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Formulario de

Estructura Metálica (de acuerdo con el CTE)

Luis López García Jesús Antonio López Perales Pedro Jesús Alcobendas Cobo Amparo Moreno Valencia Carlos Sierra Fernández

índice

Cálculo de correas............................................................................. 3 Cálculo de vigas .............................................................................. 10 Cálculo de cerchas .......................................................................... 12 Cálculo de pilares ............................................................................ 14 Cálculo de pilares con cerchas........................................................ 17 Cálculo de basas............................................................................. 20 Anejo 1. Comprobación de secciones ........................................................... 24 Anejo 2. Comprobación de barras ................................................................. 30 Anejo 3. Clases de secciones........................................................................ 38 Anejo 4. Tablas de perfiles IPE, IPN y HEB .................................................. 42 Anejo 5. Valores de agotamiento a esfuerzo cortante en perfiles IPE........... 43 Anejo 6. Valores de agotamiento a flexión en perfiles IPE ............................ 44 Anejo 7 Valores de agotamiento a esfuerzo cortante en perfiles IPN........... 45 Anejo 8. Valores de agotamiento a flexión en perfiles IPN............................ 46 Anejo 9. Valores de agotamiento a esfuerzo cortante en perfiles HEB ......... 47 Anejo 10. Valores de agotamiento a flexión en perfiles HEB .......................... 48 Anejo 11. Viento en cubierta............................................................................ 49 Anejo 12. Tablas para el cálculo de correas.................................................... 54 Anejo 13. Viento en paramentos verticales ..................................................... 55 Anejo 14. Viento en pilares (con cerchas) ....................................................... 59 Anejo 15. Compatibilidad de soldaduras ......................................................... 61 Anejo 16. Determinación de la superficie portante de la placa........................ 62 Anejo 17. Cálculo a cortante de los pernos de anclaje.................................... 64 Referencias ..................................................................................... 66

mayo de 2007

Formulario 07

Estructuras de acero. 3

Cálculo de Correas 1. Viento en cubierta1

( )pieipeebe CCCCqq ⋅+⋅⋅=

• Coeficiente de presión exterior Cpe

- Hipótesis V1. Viento en la dirección transversal de la nave: Presión2.

Si el área de influencia A está comprendida entre 1 y 10 m2, se aplicará la expresión: CPA = CPA,1 + (CPA,10 – CPA,1) · log10 A

Cubierta frontal Cubierta dorsal

CPF = CPJ = CPG =

- Hipótesis V2. Viento en la dirección transversal de la nave: Succión2.


Cubierta frontal Cubierta dorsal

CPF = CPJ = CPG =

- Hipótesis V3. Viento en la dirección longitudinal de la nave3.


Cubierta frontal / dorsal

CPF = CPH =

• Coeficiente de presión interior Cpi Como se recoge en el Anejo 11, si predomina el efecto de la presión exterior

sobre la succión exterior, el coeficiente de presión interior Cpi será 0,5 dirigido hacia 1 Anejo 11 de este documento. 2 Figura 4. Tabla D.4.a) del Anejo 11. 3 Figura 5. Tabla D.4.b) del Anejo 11.

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abajo. En cambio, si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el coeficiente de presión interior Cpi será 0,7 dirigido hacia arriba.

Como se trata de dimensionar las correas, se puede optar por una de las

soluciones que a continuación se exponen (ref. [7]):

1. Dimensionar con el valor máximo, que se obtiene en las zonas F de las hipótesis V2 (faldón frontal) y V3 (faldones frontal y dorsal), y que se corresponden con zonas inferiores al 1% del total a cubrir.

2. Dimensionar con los valores correspondientes a las zonas G y J (en las hipótesis V1 y V2) y H (en la hipótesis V3), de modo que habría que reforzar las correas situadas en las esquinas de la nave. En la hipótesis V3 tampoco se considera la zona G por su poca superficie y su ubicación en un borde de la nave.

Cargas de viento (presión exterior) qb (kN/m2) Ce Cpe qee (kN/m2)

Zona F Cubierta frontal

Zona G V1

Cubierta dorsal Zona J


Zona G V2


Zona F

V3 Cubierta frontal/dorsal Zona H

Cargas de viento (succión interior)4

qb (kN/m2) Cei Cpi qei (kN/m2)

Cargas de viento (presión interior)5


4 Dirigida hacia el interior del pórtico. 5 Dirigida hacia el exterior del pórtico.

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Combinando ambas situaciones se tiene:

Cargas de viento

Con succión interior qe (kN/m2)

Con presión interior qe (kN/m2)


Zona G V1



Zona G V2

Cubierta dorsal Zona J Zona F

V3 Cubierta frontal/dorsal Zona H

2. Nieve (tabla 3.7 DB SE-AE).

kn Sq ⋅μ= El coeficiente de forma de la cubierta, al ser una cubierta con inclinación

menor de 30º, 1=μ .

3. Sobrecarga de uso De acuerdo con la tabla 3.1del DB SE-AE se considera una carga de

mantenimiento de 1 kN/m2 repartida uniformemente sobre una superficie horizontal. Resumen

Peso panel sandwich Acciones permanentes G

Peso propio correa

V1 viento presión

V2 viento succión

N1 nieve Acciones variables Q

M1 mantenimiento

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Coeficientes de simultaneidad

Ψ0 Ψ1 Ψ2

Viento 0,6 0,5 0

Nieve6 0,5 0,2 0

Mantenimiento 0 0 0 Las combinaciones posibles son:

Comb. G V1 V2 N1 M1 I γG γQ 0 γQ · Ψ02 γQ · Ψ03

II γG 0 γQ γQ · Ψ02 γQ · Ψ03

III γG γQ · Ψ01 0 γQ γQ · Ψ03

IV γG 0 γQ · Ψ01 γQ γQ · Ψ03

V γG γQ · Ψ01 0 γQ · Ψ02 γQ

VI γG 0 γQ · Ψ01 γQ · Ψ02 γQ

VII γG 0 γQ 0 0

En la referencia [7] se puede comprobar cómo para naves con pendiente de

cubierta del 20%, la máxima presión se produce para la combinación MN1V1F, que significa que la acción variable fundamental es el mantenimiento, y las acciones variables combinadas nieve y viento transversal presión (V1). La letra F indica que se da en el faldón frontal. La máxima succión se produce para la hipótesis V3N0, es decir, para viento longitudinal sin nieve.

Si se opta por dimensionar las correas con los valores pertenecientes a las

zonas G y J (en las hipótesis V1 y V2) y H (en la hipótesis V3), o sea, con los valores no pésimos, se tiene que, para naves con pendiente de cubierta del 20%, la máxima presión se produce para la combinación MN1V1F (combinación V de la tabla), mientras que la máxima succión se produce para la hipótesis V2FN0, es decir, para viento transversal succión sin nieve (combinación VII de la tabla).

Por el contrario, si la nave fuese de cubierta plana7 la máxima presión también

se produce para la combinación MN1V1F. La máxima succión se produce para la hipótesis V2FN0, es decir, para viento transversal succión sin nieve. En ambos casos se produce en el faldón frontal.

Si se opta por dimensionar las correas con los valores no pésimos, en naves

con pendiente de cubierta del 8% la máxima presión se produce para la combinación

6 Para edificaciones ubicadas en altitudes inferiores a 1000 m. 7 Se entiende que una cubierta es plana cuando su faldón forma un ángulo inferior a 5º, lo que

equivale a un 8,75% de pendiente. Por tanto, no se refiere al concepto estricto de cubierta plana.

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MN1V2D (mantenimiento como acción variable fundamental, con nieve y viento transversal succión, alcanzándose el máximo en el faldón dorsal), mientras que la máxima succión se produce para la hipótesis V2FN0.

kN/m kN

G Gy = G · sen α

Gz = G · cos α

Q1 (viento 1): Q1y = 0

Q1z = Q1

Q1 (viento 2) Q1y = 0

Q1z = Q1

Q2 (nieve) Q2y = Q2 · sen α

Q2z = Q2 · cos α

Q3 (mantenimiento) Q3y = Q3 · sen α

Q3z = Q3 · cos α

y101Qy202Qy3QyG QQQG ⋅ψ⋅γ+⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ MN1V1F qy

y1QyG QG ⋅γ+⋅γ V2FN0

z101Qz202Qz3QzG QQQG ⋅ψ⋅γ+⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ MN1V1F qz

zyQzG QG ⋅γ+⋅γ V2FN0

l l

q

Figura 1. Modelo de cálculo de la correa.

La correa se va a montar como una viga continua de dos vanos, con una

separación entre apoyos de l m, siendo l la separación entre pórticos. Las expresiones que determinan los momentos flectores y esfuerzos

cortantes son:

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2z1y qkM l⋅⋅= ( ) ( )n

MnqkQ z

y4y ll +⋅⋅=

( )2y2z nqkM l⋅⋅= l

ly

z4z

MqkQ +⋅⋅=

siendo n el número de tramos en que las tirantillas, si se colocan, dividen el faldón, y k1, k2, k4 coeficientes definidos en el Anejo 12 de este documento, en el que se tiene en cuenta el montaje de la correa.

Comprobación a cortante y flexión: En principio, se comprueba si se puede despreciar la reducción del momento

plástico resistido por la sección debido al esfuerzo cortante (Anejo 1, Apartados 3 a 6).

