DIVISIN DE CIENCIAS BSICAS COORDINACIN DE FSICA Y QUMICA

EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE TERMODINMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314) PRIMER EXAMEN FINAL SEMESTRE 2014 1

Mircoles 27 de noviembre de 2013, 10:30 horas Tipo

Joseph Henry ( 1797 1878 )

INSTRUCCIONES: No se permite la consulta de documento alguno.

El tiempo mximo de resolucin es 2 horas. Cada problema tiene un valor de 20 puntos. Al final del examen se encuentran algunas constantes fsicas que le pueden ser tiles.

1. Un contenedor cilndrico de 1 [m] de alto, situado a nivel del mar,

contiene mercurio a cierta profundidad (L), como se muestra en la figura; el resto del cilindro contiene agua lquida. Si la presin absoluta en el fondo del cilindro es 2 [atm], cunto vale la profundidad L?

2. Un depsito rgido contiene nitrgeno gaseoso a 100 [kPa] y 17 [C]. Se hace girar una rueda de paletas

que realiza un trabajo de eje de 6 900 [J] en el interior del recipiente hasta que la presin final es 130 [kPa]; durante el proceso tiene lugar una prdida de calor de 1 [kJ]. Despreciando la energa almacenada en la rueda de paletas y considerando que la temperatura ambiente es 27 [C], determine:

a) La masa en el interior del depsito en [kg]. b) La variacin de entropa del gas nitrgeno en [J/K]. 3. Un ingeniero desarroll un ciclo que utiliza aire como gas ideal y que se muestra en la grfica (v,P);

consta de dos procesos isomtricos, un proceso isobrico y un proceso adiabtico. En dicho ciclo el aire en el estado 1 tiene una temperatura de 350 [K] y una presin absoluta de 100 [kPa]. Con base en ello, determine:

a) El calor asociado a cada unidad de

masa en el proceso isomtrico de 1 a 2.

b) La variacin de energa interna especfica en el proceso adiabtico.

c) El trabajo neto, en cada unidad de masa, que entrega el ciclo.

v = volumen especfico P = presin absoluta

4. Para el circuito de la figura = 1.5 [V] y los tres resistores son de igual valor R. Determine: a) El valor de R para que i3 sea igual a 10 [mA]. b) La resistencia equivalente entre los extremos de la

fem. c) La potencia que disipan los resistores en su conjunto. d) La corriente eficaz que entrega la fuente si se sustituye

por una fuente de v(t) = 2.5 cos (120t) [V]. 5. En la figura se muestran un solenoide largo con ncleo de aire, cuyo eje es el eje y del sistema de

coordenadas y un conductor recto colocado en el plano xy. Determine: a) Si desde la izquierda del solenoide, ste fuese recorrido a lo largo del eje y por un flujo magntico

creciente en el tiempo tal que 40 10 , calcule la fuerza electromotriz inducida entre las

terminales A y B; es decir vAB. Indique qu punto est a mayor potencial. b) El campo total en el origen (0,0,0) debido al solenoide y al conductor recto paralelo al eje y que

interseca a dicho eje en el punto C (4,0,0) [cm]; considere que is = 0.5 [A] e ic = 200 [A]. c) La inductancia propia (o autoinductancia) del solenoide. = 20 [cm] a = 2 [cm] OP = /2 = 10 [cm] N = 2 000 espiras 1 [atm] = 101.325 [kPa] agua lq. = 103 [kg/m3] Hg = 13 600 [kg/m3] R = 286.7 [J/(kgK)] aire: cv = 717 [J/(kgK)] cp = 1 003.7 [J/(kgK)] k =1.4 M = 29 [g/mol] nitrgeno R = 296.8 [J/(kgK)] (N2): cv = 743 [J/(kgK)] cp = 1 039.8 [J/(kgK)] k =1.4 Ru = 8.314 [J/(molK)]

0 = 8.85 10 12 [C2/(Nm2)] qe = 1.6 10 19 [C] 0 = 410 7 [Wb /(Am)] Joseph Henry ( 1797 1878). Fsico estadounidense conocido por su trabajo acerca del electromagnetismo, en electroimanes y rels. Descubri de forma independiente y simultnea a Faraday que un campo magntico variable induce una fuerza electromotriz. En particular, Henry observ que, si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magntico, aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. A la unidad para medir la inductancia, en el SI, se le denomina henry en su honor.

DIVISIN DE CIENCIAS BSICAS COORDINACIN DE FSICA Y QUMICA

EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE TERMODINMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314) PRIMER EXAMEN FINAL SEMESTRE 2014 1

Mircoles 27 de noviembre de 2013, 10:30 horas Tipo

Joseph Henry ( 1797 1878 )

Resolucin 1. Un contenedor cilndrico de 1 [m] de alto, situado a nivel del mar,

contiene mercurio a cierta profundidad (L), como se muestra en la figura; el resto del cilindro contiene agua lquida. Si la presin absoluta en el fondo del cilindro es 2 [atm], cunto vale la profundidad L?

P 2atm 202650Pa; aplicandogradientedepresinentrelospuntos"e"y"f":

P P gz z,P P gz z 1;

porotraparte,aplicandogradientedepresinentrelospuntosaye:

P P gz z,P gz z P 2;

Igualando1con2:

P gz z P gz z,z 0,z z L 1 P g 0 P gL ,P g P gL L 1, 1 L,P g1 L P gL

P g gL P gL,L PP g

g

L 101325Pa 202650Pa 13600

9.8

9.8

13600

1000

, . .

