INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIORREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

TABLA DE FRECUENCIA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Alumno:Víctor Zaragoza.C.I:26.009.883SECCIÓN: Iv

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Intervalos de clase: Se llama intervalo de clase a cada uno de los intervalos en que pueden agruparse los datos de una variable estadística.Se definen para obtener una idea más concreta de la realidad. Si los valores de una variable se clasifican por intervalos, tal variable pasa a ser considerada continua.

Número de clases :(Regla de Sturges): 1 + 3.332 log N

FRECUENCIA ACUMULADALa frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia acumulada es la frecuencia estadística F(XXr) con que el valor de un variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr). La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breveFc(Xr)

FRECUENCIAEs el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.La frecuencia puede ser:FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTAEl número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.FRECUENCIA SIMPLE RELATIVAEs la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.

Construcción de una tabla de datos agrupados3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

ci fi Fi ni Ni

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.275[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1 40 1

TABLA DE FRECUENCIA

EJEMPLO. Las calificaciones en una evaluación sobre 100 puntos fueron:60,55,70,70,85 y 80. Luego, X = 420 /6= 70.

( La calificación media es 70 puntos.) 6

LA MEDIA ARITMÉTICA ( X ) 

Aún y cuando existen varias media, la media aritmética es la mas frecuentemente utilizada en Estadística. La media aritmética, es la suma de las puntuaciones o valores originales dividida entre el número de ellas.

LA MEDIANA (Md) 

Es el punto medio, arriba o debajo del cual caen el 50% de las puntuaciones o casos. Para calcular la mediana, se ordenan las puntuaciones en orden creciente o decreciente. En caso de ser el número de datos impar, la mediana es el valor central; en el caso de ser par, la mediana es el promedio de los valores centrales. 

EJEMPLO.

(a) 6,11,9,12,13,10,20,15,17. Al ordenarlos se obtiene: 6,9,10,11,12,13,15,17,20. La mediana es 12. Md=12

(b) 9,10,12,11,3,6,20,17,13,15. Al ordenarlos se obtiene: 3,6,9,10,11,12,13,15,17,20. La mediana es el promedio entre 11 y 12, por haber dos valores centrales. Md= 11.5 

MODA.

Es el valor que aparece con mas frecuencia en una serie de datos. 

EJEMPLO. 1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,5,6,8. La cifra 3 aparece cuatro veces lo cual es mas frecuente que otro valor; por lo cual el valor modal o modo es 3. ( Mo=3) 

1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,6,7,8. Las cifras 2 y 4 aparecen cuatro veces. Luego Mo= 2,(Bimodal) Cuando aparecen tres o mas veces se denomina Multimodal.

Sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

APLICACIONES

EJEMPLO

MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS

EJEMPLO

MODA PARA DATOS AGRUPADOS

BIBLIOGRAFÍA

http://www.portaleducativo.net/octavo-basico/792/Media-moda-y-mediana-para-datos-agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_9.html