ESTRUCTURAS DE UN EDIFICIO MULTIFAMILIAR DE TRES PISOS, UBICADO EN LA URB. LOS ALISOS Mz O LOTE 31 DEL DISTRITO DE TUMBESRESUMENEl presente trabajo se desarrolla con el objetivo de disear un edificio multifamiliar dedepartamentos de 3 pisos, ubicado en el distrito de Tumbes, en eldepartamento de Tumbes. Adems el edificio posee un tanque elevado.El edificio se extiende sobre un rea de 300 m2, en un suelo arenoso-arcilloso concaractersticas comunes al suelo tpico de Tumbes. Todos los anlisis y clculos dediseo se hicieron de acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones y a lasdistintas normas que lo componen.El sistema estructural empleado est conformado en dos direcciones perpendicularespor muros de corte y vigas, los cuales a su vez transmiten las cargas a la cimentaciny sta al suelo. Como consecuencia del anlisis ssmico se han obtenido losdesplazamientos del edificio.Para la estructuracin del edificio se hizo uso de losas aligeradas en una direccin , locual hizo posible la formacin del diafragma rgido en todos los pisos del edificio.El anlisis ssmico se hizo mediante el uso del mtodo de Pendiente deflexin y mtodo de Kani, con el cual se model el edificio y se aplicaron las fuerzas de sismo, obtenindose as los valores de momentos y fuerzas cortantes correspondientes.

CAPITULO I: DESCRIPCIN DEL PROYECTO

1. Caractersticas principales

El proyecto que se describe a continuacin es un edificio multifamiliar de 3 pisos cuyasprincipales caractersticas se detallan en el siguiente cuadro resumen:Proyecto: Edificio Multifamiliarrea de terreno :300 m2rea techada total:703m2Nro. de pisos:3 + 1 azoteaAltura de piso:2.75m y 2.90mCaractersticas:1 tanque elevado.

El edificio se encuentra ubicado en un frente de 10.00m, siendo este el ingresopeatonal y el ingreso vehicular.En los pisos la distribucin es tpica en el 2do y 3er piso. En el techo del ltimo piso se encuentran el tanque elevado.En lo que se refiere al diseo estructural, dadas las caractersticas arquitectnicas deledificio, ste se ha estructurado en base a prticos formados por columnas y vigas.As mismo se ha resuelto emplear losas aligeradas de 20cm de espesor en todos lospisos.

2. Diseo del proyecto

El diseo para ste proyecto est hecho en base al actual Reglamento Nacional deEdificaciones (RNE) el cual a su vez se divide en los siguientes captulos deacuerdo a la etapa de diseo:Norma E.020 CargasNorma E.030 Diseo Sismoresistente

3. Aspectos generales del diseo

El diseo est hecho en base a las diferentes normas arriba mencionadas, as, deacuerdo con la norma E.060 el diseo que se har ser un Diseo por Resistencia, elcual es en esencia un diseo por estados lmites y ms precisamente por estadoslmites ltimos desarrollados por cualquier elemento, ste mtodo es aplicable acualquier solicitacin de fuerza como flexin, cortante,torsin, etc.Para que una estructura pueda soportar en forma segura las diferentes solicitaciones,se debe asegurar que en cada una de las secciones de sus elementos se cumpla 1:Resistencia >= Efecto de CargasResistencia Suministrada o Proporcionada >= Resistencia RequeridaResistencia de Diseo>= Resistencia Requerida

CAPITULO II: ESTRUCTURACIN

La estructuracin consiste en la adecuada distribucin de los elementos estructurales,llmese columnas, placas, vigas, losas, etc., para que conformen la estructura deledificio de modo tal que ste pueda resistir las solicitaciones de peso, sismo u otro dela manera ms adecuada y teniendo en cuenta la economa de su construccin, suesttica, la funcionalidad y, lo ms importante, la seguridad de la estructura.Una adecuada estructuracin permitir realizar un mejor modelo con el cual seconseguir un anlisis estructural ms preciso, as tambin, debemos tener en cuentaque para ello una estructura debe ser lo ms sencilla posible; de esta manera sumodelo se realizar con mayor facilidad y exactitud.

