final informe 1 fluidos

7/25/2019 Final Informe 1 Fluidos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCIN

Los conocimientos de centro de presiones, as como tambin estabilidad de

cuerpos flotantes son esenciales de la Hidrosttica, por lo tanto, es necesario

profundizar los conocimientos en la prctica, en nuestro caso un laboratorio y

asi comparar lo aprendido en teora. Es por ello, que estos experimentos se

realiz con el fin de comprobar los resultados obtenidos en laboratorio con los

datos tericos.

RESUMEN

El objetio del informe es comparar nuestros conocimientos tericos con losprcticos as como tener una isin de lo que se e en teora, poder

experimentar y poder realizar conclusiones

En el primer ensayo se busca determinar experimentalmente el centro de

presiones de la fuerza !idrosttica a una altura de a"ua sobre una superficie

cura, a su ez analizar la relacin entre las coordenadas de este centro de

presiones y la altura de a"ua para finalmente corroborar lo obtenido con lo que

se conoce tericamente.

El se"undo ensayo define experimentalmente los conceptos de metacentro,

altura metacntrica y n"ulo de carena. # su ez se busca diferenciar los tipos

de estabilidad, los estados en los que puede flotar un cuerpo y determinar

cundo se produce un estado de equilibrio de un cuerpo flotante. $or ello se

puede deducir que a mayor altura metacntrica la barcaza tendr mayor

estabilidad que es lo que se quiere lo"rar.


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2



DETERMINACIN DEL CENTRODE PRESIONES

METODOS Y MATERIALES (O EQUIPOS)


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3



Mtodo de medicin

%edicin directa, ya que obtendremos los datos de las mediciones de las

alturas de a"ua en la re"la lon"itudinal, adems del desplazamiento de la pesa,

en la re"la transersal.

Mateia!e"#

Si"tema $a"c%!ante

&onsiste en un cuadrante cilndrico de color celeste, piotado en su centro"eomtrico balanceado por un contrapeso y r"idamente conectado a unelemento de pesa deslizante. En la parte superior del cuadrante cilndrico estaad!erido un niel tubular 'color amarillo(.

)i"ura *.*+ istema -asculante

Reci&iente con a'%a

n recipiente transparente de plstico, el cual en la parte lateral inferior est

conectada una man"uera que suministra a"ua y otra man"uera para el

desfo"ue, ambas controladas por una llae. En la parte inferior del recipiente se

obseran nieles tubulares instalados primero transersalmente, el cual puede

ser re"ulado por los tornillos nielantes el primeroubicado la base del

recipiente, el si"uiente colocada sobre la re"la y el tercero en el sistema

basculante, estos nieles nos permitirn primero obtener una superficie

!orizontal adems de que al in"resar a"ua podamos contrarrestar la fuerza de

empuje con el contrapeso que se encuentra en la parte

superior.

Re'!a

/e metal, mide en centmetros 'cm( y pul"adas 'in(

!asta 01cm y precisin !asta el milmetro.


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4



)i"ura *.2+ %ateriales del experimento

PROCEDIMIENTO DEL EPERIMENTO

3ielar el recipiente con ayuda de los tornillos nielantes, lue"o la pesadeslizante fue ubicada indicando la lon"itud d14 *1cm, la super5cie !orizontaldel anillo basculante no se encontr !orizontal, para colocarlo !orizontal senielo usando el contrapeso, ya nielada se tom la altura inicial !o, el niel dela"ua tiene que estar a la altura de la parte inferior del sistema basculante.Lue"o de esto la llae de in"reso de a"ua fue abierta para empezar e llenadodel recipiente. e obserar que el sistema basculante "ira por efecto de la

fuerza por ello nueamente se procedi a nielarlo, y a partir de este momentose midi el alor de H y el alor de /. Lue"o se continu llenando un poco msel recipiente y nielando nueamente medimos distintos alores de H y /.