Si se puede despreciar el efecto del cortante, se realizará la comprobación a

flexión esviada descrita en el Apartado 6 del Anejo 1. Los valores tabulados de los módulos plásticos de secciones en doble te de

ala estrecha se recogen en el Anejo 4. Comprobación a flecha De forma análoga a lo comentado para los Estados Límite Últimos, en la

referencia [7] se puede comprobar cómo para naves con pendiente de cubierta del 20%, la combinación ELS de mayor presión corresponde a MN1V1F (mantenimiento como acción variable fundamental, combinada con nieve y viento transversal presión, faldón frontal), que se da para una situación de succión interior. En cambio, la combinación ELS de mayor succión corresponde a V3N0, viento longitudinal sin nieve, que se da para una situación de presión interior.

Del mismo modo que para los ELU, si se opta por dimensionar las correas

con los valores pertenecientes a las zonas G y J (en las hipótesis V1 y V2) y H (en la hipótesis V3), o sea, con los valores no pésimos, se tiene que, para naves con pendiente de cubierta del 20%, la máxima presión se produce para la combinación MN1V1F (combinación V de la tabla), mientras que la máxima succión se produce para la hipótesis V2FN0, es decir, para viento transversal succión sin nieve (combinación VII de la tabla).

Si la nave fuese de cubierta plana la máxima presión se produce para la

combinación MN1V2D (manteniemiento, nieve y viento transversal succión, faldón dorsal). Esta situación se da con succión interior. La máxima succión en la correa se produce para la hipótesis V2FN0, es decir, para viento transversal succión sin nieve, faldón frontal, y se da para una situación de presión interior.

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Si se opta por dimensionar las correas con los valores no pésimos, en naves con pendiente de cubierta del 8% la máxima presión se produce para la combinación MN1V2D (mantenimiento, nieve y viento transversal succión, alcanzándose el máximo en el faldón dorsal), mientras que la máxima succión se produce para la hipótesis V2FN0.

Acciones de corta duración irreversibles:

∑∑>≥

⋅ψ++1i

i,ki,01,k1j

j,k QQG

Continuando con el criterio de dimensionar con los valores no pésimos, la

combinación más desfavorable es MN1V1F (mantenimiento como acción variable fundamental, combinada con nieve y viento transversal presión, faldón frontal):

22,011,03 QQQG ⋅ψ+⋅ψ++

Acciones de corta duración reversibles:

∑∑>≥

⋅ψ+⋅ψ+1i

i,ki,21,k1,11j

j,k QQG

Las variaciones posibles para la combinación MN1V1F son:

22,211,233,1 QQQG ⋅ψ+⋅ψ+⋅ψ+

33,211,222,1 QQQG ⋅ψ+⋅ψ+⋅ψ+

33,222,211,1 QQQG ⋅ψ+⋅ψ+⋅ψ+ Acciones de larga duración:

∑∑>≥

⋅ψ+1i

i,ki,21j

j,k QG

33,222,211,2 QQQG ⋅ψ+⋅ψ+⋅ψ+

Por tanto, se calculará la deformación máxima con el mayor valor qz (kN/m). La flecha máxima se puede calcular mediante la expresión,

y

4zk3

maxqkΙ

⋅⋅≈δ

l

donde el significado de las variables se describe en el Anejo 12.

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Cálculo de Vigas

Comprobación a flexión Anejo 1, Apartado 4

Se tantea con yd

Edpl f

MW ≥ .

Comprobación a esfuerzo cortante Anejo 1, Apartado 3. Comprobación a flexión y esfuerzo cortante Anejo 1, Apartado 5. Comprobación a flecha (ELS) Cuando no se puede discriminar entre las acciones variables, se recurre a

tres sencillos conceptos con las denominaciones que se dan en la referencia [9] del documento «Estructuras de acero. Bases de cálculo» (ref. [4]).

• Flecha activa

(N/mm) QGq +=

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• Flecha instantánea

(N/mm) Qq = • Flecha total

(N/mm) QGq 2 ⋅ψ+=

En todos los casos, se ha de cumplir que maxy

4

E384q5

δ<Ι⋅⋅

⋅⋅=δ

l , con las

limitaciones de flecha recogidas en la tabla.

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Cálculo de Cerchas

Obtención de la carga por nudo La mayor carga que transmite la correa corresponde al apoyo central, y su

valor es:

l⋅⋅= zq25,1R

Este valor es perpendicular al faldón. Su proyección vertical vale: α

=cos

RRv

A este valor habrá que sumar a la carga vertical de cada nudo la repercusión

del peso de la cercha. Como peso supuesto de la cercha se puede adoptar el valor de la luz, en kg/m2. Así, el peso supuesto total será:

cerchas

2sc SluzP ⋅=

A cada nudo le corresponde:

nudosPP sc

nudo.sc =

Mayorando este valor: nudo.scG

*nudo.sc PP ⋅γ=

Obtención de las reacciones de la cercha Dimensionamiento de barras a tracción Anejo 2, Apartado 1 (ver también Anejo 1, Apartado 1). Predimensionamiento:

yd

Ed

fNA >

Dimensionamiento de barras a compresión Anejo 2, Apartado 2. Se selecciona la curva de pandeo con la tabla 6.2.

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El coeficiente de reducción del pandeo χ puede obtenerse directamente

mediante la expresión [41] o con la tabla 6.3. Medición de la cercha

Barra Longitud (cm) Perfil Peso unitario Total (kg)

Par

Tirante

Montantes

Diagonales

Peso total de la semicercha

Aumento 15 % acartelado y otros

Total cercha (kg) Puede comprobarse la validez del peso supuesto inicial.

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Cálculo de Pilares

Predimensionamiento La limitación de la esbeltez reducida es de 2,0 ( 00,2k <λ ). Las longitudes equivalentes de pandeo son:

LL yy,k ⋅β=

LL zz,k ⋅β= Las restricciones de los radios de giro son:

Ef

2L

i yy,ky ⋅

π⋅>

Ef

2L

i yz,kz ⋅

π⋅>

Se puede emplear también como criterio de predimensionamiento la

restricción de flexión simple, aún sabiendo que nos hallamos en flexión/compresión compuesta. Así, para los perfiles de clase 1 y 2:

yd

Edy,plydy,plEd f

MWfWM ≥→⋅≤

Comprobaciones

• Comprobación de resistencia (de la sección)

• Comprobación de la barra a flexión y compresión, que incluye:

- Comprobación a pandeo en el plano de flexión

- Comprobación a pandeo transversal

Comprobación de resistencia En soportes empotrados en su base, libres en cabeza, la sección del

empotramiento está sometida a flexión y cortante8. Lo primero que se ha de

8 Anejo 1, Apartado 5.

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comprobar es si puede despreciarse la reducción del momento plástico resistido por la sección debido al esfuerzo cortante.

Interacción momento-cortante Si se cumple la condición Rd,plEd V5,0V ⋅≤ se puede despreciar el cortante. En

caso contrario habrá de tenerse en cuenta. Comprobación a flexión compuesta sin cortante9 El efecto del axil puede despreciarse en perfiles en doble te si no llega a la

mitad de la resistencia a tracción del alma. El área del alma es: ( ) wfw tr2t2hA ⋅⋅−⋅−= La resistencia a tracción del alma, en secciones de Clase 1 y 2, viene dada

por: ydww,pl fAN ⋅=

Comprobación a flexión y compresión10 Comprobación a pandeo11 Alrededor del eje y-y

2y,K

y2

cr LE

NΙ⋅⋅π

=

cr

yy N

fA ⋅=λ

Se determina la curva de pandeo que le correponde al perfil alrededor del eje

y-y (tabla 6.2). Se obtiene el factor de reducción, bien mediante las expresiones siguientes o

directamente en la tabla 6.3.

( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ λ+−λ⋅α+⋅=φ

2kk 2,015,0

9 Anejo 1, Apartado 6. 10 Anejo 2, Apartado 3. 11 Anejo 2, Apartado 2.

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( )2y2

y1

λ−φ+φ=χ

Alrededor del eje z-z

2z,K

z2

cr LEN Ι⋅⋅π

=

cr

yz N

fA ⋅=λ

Se determina la curva de pandeo que le correponde al perfil alrededor del eje

z-z (tabla 6.2). Se obtiene el factor de reducción, bien mediante las expresiones siguientes o

directamente en la tabla 6.3.

( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ λ+−λ⋅α+⋅=φ

2kk 2,015,0

( )2z2

z1

λ−φ+φ=χ

Determinación del coeficiente ky (tabla 6.13) Determinación del coeficiente cm,y (tabla 6.14) Comprobaciones: Se realizan las comprobaciones que determinan las expresiones [74] y [75].

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Cálculo de Pilares con Cerchas

1. Viento en pilares12 (figura 7)

( )pieipeebe CCCCqq ⋅+⋅⋅= • Coeficiente de presión exterior Cpe

- Hipótesis V1. Viento en la dirección transversal de la nave.

Pilar lateral frontal Zona D CPD

Pilar lateral dorsal Zona E CPE

- Hipótesis V313. Viento en la dirección longitudinal de la nave.

Pilar lateral frontal Zona B CPB

Pilar lateral dorsal Zona B CPB

• Coeficiente de presión interior Cpi Como se recoge en el Anejo 1, si predomina el efecto de la presión exterior

sobre la succión exterior, el coeficiente de presión interior Cpi será −0,5, dirigido hacia la derecha para el pilar frontal y hacia la izquierda para el final dorsal, sumándose en ambos casos al valor de la presión. Por el contrario, si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el coeficiente de presión interior Cpi será +0,7, dirigido hacia la izquierda para el pilar frontal y hacia la derecha para el final dorsal, sumándose en ambos casos al valor de la succión.

