1

ESTUDIOS ANALÍTICOS Y EXPERIMENTALES DE COLUMNA Y CIMENTACION PREFABRICADAS DE CONCRETO REFORZADO

PARA LA VIA ELEVADA PERIFERICO SUR- SAN ANTONIO

Miguel A. Torres1 y Mario E. Rodriguez

2

RESUMEN

En este trabajo se muestran resultados de estudios analíticos y experimentales del comportamiento sísmico de

un tipo de columna y cimentación prefabricadas de concreto reforzado para puentes, con el fin de dar

recomendaciones de diseño sísmico para este tipo de conexiones. Los estudios analíticos emplean un modelo

para el análisis dinámico no-lineal en el que se tiene en cuenta la interacción entre la columna y la

cimentación. Esos resultados se comparan con los obtenidos en el ensaye de un espécimen columna-

cimentación de un puente típico en mesa vibradora del II-UNAM.

ABSTRACT

This paper shows results of analytical and experimental studies of a precast reinforced concrete column-

foundation connection for bridges in seismic zones. The analytical study uses a model for the nonlinear

dynamic analysis which takes into account the interaction between the column and foundation and the

participation of friction forces in the response. The analytical results using this model are compared along

with shaking table test of a column-fundation connection carried out at the II-UNAM.

.

INTRODUCCIÓN

En los últimos años en México se ha observado una creciente construcción de vías elevadas en los cuales se

ha empleado un sistema constructivo prefabricado de concreto reforzado; sin embargo, no existen normas

específicas para el diseño de este tipo construcciones en el país. Ante esta situación se ha improvisado

empleando recomendaciones utilizadas para el diseño en otros países, estas recomendaciones no

necesariamente son las que corresponden al diseño de este tipo de estructuras en zonas sísmicas. Ante esta

situación se realizó esta investigación, en la que se desarrollaron estudios analíticos y experimentales, en una

columna y cimentación prefabricada para puentes, en la cual se obtuvo información relevante para dar

recomendaciones de diseño en zonas sísmicas como la ciudad de México.

Se realizó el ensaye de un espécimen en mesa vibradora del II-UNAM, correspondiente a un prototipo a

escala 1/5, este espécimen fue representativo de las columnas y cimentación empleados en la construcción de

la vía elevada Periférico Sur San Antonio, el registro sísmico de aceleraciones con el que se llevó a cabo

dicho ensaye fue el del 19 de septiembre de 1985 registrado en la estación de Viveros, escalado a distintas

intensidades.

El estudio analítico se realizó con un modelo plano empleando el programa RUAUMOKO (Carr, 2003), se

realizaron análisis dinámicos no lineales de historia en el tiempo y se estudio la importancia de las fuerzas de

interacción entre la columna y la cimentación candelero en la respuesta de la estructura

1 Instituto de Ingeniería - UNAM, Ap. Postal 70-290, Coyoacán, CP 04510, MTorresM@iingen.unam.mx 2 Instituto de Ingeniería - UNAM, Ap. Postal 70-290, Coyoacán, CP 04510, mrod@servidor.unam.mx

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica Aguascalientes, Aguascalientes, 2011

2

ANTECEDENTES DEL ESTUDIO

Ante la utilización de procedimientos constructivos de estructura prefabricadas de concreto que se han

realizando en la construcción de la vía elevada del periferia sur San Antonio se realizaron investigaciones

sobre su comportamiento sísmico e implicaciones ante distintas consideraciones de análisis (Torres y

Rodriguez, 2005). En una primera parte se revisaron los tramos más representativos con el que fue definido el

prototipo de estudio, estos estudios fueron realizados en dos partes, la primera parte fue el ensaye de

especimenes a escala 1 /2.5 en muro de reacción del laboratorio del II-UNAM ante solicitaciones del tipo

pseudo-estáticos cíclicos reversibles (Torres y Rodriguez, 2006). La segunda parte fue el ensaye de un

espécimen a escala 1/5 en mesa vibradora que es el tema del cual se trata en este trabajo.

Estos trabajos experimentales fueron corroborados mediante estudios analíticos, de los cuales obtuvieron

interpretaciones relevantes para el diseño de este tipo de estructuras.

