diseño vigas y columnas edificio 12 pisos

Universidad Técnica Federico Santa María

Departamento de Obras Civiles| CIV 337 – Hormigón Armado II

1

Tarea II

Hormigón Armado II – CIV 337

Docente:

Sr. Gilberto Leiva

Estudiantes:

Matías Quinteros Aros

Joaquín González Galdames

Valparaíso, 18 de Noviembre de 2015



2

Índice

1. General 3

2. Bases de cálculo 3

3. Geometría Edificio 6

4. Modelo de Análisis 8

5. Diseño 11

6. Conclusiones 35



3

1. GENERAL

En este documento se presenta el diseño estructural de algunos elementos y

componentes de un edificio de Hormigón Armado de 12 pisos. El diseño se ha realizado de

acuerdo a la normativa vigente en el país, según se describe en la Sección 2 de este documento. Se

ha considerado el efecto tanto de las cargas gravitacionales como de la acción sísmica. El modelo

de análisis estructural del edificio se desarrolló mediante el software de modelación Etabs 2013

2. BASES DE CÁLCULO

2.1. PROPOSITO

En esta sección se establece las bases de diseño estructural considerados en las obras del

Edificio de 12 pisos

2.2 .CODIGOS APLICABLES

NORMAS NACIONALES

Normas básicas para el diseño

NCh430.Of2008 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo

NCh433 Diseño sísmico de edificios

NCh2369 Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales

DS 60 2011 Diseño y cálculo hormigón armado

Materiales

NCh170 Hormigón - Requisitos Generales

NCh203 Acero para uso estructural. Requisitos

NORMAS EXTRANJERAS DE DISEÑO

American Concrete Institute - Building Code Requirements for Structural Concrete and

Commentary ACI 318-08.



4

2.3 MATERIALES

HORMIGON Hormigón armado: Se usará hormigón Grado H30 (NCh 170)

Resistencia cilíndrica a la compresión f’c =250 kg/cm2

ACERO DE REFUERZO PARA HORMIGON ARMADO Se usará Acero A630 - 420H.

Tensión de fluencia fy=4200 kg/cm2

Detallamiento: Longitudes de anclaje y traslapo, diámetros de doblado, y longitudes de

ganchos deben satisfacer los requerimientos del ACI 318-08 y DS60/2011

2.4 SOLICITACIONES DE DISEÑO

CARGAS PERMANENTES – PESO PROPIO

Se ha considerado los efectos de cargas gravitatorias permanentes, incluyendo el peso de

las estructuras. Además se debe considerar una carga adicional de 100 [Kgf/m2] uniforme sobre

todas las losas. Para el hormigón armado se considera un peso específico de 2,5 T/m3

SOBRECARGAS

Se considera una sobre carga uniforme de 200 [Kgf/m2] actuando sobre todas las losa del

edificio.

SISMO

Corresponde al definido por NCh433 Of1996 y DS61/2011 para una edificación de hormigón armado, en suelo Tipo C y Zona 3. Se proveen los espectros elásticos reducidos en las direcciones ‘x’ e ‘y’.

2.5 COMBINACIONES DE CARGA

ESTADOS DE CARGA BÁSICOS

• PP: Peso Propio

• SC: Sobrecarga

• Q: Acción Sismo



5

COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO

Comb1: 1,2PP+1,6SC

Comb2: 1,4PP+1,4SC+-1,4Qx

Comb3: 1,4PP+1,4SC+-1,4Qy



6

3. GEOMETRÍA EDIFICIO

Se trata de un edificio de Hormigón Armado, de 12 pisos de altura, con una altura de entrepiso de 3.2 [m]. En la figura 1 se presenta una vista tridimensional del modelo hecho en Etabs. En la figuras 2 y 3 se muestran dos vistas de la planta tipo, entre los pisos 1 a 3, y 4 a 12 respectivamente. En las figuras se indican las losas, muros, columnas y vigas.