)i"ura *.0+ %odelo del Experimento

TALAS DE DATOS


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5



W (N): 6.70616 ho (m): 1.188

r (m): 1.*06 b (m): 1.**6

R (m): 1.26 do(m): 1.*

RESULTADOS Y DISCUSION

*+ Ded%ci !a" e,&e"ione" &aa ca!c%!a !a" com&onente" -oi.onta!e"/0-/ 1 2etica!/ 02/ de !a 3%e.a -ido"t4tica 5%e e6ece e! a'%a "o$e !a"%&e3icie c%2a en 3%ncin de! adio e,teio R/ e! anc-o 1 !a ca'a dea'%a 7+

Ca!c%!o de Xcp

$or equilibrio de fuerzas en la !orizontal sabemos se"9n la ima"en los

dia"ramas de las fuerzas sobre ambas caras del cuadrante son i"uales

en modulo y opuestos en direccin, Las 9nicas fuerzas que "eneran un

momento diferente de cero son la fuerza ertical que se "enera en la

superficie cura y el peso.

h (m) d (m) H=h-ho (m) D=d-d o (m)

1.1:26 1.*18 1.1*86 1.118

1.17;6 1.**7 1.12:6 1.1*7

1.*126 1.*0 1.1086 1.10

1.**2 1.*;2 1.1;8 1.1;2

1.*0 1.*716 1.18; 1.1716

1.*;:6 1.2;7 1.1:26 1.*;7


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6



Fig. Esquema de Fuerzas del Experimento.

$or tanto aplicando momentos respecto al punto


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7



Fig.

Fuerzas

en la

Superfiie

!ur"a.

Entonces

aplicando

momentos

respecto

al punto

8+:*=:= 1.;6:*>

9+>8>8?< 1.>6*;7

:+?;;::9 *.*706:

@+8


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11



=+ Ca!c%!a !o" coe"&ondiente" 2a!oe" de c& e Yc& %ti!i.ando !a"e,&e"ione" e,&eimenta!e"+

CLCULO TERICO

YC(=YC+Ipro!

Apro! Yc=

(RH2)

+

' H3

12

( 'H)H2

Ycp=(RH3)

Xcp=

) dA

dA

h (m) H=h-ho (m) X cp (m) Y cp=(m)

1.1:26 1.1*86 1.1008;8: 1.2;;6

1.17;6 1.12:6 1.1;0:2*1: 1.2;16

1.*126 1.1086 1.1;72::*8 1.20>:0

1.**2 1.1;8 1.16;7262* 1.20;8>

1.*0 1.18; 1.180:87006 1.22:8>

1.*;:6 1.1:26 1.1>*;020; 1.2226


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12



Xcp=

H2

6(3RH)

(1

2 R

2

arccos

(RH

R

)1

2 (RH)

R

2

(RH)

2

)

:+

Ba3ica c& 2" 7 e Yc& 2" 7+&on ayuda de los datos calculados en ; podemos realizar las si"uientes"rficas+

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

ALTURA H

Xcp EXPERIM

h (m) H=h-ho (m) X cp (m) Y cp=(m)

1.1:26 1.1*86 1.1008;8: 1.2;;6

1.17;6 1.12:6 1.1;0:2*1: 1.2;16

1.*126 1.1086 1.1;72::*8 1.20>:0

1.**2 1.1;8 1.16;7262* 1.20;8>

1.*0 1.18; 1.180:87006 1.22:8>1.*;:6 1.1:26 1.1>*;020; 1.2226


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13



Fig. rafio *p "s. + (Experimental).

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

ALTURA H

Ycp EXPERIM

Fig. rafio ,p "s. + (Experimental).


