fisica electrica - historia

7/24/2019 Fisica Electrica - Historia

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Indice

Karl Friedrich Gauss....................................................................................................3

Michael Faraday..........................................................................................................5

Nikola Tesla.................................................................................................................6

James Clerk Maxwell...................................................................................................

!ilhelm "duard !e#er...............................................................................................$

%royec&o 'adioas&ron................................................................................................((

"ner)*a de las mareas o ener)*a Mareomo&ri+.........................................................(3

Nano&u#os de car#ono............................................................................................. (,

Gra-eno....................................................................................................................(5

iaman&e en la microelec&r/nica..............................................................................(6

"l sonar.................................................................................................................... (

"l &ransis&or.............................................................................................................. ($

Com0u&ador cu1n&ico............................................................................................... 2

'ed de comunicaci/n !i4Fi....................................................................................... 22

'esumen ca0. 264Ca0aci&ancia y ma&eriales dielc&ricos.........................................2,

enici/n de ca0aci&ancia.................................................................................... 2,

C1lculo de la ca0aci&ancia.....................................................................................2,

"ner)*a almacenada en un ca0aci&or con car)a....................................................25

Ca0aci&ores con ma&erial dielc&rico.....................................................................26i0olo elc&rico en un cam0o elc&rico.................................................................26

escri0ci/n a&/mica de los ma&eriales dielc&ricos...............................................2

'esumen Ca0. 24 Corrien&e y resis&encia................................................................2

Corrien&e elc&rica.................................................................................................27

'esis&encia............................................................................................................27

Modelo de conducci/n elc&rica............................................................................2$

'esis&encia y &em0era&ura.................................................................................... 2$

8u0erconduc&ores.................................................................................................3'esumen Ca0. 274 Circui&os de corrien&e direc&a......................................................3(

Fuer+a elec&romo&ri+..............................................................................................3(

'esis&ores en serie y en 0aralelo...........................................................................3(

9eyes de Kirchho:................................................................................................. 32

Circui&os 'C...........................................................................................................33

Medidores elc&ricos..............................................................................................3,

Ca#leado doms&ico y se)uridad elc&rica............................................................35


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";ercicios..................................................................................................................36

";ercicios II............................................................................................................... ,,

Glosario de &rminos................................................................................................ ,


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>se)Bn la leyenda? a los &res aos

in&errum0i/ a su 0adre cuando es&a#a ocu0ado en la

con&a#ilidad de su ne)ocio 0ara indicarle un error de

c1lculoA? has&a el 0un&o de ser recomendado al duDue de Due oler*a a &ra&ar en

(73(? descri#iendo el modo exac&o de desarrollar una &eor*a com0le&a so#re

los mismos a 0ar&ir de sus re0resen&aciones en el 0lano x? yA Due marcaron

el 0un&o de 0ar&ida de la moderna &eor*a de los nBmeros al)e#raicos.

8u -ama como ma&em1&ico creci/ considera#lemen&e ese mismo ao?

cuando -ue ca0a+ de 0redecir con exac&i&ud el com0or&amien&o or#i&al del

as&eroide Ceres? ais&ado 0or 0rimera e+ 0ocos meses an&es? 0ara lo cual

em0le/ el m&odo de los m*nimos cuadrados? desarrollado 0or l mismo en

($, y aBn hoy d*a la #ase com0u&acional de modernas herramien&as de

es&imaci/n as&ron/mica.

"n (7 ace0&/ el 0ues&o de 0ro-esor de as&ronom*a en el H#sera&orio de

Go&in)a? car)o en el Due 0ermaneci/ &oda su ida. os aos m1s &arde? su

2


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0rimera es0osa? con Duien ha#*a con&ra*do ma&rimonio en (75? -alleci/ al

dar a lu+ a su &ercer hi;o m1s &arde se cas/ en se)undas nu0cias y &uo &res

hi;os m1s. "n esos aos Gauss madur/ sus ideas so#re )eome&r*a no

euclidiana? es&o es? la cons&rucci/n de una )eome&r*a l/)icamen&e coheren&e

Due 0rescindiera del 0os&ulado de "uclides de las 0aralelas aunDue no

0u#lic/ sus conclusiones? se adelan&/ en m1s de &rein&a aos a los &ra#a;os

0os&eriores de 9o#achewski y (727A? sen&aron las

#ases de la moderna )eome&r*a di-erencial. Tam#in mereci/ su a&enci/n el

-en/meno del ma)ne&ismo? Due culmin/ con la ins&alaci/n del 0rimer

&el)ra-o elc&rico >(733A. n&imamen&e relacionados con sus ines&i)aciones

so#re dicha ma&eria -ueron los 0rinci0ios de la &eor*a ma&em1&ica del

0o&encial? Due 0u#lic/ en (7,.

H&ras 1reas de la -*sica Due Gauss es&udi/ -ueron la mec1nica? la acBs&ica? la

ca0ilaridad y? muy es0ecialmen&e? la /0&ica? disci0lina so#re la Due 0u#lic/ el

&ra&ado Ines&i)aciones di/0&ricas >(7,(A? en las cuales demos&r/ Due un

sis&ema de len&es cualDuiera es siem0re reduci#le a una sola len&e con las

carac&er*s&icas adecuadas. Fue &al e+ la Bl&ima a0or&aci/n -undamen&al de

Karl Friedrich Gauss? un cien&*co cuya 0ro-undidad de an1lisis? am0li&ud de

3


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in&ereses y ri)or de &ra&amien&o le merecieron en ida el a0ela&io de

0r*nci0e de los ma&em1&icos.

Michael Faraday

>Newin)&on? Gran


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Tras o#serar c/mo se de0osi&an las sales 0resen&es en una cu#a

elec&rol*&ica al 0asar una corrien&e elc&rica a su &ras? de&ermin/ Due la

can&idad de sus&ancia de0osi&ada es direc&amen&e 0ro0orcional a la can&idad

de corrien&e circulan&e? y Due? 0ara una can&idad de corrien&e dada? los

dis&in&os 0esos de sus&ancias de0osi&adas es&1n relacionados con sus

res0ec&ios eDuialen&es Du*micos.

%os&eriores a0or&aciones Due resul&aron deni&ias 0ara el desarrollo de la

-*sica? como es el caso de la &eor*a del cam0o elec&roma)n&ico in&roducida

0or James Clerk Maxwell? se -undamen&aron en la la#or 0ionera Due ha#*a

lleado a ca#o Michael Faraday.

Nikola Tesla

>8mil;an? ac&ual Croacia? (756 4 Nuea ork? ($,3A F*sico es&adounidense de

ori)en ser#io. "s&udi/ en las uniersidades de Gra+ >@us&riaA y %ra)a.

es0us de ha#er &ra#a;ado en arias indus&rias elc&ricas en %ar*s y en


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ener)*a? 0ues el &rans0or&e de corrien&e al&erna es m1s #ara&o y sencillo Due

el de con&inua. "n (7$3 su sis&ema -ue ado0&ado 0or la cen&ral hidroelc&rica

si&uada en las ca&ara&as del Ni1)ara.

Tesla -und/ en Nuea ork un la#ora&orio de ines&i)aciones elec&ro&cnicas?donde descu#ri/ el 0rinci0io del cam0o ma)n&ico ro&a&orio y los sis&emas

0oli-1sicos de corrien&e al&erna. Cre/ el 0rimer mo&or elc&rico de inducci/n

de corrien&e al&erna y o&ros muchos in)enios elc&ricos como el llamado

mon&a;e Tesla? un &rans-ormador de radio-recuencia en el Due 0rimario y

secundario es&1n sin&oni+ados? de u&ilidad a la hora de 0reseleccionar la

en&rada de un rece0&or radioelc&rico. %redi;o la 0osi#ilidad de reali+ar

comunicaciones inal1m#ricas con an&elaci/n a los es&udios lleados a ca#o0or Marconi? y en su honor se denomina &esla a la unidad de medida de la

in&ensidad del Eu;o ma)n&ico en el sis&ema in&ernacional. 8us inenciones y

0a&en&es se sucedieron con cier&a ra0ide+. "n (77? y como consecuencia

del descu#rimien&o lleado a ca#o 0or John o0kinson en (77? se)Bn el cual

&res corrien&es al&ernas y des-asadas en&re s* 0ueden ser &rasladadas de

manera m1s sencilla Due una corrien&e al&erna normal? Tesla inen&/ el mo&or

de inducci/n de corrien&e &ri-1sica.

"n ese mo&or las &res -ases ac&Ban so#re el inducido de -orma Due se lo)ra

Due s&e )ire al )enerarse un cam0o ma)n&ico ro&a&orio. No o#s&an&e? el

ro&or se mo*a con un cier&o re&raso res0ec&o a la -recuencia de la corrien&e.


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cam0o de al&a &ensi/n y al&a -recuencia. os aos des0us descu#ri/ el

-en/meno de car1c&er ondula&orio denominado Olu+ de TeslaO en las

corrien&es al&ernas de al&a &ensi/n y al&a -recuencia median&e el es&udio de

es&as corrien&es? o#ser/ Due las l1m0aras de incandescencia de un Bnico

0olo emi&en lu+ cuando se las a0roxima a un conduc&or 0or el Due 0asa

corrien&e elc&rica? y Due los &u#os de idrio ac*os #rillan aunDue care+can

de elec&rodo si se les conec&a 0or uno de sus ex&remos y se a0roxima el o&ro

a un conduc&or 0or el Due Euye corrien&e de al&a -recuencia. Tam#in se

0erca&/ de Due el cuer0o humano es ca0a+ de conducir es&as corrien&es de

al&a -recuencia sin ex0erimen&ar dao al)uno.

James Clerk Maxwell

>"dim#ur)o? (73(4Glenlair? 'eino nido? (7$A F*sico

#ri&1nico. Naci/ en el seno de una -amilia escocesa de la

clase media? hi;o Bnico de un a#o)ado de "dim#ur)o.

Tras la &em0rana muer&e de su madre a causa de un

c1ncer a#dominal Pla misma dolencia Due 0ondr*a n a su

idaP? reci#i/ la educaci/n #1sica en la "dim#ur) @cademy? #a;o la &u&ela desu &*a Jane Cay.

Con &an s/lo diecisis aos in)res/ en la niersidad de "dim#ur)o? y en

(75 0as/ a la niersidad de Cam#rid)e? donde deslum#r/ a &odos con su

ex&raordinaria ca0acidad 0ara resoler 0ro#lemas relacionados con la -*sica.

Cua&ro aos m1s &arde se )radu/ en es&a uniersidad? 0ero el de&erioro de la

salud de su 0adre le o#li)/ a re)resar a "scocia y renunciar a una 0la+a en el

0res&i)ioso Trini&y Colle)e de Cam#rid)e.

"n (756? 0oco des0us de la muer&e de su 0adre? -ue nom#rado 0ro-esor de

loso-*a na&ural en el Marischal Colle)e de @#erdeen. os aos m1s &arde se

cas/ con Ka&herine Mary ewar? hi;a del direc&or del Marischal Colle)e. "n


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(76? &ras a#andonar la recin ins&i&uida niersidad de @#erdeen? o#&uo el

0ues&o de 0ro-esor de loso-*a na&ural en el Kin)Qs Colle)e de 9ondres.