Figura 1 Vista tridimensional del modelo



7

Figura 2 Planta tipo piso 1 y 3

Figura 3 Planta tipo piso 12



8

Las dimensiones entre los ejes en planta son:

Grilla X Espaciamiento [m]

A-B 3

B-C 3

C-D 3

D-E 7

E-F 3

F-G 3

G-H 3

Grilla Y Espaciamiento [m]

1-2 4

2-3 2

3-4 2

4-5 4

4. MODELO DE ANÁLISIS

Se debe desarrollar un modelo tridimensional, que considere la compatibilidad total de deformaciones en los elementos en ambas direcciones principales del edificio. La discretización de los elementos área, horizontales y verticales, se debe realizar de acuerdo a la representación de las Figuras 2 y 3. El peso sísmico se debe considerar como el peso propio + 25% de la sobrecarga de uso. A nivel de pisos se debe considerar diafragma rígido

A continuación, se presentan una serie de figuras que representan los resultados del análisis

mediante el software.

Figura 4 Vista en planta del edificio



9

Figura 5 Vista en elevación eje A del edificio



10

Figura 6 Vista en elevación eje 1 del edificio

Se muestran vistas en planta de cada piso a analizar y vistas en elevación de los ejes. Las

figuras, además contienen la notación de los elementos a diseñar para cada piso.

Hecho el análisis es necesario realizar una comprobación de los resultados obtenidos, para esto se comparan los siguientes parámetros del modelo vs los dados por el profesor en clases:

Parámetro ETABS Valor Referencial

Desplazamiento en el tope 0,0007 < 2%

Peso del Edificio 1,061 [Ton/m2] ~1 [Ton /m2]

Corte basal e x 8,5% 8-16%

Corte basal e y 6,4% 8-16%

Masa modal x 94,3% >90%

Masa modal y 94,54% >90%

Se verifica que los parámetros se encuentran en el rango o muy cercanos para el caso del

corte basal en y. Por lo tanto, se verifica que el modelo está correctamente hecho en el software Los resultados obtenidos del análisis para todas las combinaciones solicitadas se encuentran

en la carpeta Análisis



11

5. DISEÑO

Para el diseño de los elementos solicitados, se hicieron las siguientes consideraciones:

Diseño separado por eje y piso

Se coloca un recubrimiento estructural para todos los elementos de 5 [cm]

Simetría con respecto al eje que muestra la figura 7. De esta manera para el eje 1 es

necesario solamente diseñar la mitad de los elementos.

Figura 7 Eje de simetría

Para simplicidad de cálculos, en el diseño de vigas se utiliza la misma cuantía longitudinal

tanto inferior como superior. Además no se considera la contribución de las losas a la viga

Para cada piso se hizo un único diseño de columna que resista todas las solicitaciones del

piso.

El refuerzo longitudinal de todas las columnas se diseñó de manera simétrica para evitar

hacer un diseño biaxial. Basta con que la columna resista el mayor momento

independiente del eje.

Se incluye un plano detalle con todas las armaduras obtenidas en el diseño



12

5.1 DISEÑO VIGAS

DIMENSIONES VIGAS

L [m] b [cm] h [cm] d [cm]

B29 3 30 60 55

B30 3 30 60 55

B31 3 30 60 55

B35 7 30 60 55

B37 4 20 40 35

B38 4 20 40 35

PISO 1 EJE 1

FLEXION

Refuerzo Longitudinal (Superior e inferior) a utilizar:

Disposiciones Número Requerido Provisto Cumple/No cumple Geometría 21.5.1.2 > 220 mm 300 mm Cumple

25.5.1.3 > 18 cm 30 cm Cumple

Cuantía Min 21.3.2.1 5,5 cm2 6,03 cm2 Cumple

Cuantía Max 21.5.2 41,25 cm2 6,03 cm2 Cumple

Detallamiento 21.5.2 - - Cumple

21.5.2.2 - - Cumple

12.11.1 - - Cumple

12.11.2 - - Cumple

12.12.1 - - Cumple

Gancho Estándar 12.5 - 19,2 cm Cumple

Barra en tracción 21.7.5.1 - 24,7 cm Cumple

Traslapo 21.5.2.3 Cumple

En la imagen siguiente, se presentan los cálculos de diseño para las secciones críticas

obtenidas mediante el análisis. El resultado completo del análisis se encuentra en la carpeta

