est a bi lid ad 1

8/2/2019 Est a Bi Lid Ad 1

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UNEXPOSISTEMAS DE POTENCIA II

ESTABILIDAD TRANSITORIA

Se define como estabilidad transitoria la capacidad que tiene un Sistema de Potencia de

mantenerse en sincronismo ante la ocurrencia de una gran perturbacin o la capacidad

que tiene un Sistema de Potencia de generar una fuerza restauradora capaz decontrarrestar una fuerza perturbadora producida por una gran perturbacin.

Entendindose como gran perturbacin una falla con prdida de aislamiento en un equipo

de potencia que implique la salida de ste o una gran prdida de carga o generacin.

Los problemas de estabilidad transitoria se presentan cuando se desea transmitir un gran

bloque de potencia a grandes distancias a travs de una red de transmisin o cuando se

tiene concentrado en un punto de la red un gran bloque de generacin o carga. En ese

sentido, en las redes de distribucin de 13,8 kV, por ejemplo, no se presentan problemas

de estabilidad transitoria, en redes de subtransmisin ( redes de 115 kV ) pudieran

presentarse casos puntuales de estabilidad transitoria, los grandes problemas de

estabilidad transitoria se presentan en las redes de transmisin. Una forma de analizar el

problema de estabilidad es a travs de la ecuacin de oscilacin.

ECUACIN DE OSCILACIN

La ecuacin de oscilacin permite describir el movimiento relativo del rotor con respecto

a un eje de referencia girando a la velocidad sncrona, de modo de analizar su

comportamiento ante perturbaciones en el Sistema Elctrico y establecer si la mquina

permanecer en sincronismo. A continuacin se deduce dicha ecuacin

Partiendo de las ecuaciones bsicas de la fsica se tiene que

a = r donde a: aceleracin tangencialr: distancia de la partcula al eje de rotacin

: aceleracin angular

La fuerza tangencial para acelerar esa partcula es

dF = a dm = r dm donde m: es la masa de la partcula

Prof. Ricardo Cceres


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El torque acelerante aplicado ser

dTa = r dF = r dm

Ta = r dm = I

Donde I es conocido como el momento de inercia

I = r dm

La posicin de una partcula en el rotor puede expresarse en funcin del campo rotativodel estator; sin embargo, en un Sistema Elctrico donde se tienen muchas unidades

girando a diferentes velocidades, es ms conveniente medir el desplazamiento de una

partcula del rotor con respecto a un eje rotando a la velocidad sncrona. Por lo tanto

m = ws t + m donde m: es la posicin relativa del rotor con respecto a un eje de

referencia girando a la velocidad sncrona, en rad.

ws: es la velocidad sncrona de la mquina en rad/seg

m: es el desplazamiento angular del rotor con respecto a un

eje de referencia girando a la velocidad sncrona, en rad.

Grficamente puede representarse a travs de la siguiente grfica


AREA

campo del rotor

campo del estator

eje de referencia a lavelocidad sncrona

m

Figura N 1

MOVIMIENTO RELATIVO DEL CAMPO DEL ROTOR Y DEL ESTATOR


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La derivada de la expresin anterior es

dm = ws + dmdt dt

volviendo a derivardm = dmdt dt

La velocidad angular del rotor (dm /dt) ser constante e iguala la velocidad sncrona

slo cuando la desviacin de velocidad del rotor (dm/dt) con respecto a un eje de

referencia sncrono sea cero.

El torque del rotor fue definido como Ta = I , sustituyendo la aceleracin angular ( =dm /dt ) por la aceleracin de la desviacin relativa del rotor con respecto a un eje de

referencia se tiene

Ta = I = I dmdt

El torque acelerantepuede expresarse en trminos de la potencia acelerante

Pa = Ta ws = ws I dm

dtLa expresin w I es conocida como el momento angular ( M ), por lo tanto rescribiendo

en funcin de este factor se tiene

Pa = M dm = Pm - Pe donde Pm: potencia mecnica

dt Pe: potencia elctrica

Esta ltima expresin es conocida como la ecuacin de oscilacin.

Tpicamente para efectos de representar un generador a travs de un modelo que

reproduzca su comportamiento en estudios de estabilidad transitoria, esta ecuacin es



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comn colocarla en funcin de la constante de inercia H, debido a que este es el dato que

usualmente suministran los fabricantes de generadores. Esta constante se define como

energa cintica almacenada en el generador a la velocidad sncronaH =

capacidad nominal del generador

Las unidades que describen esta constante es Megajoules/ MVA.