"n es&a 0oca inici/ la e&a0a m1s -ruc&*-era de su carrera? e in)res/ en la

'oyal 8ocie&y >(76(A. "n (7( -ue nom#rado direc&or del Caendish9a#ora&ory. %u#lic/ dos ar&*culos? cl1sicos den&ro del es&udio del

elec&roma)ne&ismo? y desarroll/ una des&aca#le la#or &an&o &e/rica como

ex0erimen&al en &ermodin1mica las relaciones de i)ualdad en&re las

dis&in&as deriadas 0arciales de las -unciones &ermodin1micas? denominadas

relaciones de Maxwell? es&1n 0resen&es de ordinario en cualDuier li#ro de

&ex&o de la es0ecialidad.

8in em#ar)o? son sus a0or&aciones al cam0o del elecroma)ne&ismo las Due

lo si&Ban en&re los )randes cien&*cos de la his&oria. "n el 0re-acio de su

o#raTrea&ise on "lec&rici&y and Ma)ne&ism >(73A declar/ Due su 0rinci0al

&area consis&*a en ;us&icar ma&em1&icamen&e conce0&os -*sicos descri&os

has&a ese momen&o de -orma Bnicamen&e cuali&a&ia? como las leyes de la

inducci/n elec&roma)n&ica y de los cam0os de -uer+a? enunciadas

0or Michael Faraday.

Con es&e o#;e&o? Maxwell in&rodu;o el conce0&o de onda elec&roma)n&ica?

Due 0ermi&e una descri0ci/n ma&em1&ica adecuada de la in&eracci/n en&re

elec&ricidad y ma)ne&ismo median&e sus cle#res ecuaciones Due descri#en

y cuan&ican los cam0os de -uer+as. 8u &eor*a su)iri/ la 0osi#ilidad de

)enerar ondas elec&roma)n&icas en el la#ora&orio? hecho Due

corro#or/ einrich er&+ en (77? ocho aos des0us de la muer&e de

Maxwell? y Due 0os&eriormen&e su0uso el inicio de la era de la comunicaci/n

r10ida a dis&ancia. @0lic/ el an1lisis es&ad*s&ico a la in&er0re&aci/n de la

&eor*a cin&ica de los )ases? con la denominada -unci/n de dis&ri#uci/n de

Maxwell4


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demos&r/ la relaci/n direc&a en&re la iscosidad de un )as y su &em0era&ura

a#solu&a? y enunci/ la ley de eDui0ar&ici/n de la ener)*a. escu#ri/ la

#irre-rin)encia &em0oral de los cuer0os el1s&icos &ranslBcidos some&idos a

&ensiones mec1nicas y ela#or/ una &eor*a sa&is-ac&oria so#re la 0erce0ci/n

crom1&ica? desarrollando los -undamen&os de la -o&o)ra-*a &ricolor.

9a inEuencia de las ideas de Maxwell a m1s all1? si ca#e? de lo es0ecicado?

ya Due en ellas se #asan muchas de las ar)umen&aciones &an&o de la &eor*a

de la rela&iidad eins&einiana como de la moderna mec1nica cu1n&ica del

si)lo LL.

!ilhelm "duard !e#er

>!i&&en#er)? (7,4Go&in)a? (7$(A F*sico alem1n.

%ro-esor en las uniersidades de alle y Go&in)a?

es&udi/ el ma)ne&ismo &erres&re? cons&ruy/ un

&el)ra-o elec&roma)n&ico y un

elec&rodinam/me&ro? e in&rodu;o el sis&ema

a#solu&o de unidades elc&ricas se)Bn lasdirec&rices del sis&ema de unidades ma)n&icas. "la#or/ una &eor*a so#re el

ma)ne&ismo? Due 0os&eriormen&e -ue 0er-eccionada 0or 9an)ein

Naci/ en 8a;onia4@nhal&? donde su 0adre? Michael !e#er? era 0ro-esor

de &eolo)*a. !ilhelm era el se)undo de &res hermanos? &odos ellos con una

clara a0&i&ud 0ara el es&udio de las ciencias. Tras la disoluci/n de la

niersidad de !i&&en#er)? su 0adre -ue des&inado a alleen (7(5. !ilhelm

ha#*a reci#ido sus 0rimeras lecciones de la mano de su 0ro0io 0adre? 0ero

-ue eniado al @silo4Hr-ana&o y "scuela de Gram1&ica de alle. Tras sus

es&udios all*? en&r/ en la uniersidad y encamin/ sus 0asos hacia lo Due se

llama#a en&onces Filoso-*a Na&ural. es0un&/ en&re sus com0aeros y 0or su

$
http://es.wikipedia.org/wiki/Sajonia-Anhalthttp://es.wikipedia.org/wiki/Teolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Wittenberghttp://es.wikipedia.org/wiki/Halle_(Sajonia-Anhalt)http://es.wikipedia.org/wiki/1815http://es.wikipedia.org/wiki/Halle_(Sajonia-Anhalt)http://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_Naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sajonia-Anhalthttp://es.wikipedia.org/wiki/Teolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Wittenberghttp://es.wikipedia.org/wiki/Halle_(Sajonia-Anhalt)http://es.wikipedia.org/wiki/1815http://es.wikipedia.org/wiki/Halle_(Sajonia-Anhalt)http://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_Natural


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&ra#a;o -resco y ori)inal. Tras doc&orarse y coner&irse en 0ro-esor ad;un&o?

-ue nom#rado %ro-esor "x&raordinario de Filoso-*a Na&uralen alle.

"n (73(? recomendado 0or su ami)o Gauss? -ue llamado a GS&&in)en>donde

Gauss ya era direc&or del o#sera&orio as&ron/micoA como 0ro-esor de F*sica?a 0esar de sus 2 aos de edad. 8us lec&uras eran in&eresan&es? ins&ruc&ias

y su)eren&es. !e#er? no o#s&an&e sa#*a Due aDuellas lec&uras? aunDue

0ro-usamen&e ilus&radas con )r1cos y di#u;os eran meros &ex&os? 0or lo Due

anima#a a sus es&udian&es a ex0erimen&ar la -*sica y a0licarla 0ara ex0licar

con ella los -en/menos co&idianos -uera del la#ora&orio? con el a-1n de

aan+ar en ellos un conocimien&o erdadero y com0le&o de la F*sica como

al)o Due nos rodea m1s all1 de las aulas. @s*? !e#er 0ermi&*a a sus alumnosex0erimen&ar sin car)o al)uno >en aDuella 0oca el uso del la#ora&orio se

0a)a#a a0ar&eA? en el la#ora&orio de la Facul&ad de F*sica. Cuando con&a#a

2 aos? siendo aBn es&udian&e? !ilhelm ha#*a escri&o ;un&o con su

hermano "rns& einrich !e#er? ya 0ro-esor de @na&om*a en 9ei0+i)? un li#ro

&i&ulado Teor*a ondula&oria y Fluide+? Due dio a am#os au&ores una

considera#le re0u&aci/n. No o#s&an&e la @cBs&ica era la rama de la F*sica

0re-erida 0or !ilhelm? Due escri#i/ numerosos ar&*culos so#re ello en

el %o))endor:s @nnalen? el Jahr#cher -r Chemie und %hysik? de

8chwei))er? y el 0eri/dico musical de la 0oca Carcilia. "n Mechanik er

Menschlichen Gerer+eu)e? >"l mecanismo del caminar humanoA? 0u#licado

en (736-ue o&ro im0or&an&e es&udio reali+ado ;un&o con sus o&ros dos

hermanos >"rns& einrichy "duard FriedrichA en el Due se anali+a#an las

claes de la 0os&ura er)uida del ser humano y de su moimien&o? as* como

de las &ensiones y es-uer+os so0or&ados 0or &endones y mBsculos.

Jun&o con su ami)o Gauss inen&/ en (733 un nueo &i0o

de &el)ra-oconocido como Gauss4!e#er. "l rece0&or u&ili+a#a los

moimien&os de una #arra Due se des0la+a#a 0or la acci/n del cam0o

ma)n&ico de un #o#inado. "s&a #arra es&a#a unida a un es0e;o Due se

(
http://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_Naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Halle_(Sajonia-Anhalt)http://es.wikipedia.org/wiki/1831http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6ttingenhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ernst_Heinrich_Weberhttp://es.wikipedia.org/wiki/Leipzighttp://es.wikipedia.org/wiki/1836http://es.wikipedia.org/wiki/Ernst_Heinrich_Weberhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Eduard_Friedrich_Weber&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9grafohttp://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_Naturalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Halle_(Sajonia-Anhalt)http://es.wikipedia.org/wiki/1831http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6ttingenhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ernst_Heinrich_Weberhttp://es.wikipedia.org/wiki/Leipzighttp://es.wikipedia.org/wiki/1836http://es.wikipedia.org/wiki/Ernst_Heinrich_Weberhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Eduard_Friedrich_Weber&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9grafo


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des0la+a#a a i+Duierda y derecha con-orme lo hacia la #arra. %or medio de

un an&eo;o el o#serador dis&in)u*a los moimien&os del es0e;o reEe;ados en

una escala. "s&e &el)ra-o un*a el la#ora&orio de !e#er en la uniersidad y el

o#sera&orio as&ron/mico en el Due &ra#a;a#a Gauss? una dis&ancia

a0roximada de 3 km.

%royec&o 'adioas&ron

Nueos UrecordsQ se es&a#lecieron en enero

cuando &elesco0ios en &ierra se unieron alsa&li&e U'adio@s&ronV? -ormando un radio

&elesco0io de 22? km de di1me&ro?

a0roximadamen&e 2 eces mayor Due la

Tierra.

'adio@s&ron? un &elesco0io or#i&al 'uso de ( me&ros de di1me&ro? se uni/ a

o#sera&orios en &ierra 0ara es&udiar o#;e&os 5 eces m1s 0eDueos de lo

Due es 0osi#le con el Telesco0io "s0acial u##le. e#ido a

Due 'adio@s&ronmide solo ( me&ros de di1me&ro? la 0ar&ici0aci/n del radio

&elesco0io m1s )rande del mundo? el H#sera&orio de @reci#o UThe !illiam ".

Gordon &elesco0eV es 0ar&icularmen&e im0or&an&e.

9a ra. Ta0asi Ghosh? as&r/noma en el H#sera&orio de @reci#o? ex0lic/?

U@reci#o es crucial 0ara Due es&e 0royec&o in&ernacional sea exi&oso. Con

nues&ro &elesco0io de 354me&ros a0or&amos la su0ercie colec&oranecesaria 0ara com0ensar 0or el &amao 0eDueo de 'adio@s&ron?

ase)urando as* Due sucien&e seal de radio -recuencia sea ca0&urada 0ara

lo)rar Due el ex0erimen&o -uncione.

