estruc. hidrau

1

FIC - USP ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

OBJETIVOS

1. A partir de las muchas definiciones que se encuentran sobre un desarenador, tener una

idea clara y precisa sobre su definición, la función principal que este cumple dentro de

las obras civiles, que se realizan para la construcción de mini y microcentrales

hidráulicas.

2. Tener el conocimiento adecuado sobre su utilización y más que nada su importancia

dentro de las diversas obras civiles que demandan su construcción.

3. Ser capaces de identificar las distintas zonas que presenta un desarenador.

4. A partir de toda la información que se mostrará más adelante, tener la noción sobre todo

los pasos y cálculos que conllevan a su construcción, siendo en primera instancia solo

cálculos teóricos, y que, dentro de algunos años poder aplicarlos a nuestro campo

laboral.

INTRODUCCIÓN

2


Los desarenadores son estructuras hidráulicas que tienen como función remover las partículas

de cierto tamaño (superior a 200 micras) que la captación de una fuente superficial permite

pasar, a fin de evitar que ingresen al canal de aducción, a la central hidroeléctrica o al proceso

de tratamiento y lo obstaculicen creando serios problemas, disminuyendo así la capacidad

hidráulica de la planta.

Se utilizan en tomas para acueductos, centrales hidroeléctricas (pequeñas), plantas de

tratamiento y en sistemas industriales.

Los factores a tener en cuenta en el análisis y el diseño de un desarenador son la temperatura,

la viscosidad del agua, el tamaño de las partículas de arena a remover, la velocidad de

sedimentación de la partícula y el porcentaje de remoción deseado.

Para el diseño deben tenerse en cuenta algunas consideraciones como son:

Las partículas se toman como distribuidas uniformemente.

El flujo alrededor de las partículas es laminar.

Para un acueducto no debe pasar más del caudal máximo diario (QMD) por el

desarenador.

El vertedero de excesos debe evacuar el caudal en exceso al QMD.

Los desarenadores normalmente están compuestos por cuatro zonas:

Entrada.

Zona de sedimentación.

Salida.

Zona de depósito de lodos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica

3


El no disponer de un desarenador dentro de las obras civiles genera daños, dentro de los cuales

ahora mencionaremos algunos que a consideración son importantes sin desvirtuar a los otros:

Disminución de la sección de la conducción (canal) por sedimentación; esto conlleva a

aumentar el mantenimiento de la obra.

Disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación de materiales

sólidos, debido a la sedimentación, ocasionada por la baja velocidad existente en esta

obra.

Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más rápidamente la

tubería y las turbinas, disminuyendo considerablemente su vida útil.

ÍNDICE

4


CARÁTULA........................................................................................................................................... 1

OBJETIVOS.......................................................................................................................................... 2

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 3

ÍNDICE.................................................................................................................................................. 5

CAPÍTULO I: Desarenador................................................................................................................... 6

CAPÍTULO II: Zonas de un desarenador............................................................................................19

CAPÍTULO III: Fundamento Teorico...................................................................................................23

CAPÍTULO IV: Diseño de un desarenador..........................................................................................28

CAPÍTULO V: Dimensiones de un desarenador.................................................................................40

CAPÍTULO VI: Ejercicios de Aplicacion..............................................................................................50

CAPÍTULO VII: Modelo Hidráulico de un Desarenador ......................................................................54

CONCLUSIONES............................................................................................................................... 57

BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................................... 59

5


CAPÍTULO I

DESARENADOR

DESARENADOR

1. DEFINCION :

Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover

(evacuar) después, el material sólido que lleva el agua de un camal, a fin de evitar que

6


ingresen al canal de aducción, a la central hidroeléctrica o al proceso de tratamiento y lo

obstaculicen creando así serios problemas, disminuyendo la capacidad hidráulica de la

planta.

El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras:

Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo de los canales

disminuyendo su sección. Esto aumenta el costo anual de mantenimiento y produce

molestas interrupciones en el servicio de canal.

Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas, la arena arrastrada por el agua pasa

a las turbinas desgastándolas tanto más rápidamente cuanto mayor es la velocidad.

Esto significa una disminución del rendimiento y a veces exige reposiciones

frecuentes y costosas.

2. CLASES DE DESARENADORES :

2.1. En función de su operación :

Desarenadores de lavado continuo:

Es aquel en el que la sedimentación y evacuación son dos operaciones

simultáneas.

Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente):

Almacena y luego expulsa los sedimentos en movimiento separados. Son el

tipo más común y la operación de lavado se procura realizar en el menor

tiempo posible con el objeto de reducir al mínimo las pérdidas del agua.

El desarenador de lavado intermitente tiene los siguientes componentes:

Compuerta de admisión.

Transición de entrada.

http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica

7


Transición de salida o vertedero.

Cámara de sedimentación.

Compuerta de purga.

Canal directo.

Figura 1.1. Esquema de un desarenador de lavado intermitente.

2.2. En función de la velocidad de escurrimiento :

De baja velocidad: v < 1 m/s (0.20 ñ 0.60 m/s).

De alta velocidad: v > 1 m/s (1.00 ñ 1.50 m/s).

2.3. Por la disposición de los Desarenadores :

En serie, formado por dos o más depósitos construidos uno a continuación del

otro.

En paralelo, formado por dos o más depósitos distribuidos paralelamente y

diseñados para una fracción del caudal derivado.