En estos estudios se han identificado limitaciones en los criterios de diseño de estas estructuras, por lo cual se

dan recomendaciones que se sugieren sean tomadas en cuenta en normas de diseño para este tipo de

estructuras en zonas sísmicas.

ESTUDIO ANALITICO Y EXPERIMENTAL EN MESA VIBRADORA

Para entender algunos aspectos adicionales del comportamiento sísmico de la estructura en estudio se

realizaron ensayes en la mesa vibradora. Estos aspectos no pudieron ser analizados en los ensayes pseudo-

estáticos realizados en muro de reacción (Torres y Rodriguez, 2006), debido a que la naturalaza de las cargas

aplicadas en esos ensayes no fue dinámica. Alguno de estos aspectos estudiados fue la fracción del

amortiguamiento crítico, , asociado a los primeros modos fundamentales de vibración, las fuerzas de fricción

entre la columna y la cimentación que resulta relevante en el diseño de la estructura.

Descripción del prototipo de estudio

El prototipo en estudio es una columna y cimentación de la vía elevada. La columna prototipo tiene una altura

libre de 14.0 m y el peralte de la cimentación es de 3m, la altura total era de 17.0m, la sección de la columna

es de tipo ovalada con dimensiones de 1500mm x 2200mm, Figura 2.a. Se observó que este prototipo era

representativo dada su constante repetición en la vía elevada. La dirección de estudio fue en el sentido

angosto de la columna, que corresponde a la dirección transversal de la vía elevada. Esta dirección es la más

desfavorable para la columna, debido a que ocurren a mayores demandas por sismo en esta dirección. La

Figura 1.a muestra en elevación del prototipo en estudio. El espécimen estudiado se escaló a 1/5 y se

considera representativo del prototipo mencionado, ver Figura 1.b.

Descripción del modelo a escala 1/5

El espécimen a escala 1/5 fue considerado una estructura representativa del prototipo, dado que las relaciones

geométricas y de resistencia del prototipo fueron reflejadas a escala en espécimen en estudio, para ello se

utilizaron las relaciones conocidas de escala en la obtención de las dimensiones, diámetros y espaciamientos

para el espécimen. La columna a escala tiene una longitud de fuste igual a 2143mm y longitud total de

3813mm, la cimentación tipo candelero tiene un peralte de 600mm, ver Figura 1. La sección de la columna a

escala tiene dimensiones de 300mm x 450mm, conserva la forma geométrica de la sección del prototipo y la

configuración del armado, además de escalar las dimensiones de la sección también se escaló el diámetro de

las varillas del refuerzo principal y los estribos de la columna, ver Figura 2.

La Figura 3 muestra el armado de la cimentación tipo candelero, la Figura 3.a es la que corresponde la

cimentación del prototipo y la Figura 3.b a la del espécimen a escala 1/5. Las ménsulas que sobresalen de la

cimentación del espécimen, ver Figura 2.b, fue diseñado para sujetar la cimentación a la mesa vibradora.

3

3000

14000

3950

1500

17000

(a) (b)

Figura 1 (a) Prototipo. (b) Modelo a escala 1/5.

1500

Ø #10

1 JUEGO DE

6 E #4@15

104 VARS.

2200

(a) (b)

Figura 2 Secciones y armado de columna. (a) Prototipo. (b) Modelo a escala 1/5

(a) (b)

Figura 3 Dimensiones y armado de cimentación. (a) Prototipo. (b) Modelo a escala 1/5

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Descripción del modelo analítico

El modelo analítico, que representa al modelo a escala 1/5, se empleó para calcular la respuesta no lineal de

historia en el tiempo ante solicitaciones de tipo sísmicas. El modelo fue realizado con el programa Ruaumoko

(Carr, 2003), el cual esta formado por 7 elementos tipo Frame, 8 elementos tipo Contact, 3 elementos tipo

Spring. Con los elementos tipo Frame se modeló la columna, con los elementos tipo Contact fue modelada la

zona de interacción entre la columna y la cimentación tipo candelero, considerando las fuerzas de fricción,

función del coeficiente de fricción Con los elementos Spring fue modelado la base de la cimentación, ver

Figura 4. Para la definición del comportamiento inelástico de los elementos tipo Frame se empleó la regla de

histéresis de Takeda modificado (Otani, 1974) y para los elementos Contact se empleó la regla bi-lineal con

Slackness que considera la perdida de contacto entre superficies en interacción, detalladamente se describe las

características de este modelo de histéresis en Carr (2003). Se realizaron otros modelos con distintos apoyos

pero con resultados menos realistas que los obtenidos con este modelo.

