“

Estadística y Probabilidad

“Comprensión lectora de ingles a nivel secundaria”

6to “B” Agropecuario

Equipo #5

Facilitador Alfonso Zarate Martínez

ÍndiceIntroducciónTema del ProyectoProcedimiento de la tabla de frecuencia y

gráficasProcedimientos y cálculos de las medidas de

tendencia central, localización, dispersión y sus respectivas interpretaciones

ConclusiónAnexos (exámenes y oficio) Evidencias fotográficas

Introducción

Actualmente en las escuelas los alumnos aprenden el idioma inglés de forma activa con temas según el nivel escolar en que se encuentren para el dominio del idioma. Nosotros realizamos una prueba de comprensión lectora en una secundaria de nuestra comunidad para evaluar los conocimientos de los estudiantes y determinar si se encuentran en alguna de las tres categorías que desglosamos según su puntuación en la prueba, que son: -“Básico” -“Intermedio” -“Avanzado”.

Comprensión lectora de ingles a nivel secundaria.

La prueba se realizó a 400 alumnos de la escuela secundaria Benito Juárez #36 turno matutino. Ubicada en la calle E #103, Vicente Guerrero, B.C.

La población en la secundaria es de 519 alumnos que serian el total 100%, y nuestra muestra de 400 alumnos representa el 77% de la población.

Consistía en una lectura de la vida del famoso mago Harry Houdini, con la cual debieron contestar diez preguntas acerca de lo que se hablaba en el texto.

Cada pregunta tenía el valor de 10 puntos, así que si obtuvo todas las respuestas correctas su calificación sería de un 100. Sí fue un 9 es 90 y así sucesivamente, por lo cual nuestros resultados son una variable discreta.

Para definir en que categoría se encuentra cada alumno nos apoyó la maestra de Carolina Ledesma, y según su puntuación alcanzada son: __________“Básico” de 0 a 30 puntos.“Intermedio” de 40 a 70 puntos.“Avanzado” de 80 a 100 puntos.

Preguntas sobre la naturaleza del problema

¿Crees que el ingles que se imparte en la secundaria es de buena calidad?

¿Afectará en un futuro el nivel de ingles que dominan los jóvenes?

¿Piensas que los resultados de conocimientos en el examen es por falta de atención de los alumnos o por deficiencia de los profesores?

A continuación se muestran los datos que obtuvimos:

400 Datos (desordenados)

Continuación de los datos

400 Datos (ordenados)

Aparece entre paréntesis la cantidad de veces que se repite un numero:

Valores:

Valor mínimo: 0Valor máximo: 100Rango:

valor máximo – valor mínimo = 100 – 0 = 100Rango: 100Clases: 10Anchura de clases: Rango/numero de clases =

100/10 = 10, se redondea a 11.

Tabla de distribución de frecuencias

Clases

Intervalo de clase

Intervalo Real

P.M. Freq

F.A.

Freq. Relativ

a

F.R.A. °

Mifi

1 0 – 10 -0.5 – 10.5 5 133 133 33.25% 33.25% 119.7° 665

2 11 – 21 10.5 – 21.5 16 49 182 12.25% 45.5% 44.1° 784

3 22 – 32 21.5 – 32.5 27 48 230 12% 57.5% 43.2° 1,296

4 33 – 43 32.5 – 43.5 38 36 266 9% 66.5% 32.4° 1,368

5 44 – 54 43.5 – 54.5 49 24 290 6% 72.5% 21.6° 1,176

6 55 – 65 54.5 – 65.5 60 26 316 6.5% 79% 23.4° 1,560

7 66 – 76 65.5 – 76.5 71 22 338 5.5% 84.5% 19.8° 1,562

8 77 – 87 76.5 – 87.5 82 26 364 6.5% 91% 23.4° 2,132

9 88 – 98 87.5 – 98.5 93 22 386 5.5% 96.5% 19.8° 2,046

10 99 – 109 98.5 – 109.5 104 14 400 3.5% 100% 12.6° 1,456

Interpretación: En este gráfico podemos notar que la mayor parte de los resultados se encuentran en los primeros 3 intervalos, quiere decir que ahí se encuentran más alumnos.