3. TIPOS DE DESARENADORES :

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Existen varios tipos de desarenadores, en este caso los clasificaremos de la siguiente forma:

Desarenador Longitudinal.

Desarenador de Vórtice.

3.1. Desarenador Longitudinal :

Dentro de este tipo tenemos a los siguientes:

Desarenadores de flujo horizontal:

Son utilizados en instalaciones de pequeñas poblaciones y consisten en un

ensanchamiento del canal del pretratamiento de forma que se reduzca la

velocidad de flujo y decanten las partículas. Debe diseñarse con un canal

paralelo para proceder a su limpieza que se realiza manualmente. Suelen

instalarse con un canal Parshall a la salida que permite al mismo tiempo

mantener la velocidad constante y medir el caudal.

Desarenadores de flujo vertical:

Se diseñan mediante tanques que tienen una velocidad ascensional del agua

tal que permite la decantación de las arenas pero no caen las partículas

orgánicas. Suelen ser depósitos tronco-cilíndricos con alimentación tangencial.

Desarenadores de flujo inducido:

Son de tipo rectangulares aireados. En estos equipos se inyecta aire por medio

de grupos moto-soplantes creando una corriente en espiral de manera que

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permite la decantación de las arenas y genera una corriente de fondo. Además

el aire provoca la separación de las materias orgánicas. De esta forma, dado

que el depósito está aireado y se favorece la separación de la materia orgánica,

se reduce la producción de malos olores.

Desarenadores de alta rata:

Consisten básicamente en un conjunto de tubos circulares, cuadrados o

hexagonales o simplemente láminas planas paralelas, que se disponen con un

ángulo de inclinación con el fin de que el agua ascienda con flujo laminar. Este

tipo de desarenador permite cargas superficiales mayores que las generalmente

usadas para desarenadores convencionales y por tanto éste es más funcional,

ocupa menos espacio, es más económico y más eficiente.

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Figura 1.2. Esquema de un desarenador longitudinal.

3.2. Desarenador de Vórtice :

Los sistemas de desarenación del tipo vórtice se basan en la formación de un vórtice

(remolino) inducido mecánicamente, que captura los sólidos en la tolva central de un

tanque circular.

Los sistemas de desarenador por vórtice incluyen dos diseños básicos:

Cámaras con fondo plano con abertura pequeña para recoger la arena.

Cámaras con un fondo inclinado y una abertura grande que lleva a la tolva.

A medida que el vórtice dirige los sólidos hacia el centro, unas paletas rotativas

aumentan la velocidad lo suficiente para levantar el material orgánico más liviano y de

ese modo retornarlo al flujo que pasa a través de la cámara de arena.

Figura 1.3. Desarenador de vórtice (corte longitudinal).

11


Figura 1.4. Desarenador de vórtice (planta).

4. ELEMENTOS DE UN DESARENADOR :

Para cumplir su función, el desarenador se compone de los siguientes elementos:

4.1. Transición de Entrada :

Une el canal con el desarenador.

4.2. Cámara de Sedimentación :

Las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad

producida por el aumento de la sección transversal.

Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de

arrastrar diversas materias son:

Materia Velocidad

12


Arcilla 0.081 m/s

Arena Fina 0.160 m/s

Arena Gruesa 0.216 m/s

De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña para

velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad media de 1.5 m y

4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal dado, una mayor

profundidad implica un ancho menor y viceversa.

La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se

escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta.

La primera simplifica considerablemente la construcción, pero es relativamente cara

pues las paredes deben se soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por lo

tanto como muros de sostenimiento.

La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las paredes

trabajan como simples revestimientos. Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando

las partículas hacia el centro conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga

una caída hacia el centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a

1:8.

4.3. Vertedero :

Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia

el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian es por esto que la salida

del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde

sea posible debe trabajar con descarga libre.

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También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos

turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastra. Como

máximo se admite que esta velocidad pueda llegar a: v = 1 m/s.

De la ecuación de un vertedero rectangular sin contracciones:

Q=CLh32 .

Dónde:

Q = Caudal (m3

s).

C = 1.84 (cresta aguda).

C = 2.0 (perfil Creager).

L = Longitud de la cresta (m).

h = carga sobre el vertedero (m).

Si el área hidráulica sobre el vertedor es:

A=Lh

La velocidad será:

v=Ch12

De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el máximo valor

de h no debería pasar de 25 cm.

Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente para construir el

vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en

curva que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta cerca de la

14


compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan

trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina la aleja del

vertedero.

4.4. Compuerta de lavado :

Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento

de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente

fuerte del 2% al 6%. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta

gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el volumen adicional obtenido

se lo toma como depósitos para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos.

Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de sedimentos que trae el

agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar

lavarlo con demasiada frecuencia.

Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertas a gran velocidad

arrastrando la mayor parte de sedimentos.

Entre tanto el caudal normal que sigue pasando al canal sea a través del canal directo o

a través de otra cámara del desarenador.

Una vez que está vacía la cámara, se abre parcialmente las compuertas de admisión y

el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos que han quedado,

erosionándolos y completando el lavado.

Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de admisión. Sin

embargo, para casos de emergencia el desarenador debe poder vaciarse inclusive

con estas compuertas abiertas. Por este motivo las compuertas de lavado deben

diseñarse para un caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene

dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado.