3

ELEMENTO CONTACT

ELEMENTO SPRING

ELEMENTO FRAME

Figura 4 Modelo analítico RUAUMOKO (Carr 2003)

Propiedades de los materiales

Se obtuvieron las curvas experimentales esfuerzo versus deformación para cada material, con los cuales

fueron modelados las propiedades mecánicas de cada elemento, ver Figura 5. La resistencia a compresión del

concreto para la cimentación fue de 500 kg/cm2 y para la columna fue 610 kg/cm

2. El acero de refuerzo

principal de la columna tuvo una resistencia a la fluencia igual a 5370 kg/cm2, que corresponde a varillas de

tipo f6mm, fabricada en de Nueva Zelanda, y el de la cimentación fue 4611 kg/cm2 correspondientes a

varillas de f9.5mm.

Para definir las propiedades inelásticas de la columna se calculó el diagrama momento versus curvatura de la

sección de la columna, ver Figura 6, la carga axial en relación a la sección bruta y la resistencia a compresión

del concreto en la columna fue menor que 0.1, lo cual significa que el comportamiento de esta columna será

similar al de una viga en voladizo. La cuantía del refuerzo principal de la columna es 2.5%, que está dentro

del intervalo indicado por algunas normas de diseño de puentes como el AASHTO (2002), que estable limites

para la cuantía de refuerzo entre 1% y 6%.

5

f c máx = 610 kg/cm2

ke o = 0.002

0

0.25

0.5

0.75

1

0 1 2 3 4

e c/ ke o

fc /

f c m

áx

f y = 5370 kg/cm2

e y = 0.005

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

e s/e y

fs / f

y

Figura 5 Curvas esfuerzo versus deformación. (a) Concreto. (b) Acero de refuerzo en columna D6mm

Correspondientemente a la relativa baja carga axial, la inercia efectiva entre la inercia de la sección bruta fue

igual a 0.37, valor comparable al de la inercia efectiva de una trabe. La segunda pendiente de la aproximación

bi-lineal representa la rigidez pos fluencia de la sección, el cual fue 2% de la rigidez efectiva (EIeff).

La Figura 6 muestra la curva momento versus curvatura calculada con el programa BIAX (Wallace, 1989),

indicada con línea delgada y puntos, comparado con una aproximación bi-lineal, indicado con línea contigua

gruesa. Para valuar la curvatura última (fu) se consideró que ocurre para la mitad de la deformación ultima

del acero de refuerzo (½esu ) valor igual a 0.055. La aproximación bi lineal obtenida fue empleada para definir

la regla de histéresis de Takeda (Otani 1974).

La longitud de la rotula plástica se estimó de acuerdo con la ecuación de Pristley (1996), resultó 230mm.

0.08 0.022 0.044 ( )p ye bl ye bl yeL L f d f d f en MPa (1)

(0.022, 20.6)

(0.278, 25.71)

0.2775

0.5esu

(0.055)

0

10

20

30

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

f (1/m)

M(t

-m)

Biax

Bilineal

EIeff =937.42 t-m2

Ieff = 0.37Ig

f =12

0.021EIeff =19.89 t-m2

Primera fluencia del refuerzo

(0.01862,18.32)

f´c =600 kg/cm2

rL=0.025

r t=0.020

P= 20 t

P/Agf´c = 0.029

s/dbl =5

Figura 6 Diagrama momento vs. Curvatura de la sección de columna BIAX (Wallace, 1989)

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Descripción del modelo experimental

La Figura 7 muestra de manera esquemática el espécimen ensayado en la mesa vibradora del II-UNAM. El

espécimen estuvo formado por distintas piezas prefabricadas de concreto reforzado y metálicas que en

conjunto representan el prototipo en estudio. La masa se represento mediante una caja de concreto reforzado

en el que se alojaron lingotes metálicos que hicieron un total de 17.8 t que representa el 81% del peso

requerido (20t). La capacidad máxima de la mesa vibradora es aproximadamente 20t, el peso de espécimen jy

del sistema de marco de instrumentación en total era cercano a la capacidad de la mesa.

