTO FOTOELÉCTRICO En 1905 el físico Einstein planteó la teoría de los cuantos de luz y explico el efecto fotoeléctrico. La energía cinética máxima, Kmax, se mide aplicando un voltaje de retardo y aumentando gradualmente hasta que los electrones se detienen y la fotocorriente se anula. En este punto,

max s K eV = Aquí e = 1,6·10-19C y Vs es el voltaje de frenado.

En la siguiente figura se muestra una gráfica como la que encontró Lenard, en ella se ilustra que el voltaje de frenado Vs–

En consecuencia:

e max hf W K = + El trabajo de extracción We está relacionado con la frecuencia umbral fo mediante:

e oW hf=

max oK hf hf = − En 1923, Arthur Compton observó que los fotones de los rayos X eran dispersados por electrones libres, en la figura se muestra una ilustración de esta interacción, tal fenómeno es conocido como efecto Compton.

EJERCICIOS DE CLASE

1. De las siguientes proposiciones indique la veracidad (V) o falsedad (F):

I. Los rayos láser son ondas electromagnéticas. II. El campo eléctrico en una OEM es perpendicular

al campo magnético. III. La dirección de propagación de la OEM coincide

con la dirección del producto vectorial E B×

A) FFV B) FVF C) VVV D) VFF E) FVV

Kmax

hf

We

metal

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β

70°

2. Respecto a las ondas electromagnéticas, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Son transversales a la dirección de propagación. II. En cualquier medio viajan con velocidad igual a

83 10 m/s× . III. La longitud de la onda es inversamente

proporcional a su periodo.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Todas E) I y II

3. Con respecto a las ondas electromagnéticas se

puede decir que:

I. Todas las ondas electromagnéticas viajan a la misma velocidad en el vacío.

II. Las ondas electromagnéticas requieren un medio material para propagarse.

III. La velocidad de las ondas electromagnéticas en el aire es aproximadamente igual a su velocidad en el vacío.

A) VVV B) VFF C) FVF D) VFV E) FFF

4. Un horno de microondas funciona a 2450 MHz de

frecuencia. Determine la longitud de las ondas electromagnéticas, en cm, si sabemos que se propagan a 2,998x108 m/s.

A) 8,17 B) 9,23 C) 10,12 D) 12,23 E) 13,75

5. En un onda electromagnética que se propaga en el

vacío, su campo magnético está descrito por la

relación: 5 6 ˆB(x, t) 1 10 T sen 10 x t j3

→− π = × − ω

Donde x (en m) y t (en s). Calcule ω en Hz.

A) 1π×108 B) 2π×109 C) 3π×1010 D) 5π×1011 E) 10π×1013

6. Si la velocidad de la luz fuera la misma en todos los

medios que atraviesa. ¿Cuál de los siguientes fenómenos no podría ocurrir?

A) Polarización B) Dispersión C) Interferencia D) Refracción E) Difracción

7. La rapidez de la luz en el diamante es 1,23x108 m/s,

calcule aproximadamente el índice de refracción del diamante. (c = 3x108 m/s)

A) 1,6 B) 1,8 C) 2,0 D) 2,2 E) 2,4

8. Un rayo de luz incide sobre una superficie con un ángulo de incidencia de 37° y se propaga con una

rapidez de c3

. En la cual “c” es la rapidez de la luz

en el vacío. Determine con qué rapidez se propaga el rayo refractado, si forma un ángulo de 37° respecto a la superficie del líquido.

A) 4 c7

B) c2

C) 5 c7

D) 4 c9

E) 4 c5

9. La figura muestra dos espejos planos que se

intersecan formando un ángulo de 70°. Un rayo luminoso incide sobre el espejo horizontal. Calcule el ángulo β mostrado

A) 60° B) 70° C) 40° D) 30° E) 50°

10. Se hace incidir desde el vacío un rayo de luz de

frecuencia 6,5x1014 Hz, sobre una superficie plana de un cierto material en un ángulo de 45° con respecto a la normal. Si el rayo refractado hace un ángulo de 30° con respecto a la normal, calcule la diferencia de la longitud de onda de este rayo, en m, en ambos medios.

A) 0,75x10–7 B) 0,85x10–7 C) 0,95x10–7 D) 1,25x10–7 E) 1,35x10–7

11. La figura muestra un rayo luminoso que se refracta

al incidir sobre la interfase agua-vidrio; determine la relación entre las longitudes de onda, cuando el haz

está en el agua y cuando está en el vidrio agua

vidrio

λ λ

.

