estadÍstica administrativa
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M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
Estadística Administrativa II
UNIDAD II
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Y CORRELACIÓN
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.1 Modelo de regresión múltiple
• Uso de más de una
variable independiente
para estimar la variable
dependiente
kk XXXY ...22110
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
• Ecuación de regresión múltiple
• Ecuaciones normales
*mínimos cuadrados ordinarios
kk XbXbXbbY ...ˆ22110
2
22211202
212
2
11101
22110
XbXXbXbYX
XXbXbXbYX
XbXbnbY
yXXX TT 1ˆ
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Regresión múltiple
• Ejemplo
XY 1498.06084.17
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Regresión múltiple
• Ejemplo
XY 1498.06084.17
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1.3 Determinación de la
ecuación de regresión
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
1.3 Determinación de la
ecuación de regresión
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Ecuación de regresión
lineal múltiple
Ecuación de regresión
lineal múltiple
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficientes de la
ecuación de regresión
lineal múltiple
Coeficientes de la
ecuación de regresión
lineal múltiple
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficientes del
error estándar de
estimación
Coeficientes del
error estándar de
estimación
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
• Error estándar de estimación
– Medida de bondad de ajuste
– Grado de dispersión de los valores Y alrededor de la recta deregresión
– El error estándar siempre se representa en las mismas unidadesque la variable dependiente Y
regresión
línea laajustar par utilizados puntos de Número :
Y de valor cada aen correspond que
estimación deecuación lacon estimados Valore :ˆ
edependient variablela de Valores :
2
ˆ2
n
Y
Y
n
YYSe
SeY
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Prueba de significancia
Para los coeficientes
t- estudent
Prueba de significancia
Para los coeficientes
t- estudent
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Asociación significativa
Si p < 0.05 si existe
Si p > 0.05 no existe
Asociación significativa
Si p < 0.05 si existe
Si p > 0.05 no existe
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficiente de
determinación
Coeficiente de
determinación
SCT
SCRr 2
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1.5 Cálculo de los coeficientes de
correlación y de determinación
• Coeficiente de determinación– Medida de bondad de ajuste
– Que porcentaje de cambio en Y se explica porun cambio en X
– Se representa con r2
regresión
línea laajustar par utilizados puntos de Número :
Y de promedioValor :
Y de valor cada aen correspond que
estimación deecuación lacon estimados Valore :ˆ
edependient variablela de Valores :
ˆ
2
2
2
n
Y
Y
Y
YY
YYr
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficiente de
determinación
ajustado
Coeficiente de
determinación
ajustado
1
111 22
pn
nrra
p
1 pn
1n
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
GL
SC
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
CME
CMR
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
rdenominado elen GL 1y
numerador elen GL con ón distribuci la a pertenece Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
cero a igualesson no parámetros los de más o Uno:
0:
global ciasignifican de Prueba
0
0
210
pn
pFF
FFH
pvalorHpvalor
CME
CMRF
H
H
F
a
p
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
rdenominado elen GL 1y
numerador elen GL con ón distribuci la a pertenece Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
cero a igualesson no parámetros los de más o Uno:
0:
global ciasignifican de Prueba
0
0
210
pn
pFF
FFH
pvalorHpvalor
CME
CMRF
H
H
F
a
p
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
GL 1 ón distribuci la deun valor es Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
0 :
0:
parámetros los de uno cada para ciasignifican de Prueba
2
220
0
0
pntt
tttH
pvalorHpvalor
s
bt
H
H
t
ib
i
ia
i
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
GL 1 ón distribuci la deun valor es Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
0 :
0:
parámetros los de uno cada para ciasignifican de Prueba
2
220
0
0
pntt
tttH
pvalorHpvalor
s
bt
H
H
t
ib
i
ia
i
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1.3 Determinación de la
ecuación de regresión• Homework
– Estadística para negocios y económia
• Anderson, Sweeney, Williams
• CENGAGE Learning
• 11 edición
– Pag. 649
» 2-8, 25, 26, 31, 35, 36, 37, 38