H = J ws = M ws MJ/MVASn Sn

despejando M

M = 2 H Sn MJ/radws

Sustituyendo en la ecuacin de oscilacin

Pa = 2 H dm = Pm - Pews dt

Obtenindose la ecuacin de oscilacin en funcin de la constante de inercia H que es

usada en los estudios de estabilidad transitoria.

La constante de inercia H permite establecer un patrn del comportamiento de los

generadores ante una perturbacin. Por ejemplo, dos generadores de la misma capacidad

nominal pero con diferentes valores de H, lo que implica que un generador es capaz de

almacenar mas energa cintica que el otro, ante un desbalance generacin-carga que

origine una potencia acelerante, la mquina con mayor constante de inercia H tender a

tener una desviacin de velocidad menor con respecto a la velocidad sncrona,

comparado con la mquina de menos constante de inercia, es decir, el generador demayor inercia tender a ser mas estable. La razn de este comportamiento es que el

generador de mayor constante de inercia H, al tener mas energa almacenada podr

suministrar sta durante el desbalance con una menor variacin en su velocidad,



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comparado con la mquina de menos constante de inercia H, que al tener menos reserva

de energa experimentar una mayor variacin de velocidad.

No siempre la mquina de mayor constante de inercia es la que tiene ms energa

almacenada, en el ejemplo anterior es as, porque se supuso que las unidades eran de la

misma capacidad nominal, sin embargo debe analizarse cada caso y establecer un patrn

de comparacin normalizado para el anlisis. Usualmente las unidades de mayor

capacidad suelen tener la mayor constante de inercia, debido a que esta constante es

funcin de la masa total del generador que tiende a ser mayor en forma proporcional a su

capacidad nominal.

El valor tpico de H es de 2,5 a 6 para generadores trmicos de 2 polos (3600 rpm), de 4 a10 para generadores trmicos de 4 polos (1800 rpm) y de 2 a 4 para generadores con

turbinas hidrulicas, mltiples polos.

CRITERIO DE AREAS IGUALES

Este criterio se basa en el hecho que un Sistema Elctrico es estable, es decir, se

mantiene en sincronismo ante una perturbacin, si es capaz de generar un rea

desacelerante representativa de una fuerza restauradora capaz de anular un rea

acelerante representativa de una fuerza perturbadora. A continuacin se presenta una

deduccin matemtica del significado expresado anteriormente, teniendo como premisa:

- Se analiza el comportamiento del generador en un tiempo inmediatamente posterior a

la perturbacin

- La potencia mecnica se considera constante durante el anlisis

- Usualmente se utiliza para Sistemas sencillos donde se considera un generador

conectado a una barra infinita o lo que es lo mismo a un Sistema Elctrico muy

robusto.

El anlisis matemtico parte de la ecuacin de oscilacin



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Pa = M dm = Pm - Pedt

multiplicando ambos miembros de la ecuacin por dm/dt, se tiene

M dm dm = Pa dm

dt dt dtEl primer miembro puede rescribirse de la siguiente manera

M d( dm/dt) = Pa dmdt dt

despejando dm/dt

dm = 2 Pa dmdt M

Esta expresin indica que la desviacin de la velocidad angular del rotor con respecto a

un eje de referencia sncrono ser cero cuando la potencia acelerante sea cero,

grficamente se tiene

Esta grfica indica que al integrar la potencia acelerante desde un valor de o hasta un

valor de f la potencia acelerante ser cero, si el rea acelerante creada (A1) es igual al

rea desacelerante originada (A2), de esa manera la velocidad de variacin del ngulo

rotrico es cero indicativo de un Sistema estable.


o

f

Pa

m

o f

A1

A2

Figura N 2

GRAFICA DE Pa vs


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EL PROBLEMA DE ESTABILIDAD

Utilizando el criterio de reas iguales deducido a partir de la ecuacin de oscilacin es

posible analizar casos sencillos de estabilidad de modo de entender el fenmeno, para

esto supngase la red mostrada a continuacin:

En esta red se tiene una gran fuente de generacin que transmite una potencia a travs deuna red de transmisin representada por dos lneas, a una red elctrica ubicada distante de

la generacin. En un instante dado es sometido a una falla trifsica con prdida de

aislamiento a la mitad de la lnea 2, con resistencia de falla de cero ohmios y despejada

en tiempo de primera zona por sus protecciones, al disparar la lnea de forma selectiva y

simultanea en sus dos extremos, como se indica a continuacin:

Para analizar el problema de estabilidad que no es otra cosa que determinar si el sistema

es estable ante esta perturbacin, se analizar utilizando el criterio de reas iguales, es

decir, se verificar que ante la aparicin de una fuerza perturbadora que genere una rea

acelerante es posible que el Sistema origine una fuerza restauradora que contrarreste la

fuera perturbadora, representado en el criterio de reas iguales en la aparicin de una rea

desacelerante que sea mayor igual al rea acelerante.


Centro de

generacin

Redelctrica

L1

L2

Figura N 3

RED ELCTRICA EN ESTUDIO

Redelctrica

L1

L2

50% 50%

V1 V2

Figura N 4

RED ELCTRICA EN ESTUDIO CON FALLA A LA MITAD DE LA LNEA L2


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La evaluacin parte de la ecuacin de la potencia elctrica transmitida entre dos puntos

que viene dado por:

En base a esa ecuacin se define las curvas de potencia elctrica de pre-falla, falla y post-

falla indicadas en la figura N 5 y se establece la potencia transmitida definida por la

potencia mecnica. En la condicin inicial la Pmec = Pe pre-falla, punto P1 de la figura

N 5, establecindose un ngulo inicial de transmisin 0. Al momento de ocurrir la falla

en la lnea 2 la potencia transmitida se reduce instantneamente al punto P2 sobre la

curva de Pe falla, esta curva tiene una Pe mxima inferior a la curva de Pe pre-falla, dadoque quien define este valor es el mdulo del producto de los voltajes entre la impedancia

equivalente, la cual presenta un valor inferior dado que los voltajes estn deprimidos en

su condicin de falla ( figura N 8). Durante el tiempo de la falla aparece una potencia

acelerante que produce un incremento instantneo de la velocidad y de la frecuencia en el

centro de generacin, durante ese tiempo la potencia transmitida se mantiene muy baja

movindose a lo largo de la curva de Pe falla hasta alcanzar el punto P2 donde se despeja

la falla, al disparar la lnea 2 en sus dos extremos.

Al despejarse la falla, instantneamente se incrementa la potencia transmitida al pasar

dicha potencia del punto P2 al punto P4 sobre la curva de Pe post-falla, esta curva

presenta una Pe max superior a la curva de Pe falla en vista que las tensiones han pasado

desde su condicin deprimida bajo falla a una valor mas alto cercano a 1 pu, pero

inferior a la curva de Pe pre-falla dado que la impedancia equivalente se increment por

la salida de la lnea. En ese momento empieza una rea desacelerante que contrarresta la

fuerza perturbadora acelerante, de acuerdo al criterio de reas iguales si esta rea

desacelerante es mayor o igual al rea acelerante el sistema ser estable. Durante el

perodo de desaceleracin la velocidad y la frecuencia cambiarn su rampa de incremento

a una rampa de menor pendiente acelerante. De ser estable, el peor caso es que el rea

desacelerante sea justo igual al rea acelerante, en ese caso la mxima excursin del


Pe =

V1 V2

Z12 Sen


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ngulo de transmisin ser el punto P5. Logrado detener la aceleracin el ngulo de

transmisin, comenzar a oscilar a lo largo de la curva de Pe post-falla logrando su punto

de equilibrio en el punto P6, justo donde Pe = Pmec (figuras N 5 y 9), la frecuencia y la

velocidad empezarn a reducirse hasta lograr su condicin de equilibrio que tenan antes

de la falla.

De ser el caso inestable, el ngulo de transmisin alcanza el punto P5 sin haber logrado

un rea desacelerante que contrarreste la fuerza acelerante y el ngulo de transmisin

seguir creciendo de manera incontrolada perdiendo el centro generador sincronismo con

respecto a la red elctrica que serva.