“Análisis”



13

Viga Sección Mu As req As prov Mn s Mn

T-m cm2 cm

2 T-m T-m

B29

Extremo, negativo 3,95 1,93 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

Extremo, positivo 2,30 1,12 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

Luz, positivo 1,32 0,64 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B30



Luz, positivo 1,52 0,74 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B31



Luz, positivo 1,13 0,55 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B35



Luz, positivo 4,41 2,16 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

CORTE

Para las secciones extremas que requieren confinamiento:

Diseño a Corte por Capacidad

b)

Diseño a Corte en secciones extremas que requieren

confinamiento (o)

b.1) Mpr

-

Momento probable negativo sección extrema viga

16,6 T-m

Mpr+

Momento probable positivo sección extrema viga

16,6 T-m

Vsismo

11,1 T (L1 = 3 mt)

4,8 (L2 = 7 mt)

Vdiseño =

13,1 T (L1 = 3 mt)

13,2 T (L2 = 7 mt)

Vsismo supera la mitad del corte de diseño para las vigas de L1=3 mt. Para la viga de L2=7mt no se cumple

El refuerzo de corte se calcula suponiendo que Vc = 0 para L1=3mt y es necesario calcular su valor para L2=7mt

Factor de minoración resistencia

0,75

En base al diseño se solicitan las siguientes cuantías de refuerzo transversal:



14

(Asv/s) req = (Ve) / fy d =

0,076 cm2

/cm L1=3mt

(Asv/s) req = (Ve -Vc) / fy d =

0,00002 cm2

/cm L2=7mt

Analizando alternativas:

L1 y L2

E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 11,6 8,7

8 10 0,101 23,2 17,4

10 20 0,079 18,1 13,6

*Se debe utilizar un espaciamiento menor a 12,8 cm por las disposiciones del capítulo 21.5.3.2

Para la sección libre fuera de confinamiento:

Diseño a Corte por capacidad en zona fuera de confinamiento

(fuera de o)

b.2) o = 2h (sección 21.5.3.1)

120 cm

Zona en que se debe disponer estribos de confinamiento

Cálculo del valor del corte justo fuera de la zona confinada

Vsismo

Constante en la luz

11,1 T

4,8 T

Vestat

0,4 T

5,6 T

Ve Corte de diseño en la sección @ o del extremo

11,5 T

10,3 T



0,006 cm2

/cm L1=3mt


-0,00035 cm2

/cm L2=7mt




15

L1 y L2

E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 11,6 19,1

10 20 0,079 18,1 24,0

12 20 0,113 26,1 30,0

*Con la cuantía mínima de refuerzo transversal se cumplen las solicitaciones

PISO 1 EJE A

FLEXION



25.5.1.3 > 12 cm 20 cm Cumple




21.5.2.2 - - Cumple

12.11.1 - - Cumple

12.11.2 - - Cumple

12.12.1 - - Cumple






“Análisis”

Viga Sección Mu As req As prov Mn Mn

T-m cm2

cm

2 T-m

T-m

B37

M- apoyo 3,06 2,40 16 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ apoyo 0,43 0,32 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ luz 0,95 0,73 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

B38

M- apoyo 3,01 2,36 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ apoyo 0,39 0,30 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ luz 0,96 0,73 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK



16

CORTE

Para las secciones extremas que requieren confinamiento

b) Diseño a Corte por Capacidad

b.1)

Diseño a Corte en secciones extremas que requieren confinamiento (o)

Mpr

- Momento probable negativo sección extrema viga 9,9 T-m

Mpr

+ Momento probable positivo sección extrema viga

9,9 T-m

Vsismo

5,0 T

Vdiseño

=

8,0 T

Vsismo supera la mitad del corte de diseño para las vigas

El refuerzo de corte se calcula suponiendo que Vc = 0


0,75



0,072 cm2

/cm


E s Asv/s Vs Vn

mm

cm2

/cm T T

8 20 0,050 7,4 5,5

8 8 0,126 18,5 13,9

12 20 0,113 16,6 12,5

* Se escoge un espaciamiento de 8 cm debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2