((


13/55

"n enero 25? 2(2? el radio &elesco0io de @reci#o? en uni/n al de !es&er#ork

en olanda y ":els#er) en @lemania? ayudaron a 'adio@s&ron a de&ec&ar

sus 0rimeras seales en una lon)i&ud de onda de $24cm. 9os as&r/nomos?

u&ili+ando una &cnica llamada UWery 9on) W9


14/55

de 'adio@s&ron? es has&a 0osi#le de&ec&ar de Du re)i/n en la es&rella de

neu&r/n 0roiene la seal? 0ermi&iendo conocer m1s so#re c/mo -uncionan

es&os o#;e&os eni)m1&icos.

"ner)*a de las mareas o ener)*a Mareomo&ri+

9a ener)*a mareomo&ri+ se 0roduce )racias al moimien&o )enerado

0or las mareas? es&a ener)*a es a0roechada 0or &ur#inas? las cuales

a su e+ mueen la mec1nica de un al&ernador Due )enera ener)*a

elc&rica? nalmen&e es&e Bl&imo es&1 conec&ado con una cen&ral en

&ierra Due dis&ri#uye la ener)*a hacia la comunidad y las indus&rias.

(3


15/55

@l no consumir elemen&os -/siles ni &am0oco 0roducir )ases Due

ayudan al e-ec&o inernadero. 8e le considera una ener)*a lim0ia y

renoa#le. en&ro de sus en&a;as el ser 0redeci#le y &ener un

suminis&ro se)uro con 0o&encial Due no ar*a de -orma &rascenden&al

anualmen&e? solo se limi&a a los ciclos de marea y corrien&es.

9a ins&alaci/n de es&e &i0o de ener)*a se reali+a en r*os 0ro-undos?

desem#ocaduras >es&uariosA de rio hacia el ocano y de#a;o de es&e

Bl&imo a0roechando las corrien&es marinas. %ar&ici0an&e de es&e

e-ec&o son el sol? la luna y la &ierra. 8iendo la m1s im0or&an&e en es&a

acci/n la luna? 0or su cercan*a.

9a luna y la Tierra e;ercen una -uer+a Due a&rae a los cuer0os hacia

ellas= es&a -uer+a de )raedad hace Due la 9una y la Tierra se

a&rai)an mu&uamen&e y 0ermane+can unidas. Como la -uer+a de

)raedad es mayor cuan&o m1s cerca se encuen&ren las masas? la

-uer+a de a&racci/n Due e;erce la 9una so#re la Tierra es m1s -uer&e

en las +onas m1s cercanas Due en las Due es&1n m1s le;os.

"s&a desi)ual a&racci/n Due 0roduce la 9una so#re la Tierra es la Due

0rooca las Mareas en el mar. Como la Tierra es s/lida? la a&racci/n

de la 9una a-ec&a m1s a las a)uas Due a los con&inen&es? y 0or ello

son las a)uas las Due su-ren ariaciones no&orias de acuerdo a la

cercan*a de la 9una.

Existen tres mtodos de generacin:

(,


16/55

Generador de la corrien&e de marea= 9os )eneradores de corrien&e de

marea hacen uso de la ener)*a cin&ica del a)ua en moimien&o a las

&ur#inas de la ener)*a? de manera similar al ien&o >aire enmoimien&oA Due u&ili+an las &ur#inas e/licas. "s&e m&odo es&1

)anando 0o0ularidad de#ido a cos&os m1s #a;os y a un menor

im0ac&o ecol/)ico en com0araci/n con las 0resas de marea.

Nano&u#os de car#ono

"n Du*mica? se denominan nano&u#os a es&ruc&uras

&u#ulares cuyo di1me&ro es del orden del

nan/me&ro >nmA. n nan/me&ro eDuiale en escala

a la #illonsima 0ar&e de un me&ro >( nm Y (x(4$

mA. "xis&en nano&u#os de muchos ma&eriales? &ales

como silicio o ni&ruro de #oro? 0ero )eneralmen&e el

&rmino se a0lica a los nano&u#os de car#ono o

CNTs >Car#on Nano&u#esA.

9os nano&u#os de car#ono son una -orma alo&r/0ica del car#ono? como el

diaman&e? el )ra&o o los -ullerenos. 8u es&ruc&ura 0uede considerarse

0roceden&e de una l1mina de )ra&o enrollada so#re s* misma. e0endiendo

del )rado de enrollamien&o y la manera como se con-orma la l1mina ori)inal?

el resul&ado 0uede llear a nano&u#os de dis&in&o di1me&ro y )eome&r*a

in&erna. 9os nano&u#os con-ormados como si las esDuinas de un -olio se

uniesen 0or sus ex&remos -ormando un canu&o? se denominan nano&u#os

monoca0a? o 8!NTs >8in)le4!alled Nano&u#esA "xis&en &am#in nano&u#os

cuya es&ruc&ura se aseme;a a la de una serie de &u#os concn&ricos? incluidos

unos den&ro de o&ros a modo de Omuecas ma&riuskaO y l/)icamen&e de

(5


17/55

)rosores crecien&es desde el cen&ro a la 0eri-eria. "s&os Bl&imos son los

nano&u#os mul&ica0a o M!NTs >Mul&i4walled Nano&u#esA. 8e conocen

deriados en los Due el &u#o es&1 cerrado 0or media es-era de -ullereno? y

o&ros Due no es&1n cerrados.

9os nano&u#os es&1n siendo es&udiados ac&iamen&e? como los -ullerenos 0or

su in&ers -undamen&al 0ara la Du*mica y 0or sus a0licaciones &ecnol/)icas.

"s? 0or e;em0lo? la 0rimera sus&ancia conocida 0or la humanidad ca0a+ de

sus&en&ar indenidamen&e su 0ro0io 0eso? una condici/n necesaria 0ara la

cons&rucci/n de un ascensor es0acial.

Gra-eno

"l )ra-eno es una sus&ancia -ormada 0or car#ono 0uro? con 1&omos

dis0ues&os en un 0a&r/n re)ular hexa)onal similar al )ra&o? 0ero en una

ho;a de un 1&omo de es0esor. "s muy li)ero? una l1mina de ( me&ro

cuadrado 0esa &an s/lo ? mili)ramos.

"s un al/&ro0odel car#ono?

un &eseladohexa)onal0lano >como 0anal de

a#e;aA -ormado

0or 1&omosde car#onoy enlaces

coalen&esDue se )eneran a 0ar&ir de la

su0er0osici/n de los h*#ridoss02de los car#onos enla+ados.

"l %remio No#el de F*sicade 2( se les o&or)/ a @ndry Gueimy

a Kons&an&*n Noosi/lo0or sus reolucionarios descu#rimien&os acerca de

es&e ma&erial.

Median&e la hi#ridaci/n s02se ex0lican me;or los 1n)ulos de enlace? a (2Z?

de la es&ruc&ura hexa)onal del )ra-eno. Como cada uno de los car#onos

con&iene cua&ro elec&ronesde alenciaen el es&ado hi#ridado? &res de esos

elec&rones se alo;an en los h*#ridos s02? y -orman el esDuele&o de enlaces

coalen&essim0les de la es&ruc&ura.

(6
http://es.wikipedia.org/wiki/Alotrop%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carbonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teseladohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hex%C3%A1gonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Panalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Panalhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carbonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Hibridaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Hibridaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Hibridaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Nobel_de_F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9y_Gueimhttp://es.wikipedia.org/wiki/Konstant%C3%ADn_Novosi%C3%B3lovhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Valencia_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Alotrop%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carbonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teseladohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hex%C3%A1gonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Panalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Panalhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Carbonohttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Hibridaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Hibridaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Nobel_de_F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9y_Gueimhttp://es.wikipedia.org/wiki/Konstant%C3%ADn_Novosi%C3%B3lovhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Valencia_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_covalente


18/55

"l elec&r/n so#ran&e se alo;a en un or#i&al a&/micode &i0o 0[ 0er0endicular

al 0lano de los h*#ridos. "l sola0amien&ola&eral de dichos or#i&ales da lu)ar a

-ormaci/n de or#i&ales de &i0o \. @l)unas de es&as com#inaciones 0ro0ician

un )i)an&esco or#i&al moleculardes locali+ado en&re &odos los 1&omos de

car#ono Due cons&i&uyen la ca0a de )ra-eno.

"l nom#re 0roiene de in&ercam#io Pen el oca#lo )ra&oP de su;os= i&o[

0or eno[= 0ro0io de los car#onos con enlaces do#les. "n realidad? la

es&ruc&ura del )ra&o0uede considerarse una 0ila de )ran can&idad de

l1minas de )ra-eno su0er0ues&as.39os enlaces en&re las dis&in&as ca0as de

)ra-eno a0iladas se de#en a -uer+as de Wan der !aalse in&eracciones de

los or#i&ales \de los 1&omos de car#ono.

"s&ruc&ura cris&alina del )ra&o. 8e ilus&ran las in&eracciones de las diersas

ca0as de anillos arom1&icoscondensados.

"n el )ra-eno? la lon)i&ud de los enlaces car#ono4car#ono es de

a0roximadamen&e (,2 0m >0ic/me&rosA. "s el com0onen&e es&ruc&ural #1sico

de &odos los dem1s elemen&os )ra-*&icos? incluidos el 0ro0io )ra&o?

los nano&u#osde car#ono y los -ullerenos.

@ es&a es&ruc&ura &am#in se le 0uede considerar una molcula arom1&ica

ex&remadamen&e ex&ensa en las dos direcciones es0aciales. "s decir? ser*a el

caso l*mi&e de una -amilia de molculas0lanas de hidrocar#uros arom1&icos

0olic*clicosdenominada )ra-enos.

iaman&e en la microelec&r/nica

9a mayor*a de los dis0osi&ios 0ro&o&i0os -a#ricados has&a hoy han sido&ransis&ores? en 0ar&icular aDuello conocidos como me&al4/xido4

semiconduc&or? &ransis&ores de e-ec&o de cam0o 4 e-ec&o4 MH8F"T? el &i0o

m1s conocido de in&erru0&or de dis0osi&io en com0u&adores modernos.

"s&os dis0osi&ios son? como el mismo Due los sandwiches su)eridos en Due

una ca0a semiconduc&ora li)a 0or de#a;o una ca0a de /xido aislan&e? la cual

(
http://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_at%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_orbitales_moleculares_como_una_combinaci%C3%B3n_lineal_de_orbitales_at%C3%B3micoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sufijohttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_doblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Grafitohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grafeno#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzas_de_Van_der_Waalshttp://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Compuestos_arom%C3%A1ticoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Grafitohttp://es.wikipedia.org/wiki/Nanotubohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fullerenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culahttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidrocarburo_arom%C3%A1tico_polic%C3%ADclicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidrocarburo_arom%C3%A1tico_polic%C3%ADclicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_at%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_orbitales_moleculares_como_una_combinaci%C3%B3n_lineal_de_orbitales_at%C3%B3micoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sufijohttp://es.wikipedia.org/wiki/Enlace_doblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Grafitohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grafeno#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzas_de_Van_der_Waalshttp://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Compuestos_arom%C3%A1ticoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Grafitohttp://es.wikipedia.org/wiki/Nanotubohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fullerenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culahttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidrocarburo_arom%C3%A1tico_polic%C3%ADclicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidrocarburo_arom%C3%A1tico_polic%C3%ADclico


19/55

li)a 0or de#a;o un con&ac&o me&1lico llamada la 0uer&a. "l diaman&e do0ado

>)eneralmen&e #oro do0ado 0A es usado como el semiconduc&or? y la ca0a de

/xido es di/xido de silicio. MH8F"T #asado so#re diaman&e 0uede mos&rar

com0or&amien&os me;ores Due aDuellos #asados so#re el silicio? 0orDue en el

Bl&imo caso los 0or&adores de car)a &ienden a acumular en la in&er-ace en&re

el silicio y la ca0a de di/xido de silicio cuando una 0uer&a de ol&a;e es

a0licada? y es&e escudo de los 0or&adores de car)a den&ro de la ca0a

semiconduc&ora de los e-ec&os del cam0o a0licado. "l diaman&e MH8F"T8 no

su-re de es&e 0ro#lema.