En las tablas siguientes se recogen los resultados obtenidos:

Cargas de viento en pilares laterales (presión exterior) qb (kN/m2) Ce Cpe qee (kN/m2)

Pilar frontal Zona D V1

Pilar dorsal Zona E

V3 Pilar frontal/dorsal Zona B

12 Anejo 1 de este documento. 13 Se utiliza la notación V3 para hacerla compatible con las denominaciones de las hipótesis de viento

en cubiertas que hemos utilizado.

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Cargas de viento en pilares laterales (succión

interior)14


Cargas de viento en pilares laterales (presión interior)15


Combinando ambas situaciones se tiene:

Cargas de viento en pilares

Con succión interior qe (kN/m2)

Con presión interior qe (kN/m2)

Pilar frontal Zona D V1

Pilar dorsal Zona E

V3 Pilar frontal/dorsal Zona B

Analizando la tabla anterior, se determinan los valores de Vpf y de Vpd. Se desprecian las fuerzas tangenciales originadas por la acción del viento.

C/2

Vpf.Sp

XRc

Figura 2. Pilar lateral frontal.

14 Dirigida hacia el interior del pórtico. 15 Dirigida hacia el exterior del pórtico.

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Las solicitaciones para las que hay que dimensionar el soporte son las que se producen en la sección del empotramiento. Las expresiones para su obtención están definidas en el Anejo 14, pero antes de emplearlas es necesario mayorar las cargas.

pfQd,pf VV ⋅γ=

pdQd,pd VV ⋅γ=

cfQd,cf VV ⋅γ=

cdQd,cd VV ⋅γ=

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Cálculo de Basas

Determinación de la superficie portante16

2aLar

−=

2bBbr

−=

Para el cálculo del área portante equivalente, se tiene que a1 y b1 son los

valores mínimos de:

r1 a2aa ⋅+= r1 b2bb ⋅+=

a5a1 ⋅= b5b1 ⋅=

haa1 += hbb1 +=

11 b5a ⋅= 11 a5b ⋅=

babak 11

j ⋅⋅

=

La resistencia portante de la superficie de asiento vale: cdjjjd fkf ⋅⋅β= Se ha de cumplir que: cdjd f3,3f ⋅≤

De este modo, el valor de la anchura complementaria es: jd

yd

f3f

tc⋅

⋅≤

Para determinar si se trata de un caso de compresión compuesta o de flexión

compuesta se analiza si el axil actúa en el núcleo de la superficie portante, aproximando ésta al rectángulo que circunscribe el área eficaz.

La excentricidad mecánica vale Ed

Ed

NMe = . Si

6Ae > , flexión compuesta. Si

6Ae ≤ , compresión compuesta.

En el caso de flexión compuesta, se ha de obtener el esfuerzo de tracción que

han de absorber los pernos de anclaje, así como la superficie de hormigón

16 Anejo 16 de este documento.

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comprimido, para lo cual es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio (figura 4).

MEd

NEd

bef

lef

fjd

x

T

2 1

c

Figura 3: Ecuaciones de equilibrio.

Comprobación del espesor de la placa Se obtiene el valor del momento en las secciones 1 y 2 (figura 3): El momento máximo por unidad de longitud de placa, considerando la

anchura efectiva, será:

mm/mm)(N b

Mmef

maxmax ⋅=

La capacidad resistente de la placa a momento flector Mp,Rd por unidad de

longitud es:

4ft

M yd2

Rd,p

⋅=

Cálculo de los pernos de anclaje Se predimensiona con el valor de la tracción obtenido y con la cuantía

geométrica mínima, considerando las dimensiones de la placa como las de una viga, y los pernos como la armadura de ésta.

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yd

2

f4

nT ⋅φ⋅π

⋅=

)mm( fn

T4yd⋅π⋅

⋅≥φ

Por cuantía geométrica mínima, el área de los pernos debe ser el 3,3‰ de la

sección total de hormigón (acero B400S17), por tanto:

)(mm ba1000

3,3A 2⋅⋅=ρ

Comprobación a tracción y cortante18 Suponiendo que se emplea mortero de nivelación, Cf,d=0,30. La resistencia de cálculo por rozamiento entre la placa base y el mortero de

nivelación es:

Sd,cd,fRd,f NCF ⋅= La resistencia a cortante de un perno de anclaje será el menor de los

siguientes valores: - La resistencia a cortante del perno:

2M

subRd,vb

Af5,0nFγ

⋅⋅⋅=

- El valor:

2M

subRd,vb

AfFγ

⋅⋅α=

ybb f0003,044,0 ⋅−=α

2M

subRd,vb

AfFγ

⋅⋅α=

La resistencia de cálculo a cortante de los n pernos es: Rd,vbRd,fRd,v FnFF ⋅+=

17 Si el acero es B500S, la cuantía geométrica mínima es el 2,8 por mil de la sección total. 18 Anejo 17 de este documento.

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Se calcula la resistencia a tracción de los m pernos de anclaje (m=n/2):

2M

ubsRd,t

fAmFγ

⋅⋅=

La comprobación a tracción y cortante combinados es:

EdEd,v VF =

TF Ed,t =

1F4,1

FFF

Rd,t

Ed,t

Rd,v

Ed,v ≤⋅

+

Cálculo de la longitud de anclaje

φ⋅</φ⋅=20f

ml yk2bI

real s

nec,sbneta b A

All ⋅β⋅=

ydnec,s f

TA =

real s

sbneta b A

All ⋅β⋅=

Se proyectan los pernos con terminación en patilla, por lo que aún podría

reducirse este valor aún más ( )neta bl7,0 ⋅ . Comprobación de soldabilidad19

Máximo Mínimo

Alma:

Ala:

Placa:

Alas + alma + placa

19 Anejo 15 de este documento.

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Anejo 1 Comprobación de secciones20

1. Secciones sometidas a tracción

El esfuerzo debido a la tracción NEd no podrá superar la resistencia de la

sección a tracción Nt,Rd, tal y como se recoge en [2].

Rd,tEd NN ≤ [2] Como resistencia de las secciones a tracción Nt,Rd puede emplearse la

resistencia plástica de la sección bruta Npl,Rd [3], sin superar la resistencia última de la sección neta Nu,Rd [4].

ydRd,pl fAN ⋅= [3]

udnetaRd,u fA9,0N ⋅⋅= [4]

Matemáticamente, esta condición se puede expresar:

[ ]Rdu,Rd,plRd,t N ,NmínN = [5] La resistencia de cálculo fyd es el cociente entre la tensión de límite elástico fy

y el coeficiente de seguridad del material γM (γM =1,05).

M

yyd

ff

γ= [6]

La resistencia última de cálculo del material fud es el cociente entre la

resistencia última del material fu y el coeficiente de seguridad para resistencia última γM2 (γM2=1,25).

2M

uud

ffγ

= [7]

La condición de agotamiento dúctil del acero se cumple cuando:

Rd,uRd,pl NN ≤ [8]

20 La numeración de las distintas expresiones se corresponden con las del documento «Estructuras

de acero. Cálculo plástico de secciones» (ref. [5]).

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2. Secciones sometidas a compresión El esfuerzo debido a la compresión NEd no podrá superar la resistencia de la

sección a compresión Nc,Rd, tal y como indica la condición [9].

Rd,cEd NN ≤ [9] La resistencia de las secciones a compresión Nc,Rd será la menor de: a) La resistencia plástica de la sección bruta Npl,Rd (para las secciones de

clase 1 a 3).

ydRd,pl fAN ⋅= [10]

b) La resistencia de la sección eficaz para las secciones de clase 4.

ydefRd,u fAN ⋅= [11]

Se descontará el área de los agujeros cuando no se dispongan los correspondientes tornillos o cuando se trate de agujeros rasgados o sobredimensionados. 3. Secciones sometidas a esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante de cálculo VEd será menor que la resistencia de las secciones a cortante Vc,Rd, que en ausencia de torsión, será igual a la resistencia plástica Vpl,Rd:

Rd,plRd,cEd VVV =≤ [12]

La resistencia plástica de la sección a cortante viene definida por la expresión:

3f

AV ydVRd,pl ⋅=

[13]

donde el término relativo al área a cortante AV tiene los siguientes valores:

Perfiles en I o H cargados paralelamente al alma ( ) fwfV tr2ttb2AA ⋅⋅++⋅⋅−= [14]

(como simplificación) wV thA ⋅= [15]Perfiles en U cargados paralelamente al alma ( ) f1wfV trttb2AA ⋅++⋅⋅−= [16]

(como simplificación) wV thA ⋅=

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Perfiles en I, H o U cargados perpendicular-mente al alma wv tdAA ⋅−= [17]

Secciones armadas cargadas paralelamente a las almas ∑ ⋅= tdA V [18]

Secciones armadas cargadas perperndicu- larmente a las almas ∑ ⋅−= tdAA V [19]

Secciones circulares huecas π⋅= A2Av [20]

Secciones macizas AA V = [21]

siendo A la sección total y d, tf, tw, r y r1 según significados de la figura B.1

Se descontarán los agujeros únicamente cuando la sección última sea inferior

a la plástica:

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3f

A3

fA9,0 ydV

udneta,V ⋅≤⋅⋅

[22]

4. Secciones sometidas a flexión

El momento flector que actúa sobre la sección MEd no podrá superar la

resistencia a flexión de la sección Mc,Rd :

Rd,cEd MM ≤ [23] Esta resistencia a flexión varía con el tipo de sección. Así:

• Secciones de clase 1 y 2

ydplRd,pl fWM ⋅= [24]

siendo Wpl el módulo resistente plástico correspodiente a la fibra de mayor tensión. En secciones simétricas, Wpl=2·S, siendo S el momento estático de la mitad del perfil respecto al eje que pasa por su centro de gravedad.