Diseño a Corte por capacidad en zona fuera de confinamiento (fuera de o)

b.2)



17

o = 2h (sección 21.5.3.1)

80 cm



Vsismo

Constante en la luz

5,0 T

Vestat

1,8 T

Ve

Corte de diseño en la sección

@ o del extremo 6,8 T



0,021 cm2

/cm


E s Asv/s Vs Vn

mm

cm2

/cm T T

8 15 0,067 9,9 11,8

10 20 0,079 11,5 13,1

12 20 0,113 16,6 16,9

PISO 3 EJE 1

FLEXION



25.5.1.3 > 18 cm 30 cm Cumple




21.5.2.2 - - Cumple

12.11.1 - - Cumple

12.11.2 - - Cumple

12.12.1 - - Cumple





18



obtenidas mediante el análisis. Para ver los resultados del análisis diríjase a dsadas


T-m cm2 cm

2 T-m T-m

B29



Luz, positivo 1,95 0,95 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B30



Luz, positivo 2,22 1,08 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B31



Luz, positivo 1,17 0,57 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B35



Luz, positivo 4,77 2,33 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

CORTE



b.1)


Mpr- Momento probable negativo sección extrema viga

16,6 T-m

Mpr+ Momento probable positivo sección extrema viga

16,6 T-m

Vsismo

11,1 T

(L1 = 3 mt)

4,8

(L2 = 7 mt)

Vdiseño =

13,1 T

(L1 = 3 mt)

13,2 T

(L2 = 7 mt)




19



0,75



0,076 cm2

/cm L1=3mt


0,00002 cm2

/cm L2=7mt


L1 y L2

E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 11,6 8,7

8 10 0,101 23,2 17,4

10 20 0,079 18,1 13,6

*Se debe utilizar un espaciamiento menor a 12,8 debido a los requerimientos de la sección

21.5.3.2


b.2)

Diseño a Corte por capacidad en zona fuera de confinamiento

(fuera de o)

o = 2h (sección 21.5.3.1)

120

cm



Vsismo

Constante en la luz

11,1 T

4,8 T

Vestat

0,4 T

5,6 T


11,5 T

10,3 T




20


0,006 cm2

/cm L1=3mt


-0,00035 cm2

/cm L2=7mt

Analizando alternativas

L1 y L2

E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 11,6 19,1

10 20 0,079 18,1 24,0

12 20 0,113 26,1 30,0

PISO 3 EJE A

FLEXION



25.5.1.3 > 12 cm 20 cm Cumple




21.5.2.2 - - Cumple

12.11.1 - - Cumple

12.11.2 - - Cumple

12.12.1 - - Cumple






“Análisis”


T-m cm2 cm

2 T-m T-m

B37

M- apoyo 4,75 3,81 16 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ apoyo 1,65 1,27 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ luz 1,65 1,27 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK



21

B38

M- apoyo 4,61 3,68 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ apoyo 1,54 1,19 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ luz 1,58 1,22 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

CORTE



b.1)


Mpr


Mpr


9,9 T-m

Vsismo

5,0 T

Vdiseño

=

8,0 T




0,75



0,072 cm2

/cm


E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 7,4 5,5

8 8 0,126 18,5 13,9

12 20 0,113 16,6 12,5

*Se escoge un espaciamiento de 8cm debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2



22



b.2)

o = 2h (sección 21.5.3.1)

80 cm



Vsismo

Constante en la luz

5,0 T

Vestat

1,8 T

Ve

Corte de diseño en la sección @ o del extremo

6,8 T



0,021 cm2

/cm


E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 15 0,067 9,9 11,8

10 20 0,079 11,5 13,1

12 20 0,113 16,6 16,9

PISO 12 EJE 1

FLEXION



25.5.1.3 > 18 cm 30 cm Cumple





23


21.5.2.2 - - Cumple

12.11.1 - - Cumple

12.11.2 - - Cumple

12.12.1 - - Cumple






“Análisis”