Todos los &ransis&ores hechos #asados en diaman&e? sin em#ar)o? han sido

es&ric&amen&e 0ro&o&i0os de la#ora&orio? 0orDue ellos han usado

)eneralmen&e crecimien&o homoe0i&axialmen&e so#re sus&ra&o de diaman&e

na&ural en la 0el*cula de diaman&e CW. "s&o es muy 0oco 0r1c&ico 0ara

a0licaciones comerciales? desde Due es&o se hi+o no &iene sen&ido

con&em0lar -a#ricar un com0u&ador so#re una #ase de diaman&e 0uro. "l

0ro#lema del crecimien&o he&eroe0i&axial de cris&ales sim0les so#re sus&ra&os

no diaman&ados? &endr1 Due ser resuel&o an&es Due la elec&r/nica del

diaman&e lo)re ser una realidad. %or o&ro lado al)unos de los ines&i)adores

se han concen&rado ;us&o en ex0lorar Due 0uede encon&rarse

elec&r/nicamen&e usando el suminis&ro las 0el*culas de diaman&e CW. "s&o

&am#in 0uede ser do0ando al 0roeer 0or&adores de car)a m/il? 0ero

0orDue de los muchos de-ec&os 0resen&e la moilidad del 0or&ador es mucho

m1s 0eDuea? &*0icamen&e 0or un -ac&or de (6 / 2? Due aDuel de las

0el*culas del cris&al sim0le. 8in em#ar)o al)unos dis0osi&ios han sido

creados aBn de es&e? rela&iamen&e? ma&erial semiconduc&or 0o#re?

incluyendo diodos y &ransis&ores e-ec&o cam0o.

"l sonar

(7


20/55

'eci#e su nom#re del acr/nimo in)ls >8ound

Nai)a&ion @nd 'an)in)A. "l s/nar se a0roecha

de la &rasmisi/n de ondas sonoras a &ras del

a)ua 0ara 0oder reco)er in-ormaci/n del -ondo

de un modo similar a lo Due reali+a el radar en

&ierra rme. @ 0esar de Due se)Bn de Due &i0o

sea su -uncionamien&o ser1 di-eren&e? el

-en/meno -*sico en el Due se #asan &odos es el mismo.

Ca#e 0re)un&arse 0or Du no se em0lean ondas elec&roma)n&icas 0or el

a)ua? es decir? 0orDue el s/nar em0lea ondas mec1nicas en e+ de ondas

elec&roma)n&icas]

9a res0ues&a hay Due #uscarla en el medio de &ransmisi/n. ay dos -ac&ores

Due desaconse;an el uso de ondas similares al radar en el mar=

1)"l a)ua salada es #uena conduc&ora? y amor&i)ua enormemen&e las

ondas de na&urale+a similar al radar. %ara ser B&il su im0lemen&aci/n ha#r*a

Due aumen&ar mucho la 0o&encia o #ien disminuir la -recuencia? lo Due

o#li)ar*a a em0lear an&enas m1s )randes.

2)"l sonido se 0ro0a)a a mayor celeridad cuan&o menos se 0uedacom0rimir el medio de &ransmisi/n. ado Due el a)ua salada es un l*Duido?

menos com0resi#le Due el aire? se 0ro0a)ar1 con celeridad mayor en a)ua

Due en aire.

"s correc&o ha#lar de celeridad? no de elocidad? 0orDue el sonido es una

onda es-rica y 0or &an&o se &ransmi&e en &odas las direcciones. No o#s&an&e

la celeridad con la Due el sonido de 0ro0a)a en el mar no es uni-orme? y el

com0or&amien&o de los rayos sonoros? as* se desi)na a las &rayec&orias Duesi)uen los -ren&es de ondas? de0ende de es&e hecho.

@s* 0ues hay &res -ac&ores de&erminan&es en la celeridad Due son=

TEMPERATURA

($


21/55

SAL!"A"

PRES#!

"l )rado de inEuencia de los mismos en el alor de la celeridad ha sido

o#;e&o de ines&i)aci/n duran&e muchos aos y se ha acome&ido en sen&ido&e/rico? median&e -ormulaci/n ma&em1&ica y en sen&ido ex0erimen&al? lo Due

ha 0ermi&ido o#&ener -/rmulas em0*ricas a 0ar&ir de las o#seraciones

reali+adas.

"l &ransis&or

9os &ransis&ores am0lican corrien&e? 0or e;em0lo 0ueden ser usados 0ara

am0licar la 0eDuea corrien&e de salida de un circui&o in&e)rado >ICA l/)ico

de &al -orma Due 0ueda mane;ar una #om#illa? un rel u o&ro dis0osi&io de

mucha corrien&e.

n &ransis&or 0uede ser usado como un in&erru0&or >ya sea a la m1xima

corrien&e? o encendido HN? o con nin)una corrien&e? o a0a)ado HFFA y como

am0licador >siem0re conduciendo corrien&eA.

9a can&idad am0li-icada de corrien&e es llamada )anancia de corrien&e? ^ o

hF". %ara in-ormaci/n adicional 0or -aor mira la 01)ina Circui&os con

Transis&ores >en in)lsA

Ti$os de transistores

2


22/55

ay dos &i0os de &ransis&ores es&1ndar? N%N y %N%? con di-eren&es s*m#olos

de circui&o. 9as le&ras hacen re-erencia a las ca0as de ma&erial

semiconduc&or usado 0ara cons&ruir el &ransis&or. 9a mayor*a de los

&ransis&ores usados hoy son N%N 0orDue es&e es el &i0o m1s -1cil de cons&ruir

usando silicio. 8i &B eres noa&o en la elec&r/nica es me;or Due &e iniciesa0rendiendo c/mo usar un &ransis&or N%N.

9os &erminales son ro&ulados como #ase >CA y emisor >"A. "s&os

&rminos se reeren al -uncionamien&o in&erno del &ransis&or 0ero no ayuda

mucho a en&ender c/mo se usa? as* Due los &ra&aremos como r/&ulos.

n 0ar arlin)&on consis&e en un 0ar de &ransis&ores? o #ien N%N o %N%?

conec&ados ;un&os den&ro de un mismo enca0sulado? 0ara dar una )anancia

de corrien&e muy al&a. @dem1s de los &ransis&ores es&1ndar >;un&ura #i0olarA?

exis&en los &ransis&ores de e-ec&o de cam0o los Due son conocidos como F"T

>eld e:ec& &ransis&orA. Tienen un s*m#olo de circui&o dis&in&o y su

-uncionamien&o y 0ro0iedades res0ec&o del &ransis&or es&1ndar &am#in es

#as&an&e di-eren&e.

Com0u&ador cu1n&ico

9a com$%tacin c%&nticaes un 0aradi)made com0u&aci/ndis&in&o al de

la com0u&aci/n cl1sica. 8e #asa en el uso de Du#i&sen lu)ar de #i&s? y da

lu)ar a nueas 0uer&as l/)icasDue hacen 0osi#les nueos al)ori&mos.

2(
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradigmahttp://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Qubithttp://es.wikipedia.org/wiki/Bithttp://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_cu%C3%A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmohttp://es.wikipedia.org/wiki/Paradigmahttp://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Qubithttp://es.wikipedia.org/wiki/Bithttp://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_cu%C3%A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo


23/55

na misma &area 0uede &ener

di-eren&e com0le;idaden com0u&aci/n

cl1sica y en com0u&aci/n cu1n&ica? lo

Due ha dado lu)ar a una )ran

ex0ec&aci/n? ya Due al)unos 0ro#lemas

in&ra&a#les 0asan a ser &ra&a#les.

Mien&ras Due un com0u&ador cl1sico

eDuiale a una m1Duina de Turin)?(un

com0u&ador cu1n&ico eDuiale a

una m1Duina de Turin) cu1n&ica.

@ medida Due eoluciona la &ecnolo)*a? aumen&a la escala de in&e)raci/n yca#en m1s &ransis&ores en el mismo es0acio as* se -a#rican microchi0s cada

e+ m1s 0eDueos? y es Due? cuan&o m1s 0eDueo es? mayor elocidad de

0roceso alcan+a el chi0. 8in em#ar)o? no 0odemos hacer los chi0s

inni&amen&e 0eDueos. ay un l*mi&e en el cual de;an de -uncionar

correc&amen&e. Cuando se lle)a a la escala de nan/me&ros? los elec&rones se

esca0an de los canales 0or donde de#en circular. @ es&o se le llama e-ec&o

&Bnel.

na 0ar&*cula cl1sica? si se encuen&ra con un o#s&1culo? no 0uede a&raesarlo

y re#o&a. %ero con los elec&rones? Due son 0ar&*culas cu1n&icas y se

com0or&an como ondas? exis&e la 0osi#ilidad de Due una 0ar&e de ellos 0ueda

a&raesar las 0aredes si son demasiado nas de es&a manera la seal 0uede

0asar 0or canales donde no de#er*a circular. %or ello? el chi0 de;a de

-uncionar correc&amen&e.

"n consecuencia? la com0u&aci/n di)i&al &radicional no &ardar*a en lle)ar a su

l*mi&e? 0ues&o Due ya se ha lle)ado a escalas de s/lo al)unas decenas de

nan/me&ros. 8ur)e en&onces la necesidad de descu#rir nueas &ecnolo)*as y

es ah* donde en&ra la com0u&aci/n cu1n&ica en escena.

22
http://es.wikipedia.org/wiki/Complejidad_computacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turinghttp://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_cu%C3%A1ntica#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing#M.C3.A1quina_de_Turing_cu.C3.A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nan%C3%B3metroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_t%C3%BAnelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_t%C3%BAnelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electroneshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ondashttp://es.wikipedia.org/wiki/Complejidad_computacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turinghttp://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_cu%C3%A1ntica#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing#M.C3.A1quina_de_Turing_cu.C3.A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nan%C3%B3metroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_t%C3%BAnelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_t%C3%BAnelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electroneshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ondas


24/55

9a idea de com0u&aci/n cu1n&ica sur)e en ($7(? cuando %aul


25/55

Cuando ha#lamos de !IFI nos re-erimos a una de las &ecnolo)*as de

comunicaci/n inal1m#rica median&e ondas m1s u&ili+ada hoy en d*a. !IFI?

