ANALISIS SISMICO METODO ESTATICO

DETERMINACION DE LA FUERZA SISMICA POR EL METODO ESTATICO QUE ACTUA EN LA SIGUIENTE EDIFICACION DE 12 PISOS (edifico comercial)

DATOS:

Columna central 50X50 cm

Columna perimetral 40x40 cm

Viga 30x60 cm

Hlosa nervada= 25cm

Espesor muro = 15cm

ƔH.A=2500 kg/m3

ɣmortero=1800 kg/m3

S/C=300 kg/m2

Puertas =0.9x2,10 m

Ventana= 2 X 1.2 mCATEGORIADE EDIFICIO B 50%S/C

I.-DETERMINACION DE PESOS POR M21) PESO DEL MURO

Jv=2 cm

Jh=2,5 cm

Peso ladrillo=2,6kg

2) PESO DE ENTREPISO: Calculo de la altura equivalente de la losa (he)

II. PESO DE LA ESTRUCTURA:

PLANTA 1

PLANTA TIPO

PLANTA AZOTEA

Resumen de cargas muertas:

Descripción Wpropio(kg) Wpropio(Ton)1 piso 393700 393,702 piso 386578 386,583 piso 386578 386,584 piso 386578 386,585 piso 386578 386,586 piso 386578 386,587 piso 386578 386,588 piso 386578 386,58

9 piso 386578 386,5810 piso 386578 386,5811 piso 386578 386,58

12 piso(azotea) 338499 338,50

DETERMINACION DE LA FUERZA SISMICA HORIZONTAL (NORMA PERUANA)

NIVELPi

(Ton)hi

(m)Pi*hi

(Ton-m)Fi

(Ton)P12 338,50 36,5 12355,25 55,67P11 386,58 33.5 12950,43 58,35P10 386,58 30,5 11790,69 53,13P9 386,58 27,5 10630,95 47,90P8 386,58 24,5 9471,21 42,67P7 386,58 21,5 8311,47 37,45P6 386,58 18,5 7151,73 32,22P5 386,58 15,5 5991,99 27,00P4 386,58 12,5 4832,25 21,77P3 386,58 9,5 3672,51 16,55P2 386,58 6,5 2512,77 11,32P1 393,70 3,5 1353,03 6,10

∑= 1248.08 91024,28

EFECTOS DE TORSION:

se supondrá que la fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además de la excentricidad propia de la estructura, el efecto de excentricidades accidentales (en cada dirección de análisis) como se indica a continuación:

a) En el centro de masas de cada nivel, además de la fuerza lateral estática actuante, se aplicará un momento torsor accidental (Mti) que se calcula como:

Para cada dirección de análisis, la excentricidad en cada nivel (ei), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la acción de las fuerzas.

Nivel Zi Zi bk e=0,05*bk (m)

Fi (ton) Mt (ton.m)

Piso12 36,5 3 22 1,100 84,273 92,6999Piso11 33,5 3 22 1,100 39,825 43,8070Piso10 30,5 3 22 1,100 30,200 33,2203Piso9 27,5 3 22 1,100 25,554 28,1095Piso8 24,5 3 22 1,100 22,567 24,8240Piso7 21,5 3 22 1,100 20,244 22,2686Piso6 18,5 3 22 1,100 18,585 20,4433Piso5 15,5 3 22 1,100 17,257 18,9830Piso4 12,5 3 22 1,100 16,594 18,2529Piso3 9,5 3 22 1,100 15,598 17,1577Piso2 6,5 3 22 1,100 14,602 16,0626Piso1 3,5 3,5 22 1,100 16,561 18,2173

GRAFICA: APLICACIÓN DE LAS FUERZAS LATERAL ESTATICA

DETERMINACION DE LA FUERZA SISMICA HORIZONTAL (NORMA CHILENA)

Determinación de esfuerzo de corte basal.

El esfuerzo de corte basal está dado por Nch 433 – 96

categoría edificio (T.6.1) B I= 1Zona sísmica (T1-CH) 1 Ao/g= 0,2tipo de suelo (T. 6.3) II S= 1Coeficiente R (5.1) 11 To= 0,3Tx*= 0,1654 T`= 0,35Ty*= 0,21377 n= 1,33

p= 1,5

Tx* y Ty* son periodos naturales maximos de la estructura obtenidos con la ayuda del programa ETABS

P =4597,98ton

En ningún caso el valor de C será menor que Ao/6 g.

C min = 0,033

Según R =7 Se otiene Cmx de la tabla 6.4:

C max = 0,07

Cfinal=0,07

Qo=0,07*1*4597,98=321,86 ton

Determinación de fuerzas sísmicas horizontales.

