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Evaluacin financiera de proyectos. Proyecciones a precios corrientes o a precios constantesAutor: Jhonny de Jess Meza Orozco Anlisis financiero 03-04-2009Descargar Original La Evaluacin Financiera de Proyectos es el proceso mediante el cual una vez definida la inversin inicial, los beneficios futuros y los costos durante la etapa de operacin, permite determinar la rentabilidad de un proyecto. Antes que mostrar el resultado contable de una operacin en la cual puede haber una utilidad o una prdida, tiene como propsito principal determinar la conveniencia de emprender o no un proyecto de inversin. En el mbito de la Evaluacin Financiera de Proyectos se discute permanentemente s las proyecciones de ingresos y gastos deben hacerse a precios corrientes o a precios constantes; es decir, s se debe considerar en las proyecciones de ingresos y gastos el efecto inflacionario, o s se debe ignorarlo. En el presente artculo se presenta un caso prctico de Evaluacin Financiera de Proyectos en el cual se pretende demostrar que slo en los proyectos no sometidos al pago de impuestos resulta indiferente hacer proyecciones a precios corrientes que a precios constantes, al obtenerse el mismo Valor Presente neto (VPN) y la misma Tasa Interna de Retorno (TIR). Introduccin La mayora de las personas piensan que la evaluacin financiera de un proyecto de inversin consiste solamente en calcular el Valor Presente Neto (VPN) o la tasa Interna de Retorno (TIR) conocidos los pronsticos de los Flujos Netos de Efectivo. En verdad, esta es la parte ms fcil y corresponde a una operacin mecnica cuya ejecucin se realiza hoy en da con la calculadora financiera o con el computador. La parte que merece mayor atencin es la de las proyecciones de ingresos y egresos, que al relacionarlos dan como resultado los Flujos Netos de Efectivo que son los valores que al compararlos con la inversin inicial, permiten medir la rentabilidad del proyecto. Se discute permanentemente s estas proyecciones deben hacerse a precios corrientes o a precios constantes. Las proyecciones a precios corrientes consideran el efecto de la inflacin sobre los precios. Es como si cada da las cosas valieran ms, y esto es as en forma nominal, es decir, cada da una misma cosa se comprar con una mayor cantidad de dinero, pero es posible que no est aumentando realmente de valor. Las proyecciones a precios constantes hacen abstraccin del efecto inflacionario sobre los precios, lo que da como resultado una invariabilidad de precios. De hecho, cuando se hace un estudio de proyectos los datos de precios, gastos, etc, corresponden al momento cero, esto es, antes de la puesta en marcha del proyecto, de tal forma que s los queremos inflar, debemos proceder de la siguiente manera: s los ingresos del primer ao de operacin del proyecto fueron de $ 10.000.000 y la tasa de inflacin anual estimada es del 10 %, el valor de los ingresos del siguiente ao ser de $ 11.000.000 y para el siguiente ao ser de $ 12.100.000. Para hacer las proyecciones a precios constantes no se tiene en cuenta el efecto inflacionario, vale decir, todos los

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ingresos y gastos permanecen constantes en el tiempo, lo que equivale a expresarlos en pesos del ao cero. Lo explicado en el prrafo anterior es cierto en una economa con inflacin pura, es decir, en una economa en la cual los precios y gastos aumentan en una misma proporcin (tasa de inflacin generalizada). Sin embargo, esto no es as en la realidad; los precios y gastos varan a tasas diferenciales o especficas, lo que establece un conflicto entre las proyecciones a precios corrientes y a precios constantes. PRECIOS CORRIENTES Llamados tambin precios nominales o absolutos, son los precios de los productos afectados por la inflacin y son los dados por el mercado. Son los precios que observamos, por ejemplo, en los supermercados todos los das. S hace un ao compramos un producto A por $ 1.000 y hoy lo compramos por $ 1.200, estos son los precios corrientes del mismo producto; el precio del producto A se increment en un 20 % por efecto de la inflacin. PRECIOS REALES O CONSTANTES

