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ALGUNAS REFLEXIONES RELEVANTES EN TORNO A ENSEÑAR Y EVALUAR COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

Bilbao, 16 de octubre de 2008Santiago FernándezTxerra G.Guirles

1. REFLEXIONES CURRICULARES (ámbito social)

2. REFLEXIONES METODOLÓGICAS: en torno a la enseñanza-aprendizaje de competencias

3. REFLEXIONES EN TORNO A LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

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1.1. ¿Para qué tiene que servir la clase de matemáticas?

1. REFLEXIONES CURRICULARES

1.2. ¿Cuáles son los contenidos más relevantes? ¿Cuáles los menos relevantes?¿Cuáles son los criterios de evaluación y tareas matemáticas que más tienen que ver con ser competente?

¿Cuáles son los contextos personales, sociales,…más potencialmente alfabetizadores?

1.3. ¿Cuáles son los elementos más novedosos que se plantean en las Matemáticas de la LOE?

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ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA (numérica, operacional, geométrica…).

SENTIDO NUMÉRICO

RESOLVER PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

“BAGAJE MATEMÁTICO” o educación matemática para la vida cotidiana

El LENGUAJE y EXPRESIÓN matemáticas

1.1. ¿Para qué tiene que servir la clase de matemáticas en la EDUCACIÓN BÁSICA?A

LFABETIZACIÓN

SOCIAL CURRÍCULO

ANALFABETISMO

FUNCIONAL

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1.2. Resulta obvio afirmar que no todos los contenidos y criterios de evaluación tienen la misma relevancia:

• Hay que priorizarlos y jerarquizarlos según tengan un componente más competencial.

• esta priorización define la manera de entender el área, las opciones metodológicas y los procesos de aprendizaje y evaluación de los alumnos/as.

Algoritmos versus Procesos de R.R.P.P./ Investigación

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• A nivel general, se plantean unas matemáticas más al servicio de la alfabetización social: que nos sirvan para entender y vivir en la sociedad del conocimiento.

1.3. ¿Cuáles son los elementos más novedosos que se plantean en las Matemáticas de la LOE?

Se prioriza la resolución de problemas en contextos de la vida cotidiana (personales, sociales… )

• Se refuerza el carácter comunicativo de las matemáticas y la importancia de los contextos y los textos matemáticos culturales (numéricos, geométricos, informativos... )

Una matemáticas más funcionales, dinámicas y creativas, con más cálculo mental y sentido numérico y menos “lastre algorítmico”.

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2. REFLEXIONES METODOLÓGICAS: EN TORNO A LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE COMPETENCIAS

2.1. ¿Es diferente enseñar/aprender contenidos que a ser competente?

2.2 ¿Existen “fórmulas” metodológicas que tienen que ver más con las competencias?: actividades, trabajo matemático del alumno/a en el aula, rol del profesor/a, agrupamientos…

2.3. ¿Podemos facilitar que nuestros alumnos/as sean cada vez más competentes? ¿Cómo se hace uno”competente”? …

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2.1. Parece claro que no es ni puede ser lo mismo aprender contenidos que aprender a ser competente:

El contenido sólo es un elemento de la competencia (y en algunos casos el elemento más débil). Saber un contenido, por sí sólo, no nos hace competentes.

• Sólo se considera a alguien competente cuando en un “contexto cotidiano”, informal o formal, es capaz de activar o hacer funcional “lo que sabe” para resolver una “tarea matemática”.

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Por tanto, ya empezamos a percibir algunas ideas que nos acercan a la idea de aprender a ser competente:

- Integración de saberes y contenidos funcionales ( no todos tienen la misma importancia)

- Enfrentarse a resolver tareas complejas: los profesores deben proponer a sus alumnos/as que se enfrenten en el aula a resolver tareas complejas.

- los contextos de aprendizaje son fundamentales para valorar el nivel competencial de un alumno/a (qué sabe resolver con éxito).

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2.2. Cuando hablamos de criterios metodológicos, nos referimos a:

• la tipología y planteamiento de actividades de aula /trabajo matemático que se realiza habitualmente.

• el papel que tanto profesor/a como alumnos/as“juegan” en el aula

• el tipo de agrupamiento habitual que hacemos

• los tiempos que dedicamos a los diferentes contenidos y actividades• la organización y el clima de aula que se crea

• el eje organizador de las actividades (¿contenidos? ¿competencias?)

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Pero estas decisiones metodológicas no son independientes, sino que las debemos tomar en función de dos elementos básicos:

• el currículum: representa la demanda social, la que nos dice lo que hay que conseguir

la didáctica: representa el saber profesional, la que nos dice cómo enseñar y cómo aprenden los alumnos/as.

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• en la práctica, nuestra manera de entender el área no coincida con la demandada socialmente.

• exijamos a los alumnos/as competencias que apenas se trabajan en el aula (tiempo, intensidad, ...)

Es importante, porque metodológicamente nunca nos debería pasar que:

las actividades que realicemos en esos campos no sean congruentes con lo que queremos conseguir

la organización del aula no sea compatible con conseguir esas competencias matemáticas

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Ejemplo: queremos trabajar este problema y en general la resolución de problemas.

