analisis estructural ii - exposicion

7/25/2019 Analisis Estructural II - Exposicion

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SEMESTRE 2016 - I

ANALISIS ESTRUCTURAL IIEscuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil


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ANALISIS DE PORTICOS CON PLACAS

ELEMENTO VIGA-COLUMNA CON BRAZOSRIGIDOS

LIMA CIUDAD UNIVERSITARIA

ANALISIS ESTRUCTURAL IIFacultad de Ingeniera Geolgica, Minera, Metalrgica y Geogrfica

Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil

ASIGNACI N GRUPAL

ELABORADA POR:

JUAN PEDRO GLVEZ VARGASJOSE PORTAL GUTIERREZ

2016

DOCENTE DEL CURSO:

JOSE LUIS CHUQUILLANQUIINGENIERO CIVIL


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Ao de la Consolidacin del Mar de Grau

/ANALISIS ESTRUCTURAL II

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Facultad de Ingeniera Geolgica Minera Metalrgica y Geogrfica


ANLISIS DE PRTICOS CON PLACAS

INTRODUCCIN

En muchas ocasiones se incluyen muros en marcos con propsitos similares a los contravientos:rigidizar al sistema y aumentar su resistencia ante carga lateral.

Al ser los muros o placas elementos estructurales ms robustos, una diferencia importante con respectoa los contravientos es que tambin se incrementa la masa de la estructura. El modelado de sistemas demuros con marcos para fines de anlisis estructural elstico fue un tema de gran inters en los aossesenta del siglo xx, cuando se propusieron varios de los procedimientos que se aplican aun hoy en da.

En las siguientes secciones se presentan algunos de los procedimientos ms utilizados para el anlisisante cargas laterales de estos sistemas.

ELEMENTOS VIGA- COLUMNA CON BRAZO RIGIDO

La teora de vigas es en general suficiente para describir el comportamiento de las vigas o de lascolumnas que constituyen los prticos, siempre que las dimensiones de las secciones transversales (ypor lo tanto las dimensiones de los nudos) sean pequeos en relacin con la longitud de los elementosHiptesis tales como que las secciones planas antes de las deformacin siguen siendo planas despusde la deformacin no pueden estrictamente aplicarse para la zonas de los nudos, donde se tiene unadistribucin de esfuerzos ms compleja que aquella en las luces libres (es decir, entre caras de apoyo) de

los elementos. Si las dimensiones de los nudos son pequeas en comparacin con la luz, no se cometemucho error al suponer que la teora de vigas es aplicable a todo lo largo. Sin embargo cuando loselementos transversales son de gran tamao, si es necesario modificar las expresiones habituales.Una aproximacin frecuente consiste en suponer que las regiones de los nudos tienen infinita rigidez.


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Los elementos se modelan entonces como compuestos por tres partes, dos brazos lateralesinfinitamente rgidos y una porcin central flexible, como se muestra en la figura 2. Este tampoco es loexacto, pero permite obtener fcilmente la matriz de rigidez de los elementos. Ms adelante semencionan algunas correcciones que pueden hacerse ara tener en cuenta la (pequea) flexibilidad de losnudosEn lo que sigue, se denomina L a la longitud de la porcin central flexible (es decir, a la distancia entrecaras de apoyo), mientras que a y b son las longitudes de los brazos rgidos (es decir, las distancias entrecaras de apoyo y los correspondientes ejes de los elementos verticales). La longitud total del elementoes a+L+b. en las figuras 3 y 3b se muestran las componentes de desplazamiento y de fuerza a las quese hace referencia en el anlisis siguiente:


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Para la porcin central flexible pueden establecerse las siguientes relaciones entre fuerzas ydesplazamientos:

( ) ( )

( )

( )

Dnde: O ms sucintamente

Los desplazamientos en los extremos de la porcin central, flexible pueden escribirse en funcin deaquellos de los extremos. Llamando a y b a las distancias entre las caras de apoyo y los ejes de las placasa cada lado y refirindose a las componentes de desplazamiento indicadas en la figura 3

| |

En forma ms concisa

De otro lado, pueden relacionarse las fuerzas por las condiciones de equilibrio. (Figura 3b)

{} |

|

Es decir:


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Las fuerzas y desplazamientos en los extremos de la porcin flexible pueden relacionarse mediante las

ecuaciones 1. Sustituyendo 2 en 1, multiplicando por Hy reemplazando 3 se obtiene: Es decir, la matriz de rigidez de la viga con brazos rgidos (figura 2) resulta:

Ms explcitamente

Dnde:

( )

( )

( )


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En estas expresiones L es la longitud del tramo central flexible, a y b son las longitudes de los brazosrgidosLos mismos resultados se obtienen con el argumento que los coeficientes de la columnas j de la matrizde rigidez son las fuerzas requeridas para obtener un desplazamiento unitario en correspondencia algrado de libertad j, mientras que se mantienen los desplazamientos para los restantes grados de libertadiguales a cero.

EJERCICIO N1

PORTICO SOMETIDO A FUERZA LATERAL

Seccin transversal de los elementos

Viga 0.30 m x 0.60 m

Placa 0.30 m x 2.00 m

Columna 0.30 m x 0.60 m

Materiales:


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Solucin

PLACA

,

( )

( )

( ) ( )

Reemplazando

[

]


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Viga (modelo con brazos rigidos 70 % de la inercia de la seccin bruta):

( ) ( ) ( )


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COLUMNA

[ ]

Ecuaciones de equilibrio para la estructura

[ ] {

}

{}

Desplazamientos


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Fuerza en los extremos de la placa y columna:

{

}

{ }

{ }

Desplazamientos en las caras de apoyo de la viga

Fuerzas en las caras de apoyo de la viga:

( )

( )

( ) ( )


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Diagrama de momentos flectores

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