Tema #1: Conceptos geométricos básicos.

Rectas paralelas y una transversal

Sean 𝑚 ∥ 𝑛 y 𝑡 una transversal, se forman ocho ángulos de los cuales son congruentes

∡1, ∡3, ∡5 𝑦 ∡7, también son congruentes los ángulos ∡2, ∡4, ∡6 𝑦 ∡8.

Ángulos correspondientes: son los ángulos que tienen la misma posición en cada

recta. En la imagen hay cuatro pares: ∠1 y ∠5, ∠2 y ∠6, ∠3 y ∠7, ∠4 y ∠8.

Ángulos alternos internos: son aquellos que están en lados opuestos de la

transversal y en el interior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠4 y

∠6 y ∠1 y ∠5.

Ángulos alternos externos: son ángulos en lados opuestos de la transversal y en el

exterior de las paralelas. En la figura hay dos pares: ∠8 y ∠2 y ∠1 y ∠7.

Ángulos conjugados internos: son aquellos que están en el mismo lado de la

transversal y en el interior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠4 y

∠5 y ∠3 y ∠6.

Ángulos conjugados externos: son aquellos que están en el mismo lado de la

transversal y en el exterior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠1 y

∠8 y ∠2 y ∠7.

Desigualdad triangular

Ángulos internos y externos de los triángulos

Teorema de la medida de ángulos internos de un triángulo: la suma de los 3 ángulos internos de un

triángulo es 180.

Teorema de la medida de ángulos externos de un triángulo: la suma de los 3 ángulos externos de un

triángulo es 360.

Triángulo equilátero: son los que tienen igual medida de lados y ángulos, cada ángulo mide 60.

Triángulo isósceles: son los que tienen dos lados y dos ángulos de igual media.

Triángulo escaleno: son los que tienen todos sus ángulos y lados de diferente medida.

Bisectriz de un ángulo: esta divide un ángulo en dos de igual medida.

Geometría analítica

Punto medio entre dos puntos

Sean (𝑥1, 𝑦1) (𝑥2, 𝑦2) dos puntos, el punto medio se determina por la fórmula (𝑥1+𝑥2

2,

𝑦1+𝑦2

2)

Ejemplo: (4, −1) (0, −5) el punto medio M es 𝑀 = (4+0

2 ,

−1+−5

2) = (2 , −3 )

Ubique los puntos de la suguiente figura, unalos y determine los puntos medios de cada segmento.

Determine si los siguientes puntos son interiores o exteriores

(5 , 1) (1 , 4) (7 , 3) (6 , -2) (0 , 1)