Interpretación: Este gráfico inicia y termina en 0, en el cual se muestra como variaron los resultados y se nota que el primer intervalo es muy superior al resto.

P.M. Freq.

-6 05 13316 4927 4838 3649 2460 2671 2282 2693 22104 14115 0

OjivaInt. Real F.A. F.R.A.-0.5 – 10.5 133 33.25%10.5 – 21.5 182 45.5%21.5 – 32.5 230 57.5%32.5 – 43.5 266 66.5%43.5 – 54.5 290 72.5%54.5 – 65.5 316 79%65.5 – 76.5 338 84.5%76.5 – 87.5 364 91%87.5 – 98.5 386 96.5%98.5 – 109.5 400 100%

Interpretación: En las ojivas se obtuvieron resultados muy similares, dado que en ambas los valores van en ascenso, debido a que la frecuencia en las 2se va acumulando.

Grados °

1 119.7°

2 44.1°

3 43.2°

4 32.4°

5 21.6°

6 23.4°

7 19.8°

8 23.4°

9 19.8°

10 12.6°

Interpretación: En este grafico se puede observar la porción que equivale a cada intervalo en la totalidad de la muestra.

MEDIA, MODA Y MEDIANA

Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central

Media Moda Mediana

= ∑Mifi n

665+784+1296+1368+ 1176+1560+1562+2132+2046+1456 = 14,045

14,045 / 400 = 35.1125

Media: 35.11

Li + [ d1 ] L d1 +d2

-0.5 + [133] 11 = 133+84

Moda: 6.241

= Li + [n/2 – Fac] L fic

21.5 + [200–182] 11= 48

Mediana: 25.625

Interpretación:

Media:En esta prueba la interpretación de la media aritmética nos indica que el promedio de los 400 alumnos se encuentra en un nivel de dominio básico.

Interpretación:

Moda:En cuanto a la moda, nos indica que en general los alumnos a los que se les aplico la evaluación se encuentran en el nivel básico.

Mediana:En este ejercicio la mediana nos indica que la mitad de los alumnos obtuvo una calificación menor a 30, por lo tanto la mitad tuvo una calificación dentro de “básico” y la otra mitad obtuvieron resultados mayores a 30, entonces son “intermedios” y “avanzados”.

CUARTIL, DECIL Y PERCENTIL

Medidas de localización

Medidas de localización

Q3 D4 P52

q3 = (3)(400) = 300 4

Li+L([]n/4-Fac) = Fic

54.5+11(300-290) = 26

Q3 = 58.7307

d4 = (4)(400) = 160 10

Li+L([]n/10-Fac) = Fic

10.5+11(160-133) = 49

D4 = 16.5612

p52 = (52)(400) = 208 100

Li+L([]n/100-Fac) = Fic

21.5+11(208-182) = 48

P52 = 27.4583

Interpretación:

Estas medidas suelen usarse para dividir la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los que usamos son:

Cuartiles (Q), que dividen a la distribución en cuatro partes iguales. En este problema el tercer cuartil, que es el que buscábamos se localiza a partir del 58.73, pero respecto a la forma de calificar, seria a partir de entre 50 y 60.

Deciles (D), que dividen a la distribución en diez partes. Para este ejercicio el cuarto decil se localizó a partir del 16.56, sería entre las calificaciones de 10 y 20.

Percentiles (P), dividen a la distribución en cien partes. En cuanto al percentil 52, su ubicación fue en 27.45, por lo cual este se localiza en las calificaciones de entre 20 y 30.