&am#in llamada !9@N >!ireless 9@N? red inal1m#ricaA o es&1ndar I"""

72.((. !IFI no es una a#reia&ura de !ireless Fideli&y? sim0lemen&e es un

nom#re comercial.

"n la ac&ualidad 0odemos encon&rarnos con dos &i0os de comunicaci/n !IFI=

'(2.11* +%e emite a 11 M,seg*

'(2.11g* m&s r&$ida* a - M/,seg.

e hecho? son su elocidad y alcance >unos (4(5 me&ros en hardware

aseDui#leA lo conier&en en una -/rmula 0er-ec&a 0ara el acceso a in&erne&

sin ca#les.

%ara &ener una red inal1m#rica en casa s/lo necesi&aremos un 0un&o de

acceso? Due se conec&ar*a al m/dem? y un dis0osi&io !IFI Due se conec&ar*a

en nues&ro a0ara&o. "xis&en &erminales !IFI Due se conec&an al %C 0or 8


26/55

"n cualDuiera de los casos es aconse;a#le man&ener el 0un&o de acceso en

un lu)ar al&o 0ara Due la rece0ci/n_emisi/n sea m1s Euida. Incluso si

encon&ramos Due nues&ra elocidad no es &an al&a como de#er*a? Dui+1s sea

de#ido a Due los dis0osi&ios no se encuen&ren adecuadamen&e si&uados o

0uedan exis&ir #arreras en&re ellos >como 0aredes? me&al o 0uer&asA.

"l -uncionamien&o de la red es #as&an&e sencillo? normalmen&e s/lo &endr1s

Due conec&ar los dis0osi&ios e ins&alar su so-&ware. Muchos de los

enru&adores !IFI >rou&ers !IFIA incor0oran herramien&as de con)uraci/n

0ara con&rolar el acceso a la in-ormaci/n Due se &ransmi&e 0or el aire.

%ero al &ra&arse de conexiones inal1m#ricas? no es di-*cil Due al)uien

in&erce0&ara nues&ra comunicaci/n y &uiera acceso a nues&ro Eu;o dein-ormaci/n. %or es&o? es recomenda#le la encri0&aci/n de la &ransmisi/n

0ara emi&ir en un en&orno se)uro. "n !IFI es&o es 0osi#le )racias al !%@?

mucho m1s se)uro Due su 0redecesor !"% y con nueas carac&er*s&icas de

se)uridad? como la )eneraci/n din1mica de la clae de acceso.

%ara usuarios m1s aan+ados exis&e la 0osi#ilidad de con)urar el 0un&o de

acceso 0ara Due emi&a s/lo a cier&os dis0osi&ios. sando la direcci/n M@C?

un iden&icador Bnico de los dis0osi&ios asi)nados duran&e su cons&rucci/n?y 0ermi&iendo el acceso solamen&e a los dis0osi&ios ins&alados.

%or Bl&imo? &am#in merece la 0ena comen&ar la exis&encia de comunidades

!ireless Due 0ermi&en el acceso )ra&ui&o a la red conec&ando con nodos

0B#licos si&uados en di-eren&es 0un&os? 0or e;em0lo? en &u ciudad. "s&a

&endencia aBn no es&1 consolidada y &iene un -u&uro im0redeci#le? 0ues es

muy 0ro#a#le Due las com0a*as &ele-/nicas se in&er0on)an a es&a 0r1c&ica.

8i &e in&eresa es&e &ema y Duieres m1s in-ormaci/n al)unos si&ios de in&ers

ser*an alencia !ireless o 'ed 9i#re.

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27/55

'esumen ca0. 264Ca0aci&ancia y ma&eriales dielc&ricos

Considere dos conduc&ores como se o#sera en la )ura 26.(. "s&a

com#inaci/n de dos con4 duc&ores se conoce como ca0aci&or. 9osconduc&ores son las 0lacas. 8i los conduc&ores llean car)a de i)ual

ma)ni&ud y si)no o0ues&o exis&e una di-erencia de 0o&encial

W en&re ellos.

enici/n de ca0aci&ancia

"l -arad es una unidad de ca0aci&ancia muy )rande. "n la 0r1c&ica? los

dis0osi&ios re4 0resn&a&elos &ienen ca0aci&ancias con in&eralos en&re

micro-arads >(6 FA a 0ico-arads >((2 FA.

%ara re0resen&ar los micro-arads u&ilice el s*m#olo mF. @ n de ei&ar el uso

de le&ras )rie)as? a menudo los ca0aci&ores se marcan como UmFV si se &ra&a

de micro-arads y UmmFV si se &ra&a de micromicro-arads? o su eDuialen&e?

U0FV 0ara 0ico-arads. %iense en un ca0aci&or -ormado 0or un 0ar de 0lacas

0aralelas? como se ilus&ra en la )ura 26.2. Cada 0laca es&1 conec&ada a

una de las &erminales de una #a&er*a? Due ac&Ba como -uen&e de di-erenciade 0o&encial.

8i al inicio el ca0aci&or no es&1 car)ado? la #a&er*a es&a#lece una cam0o

elc&rico en los alam#res de conexi/n cuando se cierra el circui&o. Cen&re su

a&enci/n en la 0laca conec&ada a la &erminal ne)a&ia de la #a&er*a. "l cam0o

elc&rico a0lica una -uer+a so#re los elec&rones en el alam#re ;us&o en el

ex&erior de es&a 0laca es&a -uer+a hace Due los elec&rones se muean so#re

la 0laca.

C1lculo de la ca0aci&ancia

"s 0osi#le deducir una ex0resi/n 0ara la ca0aci&ancia 0roducida 0or un 0ar

de conduc&ores de car)as o0ues&as con una car)a de ma)ni&ud `? de la

si)uien&e manera= 0rimero calcule la di-erencia de 0o&encial u&ili+ando las

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&cnicas descri&as en el ca0*&ulo 25. @ con&inuaci/n u&ilice la ex0resi/n C `_

W a n de ealuar la ca0aci&ancia. "s&e c1lculo es -1cil si la )eo4 me&r*a del

ca0aci&or es sencilla.

os 0lacas me&1licas 0aralelas de i)ual 1rea @ es&1n se0aradas 0or unadis&ancia d? como se mues&ra en la )ura 26.2. na 0laca &iene una car)a

X` y la o&ra &iene una car)a P`. 9a densidad de car)a su0ercial en cada

0laca es s Y `_@. 8i las 0lacas es&1n muy ;un&as >en com0araci/n con su

lon)i&ud y anchoA? se 0uede su0oner Due el cam0o elc&rico es uni-orme

en&re las 0lacas y cero en cualDuier o&ra 0ar&e.

"n los circui&os elc&ricos con -recuencia se com#inan dos o m1s ca0aci&ores.

"s 0osi#le calcular la ca0aci&ancia eDuialen&e de cier&as com#inacionesu&ili+ando los m&odos des4 cri&os en es&a secci/n? en donde su0ondr1 Due

los ca0aci&ores a com#inar es&1n inicial4 men&e descar)ados.

os ca0aci&ores conec&ados como se mues&ra en la )ura 26.a >01)ina 27A

se conocen como com#inaci/n en 0aralelo de ca0aci&ores. 9a )ura 26.#

mues&ra un dia)rama de circui&o 0ara es&a com#inaci/n de ca0aci&ores. 9as

0lacas i+Duierdas de los ca0aci&ores se conec&an a la &erminal 0osi&ia de la

#a&er*a median&e un alam#re conduc&or y de#ido a eso es&1n con el mismo0o&encial elc&rico Due la &erminal 0osi&ia. el mismo modo? las 0lacas

derechas se conec&an a la &erminal ne)a&ia y 0or &an&o es&1n con el mismo

0o&en4 cial Due la &erminal ne)a&ia. "n consecuencia? las di-erencias de

0o&encial indiiduales a &ras de ca0aci&ores conec&ados en 0aralelo son las

mismas e i)uales a la di-erencia de 0o&encial a0licada a &ras de la

com#inaci/n.

Energ0a amacenada en %n ca$acitor con carga

a Due las car)as 0osi&ia y ne)a&ia es&1n se0aradas en el sis&ema de dos

conduc&ores en un ca0aci&or? en el sis&ema se almacena ener)*a 0o&encial

elc&rica. Muchos de Duie4 nes &ra#a;an con eDui0o elec&r/nico al)una e+

han ericado Due un ca0aci&or 0uede alma4 cenar ener)*a. 8i las 0lacas de

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un ca0aci&or con car)a se conec&an median&e un conduc&or como un

alam#re? la car)a se muee en&re cada 0laca y su alam#re conec&or has&a

Due el ca0aci&or se descar)a. Con -recuencia? la descar)a se o#sera como

una chis0a isi#le. 8i 0or acciden&e &oca las 0lacas o0ues&as de un ca0aci&or

con car)a? sus dedos ac&Ban como ru&a 0ara descar)a y el resul&ado es un

choDue elc&rico. "l )rado de choDue Due reci#a de0ender1 de la

ca0aci&ancia y el ol&a;e a0licados al ca0aci&or. Tal choDue 0odr*a ser -a&al si

hay 0resen&es ol&a;es al&os? como en la -uen&e de 0oder de un &eleisor. a

Due las car)as se 0ueden almacenar en un ca0aci&or aun cuando el a0ara&o

es& a0a)ado? desconec&ar el &eleisor no lo hace se)uro al a#rir la cu#ier&a

y &ocar los com0onen&es in&ernos.

Ca0aci&ores con ma&erial dielc&rico

n dielc&rico es un ma&erial no conduc&or? como el hule? el idrio o el 0a0el

encerado. "l si)uien&e ex0erimen&o mues&ra el e-ec&o Due causa un

dielc&rico en un ca0aci&or. Consideremos un ca0aci&or de 0lacas 0aralelas

Due? sin dielc&rico? &iene una car)a ` y una ca0aci&ancia C . 9a di-erencia

de 0o&encial en las &erminales del ca0aci&or es

W ` _C .

a Due W W? se e Due k b (. "l -ac&or adimensional k se llama cons&an&e

dielc&rica del ma&erial. 9a cons&an&e dielc&rica ar*a de un ma&erial a o&ro.

"n es&a secci/n se ex0lica es&e cam#io en ca0aci&ancia en &rminos de

0ar1me&ros elc&ricos como car)a elc&rica? cam0o elc&rico y di-erencia de

0o&encial la secci/n 26. descri#e el ori)en microsc/0ico de es&os cam#ios.

i0olo elc&rico en un cam0o elc&rico

a se ex0lic/ el e-ec&o en la ca0aci&ancia la colocaci/n de un dielc&rico en&re

las 0lacas de un ca0aci&or. "n la secci/n 26.? se descri#ir1 el ori)en

microsc/0ico de es&e e-ec&o. 8in em#ar)o? an&es de hacerlo? necesi&a am0liar

la ex0licaci/n del di0olo elc&rico? Due inici/ en la secci/n 23., >ase el

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e;em0lo 23.5A. "l di0olo elc&rico es&1 cons&i&uido 0or dos car)as de i)ual

ma)ni&ud y de si)no o0ues&o se0aradas 0or una dis&ancia 2.