• Secciones de clase 3

ydelRd,el fWM ⋅= [25]

siendo Wel el módulo resistente elástico correspodiente a la fibra de mayor tensión.

• Secciones de clase 4

La resistencia a abolladura para las secciones de clase 4 es:

ydeffRd,0 fWM ⋅= [26]

siendo Weff el módulo elástico de la sección eficaz (correspodiente a la fibra de mayor tensión).

La existencia de agujeros se considerará según su situación: a) Sólo se descontará el área de los agujeros situados en la zona

comprimida, cuando no se dispongan los correspondientes tornillos o cuando se trate de agujeros rasgados o sobredimensionados.

b) Si los agujeros se sitúan en la zona traccionada se descontarán

únicamente cuando la resistencia última de la zona traccionada es inferior a la plástica:

Formulario 07


ydtudt,neta fAfA9,0 ⋅≤⋅⋅ [27]

5. Secciones sometidas a flexión y cortante Si Rd,plEd V5,0V ⋅≤ puede despreciarse la reducción del momento plástico

resistido por la sección debido al esfuerzo cortante, y la comprobación se realizará como se indica en el Apartado 4 de este Anejo.

Por el contrario, si Rd,plEd V5,0V ⋅> no puede despreciarse el esfuerzo

cortante, y la comprobación se realiza como sigue: Se calcula el momento plástico resistido por la sección concomitante con el

esfuerzo cortante, MV,Rd:

• En secciones I o H

ydw

2v

plRd,V ft4AWM ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅ρ

−= [29]

• En el resto de los casos

( ) ydplRd,V f1WM ⋅ρ−⋅= [30]

siendo

2

Rd,pl

Ed 1VV2 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=ρ [31]

En ningún caso podrá ser Rd,0Rd,V MM > En el caso de perfiles en doble te (I o H) el efecto de la interacción puede

despreciarse cuando se consideren únicamente las alas en el cálculo de la resistencia a flexión y el alma en el cálculo de la resistencia a cortante.

6. Secciones sometidas a flexión compuesta sin cortante

• Para secciones de clase 1 y 2

1MM

MM

NN

Rdz,pl

Ed,z

Rdy,pl

Ed,y

Rd,pl

Ed ≤++ [32]

Formulario 07


• Para secciones de clase 3

1MM

MM

NN

Rdz,el

Ed,z

Rdy,el

Ed,y

Rd,pl

Ed ≤++ [33]

• Para secciones de clase 4

1M

eNMM

eNMNN

Rdz,0

NySEdEd,z

Rdy,0

NyEdEd,y

Rd,u

Ed ≤⋅+

+⋅+

+ [34]

siendo 0M

yyd

ff

γ= , siendo γM0=1,05.

En el caso de perfiles laminados en doble te el efecto del axil puede

despreciarse si no llega a la mitad de la resistencia a tracción del alma. La misma formulación puede ser aplicada en el caso de flexión esviada.

7. Secciones sometidas a flexión, axil y cortante • Si Rd,plEd V5,0V ⋅≤ , se emplearán las expresiones dadas en el Apartado 6. • Si, por el contrario, Rd,plEd V5,0V ⋅> , la resistencia de cálculo de la sección

para el conjunto de esfuerzos se determinará utilizando para el área de cortante un valor reducido del límite elástico (o alternativamente del espesor) conforme al factor (1-ρ), viniendo ρ dado por la expresión [31].

Formulario 07


Anejo 2 Comprobación de barras

1. Barras solicitadas a tracción

Se calcularán a tracción pura las barras con esfuerzo axil centrado. A estos

efectos es admisible despreciar los momentos flectores:

• Debidos al peso propio de las barras de longitudes inferiores a 6 m; • Debidos al viento en las barras de vigas trianguladas; • Debidos a la excentricidad en las barras de arriostramiento cuando su

directriz no esté en el plano de la unión. La esbeltez reducida (concepto definido por la expresión [39]) de las barras

en tracción de la estructura principal no superará el valor 3,0, pudiendo admitirse valores de hasta 4,0 en las barras de arriostramiento.

La resistencia a tracción pura de la barra Nt,Rd será la resistencia plástica de

la sección bruta Npl,Rd, calculada mediante la expresión [3].

2. Barras solicitadas a compresión. Pandeo La resistencia de las barras a compresión Nc,Rd no superará la resistencia

plástica de la sección bruta Npl,Rd calculada por la expresión [10], y será menor que la resistencia última de la barra a pandeo Nb,Rd, definida en este Anejo.

En general será necesario comprobar la resistencia a pandeo en cada posible

plano que pueda flectar la pieza. Como capacidad a pandeo por flexión de una barra de sección constante, en

compresión centrada, puede tomarse:

ydRd,b fAN ⋅⋅χ= [38]

siendo

A Área de la sección transversal en clases 1, 2 y 3, o área eficaz Aeff en secciones de clase 4.

fyd Resistencia de cálculo del acero, tomando 1M

yyd

ff γ=

χ Coeficiente de reducción por pandeo, cuyo valor puede obtenerse en función de la esbeltez reducida y de la curva de pandeo adecuada, como se verá a continuación.

Formulario 07


Barras rectas de sección constante y axil constante Se denomina esbeltez reducida kλ a la relación entre la resistencia plástica

de la sección de cálculo(21) y la compresión crítica por pandeo Ncr (22), de valor:

cr

yk N

fA ⋅=λ [39]

2K

2

cr LEN Ι⋅⋅π

= [40]

siendo

E Módulo de elasticidad. I Momento de inercia del área de la sección para flexión en el plano

considerado. LK Longitud de pandeo de la pieza, equivalente a la distancia entre puntos de

inflexión de la deformación de pandeo que la tenga mayor. Para los casos canónicos se define en la tabla 6.1 en función de la longitud de la pieza. Para condiciones diferentes para la carga axial o la sección se define en apartados posteriores.

El coeficiente de χ reducción por pandeo, cuando 2,0k ≤λ vale la unidad.

Para valores de esbeltez reducida 2,0k ≥λ , se obtiene de

( )11

2k

2≤

λ−φ+φ=χ [41]

donde

( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ λ+−λ⋅α+⋅=φ

2kk 2,015,0 [42]

α Es el coeficiente de imperfección elástica, que adopta los valores de la tabla

(21) En la expresión [39] es la resistencia plástica característica de la sección, no la de cálculo. (22) Expresión que representa la carga crítica de Euler.

Formulario 07


6.3 en función de la curva de pandeo (tabla 6.2). Ésta representa la sensibilidad al fenómeno dependiendo del tipo de sección, plano de pandeo y tipo de acero, de acuerdo con la tabla 6.2.

Los valores del coeficiente χ se pueden obtener directamente de la figura 6.3

o de la tabla 6.3 en función del coeficiente de imperfección y de la esbeltez reducida.

Formulario 07


Formulario 07


3. Barras solicitadas a flexión y compresión La comprobación se llevará a cabo con las fórmulas siguientes: • En todas las piezas:

1fW

NeMck

fWNeMc

kfA

N

ydz

Edz,NEd,zz,mzz

ydyLT

Edy,NEd,yy,my

yd*

y

Ed ≤⋅

⋅+⋅⋅⋅α+

⋅⋅χ

⋅+⋅⋅+

⋅⋅χ ⋅

[74]

Además - En piezas no susceptibles de pandeo por torsión

1fW

NeMck

fWNeMc

kfA

N

ydz

Edz,NEd,zz,mz

ydy

Edy,NEd,yy,myy

yd*

z

Ed ≤⋅

⋅+⋅⋅+

⋅

⋅+⋅⋅⋅α+

⋅⋅χ ⋅

[75]

- En piezas susceptibles de pandeo por torsión

1fW

NeMck

fWNeM

kfA

N

ydz

Edz,NEd,zz,mz

ydyLT

Edy,NEd,yyLT

yd*

z

Ed ≤⋅

⋅+⋅⋅+

⋅⋅χ

⋅+⋅+

⋅⋅χ ⋅

[76]

donde

Formulario 07


NEd, My,Ed y Mz,Ed Son los valores de la fuerza axial y de los momentos

de cálculo de mayor valor absoluto de la pieza.

1M

yyd

ff

γ=

Valor de cálculo del axil de tracción.

A*, Wy, Wz, αy, αz, eN,y y eN,z Valores indicados en la tabla 6.12 χy y χz Coeficientes de pandeo en cada dirección. χLT Coeficiente de pandeo lateral. Se tomará igual a 1,0

en piezas no susceptibles de pandeo por torsión. eN,y y eN,z Desplazamientos del centro de gravedad de la

sección transversal efectiva respecto a la posición del centro de gravedad de la sección transversal bruta, en piezas con secciones de clase 4.

ky, kz y kLT Coeficientes indicados en la tabla 6.13. Puede comprobarse que el coeficiente reductor χLT sólo afecta a las flexiones

respecto al eje fuerte y no a las flexiones respecto al eje débil. Por tanto, la Norma admite que una pieza flectada respecto al eje débil no pandea transversalmente flectando respecto al eje fuerte.

