estadistica
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EJERCICIOS PROPUESTO 2DA PARTETRANSCRIPT
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
CAPITULO VI: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BINOMIAL
3. En una producción de cierto tipo de objeto, la probabilidad de que un objeto sea defectuoso es
0.2. Si en una muestra de n de tales objetos escogidos al azar uno por uno sin reposición, se
espera que haya un defectuoso,
a) ¿Qué probabilidad hay de que ocurra efectivamente un objeto defectuoso?
b) ¿Cuántos objetos defectuosos es más probable que ocurra?
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
8. El servidor de un sistema bancario asigna cada transacción al azar y con igual probabilidad, a
una de cinco posiciones de memoria: 1, 2, 3, 4, 5. Si al terminar el periodo nocturno de un día se
han registrado 15 transacciones, ¿Cuál es la probabilidad de que el número de transacciones
efectuadas a las posiciones de memoria par sea mayor que 3?
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
11. Una prueba de aptitud consta de 12 preguntas con 4 alternativas cada una, de las cuales sólo
una es la correcta. Si usted contesta al azar y en forma independiente todas las preguntas.
La calificación se realiza de la siguiente manera: Cada pregunta correctamente contestada vale 2
puntos. Por cada pregunta mal contestada se descuenta k puntos.
a) Obtenga el modelo de probabilidad del número de respuestas correctas. Calcule su media y su
varianza.
b) Suponga que cada pregunta correctamente contestada vale 15 puntos y que por cada
pregunta mal contestada se descuenta K puntos. Defina la nota del alumno y calcule el valor de K
si se sabe que la media o esperado de la nota es 12.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno, obtenga la máxima nota es 60? Use el valor de K
calculado en b).
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD HIPERGEOMÉTRICA
21. Se selecciona una muestra al azar y a la vez, de 2 artículos de un lote que contiene 11 de los
cuales 3 son defectuosos y el resto buenos. Si X es la variable que denota el número de
defectuosos en la muestra.
a) Describa el modelo de probabilidad del X. ¿Cuántas unidades defectuosas es más probable
que contenga la muestra?
b) Grafique la distribución y describa su forma. Luego, calcule su media y su varianza.
c) Grafique la función de distribución acumulada de X y aplicando la gráfica calcule los tres
cuartiles de la distribución.
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26. Un lote grande de N sacos de café de un quintal contiene 10% de sacos con impurezas. Del
lote se cargan a un camión 20 sacos escogidos al azar.
a) Determine la distribución de probabilidad del número de sacos de café con impurezas
escogidos, ¿cuántos sacos de café con impurezas se espera cargar al camión si se cargan muchas
veces?
b) Si N =1,000, calcule aproximadamente la probabilidad de que se haya cargado a lo más 6
sacos con impurezas.
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
27. Un consumidor recibe lotes de 20 piezas de un fabricante. El control de calidad del
consumidor consiste en tomar una muestra de 3 piezas al azar una por una sin reposición de un
lote. Si en la muestra se encuentra al menos una defectuosa, rechaza el lote; en caso contrario
escoge otras 2 de los 17 que quedan. Si en la segunda muestra se encuentra al menos una
defectuosa, rechaza el lote; en caso contrario lo acepta. Calcule la probabilidad de que rechace
un lote que contiene 25% de piezas defectuosas.
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA
28. Un fabricante que producen semanalmente 1000 unidades de cierto tipo de artículo,
controla la calidad de la producción seleccionando al azar una muestra de 20 artículo uno por
uno sin reposición y adoptando la siguiente regla de decisión: Acepta que el porcentaje de
producción defectuosa es 2 % si en la muestra encuentra a lo más un artículo defectuoso y
rechaza que el porcentaje de producción defectuosa es 2% en caso contrario.
¿Cuál es la probabilidad de que decida aceptar que el porcentaje de producción defectuosa es
2% en una semana que tiene 50 defectuosos de la producción total?
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DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE POISSON
32. Un banco ¨A&H¨ atiende todos los días de 8 am. a 4pm. y se sabe que el número de clientes
por día que van a solicitar un préstamo por más de $ 10,000 tiene una distribución de Poisson
con una media de 3 clientes por día.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que hasta el mediodía no se haya producido una solicitud de
préstamo por más de $ 10.000?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en dos de cuatro días, hasta el mediodía no se haya
producido una solicitud de préstamo por más de $10,000?
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33. La demanda semanal de cierto producto tiene una distribución de Poisson. Actualmente su
media es 3 por semana. Se estima que después de una campaña publicitaria, el valor esperado
de la demanda se duplicará con probabilidad 0.8 y se triplicará con probabilidad 0.2. ¿Cuál es la
probabilidad de que después de la campaña la demanda sea igual a 4?
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35. Cierto tipo de cerámica para enchapado de pared puede tener un número X de puntos
defectuosos que sigue una distribución de Poisson con una media de 3 puntos defectuosos por
unidad. El precio por unidad de la cerámica es $1 si X= 0, de $0.70 si X=1 o 2. y de $0.1 si X¿2.
Calcule el precio esperado por unidad de cerámica.
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39. Suponga que la probabilidad de que se haga una soldadura resulte defectuosa en una
conexión dada de un sistema es 0.001. Calcule la probabilidad aproximada de que se presenten
a lo más 2 soldaduras con defectos en un sistema que tiene 5,000 conexiones soldadas
independientemente.
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