9as -uer+as elc&ricas Due ac&Ban so#re las dos car)as son de i)ual ma)ni&ud

>F D"A y de direcci/n o0ues&a? como se mues&ra en la )ura 26.($. %or lo&an&o? la -uer+a ne&a so#re el di0olo es i)ual a cero. 8in em#ar)o? las dos

-uer+as 0roducen un momen&o de &orsi/n ne&o en el di0olo como resul&ado?

es&a Bl&ima )ira en la direcci/n Due llee el ec&or del momen&o del di0olo a

una me;or alineaci/n con el cam0o. "l momen&o de &orsi/n de#ido a la -uer+a

so#re la car)a 0osi&ia en relaci/n con un e;e a &ras de H de la )ura 26.($

&iene una ma)ni&ud Fa sen u? donde a sen u es el #ra+o del momen&o de F en

H. "s&a -uer+a &iende a 0roducir una ro&aci/n en el sen&ido de las manecillas

del relo;. "l momen&o de &orsi/n en relaci/n con H so#re la car)a ne)a&ia

&am#in &iene como ma)ni&ud Fa sen u una e+ m1s en es&e caso la -uer+a

&iende a 0roducir el mismo &i0o de ro&aci/n? 0or lo Due la ma)ni&ud del

momen&o de &orsi/n ne&o alrededor de H.

escri0ci/n a&/mica de los ma&eriales dielc&ricos

Considere 0rimero un dielc&rico com0ues&o de molculas 0olares colocadas

en el cam0o elc&rico en&re las 0lacas de un ca0aci&or. 9os di0olos >es decir?las molculas 0ola4 res Due cons&i&uyen el dielc&ricoA &ienen una orien&aci/n

al a+ar en ausencia de un cam0o elc&rico? como se 0uede er en la )ura

26.22a. Cuando se a0lica un cam0o elc&rico " 8

de#ido a las car)as so#re las 0lacas del ca0aci&or? se e;erce un momen&o

de &orsi/n so#re los di0olos? lo Due 0rooca Due se alineen 0arcialmen&e con

el cam0o? como se o#sera en la )ura 26.22#. @hora el dielc&rico es un

ma&erial 0olari+ado. "l )rado de alineaci/n de las molculas en relaci/n conel cam0o elc&rico de0ende de la &em0era&ura y de la ma)ni&ud del mismo.

"n )eneral? la alineaci/n aumen&ar1 al reducirse la &em0era&ura e

incremen&arse el cam0o elc&rico. 8i las molculas del ma&erial dielc&rico no

son 0olares? el cam0o elc&rico de#ido a las 0lacas 0roduce una 0olari+aci/n

2$


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inducida en la m/lecula. "s&os momen&os de di0olo inducido &ienden a

alinearse con el cam0o ex&erno? y el dielc&rico se 0olari+a. e#ido a eso? es

0osi#le 0olari+ar un dielc&rico median&e un cam0o ex&erno?

inde0endien&emen&e de Due las molculas en el dielc&rico sean 0olares o no

0olares.

'esumen Ca0. 24 Corrien&e y resis&encia

"s&e ca0*&ulo inicia con la denici/n de corrien&e? se 0resen&a una

descri0ci/n micros4 c/0ica de la corrien&e y? adem1s? se ex0lican al)unos de

los -ac&ores Due im0iden el Eu;o de car)as en los conduc&ores. %ara descri#ir

la conducci/n elc&rica en los me&ales se u&ili+a un modelo cl1sico? y se

indican al)unas de las limi&aciones Due &iene es&e modelo. Tam#in se denela resis&encia elc&rica y se 0resen&a un nueo elemen&o de circui&o? el

resis&or.

Corrien&e elc&rica

"n es&a secci/n er1 c/mo se da el Eu;o de las car)as elc&ricas a &ras de

un ma&erial. 9a can&idad de Eu;o de0ende del ma&erial a &ras del cual

0asan las car)as y de la di-erencia de 0o&encial Due exis&e de un ex&remo al

o&ro del ma&erial. 8iem0re Due hay un Eu;o ne&o de car)a a &ras de al)una

re)i/n? se dice Due exis&e una corrien&e elc&rica. 'esul&a ins&ruc&io hacer

una analo)*a en&re el Eu;o de a)ua y la corrien&e= en muchos si&ios se

ins&alan salidas de re)adera de #a;o Eu;o 0ara ahorrar a)ua y se cuan&ica el

Eu;o de a)ua de s&e y o&ros dis0osi&ios al es0eci car la can&idad de a)ua

Due sale duran&e un cier&o in&eralo de &iem0o? y con -recuencia se mide en

li&ros 0or minu&o.

"n una escala mayor? es 0osi#le de nir la corrien&e de un r*o al dar la

can&idad a la cual 0asa el a)ua 0or una de&erminada u#icaci/n 0or e;em0lo?

el Eu;o so#re el #orde en las ca&ara&as del Ni1)ara se man&iene en&re (, y

27 m3_s.

3


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H&ra analo)*a se da en&re la conducci/n &rmica y la corrien&e= en la secci/n

2. se ex0lic/ el Eu;o de ener)*a 0or calor a &ras de una mues&ra de

ma&erial la ra0ide+ de E u;o de ener)*a es&1 de&erminada 0or el ma&erial? as*

como 0or la di-erencia de &em0era&ura de un ex&remo al o&ro del ma&erial.

'esis&encia

"l 0ro0/si&o de es&a secci/n es descri#ir lo Due ocurre cuando las car)as en

un conduc&or no es&1n en eDuili#rio? en cuyo caso exis&e un cam0o elc&rico

en el conduc&or. %iense en un conduc&or de 1rea de secci/n &ransersal @ Due

&rans0or&a una corrien&e I. 9a densidad de corrien&e J en el conduc&or se

dene como la corrien&e 0or unidad de 1rea.

9os ma&eriales Due o#edecen la ley de Hhm y 0or &an&o cum0len es&a sim0lecorres0ondencia en&re " y J? se conocen como ma&eriales /hmicos.

8in em#ar)o? se ha encon&rado ex0erimen&almen&e Due no &odos los

ma&eriales &ienen es&a 0ro0iedad. @Duellos ma&eriales y dis0osi&ios Due no

o#edecen la ley de Hhm se dice Due son ma&eriales no /hmicos. 9a ley de

Hhm no es una ley -undamen&al de la na&urale+a? sino m1s #ien una relaci/n

em0*rica 1lida Bnicamen&e 0ara cier&os ma&eriales. 8i consideramos un

se)men&o de alam#re rec&o de 1rea de secci/n &ransersal uni-orme @ y de

lon)i&ud ? como se mues&ra en la )ura 2.5 o#&endr1 una ecuaci/n Due

resul&e B&il en a0licaciones 0r1c&icas. e un ex&remo al o&ro del alam#re se

man&iene una di-erencia de 0o&encial W W# Wa? lo Due )enera en el alam#re

un cam0o elc&rico y una corrien&e.

Modelo de conducci/n elc&rica

"s&a secci/n descri#e un modelo cl1sico de conducci/n elc&rica en los

me&ales Due -ue 0ro0ues&o 0or 0rimera e+ en el ao ($ 0or %aul rude

>(7634($6A. "s&e modelo conduce a la ley de Hhm y mues&ra Due la

resis&iidad en los me&ales se relaciona con el moimien&o de los elec&rones.

@unDue el modelo rude descri&o en es&e caso &iene limi&aciones? in&roduce

conce0&os Due &oda*a se a0lican en &ra&amien&os m1s com0le;os.

3(


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"n ausencia de un cam0o elc&rico? los elec&rones de conducci/n se mueen

al a+ar a &ras del con4 duc&or con ra0ide+ 0romedio del orden de (6 m_s

> )ura 2.3A. "s&a si&uaci/n es similar al moimien&o de las molculas de un

)as connado en un reci0ien&e. "n realidad al)unos cien&*cos? se reeren a

los elec&rones de conducci/n en un me&al como un )as de elec&rones.

'esis&encia y &em0era&ura

"n un in&eralo limi&ado de &em0era&ura? la resis&iidad de un conduc&or

ar*a 0r1c&ica4 men&e de manera lineal con la &em0era&ura? de acuerdo con

la ex0resi/n.

9os coecien&es de &em0era&ura de resis&iidad corres0ondien&es a

di-eren&es ma&eria4 les a0arecen en la &a#la 2.2. H#sere Due la unidad de aes en )rados Celsius( >ZCA(. a Due la resis&encia es 0ro0orcional a la

resis&iidad.

%ara al)unos me&ales? como el co#re? la resis&iidad casi es 0ro0orcional a la

&em0era&u4 ra? como se mues&ra en la )ura 2.$. 8in em#ar)o? a

&em0era&uras muy #a;as siem0re exis4 &e una re)i/n no lineal? y la

resis&iidad usualmen&e alcan+a al)Bn alor ni&o con-orme la &em0era&ura

&iende al cero a#solu&o. "s&a resis&iidad residual cerca del cero a#solu&o se

de#e 0rinci0almen&e a la colisi/n de los elec&rones con im0ure+as e

im0er-ecciones en el me&al. "n con&ras&e? la resis&iidad de al&a &em0era&ura

>la re)i/n linealA se carac&eri+a 0redominan&emen&e 0or colisiones en&re

elec&rones y 1&omos del me&al.

8u0erconduc&ores

"xis&e una clase de me&ales y de com0ues&os cuya resis&encia disminuye

has&a cero cuando lle)an a una cier&a &em0era&ura Tc? conocida como

&em0era&ura cr*&ica. "s&os ma&eriales se conocen como su0erconduc&ores. 9a

)r1ca resis&encia4&em0era&ura 0ara un su0erconduc&or es similar a la de un

me&al normal cuando su &em0era&ura es&1 0or arri#a de Tc.

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Consideran i)ual a cero. oy d*a se conocen miles de su0erconduc&ores? y

como lo mues&ra la &a#la 2.3? las &em0era&uras cr*&icas de los

su0erconduc&ores recin descu#ier&os son mucho m1s eleadas de lo Due se

considera#a 0osi#le en un 0rinci0io. 8e reconocen dos &i0os de

su0erconduc&ores? los m1s recien&emen&e iden&icados son? en esencia?

ma&eriales cer1micos a eleadas &em0era&uras cr*&icas en &an&o Due los

ma&eriales su0erconduc&ores? como los o#serados 0or Kamerlin)hHnnes?

son me&ales. 8i lle)ara a iden&icarse un su0erconduc&or a la &em0era&ura

am#ien&e? su im0ac&o so#re la &ecnolo)*a ser*a &remendo.