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14



>+ S%&e&one !a" e,&e"ione" teica" ded%cida" en 8 (!nea ecta oc%2a "e'n coe"&onda)+

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Experime!"#

Lie"r $Experime!"#%

Te&ric&

Lie"r $Te&ric&%

ALTURA H

Xcp

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

Experime!"# Lie"r $Experime!"#% Te&ric&

Lie"r $Te&ric&%

A#!'r" H

Ycp

CUESTIONARIO

*+ Comente e! a6%"te o$tenido de !o" e"%!tado" e,&eimenta!e" con !o"teico" en !o" '4co" c&2" 7 1 Yc&2" 7+

e obsera que los datos obtenidos experimentalmente se ajustan a los

tericos con ciertas desiaciones propias a los errores e inexactitud en al"unos

datos, como la "raedad que se asume como 7.:*m?s2, as como la friccinque se ori"ina en el piote, etc. Esto muestra que los clculos obtenidos


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tericamente son exactos para el clculo de presiones y lneas de accin de la

fuerza resultante.

8+ FE,i"ten &%nto" a$"%do" 5%e de$en "e e!iminado"G

Existen puntos que se alejan un poco de la tendencia, en este caso son unos 2puntos de la "rfica =cpexperimental s #ltura H.

9+ FQ% 3%ente" de eo &odan e"ta a3ectando "%" medicione" 1e"%!tado"G

Las causas que pueden producir el error podran ser al"una mala medicin

!ec!a en el experimento, como por ejemplo una mala lectura de las alturas o

por ejemplo que el equipo no se !aya encontrado exactamente nielado.

=+ FA! -ace !a !tima medicin n%e2amente &aa dHd?H*?cm/ !o'a medi

n%e2amente e! mi"mo 2a!o de -H-?G FPo 5% "i o &o 5% noGi porque el cuadrante cilndrico esta balanceado por un contrapeso y est en

equilibrio para d4*1 y !4!1.

:+ Indi5%e te" ca"o" de e"t%ct%a" en !a" c%a!e" e5%eia ca!c%!a !a"com&onente" 2etica! 1 -oi.onta! de !a 3%e.a "o$e %na "%&e3icie c%2a1 "% &%nto de a&!icacin+

Pe"a de aco "im&!e+ es aquella en la que su propia forma es la encar"ada deresistir el empuje del a"ua 'fuerza ertical y !orizontal(. /ebido a que la presin setransfiere en forma muy concentrada !acia las laderas de la cerrada, se requiere questa sea de roca !omo"nea muy dura y resistente para poder resistir la presin.

Pe"a de aco'a2edad#combina caractersticas de las presas de arco y las presasde "raedad y se considera una solucin de compromiso entre los dos tipos. @ieneforma cura para diri"ir la mayor parte del esfuerzo contra las paredes de un caAn oun alle, que siren de apoyo al arco de la presa. #dems, el muro de contencin tienems espesor en la base y el peso de la presa permite soportar parte del empuje dela"ua para ello es necesario saber el centro de presiones y las fuerzas para as poderdiseAar con la mayor se"uridad posible.

Tan5%e" de a!macenamiento#Los @anques de #lmacenamiento son estructuras de

diersos materiales, por lo "eneral de forma cilndrica, que son usadas para "uardary?o preserar lquidos o "ases a presin ambiente. Los tanques de almacenamientosuelen ser usados para almacenar lquidos, y son ampliamente utilizados en lasindustrias de "ases, del petrleo, y qumica, y principalmente su uso ms notable es eldado en las refineras por sus requerimientos para el proceso de almacenamiento, seatemporal o prolon"adoB de los productos y subproductos que se obtienen de susactiidades. $ero para el diseAo tendremos que saber la fuerza del fluido que "eneraal tanque adems de saber el lu"ar donde act9a la fuerza para poder esco"er lasdimensiones y materiales necesarios para su construccin.


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CONCLUSIONES

Este experimento nos da una isin de cmo se comporta un

cuerpo sumer"ido en el a"ua.