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Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas este más alto que el punto del

río al cual se conducen las aguas del lavado y que la gradiente sea suficiente para

obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas.

Se consideran que para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida y eficaz esta

velocidad debe ser de 3 - 5 m/s. Muchas veces esta condición además de otras

posibles de Índole topográfica, impide colocar el desarenador inmediatamente

después de la toma, que es la ubicación ideal, obligando desplazarlo aguas

abajo en el canal.

4.5. Canal directo :

Por este lugar se da servicio mientras se está lavando el desarenador. El lavado se

efectúa generalmente en un tiempo corto, pero si por cualquier motivo, reparación o

inspección, es necesario secar la cámara del desarenador, el canal directo que va por

su contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con este fin a la entrada se

colocan dos compuertas, una de entrada al desarenador y otra al canal directo.

En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal directo ya no es

necesario pues una de las cámaras trabaja con el caudal total mientras la otra se lava.

16


CAPITULO II

ZONAS DE UN DESARENADOR

17


1. ZONA DE ENTRADA :

Cámara donde se disipa la energía del agua que llega con alguna velocidad de la captación.

En esta zona se orientan las líneas de corriente mediante un dispositivo denominado

pantalla deflectora, a fin de eliminar turbulencias en la zona de sedimentación, evitar chorros

que puedan provocar movimientos rotacionales de la masa líquida y distribuir el afluente de

la manera más uniforme posible en el área transversal.

En esta zona se encuentran dos estructuras:

1.1. Vertedero de exceso :

Se coloca generalmente en una de las paredes paralelas a la dirección de entrada del

flujo y tiene como función evacuar el exceso de caudal que transporta la línea de

aducción en épocas de aguas altas. Si no se evacua el caudal excedente, por

continuidad, aumenta el régimen de velocidad en la zona de sedimentación y con ello

se disminuye su eficiencia. Se debe diseñar para evacuar la totalidad del caudal que

pueda transportar la línea de aducción, cuando se de la eventualidad de tener que

evacuar toda el agua presente.

1.2. Pantalla deflectora :

Separa la zona de entrada y la zona de sedimentación, en ella se realizan ranuras u

orificios, de acuerdo con el diseño, a través de los cuales el agua pasa con un régimen

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de velocidades adecuado para que ocurra la sedimentación, no debe sobrepasar de 0.3

m/s. Los orificios pueden ser circulares, cuadrados o rectangulares, siendo los primeros

los más adecuados.

2. ZONA DE SEDIMENTACIÓN :

Sus características de régimen de flujo permiten la remoción de los sólidos del agua. La

teoría de funcionamiento de la zona de sedimentación se basa en las siguientes

suposiciones:

El asentamiento sucede como se haría en un recipiente con fluido en reposo de la

misma profundidad.

La concentración de las partículas a la entrada de la zona de sedimentación es

homogénea, es decir, la concentración de partículas en suspensión de cada tamaño

es uniforme en toda la sección transversal perpendicular al flujo.

La velocidad horizontal del fluido está por debajo de la velocidad de arrastre de los

lodos, una vez que la partícula llegue al fondo, permanece allí. La velocidad de las

partículas en el desarenador es una línea recta.

En esta zona se encuentra la siguiente estructura:

1.3. Cortina para sólidos flotantes :

Es una vigueta que se coloca en la zona de sedimentación, cuya función es producir la

precipitación al fondo del desarenador de las partículas o sólidos como hojas y palos

que pueden escapar a la acción desarenadora.

3. ZONA DE LODOS :

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Recibe y almacena los lodos sedimentados que se depositan en el fondo del desarenador.

Entre el 60% y el 90% queda almacenado en el primer tercio de su longitud.

En su diseño deben tenerse en cuenta dos aspectos:

La forma de remoción de lodos. L

La velocidad horizontal del agua del fondo, pues si esta es grande las partículas

asentadas pueden ser suspendidas de nuevo en el flujo y llevadas al afluente.

4. ZONA DE SALIDA :

Esta zona tiene por objeto mantener uniformemente distribuido el flujo a la salida de la zona

de sedimentación, para mantener uniforme la velocidad.

El tipo de estructura de salida determina en buena parte la mayor o menor proporción de

partículas que pueden ser puestas en suspensión en el flujo.

Existe una gran variedad de estructuras de salida, las cuales podríamos clasificar en:

Vertederos de rebose.

Canaletas de rebose.

Orificios (circulares o cuadrados).

20


CAPITULO III

FUNDAMENTO TEORICO

21


1. TEORÍA DE LA SEDIMENTACIÓN DE LAS PARTÍCULAS DISCRETAS :

Se considera la caída de una partícula sumergida. Llegará un momento en el que la fuerza

gravitatoria se neutralizará con la fuerza de rozamiento, anulando la aceleración y generando

un movimiento de velocidad constante, denominada velocidad de caída de partícula:

v=(2 (V /A p)(g/Cd)(rd−r /r ))12Donde:

F = Fuerza gravitatoria = (rd−r)g*v.

R = Fuerza de rozamiento partícula = Cd A pr v2.

rd: Densidad de la partícula.

r: Densidad del líquido.

g: Aceleración de la gravedad.

