formulario cálculo iii
DESCRIPTION
Nuevamente les traigo un nuevo formulario que es de la materia de Calculo III que prácticamente es de Calculo Vectorial. Las formulas hacen referencia a los temas de transformaciones, integral de línea, teorema de Green, integral de superficie, teorema de Gauss o de la Divergencia, y teorema de Stokes. Espero les sea de gran utilidad. Si hay alguna sugerencia o error les agradecería que me lo hicieran saber para tomarla en cuenta o hacer la corrección correspondiente.TRANSCRIPT
Universidad Autónoma del Estado de México
UAEMéx
“Facultad de Ingeniería”
Formulario:
“Cálculo III”
Elaborado por:
David Isaías Jaimes Reyes
Estudiante de Ingeniería en Electrónica
UAEMéx Facultad de Ingeniería Formulario: Cálculo III
David Isaías Jaimes Reyes 1
Jacobiano (Integral doble)
|
|
Jacobiano (Integral triple)
|
|
|
|
Cambio de variables de una integral doble
∬
∬ |
|
|
|
Cambio de variables de una integral triple
∭
∭ |
|
|
|
Divergencia
Rotacional
(
)
Integral de línea (Campo vectorial)
∫
∫
Integral de línea (Campo escalar)
∫
∫
Integral de línea con respecto a la longitud de arco
∫
∫ | |
Trabajo mecánico
∫
∫
∫
∫
Teorema de Green
∮
∬(
)
∮
∬(
)
UAEMéx Facultad de Ingeniería Formulario: Cálculo III
David Isaías Jaimes Reyes 2
Teorema de Green (regiones conexas)
∫
∮
∮
∬(
)
Área de una región
∮
Masa y centro de masa
∫
donde densidad
∫
∫
∫
Integrales de flujo y circulación
- Circulación a través de
∫
∮
∬(
)
con
- Flujo a través de
∮
∬[
(
)]
∬(
)
∬
,
Superficies
Área de una superficie
∫
∬| |
Integral de superficie
∫
∬ | |
(
) (
)
(
) (
)
∫
∬ ( )√(
)
(
)
UAEMéx Facultad de Ingeniería Formulario: Cálculo III
David Isaías Jaimes Reyes 3
Superficies implícitas o superficies de nivel
normal a la región
∫
∬| |
| |
Densidad sobre el área
∫
∬ | |
| |
Masa y centro de masa de un cascaron
∫
∫
∫
∫
Flujo de un campo vectorial a través de una superficie
∬
Teorema de Gauss o de la Divergencia
∬
∭
Teorema de Stokes
∮
∬
Teoría potencial
Si , es conservativo y
∫
Referencias
Pita Ruiz, Claudio. Cálculo Vectorial. 1a Edición. Prentice Hall Hispanoamericana. 1995.
Steward, James. Calculo de Varias Variables: Trascendentes Tempranas. 6a Edición. Cengage
Learning. 2008.
Apuntes de la clase de Calculo III de la profesora Diana Aurora Guzmán Coria.