El equipo debe ser calibrado ms frecuentemente en cada momento que

se cambia las profundidades. Hemos experimentado la accin del empuje !idrosttico sobre

superficie plana 'lado izquierdo( y cura 'lado inferior(,

determinndose las caractersticas de sta por equilibrio

mecnico del sistema.

e obsera que la altura del a"ua ubicada en la parte

derec!a a disminuyendo conforme se a bajando el

peso.


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ESTAILIDAD DE CUERPOS0LOTANTES

METODOS Y MATERIALES (O EQUIPOS)

%todo directo, ya que se toma datos obserados en el proceso experimental.


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DESCRIPCIN DEL EQUIPO#

&onsta de una barcaza de metal 'er fi"ura( de forma rectan"ular que flotalibremente, en a"ua y de un sta"o ertical soportado por cuerdas del quepende un !ilo con plomada, que permite leer en "rados el n"ulo de la barcaza,

mediante el desplazamiento de una masa de 211 "r. # lo lar"o de un riel!orizontal transersal a la barcaza. El centro de "raedad puede ser ariadopor medio de una masa deslizable 'de posicin( de 611 "r que puede colocarseen diferentes posiciones a lo lar"o del sta"o.

)i"ura 2.*+ Equipo tilizado

Mateia!e"#

Jai!!a" de de"&!a.amiento#

%arcas lon"itudinales en las arillas de desplazamiento de las pesas.'*( $recisin * cm.'2( /iisin %nima * cm.

Pnd%!o con aco tan"&otado#

'0( $recisin *C exa"esimal

';( Dan"o *6C exa"esimales'6( /iisin mnima *C exa"esimal

PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL

&omo puede obserarse, el equipo consta de la barcaza, masa deslizante porun eje ertical y masa deslizante por un eje !orizontal. La masa deslizanteertical sire para modificar la posicin del centro de "raedad del cuerpoflotante. La masa !orizontal es la que nos dar la ariacin de la posicin delcentro de empuje. Es obio que el centro de "raedad pasa por el eje de

simetra del sistema. #!ora detallamos el procedimiento que se si"ui+


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e defini un sistema de coordenadas localizado en el cruce de los ejes de

deslizamiento de las masas. e !a denominado F el deslizamientoHorizontal y = el deslizamiento Gertical desde este punto.

&ada posicin del centro de "raedad del cuerpo flotante o sistema se 5jo

con la pesa que se desliza por la barra ertical 'perpendicular a la base delcuerpo(. e !a denominado este desplazamiento distancia = la cual semide desde el ori"en antes definido.

e coloc la masa ertical en una determinada posicin, anotando el alor

de =, y se coloca la masa !orizontal en el ori"en de coordenadas. El n"uloque forma el pndulo en el transformador o n"ulo de carena debe de sercero para esta posicin, de no ser as se deber "irar un poco la masaertical sobre su eje !asta conse"uir.

e deslizo la masa !orizontal !asta colocarla en una determinada posicin,con ayuda de las "radaciones del eje !orizontal. Lue"o se anota la posicinF y el n"ulo de carena una ez que el cuerpo alcanza el equilibrio.

e Depiti el paso anterior ariando F

)inalmente, e cambi la posicin del centro de "raedad deslizando la

masa ertical, midiendo nueamente sus respectios n"ulos de carena.

DATOS CONOCIDOS

DATOS DE LAORATORIO

Ma"a (')Pe"a de de"!i.amiento

-oi.onta! 211Pe"a de de"!i.amiento

2etica! 611aca.a 01;1


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20



DESPLAKAMIENTODE MASAJERTICAL

1 (cm)

DESPLAKAMIENTODE MASA

7ORIKONTAL

, (cm)

ANBULOCARENA

>

2.6 *

;.6 2

*.6 *

6.6 2

*2

2.6 *

8.6 0

0.6 *.:

8.; 0

20

2.0 2.:

6.> 8.**.7 2

;.: 6

a) Rea!ice !a ded%ccin de !a" 3m%!a" nece"aia"

@omamos momentos en el centro de empuje 'para eliminar la componente de

flotacin o empuje de a"ua(.

