1. Tabla de distribucin de frecuencias e histogramas

2. En la fabricacin de pernos el dimetro es una caracterstica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona los resultados de la inspeccin se muestra enseguida: 3. Estudio estadstico en el cual se agruparon los datos en 11 intervalos, as como se calcularon media aritmtica, mediana, moda, desviacin media, varianza y desviacin estndar. 4. TARGET VALUE: 1.5+/- .15 LSL:1.35 USL:1.65 En promedio un perno mide 1.497, es lo que nos arroja la media. La medida que deja por debajo de si a la mitad de los datos es de 1.496. La moda nos muestran que en mayora, la medida del dimetro de los pernos es de 1.502. Los datos se separan de la media aritmtica por .038 unidades. Hay una variabilidad de .048 lo que quiere decir que no son muy diferentes los valores de nuestros datos. 5. Podemos observar, principalmente en el histograma, y en la grfica circular que los datos estn: Dentro del limite superior que equivale a 1.65, pues el valor mximo que tenemos es de 1.6145 lo que quiere decir que el dimetro del producto (pernos) no se sale del USL permitido. Dentro del limite inferior que equivale a 1.35, ya que el menor dimetro es de 1.3615, nos indica que no esta por debajo del LSL permitido. La media aritmtica esta cercana a la lnea de tendencia target value, los que es buen indicador puesto que en promedio la produccin esta cerca de la especificacin (1.5). Sumndole a esto aun queda una distancia, entre los limites de los datos con los que contamos y los limites permitidos concluimos diciendo que la produccin es muy buena, pues el producto cuenta con las especificaciones del cliente. 6. Reinterpretacin de los resultados si las especificaciones fueran: a) 1.40 +/- 0.15 Aqu algo anda mal en la produccin, pues a pesar de que del lado izquierdo se mantienen por mucho los limites inferiores, hay un exceso de productos que estn fuera de las especificaciones USL. 7. b) 1.45 +/- 0.15En este caso, de igual manera se sobre pasan los limites superiores establecidos, y se mantienen los inferiores dentro de las especificaciones. La media esta aproximadamente a una distancia de casi .04 del target value lo que implica una lejana corta hacia la calidad del producto. 8. c) 1.55 +/- 0.15 Al contrario de los dos histogramas anteriores, aqu se cumplen con las especificaciones en cuanto a limites superiores, pero del lado izquierdo se esta fuera de lo mnimo permitido. 9. d) 1.60 +/- 0.15Se repite lo anterior en este caso se aleja mucho mas el promedio del target value, lo que implica que la produccin en promedio esta lejana de cumplir con las especificaciones 10. e) 1.40 +/- 0.20 Existe una gran mejora, comparndolo con anteriores, ya que la produccin esta dentro de los limites. Pero no significa que esta del todo resuelta la situacin puesto que la produccin en promedio sigue estando bastante lejos de la especificacin 1.40 11. f) 1.45 +/- 0.20La produccin esta dentro de los limites tanto superiores como inferiores permitidos, y considerando que la media aritmtica se acerca al target valu se puede decir que faltara poco para lograr la calidad de nuestro producto. 12. g) 1.50 +/- 0.20La produccin es bastante satisfactoria, pues no solo se esta dentro de los limites manteniendo un margen de error, si no que la produccin es promedio esta muy cerca de cumplir con la expectativa del cliente. 13. h) 1.55 +/- 0.20Se cumple con las especificaciones, aunque la media este alejada del target value, se podra decir que la produccin marcha medianamente bien . 14. i) 1.60 +/- 0.20 En este caso, el histograma nos indica que es momento de actuar y poner en marcha algn proyecto que mejore la calidad y produccin pues se empieza a salir de los limites inferiores permitidos y no se esta cumpliendo con que la produccin en promedio mida de dimetro 1.60. 15. La estadstica es un elemento clave en la calidad, la razn es que sus elementos sirven para describir y comprender la variabilidad que existe en una empresa. Al realizar este ejercicio pudimos percatarnos, con ayuda de la estadstica, de la calidad baja o alta del producto en cuestin (pernos) ya que la realizacin de histogramas y graficas hizo mucho mas sencillo percibir si se estaba o no dentro de las especificaciones del cliente. Y no solo eso, si no que tambin si exista un margen de error y que tan cerca estaba la produccin de cumplir con las exigencias. Lo mas importante de este ejercicio es ver que todo este procedimiento ayudara en la toma de decisiones en las acciones a realizar para la mejora de la calidad y la empresa en general.