Formulario 07


Los factores de momento flector uniforme equivalente cm,y cm,z y cm,LT se

obtienen de la tabla 6.14 en función de la forma del diagrama de momentos flectores entre puntos arriostrados tal y como se indica en la tabla.

En las barras de pórticos de estructuras sin arriostrar con longitudes de

pandeo superiores a la de las propias barras debe tomarse cm = 0,9.

Formulario 07


Formulario 07


Anejo 3 Clases de secciones

Formulario 07


α es un parámetro que posiciona la fibra neutra y es igual al cociente entre la

profundidad de la fibra comprimida y c, siendo c el canto del alma. ψ representa el cociente entre la máxima tracción y la máxima compresión.

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Tabla 8.1. Clasificación de perfiles IPE, IPN y UPN

IPE IPN UPN

S235 S275 S355 S235 S275 S355 S235 S275 S355 h

(mm) N M N M N M N M N M N M N M N M N M

80 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

140 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

160 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

180 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

200 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

220 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

240 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

260 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

270 2 1 2 1 3 1

280 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

300 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

320 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

330 2 1 3 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

340 1 1 1 1 1 1

350 1 1 1 1 1 1

360 2 1 3 1 4 1 1 1 1 1 1 1

380 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

400 3 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

450 3 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

500 3 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

550 4 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

600 4 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

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Tabla 8.2. Clasificación de perfiles HEA, HEB y HEM

HEA HEB HEM

S235 S275 S355 S235 S275 S355 S235 S275 S355 h

(mm) N M N M N M N M N M N M N M N M N M

100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

140 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

160 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

180 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

200 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

220 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

240 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

260 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

280 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

300 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

320 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

340 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

360 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

400 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

450 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

500 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

550 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

600 2 1 3 1 4 1 1 1 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1

650 3 1 4 1 4 1 2 1 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1

700 3 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 1

800 4 1 4 1 4 1 3 1 3 1 4 1 1 1 2 1 3 1

900 4 1 4 1 4 1 3 1 4 1 4 1 2 1 3 1 4 1

1000 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 4 1 4 1

Formulario 07


Anejo 4 Tablas de perfiles IPE, IPN y HEB

SECC. PESO

h b tw tf r h1 / d A cm2 P kg/m Iy cm4 Wy cm3 iy cm Wply cm3 Iz cm4 Wz cm3 iz cm Wplz cm3

80 80 46 3,8 5,2 5 59 7,64 6 80,1 20 3,24 23,2 8,49 3,69 1,05 5,8 80100 100 55 4,1 5,7 7 74 10,3 8,1 171 34,2 4,07 39,4 15,9 5,79 1,24 9,2 100120 120 64 4,4 6,3 7 93 13,2 10,4 318 53 4,9 60,8 27,7 8,65 1,45 13,6 120140 140 73 4,7 6,9 7 112 16,4 12,9 541 77,3 5,74 88,4 44,9 12,3 1,65 19,2 140160 160 82 5 7,4 9 127 20,1 15,8 869 109 6,58 123,8 68,3 16,7 1,84 26,1 160180 180 91 5,3 8 9 146 23,9 18,8 1320 146 7,42 166,4 101 22,2 2,05 34,6 180200 200 100 5,6 8,5 12 159 28,5 22,4 1940 194 8,26 220 142 28,5 2,24 44,7 200220 220 110 5,9 9,2 12 177 33,4 26,2 2770 252 9,11 286 205 37,3 2,48 58 220240 240 120 6,2 9,8 15 190 39,1 30,7 3890 324 9,97 366 284 47,3 2,69 74 240270 270 135 6,6 10,2 15 219 45,9 36,1 5790 429 11,2 484 420 62,2 3,02 97 270300 300 150 7,1 10,7 15 248 53,8 42,2 8360 557 12,5 628 604 80,5 3,35 125 300330 330 160 7,5 11,5 18 271 62,6 49,1 11770 713 13,7 804 788 98,5 3,55 154 330360 360 170 8 12,7 18 298 72,7 57,1 16270 904 15 1020 1040 123 3,79 191 360400 400 180 8,6 13,5 21 331 84,5 66,3 23130 1160 16,5 1308 1320 146 3,95 229 400450 450 190 9,4 14,6 21 378 98,8 77,6 33740 1500 18,5 1702 1680 176 4,12 275 450500 500 200 10,2 16 21 426 116 90,7 48200 1930 20,4 2200 2140 214 4,31 336 500550 550 210 11,1 17,2 24 467 134 106 67120 2440 22,3 2780 2670 254 4,45 401 550600 600 220 12 19 24 514 156 122 92080 3070 24,3 3520 3390 308 4,66 486 600

IPEREFERIDO AL EJE y-yDIMENSIONES mm REFERIDO AL EJE z-zIPE

SECC. PESO h b tw=r tf r1 h1 / d A cm2 P kg/m Iy cm4 Wy cm3 iy cm Wply cm3 Iz cm4 Wz cm3 iz cm Wplz cm3

80 80 42 3,9 5,9 2,3 59 7,58 5,95 77,8 19,5 3,2 22,8 6,29 3 0,91 5 80100 100 50 4,5 6,8 2,7 75 10,6 8,32 171 34,2 4,01 39,8 12,2 4,88 1,07 8,1 100120 120 58 5,1 7,7 3,1 92 14,2 11,1 328 54,7 4,81 63,6 21,5 7,41 1,23 12,4 120140 140 66 5,7 8,6 3,4 109 18,3 14,4 573 81,9 5,61 95,4 35,2 10,7 1,4 17,9 140160 160 74 6,3 9,5 3,8 125 22,8 17,9 935 117 6,4 136 54,7 14,8 1,55 24,8 160180 180 82 6,9 10,4 4,1 142 27,9 21,9 1450 161 7,2 186,8 81,3 19,8 1,71 33,3 180200 200 90 7,5 11,3 4,5 159 33,5 26,3 2140 214 8 250 117 26 1,87 43,6 200220 220 98 8,1 12,2 4,9 175 39,6 31,1 3060 278 8,8 324 162 33,1 2,02 55,7 220240 240 106 8,7 13,1 5,2 192 46,1 36,2 4250 354 9,59 412 221 41,7 2,2 70 240260 260 113 9,4 14,1 5,6 208 53,4 41,9 5740 442 10,4 514 288 51 2,32 85,9 260280 280 119 10,1 15,2 6,1 225 61,1 48 7590 542 11,1 632 364 61,2 2,45 103 280300 300 125 10,8 16,2 6,5 241 69,1 54,2 9800 653 11,9 762 451 72,2 2,56 122 300320 320 131 11,5 17,3 6,9 257 77,8 61,1 12510 782 12,7 914 555 84,7 2,67 143 320340 340 137 12,2 18,3 7,3 274 86,8 68,1 15700 923 13,5 1080 674 98,4 2,8 166 340360 360 143 13 19,5 7,8 290 97,1 76,2 19610 1090 14,2 1276 818 114 2,9 194 360380 380 149 13,7 20,5 8,2 306 107 84 24010 1260 15 1482 975 131 3,02 222 380400 400 155 14,4 21,6 8,6 323 118 92,6 29210 1460 15,7 1714 1160 149 3,13 254 400450 450 170 16,2 24,3 9,7 363 147 115 45850 2040 17,7 2400 1730 203 3,43 345 450500 500 185 18 27 10,8 404 180 141 68740 2750 19,6 3240 2480 268 3,72 456 500550 550 200 19 30 11,9 444 213 167 99180 3610 21,6 4240 3490 349 4,02 560 550600 600 215 21,6 32,4 13 485 254 199 139000 4630 23,4 5460 4670 434 4,3 670 600

IPNREFERIDO AL EJE y-yDIMENSIONES mm REFERIDO AL EJE z-zIPN

SECC. PESO h b tw tf r h1 / d A cm2 P kg/m Iy cm4 Wy cm3 iy cm Wply cm3 Iz cm4 Wz cm3 iz cm Wplz cm3

100 100 100 6 10 12 56 26 20,4 450 89,9 4,16 104,2 167 33,5 2,53 51 100120 120 120 6,5 11 12 74 34 26,7 864 144 5,04 165,2 318 52,9 3,06 81 120140 140 140 7 12 12 92 43 33,7 1510 216 5,93 246 550 78,5 3,58 120 140160 160 160 8 13 15 104 54,3 42,6 2490 311 6,78 354 889 111 4,05 170 160180 180 180 8,5 14 15 122 65,3 51,2 3830 426 7,66 482 1360 151 4,57 231 180200 200 200 9 15 18 134 78,1 61,3 5700 570 8,54 642 2000 200 5,07 306 200220 220 220 9,5 16 18 152 91 71,5 8090 736 9,43 828 2840 258 5,59 394 220240 240 240 10 17 21 164 106 83,2 11260 938 10,3 1054 3920 327 6,08 499 240260 260 260 10 17,5 24 177 118 93 14920 1150 11,2 1282 5130 395 6,58 603 260280 280 280 10,5 18 24 196 131 103 19270 1380 12,1 1534 6590 471 7,09 718 280300 300 300 11 19 27 208 149 117 25170 1680 13 1868 8560 571 7,58 871 300320 320 300 11,5 20,5 27 225 161 127 30820 1930 13,8 2140 9240 616 7,57 940 320340 340 300 12 21,5 27 243 171 134 36660 2160 14,6 2400 9690 646 7,53 986 340360 360 300 12,5 22,5 27 261 181 142 43190 2400 15,5 2680 10140 676 7,49 1030 360400 400 300 13,5 24 27 298 198 155 57680 2880 17,1 3240 10820 721 7,4 1100 400450 450 300 14 26 27 344 218 171 79890 3550 19,1 3980 11720 781 7,33 1200 450500 500 300 14,5 28 27 390 239 187 107200 4290 21,2 4820 12620 842 7,27 1290 500550 550 300 15 29 27 438 254 199 136700 4970 23,2 5600 13080 872 7,17 1340 550600 600 300 15,5 30 27 486 270 212 171000 5700 25,2 6420 13530 902 7,08 1390 600