1. Criterios de estructuracin:Generalidades

a. Simplicidad y simetraPor este criterio tenemos que las estructuras ms simples tendrn un mejorcomportamiento frente a sismos, esto se debe a que al momento del diseo se puedepredecir mejor el comportamiento de estructuras simples y, adems, una estructurasimple ser mucho ms fcil de idealizar que una estructura compleja que en muchoscasos incluso se deben hacer simplificaciones en el modelo alejndonos de la realidadpara su diseo.La simetra tambin es un tema importante, ya que mientras exista simetra en laestructura en ambas direcciones habr una menor diferencia de posicin entre elcentro de masas y el centro de rigidez, lo que evitar que se produzcan fuerzas detorsin sobre el edificio, las cuales pueden incrementar los esfuerzos debidos al sismohasta sobrepasar los esfuerzos resistentes, lo cual podra ser muy destructivo para eledificio.

b. Resistencia y DuctilidadLa estructura de cualquier edificacin debe tener una adecuada resistencia a cargaseventuales de sismo y cargas permanentes propias, la resistencia a cargas de sismodebe proporcionarse en al menos las dos direcciones ortogonales, para garantizar laestabilidad de la estructura. Debido a que las cargas de sismo son eventuales y decorta duracin, la resistencia de la estructura podr ser menor que las solicitacionesmximas de sismo, pero compensada con una adecuada ductilidad de sus elementos.Esta ductilidad de los elementos les permitir a algunos entrar en la etapa plstica desus esfuerzos, crendose rtulas plsticas que ayudarn a disipar mejor la energassmica.Adems, teniendo en cuenta que el concreto es un material de naturaleza frgil, sedebe dar una adecuada ductilidad a los elementos, tratando que fallen primerodctilmente, por ejemplo por flexin, y luego frgilmente, como por ejemplo por corte.

c. Hiperestaticidad y MonolitismoLa hiperestaticidad de las estructuras mejora la capacidad resistente de unaedificacin frente a fuerzas ssmicas, ya que permite la formacin de varias rtulasplsticas, las cuales a medida que se produzcan ayudarn a disipar la energaproducida por el sismo.El monolitismo de la estructura reside en el hecho que toda la estructura debe trabajarcomo si fuera un solo elemento por ser de un mismo material.

d. Uniformidad y Continuidad de la EstructuraLa estructura debe mantener una continuidad tanto vertical como horizontal en toda laedificacin, de manera que no se produzcan cambios bruscos de rigidez de loselementos para evitar concentraciones de esfuerzos.

e. Rigidez LateralLa rigidez lateral en una edificacin ayuda a que sta pueda resistir mayores fuerzashorizontales sin sufrir deformaciones importantes. Estas deformaciones son las que amenudo causan mayores daos a los elementos no estructurales y generan mayorpnico en los usuarios de la edificacin.Dado esto, es necesario que una estructura posea elementos verticales como muros oplacas, los cuales pueden ser combinados con prticos formados por columnas yvigas, que le den mayor rigidez lateral a la estructura.

f. Existencia de Diafragmas RgidosEs necesario que las losas posean una gran rigidez axial en toda su extensin, paraque su comportamiento sea realmente como el de un diafragma rgido, lo cual es unahiptesis que se toma como verdadera para el diseo y el anlisis del edificio. Paratener en cuenta esto, es necesario que las losas no tengan muchos ductos o aberturasgrandes que puedan provocar fallas en la losa durante el sismo, lo que pondra enriesgo su condicin de diafragma rgido.

g. Influencia de Elementos No EstructuralesLos elementos no estructurales deben ser tomados en cuenta durante laestructuracin del edificio, ya que por ejemplo un tabique ubicado junto a una placa deconcreto armado, aumentar la rigidez lateral en dicha placa y, por lo tanto, absorbermayores esfuerzos que podran sobrepasar los esfuerzos de diseo de la placa, locual podra originar su falla.

