Anlisis de estructura tridimensional de 3 tres niveles

INTRODUCCIONEn el presente trabajo se desarrolla el Anlisis Dinmico de una estructura tridimensional empleando el mtodo matricial el cual comprende el anlisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en la estructura como resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en la estructura. Gran parte de estos anlisis pueden ser simplificados al reducir la estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de superposicin para trabajar con casos simplificados del mecanismo. Con el anlisis ssmico se obtienen las fuerzas y momentos internos debidos a la carga ssmica, en cada uno de los elementos del sistema estructural para luego proceder al diseo con la finalidad de obtener un buen comportamiento ssmico acorde con los principios de la Norma de Diseo Sismorresistente E. 030.Considerando que nuestro pas est ubicado en una de las regiones mas ssmicas del mundo es que se hace necesario realizar este tipo de anlisis ssmico para el diseo y el buen desempeo de nuestras estructuras frente a estos fenmenos.ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL El anlisis dinmico incluye estudiar y modelizar al menos estos tres aspectos:

Anlisis modal de frecuencias y modos propios de vibracin. Tanto las frecuencias naturales de vibracin de una estructura como los modos principales de vibracin dependen exclusivamente de la geometra, los materiales y la configuracin de un edificio o estructura resistente. Anlisis de la solicitacin exterior. Anlisis de las fuerzas dinmicas inducidas.

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL INTRODUCCION

INTRODUCCIONANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL

Sismo

INTRODUCCIONINTRODUCCIONEl presente trabajo de diseo sismorresistente de una estructura de 03 niveles esta basado en la NORMA TCNICA DE EDIFICACIN E.030 DISEO SISMORRESISTENTE La cual establece las condiciones mnimas para que las edificaciones diseadas segn sus requerimientos tengan un comportamiento ssmico acorde con los principios sealados en el Artculo 3. Artculo 3 Filosofa y Principios del diseo sismorresistente La filosofa del diseo sismorresistente consiste en:

a. Evitar prdidas de vidas b. Asegurar la continuidad de los servicios bsicos c. Minimizar los daos a la propiedad.

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL INTRODUCCIONSERIE HISTORICA DE LOS TERREMOTOS EN MOQUEGUA

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL NDIAMESAOOCURRENCIA115FEBRERO1600Volcn de Omate, Quinistaquillas o Huaynaputina225Noviembre1604Destruy la Iglesia de San Sebastin de Escapagua327Noviembre1630Destruy la Iglesia de Santa Catalina (Iglesia Matriz)413Noviembre1655Nuevamente la Iglesia Matriz y gran parte dela ciudad521Octubre1687Destruye casi toda la ciudad y el Epicentro fue en Moquegua y Arequipa622Agosto 1713SERIE HISTORICA DE LOS TERREMOTOS EN MOQUEGUA

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL NDIAMESAOOCURRENCIAINTRODUCCIONCARACTERISTICAS DEL EDIFICIO:USO: CENTRO EDUCATIVO DIMENSIONES DEL EDIFICIO: 17.10mX 20.30mAREA TOTAL DEL EDIFICIO = 347.13 m2NUMERO DE PISOS= 03ALTURA POR NIVEL1er PISO = 3.10 M.2do PISO = 2.80 M.3er PISO = 2.80 M.SECCION DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALESCOLUMNAS : 30CM X 50 CMVIGAS P : 30 CM X 60 CMVIGAS S: 30 CM X 50 CMPLACAS: 85 CM X 15 eUBICACIN: DEPARTAMENTO: MOQUEGUA /PROVINCIA: MARISCAL NIETO

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL PROCEDIMIENTO DEL ANALISISCALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA:

PCM: se obtuvo del metrado del peso de los elementos estructurales: columnas, vigas, placas, losas, y muros de tabiquera

PCV: se obtuvo utilizando la norma E.020 DE CARGAS Articulo 06 tabla 01, para nuestro caso correspondi:

Aulas: 250 kg/m2Laboratorio: 250 Kg/cm2Baos: 300 Kg/cm2 Corredores: 400Kg/cm2

Para techos con inclinacin hasta 3 con respecto a la horizontal se toma 100 kg/cm2 (articulo 07)

El peso de la edificacin (P): se calculo de la siguiente manera: E.030 DISEO SISMORRESISTENCIA Articulo 16.3 letra a.Para edificaciones de las categoras A y B, se toma el 50% de la carga viva.