%o&encia elc&rica

"n los circui&os elc&ricos &*0icos? la ener)*a se &ransere de una -uen&e?como una #a4 &er*a? a al)Bn dis0osi&io? como ser*a una l1m0ara o un

rece0&or de radio. %or ello con4 iene de&erminar una ex0resi/n Due 0ermi&a

calcular la ra0ide+ de &rans-erencia de es&a ener)*a. %rimero? ima)ine el

sencillo circui&o de la )ura 2.(( >01)ina 6,A? donde se en&re)a ener)*a a

un resis&or. >"n los dia)ramas de circui&o los resis&ores. a Due los alam#res

de conexi/n &am#in &ienen resis&encia? 0ar&e de la ener)*a es en&re)ada a

los alam#res y 0ar&e al resis&or. @ menos Due se es0eciDue lo con&rario?su0on)a Due la resis&encia de los alam#res es &an reducida en com0araci/n

con la resis&encia del elemen&o de circui&o? as* Due la ener)*a suminis&rada a

los alam#res es des0recia#le.

"l resis&or normalmen&e es&1 en con&ac&o con el aire? de es&e modo su

&em0era&ura aumen&ada da como resul&ado una &rans-erencia de ener)*a 0or

calor hacia el aire. @dem1s? el resis&or emi&e una radiaci/n &rmica? lo Due

re0resen&a o&ro modo de esca0e de la ener)*a.

'esumen Ca0. 274 Circui&os de corrien&e direc&a

"n es&e ca0*&ulo se anali+an los circui&os elc&ricos sim0les Due con&ienen

diersas com#inaciones de #a&er*as? resis&ores y ca0aci&ores.

Fuer+a elec&romo&ri+

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a Due en un circui&o 0ar&icular la di-erencia de 0o&encial en las &erminales

de la #a&er*a es cons&an&e? la corrien&e en el circui&o es cons&an&e en

ma)ni&ud y direcci/n y reci#e el nom#re de corrien&e direc&a. @ la #a&er*a se

le conoce como -uen&e de -uer+a elec&romo&ri+? o m1s comBnmen&e? -uen&e

de -em. >9o Due se conoce como -uer+a elec&romo&ri+ es un desa-or&unado

eDu*oco his&/rico? 0ues descri#e no una -uer+a? sino una di-erencia de

0o&encial en ol&s.A 9a -em f de una #a&er*a es el ol&a;e m1ximo 0osi#le Due

s&a 0uede suminis&rar en&re sus &erminales. 8e 0uede 0ensar Due una

-uen&e de -em es como una U#om#a 0ara las car)asV. Cuando exis&e una

di-erencia de 0o&encial en&re dos 0un&os? la -uen&e muee las car)as Uhacia

arri#aV? del 0o&encial m1s reducido al m1s eleado. "n -orma )eneral se

considera Due la conexi/n de alam#res en un circui&o no &iene resis&encia.

%ara en&ender es&o? considere el dia)rama del circui&o de la )ura 27.(a?

donde se re0resen&a la #a&er*a como el rec&1n)ulo en l*nea discon&inua Due

con&iene una -em f? ideal y li#re de resis&encia? en serie con una resis&encia

in&erna r.

n resis&or de resis&encia ' es conec&ado en las &erminales de la #a&er*a.

@hora ima)ine Due 0asa de a a d en la #a&er*a y mida el 0o&encial elc&ricoen di-eren&es u#icaciones. Con-orme 0asa de la &erminal ne)a&ia a la

0osi&ia? el 0o&encial aumen&a en una can&idad f. 8in em#ar)o? con-orme se

muee a &ras de la resis&encia r? el 0o&encial disminuye en una can&idad Ir?

donde I es la corrien&e del circui&o. e#ido a eso? el ol&a;e en&re las &er4

minales de la #a&er*a W Wd Wa

'esis&ores en serie y en 0aralelo

Cuando dos o m1s resis&ores es&1n in&erconec&ados como los -ocos de la)ura 27.3a? se dice Due es&1n en una com#inaci/n en serie. "n una

conexi/n en serie? si una can&idad de car)a ` sale de un resis&or ' (? de#er1

&am#in en&rar en el se)undo resis&or ' 2. e o&ra -orma? la car)a se

acumular*a en el alam#re en&re los resis&ores. %or lo &an&o? en un in&eralo

3,


36/55

de&erminado de &iem0o? la misma can&idad de car)a 0asa a &ras de am#os

resis&ores.

9a di-erencia de 0o&encial Due se a0lica a una com#inaci/n en serie de

resis&ores se diidir1 en&re s&os. "n la )ura 27.3#? ya Due la ca*da deol&a;e( de a a # es i)ual a I('( y la ca*da de ol&a;e de # a c es gW I('(

I2'2

"s&a corres0ondencia indica Due la resis&encia eDuialen&e de una

com#inaci/n en serie de resis&ores es la suma numrica de las resis&encias

indiiduales y siem0re es mayor Due cualDuier resis&encia indiidual.

9eyes de Kirchho:

8e mencion/ en la secci/n an&erior? Due es 0osi#le sim0licar y ex0licar

com#inaciones de resis&ores a0licando la ex0resi/n W I' y las re)las 0ara las

com#inaciones en serie y en 0aralelo de los resis&ores. Muy a menudo? sin

em#ar)o? no es 0osi#le sim0licar un circui&o en una sola es0ira. "l

0rocedimien&o 0ara ex0licar circui&os m1s com0le;os se hace 0osi#le si se

u&ili+an dos 0rinci0ios conocidos como leyes de Kirchho:

(. 9ey de la uni/n. "n cualDuier uni/n? la suma de las corrien&es de#e ser

i)ual a cero=

2. 9ey de la es0ira. 9a suma de las di-erencias de 0o&encial a &ras de

&odos los elemen&os alrededor de cualDuier es0ira de un circui&o cerrado

de#e ser i)ual a cero.

9a 0rimera ley de Kirchho: es un enunciado de la conseraci/n de la car)a

elc&rica. Todas las car)as Due en&ran en un 0un&o dado en un circui&o de#en

a#andonarlo 0orDue la car)a no 0uede acumularse en ese 0un&o. 9ascorrien&es diri)idas hacia den&ro de la uni/n 0ar&ici0an en la ley de la uni/n

como I? mien&ras Due las corrien&es Due salen de una uni/n es&1n

0ar&ici0ando con 4I.

35


37/55

9a se)unda ley de Kirchho: es una consecuencia de la ley de conseraci/n

de ener)*a. Ima)ine Due muee una car)a alrededor de una es0ira de

circui&o cerrado. Cuando la car)a re)resa al 0un&o de 0ar&ida? el sis&ema

car)aPcircui&o de#e &ener la misma ener)*a &o&al Due la Due &en*a an&es de

moer la car)a.

Circui&os 'C

as&a ahora ha anali+ado circui&os de corrien&e direc&a en donde la corrien&e

es cons&an&e. "n los circui&os de C Due con&ienen ca0aci&ores? la corrien&e

siem0re es&1 en la misma direcci/n 0ero 0uede ariar en el &iem0o. 8e le

llama circui&o 'C a un circui&o Due con4 &iene una com#inaci/n en serie de un

resis&or y un ca0aci&or.8e su0one Due el ca0aci&or de es&e circui&o es&1 inicialmen&e descar)ado. No

exis&ir1 corrien&e en &an&o el in&erru0&or es& a#ier&o >)ura 27.(6aA. No

o#s&an&e? si el in&erru0&or se muee hacia a en & >4 )ura 27.(6#A? la car)a

comen+ar1 a Euir? es&a#leciendo una corrien&e en el circui&o? y el ca0aci&or

comen+ar1 a car)arse.3( @dier&a Due duran&e la car)a? las car)as no sal&an

de una 0laca a o&ra del ca0aci&or 0orDue el es0acio en&re las 0lacas

re0resen&a un circui&o a#ier&o. "n e+ de eso? la car)a se &ransere de una0laca a o&ra y a sus alam#res de conexi/n )racias al cam0o elc&rico Due la

#a&er*a es&a#lece en los alam#res? has&a Due el ca0aci&or Dueda

com0le&amen&e car)ado. Con-orme las 0lacas se car)an? la di-erencia de

0o&encial a0licada al ca0aci&or aumen&a. "l alor de la car)a m1xima en las

0lacas de0ender1 del ol&a;e de la #a&er*a. na e+ Due se alcan+a la car)a

m1xima? la corrien&e en el circui&o es i)ual a cero? ya Due la di-erencia de

0o&encial a0licada al ca0aci&or es i)ual a la suminis&rada 0or la #a&er*a.

%ara de&erminar ex0resiones anal*&icas Due mues&ren c/mo la car)a y la

corrien&e de0enden del &iem0o? una sola ecuaci/n con dos aria#les? D e I. "n

&odas las 0ar&es de un circui&o en serie la corrien&e de#e ser i)ual. %or lo

36


38/55

&an&o? la corrien&e en la resis&encia ' de#e ser la misma Due la corrien&e

en&re las 0lacas del ca0aci&or y los alam#res conec&ados a ellas.

@ &ras del ca0aci&or hay una di-erencia de 0o&encial `_C y hay di-erencia

de 0o&encial cero a &ras del resis&or 0orDue I Y . 8i el in&erru0&or ahora semuee a la 0osici/n # en & Y el ca0aci&or comien+a a descar)arse a &ras

del resis&or.

Medidores elc&ricos

"l )alan/me&ro es el com0onen&e 0rinci0al en los medidores anal/)icos

0ara medir la corrien&e y el ol&a;e. >Muchos medidores anal/)icos si)uen en

uso a 0esar de Due en la ac&ualidad los medidores di)i&ales? Due -uncionan

se)Bn un 0rinci0io di-eren&e? son los Due &ienen un am0lio uso.A n &i0o

comBn? el )alan/me&ro Q@rsonal? es&1 cons&i&uido 0or una #o#ina de

alam#re mon&ada de &al manera Due 0uede )irar li#remen&e alrededor de un

0io&e en un cam0o ma)n&ico 0roducido 0or un im1n 0ermanen&e. "n

consecuencia? la deEexi/n de una a)u;a unida a la #o#ina es 0ro0orcional a

la corrien&e en el )alan/me&ro. na e+ Due el ins&rumen&o es&1 cali#rado

a0ro0iadamen&e? 0uede u&ili+arse ;un&o con o&ros elemen&os del circui&o 0ara

medir ya sea corrien&es o di-erencias de 0o&encial.

8e &ra&a de un a0ara&o Due mide la corrien&e. 9as car)as Due cons&i&uyen la

corrien&e a medir de#en 0asar direc&amen&e a &ras del am0er*me&ro? 0or lo

Due s&e de#e es&ar co4 nec&ado en serie con los o&ros elemen&os del

circui&o? como se mues&ra en la )ura 27.($. Cuando se u&ili+a un

am0er*me&ro 0ara medir corrien&es direc&as? de#e conec&arse de &al manera

Due las car)as en&ren al ins&rumen&o 0or la &erminal 0osi&ia y sal)an 0or la

ne)a&ia.

@l a0ara&o Due mide la di-erencia de 0o&encial se le llama ol&*me&ro. 9a

di-erencia de 0o&encial en&re dos 0un&os cualesDuiera en un circui&o se mide

al unir las &erminales del ol&*me&ro en&re es&os 0un&os sin a#rir el circui&o?