2. Criterios de estructuracin: Caso particular del edificio.Para nuestro caso la estructuracin la hacemos considerando a cada elemento comose detalla a continuacin:

a. Muros o placas:Para estructurar nuestro edificio el primer paso a seguir es la identificacin de lacantidad y el posicionamiento de los elementos verticales que se encuentranpresentes en todos los pisos del edificio, ya que stos sern el soporte del edificiosiendo los encargados de transmitir las cargas hacia el suelo.

En la Figura tenemos un plano del primer piso del edificio ya estructurado, podemosobservar en color magenta las columnas y placas que se repiten a lo largo de todos los pisos, los cuales sern los apoyos.

b. Vigas:Adicionalmente a los muros tenemos vigas, la mayora de las cuales sirven de uninentre muro y muro haciendo las veces de amarre entre los elementos verticales, peroadems existen otras vigas cuya importancia es mayor, ya que adems de servir deamarre resisten cargas importantes provenientes de las losas. Estas vigas al ser demayores dimensiones (sobretodo longitud), ayudarn tambin al comportamiento deledificio de manera que trabajen como prticos frente a solicitaciones ssmicas.

c. Losas:Otro elemento estructural de gran importancia son las losas o techos del edificio,stos, para nuestro edificio en estudio, son losas aligeradas, las cuales fueron elegidasde acuerdo a algunos criterios que se irn comentando ms adelante.Las losas sirven de amarre a toda la estructura y su funcionamiento nos asegura uncomportamiento de diafragma rgido ms uniforme para la estructura, al permitir quetodos los elementos de un mismo nivel se desplacen en la misma direccin.En nuestro edificio se ha dispuesto el uso de losas aligeradas en una direccin,tratando que sean continuas de modo que la carga sobre stas se reparta mejor y tenga un mejor comportamiento estructural.

d. Otros elementos:Tambin existen otros elementos cuya estructuracin cabe ser mencionada, como sonel tanque elevado y las escaleras.Para nuestro caso el tanque elevado es de polietileno y se ubica en el techo del ltimo piso y no tendr alguna plataforma de soporte, estar apoyado en el techo en s.Las escaleras son elementos cuya estructuracin y diseo es de suma importancia porser una va de evacuacin, sin embargo, stas sern diseadas slo para cargasverticales, ya que su rigidez es muy pequea comparada con la de las placas que lasostienen. Podemos agregar que la escalera trabaja como una losa maciza inclinada ysu diseo se har como tal.

CAPITULO III: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS PRINCIPALES

El pre dimensionamiento de elementos nos sirve como un punto de partida sobre elcual definiremos las dimensiones de los elementos estructurales, ya sean vigas,columnas, placas, losas, etc.Este pre dimensionamiento es slo una base para las dimensiones de los elementos,por lo tanto, stas debern ser afinadas o reajustadas de acuerdo a las solicitacionesreales de carga luego de haber realizado los clculos correspondientes para completarel diseo final de la estructura.Las frmulas que se darn a continuacin provienen de la experiencia de muchosingenieros, por lo que han sido transcritas a la norma peruana de edificaciones comorecomendaciones para una buena estructuracin. Estas ecuaciones tendrn mejoresresultados para situaciones de edificaciones con cargas moderadas o regularesteniendo en cuenta los casos ms comunes de edificaciones, por lo tanto,no servirn para casos extremos de cargas o estructuras especiales.