P = PCM + 50 % PCV

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 1.- DETERMINACION DEL PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA (P)PESO DEL 1er PISOPCM = 318.88 TONPCV =47.58 TONPESO TOTAL = PCM + PCV = 366.46 TON

PESO DEL 2do PISOPCM = 310.26 TONPCV =47.58 TONPESO TOTAL = PCM + PCV = 357.84 TON

PESO DEL 3er PISOPCM = 266.68 TONPCV =16.98 TONPESO TOTAL = PCM + PCV = 283.66 TON

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA= 1007.95 TONANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 36 TON2.- DETERMINACION DE LOS CENTROS DE MASACentro de MasaXCM= PX = 7.7547979 PXCM= PY = 10.0706186 P

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 3.- CALCULO DEL CENTRO DE MASAS

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 3.- CALCULO DEL CENTRO DE MASAS

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 3.- CALCULO DEL CENTRO DE MASAS

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 4.- CARACTERISTICAS GEOMETRICAS Y MASA INERCIAL

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 4.- CARACTERISTICAS GEOMETRICAS Y MASA INERCIAL

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 4.-CARACTERISTICAS GEOMETRICAS Y MASA INERCIAL

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 5.- CALCULO MATRICIALSe discretiza la estructura tridimensional considerando los 3 grados de libertad por nivel (Dx, Dy, Dz)

Se ensambla el vector de cargas inerciales por nivel Se calcula la matriz de rigidez lateral de los prticosSe encuentra los vectores de posicin RDK, los ngulos de los prticos.Con los datos antes obtenidos se procede a calcular la matriz de rigidez de cada prtico, sumando todas estas matrices encontramos la matriz de rigidez tridimensional ( KK) de la estructura con la sgte. ecuacin:

ECUACION 53: Kxx Kxy Kx [KK ] = Kyx Kyy Ky [k] = [kK] Kx Ky KG:\universidad\fabri-sis1\Trabajo de Sismo Dinamico\Analisis Dinamico\Trabajo Dinamico\HIPERVINCULOS\COORDENADAS POLARES.xlsxG:\universidad\fabri-sis1\Trabajo de Sismo Dinamico\Analisis Dinamico\Trabajo Dinamico\HIPERVINCULOS\MATRIZ DE FLEXIBILIDAD.xlsxG:\universidad\fabri-sis1\Trabajo de Sismo Dinamico\Analisis Dinamico\Trabajo Dinamico\HIPERVINCULOS\MATRIZ TRIDIMENSIONAL.xlsxANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 6.- MATRIZ DE RIGIDEZLa matriz de rigidez se calcula en base a la matriz tridimensional total de la estructura.

XR=KYY-1*KY

YR=KXX-1*KX

G:\universidad\fabri-sis1\Trabajo de Sismo Dinamico\Analisis Dinamico\Trabajo Dinamico\HIPERVINCULOS\RIGIDEZ.xlsxANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL 7.- DESACOPLAMIENTO DEL SISTEMA DE ECUACIONES

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL El desacoplamiento del sistema de ecuaciones se logra en base a la matriz del vector propio []. Clculo de la matriz modal o de vectores propiosDet |[K] w2[M]| = 0 CALCULO DEL VECTOR (METODO DE JACOBI)G:\universidad\fabri-sis1\Trabajo de Sismo Dinamico\Analisis Dinamico\Trabajo Dinamico\HIPERVINCULOS\metodo de jacobi tres niveles.xlsxANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL COEFICIENTE DE LOS VECTORES DE COORDENADAS ORTOGONALES {n}[]T [M] [] { } + []T [C] [] {} + []T [K] [] [n] = []T {f (t)} - [M] {}

[M*] =[]T x [M] x [][K*] =[]T x [K] x [][r]* =[]T x [M]

G:\universidad\fabri-sis1\Trabajo de Sismo Dinamico\Analisis Dinamico\Trabajo Dinamico\HIPERVINCULOS\coeficientes.xlsx

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL

ECUACION DE MODOS DE VIBRACIONFRECUENCIA CIRCULAR NATURAL DE LA ESTRUCTURAWi= ( K*i/M*i)0.5

PERIODO DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURATn = 2/WnHIPERVINCULOS\ECUACION DE MODOS DE VIBRACION.xlsxANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL Z= Factor de ZonaU= Factor de UsoC= Factor de amplificacin dinamica de la respuesta estructuralS= Factor de SueloR= Factor de reduccin de la Fuerza Ssmica