HEBREFERIDO AL EJE y-yDIMENSIONES mm REFERIDO AL EJE z-zHEB

Formulario 07


Anejo 5 Valores de agotamiento a esfuerzo cortante en perfiles IPE

S235 S275 S35580 357,36 46177 54037 69756100 506,17 65406 76538 98804120 629,52 81344 95190 122882140 761,63 98415 115167 148670160 966,6 124901 146160 188680180 1120,4 144774 169417 218701200 1401,6 181110 211937 273591220 1591,08 205594 240588 310578240 1912,76 247160 289230 373370270 2209,32 285481 334073 431258300 2566,97 331695 388154 501071330 3080,25 398019 465767 601263360 3510,8 453653 530871 685306400 4273,1 552155 646139 834106450 5082,44 656735 768520 992089500 6035,2 779847 912587 1178067550 7192,52 929392 1087587 1403975600 8380 1082834 1267146 1635771

S235 S275 S35580 539,8 69751 81624 105369100 726,6 93889 109870 141832120 910,8 117690 137723 177788140 1113,6 143895 168388 217374160 1375 177673 207915 268399180 1616,2 208840 244387 315481200 1959,6 253213 296313 382513220 2295,7 296642 347135 448119240 2732 353019 413108 533285270 3144,6 406334 475497 613824300 3619,2 467660 547262 706466330 4227,5 546263 639244 825205360 4886 631352 738816 953744400 5603,4 724052 847295 1093780450 6326,8 817527 956680 1234987500 7254,8 937440 1097004 1416132550 8216,3 1016504 1197215 1558639600 9432 1166907 1374358 1789258

Perfiles cargados paralelamente al alma

Perfiles cargados perpendicularmente al alma

IPE AV (mm2) Vpl,Rd (N)

IPE AV (mm2) Vpl,Rd (N)

Formulario 07


Anejo 6 Valores de agotamiento a flexión en perfiles IPE

S235 S275 S35580 5192,381 6076,190 7843,810 80100 8818,095 10319,048 13320,952 100120 13607,619 15923,810 20556,190 120140 19784,762 23152,381 29887,619 140160 27707,619 32423,810 41856,190 160180 37241,905 43580,952 56259,048 180200 49238,095 57619,048 74380,952 200220 64009,524 74904,762 96695,238 220240 81914,286 95857,143 123742,857 240270 108323,810 126761,905 163638,095 270300 140552,381 164476,190 212323,810 300330 179942,857 210571,429 271828,571 330360 228285,714 267142,857 344857,143 360400 292742,857 342571,429 442228,571 400450 380923,810 445761,905 575438,095 450500 492380,952 576190,476 743809,524 500550 595714,286 701619,048 913428,571 550600 754285,714 888380,952 1156571,429 600

S235 S275 S35580 1298,095 1519,048 1960,952 80100 2059,048 2409,524 3110,476 100120 3043,810 3561,905 4598,095 120140 4297,143 5028,571 6491,429 140160 5841,429 6835,714 8824,286 160180 7743,810 9061,905 11698,095 180200 10004,286 11707,143 15112,857 200220 12980,952 15190,476 19609,524 220240 16561,905 19380,952 25019,048 240270 21709,524 25404,762 32795,238 270300 27976,190 32738,095 42261,905 300330 34466,667 40333,333 52066,667 330360 42747,619 50023,810 64576,190 360400 51252,381 59976,190 77423,810 400450 61547,619 72023,810 92976,190 450500 75200,000 88000,000 113600,000 500550 85928,571 101204,762 131757,143 550600 104142,857 122657,143 159685,714 600

IPE Mpl,Rdy (N.m) IPE

IPE Mpl,Rdz (N.m) IPE

Formulario 07


Anejo 7 Valores de agotamiento a esfuerzo cortante en perfiles IPN

S235 S275 S35580 331,43 42826 50116 64695100 471,8 60964 71341 92095120 644,61 83294 97472 125827140 841,86 108782 127298 164331160 1053,55 136136 159308 205652180 1299,68 167940 196526 253697200 1570,25 202902 237439 306512220 1865,26 241022 282047 364098240 2174,71 281008 328840 424502260 2551,02 329634 385742 497958280 2952,96 381571 446519 576416300 3384,88 437382 511830 660726320 3844,25 496740 581292 750395340 4335,58 560228 655586 846303360 4893,5 632321 739950 955208380 5433,55 702104 821611 1060626400 6037,12 780095 912878 1178442450 7618,98 984498 1152072 1487220500 9468 1223422 1431664 1848148550 11010 1422674 1664831 2149145600 13567,52 1753147 2051555 2648371

S235 S275 S35580 527,9 68213 79824 103046100 722,5 93359 109250 141032120 950,8 122859 143771 185596140 1208,7 156184 182768 235937160 1492,5 192856 225682 291335180 1810,2 233908 273722 353350200 2157,5 278785 326237 421143220 2542,5 328533 384453 496294240 2939,6 379845 444499 573808260 3384,8 437372 511818 660711280 3837,5 495868 580271 749078300 4307,2 532878 627612 817079320 4824,5 596877 702989 915212340 5337,2 660307 777695 1012471360 5940 734884 865531 1126823380 6507,8 805131 948266 1234535400 7148,8 884435 1041667 1356133450 8819,4 1091118 1285094 1673047500 10728 1327246 1563201 2035110550 12864 1591507 1874442 2440311600 14924 1846366 2174609 2831095



IPN AV (mm2) Vpl,Rd (N)

IPN AV (mm2) Vpl,Rd (N)

Formulario 07


Anejo 8 Valores de agotamiento a flexión en perfiles IPN

S235 S275 S35580 5102,857 5971,429 7708,571 80100 8907,619 10423,810 13456,190 100120 14234,286 16657,143 21502,857 120140 21351,429 24985,714 32254,286 140160 30438,095 35619,048 45980,952 160180 41807,619 48923,810 63156,190 180200 55952,381 65476,190 84523,810 200220 72514,286 84857,143 109542,857 220240 92209,524 107904,762 139295,238 240260 115038,095 134619,048 173780,952 260280 141447,619 165523,810 213676,190 280300 163285,714 192314,286 250371,429 300320 195857,143 230676,190 300314,286 320340 231428,571 272571,429 354857,143 340360 273428,571 322038,095 419257,143 360380 317571,429 374028,571 486942,857 380400 367285,714 432580,952 563171,429 400450 514285,714 605714,286 788571,429 450500 694285,714 817714,286 1064571,429 500550 908571,429 1070095,238 1393142,857 550600 1170000,000 1378000,000 1794000,000 600

S235 S275 S35580 1119,048 1309,524 1690,476 80100 1812,857 2121,429 2738,571 100120 2775,238 3247,619 4192,381 120140 4006,190 4688,095 6051,905 140160 5550,476 6495,238 8384,762 160180 7452,857 8721,429 11258,571 180200 9758,095 11419,048 14740,952 200220 12466,190 14588,095 18831,905 220240 15666,667 18333,333 23666,667 240260 19225,238 22497,619 29042,381 260280 23052,381 26976,190 34823,810 280300 26142,857 30790,476 40085,714 300320 30642,857 36090,476 46985,714 320340 35571,429 41895,238 54542,857 340360 41571,429 48961,905 63742,857 360380 47571,429 56028,571 72942,857 380400 54428,571 64104,762 83457,143 400450 73928,571 87071,429 113357,143 450500 97714,286 115085,714 149828,571 500550 120000,000 141333,333 184000,000 550600 143571,429 169095,238 220142,857 600

IPN Mpl,Rdy (N.m) IPN

IPN Mpl,Rdz (N.m) IPN

Formulario 07


Anejo 9 Valores de agotamiento a esfuerzo cortante en perfiles HEB

S235 S275 S355100 900 116295 136090 175679120 1095,5 141557 165651 213841140 1312 169532 198389 256102160 1764 227938 266736 344332180 2029 262180 306807 396060200 2485 321103 375759 485070220 2788 360256 421576 544216240 3324 429516 502625 648843260 3715 480039 561748 725166280 4073 526299 615882 795047300 4735 611840 715983 924269320 5142,75 664528 777639 1003862340 5619 726067 849653 1096825360 6096,25 787736 921819 1189984400 7020 907100 1061500 1370300450 7968 1029597 1204848 1555349500 9018 1165274 1363619 1760308550 10001 1292294 1512259 1952189600 11085 1432365 1676172 2163785

S235 S275 S355100 2264 292546 342341 441931120 2919 377183 441384 569787140 3656 472415 552827 713649160 4598 594137 695267 897527180 5493 709786 830601 1072230200 6604 853346 998596 1289097220 7656 989281 1157670 1494446240 8960 1108513 1305581 1699719260 10030 1240891 1461493 1902699280 11042 1366093 1608954 2094676300 12612 1560330 1837722 2392507320 13512,5 1671738 1968936 2563332340 14184 1754815 2066782 2690716360 14837,5 1835665 2162005 2814686400 15777 1951898 2298902 2992910450 16984 2101225 2474776 3221878500 18245 2257233 2658519 3461091550 18830 2329608 2743761 3572066600 19467 2408417 2836580 3692906



