SIGNOS DE LAS FUERZAS

Usualmente se asumen dos formas de establecer los signos

(positivo y negativo) a las fuerzas según la circunstancia en la

que se evalúe su acción.

1. En reposo: los signos de las fuerzas se

colocan en semejanza a los signos del

Plano Cartesiano, estableciendo como

centro del sistema el centro de masa del

objeto en el que evalúa la acción de las

fuerzas. Por ello los signos serán

positivo si actúa hacia arriba o a la

derecha y negativo si la fuerza se ejerce hacia abajo o a la

izquierda.

2. En movimiento: se considerarán positivas aquellas fuerzas

que favorecen el movimiento (o que van en el mismo

sentido de él), mientras que serán negativas las fuerzas que

se opongan al movimiento.

Como está en reposo verticalmente los signos

corresponden a los del eje y en el plano cartesiano.

Asumiendo que el carro se mueve hacia el oeste, los

signos fueron colocados de acuerdo con el

movimiento.

FUERZAS EQUILIBRADAS

Se considera que dos o más fuerzas están en equilibrio cuando

la sumatoria de ellas es cero.

Por ejemplo: Cualquier objeto que descansa sobre una

superficie, se mantiene en reposo debido a que las fuerzas que

actúan sobre él son equilibradas entre sí.

En este caso, la fuerza normal tiene el mismo módulo que el

peso, y como son opuestas (de signos contrarios) al sumarse

habrá una fuerza neta de 0 Nw.

∑ = NwFx 0

PNFy −=∑

yxN FFF +=

)(0 PNNwFN −+=

NwPNFN 0=−=

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUERZAS

La forma de representar las fuerzas mediante diagramas tiende

a ser siempre de la misma forma: con flechas (vectores) cuyo

origen coincide con el dentro de masa del objeto que se estudia.

Pero según algunas características pueden distinguirse dos

tipos:

1. Diagrama de fuerzas: sobre la imagen o dibujo (original) de

la situación se marca un punto (centro de masa) y se

dibujan los vectores de las fuerzas.

Cuando el ejercicio no tiene una imagen ilustrativa, se

representa el objeto y demás elementos que intervengan

usando figuras geométricas básicas, y sobre el cuerpo

objeto de estudio se ubica el punto (centro de masa) y se

trazan las fuerzas.

2. Diagrama de cuerpo libre (DDCL): es una representación

aislada de las fuerzas, donde el objeto es representado sólo

por el punto (centro de masa) y a partir de allí se dibujan las

fuerzas.

Ejemplo: haciendo el diagrama de las fuerzas que actúan

sobre el trineo.

PRINCIPIOS O LEYES DE LA DINÁMICA

1. Ley de Inercia “Todo objeto se mantendrá en su estado de reposo o

movimiento, a menos que una fuerza no equilibrada lo altere

(acelere)”

Quiere decir que si una partícula está en reposo, las fuerzas que

actúen sobre ella deben estar equilibradas (el resultado de su

suma es cero).

Además, si se le aplican más fuerzas pero ellas siguen

equilibradas tampoco lograrán hacer que se mueva (que cambie

su rapidez).

Por ejemplo: Aunque el señor empuje con bastante fuerza, el

carro no se (horizontalmente) mueve porque la fuerza de

rozamiento entre el suelo y las ruedas equilibra la fuerza

aplicada por el hombre. Además, no se moverá verticalmente

porque la fuerza (vertical y hacia abajo) del peso es equilibrada

por la fuerza normal que la superficie ejerce al contrario

(verticalmente hacia arriba)

+

+

-

-

Diagrama de fuerzas sobre la imagen original

Diagrama de fuerzas representando los objetos

DDCL

Si el objeto está moviéndose, las fuerzas que hacen que esto

ocurra deben ser equilibradas para que se mantenga en un

movimiento inercial.

Eso sólo ocurrirá si el móvil se desplaza en M.R.U. pues es la

única forma en que su velocidad no sufrirá ningún cambio y por

lo tanto su aceleración será cero.

Por ejemplo: el caballo mantiene un paso constante que le

permite avanzar 4 metros en cada segundo que pasa. Como su

rapidez es constante, al mantenerse viajando en línea recta su

aceleración será cero. Esto indica que las fuerzas que actúan

sobre el sistema (caballo y carreta juntos) son equilibradas.

“Siempre ocurrirá, por inercia, que cualquier cuerpo tienda a mantener su estado de reposo o de MRU”

Quiere decir, que su objeto está en reposo sobre una superficie

y la superficie es acelerada, el objeto tenderá a permanecer

como estaba pues la fuerza (no equilibrada) fue aplicada a la

superficie y no a él.

Es lo que ocurre cuando un carro

arranca y el cuerpo de las personas,

equipaje y demás objetos “sueltos”

que estén dentro tenderán a irse

hacia atrás.

También suele pasar, que si un

automóvil que va andando frena repentinamente los objetos

saldrán “expedidos” hacia adelante. En realidad los objetos no

son impulsados por la frenada, sino que tienden a mantenerse

en MRU con la rapidez con la que venían

moviéndose ya que no hay fuerza no

equilibrada que intente frenarlos. (Por

ello se implementó el cinturón de

seguridad)

Otro caso, que obedece a la inercia es el cambio de dirección: si

un automóvil realiza una curva las personas y demás objetos

“sueltos” tienden a irse hacia al lado contrario de la curva. No

hay una fuerza que los empuje hacia allá, en realidad lo que hay

es una tendencia inercial a seguir el movimiento en línea recta.

Si no hubiera puertas los cuerpos

saldrían del carro y viajarían en línea

recta “como venían”.

Esa misma situación pasa con todo el

automóvil cuando al tomar una curva no reduce

suficientemente su rapidez, y en lugar de voltear derrapa en la

curva porque la fuerza de roce con el pavimento no es lo

suficientemente grande como para detener el movimiento

rectilíneo que el carro intentará mantener por inercia.

2. Ley Fundamental de Dinámica “La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la

fuerza que se le aplique e inversamente proporcional a su masa”

Entonces, mientras más fuerza se aplique a un objeto se logrará

que adquiera una aceleración mayor. Y si se disminuye la fuerza

aplicada entonces la aceleración también menguará.

Caso contrario ocurre si lo que varía es la masa. Porque a

medida que un cuerpo tiene mayor masa la aceleración que se

logra es menor si se aplica siempre la misma cantidad de fuerza

para acelerarlo.

3. Ley de Acción y Reacción “Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo

objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y

dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero”

Este principio sólo es posible cuando hay dos objetos “distintos”

en contacto. Por lo que ambas fuerzas (acción y reacción)

ocurren en objetos diferentes.

Siempre que se estudien las fuerzas que actúan sobre un cuerpo

sólo se observará una de esas fuerzas (acción o reacción) en el

objeto, pues actúan cada una en un cuerpo distinto.

Además, aunque el nombre “acción y reacción” pudiera hacer

pensar que una fuerza ocurre primero que la otra; ellas son

simultáneas, ambas se producen cuando se da el contacto entre

los objetos.

Por ejemplo: para poder caminar (hacia

adelante) nuestro pie empuja contra el

suelo hacia atrás y la fuerza “de reacción”

que el suelo hace en sentido contrario nos

impulsa para poder movernos.

De igual forma ocurre cuando nadamos,

al remar en un bote, con un cohete cuya

propulsión de gases es expedida hacia atrás, entre otras

situaciones.