Normas E 030

F = ZUCS P R

DONDE:V: FUERZA CORTANTE EN LA BASE CORRESPONDE A LA DIRECCION CONSIDERADA. (ART. 17)8.- CALCULO DE LA FUERZA SISMICA NORMA E.30 DISEO SISMORRESISTENTEANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL A.- DETERMINACION DEL FACTOR DE ZONA (Z): CAPTULO 2. PARMETROS DE SITIO Artculo 5 Zonificacin El territorio nacional se considera dividido en tres zonas, como se muestra en la Figura N 1. La zonificacin propuesta se basa en la distribucin espacial de la sismicidad observada, las caractersticas generales de los movimientos ssmicos y la atenuacin de stos con la distancia epicentral, as como en informacin neotectnica.

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL Figura N 1. ANEXO N 1 ZONIFICACIN SSMICA Zona 3 1. Departamento de Tumbes. Todas las provincias. 2. Departamento de Piura. Todas las provincias. 3. Departamento de Cajamarca. Todas las provincias. 4. Departamento de Lambayeque. Todas las provincias. 5. Departamento de La Libertad. Todas las provincias. 6. Departamento de Ancash. Todas las provincias. 7. Departamento de Lima. Todas las provincias. 8. Provincia Constitucional del Callao. 9. Departamento de Ica. Todas las provincias. 10. Departamento de Huancavelica. Provincias de Castrovirreyna y Huaytar. 11. Departamento de Ayacucho. Provincias de Cangallo, Huanca Sancos, Lucanas, Vctor Fajardo, Parinacochas y Paucar del Sara Sara. 12. Departamento de Arequipa. Todas las provincias. 13. Departamento de Moquegua. Todas las provincias. 14. Departamento de Tacna. Todas las provincias.

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL ZONIFICACINA cada zona se asigna un factor Z segn se indica en la Tabla Nro1. Este factor se interpreta como la aceleracin mxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos.

TABLA Nro 1 FACTORES DE ZONA (Z)ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL TABLA Nro. 1 FACTORES DE ZONAZONAZ30.4B.-DETERMINACION DEL FACTOR DE USO (U)

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL EL FACTOR DE USO SE OBTIENE DE LA TABLA N 3 SEGUN LA CATEGORIA DE LA EDIFICACION.

C.-DETERMINACION DE FACTOR DEL FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C )DEACUERDO A LAS CARACTERISTICAS DEL SITIO SE DEFINE EL FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C )(ARTICULO 7 FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA)

Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo (tabla N2)

T: Periodo fundamental de la estructura para el anlisis esttico o periodo de un modo en el anlisis dinmicoANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL

C1. DETERMINACION DE Tp:Artculo 6 Condiciones Locales Condiciones Geotcnicas Para los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecnicas del suelo, el espesor del estrato, el perodo fundamental de vibracin y la velocidad de propagacin de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro:

Perfil tipo s1, perfil tipo s2, perfil tipo s3, perfil tipo s4.Dentro de los cuales se considero el perfil tipo S3 por ser un suelo con similares caractersticas a las que se encuentran en la ciudad de Moquegua.

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL PARA NUESTRA ESTRUCTURA SE HA CONSIDERADO UN SUELO TIPO S3c. Perfil tipo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor. Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el perodo fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor que 0,6 s.ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL

C2. CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL (T )a. El perodo fundamental para la direccin X se estimar con la siguiente expresin:

donde : CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direccin considerada sean nicamente prticos. hm= altura total el edificio en m.

(Articulo 17-17.2 periodo fundamental)

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL T = hn/Ct

Hn= 8.20 m

Ct = 35

TX= 0.23

C2. CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL (T )b. El perodo fundamental para la direccin Y se estimar con la siguiente expresin:

donde : CT = 60 para estructuras de mampostera y para los edificios de concreto armado cuyos elementos sismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte.

hm= altura total el edificio en mt.

(Articulo 17-17.2 periodo fundamental)

ANALISIS DINAMICO DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL T = hn/Ct

Hn= 8.20 m

Ct = 60

TY = 0.14C.3 REEMPLAZANDO LOS DATOS OBTENEMOS EL FACTOR DEL FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C )TP = 0.9TX = 0.23

CX= 2.5 (0.9/0.23)