Una situacin conveniente de analizar es la diferencia en la estabilidad del sistema si lafalla a la mitad de la lnea L2 en vez de ser de resistencia de falla cero ohmios hubiera

tenido algn valor de impedancia de falla, por ejemplo, 5 ohmios. En ese caso la curva de

Pe falla presentara una Pe mxima superior con respecto a la curva de Pe falla con cero

ohmios de impedancia, como indica la figura N 6. El anlisis sera similar al caso

estudiado, slo que el rea acelerante es menor y el rea desacelerante permanece igual,

quiere decir que el Sistema tendra mayor probabilidad de tener una rea desacelerante

que contrarreste el rea acelerante, siendo el caso con mayor probabilidad de ser estable.

Basado en este anlisis, en las redes de transmisin las protecciones para fallas de

impedancias pueden disparar la lnea considerando un temporizado para garantizar la

selectividad, sin que esta accin necesariamente comprometa la estabilidad.

Un caso ms crtico es considerar una falla trifsica de cero ohmios de impedancia que

durante su evolucin interrumpa la transmisin de potencia, como lo sera si el punto de

falla se ubicara en la lnea L2 muy cercana al interruptor asociada al centro de

generacin, en esa condicin la tensin V1 durante la falla sera cero impidiendo la

transmisin de potencia durante la falla, lo que da origen a una curva de Pe falla sobre el

eje horizontal generando una rea acelerante mxima, lo que incrementara la

probabilidad que el rea desacelerante sea inferior a la acelerante, siendo una condicin

ms severa para la estabilidad del Sistema, ver figura N 7.



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Potencia elctrica de pre-falla

Potencia elctrica de falla

Potencia elctrica de post-falla

Potencia mecnica

Potencia desacelerante

Potencia acelerante

potencia elctrica (pu)

ngulo de transmisin (grados)

P1

P2 P3

P4

P5

P6

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UNA FALLATRIFSICA FRANCA A LA MITAD DE LA LNEA 2

Figura N 5




Potencia mecnica


Potencia acelerante



REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UNA FALLATRIFSICA CON IMPEDANCIA A LA MITAD DE LA LNEA 2

Figura N 6




Potencia mecnica


Potencia acelerante


ngulo de transmisin (grados)Figura N 7

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UNA FALLATRIFSICA CON IMPEDANCIA EN UN EXTREMO DE LA LNEA 2


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0 1 2 3 4 5

AREA A0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

1,0

voltaje (pu)

COMPORTAMIENTO DE LA TENSIN PARA UNA FALLA

TRIFSICA FRANCA A LA MITAD DE LA LNEA 2

Figura N 8tiempo (s)

ngulo de transmisin

tiempo

COMPORTAMIENTO DEL ANGULO DE TRANSMISIN PARA UNA

FALLA TRIFSICA FRANCA A LA MITAD DE LA LNEA 2

Figura N 9


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LIMITE DE TRANSMISIN

Este lmite se define como la mxima potencia que puede ser transmitida en algun nexo

de interconexion sin que la ocurrencia de la peor contingencia origine prdida de

estabilidad. La peor contingencia se define en los criterios de diseo del Sistema de

Transmision y generalmente se consideran los siguientes aspectos: tiempo de despeje,

ubicacin de la falla, selectividad, tipo de falla y resistencia de falla. A continuacin se

comentan estos aspectos:

- Tiempo de despeje: se refiere a cuanto tiempo permanecer la falla en sl Sistema

antes de ser despejada por las protecciones, lo tpico es que una falla con prdida de

aislamiento severo sea despejada en tiempos de primera zona, que comprende eltiempo de deteccin de la proteccin ms el tiempo de apertura del interruptor, un

valor tpico de despeje es 4 ciclos (67 ms).

- Ubicacin de la falla: en un sistema de transmisin las fallas pudieran presentarse en

cualquier punto, an siendo una determinada zona o alguna lnea mas vulnerable a

fallar, en el clculo del limite debe considerarse la peor situacin dentro de lo

razonable, usualmente la falla se ubica en el punto con mayor nivel de cortocircuito

dentro del nexo de interconexin, que suele estar ubicado en el punto mas cercano a

la generacin.

- Selectividad: una falla se considera selectiva si al fallar un equipo solo dispara el

equipo fallado, es decir, de presentarse una falla en una linea de transmisin solo debe

dispararse esa lnea. Mientras mas severo sea este criterio al considerar fallas no

selectivas, producto del disparo de una segunda lnea que no hubiera presentado

prdida de aislamiento, por algun problema en el interruptor o el esquema de

protecciones de la lnea fallada, mas pequeo ser el lmite y por lo tanto mayor las

obras de inversin si se desea incrementar este lmite. Generalmente se utiliza como

criterio despeje selectivo.