Cd : Coeficiente de rozamiento. (*)

Ap : Superficie de partícula en plano perpendicular a la dirección de desplazamiento

partícula.

v: Velocidad de caída de partícula.

Cd: Depende del régimen de corriente del líquido en el que se desplaza la partícula

(laminar, transición y turbulento), definido por el número de REYNOLDS:

Re=(v R)/u

Dónde:

R: Radio hidráulico.

u: Viscosidad cinemática del líquido.

Para sedimentación de partículas discretas (régimen laminar) se adopta el valor Cd = 24 /Re

, y entonces se sustituye en la expresión de velocidad de caída de la siguiente forma:

v=(1 /18)(g /u)(r d−r /r)d2 para Re < 1

22


En régimen turbulento la velocidad de caída para Re > 2∗103 es:

v=(( 103 )(r d− rr gd ))

12

1.1. Velocidad de sedimentación de partículas esféricas en función de diámetro,

velocidad y densidad específica (rd /r):

Material Diámetros

Grava > 3 mm

Arena 3 – 0.05 mm

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Limo 0.05 – 0.01 mm

Arcilla < 0.01 mm

Los fenómenos que afectan a la velocidad de caída teórica son un volumen de partículas

importante (desplazándose en sentido contrario a la corriente ascensional), falta de

esfericidad de las partículas, coeficiente de rozamiento variando con la orientación de la

partícula en su caída y, por último, la composición no homogénea del tipo de partículas

Se han obtenido en la práctica, de forma aproximada, los siguientes valores de

sedimentación de partículas válidos en sedimentación libre para partículas de arena de

densidad 2,65:

d (cm) 0.005 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.01 0.20 0.30

0.50 1.00

V C (

cm / s)

0.2 0.7 2.3 40 5.6 7.2 15 27 35 47 74

V C ’ (

cm / s)

0 0.5 1.7 3.0 4.0 5.0 11 21 26 33

V H (

cm / s)

15 20 27 32 38 42 60 83 100 130 190

Dónde:

d: Diámetro de la partícula de arena.

V C : Velocidad de sedimentación para un fluido de velocidad horizontal nula.

V C ’ : Velocidad de sedimentación, para un fluido de velocidad horizontal V H.

V H: Velocidad horizontal crítica de arrastre de la partícula depositada.

Las velocidades ascensionales aceptables (m /h), según IMHOFF, son:

Diámetro (d) en mm Rendimiento sedimentación en %

100 90 85

0.16 12 16 20

0.20 17 28 36

24


0.25 27 45 58

2. PARÁMETRO DE CONTROL DE EFICACIA :

Velocidad crítica (vc):

vc=(230 (s−1)∗d)12

Dónde:

vc : Velocidad crítica en m /s.

s: Peso específico de la partícula en Kg /dm3.

d: Diámetro de la partícula en m.

3. DATOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO :

Sección transversal del desarenador.

Longitud del desarenador.

Tasa de tratamiento.

25


CAPITULO IV

DISEÑO DE UN DESARENADOR

1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO HIDRAULICO :

1.1. Cálculo del diámetro de las partículas a sedimentar :

Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de partícula es decir, que

se supone que todas las partículas de diámetro superior al escogido deben depositarse.

26


Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para

plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm.

En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta d = 0.5 ms.

En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de

caída como se muestra en la tabla 1, o en función del tipo de turbina como se muestra

en la tabla 2.

Tabla 1. Diámetro de partículas en función de la altura de caída.

Diámetros de partículas

(d) que son retenidas en el desarenador (mm)

Altura de caída (H) (m)

0.6 100 – 200

0.5 200 – 300

0.3 300 – 500

0.1 500 – 1000

Tabla 2. Diámetro de partículas en función con el tipo de turbina.

Diámetro de partículas (d) a eliminar en el desarenador (mm) Tipo de turbina

1 – 3 Kaplan

0.4 – 1 Francis

0.2 – 0.4 Pelton

1.2. Calculo de la velocidad del flujo v en el tanque :

La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando está comprendida entre

0.20 m/s a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la

fórmula de Camp:

27


v=a√d ( cms

)

Dónde:

d = Diámetro (mm).

a = constante en función del diámetro.

1.3. Cálculo de

la velocidad de caída w (en aguas tranquilas):

Para este aspecto, existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, algunas de

las cuales consideran:

Peso específico del material a sedimentarse: ρ s gr /cm3 (medible).

Peso específico del agua turbia: ρw gr /cm3 (medible).

Así se tiene:

1.3.1.Tabla 3 preparada por Arkhangelski :

La misma que permite calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en

mm).

a d

51 0.1

44 0.1 – 1

36 1

28


Tabla 3. Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en

función del diámetro de partículas.

d (mm) w (cm/s)

0.05 0.178

0.10 0.692

0.15 1.560

0.20 2.160

0.25 2.700

0.30 3.240

0.35 3.780

0.40 4.320

0.45 4.860

0.50 5.400

0.55 5.940

0.60 6.480

0.70 7.320

0.80 8.070

1.00 9.44

2.00 15.29

3.00 19.25

5.00 24.90

1.3.2.La experiencia generado por Sellerio :

La cual se muestra en el nomograma de la figura 3.1, la misma que permite

calcular w (en cm/s) en función del diámetro d (en mm).

29


Figura 3.1.Experiencia de Selle río.