3


39/55

como se mues&ra en la )ura 27.2(. 9a di-erencia de 0o&encial a0licada al

resis&or '2 se mide al conec&ar el ol&*me&ro en 0ara4 lelo con '2. e nueo?

es necesario &ener cuidado con la 0olaridad del ins&rumen&o. 9a &erminal

0osi&ia del ol&*me&ro de#e es&ar conec&ada al ex&remo del resis&or Due

&en)a el 0o&encial m1s al&o? y la &erminal ne)a&ia al ex&remo del resis&or con

menor 0o&encial. n ol&*me&ro ideal &iene una resis&encia inni&a? as* Due no

exis&e corrien&e en l? es&e es&ado reDuiere Due el ol&*me&ro &en)a una

resis&encia mucho mayor a '2. "n la 0r1c&ica? si no se cum0le es&a

condici/n? de#er1n hacerse correcciones en -unci/n de la resis&encia del

ol&*me&ro.

Ca#leado doms&ico y se)uridad elc&rica

Muchas consideraciones son im0or&an&es en el diseo del sis&ema elc&rico

de una casa Due 0ro0orcionar1 sericio elc&rico adecuado 0ara los

ocu0an&es mien&ras maximi+a su se)uridad. "n es&a secci/n se discu&en

al)unos as0ec&os de un sis&ema elc&rico doms&ico.

"n una ins&alaci/n conencional? la com0a*a elc&rica dis&ri#uye ener)*a

elc&rica a los ho)ares 0or medio de un 0ar de alam#res Due conec&an cada

casa en 0aralelo. n alam#re se conoce como alam#re de corrien&e? y el o&ro

como alam#re neu&ro o de &ierra. "l alam#re neu&ro es&1 a &ierra es decir? su

0o&encial elc&rico se su0one i)ual a cero. 9a di-erencia de 0o&encial en&re

los alam#res de corrien&e y el neu&ro es de cerca de (2 W. "s&e ol&a;e es

al&ernan&e con el &iem0o? y el 0o&encial del alam#re de corrien&e oscila en

relaci/n con la &ierra. Gran 0ar&e de lo a0rendido has&a ahora so#re el es&ado

-em cons&an&e >corrien&e direc&aA 0uede a0licarse &am#in a la corrien&e

al&erna Due las com0a*as de ener)*a elc&rica suminis&ran a los ne)ocios y a

los ho)ares.

37


40/55

Cuando el alam#re de corrien&e de una salida elc&rica se conec&a

direc&amen&e a &ierra? el circui&o es&1 com0le&o y se 0resen&a un es&ado de

cor&ocircui&o. n cor&ocircui&o se 0resen&a cuando exis&e una resis&encia casi

cero en&re dos 0un&os a di-eren&es 0o&enciales es&o da como resul&ado una

corrien&e muy )rande. Cuando es&o sucede de -orma acciden&al? un

cor&acircui&os Due -uncione de manera correc&a a#rir1 el circui&o y no ocurrir1

nin)Bn dao. 8in em#ar)o? una 0ersona en con&ac&o con &ierra 0uede

elec&rocu&arse al &ocar el alam#re de corrien&e de un cord/n deshilachado u

o&ro conduc&or ex0ues&o. 8e crea un con&ac&o a &ierra exce0cionalmen&e

e-ec&io >y 0eli)rosoA cuando la 0ersona &oca una &u#er*a de a)ua

>normalmen&e al 0o&encial de &ierraA o es&1 de 0ie so#re el 0iso con los 0ies

mo;ados. "s&a Bl&ima si&uaci/n re0resen&a un con&ac&o de &ierra e-ec&io ya

Due el a)ua sin des&ilar es un #uen conduc&or de#ido a Due con&iene )ran

nBmero de iones asociados con im0ure+as. "s&a si&uaci/n de#e ei&arse a

&oda cos&a.

";ercicios2.23 "etermine a ca$acitancia e+%i4aente entre os $%ntos a 5 b

$ara e gr%$o de ca$acitores conectados como se m%estra en a

6g%ra. Utiice os 4aores C1 7-.(( 89* C2 7 1(.(( 89 5 C3 72.(( 89.

Cs=( 15.00+ 110.00 )=3.33 F

Cp1=2(3.33 )+2.00=8.86 F

Cp2=2(10.0 )=20.0 F

3$


41/55

Ceq=( 18.66+ 120.0 )=6.04 F

2.1 ada ca$acitor de a cominacin +%e se m%estra en a 6g%ra

tiene %n 4ota;e de r%$t%ra de 1-.(

9a com#inaci/n dada de los

condensadores es eDuialen&e al

dia)rama de

circui&o

%onemos la car)a ` en el 0un&o @. "n&onces?

Q=(4.00 F) VAB=(10.00 F) VAC=(40.0 F)VCD

VAC=4 VAB=4 VCD el condensador cen&ro se rom0er1 0rimero? en

VAC=15V . Cuando es&o ocurre?

VAB= VCD=1

4( VAC)=3.75V

VAD=VAB+VAC+VCD=3.75V+15.0V+3.75V=22.5V

2.- "etermine a ca$acitancia e+%i4aente de a cominacin +%e

se m%estra en a 6g%ra. ?Sugerencia: %tiice a simetr0a in4o%crada.)

,


42/55

%or sime&r*a? la di-erencia de 0o&encial a

&ras 3C es cero? 0or lo

Due el circui&o se reduce

a

Ceq=( 1

2C+ 1

4C)=4

3 C

[email protected] Un motor de 12( < tiene $otencia de saida mec&nica de 2.-(

$. Es B(.(C e6ciente a con4ertir a $otencia +%e toma $or

transmisin ectrica en $otencia mec&nica. a) Enc%entre a

corriente en e motor. ) Enc%entre a energ0a entregada a motor

mediante transmisin ectrica en 3.(( de o$eracin. c) Si a

com$aD0a ectrica carga (.1(,FG* =c%&nto c%esta +%e H%ncione

e motor d%rante 3.(( >

aA eficiciencia=Salidade Potencia Mecanica

Total de energia entrante =0.900=

2.50hp (746W/1hp)(120V)I

I= 1860 / s0.9(120V)

=2070/s120/C

=17.3A

#A "n&rada de ener)*a Y Pent t=(2070s)3 (3600 s )=2.24! 107

,(


43/55

cA Cos&o Y 2.2, x (J (" 0.161#W h )( #103

Ws

h

3600 s )=" 0.995

[email protected]@ S%$onga +%e %na osciacin de 4ota;e $rod%ce d%rante %nmomento 1(


44/55

c) Si a ater0a est& rodeada $or %n aisamiento trmico idea 5 tiene

%n caor es$ec06co eHecti4o goa de B@- J,Fg K * =c%&nto

a%mentar& s% tem$erat%ra d%rante e cico>

aA eficiencia= Salida%til

&ntrada Total=

249

469=0.530

#A

469 =248+ &

=221 &

cA Q='c T

T=Q

'c=

221 #gC

0.015#g975 =15.1 (C

2'.B Tres resistores de 1(( est&n conectados como se m%estra en

a 6g%ra. La $otencia m&xima +%e $%ede ser entregada sin riesgo ac%a+%iera de os resistores es de 2-.( G. a) =%& es a diHerencia

de $otencia m&ximo +%e se $%ede a$icar a as terminaes a 5 b>

Para e 4ota;e determinado en e inciso

a)* =c%& es a $otencia entregada a cada resistor>

) =%& es a $otencia tota

entregada>

"ado +%e toda a corriente en e circ%ito dee $asar a tra4s de a

serie de 1(( resistencia* P7 2R

a

P'a!=$ I2I'as=

$

P=

25.0W

100)=0.500A

,3


45/55

$eq=100)+( 1100+ 1100 ))=150)

V'a!

=$eq

I'a!

=75.0V

#A P1=I V= (0.50A ) (75.0A )=37.5W

P1=25.0W

0.250A

2

=37.5WP2P

2=$ I2=(100) )

2'.2- Para e circ%ito +%e se m%estra en a 6 g%ra P2'.2-* cac%e

a) a corriente en e resistor de 2.(( 5 ) a diHerencia de $otencia

entre os $%ntos a 5 b.

aA I1=I2+I3

12.0V(2.00) )I3 (4.00) )I1=0

8.00V(6.00 )I2+ (2.00 ) )I

3=0

I1=3.00

1

2I

3* I

2=

4

3+1

3I

3+ I

3=909'A

#A Va(0.909A ) (2.00) )=V,

V,Va=1,82V

,,


46/55

2'.@ %ando dos resistores desconocidos est&n conectados en

serie con %na ater0a* a ater0a entrega 22- G 5 trans$orta %na

corriente tota de -.(( A. Para a misma corriente tota* se entregan

-(.( G c%ando os resistores se conectan en $araeo. "etermine os

4aores de os dos resistores.

5.00A 2

$s=!++=P

1

I2=

225W

5.00A 2

$p=

!+

!++=

Pp

I2=

50.0

! (9.00) - ! )!+(9.00) - ! )

=2.00) !29.00+18.0=0

+=9.00)!

{

(!6.00) )(!3.00 ))!=6.00 )o !=3.00 )

+=3.00

)o +=6.00

)

9as dos resis&encias son 6.00) +3.00)

24.34) A cierta distancia de una partcula con carga, la magnitud del campo elctrico es de 500

V/m y el potencial elctrico es de -3.00 kV. a) u!l es la distancia a la partcula" #) u!l es la

,5


47/55

magnitud de la carga"

$a)

Q 4 ./0 r

2

&=

V= Q

4 ./0 r

&=3000V

5000 /'=6.00'

Vr=

$#) V% -3000 V %Q

4 ./0(6.00')

Q= 3000V

(8.99! 109V 1'C)(6.00' )=2.00C

25. 52). &adas dos cargas de '.00 m, como se muestra en la (i gura '5.*0, y una carga deprue#a positi+a q % *.' *0-* colocada en el origen,

a) cu!l es la (uera neta eercida por las dos cargas de '.00 m so#re la carga de prue#a q"

#) cu!l es el campo elctrico en el origen de#ido a las dos cargas de '.00m ",

c) cu!l es el potencial elctrico en el origen de#ido a las dos cargas de '.00 m"

a) &ado 1ue las cargas son iguales y se coloca simtricamente, F=0

#) &esde 2%1%0, %0

c) V=2#eq

r=2(8.9921 093 1 '2/C2)(2.0021 0

6C

0.800' )

,6


48/55

V=4.50210 4V=45.0 #V

24 64). n la (i gura '5.4, un campo elctrico uni(orme de magnitud 3'5 V/m est! dirigido

acia el lado negati+o de lasy. 6as coordenadas del puntoA son $70.'00, 70.300) m, y las del

puntoB son $0.400, 0.500) m. alcule, utiliando la trayectoria aul, la di(erencia de potencialVB -VA.

A

B

& 1 d s=A

C

& 1d sB

C

& 1 d s

BBA=V

VBVA=(&Cos180( ) 0.300

0.500

fisica electrica - historia

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