T-m cm2 cm

2 T-m T-m

B29

Extremo, negativo 3,55 1,73 316 6,03 13,43 + Tens 0,90 12,09 OK


Luz, positivo 3,37 1,64 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B30



Luz, positivo 2,56 1,24 316 6,03 13,43 0,0323 0,90 12,09 OK

B31



Luz, positivo 1,07 0,52 316 6,03 13,43 0,0000 0,90 12,09 OK

B35



Luz, positivo 5,51 2,70 316 6,03 13,43 0,0000 0,90 12,09 OK

CORTE



b.1)

Diseño a Corte en secciones extremas que requieren confinamiento

(o)

Mpr

-

Momento probable negativo sección extrema viga

16,6 T-m

Mpr

+

Momento probable positivo sección extrema viga

16,6 T-m



24

Vsismo

11,1 T (L1 = 3

mt)

4,8

(L2 = 7 mt)

Vdiseño =

13,1 T (L1 = 3

mt)

13,2 T (L2 = 7

mt)




0,75



0,076 cm2

/cm L1=3mt


0,00002 cm2

/cm L2=7mt


L1 y L2

E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 11,6 8,7

8 10 0,101 23,2 17,4

10 20 0,079 18,1 13,6

*Se escoge un espaciamiento de 8cm debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2


b.2) Diseño a Corte por capacidad en zona fuera de confinamiento (fuera de o)

o = 2h (sección 21.5.3.1)

120 cm



Vsismo Constante en la luz

11,1 T



25

4,8 T

Vestat

0,4 T

5,6 T


11,5 T

10,3 T


L1 y L2

E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 20 0,050 11,6 19,1

10 20 0,079 18,1 24,0

12 20 0,113 26,1 30,0

PISO 12 EJE A

FLEXION



25.5.1.3 > 12 cm 20 cm Cumple




21.5.2.2 - - Cumple

12.11.1 - - Cumple

12.11.2 - - Cumple

12.12.1 - - Cumple



Traslapo 21.5.2.3 - - Cumple



“Análisis”




26

T-m cm2 cm

2 T-m T-m

B37

M- apoyo 4,71 3,77 16 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ apoyo 1,80 1,39 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ luz 1,80 1,39 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

B38

M- apoyo 4,28 3,41 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ apoyo 1,48 1,14 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

M+ luz 1,64 1,26 316 6,03 8,11 0,90 7,30 OK

CORTE


Diseño a Corte por Capacidad


Mpr


Mpr


9,9 T-m

Vsismo

5,0 T

Vdiseño

=

8,0 T




0,75



0,072 cm2

/cm


E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T



27

8 20 0,050 7,4 5,5

8 8 0,126 18,5 13,9

12 20 0,113 16,6 12,5

Se escoge un espaciamiento de 8 [cm] debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2



o = 2h (sección 21.5.3.1)

80 cm



Vsismo

Constante en la luz

5,0 T

Vestat

1,8 T


6,8 T



0,021 cm2

/cm


E s Asv/s Vs Vn

mm cm2

/cm T T

8 15 0,067 9,9 11,8

10 20 0,079 11,5 13,1

12 20 0,113 16,6 16,9

5.2 DISEÑO COLUMNAS

Como se enunció anteriormente, se diseña una columna por piso. A continuación por

simplicidad se exponen el diseño para el piso solamente del eje 1. El detalle completo del diseño

se encuentra en la memoria de cálculo adjunta en el archivo.

Para el diseño, se utilizaron todas las solicitaciones últimas obtenidas del análisis para cada

combinación de carga.



28

3.3

DISEÑO EN FLEXO-COMPRESION

Se diseña con las solicitaciones últimas obtenidas del análisis del edificio.