En el espécimen se utilizaron 41 strain gauges en total para instrumentar la columna y la cimentación, 8

acelerómetros, 8 potenciómetros y 6 trasductores de cuerda. Una descripción más detallada de esta

instrumentación se describe en Torres (2011).

(a) (b)

Figura 7 (a) Esquema del ensaye. (b) Modelo experimental en mesa vibradora

COMPARACION DE LOS RESULTADOS

Se realizaron distintas pruebas dinámicas en la mesa vibradora del II-UNAM, las primeras fueron

preliminares, y consistieron en realizar mediciones de vibración ambiental y de vibración libre, en estas

pruebas se obtuvieron periodos y una primera aproximación de la fracción del amortiguamiento crítico

estructural. Posteriormente se realizaron las pruebas más importantes con excitaciones de tipo sísmicas, estas

pruebas se realizaron empleando la señal de viveros del 19 de septiembre del 1985 de la estación de Viveros

escalada a distintas intensidades. La primera prueba con registro sísmico fue utilizando una señal de baja

intensidad y la segunda con una señal de alta intensidad escalada 10 veces el registro original, a continuación

se describe con más detalle estas últimas pruebas.

Sismo de baja intensidad

La prueba denominada de baja intensidad se realizó con el registro de aceleraciones obtenido en la estación

Viveros en el sismo del 19 de septiembre de 1985, escalado de manera que su valor máximo fue 0.08g. ver

Figura 8. Con esta prueba se verificaron los periodos de vibración más importantes de la estructura, que en

este caso fueron los dos primeros modos, cuyos periodos fundamentales medidos fueron 0.65s y 0.097s,

respectivamente.

7

-0.08

-0.04

0

0.04

0.08

0 15 30 45 60 75 90 105 120

t(s)

üg

(g)

Figura 8 Registro de baja intensidad

Obtención de algunos parámetros dinámicos

Para el calculo de la fracción del amortiguamiento crítico, , asociado a los modos de vibración detectados se

empleo el procedimiento empleado por Rodriguez et al (2006), que se basa en la aproximación de la respuesta

en coordenadas modales de movimiento, ver ec.2, en función a la variación de la fracción del

amortiguamiento crítico modal, i, esta aproximación se mide en función al mínimo error, calculado entre las

aceleraciones modales analíticas y las obtenidas de con base en una medición experimental, acumulada en la

duración del registro de aceleraciones, ver ec. 3. Las fracciones del amortiguamiento crítico calculados

asociados al primer y segundo modo fueron 1.8% y 3.7%, respectivamente. Con estos valores de fracción del

amortiguamiento crítico se realizaron los análisis con el modelo analítico anteriormente descrito, para el

sismo de baja intensidad se obtuvieron resultados que a continuación se describen.

2( ) 2 ( )i i i i i i i gq t q q u t g

(2)

2

2

( )

( ) 1 100

( )

x

i

i

i

i

t Tp

i

t T

it T

e

i

t T

q t

Error t

q t

(3)

La Figura 9 muestra la aceleración del centro de masa, obtenido con el modelo experimental y el calculado,

los resultados se acotaron en un intervalo entre 26s y 61s de la duración del registro de aceleraciones. Se

puede observar que la buena aproximación de la respuesta de aceleraciones calculada, indicada con línea

gruesa, con respecto a la experimental, indicada con línea delgada oscura.

La Figura 10 muestra la función de transferencia de aceleraciones del centro de gravedad del modelo respecto

de la aceleración en la base, con línea gris gruesa se indican los resultados calculados y con línea delgada

oscura los experimentales. Las amplitudes máximas se observan en 1.53HZ y 10.3 Hz que representan las dos

primeras frecuencias identificadas del modelo, estas frecuencias fueron asociadas al primer y segundo modo

de vibración, respectivamente.

La Figura 11 muestra la respuesta experimental, indicada con línea continua, y calculada, con línea punteada,

en términos de la distorsión de la columna, se observa una buena aproximación entre el resultado

experimental y calculado. La distorsión máxima calculada y experimental son del orden de 0.004.