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El precio real o constante de un producto es su precio expresado en unidades de poder adquisitivo del ao cero. El precio real o constante hace abstraccin del efecto inflacionario en el precio de un bien o servicio. En una economa inflacionaria s se tienen $ 1.000 al principio del ao, con ese dinero se puede comprar una cantidad de bienes, identificndose el poder adquisitivo de $ 1.000. Al cabo de un ao s la inflacin es del 10 %, para mantener el poder de compra se debe contar con $ 1.100. Tanto los $ 1.000 del ao cero como los $ 1.100 al final del ao dan al consumidor el mismo poder de compra. El precio real o constante de los $ 1.200 sera $ 1.000 que lo obtendramos al quitarle a los $ 1.200 el efecto inflacionario. En consecuencia, el factor inflacionario (1+i)^n constituye el factor que permite comparar el poder de compra de sumas de dinero que se ubican en diferentes momentos. S multiplicamos una cantidad de dinero por el factor (1+i)^n encontraremos una cantidad equivalente en poder adquisitivo dentro de n perodos. Asimismo, una cantidad futura expresada en trminos corrientes podemos expresarla en trminos de poder adquisitivo actual dividindola entre el factor (1+i)^n, lo que se conoce como Deflactacin. As, por ejemplo, s queremos expresar el precio del producto A en trminos reales o constantes, lo deflactamos de la siguiente forma:

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Lo que significa que con los $ 1.200 al final del ao se compra la misma cantidad de bienes y servicios que se compraba al principio de ao con $ 1.000. PRECIOS RELATIVOS Expresan la relacin de precios de un par de productos (o grupo de productos). El precio relativo de un producto es su precio expresado en trminos de la cantidad de otros productos que hay necesidad de sacrificar para adquirir una unidad del producto en cuestin. S el precio de un producto A es de $ 100 y el precio de un producto B es de $ 50, el precio relativo A/B es igual a 2, lo que significa que para adquirir el producto A es necesario sacrificar dos cantidades del producto B. Los precios relativos pueden permanecer inalterados o sufrir variaciones dependiendo de que la variacin de precios (sean corrientes o constantes) se presente en una economa con inflacin pura (los precios de todos los productos varan en una misma proporcin) o que se tengan en cuenta las variaciones de precios, ingresos y egresos a tasas de incremento especficas. S los precios de todos los productos aumentaran o disminuyeran simultneamente en la misma proporcin, sus precios relativos se mantendran inalterados. En el caso de que estos precios varen en una proporcin diferente los precios relativos sufren variaciones. Un ejemplo general nos ayudar a entender mejor estos conceptos. Supongamos que estamos en una economa con inflacin pura en la que la variacin de los precios es del 50 %. Los precios corrientes y constantes de los productos A, B y C se



muestran en la siguiente tabla: PRECIOS CORRIENTES CONSTANTESPRODUCTO AO 0 AO 1 AO 2 AO 0 AO 1 AO 2

PRECIOS

A

100 $ 40 $ 20

$

150 $ 60 $ 30

$

225 $ 90 $ 45

$

100 $ 40 $ 20

$

100 $ 40 $ 20

$

100 $ 40 $ 20

$

B C

En este caso se observa que los precios corrientes de los tres productos se incrementan en la misma proporcin (50 %) y que los precios reales o constantes son los mismos precios del ao 0. Podemos calcular los precios relativos para cada ao estableciendo la relacin entre los diferentes precios de los tres productos.PRECIO RELATIVO A/B A/C B/C AO 0 2.5 5 2 AO 1 2.5 5 2 AO 2 2.5 5 2

Los precios relativos calculados con base en los precios corrientes o con base en los precios reales se mantienen inalterados. Consideremos, ahora, que la variacin de los precios no obedece a una inflacin generalizada sino que el precio de cada producto se incrementa a una tasa especfica. El precio del producto A se incrementa a una tasa anual del 50 %, el precio del producto B se incrementa a una tasa anual del 30 % y el precio del producto C se incrementa a una tasa anual del 20 %. Adems, consideremos que la tasa de inflacin generalizada es del 50 % anual. PRECIOS CORRIENTES CONSTANTESPRODUCTO AO 0 AO 1 AO 2 AO 0 AO 1 AO 2

PRECIOS

A

100 $

$

150 $

$

225 $

$

100 $

$

100 $

$

100 $ 30

$

B

40 $

52 $

67.60 $

40 $

34.70 $ 16

C

20

24

28.80

20

12.80

$

Observamos que los precios corrientes de los productos B y C para los aos 1 y 2 son diferentes a los proyectados asumiendo una tasa de inflacin generalizada del 50 % (inflacin pura) y, adems, que los precios reales de estos productos para estos mismos aos no corresponden a los precios del ao cero. Calculemos los precios relativos con base en los nuevos precios corrientes y precios reales o constantes.



