examen de cálculo inicial ipie
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7/25/2019 Examen de Cálculo Inicial IPIE
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INSTITUTO P R GU YO DE INVESTIG CIONES ECONÓMIC S
Eligio Ayala 844 casi Tacuary
(021) 441.320 | (0971) 329.061
[email protected] | [email protected]
EXAMEN PARCIAL DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CON TÓPICOS
DE ANÁLISIS REAL.
ALUMNO/A:………………………………………………………………
FECHA:…./…./….
Ejercicio 1
Sea f(x) una función definida en un intervalo (a,b)
Interprete:
a) f’’()>0 con respecto a f() donde ϵ (a,b)
b) f’’()<0 con respecto a f ’() donde ϵ (a,b)
c) f’()=0 y f’’()<0 donde ϵ (a,b)
d) Si se cumple la condición en c), ¿La función puede tener una inversa?
Ejercicio 2
a)
Utilice diferenciales para aproximar el aumento en área de una pompa de jabón cuando su radio aumenta de 3 pulgadas a 3.025 pulgadas, sabiendo que
el área de la esfera está dada por
b) Calcule la derivada de la inversa de la siguiente función en el punto x=2
f(x)=
Ejercicio 3
a)
Determine si las siguiente secuencias convergen a un límite o divergen1) =sin(nπ)
2)
3) b) Determina los siguientes límites de estas secuencias
1) (√ )
2) √
TOTAL DE PUNTOS: 100
PUNTOS LOGRADOS:
RELATIVA:
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Ejercicio 4
Calcule los siguientes límites:
1)
2)
3)
4)