DESVIACIÓNY

VARIANZA

Medidas de Dispersión

(xi-x) 2 (xi-x) 2 F(xi)

(5 – 35.11)2 = 906.61 (906.61)(133) = 120,579.13

(16 - 35.11)2 = 365.19 (365.19)(49) = 17,894.31

(27 – 35.11)2 = 65.77 (65.77)(48) = 3,156.96

(38 – 35.11)2 = 8.35 (8.35)(36) = 300.6

(49 – 35.11)2 = 192.93 (192.93)(24) = 4,630.32

(60 – 35.11)2 = 619.51 (619.51)(26) = 16,107.26

(71 – 35.11)2 = 1288.09 (1288.09)(22) = 28,337.98

(82 – 35.11)2 = 2198.67 (2198.67)(26) = 57,165.42

(93 – 35.11)2 = 3351.25 (3351.25)(22) = 73,727.5

(104 – 35.11)2 = 4745.83 (4745.83)(14) = 66,441.62

Total: 388,341.1

Varianza de muestra

σ2 = ∑ (Xi - µ)2 * F (Xi) n-1

σ2 = 388,341.1 = 400-1

σ2 = 388,341.1 = 399

σ2 = 973.28

Varianza de población

σ2 = ∑ (Xi - µ)2 * F (Xi) N

σ2= 388,341.1 = 519

σ2 = 748.24

Desviación estándar de población

Desviación estándar de

muestra

σ2= N

σ2= = 519

σ2 = =

σ2 = 27.3539

σ2= n-1

σ2= = 400 -1

σ2= = 399

σ2 = =

σ2 = 31.1974

Desviación Media

=

0(53)+10(80)+20(49)+30(48)+40(36)+50(24)+60(26)+70(22)+80(26)+90(22)+100(14) =

0+800+980+1,440+1,440+1,200+1,560+1,540+2,080+1,980+1,400 = 14,420

14,420 = 36.05 400

Interpretación

Las medidas de dispersión:Serán unas expresiones que para cada distribución nos proporcionaron un numero, que si es pequeño, nos indica que existe poca variabilidad, es decir, que los datos están muy concentrados alrededor de el promedio (media) y viceversa, si el numero es grande indicara muchas variabilidad, es decir, que los valores se hayan muy dispersos con respecto al valor central.

Interpretación

Varianza: Mide la distancia que existen entre los valores de la serie y la media, en este caso usamos la poblacional y la muestral.

Varianza de población: En el proyecto realizado nos indica que nuestros valores están muy dispersos de la media aritmética, pero no tanto como la muestral.

Varianza de muestra: El resultado de la varianza de muestra fue aún mas disperso de la media que en la de población.

Interpretación

Desviación: Es una medida de dispersión que nos dice cuanto tienden a alejarse los valores puntuales del promedio en una distribución.

Desviación media: Específicamente es el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio. En este caso nuestro resultado indicó que la desviación en promedio es de 36.05, así que esta muy disperso.

Interpretación

Desviación estándar de población: En nuestro proyecto el resultado fue de 27.35, esto quiere decir que no estuvieron muy alejados.

Desviación estándar de muestra: En cuanto a la

muestra nuestro resultado fue de 31.19, lo que quiere decir que esta aproximadamente centrada entre la desviación media y la de población, no esta muy alejados ni muy cercanos.

Conclusión

Gracias a esta evaluación descubrimos que en la Escuela Secundaria #36 Benito Juárez los alumnos tienen muy bajo conocimiento del Ingles, siendo que debería ser una prioridad de estudio ya que actualmente es necesario en muchos empleos y aun mas en este estado por ser frontera con Estados Unidos de América, nosotros creemos que en verdad es algo importante para el futuro de esos jóvenes.

El resultado de este examen fue utilizado como evaluación del bimestre por algunos de los maestros de ingles, por lo cual no contamos actualmente con todas las pruebas físicamente.

Anexos

Oficio firmado de recibido. Examen en blanco.

Anexos

10 Exámenes calificados

Evidencias

Evidencias

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

Arámburo Gómez María AlejandraLuna Sandoval Jhonatan

Ruiz Soto Mario NoeTorres Marcos Juan AlbertoZepeda Aguilar José Manuel