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8

-120

-70

-20

30

80

26 31 36 41 46 51 56

t(s)

Üc

(cm

/s2

)

Experimental

Calculado

Ümax calculado =-86.0 gals

t=29.21s

Ümax exp. =-97.2 gals

t=29.20s

cc

Figura 9 Comparación de la aceleración obtenida experimental y calculada. Sísmo baja intensidad

modo 1

1.53

modo 2

10.3

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

f(Hz)

FT

A

Experimental

Calculado

Amortiguamiento

1 =1.8%

2=3.7%

(0.095s)

(0.65s)

Figura 10 Funciones de transferencia de aceleración del modelo experimental y calculado. Sísmo baja intensidad

-0.005

-0.0025

0

0.0025

0.005

26 28 30 32 34 36 38

t(s)

D/h

Experimental

Calculado

Figura 11 Comparación del desplazamiento obtenido experimental y calculado

9

Sismo de alta intensidad

El registro para el sismo de alta intensidad tuvo una duración total de 51.4s, La Figura 12 muestra la señal del

registro sísmico empleado en la mesa vibradora, el registro fue resultado de escalar por un factor de diez la

señal original de la estación de la estación de Viveros del sismo del 19 de septiembre de 1985. La aceleración

máxima registrada fue 0.64g y ocurrió a los 15.48s de la duración del registro.

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50t(s)

üg

(g

)

max: 0.64g

t= 15.48s

Figura 12 Registro de aceleraciones de alta intensidad en mesa vibradora

La Figura 13 muestra la función de transferencia entre el registro de entrada y el registrado en la mesa

vibradora, se pudo observar que en frecuencias cercanas a 10Hz y mayores que 15 Hz la señal registrada en

la mesa vibradora tiene amplificaciones importantes, que puede atribuirse a la presión de aceite de los

actuadores dinámicos, inducidas en altas frecuencias que no afectan de manera relevante en la respuesta del

espécimen.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15 20

f(Hz)

FT

S

Figura 13 Función de transferencias entre el registro de entrada y el medido en mesa vibradora

Se compararon los resultados experimentales de aceleración de la masa con los resultados calculados con el

modelo analítico para distintos valores del coeficiente de fricción, este coeficiente es asociado a la interacción

entre la cimentación. La Figura 14 muestra los resultados obtenidos para algunos valores del coeficiente de

fricción (0 y 1), se observa una buena aproximación entre los resultados calculados y el experimental,

indicado con línea continua oscura. Los resultados calculados prácticamente no cambian y se superponen,

indicados con línea gris continua y línea punteada, no hay una diferencia relevante entre los resultados

calculados.

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10

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

27 29 31 33 35 37 39

t(s)

Ü(g

)Experimental

1

0

Figura 14 Comparación de respuestas de aceleración calculada para distintos coeficientes de fricción y el obtenido experimentalmente en mesa vibradora

La Figura 15 muestra las funciones de transferencia para la aceleración de la masa respecto de la base,

experimental y calculadas, se puede observar que para las frecuencias aproximadamente menores que 7Hz

hay una buena aproximación, mientras que para los frecuencias asociado a modos superiores el modelo

muestra una mayor amplificación. Sin embargo no hay diferencia relevante entre los resultados calculados

con valor de igual a 0 y 1, y prácticamente estos se superponen.

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

f(Hz)

FT

A

00

10

Experimental

Figura 15 Comparación de funciones de transferencia de aceleración calculada para distintos coeficientes de fricción y la obtenida experimentalmente en mesa vibradora

La Figura 16 permite comparar las distorsiones calculadas y la experimental para el intervalo de movimiento

de mayor intensidad. Se observa una buena aproximación, sin embargo no hay diferencia apreciable entre las

11

distorsiones calculadas con diferentes valores de , correspondiente a valores extremos del coeficiente de

fricción (), 0 y 1.