- Tipo de falla: las fallas pueden ser trifsicas, monofsicas, bifsicas, series, etc. La

ms severa tpicamente es la falla trifsica ya que interrumpe la transmisin de

potencia durante la falla por las tres fases. La falla monofsica tiende a ser menos



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severo afectando slo la transmisin de potencia por una fase. Las fallas series

generalmente se consideran sin prdida de aislamiento siendo poco consideradas para

el clculo del lmite por ser menos frecuentes y de menor severidad. La seleccin del

tipo de falla esta muy ligado a la probabilidad de ocurrencia, tpicamente una falla

trifasica en transmisin (lineas de 765 kV y 400 kV) es de baja probabilidad de

ocurrencia, es ms comn las fallas monofsicas.

- Resistencia de falla: la fallas mas severa son las fallas francas a tierra con cero

ohmios de impedancia de falla, pero son menos probables; sin embargo, se tienen

estadsticas de fallas con resistencias muy bajas, por tal razn, en muchas empresas se

utiliza el criterio de cero omios de impedancias de falla para el clculo del limite de

transmisin.

En la red elctrica venezolana un criterio tpico a utilizar para el clculo del lmite de

transmisin de la red a 765 kV, es considerar fallas monofsicas de resistencia de falla

cero ohmios con despeje selectivo y disparo simultaneo de los dos extremos de la linea

fallada, despejada selectivamente en tiempos de primera zona, 4 ciclos, ubicadas en el

punto ms severo en cuanto a nivel de cortocircuito y respuesta dinmica de las unidades

generadoras.

Clculo del lmite de transmisin : el proceso del clculo comienza por definir un nexo

de interconexin en la red de transmisin para establecer el lmite mximo de potencia a

transmistir por estabilidad transitoria por ese nexo. Tpicamente se definen limites de

transmisin entre las fuentes de generacin ubicadas en puntos lejanos de los grandes

centros de consumo de la energia elctrica, es decir, se puede definir un limite de

exportacin del flujo de potencia activa que viene dado por la sumatoria del flujo de

potencia por las lneas de transmisin que parten de esta fuente de generacin, tambien se

puede definir un lmite de importacin cuando esa red de transmisin hace entregas

significativas de potencia en puntos intermedios, en ese caso el lmite de importacin del

flujo de potencia activa viene dado por la sumatoria de los flujos por las lineas que llegan

a los centros de consumo.



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Definido el punto de interconexin donde se desea calcular el lmite de transmisin se

procede a evaluar dinmicamente el sistema de potencia aplicando una falla con las

caractersticas establecidas a nivel del diseo. Supongase una red como la indicada en la

figura a continuacin:

En esta red se tiene definido un nexo de exportacin y un nexo de importacin, el lmite

se calcula mediante tanteo, sometiendo el Sistema a falla y verificando la estabilidad del

Sitema para un nivel de transferencia determinado, de resultar inestable se procede a

bajar la transferencia de potencia y someter el sistema nuevamente a falla para verificar

la estabilidad del sistema, este proceso se repite hasta encontrar el primer punto estable.

Una forma prctica para visualizar este proceso es utilizando el criterio de areas iguales,

supongase que se desea calcular el lmite de transmisin de exportacin para la red

indicada en la figura N 10, para lo cual se definen las curvas de potencia electrica de

pre-falla, falla y post-falla como se indica en la figura N 11 y se fija un nivel de


Grandes centros deconsumo

Red Regional

Red de

Transmisin

generacinregional

Redes intermedias

Lmite deexportacin Lmite de

importacin

Gran fuente degeneracin

Figura N 10

DIAGRAMA ESQUEMTICO DE UNA RED DE TRANSMISININDICANDO LOS PUNTOS DE INTERCONEXIN


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transferencia dada por la potencia mcanica del centro generador. Al someter el sistema a

la peor contingencia de acuerdo a los criterios del diseo se pueden determinar el area

acelerante y desacelerante, de ser el area desacelerante menor al area acelerante se

considera un caso inestable

El proceso continua al bajar el nivel de transferencia de potencia por la red de

transmisin que equivale a disminuir la potencia mecnica como se indica en la figura N

12, bajo esta condicin se somete el sistema nuevamente a la peor contingencia,

resultando en un decremento del area acelerente y un crecimiento del area desacelerante.