W* + ,=a +Wh , para el experimento a=X B ,=M- sin .

M-= ,

sin .=( WhW* )(

X

sin .)

La distancia entre el centro de flotacin I-J y el metacentro I%J se puede

determinar considerando el empuje aplicado en el nueo centro de flotacin,

como la resultante del empuje en la posicin primitia y las fuerzas I$J que

representan los pesos del olumen desplazado por las cuAas emer"ida y

sumer"ida por la rotacin.

@omando momento respecto al punto -, se tiene+


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21



/ +r=( + "

V + + r=(1

2 +D

2 +D

2 + tan+0+ )(2

3D)r=

D3

12+

0

V+ tan

Deemplazando el alor de r#

MB= r

tan MB=

0 D3

12V=

1

V

/atos+

V=W

=2690 cm3I=

0 D3

12=25100cm4

MB=251002690

=9.33 cm

&alado de la barcaza es+

C= V

0 + D=3.68 cm=BC

La profundidad del centro de flotacin es+

BC

2=1.845 cm

$+ De3inicin de !o" "i'%iente" tmino"#

Cuerpo flotante:n objeto flota si su densidad media del objetoes menor que la densidad del a"ua. $uede decirse que un cuerpo


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flota cuando se encuentra parcialmente sumer"ido y un cuerpo

sumer"ido se presenta cuando la totalidad de su olumen est

dentro del fluido.

Plano de flotacin# plano del a"ua donde flota un cuerpo seinterseca con el cuerpo flotante definiendo una superficie que se

denomina superficie de flotacin.

!nea de flotacin# lnea separa en cada momento la parte

sumer"ida del barco de la que no lo est.

Flotacin#Efecto de sostenerse un slido en un fluido,

"eneralmente un lquido.

"#e de flotacin#Es el eje que uno los puntos del centro de"raedad del cuerpo 'K( con el centro del olumen sumer"ido del

cuerpo'&( C- .

Carena: Es el olumen sumer"ido de un cuerpo, o tambin el

olumen que !ay entre la rea de flotacin y la superficie exterior

del cuerpo flotante.

Centro de carena o de empu#e: es el centro del olumen

sumer"ido del cuerpo y en donde act9a el empuje, se representa

con la letra & o -.

"mpu#e#e conoce como Empuje a la fuerza resultante que ejerceun fluido sobre un cuerpo sumer"ido 'total o parcialmente(, la cual

act9a siempre en forma ertical y !acia arriba. La fuerza de


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flotacin act9a a tras del centroide del fluido desplazado y se"9n

el principio de #rqumedes es i"ual al peso del olumen del fluido

desplazado por el slido.

c) Ba3ica &aa cada &o"icin# 2"+ 7 en %na "o!a '43ica+ Q%econc!%"ione" &%ede o$tene de !a '43icaG

DESPLAKAMIENTO DE MASAJERTICAL

1 (cm)

DESPLAKAMIENTO DE MASA

7ORIKONTAL, (cm)

ANBULOCARENA

METACENTRO MB (cm)

1>

2.6 * :.1701

;.6 *.7 >.88:*

*.6 1.> 8.708>

6.6 2 :.710>

*2

2.6 *.0 8.2268

8.6 0 >.1*8:

0.6 *.: 8.2760

8.; 0 8.71::

20

2.0 2.: 2.:8;6

6.> 8.* 0.1016

*.7 2 2.>780

;.: 6 0.***6

2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

(e)p#"*"mie!& +e #" m")" ,&ri*&!"# -)

"#!'r" me!"ce!ric"

)erie 2

)erie 3

A#!'r" Me!"ce!ric"