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

30 32 34 36 38 40 42

t(s)

D/h

Experimental

m=0

m=1

h=1950mm

Figura 16 Comparación de la respuesta de distorsión calculada para distintos coeficientes de fricción y el obtenido experimentalmente en mesa vibradora

La Figura 17 muestra las funciones de transferencia para los desplazamientos del extremo superior del fuste

de la columna respecto de los desplazamientos de la base, experimental y calculadas, se puede observar que

hay una buena aproximación entre los resultados experimental, con línea delgada continua, y calculado, con

distintas líneas (línea gris continua y línea punteada), nuevamente los valores calculados con distintos

coeficientes de fricción prácticamente son iguales y se superponen entre si.

0

100

200

300

400

0 0.5 1 1.5 2f(Hz)

FF

TD

Experimental

m=0

m=1

Figura 17 Comparación de funciones de transferencia de desplazamiento calculado para distintos coeficientes de fricción y el obtenido experimentalmente en mesa vibradora

La Figura 18 muestra los resultados obtenidos para momento flexionante en la base versus la distorsión de la

columna, experimental y calculada, se observa una correlación aceptable entre estos resultados. Con línea

continua oscura se indica los resultados experimentales y con línea discontinua gris los calculados.

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12

My=18.6 t-m

d =0.021

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

d

M/M

y

Experimental

Calculado

c

Figura 18 Comparación de momento flexionante en la base versus distorsión calculada y la obtenida experimentalmente en mesa vibradora

IMPLICACIONES DE ESTE ESTUDIO EN EL DISEÑO DE UNA CIMENTACION TIPO CANDELERO TIPICA PARA VIAS ELEVADAS EN EL DF

Los desplazamientos obtenidos con el modelo fueron mayores que los calculados para el caso de una columna

con base empotrada, esto se corrobora con los resultados experimentales obtenidos en esta investigación.

La fracción del amortiguamiento crítico asociado al periodo fundamental de vibración fue 1.8%, en

investigaciones recientes se ha evidenciado en estructuras de concreto reforzado que valores para la fracción

del amortiguamiento crítico entre 1% y 2% son los más recomendables para análisis no lineales de historia en

el tiempo, esto implica que si se emplean valores de 5% se estaría subestimando la respuesta en

desplazamientos de la estructura. No tiene relevancia el hecho de que la cimentación sea tipo candelero.

Las fuerzas inducidas en la cimentación son variables en el tiempo, lo que implica que las fuerzas de fricción

también lo son, lo cual significa que para el diseño se debe considerar un valor que esté del lado de la

seguridad, lo que sugiere que se debe ignorar las fuerzas de fricción.

Se ha observado que considerar para el coeficiente de fricción valores distintos de cero no es relevante en la

respuesta en el tiempo para la columna. Esto implica que para el diseño de la cimentación es del lado de la

seguridad no considerar el aporte de las fuerzas de fricción, por consiguiente es recomendable suponer que el

coeficiente de fricción es igual a cero. Esto es válido para cimentaciones tipo candelero donde la relación

(H/D), profundidad del calero (H) entre peralte de la columna (D), sea mayor que 1.5. Para valores menores

que esta relación el coeficiente de fricción sí es relevante en la respuesta, debido a que el empotramiento de la

columna deja de ser perfecto.

Es de interés mencionar que otras investigaciones donde se realizaron ensayes estáticos con cargas del tipo

cíclicas reversibles como las de Osanai et al (1996), indican que cuando las relación (H/D) es mayor que 1.5

el coeficiente de fricción () a emplearse en el diseño debe ser igual a 1. Para valores menores que 1.5 de

(H/D) recomiendan usar un coeficiente de fricción () igual a 0.5.

13

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Para el análisis dinámico no lineal de puentes en zonas sísmicas, se recomienda emplear para la fracción de

amortiguamiento crítico, , el valor 2%.

Para el análisis de la cimentación tipo candelero, es necesario considerar la interacción entre la cimentación y

la columna como se ha mostrado en este trabajo.

El coeficiente de fricción no afecta de manera relevante a la respuesta en aceleraciones y desplazamientos de

la columna, pero si es relevante para las fuerzas que se inducen en la cimentación.

Para el diseño de la cimentación tipo candelero se sugiere emplear una profundidad (H) de columna dentro de

la zapata tipo candelero igual al menos 1.5 veces el peralte de la columna (D).

Para el diseño de la cimentaciones tipo candelero en zonas sísmicas, se recomienda considerar que el

coeficiente de fricción ( es igual a cero.

REFERENCIAS

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