5.1 tablas de contingencia 5.2 contraste de hipótesis 5.3 ... · pdf fileón...
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INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tesifón Parrón
Metodología de Investigación
Inferencia Estadística
Contraste de hipótesis
Medidas de asociación
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Error de Tipo I y Error de Tipo II
α
β
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Tipos de Test
Variables
Cualitativas
Chi Cuadrado
(variables independientes)
Mc Nemar
(variables dependientes)
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Tipos de Test
Variables
Cuantitativas
Test paramétricos
(variables distribución Normal)
Test no paramétricos
(variables distribución No Normal)
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Chi Cuadrado
• Es una prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas
• Se simboliza por χ2
• Hipótesis a probar : Correlaciónales ( H0 : no hay asociación y H1 hay asociación)
• Variables involucradas: Dos. Esta prueba no considera relaciones causales
• Nivel de medición de las variables: Nominal u ordinal
• Solo toma valores positivos
• Se calcula a través de una tabla de contingencia o tabulación cruzada.
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Chi Cuadrado
Entre las aplicaciones más frecuentes de esta distribución en el área de salud,
podemos señalar:
1. La prueba de asociación, la cual permite al investigador determinar si existe
asociación entre dos variables en escala de medición nominal u ordinal. También
aparece en la literatura con el nombre de “tablas de contingencia”
2. La prueba de “bondad de ajuste”
TABLAS DE CONTINGENCIA
Para analizar la relación de dependencia o independencia entre dos variables cualitativas
es necesario estudiar su distribución conjunta o tabla de contingencia
Tabla de contingencia: Tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el número de individuos que posee esas características
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
El sexo y balance afectivo
Los anticonceptivos orales y la posibilidad de desarrollar cáncer de mama
La práctica de ejercicio y disfunciones sexuales
Estudiar la relación entre…..
Chi Cuadrado
TABLAS DE CONTINGENCIA
Tabla de contingencia: Tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el número de individuos que posee esas características
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
1.- Organizar la información
Las tablas de contingencia tienen dos objetivos fundamentales:
2.- Analizar si existe alguna relación de dependencia o independencia entre los niveles de las variables objeto de estudio
El hecho de que dos variables
sean independientes significa
que los valores de una de ellas
no están influidos por la otra
Independencia Dependencia
H0: Hipótesis
Nula
H1: Hipótesis Alternativa
Chi Cuadrado
TABLAS DE CONTINGENCIA
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
HOMBRE MUJER Total
SI n1 n2 n1+n2
NO n3 n4 n3+n4
Total n1+n3 n2+n4 N
Frecuencia: Número de veces
que se presenta un valor dado
de una observación (n)
Las tablas de contingencia pueden construirse con dos columnas y dos filas (tablas 2*2) o
por varias filas y columnas (tablas n*n)
Problemas erección No problemas erección
Solteros
180
100
Casados
190
280
Separados
170
120
Chi Cuadrado
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Para contrastar si existe o no asociación entre dos variables cualitativas se calculará
cuál serían los valores de frecuencia esperados para cada una de las celdas y
compararlos con los valores realmente observados
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Chi Cuadrado
Si no existe mucha diferencia entre ambos valores: variables son independientes
Una vez que hayamos hecho los cálculos, obtendremos un
nivel de significación
probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis nula
Si es p<0.05 rechazamos la hipótesis nula y
decimos que las variables son dependientes
Si es p>0.05 no podríamos rechazar H0 porque
la probabilidad de equivocarnos sería muy alta
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
La Chi-cuadrado está influenciada por el tamaño muestral
A mayor número de casos analizados el contrate con Chi-cuadrado tiende a ser mas fiable
Se agrupan filas o columnas
(excepto tablas 2x2)
En tablas de nxn y si
no pueden agruparse
es mejor eliminas la
fila que da la
frecuencia <5
En cada celda de la tabla deberá existir un mínimo de 5 observaciones esperadas
¿y si hay menos de 5 observaciones esperadas?
Chi Cuadrado
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Disfunción FUMADOR NO
FUMADOR
SI 12 32
NO 18 10
A veces 3 4
Disfunción FUMADOR NO
FUMADOR
SI 12 32
NO 18 10
El hábito de fumar influye en la disfunción eréctil”
Chi Cuadrado
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Chi Cuadrado
HOMBRE MUJER
Fumador 23 18
No fumador 2 14
2x2
En lugar de usar la prueba de χ2 sin
corregir, cuando el valor esperado en
alguna celda es menor que 5 debemos
usar correcciones
Problemas
erección
No
problemas
erección
Solteros 1 10
Casados 10 28
Separados 3 12
nxn
Para tablas nxn debe usarse la
Probabilidad exacta de
Fisher
Para tablas 2x2 debe
usarse la Correción de
Yates
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Cualitativas NOMINALES
Cualtativas ORDINALES
Las MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
ORDINALES aportan información
sobre la dirección de la relación,
pudiendo tomar tanto valores
positivos como negativos
Las MEDIDAS DE
ASOCIACIÓN NOMINALES
sólo informan del grado de
asociación existente pero no
de la dirección
Coeficientes de Correlación
OR, RR, IC 95%
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN Coeficientes de Correlación
Cualtativas ORDINALES
Existe una relación directa entre las variables
Valores altos de una se corresponden con valores altos de la otra y al contrario
VALORES POSITIVOS
Existe una relación inversa entre las variables
Valores altos de una se corresponden con valores bajos de la otra y al contrario
VALORES NEGATIVOS
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Debido a que la prueba Chi-cuadrado es fácil de entender y calcular, en ocasiones
se utiliza cuando es más apropiado otro método
Ejemplo: Cuando se analizan dos grupos y las características de interés se miden en escala numérica
Convertir la escala
numérica en una ordinal
o incluso binaria Chi Cuadrado
Tratarla como escala
numérica T de Student
X
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Mc Nemar
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Una variante de las tablas longitudinales es medir una misma variable dicotómica (tratamiento-no tratamiento, rechazo-no rechazo) en dos momentos temporales distintos
Se toma una medida de una variable dicotómica, se aplica el tratamiento (o se deja pasar el tiempo) y se vuelve a tomar una medida de la misma variable en los mismos sujetos
Se contrasta la hipótesis de igualdad de proporciones antes y después
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Comparar Variables Cualitativas
Independientes Chi-Cuadrado
Apareadas Mc Nemar
Muestras pequeñas
Fisher
Yates
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Comparar Variables Cuantitativas con
Cualitativas 2 categorías
Independientes
Distribución normal
T de Student
Distribución no normal
U de Mann Whitney
Apareadas
Distribución normal
T de Student
Distribución no normal
Wilcoson
Met
od
olo
gía
de
Inve
stig
ació
n
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Comparar Variables Cuantitativas con
Cualitativas K categorías
Independientes
Distribución normal
ANOVA
Distribución no normal
Kruskal Wallis
Apareadas
Distribución normal
ANOVA
Distribución no normal
Friedman