HEB AV (mm2) Vpl,Rd (N)

HEB AV (mm2) Vpl,Rd (N)

Formulario 07


Anejo 10 Valores de agotamiento a flexión en perfiles HEB

S235 S275 S355100 23320,952 27290,476 35229,524 100120 36973,333 43266,667 55853,333 120140 55057,143 64428,571 83171,429 140160 79228,571 92714,286 119685,714 160180 107876,190 126238,095 162961,905 180200 143685,714 168142,857 217057,143 200220 185314,286 216857,143 279942,857 220240 225857,143 266009,524 346314,286 240260 274714,286 323552,381 421228,571 260280 328714,286 387152,381 504028,571 280300 400285,714 471447,619 613771,429 300320 458571,429 540095,238 703142,857 320340 514285,714 605714,286 788571,429 340360 574285,714 676380,952 880571,429 360400 694285,714 817714,286 1064571,429 400450 852857,143 1004476,190 1307714,286 450500 1032857,143 1216476,190 1583714,286 500550 1200000,000 1413333,333 1840000,000 550600 1375714,286 1620285,714 2109428,571 600

S235 S275 S355100 11414,286 13357,143 17242,857 100120 18128,571 21214,286 27385,714 120140 26857,143 31428,571 40571,429 140160 38047,619 44523,810 57476,190 160180 51700,000 60500,000 78100,000 180200 68485,714 80142,857 103457,143 200220 88180,952 103190,476 133209,524 220240 106928,571 125938,095 163957,143 240260 129214,286 152185,714 198128,571 260280 153857,143 181209,524 235914,286 280300 186642,857 219823,810 286185,714 300320 201428,571 237238,095 308857,143 320340 211285,714 248847,619 323971,429 340360 220714,286 259952,381 338428,571 360400 235714,286 277619,048 361428,571 400450 257142,857 302857,143 394285,714 450500 276428,571 325571,429 423857,143 500550 287142,857 338190,476 440285,714 550600 297857,143 350809,524 456714,286 600

HEB Mpl,Rdy (N.m) HEB

HEB Mpl,Rdz (N.m) HEB

Formulario 07


Anejo 11 Viento en cubierta

La acción de viento, en general una fuerza perpendicular a la superficie de

cada punto expuesto, o presión estática, que puede expresarse como:

pebe CCqq ⋅⋅= siendo: qb Presión dinámica del viento. Esta presión vale 0,42, 0,45 ó 0,52 kN/m2 en

función de la zona geográfica A, B o C, en la que se encuentre la edificación (Anejo D, apartado D.1 del DB SE-AE).

Ce Coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en función del grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Este valor se puede obtener de la tabla 3.3 del DB SE-AE o mediante las expresiones generales que se describen en el Anejo D, apartado D.2 del mismo documento. Puede comprobarse como los resultados son prácticamente coincidentes, por lo que su sencillez y rapidez se recomienda el uso de la tabla 3.3.

Formulario 07


El coeficiente de exposición Ce para alturas sobre el terreno z, no mayores de 200 m, puede determinarse con la expresión:

( )k7FFCe ⋅+⋅=

( ) ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛⋅= L

Z ,zmaxlnkF

siendo k, L, Z parámetros característicos de cada tipo de entorno, según la tabla D.2.

Cp Coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie.

Formulario 07


Figura 4. Viento en cubierta a dos aguas. -45º ≤ θ ≤ 45º

Tabla D.4.a) Viento lateral en cubiertas a dos aguas.

Formulario 07


Figura 5. Viento en cubierta a dos aguas. 45º ≤ θ ≤ 135º

Tabla D.4.b) Viento longitudinal en cubiertas a dos aguas.

Si el edificio presenta grandes huecos23 la acción de viento genera, además de presiones en el exterior, presiones en el interior, que se suman a las anteriores. El coeficiente eólico de presión interior, Cpi, se considera único en todos los paramentos interiores del edificio. Para la determinación de la presión interior, en edificios de una sola planta, se considerará como coeficiente de exposición el correspondiente a la altura del punto medio del hueco, salvo que exista un hueco dominante, en cuyo caso el coeficiente de exposición será el correspondiente a la altura media de dicho hueco. Si el edificio tiene varias plantas se considerará la altura media de la planta analizada.

23 El término grandes huecos es muy impreciso. Argüelles, en cálculos de naves convencionales, se

acoge a la inexistencia de grandes huecos para despreciar en el cálculo las presiones interiores.

Formulario 07


Un hueco se considera dominante si su área es por lo menos diez veces superior a la suma de las áreas de los huecos restantes.

En naves industriales, donde lo normal24 es que 1dh≤ , 7,0Cpi += cuando

0HH

T

S = (área de huecos en zonas de succión respecto al área total de huecos),

y 5,0Cpi −= cuando 1HH

T

S = .

Por tanto, para correas la situación más desfavorable corresponde a:

- Si predomina el efecto de la presión exterior sobre la succión exterior, el valor del coeficiente de presión interna más desfavorable es 5,0Cpi −= , dirigido hacia abajo, con lo que se suma al valor de la presión.

- Si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el valor del coeficiente de presión interna más desfavorable es 7,0Cpi += , dirigido hacia arriba, con lo que se suma al valor de la succión.

Resumiendo, la acción de viento, o presión estática, se expresa como:

( )pieipeebe CCCCqq ⋅+⋅⋅= siendo Cei el coeficiente de exposición correspondiente a la altura del punto medio del hueco, que, para quedarnos genéricamente del lado de la seguridad, consideraremos igual a 2/3 de la altura del pilar.

24 Si h/d≥4, Cpi=+0,4 y Cpi=-0,3. Para valores intermedios de la esbeltez en el plano paralelo al viento,

los valores se interpolan.

Formulario 07


Anejo 12 Tablas para el cálculo de correas

2z1y qkM l⋅⋅≈

y

4zk3

maxqkΙ

⋅⋅≈δ

l

( )2y2z nqkM l⋅⋅≈ l⋅⋅≈ z4 qkR

siendo

ki Coeficientes definidos en la tabla qy Carga ponderada en la dirección y en kN/m qz Carga ponderada en la dirección z en kN/m qzk Carga característica en la dirección z en kN/m l Separación entre pórticos transversales en m n Número de vanos, en el plano del faldón, formados por las

tirantillas Iy Momento de inercia del perfil respecto al eje principal y-y en cm4

Valores de los coeficientes k1, k2 y k3 para el cálculo de correas

Adaptado de Argüelles (2000).

Número de vanos Coeficientes

1[1] 2[2] 3 o más[2]

k1 0,125 0,125 0,105

n = 1 0,125 0,125 0,105

n = 2 0,125 0,072 0,077 k2

n = 3 0,025 0,086 0,086

k3 0,620 0,248 0,310

[1] Momento en el centro del vano [2] Momento en la sección del primer apoyo interior

Valores del coeficiente k4 para el cálculo de correas

Número de vanos Coeficientes

1[1] 2[2] 3 o más[2]

k4 0,500 1,250 1,100

[1] Reacción en el apoyo extremo [2] Reacción en el apoyo interior

Formulario 07


Anejo 13 Viento en paramentos verticales

La acción de viento, en general una fuerza perpendicular a la superficie de

cada punto expuesto, o presión estática, qe puede expresarse como:

pebe CCqq ⋅⋅= siendo: qb Presión dinámica del viento. Esta presión vale 0,42, 0,45 ó 0,52 kN/m2 en

función de la zona geográfica A, B o C, en la que se encuentre la edificación (Anejo D, apartado D.1 del DB SE-AE).

Ce Coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en función del grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Para determinar el coeficiente de exposición de un pilar se tendrá en cuenta la altura de éste. Este valor se puede obtener de la tabla 3.3 del DB SE-AE o mediante las expresiones generales que se describen en el Anejo D, apartado D.2 del mismo documento.

Cp Coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie. Si el edificio presenta grandes huecos25 la acción de viento genera, además de presiones en el exterior, presiones en el interior, que se suman a las anteriores.

25 El término grandes huecos es muy impreciso. Argüelles, en cálculos de naves convencionales, se

acoge a la inexistencia de grandes huecos para despreciar en el cálculo las presiones interiores.

Formulario 07


Figura 6. Viento sobre paramentos verticales.

Tabla D.1 DB SE-AE. Paramentos verticales.

Puede comprobarse que si e>d no existe la zona C. Si se desea obtener valores máximos, puede observarse como la única zona de presión es la zona D de barlovento, mientras que la máxima succión se da

26 Si h/d≥4, Cpi=+0,4 y Cpi=-0,3. Para valores intermedios de la esbeltez en el plano paralelo al viento,

los valores se interpolan

Formulario 07


siempre en la zona A. Si se desea estudiar las acciones del viento sobre los dos pilares del pórtico, debe tenerse en cuenta la succión producida en la zona E (barlovento). El coeficiente eólico de presión interior, Cpi, se considera único en todos los paramentos interiores del edificio. Para la determinación de la presión interior, en edificios de una sola planta, se considerará como coeficiente de exposición el correspondiente a la altura del punto medio del hueco, salvo que exista un hueco dominante, en cuyo caso el coeficiente de exposición será el correspondiente a la altura media de dicho hueco. Si el edificio tiene varias plantas se considerará la altura media de la planta analizada. Un hueco se considera dominante si su área es por lo menos diez veces superior a la suma de las áreas de los huecos restantes.

