Dirección Universitaria de Educación a DistanciaEP CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS

0304-03209

ESTADÍSTICA

2015-II Docente: MÁXIMO TEJERO ALEGRENota:

Ciclo: 4 Sección: 01-1 Módulo IIDatos del alumno:

APELLIDOS Y NOMBRES:

CODIGO DE MATRICULA:

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TRABAJO ACADÉMICO

PREGUNTAS:

P01 Clasificar las siguientes variables en cualitativas  y cuantitativas discretas o continuas.

a. La nacionalidad de una persona.

Solución : variable cualitativa

b. Número de litros de agua contenidos en un depósito.

Solución : variable cuantitativa continúa

c. Número de libros en un estante de librería.

Solución : variable cuantitativa discreta

d. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de

dados.

Solución : variable cuantitativa discreta

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P02. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes

puntuaciones, sobre 50, en un examen de Estadística para los Negocios.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34,

36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28,

38, 41, 48, 15, 32, 13.

a. Construir la tabla de frecuencias .

Solución :

Ordenamos de menor a mayor los datos:

3 15 23 28 32 35 38 417 15 24 28 33 35 38 42

11 17 25 29 34 36 38 4413 20 26 31 34 36 39 4713 22 27 32 34 37 39 48

Determinamos el rango =48-3= 45

El número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50:5

= 10 intervalos

Tabla de frecuencias:

INTERVALO ci fi Fi ni Ni

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.05

[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.2[20, 25) 22.5 4 12 0.1 0.3[25, 30) 27.5 6 18 0.15 0.45[30, 35) 32.5 7 25 0.175 0.625[35, 40) 37.5 10 35 0.25 0.875[40, 45) 42.5 3 38 0.075 0.95[45, 50) 47.5 2 40 0.05 1TOTAL 40

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b. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias .

Histograma de frecuencias

[0, 5) [5, 10) [10, 15)

[15, 20)

[20, 25)

[25, 30)

[30, 35)

[35, 40)

[40, 45)

[45, 50)

0

2

4

6

8

10

12

1 1

3 34

67

10

32

Polígono de frecuencias

[0, 5) [5, 10) [10, 15)

[15, 20)

[20, 25)

[25, 30)

[30, 35)

[35, 40)

[40, 45)

[45, 50)

0

2

4

6

8

10

12

1 1

3 34

67

10

32

P03. Las ventas mensuales de una tienda de electrodomésticos se

distribuyen según una ley normal, con desviación típica 900 €. En un

estudio estadístico de las ventas realizadas en los últimos nueve meses,

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se ha encontrado un intervalo de confianza para la media mensual de las

ventas, cuyos extremos son 4 663 € y 5 839 €.

a. ¿Cuál ha sido la media de las ventas en estos nueve meses?

Solución :

n=9

media mensual = (4663+5839)/2 = 5251

El promedio de las ventas es de 5251 €

b. ¿Cuál es el nivel de confianza para este intervalo?

Solución:

E= (5839-4663)/2 =588

588= Z α /2 *900/3

Z α /2 = 1.96 1-α = 0.95 95%

El nivel de confianza es de 95%

P04. Se desea estimar la proporción, p, de individuos daltónicos de una

población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de

individuos, de tamaño n.

a. Si el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra

es igual al 30%, calcula el valor de n para que, con un

nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la

estimación sea inferior al 3,1%.

Solución:

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1-α =0.95

Zα/2 =1.96

E < 0.031

1.96∗√0.3∗0.7n

<0.031

n>839.48

El valor de n será de al menos 840 individuos.

b. Si el tamaño de la muestra es de 64 individuos, y el

porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es del 35%,

determina, usando un nivel de significación del 1%, el

correspondiente intervalo de confianza para la proporción de

daltónicos de la población.

Solución:

α =0.01

1-α =0.99

Zα/2 =2.575

Intervalo para p será:

0.35±2.575∗√ 0.35∗0.6564

El intervalo será (0.196 < p < 0.504)

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