A) 0,888 B) 1,00 C) 1,125 D) 1,333 E) 1,500

Agua

Vidrio

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12. En un experimento se observa que al iluminar una placa metálica con luz de λ = 2 000 Å, se produce el efecto fotoeléctrico, de tal manera que los foto-electrones son frenados a un voltaje de 3 V. Hallar la función trabajo del metal (1x10–19 J). c=3x108 m/s; h = 6,62x10–34 Js; Å = 10–10 m ;

A) 6 B) 4 C) 3,12 D) 1,13 E) 5,13

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Respecto a los rayos X. señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones:

I. Son ondas electromagnéticas de mayor

frecuencia que la radiación visible. II. Se generan al impactar electrones de cualquier

energía cinética contra una superficie metálica. III. Si los electrones que generan los rayos X tienen

todos la misma energía cinética e impactan sobre un mismo ánodo, entonces los rayos X generados son de una sola frecuencia.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FFV E) VFF

2. Un tubo de rayos X trabaja con 35 kV, calcule el valor

de las longitudes de onda más cortas de los rayos X producidos en Å. (1 Å = 1x10–10 m, h = 6,62x10–34 Js; c = 3x108 m/s; 1 eV = 1,6x10–19 J) A) 0,15 B) 0,25 C) 0,35 D) 0,45 E) 0,55

3. En un experimento de efecto fotoeléctrico se hace incidir luz de longitud de onda 300 nm sobre una placa de Cs. Calcule el potencial de frenado en voltios. (Función trabajo del Cs = 1,9 eV, 1 eV =1,6x10–19J, 1 nm = 1x10–9 m h= 6,62x10–34 J.s, c = 3x108 m/s)

A) 1,23 B) 2,23 C) 3,23 D) 4,23 E) 5,23

4. La antena de un teléfono celular capta 1/4 de la longitud de onda enviada. Si la antena del teléfono celular tiene como antena una barra recta de 8,5 cm de largo, calcule la frecuencia aproximada de operación de este teléfono, en Hz. (c = 3x108 m/s)

A) 6,9x109 B) 6,4x106 C) 7,3x106 D) 8,8x108 E) 9,2x109

5. Se tiene una lámpara de sodio que emite luz de 589 nm de longitud de onda. Si la potencia de esta lámpara es de 60 W. Calcule el número de fotones emitidos por segundo. h = 6,62x10–34 J.s, c = 3x108 m/s

A) 178x1018 B) 278x1019 C) 378x1020 D) 478x1021

E) 578x1022

6. Si 37° es el ángulo crítico para la reflexión total de la luz en una interfaz líquido-aire Determine el ángulo con respecto a la normal que forma el rayo refractado hacia el aire, cuando un rayo de luz que se propaga en el líquido hace un ángulo de incidencia de 24°en la interfaz. Considere sen 24°= 0,41, ηaire = 1

A) sen–1(0.38) B) sen–1(0.48) C) sen–1(0.58) D) sen–1(0.68) E) sen–1(0.78)

7. Un fotón de luz amarilla tiene una longitud de onda

de 610 nm, calcule su energía, en J. h = 6,62x10–34 J.s; c = 3x108 m/s

A) 125x10–19 B) 225x10–20 C) 325x10–21 D) 425x10–22 E) 525x10–23

8. En un laboratorio científico un foco emite fotones UV

de 310 nm a razón de 5W de potencia luminosa. ¿Cuántos de estos fotones (en 1018) emite el foco en un segundo?

A) 7,8 B) 9,8 C) 11,8 D) 13,8 E) 15,8

9. Se hacen incidir fotones sobre una superficie de aluminio cuya función trabajo es de 4,3 eV. Calcule la frecuencia mínima del fotón incidente, en Hz, de modo que el aluminio emita foto electrones. h = 6,62x10–34 J.s; c = 3x108 m/s; 1 eV = 1,6x10–19 J

A) 0,74x1012 B) 0,84x1013

C) 0,94x1014 D) 1,04x1015 E) 2,04x1016

10. Calcule aproximadamente la frecuencia en Hertz, de un fotón de luz amarilla que posee una energía de 2,5 eV. h = 6,62x10–34 J.s; 1eV = 1,6x10–19 J

A) 6⋅1013 B) 8⋅1013 C) 6⋅1014 D) 8⋅1014 E) 1⋅1015

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11. Se tiene un cierto material de función trabajo 4,13 eV. Calcular el potencial de frenado de los fotoelectrones emitidos, en V, cuando se hace incidir una radiación de 6,62⋅10–8 m de longitud de onda. h = 6,62x10–34 J.s; 1eV = 1,6x10–19 J; c = 3x108 m/s

A) 4,57 B) 14,62 C) 24,57 D) 34,57 E) 44,57

12. Hallar, aproximadamente el radio (en m) del globo terráqueo, si la luz, en el vacío recorre una distancia igual a la longitud del Ecuador de la tierra en 0,135 s. A) 4,46x106 B) 6,45x106 C) 6,37x106 D) 6,64x106 E) 5,37x106

13. El índice de refracción de la luz en el agua es 4/3 y en vidrio 1,5. Si designamos por VA la velocidad de la luz en el agua y por VB en el vidrio, puede decirse entonces que la relación VA/VB es: A) 4,5 B) 2,25 C) 1,125 D) 0,75 E) 0,88

14. Determine la energía cinética (en eV) de los

electrones emitidos por la superficie de sodio. Función trabajo para el sodio ϕNa = 1,8 eV, si se le hace incidir una radiación de longitud de onda 6 900Å.

A) 0 B) 0,5 C) 0,7 D) 0,9 E) 1,1