1. Pre dimensionamiento de losasA. Losas aligeradasPara el pre dimensionamiento de losas aligeradas continuas se puede partir de lapremisa que especifica la Norma Peruana de Concreto Armado E.060 en su captulo10.4.1.1, en el cual, dada la configuracin de un techo aligerado formado por viguetasde 10 cm de ancho, bloques de ladrillo de 30x30 cm con distintas alturas (segn elespesor del aligerado) y con una losa superior de 5 cm, el espesor total de la losapuede estimarse como la luz libre dividida por 25, siempre y cuando las luces seanmenores que 7.5 m y la sobrecarga aplicada sobre dicho aligerado sea menor que 300kg/m2; estas consideraciones se cumplen para no tener que verificar deflexiones al serstas imperceptibles; adems, en el caso de existir tabiques, se debern tomarconsideraciones especiales de refuerzo o el uso de vigas chatas si el tabique seencuentra paralelo a la direccin del aligerado. Aplicaremos el espesor total de la losa, puede estimarse como la luz libre dividida por 20, siempre y cuando las luces sean menores que 4 m

Dado lo anterior, para nuestro caso la mayor luz libre existente es del orden de 3.43 men el pao comprendido entre los ejes C, D, para lo cual tendramos:h = 17.35cmPor lo tanto, requerimos una losa aligerada de AL MENOS 20 cm de espesor. Se puedeusar mayores espesores para aminorar posibles efectos de vibracin sobre la losa,que puedan causar incomodidad a los ocupantes, esto sobretodo en el caso deestacionamientos cuando el pre dimensionamiento de la losa est al lmite por tratarsede cargas mviles.Peso propio de la losa aligerada de espesor 0.20m = 300kg/m2Acabados = 100kg/m2Peso de la tabiquera = 100kg/m2Peso total = 500kg/m2

2. Pre dimensionamiento de vigasEl pre dimensionamiento de las vigas tambin se hace en base a criterios basados enla experiencia, segn los cuales podemos considerar un peralte del orden de undcimo a un doceavo de la luz libre, dicho peralte incluye la losa del piso o techo.En cuanto al ancho de la viga, ste no debe ser menor a 25cm segn la Norma PeruanaE.060 y puede variar entre el 30% y 50% de la altura del peralte para el caso deprticos o elementos sismo -resistentes, se podrn tener menores espesores en elcaso de vigas que no formen prticos.Para nuestro caso, tendremos:H = 4.25/12 = 0.36m = 0.40mB = 0.25m Vigas principales y secundarias de 0.25x0.40m

Por lo tanto, la viga VT-101,201,301 tendr un peralte de 0..40m y una base de 0.25(62.5% del peralte) con lo cual no cumplimos con el pre dimensionamiento de las vigas,por homogeneidad todas las dems vigas tendrn las mismas dimensiones ya que conste peralte cumplimos con la altura mnima de 2.10 m.3. Pre dimensionamiento de columnasDebido a su propia configuracin ste edificio posee columnas, todos los elementosverticales son columnas o muros de concreto armado sobre los cuales descansarnlas vigas y losas de cada techo.Para el pre dimensionamiento de columnas, es difcil establecer un nmero ya quemientras mayor sea la cantidad de columnas la estructura podr resistir mayoresfuerzas ssmicas, lo cual aliviar los esfuerzos sobre los prticos.4. Pre dimensionamiento de las escalerasDe acuerdo con el Reglamento Nacional de Edificaciones para el pre dimensionamiento de escaleras se debe asegurar que la suma del paso y dos veces el contra-paso no sea mayor a 64 cm, por lo tanto tendremos:Altura de piso: 2.65 m y 2.50 mNro. de contra-pasos: 16Altura de contra-pasos (CP): 2.65/16 = 0.17 m.Ancho de paso (P): 0.25 m.Por lo tanto: P+2CP = 25+2*17 = 59 cm < 60 cm OK CUMPLE!Para el espesor mnimo de la garganta, podemos seguir como recomendacin prcticacomo 1/25 de la altura de piso, esto es:garganta: 2.65/25 = 0.106 m.Sin embargo conservaremos los 0.15 m de espesor de garganta de escalera deacuerdo a los planos de arquitectura.El ancho de escalera debe ser como mnimo 1.20 m, de acuerdo con el RNE, por lotanto, el diseo final ser para este ancho.