1.4. Fórmula de Owen :

W=k √d (ρs−1)

Dónde:

w = velocidad de sedimentación (m/s).

d = diámetro de partículas (m).

ρ s = peso especifico del material (g/cm3).

k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos,

sus valores se muestran en la tabla 4.

Tabla 4. Valores de la constante k.

Forma y naturaliza K

arena esférica 9.35

granos redondeados 8.25

granos cuarzo d > 3 mm 6.12

granos cuarzo d < 0.7 mm 1.28

2. DISEÑO DE UN DESARENADOR :

El diseño del desarenador se realiza en base al análisis de los fenómenos de sedimentación

de partículas granuladas no floculantes las cuales sedimentan independientemente unas de

otras, no existiendo interacción significativa entre las más próximas.

El estudio de las velocidades de sedimentación se puede realizar utilizando las fórmulas de

Stokes (en régimen laminar), de Newton (en régimen turbulento) de Allen (en régimen

transitorio). Deben aplicarse algunas correcciones para tener en cuenta:

La forma de las partículas (factor esfericidad)

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La concentración de sólidos en suspensión

La velocidad de flujo horizontal

La temperatura del agua residual

En la práctica se pueden tomar como base los datos válidos en sedimentación libre para,

partículas de arena de densidad 2,65, temperatura del agua de 15,5ºC y eliminación del

90%.

Diámetro de las partículas eliminadas Velocidad de sedimentación

0,150 mm 40-50 m/h

0,200 mm 65-75 m/h

0,250 mm 85-95 m/h

0,300 mm 105-120 m/h

Si el peso de la arena es sustancialmente menor de 2,65 deben usarse velocidades de

sedimentación inferiores a las expuestas en el cuadro anterior.

El diseño del desarenador será efectivo si además de lograr la extracción de las arenas

descritas con suficiente rendimiento, consigue que éstas sean realmente elementos

minerales, cuyo contenido en materia orgánica sea ínfimo. Para evitar que la materia

orgánica de granulometría similar a la de las arenas sedimente con ellas se diseñan los

desarenadores de forma que se asegure en ellos un "barrido o limpieza de fondo".

Este fenómeno, se explica por el hecho de que existe una velocidad crítica del flujo a través

de la sección, por encima de la cual las partículas de un tamaño y una densidad

determinadas, una vez sedimentadas, pueden de nuevo ser puestas en movimiento y

reintroducidas en la corriente. Para partículas de 0,200 mm de diámetro y peso específico de

2,65 la velocidad crítica de barrido es 0,25 m/s, adoptándose en la práctica a efectos de

31


diseño una velocidad de 0,30 m/s. Manteniendo esta velocidad, se consigue que las arenas

extraídas tengan un contenido en materia orgánica menor del 5%.

Dos técnicas son la base de los procedimientos utilizados en la separación de arenas:

La separación natural por decantación en canales o depósitos apropiados. Esta

requiere una constancia absoluta en el paso del agua.

La separación dinámica por procesos utilizando inyección de aire o efectos de

separación centrífuga.

El diseño más complejo corresponde al canal aireado:

Figura4.1. Canal aireado.

El aire que se inyecta provoca una rotación al líquido (trayectoria horizontal) y crea una

velocidad constante de barrido de fondo, perpendicular a la velocidad de paso, la cual puede

entonces variar sin inconvenientes. El aire inyectado, además de su papel motor, favorece,

por su efecto de agitación, la separación de la materia orgánica que puede quedar adherida

a las partículas de arena.

Los difusores de aire se sitúan en uno de los laterales del tanque a una distancia entre 0,5 y

0,9 m sobre el suelo. Para el control hidráulico del elemento y para mejorar la eficacia en la

eliminación de arenas se suelen usar deflectores tanto en la entrada como en la salida de

agua.

32


La sección transversal del canal es semejante a la de los tanques de aireación de los fangos

activos de circulación espiral con la excepción de que se incluye un canal de recogida de

arenas de unos 0,9 m de profundidad, con paredes laterales muy inclinadas que se ubica a

lo largo de un lateral del depósito, bajo los difusores de aire. La sección transversal de un

desarenador aireado será:

Los parámetros más importantes son:

Parámetro ValorIntervalo Valor

No aireados

Carga hidráulica < 70 m3/m2/hora (a Qmax))Velocidad horizontal 0.24 – 0.40 0.3 m /s

Tiempo de retención 45 - 90 s 60sLongitud 20 - 25 veces la altura de la lámina de agua.CircularesCarga hidráulica <70 m3/m2/hora (a Qmax))Velocidad periférica media 0.3 – 0.4 m /sTiempo de retención 0.5 -1 min (a Qmáx)Aireados

Carga hidráulica < 70 m3/m2/hora (a Qmax)Velocidad horizontal < 0.15 m /segTiempo de retención a caudal punta

2 - 5 min 3

Relación longitud anchura 3:1 a 5:1 4:1Profundidad 2 - 5 mRelación anchura-profundidad 1:1 a 5:1 1,5:1Longitud 7.5 a 20 mAnchura 2.5 a 7 m

Suministro de aire 0.20 - 0.60 m3/min 0,5

Para diseñar el desarenador en primer lugar se determina el volumen unitario que se

necesita de tanque teniendo en cuenta el caudal de tratamiento y el tiempo de retención

establecido para conseguir los objetivos de eliminación de arenas.