En naves industriales, donde lo normal26 es que 1dh≤ , 7,0Cpi += cuando

0HH

T

S = (área de huecos en zonas de succión respecto al área total de huecos),

y 5,0Cpi −= cuando 1HH

T

S = .

Por tanto, para pilares la situación más desfavorable corresponde a:

- Pilar frontal: Si predomina el efecto de la presión exterior sobre la succión exterior, el valor del coeficiente de presión interior más desfavorable es

5,0Cpi −= , dirigido hacia la derecha, con lo que se suma al valor de la presión. Por el contrario, si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el valor del coeficiente de presión interior más desfavorable es 7,0Cpi += , dirigido hacia la izquierda, con lo que se suma

Formulario 07


al valor de la succión. - Pilar dorsal: Si predomina el efecto de la presión exterior sobre la succión

exterior, el valor del coeficiente de presión interior más desfavorable es 5,0Cpi −= , dirigido hacia la izquierda, con lo que se suma al valor de la

presión. Por el contrario, si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el valor del coeficiente de presión interior más desfavorable es 7,0Cpi += , dirigido hacia la derecha, con lo que se suma al valor de la succión.

Resumiendo, la acción de viento, o presión estática, se expresa como:

( )pieipeebe CCCCqq ⋅+⋅⋅= siendo Cei el coeficiente de exposición correspondiente a la altura del punto medio del hueco, que, para quedarnos genéricamente del lado de la seguridad, consideraremos igual a 2/3 de la altura del pilar.

La acción de viento genera además fuerzas tangenciales paralelas a la superficie. Se calculan como el producto de la presión exterior por el coeficiente de rozamiento, de valor igual a 0,01 si la superficie es muy lisa, por ejemplo de acero o aluminio, 0,02 si es rugosa como en el caso de hormigón, y 0,04 si es muy rugosa, como en el caso de existencia de ondas, nervadura o pliegues. En las superficies a barlovento y sotavento no será necesario tener en cuenta la acción del rozamiento si su valor no supera el 10% de la fuerza perpendicular debida a la acción del viento.

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Anejo 14 Viento en pilares

C/2

X

Vpf

Vcf Vcd

Vpd

C/2

X

Figura 7. Acciones debidas al viento sobre un pórtico.

( )pdpfp VV

16hS3

X +⋅⋅⋅

= [1]

El momento máximo en el pilar frontal es:

( ) h2CV3V5

16hS

M pdpfp

fmax, ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−⋅⋅

⋅= [2]

El momento en el pilar dorsal será:

( ) h2CV11V3

16hS

M pdpfp

dmax, ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−⋅⋅

⋅= [3]

La componente horizontal del viento C sobre la cubierta vale:

α⋅⋅⋅−= senfS)VV(C pcdcf [4] El esfuerzo cortante máximo en la base del pilar frontal es:

X2ChSVV ppffmax, −+⋅⋅= [5]

Y en la base del pilar dorsal:

X2ChSVV ppddmax, ++⋅⋅−= [6]

Formulario 07


Para determinar el momento positivo del pilar frontal, necesario para obtener

el coeficiente α, con el que a su vez determinar el coeficiente cm,y en las comprobaciones a flexocompresión, se tiene la expresión:

( )ppf

2

max SV22CX

M⋅⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=+ [7]

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Anejo 15 Compatibilidad de soldaduras

Valores límite de la garganta de una

soldadura en ángulo en una unión de fuerza.

Garganta a Espesor de la pieza (mm) Valor máximo (mm) Valor mínimo (mm)

4.0 – 4.2 2.5 2.5

4.3 – 4.9 3.0 2.5

5.0 – 5.6 3.5 2.5

5.7 – 6.3 4.0 2.5

6.4 – 7.0 4.5 2.5

7.1 – 7.7 5.0 3.0

7.8 – 8.4 5.5 3.0

8.5 – 9.1 6 3.5

9.2 – 9.9 6.5 3.5

10.0 – 10.6 7.0 4.0

10.7 – 11.3 7.5 4.0

11.4 – 12.0 8.0 4.0

12.1 – 12.7 8.5 4.5

12.8 – 13.4 9.0 4.5

13.5 – 14.1 9.5 5.0

14.2 – 15.5 10.0 5.0

15.6 – 16.9 11.0 5.5

17.0 – 18.3 12.0 5.5

18.4 – 19.7 13.0 6.0

19.8 – 21.2 14.0 6.0

21.3 – 22.6 15.0 6.5

22.7 – 24.0 16.0 6.5

24.1 – 25.4 17.0 7.0

25.5 – 26.8 18.0 7.0

26.9 – 28.2 19.0 7.5

28.3 – 31.1 20.0 7.5

31.2 – 33.9 22.0 8.0

34.0 – 36.0 24.0 8.0

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Anejo 16 Determinación de la superficie portante de la placa La región de contacto en compresión, o área eficaz de apoyo de la basa,

dependiente del espesor de ésta, estará formada por la región de basa limitada por segmentos de recta paralelos a las caras de los perfiles que forman la sección de arranque del soprte, a una distancia máxima c de dichas caras.

jd

yd

f3f

tc⋅

⋅≤

siendo: t Espesor de la placa. fyd Resistencia de cálculo del acero de la placa, con γM=1,05 fjd Resistencia portante de la superficie de asiento. Para el caso de

apoyos sobre macizos, que aseguran un confinamiento al hormigón, dicha resistencia puede alcanzar el valor de:

cdcdjjjd f3,3fkf ⋅≤⋅⋅β=

βj Coeficiente de la unión. Puede tomarse 32=β siempre que la

resistencia característica del mortero de nivelación no sea inferior a 0,2 veces la resistencia característica del hormigón, y que su espesor no sea superior a 0,2 veces el ancho menor de la basa.

fcd Valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón. kj Factor de concentración, dependiente del área portante equivalente de

hormigón, de valor

babak 11

j ⋅⋅

=

a, b Dimensiones de la placa. a1, b1 Dimensiones del área portante equivalente (figura 8), cuyos valores

serán los más pequeños de los obtenidos de la tabla 8.2 del DB SE-A.

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Figura 8: Determinación del área eficaz y del

área portante equivalente en basas de soportes.

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Anejo 17 Cálculo a cortante de los pernos de anclaje

En el caso de existir elementos de cortante, la resistencia de cálculo

corresponderá a la aportada por éstos. En caso de no existir, se considerarán: a) La resistencia de cálculo por rozamiento entre la placa base y el hormigón

o mortero de nivelación, será:

Sd,cd,fRd,f NCF ⋅= siendo Cf,d Coeficiente de rozamiento entre la placa base y el hormigón,

que podrá tomar los valores siguientes: – para mortero de cemento y arena Cf,d = 0,20; – para morteros especiales y para el caso de contacto

directo con el hormigón Cf,d = 0,30 Nc,Sd Fuerza de cálculo a compresión transmitida por el pilar.

b) La resistencia a cortante de un perno de anclaje Fvb,Rd será el menor de

los valores dados por:

i) la resistencia del perno;

2M

subRd,vb

Af5,0nFγ

⋅⋅⋅=

siendo n el número de planos de corte, que se adoptará 2 para tornillos o pernos roscados, y 1 para pernos soldados a la placa.

ii) el valor 2M

subRd,vb

AfFγ

⋅⋅α=

siendo γM2 = 1,25 ybb f0003,044,0 ⋅−=α fyb Límite elástico del acero del perno en N/mm2, (la expresión

0,0003 en αb tiene dimensiones de mm2/N). fub Resistencia última del acero del perno (440 N/mm2 para acero

B400S y 550 N/mm2 para el B500S). As Area resistente a tracción del perno.

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c) En el caso de no disponer de elementos especiales para transmitir el cortante, la resistencia de cálculo a cortante será:

Rd,vRd,fRd,v FnFF ⋅+= siendo n el número de pernos de la placa base.

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Referencias

[1] Documento Básico SE Seguridad Estructural (2006). Ed. Ministerio de Fomento. Madrid.

[2] Documento Básico SE-A Seguridad Estructural. Acero (2006). Ed. Ministerio de Fomento. Madrid.

[3] Documento Básico SE-AE Seguridad Estructural. Acciones en la edificación (2006). Ed. Ministerio de Fomento. Madrid.

[4] López Perales, J.A; López García, L; Alcobendas Cobo, P.J; Moreno Valencia, A (2007). Estructuras de acero. Bases de cálculo. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola. Ciudad Real.

[5] López Perales, J.A; López García, L; Alcobendas Cobo, P.J; Moreno Valencia, A (2007). Estructuras de acero. Cálculo plástico de secciones. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola. Ciudad Real.

[6] López Perales, J.A; López García, L; Moreno Valencia, A; Alcobendas Cobo, P.J. (2007). Herramientas para el cálculo de las cargas de viento en pilares y cerramientos de naves. AgroIngeniería 2007. Albacete.

[7] López Perales, J.A; López García, L; Moreno Valencia, A; Alcobendas Cobo, P.J. (2007). Herramientas de cálculo para la obtención de acciones en la hipótesis más desfavorable en cubiertas de naves a dos aguas. AgroIngeniería 2007. Albacete.

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