(e)p#"*"ie!& +e #" m")" ,&ri*&!"#

d) Poda %$ica &aa cada ca"o e! Cento de Ba2edad de! Si"temaG


24/27

24



BCHM MB C

M M/ /

9.3304737

:.170 3.68 2.44252

639.33171

021

>.88:* 3.68

2.01638

9799.33023

211

8.708> 3.68

1.28646

7899.33189

5

:.710> 3.68

3.251805

9.33080

057

8.2268 3.68

0.57479

9439.33426

45

>.1*8: 3.68

1.36253

559.33153

491

8.2760 3.68

0.64376

5099.33426

45

8.71:: 3.68

1.25453

559.33371

47

2.:8;6 3.68 2.78921

479.34764

905

0.1016 3.68 2.63714

9059.33189

5

2.>780 3.68 2.85559

5

9.34374999

0.***6 3.68 2.55224999

e) Ba3ica !a 3ami!ia de c%2a" Y 2"+ 7 &aa di3eente" de"&!a.amiento" en %na "o!a '43ica+ FQ% &%ede deci de e"te '43icoG

OS# /e la forma en que tomamos los datos no es posible realizar este "rfico.

3) FC%4!e" "on !a" a&!icacione" en e! cam&o en !a In'eniea Ci2i! 5%e "e !e&%ede da a !a %$icacin de !a a!t%a metacnticaG


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25



$rolon"acin de muelles+ e necesita mantener estable la barcaza que

contiene las maquinarias para realizar el dra"ado del mar.

$lataformas flotantes semisumer"ibles, se podra decir que son las

construcciones que se realizan o tienen contacto con el a"ua en este caso el

mar

') Di'a Ud+ C%4! e" e! !mite de %n c%e&o e"ta$!e e ine"ta$!e

El cuerpo flota estable cuando la altura metacntrica zmes positia, es decir,

cuando el metacentro % se encuentra por encima de centro de "raedad . zm

M 1

E@#-LE

El cuerpo flota inestable cuando la altura metacntrica zmes ne"atia, es decir,cuando el metacentro % se encuentra por debajo del centro de "raedad . zm

N 1

O3E@#-LE

-) Conc!%"ione"

&onocer la altura metacntrica es importante para ealuar la estabilidad

de un cuerpo flotante.

i en al"unos casos la lon"itud metacntrica sean aloresne"atios, nos indican que el centro de "raedad se encuentra


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26



debajo del centroide de la masa sumer"ida, lo cual ori"inar un

equilibrio inestable proocando que este zozobre ante cualquier

perturbacin aAadida.

e debe desplazar la masa !orizontal con muc!o cuidado sin

tanta perturbacin porque esto ori"inaria una mala medicin del

n"ulo formado y por ende resultados absurdos.

#l desplazar la masa !orizontal se an "enerando n"ulos

que nos indican que el centro de "raedad !a ido cambiando,

al elear las masa ertical y mantener a una misma distancia

la masa !orizontal el centro de "raedad a elendose

tambin.

6) Ba3ica !a 2aiacin de! adio metacntico 2"+ e! 4n'%!o de caena ena$"ci"a" 1 en 'ado" "e,a'e"ima! &aa di3eente" &o"icione" de! centode 'a2edad+

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

712

23

A/UL (E AREA

RA(I METAETRI

) Ba3ica !a c%2a de !a di"tancia metacntica 2"+ e! 4n'%!o de caena&aa condicione" "imi!ae" a! de! ca"o anteio+


27/27



0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7

12

23

A/UL (E AREA

ALTURA METAETRIA

ILIOBRA0IA

P%ecnica /e )luidosJ %erle &. $otter = /aid &. Qi""ert. Esttica

/e )luidos.

%ecnica de )luidos Dobert %ott 8ta Edicion

Kua $rctica /e Laboratorio HH220
https://deymerg.files.wordpress.com/2013/07/mecanica-de-fluidos-robert-mott-6ta-edicion.pdfhttps://deymerg.files.wordpress.com/2013/07/mecanica-de-fluidos-robert-mott-6ta-edicion.pdf

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