En la tabla encontrada en la pestaña, "solicitaciones columnas", se adjuntan los pares Mu-Nu para el eje 1 en el primer piso

En la última columna se entrega el área de refuerzo simétrica requerida para cada caso. Cálculos están en planilla adjunta

Los cálculos están en planilla "Diseño" adjunta

Se usará 1618 , con la distribución que se muestra en la figura

As total prov =

40,7

cm2

(Ast/Ag)=

0,0163 OK

Verificación: En la figura siguiente se muestra el DI M-N de la sección con el refuerzo

propuesto. Se muestra

las curvas para los casos de capacidad nominal (roja) y de diseño (azul). En verde se indica los puntos

para las combinaciones últimas de diseño

El diagrama fue obtenido con la planilla "DI" adjunta.

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Resistencia Nominal

Resistencia de diseñoACI318-08

Solictaciones diseño



29

VERIFICACION COLUMNA FUERTE VIGA DEBIL

3.4 VERIFICACION DISPOSICION VIGA DÉBIL-COLUMNA FUERTE

Secc. 21.6.2 ACI 318

Para cada nudo, la resistencia a flexión de las columnas debe satisfacer

Momentos resistentes vigas: Mn

_

13,43 T-m

Mn+

13,43 T-m

Momentos resistentes columnas:

Se requiere conocer el rango de fuerzas axiales en las columnas, que corresponden a las fuerzas asociadas a la condición

de mecanismo (rótulas en las vigas).

ACI 318 permite estimar estas fuerzas axiales como el rango de fuerzas axiales últimas de diseño (fuerzas obtenidas del análisis mayoradas).

Estas fuerzas aparecen en la tabla en la sección 3.3.

1er Piso

Nudo 1 (C1) 2 (C2) 3 (C3) 4 (C4)

Nu max 135,0 165,4 178,1 206,5 T

Nu min 67,4 115,0 118,8 120,3 T

M Nu max 58,61 60,43 61,04 62,27 T-m

M Nu min 51,94 56,76 57,12 57,26 T-m

M min 51,94 56,76 57,12 57,26 T-m

1,2*∑Mnb 16,12 32,23 32,23 32,23 T-m

∑Mnc 103,88 113,52 114,24 114,52 T-m

Cumple Cumple Cumple Cumple

REFUERZO DE CONFINAMIENTO EN LA COLUMA

En las zonas en que se espera fluencia, se requerirá disponer estribos cerrados para confinar el hormigón

y dar soporte a las barras de refuerzo longitudinal.

a Longitud o zona confinada = el mayor de :

h1

50 cm Manda

h2

50 cm

c/6

43,3 cm



30

18 in

45,72 cm

b Cuantía

Área total sección transversal estribos cerrados de confinamiento rectangular es la mayor de:

s separación refuerzo transversal

1 cm

bc dist. Centro-centro refuerzo transversal

40 cm

Ag Area bruta sección

2500

cm2

Ach Area encerrada entre bordes externos del ref. transversal

1764

cm2

Ec 1: Ash / s

0,30

cm2/

cm

Ec 2: Ash / s

0,21 cm

2/

cm Manda

c Separación = la menor de:

min/4

12,5 cm

6 db long

10,8 cm Manda

*gancho en el medio

15,0 cm

) Refuerzo provisto

Cuantía requerida Ash / s

0,21 cm

2/

cm



31

Separación máxima

10,8 cm

Ash

2,31 cm

2

Usar refuerzo transversal E12 @ 5 cm

0,23 cm

2/

cm OK

DISEÑO A CORTE POR CAPACIDAD

Para el diseño de corte por capacidad en las columnas es posible utilizar tres métodos de

análisis para obtener el valor del corte de diseño. Se tienen:

a) Determinación Corte de Diseño a partir de la resolución del Mecanismo de Colapso del Marco b) Determinación Corte de Diseño Método Aproximado c) Determinación Corte de Diseño considerando la sobreresistencia en flexión

El primer método a pesar de ser el más exacto no se utilizará debido a su complejidad de

desarrollo. Para el segundo método, se diseña las columnas con el corte máximo asociado al

desarrollo del mecanismo de colapso por flexión, suponiendo que en los nudos se rotulan

solamente las vigas, y que las columnas presentan un punto de momento nulo en la mitad de la

altura. Es por esto, que el segundo método se utilizará cuando las columnas presenten un punto

de inflexión en el medio. Se analizará para cada piso el caso.