2. Un depsito rgido contiene nitrgeno gaseoso a 100 [kPa] y 17 [C]. Se hace girar una rueda de paletas

que realiza un trabajo de eje de 6 900 [J] en el interior del recipiente hasta que la presin final es 130 [kPa]; durante el proceso tiene lugar una prdida de calor de 1 [kJ]. Despreciando la energa almacenada en la rueda de paletas y considerando que la temperatura ambiente es 27 [C], determine:

a) La masa en el interior del depsito en [kg]. b) La variacin de entropa del gas nitrgeno en [J/K].

aP 100000Pa; T 17C 290.15K;1W26900J

P 130000Pa;1Q21000J;T 27C 300.15K

como:V V,entoncesPT

PT,T

PTP

T 130000Pa290.15K

100000Pa 377.195K; porotraparte:c

uT

u cT,u Um

,Um

cT,m UcT

paraunsistematermodinmicocerrado:1Q21W2U12

U121000J6900J5900Jm

5900J

743

377.195 290.15K, .

bS QdT

,S mcln

TT mRln

PP

S 0.0912kg 1039.8 J

kgK ln

377.195K

290.15K 0.0912kg 296.8

J

KgK ln

130kPa

100kPa

.

3. Un ingeniero desarroll un ciclo que utiliza aire como gas ideal y que se muestra en la grfica (v,P);

consta de dos procesos isomtricos, un proceso isobrico y un proceso adiabtico. En dicho ciclo el aire en el estado 1 tiene una temperatura de 350 [K] y una presin absoluta de 100 [kPa]. Con base en ello, determine:

a) El calor asociado a cada unidad de

masa en el proceso isomtrico de 1 a 2.

b) La variacin de energa interna especfica en el proceso adiabtico.

c) El trabajo neto, en cada unidad de masa, que entrega el ciclo.

v = volumen especfico P = presin absoluta aT 350K,P 100000Pa,1w21q2u12,1w20,1q2u12

u cT cT T,Pv RT,v v

T PvR

500 10Pa 1

286.7

1743.98K

u 717J

kgK 1743.98 350K 999486 Jkg

.

bwneto1w22w33w44w1,1w20,3w40,wneto2w34w1

2q32w3u23,2q30,2w3u23,u cT

vv

PP,P P

vv

500000Pa 13.

107399Pa,Pv RT

T PvR

107399Pa 3

286.7

1123.81K

u 717 J

kgK 1123.81 1743.98K, .

cwneto2w34w1,2w3u

w Pv v 100000Pa 1 3 m

kg 200000

J

Kg

w 200 kJ

kg 444.66

kJ

kg .

4. Para el circuito de la figura = 1.5 [V] y los tres resistores son de igual valor R. Determine: a) El valor de R para que i3 sea igual a 10 [mA]. b) La resistencia equivalente entre los extremos de la

fem. c) La potencia que disipan los resistores en su conjunto. d) La corriente eficaz que entrega la fuente si se sustituye

por una fuente de v(t) = 2.5 cos (120t) [V].

a Ri,R

i

1.5V

0.01A,

b1R

1R1R1R3R,R

R3150

3,

c Ri,i i i i 3i 30.01A 30mA P Ri

500.03A, . dV RI; t 2.5 cos120t

V V2

2.5V

2 1.7678V,I

V R

1.7678V

50, .

5. En la figura se muestran un solenoide largo con ncleo de aire, cuyo eje es el eje y del sistema de

coordenadas y un conductor recto colocado en el plano xy. Determine: a) Si desde la izquierda del solenoide, ste fuese recorrido a lo largo del eje y por un flujo magntico

creciente en el tiempo tal que

40 10

, calcule la fuerza electromotriz inducida entre las

terminales A y B; es decir vAB. Indique qu punto est a mayor potencial. b) El campo total en el origen (0,0,0) debido al solenoide y al conductor recto paralelo al eje y que

interseca a dicho eje en el punto C (4,0,0) [cm]; considere que is = 0.5 [A] e ic = 200 [A]. c) La inductancia propia (o autoinductancia) del solenoide.

= 20 [cm] a = 2 [cm] OP = /2 = 10 [cm] N = 2 000 espiras

addt

0.04Wbs

|V| Nddt

20000.04 Wbs 80V

DeacuerdoconelprincipiodeLenz:v v; aestamayorpotencialqueb

B B B

B Ni

4 10

20000.5A0.2m

6.2832mT

B i2d

k 4 10

200A20.04m

k 1kmT

.

cL N

A

N

a

4 10

20000.02m

0.2m

. . Joseph Henry ( 1797 1878). Fsico estadounidense conocido por su trabajo acerca del electromagnetismo, en electroimanes y rels. Descubri de forma independiente y simultnea a Faraday que un campo magntico variable induce una fuerza electromotriz. En particular, Henry observ que, si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magntico, aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. A la unidad para medir la inductancia, en el SI, se le denomina henry en su honor.

PTE-1FA-14-1.pdfPTE-1FA-14-1-RES.pdf