33


V= Q

n°∗60Tr

Siendo:

V = Volumen unitario del tanque (m3)

Q = Caudal (m3/h)

Nº = Número de unidades

Tr = Tiempo de retención (min)

Generalmente se calcula para el caudal punta horario, empleando un tiempo de retención de

entre 2 y 5 minutos (valor indicativo 3 min).

A continuación se determina la superficie de desarenador necesaria en función de la carga

superficial a la que se deba trabajar.

Con estos datos se puede definir las dimensiones del desarenador.

S= Qn°∗Cs

Siendo:

S = Superficie de la lámina de agua (m2)

Q = Caudal (m3/h).

Cs = Carga superficial (m3/m2/hora).

Cs=

Qn°

Superficie laminaagua

Después se determina la longitud del tanque definiendo una relación entre la anchura y la

longitud y en función de la superficie calculada anteriormente.

L=√Sl∗a

Siendo:

L = Longitud del tanque (m).

Sl = Superficie lámina de agua (m2).

34


a = Relación largoancho

.

Para terminar de definir la geometría del tanque desarenador se calcula la altura recta y

trapezoidal:

H r=(S t−1/2∗A∗H t)

A

Siendo:

H r= Altura recta (m).

St = Superficie transversal (m2).

A = Ancho desarenado-desengrasado (m).

H t= Altura trapezoidal (m).

H t=A∗cos 45 °2∗sin 45 °

También es necesario calcular las necesidades de aire, que vendrán dadas por una

expresión sobre la base del suministro necesario por unidad de superficie, dato que oscila

entre 8 y 10 Nm3/h/m2. El caudal de aire necesario se calculará simplemente multiplicando

el valor anterior por el número de unidades y la superficie transversal de cada una de ellas.

Q=S l∗n°∗Q aire

Conocidos el número de canales a instalar, la geometría de los mismos, en concreto su

longitud y el caudal de aire necesario, será preciso para completar el diseño de la instalación

determinar el número de difusores, que vendrá dado por el caudal de aire total entre el

unitario por difusor, y la separación entre los mismos la cual responde tan solo a una

distribución geométrica longitudinal a lo largo del tanque.

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CAPITULO V

DIMENSIONES DE UN DESARENADOR

36


1. DIMENSIONES DE UN DESARENADOR EN FORMA GENERAL :

El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material solido suspendidas en el agua de la conducción, debido a la velocidad del agua; para que ellas se decanten se disminuye su velocidad; en consecuencia, para cumplir con su propósito el desarenador dispone de una mayor área (sección).

De forma que debe cumplir con la siguiente expresión:

Q =AC x Vc = Ad x Vd

Dónde: Q es el caudal de diseño. AC es el área del canal. Vc es la velocidad del agua en el canal. Ad es el área del desarenador. Vd es la velocidad del desarenador.

El proceso de decantación se ilustra en la figura siguiente y consiente en disminuir la velocidad de la partícula para que en ella se sedimente en la longitud del desarenador

Vd es la velocidad horizontal de la corriente en la cámara de sedimentación.

37


Vs es la velocidad vertical de sedimentación. W es el empuje ascensional dinámico, debido a la turbulencia. H es la altura de la cámara. L es la longitud de la cámara. ts es el tiempo de sedimentación. td es el tiempo de desplazamiento.

Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas

Materia VelocidadArcilla 0.081 m/s

Arena Fina 0.160 m/sArena Gruesa 0.216 m/s

VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN DE LAS PARTÍCULA SOLIDAS EN SUSPENCIÓN DE ACUERDO CON SU TAMAÑO

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OBSERVACIÓN:

La velocidad horizontal de la corriente en la cámara de sedimentación no debe ser superior a 0.5m/s

En el fondo de la cámara se cubre de sedimento, generando una superficie rugosa la cual origina turbulencia, es decir, corrientes trasversales, que causan un empuje ascensional dinámico

El empuje ascensional dinámico W, según Sokolov, equivale a:

W=0.152Vs

Un buen funcionamiento del desarenador se relaciona con los tiempos de sedimentación ts y el tiempo de decantación td de la partícula, donde se requiere como mínimo se cumpla que:

ts ≥ td

El tiempo de decantación es el tiempo que demora la partícula en recorrer la longitud de la cámara L hasta llegar al fondo, equivale a:

ts= LVd

Dónde:

L es la longitud efectiva de la cámara de sedimentación Vd es la velocidad horizontal

El tiempo de sedimentación es el tiempo que demora la partícula en llegar al fondo de la cámara, equivale a:

ts= h

V , s

Dónde:

V , s esla velocidad efectiva de sedimentación, la cual es igual a:

V , s= Vs –W

Al igualar los tiempos de sedimentación y decantación se obtiene que la longitud minina del desarenador equivale a:

L=Vd X h

V ,s= Vd X h

V , s−W

Es fundamental asegurar una distribución uniforme de velocidades en las distintas secciones trasversales y longitudinales dentro de la cámara de de sedimentación como se ilustra en la figura:

39


La solución con una transmisión de entrada que une el canal con el desarenador, esta también puede encontrarse al final uniendo el desarenador con el canal, o posiblemente no se encuentre si este dispone de un vertedero.

