PROP. Nº 5: ESTÁTICA

Estática: Parte de la mecánica, encargada de estudiar el

equilibrio de los cuerpos.

Cuerpo rígido: Es aquel cuerpo físico que (relativamente)

no se deforma bajo la acción de fuerzas externas.

Centro de masa: Es un punto donde debe aplicarse una

fuerza no equilibrada para que dicho cuerpo realice un

movimiento de traslación sin rotación; y puede estar o no

en el objeto mismo.

En campo gravitatorio uniforme (como en la Tierra) el CM

coincide con el centro de gravedad (Cg), por lo que se

asumen como el mismo punto, y se usa el nombre como

sinónimo.

Por ejemplo: Al empujar el bloque en la parte superior,

éste volcará hacia adelante. Pero si se le empuja en la

mitad haremos que se desplace. (Suponiendo que el

objeto es tiene una distribución uniforme de su masa)

CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA a. Para masas colineales: Cuando las masas estén en

una sola dimensión o en una misma línea recta, el CM

tendrá una única coordenada que se calcula con:

...

...

21

2211

mm

mxmxX

MC ++

=

Por ejemplo: en el siguiente sistema, de tres objetos,

se usaría el valor de las tres masas y las tres

coordenadas de su ubicación en la Recta Real.

b. Para masas coplanares: Cuando las masas estén

ubicadas en un único plano, el CM se ubicará con un

par de coordenadas (x,y), que se obtienen con:

...

...

21

2211

mm

mxmxX

MC ++=

...

...

21

2211

mm

mymyY

MC ++=

Por ejemplo: en el siguiente sistema, de cuatro

objetos, se usaría el valor de cada una de las cuatro

masas y los valores de los puntos (x,y) en el Plano

Cartesiano en el que se ubica cada una.

TORQUE O MOMENTO DE TORSIÓN Es la magnitud vectorial que se obtiene al aplicar una

fuerza (perpendicular) a cierta distancia del eje de

rotación de un cuerpo (brazo), para hacerlo girar.

Al torque también suele llamársele momento de una

fuerza.

bF.=τ

Signos: el signo del torque se

coloca según la formación de los

ángulos. Por eso si la fuerza

produce un giro en sentido anti

horario el torque se considera positivo, mientras que al

contrario se caracteriza como negativo.

Los signos se colocan según como se observe el

movimiento (sistema de referencia).

Por ejemplo: al pedalear la bicicleta

se aplica una fuerza en el pedal,

que es transmitida a la cadena

mediante la biela (brazo metálico

que los une). En la imagen, por la

forma en que gira, el torque producido es positivo.

CLASIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO

1. Según la aceleración:

a. Equilibrio Mecánico (Absoluto): Se considera un

cuerpo en equilibrio absoluto cuando está en

equilibrio de traslación y rotación a la vez.

τ : (letra griega tao, minúscula) Torque

F: fuerza aplicada

b: brazo. Distancia que hay entre el eje de

rotación y el punto de aplicación de la fuerza

b. Equilibrio de Traslación: Se logra cuando todas las

fuerzas que actúan sobre el cuerpo son

equilibradas. Es decir, su sumatoria es cero o su

aceleración es nula.

0=∑F

0. =∴ am

c. Equilibrio de rotación: obtenido cuando todos los

momentos de torsión que actúan sobre el objeto

son equilibrados. Es decir, su sumatoria es cero.

0=∑τ

2. Según la estabilidad:

Estabilidad del Equilibrio

La estabilidad depende de la capacidad del cuerpo

para mantenerse en su posición de equilibrio, al

actuar sobre él fuerzas externas (no equilibradas).

a. Equilibrio estable: es aquel en el que al aplicar

una fuerza externa al objeto, éste tenderá a

retornar a su posición inicial (de equilibrio).

b. Equilibrio inestable: se tiene cuando al aplicar una

fuerza externa al objeto, él se alejará de su

posición inicial hasta alcanzar un equilibrio

estable.

c. Equilibrio indiferente: ocurre si la aplicación de

fuerzas externas no alteran el estado de equilibrio

del objeto. (Siempre permanece en equilibrio

estable)

Base de sustentación: La estabilidad de un cuerpo apoyado depende

directamente de la amplitud de su base de

sustentación y es inversamente proporcional a la

altura de la ubicación del centro de masa,

respecto a esa base.

Por ejemplo: mientras un vehículo viaja en una

carretera, al encontrarse con una inclinación

lateral de la vía será más vulnerable para volcar o

perder el equilibrio un automóvil alto que uno

bajo, e incluso más propenso a voltearse si es

angosto (su base de sustentación es pequeña) que

si es ancho.

Para cuerpos

suspendidos

Para cuerpos

apoyados

Estable: cm por debajo del punto

de suspensión

Inestable: cm encima del punto de

suspensión

Indiferente: cm en el punto de

suspensión

Estable: cm alineado con la base

de sustentación

Inestable: cm desalineado de la

base de sustentación

Indiferente: cm coordinado con la

base de sustentación