Diagrama Momento Piso 1 (Eje 1)

Se observa que evidentemente las columnas NO presentan un punto de inflexión en el centro, es por esto que para este piso se utilizará el tercer método: Determinación Corte de Diseño considerando la sobreresistencia en flexión



32

Diagrama Momento Piso 3 (Eje 1)

Para este caso, las columnas Si presentan un punto de inflexión que se encuentra aproximadamente en el medio, el método más eficaz corresponde a la determinación Corte de Diseño Método Aproximado

Diagrama Momento Piso 12(Eje 1)

Al igual que en el piso 3, el método más eficaz corresponde a la determinación Corte de Diseño Método Aproximado

Evidentemente un comportamiento similar ocurre para las columnas correspondientes al eje A

b.3) Determinación Corte de Diseño considerando la sobreresistencia en flexión

Nudo 1 (C1) 2 (C2)

3 (C3)

4 (C4)

Mu [T-m] 51,9 56,8 57,1

57,3

Mpr [T-m] 58,6 60,4 61,0 62,3

Vu [T] 1,39 2,33 2,26

2,11

Ve [T] 1,56 2,48 2,41

2,30



33

Para este piso se observa que el diagrama de momento no presenta

un punto de inflexión en el medio de la columna, por lo que se considera como resultado más fidedigno el

método que considera la sobreresistencia en flexión

Fuerza de corte de diseño (por capacidad)

Ve

2,48 T

Minoración resistencia

0,75

Vu

2,33 T

Pu

165,4 T

Ag*f'c

/20 31,25 T

Como 0,5 * Vu < Ve , y Pu > Ag*f'c/20, no se considerará Vc = 0

Vc

18,9 T

Cuantía Requerida

(Asv/s) req = (Ve - Vc) / fy d =

0,082

cm

2

/cm

(Asv/s) provisto =

0,23

cm²/cm

Cumple

4 VERIFICACION A CORTE DEL NUDO

Fuerza de corte en el nudo:

Dada la configuración del nudo (viga solo a un lado), en la ecuación para Vj h no aparece T'

Con As sup caso más desfavorable

Columna traccionada

T = As viga fy

31,7 T

Vcol

2,5 T

Al calcular T con As sup se está considerando el caso de Mpr

-

en la viga,

es decir, la columna traccionada

T'

31,7 T

Vjh

60,9 T

Resistencia del nudo:

Confinamiento mínimo,



34

en kg/cm2

=

3,2

Prof Nudo = Long seción columna

50 cm

Ancho efectivo nudo

50 cm

Aj

2500 cm

2

Vn

126,5 T

El nudo satisface los requerimientos de diseño



35

6. CONCLUSIONES

Es particular que con las cuantías mínimas para los fierros tanto de flexión como corte y para

vigas y columnas cumplan con los criterios de diseño. En primera instancia se puede pensar que el

modelo está mal planteado en el software ya que este tiene un cierto rango de incertidumbre con

respecto a los cálculos entregados. Es por esto, que se realizó una verificación en base a los

criterios entregados por el profesor en clases. Al notar que estos si cumplen para el modelo, se

comprueba que en efecto este está bien ejecutado.

La explicación de por qué con las cuantías mínimas se cumplen todas las disposiciones es

porque los elementos del edificio están sobredimensionados. La presencia de varios muros son los

que absorben gran parte de las solicitaciones liberando de carga a las vigas y columnas. Además,

las columnas tienen una sección bastante robusta.

Comparando los diagramas de interacción obtenidos mediante planilla y mediante Etabs

resultan bastante parecidos, se puede concluir que el modelo se realizó de forma correcta además

de comprobar que la capacidad de las columnas superan ampliamente las solicitaciones.

Para los diagramas de Momento Curvatura de las columnas, se puede observar que estas no

presentan una gran capacidad de deformación. Esto se debe a que para satisfacer los requisitos de

simetría dispuestos y de Columna fuerte – viga débil hubo que añadir gran cantidad de fierro

superando ampliamente el mínimo.

diseño vigas y columnas edificio 12 pisos

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