“Jokin es un joven de 28 años, que después de trabajar durante 5 años se quiere comprar un coche. Ha visto en el periódico el anuncio de un coche de segunda mano: “SEAT IBIZA CASI NUEVO, SE VENDE BARATO. MATRÍCULA 9021-ZT”. Preguntar por Itziar.Tlf: 924252525”. Ha mirado la cartilla de ahorros y ha visto que tiene 9.630 €, justo el triple de lo que piden por el coche. ¿Túque harías? ¿Cuánto cuesta el coche?”

¿Es una actividad interesante? ¿Para qué?

¿Cómo lo trabajamos en el aula?

¿Cuáles son los elementos relevantes de la competencia matemática?: ¿selección de datos, relaciones matemáticas, algoritmo de la división, … ?

¿Qué evaluamos?

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- La investigación matemática

- La realización de proyectos de trabajo

- La resolución de problemas cómo método

- El aprendizaje dialógico

- El aprendizaje cooperativo

- La utilización de contextos sociales y situaciones globales de aprendizaje

- La creación de un ambiente matemático: hacer hipótesis, investigar, ensayar, equivocarse y aprender (EN GRUPO).

Está claro que no existen fórmulas mágicas, pero hay metodologías de trabajo que salen reforzadas:

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2.3. ¿Podemos facilitar que nuestros alumnos/as sean cada vez más competentes? ¿Cómo se hace uno”competente”?

- Evidentemente si

- Priorizando de manera intencionada situaciones en las que tengan que utilizar conocimientos y procesos matemáticos para poder llegar a soluciones, respuestas, elecciones, descubrimientos…

- Poniendo las competencias como eje organizador del trabajo de aula

- Activando los conocimientos, pero sin que se conviertan en el objetivo del aprendizaje.

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“Existe una opinión muy extendida que defiende que es difícil que alguien ponga en acción un conocimiento que no tiene y que, por lo tanto, en todo caso el conocimiento es anterior a la competencia. …(pero ya) se sabe que:

- Es imposible saber todo lo que hace falta antes de actuar y quepretenderlo es la mejor manera de no hacer nunca nada. - Conocimiento y práctica interactúan dialécticamente favoreciéndose mutuamente.

Es decir, que la puesta en práctica de los conocimientos refuerza la estabilidad cognitiva de los mismos y el conocimiento mejora el desempeño competencial… Las teorías de la acción reflexiva afirman taxativamente que la reflexión sobre la acción (competencia) es fuente de conocimiento, que a su vez puede guiar la acción para hacer que ésta sea más eficiente… Lo que hay que hacer es reflexionar sobre el conocimiento necesario para la práctica y sobre las prácticas que generan conocimiento …”

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“Así pues, situar las competencias como eje del currículo y no los contenidos implica que deberán trabajarse (de manera dialéctica y no secuencial) los conocimientos necesarios para el desarrollo de las competencias elegidas, es decir que deberán justificarse los contenidos escogidos en base a las competencias que tengan que desarrollarse. Y, aunque es cierto que no pueden existir el uno sin el otro, en el caso del currículo por competencias a éstas les corresponde el papel de dirección finalista, mientras que el conocimiento debe supeditarse a lo necesario para llegar a los fines establecidos porque ha dejado de ser un fin. El conocimiento es indispensable para el desarrollo de las competencias, pero no, lógicamente, todo el conocimiento posible, sino sólo aquel que sirve para el desarrollo de las competencias elegidas. Es una cuestión de prioridad estratégica.”

Jesús Mari Goñi: “32-2 ideas clave. El desarrollo de la competencia matemática”. Graó. Pag 83-84.

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3. REFLEXIONES EN TORNO A LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

3.1 ¿Es diferente evaluar contenidos que evaluar competencias?

3.2. ¿Cómo se evalúa la competencia matemática?

3.3. ¿Qué es la evaluación diagnóstica?

¿Hay diferencias entre la evaluación de competencias y la evaluación diagnóstica? ¿Cuáles?

¿Hay pruebas más adecuadas que otras para evaluar competencias?. ¿Cuáles?

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- tareas en contextos de evaluación

- evaluación de contenidos funcionales

- priorización y jerarquización de los criterios de evaluación y sus indicadores de logro másimportantes

3.1. Parece claro que no es ni puede ser lo mismo evaluar contenidos que evaluar competencias. Todo lo que hemos dicho sobre la diferencia entre aprender contenidos y aprender a ser competente se puede aplicar ahora también:

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- Se parte de una situación más o menos cotidiana (contexto)

3.2. EVALUAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA:

- A partir de ella se plantean diferentes tareasmatemáticas (no contenidos)

- Las tareas, preguntas o items hacen referencia a dierentes ámbitos matemáticos

- para solucionar esos problemas hay que utilizarcontenidos matemáticos (numéricos, operacionales, geométricos…)

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El profesor/a en el aula debe intentar evaluar todos los indicadores que aparecen en todos los criterios de evaluación de cada ciclo, siendo consciente de que no todos tienen la misma importancia.

De la recogida de esta información, unida a lapriorización y jerarquización de los criterios de evaluación, deberán salir los criterios de promoción de matemáticas para cada uno de los ciclos.

El profesor/a debe ser consciente de que una cosa es su evaluación de la competencia matemática y otra diferente la evaluación diagnóstica externa que se realizará cada año en 4º de Primaria.