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Ley de Coulomb (entre dos cargas puntuales)

F= 14 π ε0

×q1q2r2

Ley de Gauss

Φ=∮ E⃗ . d A⃗=Q enc

ε0

Campo eléctrico E⃗=F⃗0q0

1) Carga puntual individual q a una distancia r respecto a q

E= 14 π ε0

q

r2

2) Carga q en la superficie de la esfera conductora de radio R

(a) Esfera exterior, r > R

E= 14 π ε0

q

r2

(b) Esfera interior, r < R

E=0

3) Alambre infinito, carga por unidad de longitud λ a una distancia r respecto al alambre

E= 12 π ε0

λr

4) Cilindro conductor infinito de radio R, carga por unidad de longitud λ

(a) Cilindro exterior, r > R

E= 12 π ε0

λr

(a) Cilindro interior, r < R

E=0


1) Esfera sólida aislante de radio R, carga Q distribuida uniformemente en todo el volumen

(a) Esfera exterior, r > R

E= 14 π ε0

Q

r2

(b) Esfera interior, r < R

E= 14 π ε0

Qr

R3

2) Lámina infinita de carga, con carga uniforme por unidad de área σ , cualquier punto

E= σ2 ε 0

3) Dos placas conductoras con cargas opuestas y densidades superficiales de carga +σ y –σ , cualquier punto entre las placas (sin dieléctrico) y también campo eléctrico en la proximidad a la superficie de un conductor

E= σε0

Energía potencial correspondiente a dos cargas puntuales q y q0, separadas a una distancia r

U= 14 π ε0

qq0r

Energía potencial correspondiente a una carga puntual q0 en presencia de otras cargas puntuales

U=q04 π ε0

∑i

q i

ri

Potencial debido a una carga puntual

V=Uq0

= 14 π ε0

qr

Potencial debido a un conjunto de cargas puntuales

V= 14π ε0

∑i

qi

ri


Potencial debido a una distribución de carga

V= 14π ε0

∫ dqr

Potencial de un punto a respecto a un punto b, diferencia de potencial

V a−V b=∫a

b

E⃗ . d l⃗=∫a

b

E cos∅ dl

Capacitancia de un capacitor

C= QV ab

Capacitancia para capacitor de placas paralelas separadas por vacío, de áreas A separadas por una distancia d

C=ε 0Ad

Valor del capacitor equivalente (capacitores en serie)

1Ceq

= 1C1

+ 1C2

+ 1C3

+…

Valor del capacitor equivalente (capacitores en paralelo)

C eq=C1+C2+C3+…

Energía que se requiere para cargar un capacitor y densidad de energía u (energía por unidad de volumen)

U= Q 2

2C=12C V 2=1

2QV

u=12ε0 E

2

Constante dieléctrica

K= CC0


Voltaje de capacitor dieléctrico cuando la carga Q es constante

V=V 0

K

Campo eléctrico entre placas paralelas rellenadas con dieléctrico, con carga constante.

E=E0K

Campo eléctrico entre las placas con dieléctrico

E=σneta

ε0=

σ−σ i

ε0

Densidad de carga superficial inducida

σ i=σ (1− 1K )

Capacitancia de capacitor de placas paralelas rellenadas con dieléctrico, con constante dieléctrica del material K, y permitividad ε

C=K C0=K ε0Ad

=εAd

ε=K ε0

Densidad de energía en un dieléctrico

u=12Kε0 E

2=12ε E2

Ley de Gauss para un dieléctrico

∮K E⃗ .d A⃗=Qenc−libre

ε0

Relación entre campo eléctrico y potencial eléctrico

E⃗=−∇⃗V =−( ∂V∂ xi+ ∂V

∂ yj+ ∂V

∂ zk )

Masa del electrón me=9.11 x 10−31 kg

ε 0=8,854 x 10−12C2/N .m2

1

4 π ε0=9x 109N .m2/C2


Carga de un electrón Qe=1.6 x10−19C

Fuerza a la cual es sometida una partícula con carga dentro de un conductor con campo eléctrico E.

F⃗=q . E⃗

Definición de corriente eléctrica

I=dqdt

Diferencial carga neta en una sección transversal de un conductor

dq=q (nA vddt )

n=densidad oconcentraciónde partículas

Definición de corriente en términos de velocidad de deriva

I=n|q|A vd vd

Definición de densidad de corriente

J= IA

=n|q|vd

Definición de resistividad

ρ=EJ

Resistividad y su relación con la temperatura

ρ (T )=ρ0[1+α (T−T 0)]

T=Temperatura

α=coeficiente de temperatura de laresistividad

Definición de resistencia

R=ρLA

Resistencia y su relación con la temperatura


R (T )=R0 [1+α (T−T 0 ) ]

Para fuentes con resistencia interna

vab=ε−Ir

Potencia (rapidez con la que se entrega o se extrae energía a o de un elemento de circuito)

P=V ab I

Potencia entregada a un resistor

P=V ab I=I 2R=V ab

2

R En un amperímetro

I fsRc=( I a−I fs) R sh

I fs=corriente a través de labobina

Rc=Resistencia de la bobina

I a=Corriente máximatotal a travésde la combinación en paralelo

R sh=Resistencia de derivación

En un voltímetro

V V=I fs(Rc+R s)

V V=Voltaje enescalamáxima

R s=Resistencia enserie

Capacitor en carga en un circuito RC

q=Cε (1−e−t /RC )=Q f (1−e−t /RC )

Capacitor en descarga en un circuito RC

q=Q0 e−t /RC

Tiempo de relajación o constante de tiempo

τ=RC

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