Por esto, la transición debe tener un ángulo de divergencia suave (12⁰ - 30⁰)y, de ser posible, las paredes curvas tangentes en todo punto a la dirección del agua ,la longitud de la transición puede hallarse mediante la siguiente expresión.

l= B−B,

2 tan α≤13L

Dónde:

l es la longitud de la transición B es el ancho del desarenador B,es el ancho del canal α es el ángulo de divergencia (12⁰ - 30⁰)

40


L es la longitud de la cámara de transición

2. ANCHO Y LONGITUD DEL DESARENADOR:

La longitud total del desarenador se divide en tres partes: Longitud de entrada (Le) Longitud decantación (Ld) Longitud salida (Ls)

La parte central es el área de decantación .el ancho de decantación (Wa)

La profundidad del desarenador se divide en dos partes:

Decantación (dd) y de recolección (dr).

41


Es importante que el ingeniero proyectista sepa distinguir entre las dos profundidades, ya que el desarenador funcionara correctamente sólo si no se permite que la sedimentación que se va formando exceda del borde del área de recolección que se encuentra en el límite superior de la zona de recolección (dr).

La velocidad horizontal del agua en el desarenador (Vh), velocidad de decantación (Vd)

La longitud de decantación se calcula fácilmente:

L¿VhVd

×dd× f d

Dónde:

f= es el factor de seguridad.

Se recomienda un valor de 2 a 3 como factor de seguridad

42


3. DISTANCIA ENTRE LAS REJILLAS :

En el caso de una turbina Pelton, el espacio entre las rejillas ”S” no debe ser mayor que la mitad del diámetro del inyector .si se usa una válvula de aguja debe ser un cuarto de éste.Para una turbina Francis,”s” no debe exceder la distancia entre los álabes del rodete.

4. DIMENSIONES DE UN DESARENADOR DE LAVADO INTERMITENTE :

43


Los descarnadores se diseñan para un determinado diámetro de partículas, es decir, que partículas de diámetro superior al escogido deben decantarse. Para el dimensionamiento del desarenador se sigue los siguientes pasos:

Seleccionar el diámetro de la partícula en función de la caída de la planta Determinar la velocidad horizontal Vd Determinar la velocidad de sedimentación Vs Determinar el empuje ascensional W Hallar la longitud del desarenador L Suponer la profundidad del desarenador h

Determinar los tiempos de decantación y sedimentación de la partícula y observar que cumpla la siguiente expresión:

ts ≥ td

Si no cumple se varia la profundidad del desarenador.

Determina el ancho del desarenador

Determina la longitud de la transición y fijar que cumpla con la siguiente expresión

44


1< 13l

Si no cumple se varia la profundidad h

Dimensionar el vertedero

El vertedero cumple con la siguiente ecuación del caudal:

Q=m×b×H32

Dónde:

m es un coeficiente de cresta del vertedero b es el ancho del vertedero H es la altura del vertedero

El área del vertedero es:

A=b x h

Si se remplaza en Q se obtiene la ecuación de la velocidad:

Q=A×V=m×b×H32b×H ×V=m×b×H

32

v=m×H12

Al tomar en cuenta que el valor de “m” varía entre 1.8 y 2.0 se puede concluir que el máximo valor de H es de 25 cm

5. DIMENSIONES DE UN DESARENADOR DE LAVADO CONINUO :

45


Así mismo, debido a la componente de la velocidad hacia la galería , el empuje ascensional dinámico es:

W= QsL×Bmed .

Dónde:

Qs es el caudal de lavado continuo, sedimentación L es la longitud de la cámara Bmed. es el ancho medio del desarenador

Por esta razón, la sedimentación de las partículas es mas rápida, siendo la longitud del desarenador:

L= hVs+W

×V 1+V 22

EJEMPLO 1

46


El proyecto requiere una obra que elimine los sedimentos en suspensión en el caudal a través de un desarenador. Para su dimensionamiento se conoce que el caudal de diseño es de:

Qd=3m3

sY la altura neta es de:

H=28m

El canal que empalma con el desarenador es el rectangular.

Para esta condición de altura se requiere captar un grano límite del siguiente diámetro d . lín=(0.1−0.2 )mm

Se elige un diámetro de:

Dlím = 0.1 mm

La velocidad de sedimentación para este diámetro de partícula (véase tabla) es igual a:

Vs=0.692 m/s

La velocidad horizontal oscila entre:

Vd = (0.1-0.4) m/s

Se elige a una velocidad igual a:

Vd = 0.4 m/s

La profundidad media del desarenador puede ser:

H = (1.5 – 4.0) m

Se elige la altura para el desarenador de:

h=1.5 m

El empuje ascensional es igual a:

W=0.152 x 0.692 =0.1052 m/sLa longitud del desarenador es igual a:

L= 0.2×1.51.56−0.237

=0.226m

47


El tiempo de decantación de la partícula es de:

td=1.140.4

=2.86 s

El tiempo de sedimentación de la partícula es igual a:

ts= 1.50.692−0.1052

=2.55 s

Dado que la condición de tiempo se cumple, las partículas se decantaran en el desarenador.

Se halla el ancho del desarenador:

B= Qh×Vd

= 0.361.5×0.4

=0.6m

Al observar estas medidas se encuentra que el canal es ligeramente más ancho que el desarenador, lo que se debe a la magnitud del caudal.

Por consiguiente se opta por tomar el ancho del canal como el ancho del desarenador .En este caso la transición tendrá en el plano vertical una pendiente negativa, con el fin de evitar turbulencias en las aguas. Una apreciación se muestra en la figura siguiente.

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CAPITULO VI

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

EJERCICIOS

1. DATOS :

49


Población actual: 25000 habitantes.

Población futura: 75000 habitantes.

Dotación: 250 l/hab·día.

Coeficiente punta: 2.

Número mínimo de líneas: 2.

ᶲmedio (arenas) = 0.15 mm.

Peso específico arenas = 2.65

2. SOLUCIÓN :

2.1. Cálculo del caudal máximo por línea :

Qmedio = (75000 hab.* 250 l /hab .día) / 24 h /día = 0,217 m3/s .

Qmax = C p∗Qmedio=2∗0.217m3/s=0.434m3/s.

Qmax /línea = Qmax /2 = 0.217m3/ s.

2.2. Cálculo de velocidades :

V critica=[(230∗(2.65−1 )∗0.15∗10−3)]12=0.238m /s

.

V horizontal=0.20m / s<0.238m/ s .

V caida=V s=1.35cm /s .

2.3. Dimensiones de la sección transversal :

Por Continuidad:

S=Q /V h=0.217m3/ s/0.2m /s=1.1m2 .

Por condiciones de pared, se considera la formación de líneas de corriente,

debiendo verificarse la relación:

(0.8< (a/h )<1.0)

Dónde:

a: Ancho de la sección.

h: Altura útil.

50


De donde puede considerarse como posible solución:

h=1.1m , a=1m .

Por cumplirse para dichos valores que:

S=a∗h=1.1m2.

2.4. Longitud del desarenador :

Se define para su cálculo el tiempo de sedimentación en reposo:

t 0=h /V s.

Resultando para dicho parámetro (siendo V s=1.35∗10−2m/ s) el siguiente valor:

t 0=1.1/(1.35∗10−2)=81 s.

De igual forma, es necesario establecer la tasa de tratamiento ( t / t0) a partir de las curvas

de Hazen, teniendo en cuenta los valores de:

Porcentaje de eliminación de arenas: 85 % en este caso.

Tipo de rendimiento: bueno en este caso (n= 3).

Resulta, por tanto, que, al consultar las tablas:

t / t0=2.5.

De forma que así un tiempo de retención:

t=2.5∗80=202.5 s .

Así, finalmente se obtendría la longitud del desarenador como resultado del producto:

Ldesarenador=t∗V h.

Dónde:

V h=0.2m / s .

Ldesarenador=202.5∗0.2=40.5m .

51


CAPITULO VII

52


MODELO HIDRAULICO DE UN

DESARENADOR

1. MODELO HIDRÁULICO DE UN DESARENADOR :

53


54


2. DESARENADOR :

N° Descripción N° Descripción

1 Puente. 8 Rampa de grasas.

2 Carro de traslación. 9 Bomba de arenas.

3 Sistema de traslación. 10 Jaula bomba de arenas.

4 Carril guía. 11 Pantalla de separación.

5 Barandilla. 12 Manguera eléctrica.

6 Sistema izado de rasquetas. 13 Soporte manguera.

7 Rasquetas de grasas. 14 Cuadro eléctrico.

55


CONCLUSIONES

1. El desarenador es una obra hidráulica que sirve para sedimentar partículas de material

solido suspendidas en el agua, en el interior de la conducción.

2. Es necesario que las partículas en suspensión que lleva el agua sean decantadas, por ello al

final de una obra de conducción se construye un tanque de mayores dimensiones que el

canal, para que las partículas pierdan velocidad y caigan al fondo del desarenador.

3. Las partículas se mantienen en suspensión debido a que la velocidad de entrada en la

bocatoma es elevada y suficiente para arrastrar partículas sólidas; en especial durante las

crecidas puede llegar a entrar gran cantidad de sedimentos.

4. El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material solido suspendidas

en el agua de la conducción, debido a la velocidad del agua; para que ellas se decanten se

disminuye su velocidad; en consecuencia, para cumplir con su propósito el desarenador

dispone de una mayor área (sección).

5. Su construcción demanda tener una longitud y ancho adecuado para que los sedimentos se

depositen, sin ser demasiado voluminosos o caros.

6. Deben permitir una fácil eliminación de los depósitos.

7. Tener la capacidad suficiente para permitir la acumulación de sedimentos.

8. No disponer de un desarenador genera daños en las obras civiles, tales como:

Disminución de la sección de la conducción (canal) por sedimentación; esto conlleva

a aumentar el mantenimiento de la obra.

Disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación de materiales

sólidos, debido a la sedimentación, ocasionada por la baja velocidad existente en

esta obra.

Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más rápidamente la

tubería y las turbinas, disminuyendo considerablemente su vida útil.

BIBLIOGRAFÍA

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Federico Coz, Teodoro Sánchez / Manual de Mini y Microcentrales Hidráulicas.

Ramiro Ortiz Flores. / Pequeñas Centrales Hidroeléctricas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Desarenador

http://fluidos.eia.edu.co/obrashidraulicas/articulos/desarenadores/desarenadores.html

http://prueba2.aguapedia.org/master/formacion/edar/temario/pretratam/desarenado.htm

http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/publicacionez/

trabajo_de_desarenador1__tmp4a134267.pdf

estruc. hidrau

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