examen algebra

VICERRECTORA ACADMICA Y DE INVESTIGACIN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIN ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA CIENCIAS BSICAS

CONVOCATORIA NACIONAL

I 2009

LGEBRA, TRIGONOMETRA Y GEOMETRIA ANALITICA 301301

TEMA A

AUTOR: Jos Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional Zona Centro Sur Cead Palmira

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CUADERNILLO DE PREGUNTAS

PREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTA A continuacin, usted encontrar preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, mrquela en su hoja de respuestas rellenando el valo correspondiente.

1. Al realizar las operaciones y simplificar la expresin xx

x

x

xx

186

9

123

962

22

+

+

+se tiene:

A. 4

622

+

+

x

x

B. 2

32

+

x

xx

C. ( )

4

22

+

x

x

D. ( )

4

32

+

x

xx

2. La expresin =

400

1

2i

i es equivalente a:

A. 285 B. 12934 C. 160400 D. 531441

3. La ecuacin general de la elipse que tiene como grfica:



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Es:

A. 4x2 + y

2 - 16x + 2y + 13 = 0

B. 4x

2 + y

2 - 16x + 2y - 13 = 0

C. 4x

2 - y

2 - 16x + 2y + 13 = 0

D. 4x

2 +2y

2 - 16x + 2y + 13 = 0

4. Dos autos parten de una interseccin de dos carreteras, cuya separacin es de 80, uno viaja a 80 Km/hr y el otro a 100

Km/hr., al cabo de 45 minutos Qu tan separados estarn los autos?

A. 53,87 Km

B. 78,53 Km

C. 87,35 Km

D. 87,53 Km

5. El conjunto solucin de 0652 >+ xx para Rx y definida en su dominio, es el intervalo:

A. ( ) ( ) ,32,

B. ( ] ( ) ,43,

C. ( ) ( ) ,42,

D. ( ) [ ) ,32,

6. Hallar el rango de =

A. ( ] ( ) ,11,0

B. ( ) [ ) ,21,

C. ( ] ( ) ,21,

D. Todos los Nmeros Reales excepto el 1 y el -1.



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7. La expresin =

12

1

3k

es equivalente a:

A. 285 B. 12934 C. 160400 D. 531441

8. La solucin de la siguiente inecuacin es:

A. 5 3

, ,3 5

+

U

B. 5

,3

+

C. 3 5

, ,5 3

+

U

D. 5

,3

9. Hallar el dominio de ( )1

=x

xxf

A. ( - , 0)

B. ( ) [ ) ,10,

C. ( ] ( ) ,21,

D. ( ) [ ) ,32,



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PREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON MLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deber seleccionar la combinacin de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente informacin: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

10. Las Expresin: xx

xx

ee

ee

+

corresponde a:

1. )(sec xh

2. )(cot xanh

3. )cosh(

)(

x

xsenh

4. )coth(

1

x

11. Las ecuaciones trigonomtricas representan la equivalencia de dos expresiones trigonomtricas que contienen una

incgnita cuyo valor se pretende averiguar. El valor de X en )2tan()tan(3 xx = es:

1. 57,2,4

2. 34,32,3

3. 67,6,0

4. 611,,65



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12. De la grfica de la siguiente parbola se puede afirmar que:

1. El foco est en el punto

4,

2

9F

2. La ecuacin de la parbola es: ( ) ( )324 2 =+ xy

3. La ecuacin de la parbola es ( ) ( )423 2 += yx

4. La ecuacin de la directriz es 25=x

13. Sean cba ,, nmeros reales. Las siguientes son propiedades de las desigualdades si ba < y 0+

2. cbca



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-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y

1. =D

2. [ ]22,=I

3. { }0=D

4.

=

2

3

2

1,I

15. Cuando una recta tiene de pendiente 0=m , es correcto afirmar que:

1. Es una recta vertical

2. Es una recta que no tiene monotona

3. Es una funcin creciente

4. Es simtrica respecto al eje y



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PREGUNTAS DE ANLISIS DE RELACIN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y sealar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

16. Las funciones ( ) 32 = xxf y ( ) ( )321

+= xxg son funciones inversas PORQUE gyf cumplen la condicin

( )( ) ( )( ) xxfgxgf 2==

17. Las rectas 02026;0462 =+=+ xyyx son paralelas PORQUE el punto (- 8, 6) pertenece a la segunda recta.

18. La siguiente expresin 1279

22

=xy

corresponde a una elipse PORQUE sus focos se encuentran ubicados en las

coordenadas: ( )6,0

19. La ecuacin cosx (cosx + 5) = 2 + sen2x tiene por soluciones los valores de 60 y 300 en el intervalo 20 x PORQUE el valor de la funcin coseno nunca puede ser mayor a 1.

PREGUNTAS DE ANLISIS DE POSTULADOS Las preguntas que encontrar a continuacin constan de una afirmacin VERDADERA (tesis) y dos postulados tambin VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Usted debe analizar si los postulados se deducen lgicamente de la afirmacin y selecciona la respuesta en su hoja de cotejo, conforme a la siguiente instruccin: Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.



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20. TESIS: Si x es un numero real cualquiera y a es un numero real positivo, entonces ax > s y solo si ax >

ax <

POSTULADO I: 452 >+x el conjunto solucin sera:

+

,

2

1

2

9,

POSTULADO II: 452 =+x la solucin sera: 2

1=x

2

9=x

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