CAPITULO IV: METRADO DE CARGAS DE ELEMENTOS PRINCIPALES

1. Generalidades:

Definicin de carga muerta: es el peso de los materiales de los que est formada laedificacin, as como tambin de equipos u otros que sean de carcter permanente enla edificacin.Por lo tanto, tenemos algunas consideraciones generales que son dadas por la NormaPeruana de Cargas E.020 para nuestro caso de viviendas multifamiliares:

a) Cargas muertas:

Peso techo aligerado (h = 20 cm): 300 kg/m2

Piso terminado:100 kg/m2

Muro de ladrillo tabiques (e=15cm):640 kg/m

Muro de ladrillo alfizares (e=15cm):270 kg/m

b) Cargas vivas:

Techos tpicos:200 kg/m2

Corredores y escaleras:200 kg/m2

Dado esto procederemos a hallar los valores de carga utilizados para el diseo de losdiferentes elementos estructurales.

Distribucin en planta y elevacin Planta

Elevacin

Peso de la edificacinCarga muerta:Vigas y losas:3er piso : Peso de las vigas y losas:EJE 8-8CARGA MUERTA:Aligerado: 300x9= 2700 KgTerminado: 100x9= 900 KgMuro de ladrillo (alfeizar): 270x17.18=4638 KgEJE 7-7CARGA MUERTA:Aligerado: 300x25.98= 7794 KgTerminado: 100x25.98= 2598 KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x6=1620 KgEJE 6-6Aligerado: 300x28= 8400 KgTerminado: 100x26= 2600KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x10= 2700 KgEJE 5-5Aligerado: 300x19.48= 5844 KgTerminado: 100x18.45= 1845KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x12= 3240 KgEJE 4-4Aligerado: 300x20.75= 6225 KgTerminado: 100x17.74= 1774KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x13= 3510 KgEJE 3-3Aligerado: 300x25.68= 7704 KgTerminado: 100x23.78= 2378KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x9.4= 2538 KgEJE 2-2Aligerado: 300x26.01= 7803 KgTerminado: 100x24.11= 2411KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x13.3= 3591Kg

2do piso : Peso de las vigas y losas:EJE 8-8CARGA MUERTA:Aligerado: 300x9= 2700 KgTerminado: 100x9= 900 KgMuro de ladrillo (alfeizar): 270x17.18=4638 KgEJE 7-7CARGA MUERTA:Aligerado: 300x25.98= 7794 KgTerminado: 100x25.98= 2598 KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x6=1620 KgEJE 6-6Aligerado: 300x28= 8400 KgTerminado: 100x26= 2600KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x10= 2700 KgEJE 5-5Aligerado: 300x19.48= 5844 KgTerminado: 100x18.45= 1845KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x12= 3240 KgEJE 4-4Aligerado: 300x20.75= 6225 KgTerminado: 100x17.74= 1774KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x13= 3510 KgEJE 3-3Aligerado: 300x25.68= 7704 KgTerminado: 100x23.78= 2378KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x9.4= 2538 KgEJE 2-2Aligerado: 300x27.22= 8166 KgTerminado: 100x26.77= 2677KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x11.4= 3078KgEJE 1-1Aligerado: 300x27.22= 8166 KgTerminado: 100x26.77= 2677KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x11.4= 3078Kg