Altura del edificio: H=15m

Cx=2,75∗0,20 gg∗11

∗( 0,350,165398 )

1,33

=0,1355

Cy=2,75∗0,20 gg∗11

∗( 0,350,213766 )

1,33

=0,0963

Cmax=0,35∗S∗Aog

=0,35∗1∗0,20 gg

=0,07

Cmin= Ao6 g

=0,20 g6 g

=0,033

NIVEL

Zk (m)

Zr (m)

Pk (ton)

Ak Ak*PkFk

(ton)Qk

(ton)Mk

(t-m)

Mv acumulad

oPiso 12 36,5 3 338,5 0,29 98,1650 84,2727 84,273 252,818 252,818PIso 11 33,5 3 386,58 0,12 46,3896 39,8245 39,825 119,474 372,292Piso 10 30,5 3 386,58 0,091 35,1788 30,2003 30,2 90,6008 462,892Piso 9 27,5 3 386,58 0,077 29,7667 25,5541 25,554 76,6622 539,555Piso 8 24,5 3 386,58 0,068 26,2874 22,5672 22,567 67,7017 607,256Piso 7 21,5 3 386,58 0,061 23,5814 20,2441 20,244 60,7324 667,989Piso 6 18,5 3 386,58 0,056 21,6485 18,5848 18,585 55,7543 723,743Piso 5 15,5 3 386,58 0,052 20,1022 17,2573 17,257 51,7719 775,515Piso 4 12,5 3 386,58 0,05 19,329 16,5936 16,594 49,7807 825,296Piso 3 9,5 3 386,58 0,047 18,1693 15,5979 15,598 46,7938 872,089Piso 2 6,5 3 386,58 0,044 17,0095 14,6023 14,602 43,807 915,896Piso 1 3,5 3,5 393,7 0,049 19,2913 16,5612 16,561 57,9642 973,861

4598 374,919

Efectos de Torsion

Se aplican momentos de torsionaccidental en cada nivel, calculamos como producto de las fuerzas estáticas equivalentes que actúan en ese nivel por una excentricidad dada por:

En este caso bkx=bky=b por lo tanto ex=ey=e y Mtx=Mty=Mt

Momento de torsion accidental por piso

Nivel Zk Zr bk e (m) Fk (ton) Mt

(ton.m)Piso12 36,5 3 22 2,200 84,273 185,3999Piso11 33,5 3 22 2,019 39,825 80,4128Piso10 30,5 3 22 1,838 30,200 55,5189Piso9 27,5 3 22 1,658 25,554 42,3568Piso8 24,5 3 22 1,477 22,567 33,3253Piso7 21,5 3 22 1,296 20,244 26,2342Piso6 18,5 3 22 1,115 18,585 20,7233Piso5 15,5 3 22 0,934 17,257 16,1226Piso4 12,5 3 22 0,753 16,594 12,5020Piso3 9,5 3 22 0,573 15,598 8,9314Piso2 6,5 3 22 0,392 14,602 5,7209Piso1 3,5 3,5 22 0,211 16,561 3,4937

Finalmente las fuerzas horizontales por el método estatico se aplica en los nudos columna-viga Centros de masas de la estructura, dividiendo entre su altura tributaria.

CALCULO DE LA RIGIDES DEL PORTICO (METODO DEL MÜTU)

A B C D

CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL EN EL EJE “X”

Columna

H(m) kc k' a D=a*kc

k

EJE A P1 350 609,52 1,11 0,52 315,30 6,71P2 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P3 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P4 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P5 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P6 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P7 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P8 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P9 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68

P10 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P11 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P12 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68EJE B P1 350 1488,10 1,06 0,51 758,26 16,15P2 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P3 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P4 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P5 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P6 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P7 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P8 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P9 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93

P10 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P11 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P12 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93

Columna H(m) kc k' a D=a*kc kEJE C

P1 350 1488,10 1,06 0,51 758,26 16,15P2 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P3 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P4 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P5 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P6 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P7 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P8 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P9 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93

P10 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P11 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93P12 300 1736,11 1,81 0,48 825,82 23,93

EJE D P1 350 609,52 1,11 0,52 315,30 6,71P2 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P3 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P4 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P5 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P6 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P7 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P8 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P9 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68

P10 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P11 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68P12 300 711,11 1,90 0,62 437,50 12,68

MODOS DE VIBRACION

Rigidez (ton/cm) PESO "K" Rigidez Normalizado

"W" Peso NormalizadoWi kg ton

K1 45,72 W1 393700,00 393,70 0,62 1,16K2 73,23 W2 386578,00 386,58 1,00 1,14K3 73,23 W3 386578,00 386,58 1,00 1,14K4 73,23 W4 386578,00 386,58 1,00 1,14K5 73,23 W5 386578,00 386,58 1,00 1,14K6 73,23 W6 386578,00 386,58 1,00 1,14K7 73,23 W7 386578,00 386,58 1,00 1,14K8 73,23 W8 386578,00 386,58 1,00 1,14K9 73,23 W9 386578,00 386,58 1,00 1,14

K10 73,23 W10 386578,00 386,58 1,00 1,14K11 73,23 W11 386578,00 386,58 1,00 1,14K12 73,23 W12 338499,00 338,50 1,00 1,00

MODELO A ANALIZAR

La rigidez lateral en la dirección Y es igual a la dirección X por la simetría de la estructura.

Reemplazando en la ecuación de la dinámica:

Aplicando un cambio de variable: