estadística para la toma de decisiones....contextualización. en esta sesión aprenderemos el...
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Estadística para la toma de
decisiones. SESIÓN # 9.
Pruebas de hipótesis para la media poblacional. Parte 1
Contextualización.
En esta sesión aprenderemos el concepto de pruebas de
hipótesis, a definir una hipótesis estadística para establecer las
hipótesis nula y alternativa así como identificar los tipos de
errores que se pueden cometer al probar la hipótesis nula.
También analizaremos las gráficas que representan las formas
que pueden tener las hipótesis que se plantearan a través del
método del valor crítico.
Fuente: http://www.matematicasypoesia.com.es/Estadist/test-de-hipotesis.jpg
Introducción.
Explicación
Una prueba de hipótesis es utilizada para determinar si una afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional debe o no ser rechazada.
Cuando se hace una prueba de hipótesis se empieza por hacer una suposición tentativa acerca de un parámetro poblacional. A esta suposición tentativa se le llama hipótesis nula y se denota por Ho. Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que dice lo contrario de lo que establece la hipótesis nula y se denota por Ha o H1.
Explicación.
Explicación.
Fuente: http://colposfesz.galeon.com/inferencia/teoria/conhip_archivos/image004.jpg
Explicación.
Tipos de errores en la prueba de hipótesis.
Fuente: http://3.bp.blogspot.com/_VT8BzuNRDxY/TIZdDYV1DlI/AAAAAAAAApw/cBdG--3-h2c/s1600/Image1556.gif
Explicación.
Como la prueba de hipótesis se basa en una información muestral
debe de tenerse en cuenta que existe la posibilidad de error.
A la probabilidad de cometer el error tipo I cuando la hipótesis nula es
verdadera como igualdad se le conoce como nivel de significancia.
Para denotar el nivel de significancia se usa la letra griega α (alfa) y los
valores que suelen usarse son 0.05 y 0.01.
A las aplicaciones de la prueba de hipótesis en que solo se controla el
error tipo I se les llama pruebas de significancia. Muchas aplicaciones
de las pruebas de hipótesis son de este tipo.
Explicación.
Método del valor crítico.
En este método primero se determina un valor para
el estadístico de prueba llamado valor crítico.
En una prueba de cola izquierda (inferior) o derecha
(superior), el valor crítico sirve como punto de
referencia para determinar si el valor del estadístico
de prueba es lo suficientemente pequeño o grande
respectivamente, para rechazar la hipótesis nula
Explicación.
Ejemplo de grafica con Valor crítico con un nivel de
significancia del 0.05
Fuente: http://victorpedro.webs.com/hipot5.jpg
Explicación.
Para la cola superior (derecha) será:
Fuente: http://victorpedro.webs.com/hipot4.jpg
Explicación.
Para la prueba de dos colas:
Fuente: http://www.eumed.net/tesis-doctorales/2007/ams/1.jpg
Explicación.
Tabla de
distribución de
probabilidad
normal.
Conclusión
En esta sesión aprendimos el concepto de pruebas de hipótesis, los
tipos de errores que se pueden presentar al momento de realizar
una prueba y analizamos el método del valor crítico para decidir si
se acepta o se rechaza la hipótesis nula.
En la siguiente sesión continuaremos trabajando con las pruebas de
hipótesis pero ahora toca el turno al método del valor estadístico de
prueba (valor-p) y el método del intervalo de confianza para probar
una prueba de hipótesis.
Bibliografía.
Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T. (2008). Estadística para
administración y economía. (10ª ed.). México: Editorial Cengage
Learning. ISBN: 970-686-278-1