PRECIO RELATIVO A/B A/C B/C

AO 0 2.5 5 2

AO 1 2.9 6.25 2.2

AO 2 3.3 7.80 2.3

Se observa que hay una variacin en los precios relativos al utilizar tasas de crecimiento especficas. El aumento en los precios relativos nos indica que los productos B y C se abaratan con respecto al producto A. Con base en los resultados obtenidos del anlisis de precios corrientes, reales o constantes y precios relativos, podemos concluir que: 1. Los precios reales o constantes no son siempre los precios del ao cero. Estos precios coinciden slo s las proyecciones de precios se realizan en una economa con inflacin pura. 2. las tasas de crecimiento especficas o diferenciales nos permiten proyectar precios corrientes y la tasa de inflacin generalizada deflactar estos precios corrientes y expresarlos en trminos de poder adquisitivo del ao cero, lo que se conocen como precios reales o constantes. Son muchos los enfoques que existen para hacer las proyecciones financieras necesarias para el clculo de los Flujos Netos de Efectivo. Los ms simplistas sostienen que los resultados de los indicadores de rentabilidad del proyecto VPN y TIR son idnticos al hacer proyecciones a precios corrientes y a precios constantes, s las metodologas son consistentes en cuanto a no mezclar precios corrientes con tasas constantes y viceversa, en una escenario con inflacin pura. Es decir, s las proyecciones se realizan a precios corrientes la tasa de descuento debe ser una tasa corriente y s las proyecciones se hacen a precios constantes la tasa de descuento debe ser constante o real. Otros enfoques reconocen la variacin de los precios relativos en precios reales o constantes y proponen deflactar los precios corrientes proyectados a tasas especficas, con la tasa de inflacin generalizada y hacer las proyecciones en trminos constantes. EJEMPLO PRCTICO Un inversionista ha venido analizando la idea de montar una empresa manufacturera dedicada a la fabricacin de un modelo de zapatos deportivos. El inversionista desea conocer la rentabilidad del proyecto y la conveniencia de invertir en l o no. Despus de realizados los estudios de mercado, tcnico, organizacional y financiero, se obtuvieron los siguientes resultados: 1. Existe una demanda insatisfecha. 2. Realizadas las proyecciones de la demanda del producto se pudo obtener una demanda proyectada de 1.200 unidades por ao, que permanecer constante durante los primeros 5 aos. 3. la inversin inicial en su totalidad ser provista con recursos propios: INVERSIN INICIALTerrenos Maquinarias y equipos Capital de trabajo Total inversin inicial $ 10.000.000 $ 25.000.000 $ 8.000.000 $ 43.000.000



INFORMACIN ADICIONALGastos operacionales Vida til de la maquinaria y Equipos Tasa de impuestos Inflacin pura estimada Horizonte de evaluacin Depreciacin de activos fijos Proyecciones en trminos corrientes Tasa de oportunidad del inversionista Valor de rescate Costo variable unitario Precio de venta unitario 30 % anual $ 6.000.000 $ 20.000 $ 40.000 $ 3.000.000 10 aos 35 % 6% 5 aos Lnea recta

Para hacer la evaluacin financiera del proyecto se requiere conocer la siguiente informacin: 1. Inversin inicial requerida para que el proyecto entre en operacin 2. El horizonte de evaluacin del proyecto 3. El valor de rescate del proyecto 4. Los Flujos Netos de Efectivo 5. Tasa de oportunidad del inversionista De los datos anteriores nos falta conocer los Flujos Netos de Efectivo, que constituyen la disponibilidad real de efectivo para cada perodo de evaluacin del proyecto, y son los valores que al confrontarlos con la inversin inicial nos permite determinar el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR). En la Tabla 1 y Tabla 2 aparecen los valores provenientes de la formulacin del proyecto en cuanto hace referencia al estudio de mercado, estudio tcnico, estudio administrativo y estudio financiero y que fueron descritos en el ejemplo.



Tabla 1

Tabla 2 En la Tabla 3 aparecen los clculos del costo unitario variable, precio de venta unitario variable, gastos operacionales y el valor de la depreciacin y amortizacin para cada uno de los 5 aos tomados como horizonte de evaluacin del proyecto.



Tabla 3 En la Tabla 4 aparece el Flujo de Caja del Proyecto en trminos corrientes. Los ingresos anuales por ventas resultan de multiplicar el precio variable unitario de cada ao por el nmero de unidades vendidas cada ao. Los costos anuales de produccin resultan de multiplicar el costo unitario variable de cada ao por el nmero de unidades vendidas. Calculamos el VPN a una tasa de descuento del 30 % (tasa de oportunidad del inversionista) y obtenemos un VPN de $ 4.413.632 (ver celda B25). En el mismo flujo de caja, s tomamos como Flujos Netos de Efectivo las utilidades antes de impuesto (UAI) para cada ao de evaluacin (es decir, sin considerar impuestos y valor de rescate: rango de celdas C17:G17), obtenemos un VPN de $ 9.258.766 (ver celda B27).