1er piso : Peso de las vigas y losas:EJE 8-8CARGA MUERTA:Aligerado: 300x9= 2700 KgTerminado: 100x9= 900 KgMuro de ladrillo (alfeizar): 270x17.18=4638 KgEJE 7-7CARGA MUERTA:Aligerado: 300x25.98= 7794 KgTerminado: 100x25.98= 2598 KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x6=1620 KgEJE 6-6Aligerado: 300x28= 8400 KgTerminado: 100x26= 2600KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x10= 2700 KgEJE 5-5Aligerado: 300x19.48= 5844 KgTerminado: 100x18.45= 1845KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x12= 3240 KgEJE 4-4Aligerado: 300x20.75= 6225 KgTerminado: 100x17.74= 1774KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x13= 3510 KgEJE 3-3Aligerado: 300x25.68= 7704 KgTerminado: 100x23.78= 2378KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x9.4= 2538 KgEJE 2-2Aligerado: 300x27.22= 8166 KgTerminado: 100x26.77= 2677KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x11.4= 3078KgEJE 1-1Aligerado: 300x27.22= 8166 KgTerminado: 100x26.77= 2677KgMuro de ladrillo (tabiquera): 270x11.4= 3078Kg

ColumnasPc 1= 9x (0.25x0.25x2400x2.65 + 2x 0.25x0.25x2400x2.50) = 10.3 TnPc 2= 6x (0.0975x2400x2.65 + 2x0.0975x2400x2.50)= 10.7 TnPc 3= 9x (0.06x2400x2.65 + 2x0.06x2400x2.50)= 9.9 TnSobrecarga:Sc = 0.25x200x3x16.75x15.60 = 27.18 TnEntonces el peso total P:P = 10.3+10.7+9.9+390.4=421.3 tn

CAPITULO V: ANLISIS SSMICO

El anlisis estructural del edificio consiste en estudiar el probable comportamiento deledificio a medida que sus elementos principales reciban cargas ya sean de gravedadpor el peso propio del edificio, y cargas horizontales como las de sismo.Este anlisis se hace de acuerdo a la Norma de Diseo Sismo -Resistente E.030 dadapor el RNE, en la cual nos define dos tipos de anlisis a tomar en cuenta, dependiendode las caractersticas de regularidad y altura del edificio, los cuales son: anlisisesttico y anlisis dinmico. Ambos se hacen para las dos direcciones principales deledificio y de manera independiente, en este caso X e Y.Parmetro SsmicoValor

Factor de zona (Z)0.4

Factor de uso (U)1

Parmetro de suelo (S3)1.4

Periodo del suelo (T p)0.9

Coeficiente de reduccin (R)8

Altura total del edificio (H n)8.4

Valor de C t35

Periodo fundamental (T)0.24

Factor de amplificacin ssmica2.5

T = 8.4/35 = 0.24C = 2.5x(0.9/0.24) = 9.375 X Asumimos C max = 2.59.375/8 = 1.17 1.17>0.125 ok

P1 = P2 = 24x (2.8x0.25x0.25x2400) + 6x (0.40x0.25x2400x10) + 4x (0.40x0.25x2400x14.35) + 500x10.75x15.6 + 200x0.25x10.75x15.6P1 = P2 = 130.50 tnSimilarmente se calcula P3. P3 = 126.90 tn

Nivel iNotacin de pesoPi (tn)Hi(m)PixhiFi (tn)Prtico principalPrtico secundario

3P3126.908.401065.9633.344.17tn8.34tn

2P2130.505.60730.822.862.86tn5.72tn

1P1130.502.80365.411.431.42tn2.86tn

Cargas de gravedad

Viga principal a analizar (EJE A-A)a. Carga muerta:Eje B-B: 240+500x1.25 = 0.865tn/ma. Carga viva:Eje B-B: 200x1.25= 0.250 tn/mViga secundaria a analizar (EJE 2-2)a. Carga muerta:Eje 5-5: 500x3.105 + 0.40x0.25x2400 = 1.793 tn/mb. Carga viva:Eje 1: 200x3.105= 0.62 tn/mAnlisis estructuralPrtico principal

Prtico secundario