Tabla 4 En la Tabla 5 aparece el Flujo de Caja del Proyecto en trminos constantes. Los ingresos anuales por ventas resultan de multiplicar el precio variable unitario de cada ao (que no vara porque se hace abstraccin de la inflacin) por el nmero de unidades vendidas cada ao. Los costos anuales de produccin resultan de multiplicar el costo unitario variable de cada ao (que no cambia porque se hace abstraccin de la inflacin) por el nmero de unidades vendidas. Calculamos el VPN a una tasa de descuento del 22.64 % que corresponde a la tasa de oportunidad del inversionista expresada en trminos constantes, es decir, es la tasa de oportunidad real del inversionista y obtenemos un VPN de $ 3.569.452 (ver celda B25), menor al valor del VPN de $ 4.413.632 obtenido al construir el flujo de caja del proyecto en trminos corrientes. En el mismo flujo de caja en trminos constantes, s tomamos como Flujos Netos de Efectivo las utilidades antes de impuesto (UAI) para cada ao de evaluacin (es decir, sin considerar impuestos y valor de rescate: rango de celdas C17:G17), obtenemos un VPN de $ 9.258.766 (ver celda B27), igual al obtenido al hacer la evaluacin en trminos corrientes.



Tabla 5 Sin embargo, en estos dos escenarios (precios corrientes y precios constantes) la decisin de invertir o no en el proyecto es la misma, no obstante el valor de los VPN es diferente. Aumentemos, ahora, la inversin inicial a $ 46.600.000 y miremos los nuevos resultados. S analizamos la tabla 6 se observa en la celda B25 un valor del VPN de $ 813.632 mayor que cero lo que indica que el proyecto todava sigue siendo atractivo para el inversionista. Tambin se observa en la celda B27 un VPN de $ 5.658.766 calculado con Flujos Netos de Efectivo que corresponden a las utilidades antes de impuestos (UAI).

Tabla 6 En la Tabla 7, que corresponde al flujo de caja del proyecto en trminos constantes, con el nuevo valor de la inversin inicial obtenemos un VPN de 30.548 (celda B25) menor que cero, por lo que no se recomienda el proyecto. Sin embargo, si miramos la celda B27



se observa que obtenemos un VPN de $ $ 5.658.766, de igual valor al obtenido al evaluar el proyecto en precios corrientes.

Tabla 7 Referencias Bibliogrficas Armani, Mariano. (2007). Los lmites de la contabilidad tradicional. http:www.mdp.edu.ar/rectorado/secretaras/investigaciones/nexos/16/16contabilidad.htm. Consulta:02-07-08. Flores, Pedro (2001). Capital intelectual: Conceptos y herramientas :http://www.sistemas de conocimiento.org/Materiales_de_difusion/archivos_pdf/notas-tecnicas/2001pdf/csc2001-01.pdf. Consulta: 30-06-08. Mantilla, Samuel (2004). Capital Intelectual & Contabilidad del Conocimiento. Tercera Edicin. Ecoe Ediciones. Bogot. Nevado, Domingo & Lpez, Vctor (2000). Cmo medir el capital intelectual de una empresa? :http://www.Docencia.udea.edu.co/ingenieras/ semgestinconocimiento/documentos/Mod10_Captlntl.pdf. Consulta: 28-06-08. Osorio, Maritza. ( 2006). El capital intelectual en la gestin del conocimiento. Palomo, Miguel A. (2003). La evaluacin de activos intangibles. :http://www.Ingenieras.uanl.mx/20/pdf/201evaluacindeactivos.pdf. Consulta: 23-06-08. Ramrez, Duvn Emilio. (2007). Capital intelectual. Algunas reflexiones sobre su importancia en las organizaciones. http://www.ciruelo.ininorte.edu.co/pdf/pensamiento_gestion/23/5_Capital%20intelectual.pdf

Rodrguez, Franz (2006). Medicin y valoracin de activos intangibles en los estados financieros. Tesis doctoral ante la Universidad de Zaragoza, Espaa. Romn, Nlida. (2005). Capital intelectual: Generador de xito en las empresas. : http://www.saber.ula.ve//visiongerencial/ao3num2/articulo6.pdf&term_termino_3=&Nombrebd=saber. Consulta: 10-07-08. Nota: Es probable que en esta pgina web no aparezcan todos los elementos del presente documento. Para tenerlo completo y en su formato original recomendamos descargarlo desde el men en la parte superior



Jhonny de Jess Meza Orozco Doctorando en Administracin de Empresa, Universidad Politcnica de Madrid. jmeza2arrobahotmail.com

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