Potencia mecnica

Potencia desacelerantePotencia acelerante


REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UN CASOINESTABLE EN EL CLCULO DEL LIMITE DE TRANSMISIN

Figura N 11





Potencia mecnica


Potencia acelerante


REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA UN CASOINESTABLE EN EL CLCULO DEL LIMITE DE TRANSMISIN

Figura N 12


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De no conseguirse la igualdad en las areas acelerantes y las areas acelerantes se repite el

proceso considerando una reduccin de la potencia transmitida hasta lograr que el

Sistema sea capaz de alcanzar la estabilidad, justo en el punto donde las dos reas sean

iguales se obtiene el valor de potencia transmitida que establece el lmite de transmisin,

como se indica en la figura N 13.

El valor de potencia lmite de transmisin garantiza seguridad en el Sistema de

Transmisin, ya que soportara la ocurrencia de una contingencia sin que se comprometa

el servicio elctrico a los usuarios. En la prctica el clculo del lmite amerita la

utilizacin de un software especializado de estabilidad, donde se modele la red elctrica y

los generadores considerando tanto el modelo de generador como de sus sistemas de

control de excitacin, gobernacin, etc; asi mismo los criterios de decisin abarcan otras

variables aparte del ngulo de transmisin.






Potencia mecnica


Potencia acelerante

Lmite de transmisinngulo de transmisin (grados)

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL CASOESTABLE LMITE EN EL CLCULO DEL LIMITE DE TRANSMISIN

Figura N 13


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ESQUEMA DE RECHAZO DE CARGA POR BAJA FRECUENCIA.

Este esquema se utiliza para garantizar la estabilidad del Sistema de Potencia ante un

desbalance fuerte de generacin-carga, donde la carga sea mucho mayor que la

generacin lo que conllevara a un descenso en la frecuencia. Un ejemplo de un eventoque conlleve a un desbalance de este tipo puede ser el disparo de varios generadores.

El esquema se basa en colocar estratgicamente y en diferentes puntos del Sistema reles

de baja frecuencia ajustados a diferentes valores de frecuencia con sus respectivos

temporizados, de modo que al presentarse una disminucin de la frecuencia se inicie un

proceso escalonado de rechazo de carga en la medida que la frecuencia vaya alcanzando

el valor de ajuste de estos reles. La idea de colocar los ajustes en forma escalonada es

evitar el rechazo de carga innecesario, revisando con los reles actuados si la carga

rechazada es suficiente para iniciar la recuperacin de la frecuencia.

Imagnese un Sistema con carga y generacin propia como el mostrado en la figura N

14, en un determinado momento se produce el disparo del generador G1, este evento

conlleva a una prdida sbita de generacin con la cual la frecuencia disminuye como se

muestra en la curva 1 de la figura N 15. En este caso la frecuencia desciende a un valor

cercano de 59.6 Hertz, recuperndose despus de unos segundos por la accin de losgobernadores de las otras unidades, que al detectar el descenso en la velocidad ordenan

un incremento de la potencia mecnica reduciendo el desbalance.

Si en un nuevo evento se disparan dos generadores G1 y G2, el descenso de la frecuencia

ser mayor como se muestra en la figura N 15 curva 2, alcanzndose un mnimo de la

frecuencia de casi 59 Hertz, recuperndose despus de unos segundos de forma similar

como en el caso anterior. En estos dos casos, haba suficiente reserva primaria para

garantizar la recuperacin de la frecuencia a pesar de la prdida de generacin, pero no

siempre es as. En una tercera situacin se produce el disparo de tres generadores G1, G2

y G3 descendiendo la frecuencia a un valor muy bajo como se muestra en la figura N 15

curva 3, la frecuencia desciende a casi 58 Hertz, ntese que a medida que se incrementa

el monto de generacin rechazado la rampa de descenso de la frecuencia es ms



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pronunciada. La respuesta de los gobernadores de las unidades que restan en servicio es

incrementar la apertura de la vlvula o paleta para incrementar el flujo de vapor o agua en

la turbina y as incrementar la potencia mecnica; sin embargo, este incremento de

potencia depender de cuanta reserva se disponga. En este caso la disponibilidad de

reserva no permite recuperar la frecuencia permaneciendo esta en un valor cercano a 59,1

Hertz. Un desbalance mayor se producira si dispara cuatro generadores como se muestra

en la figura N 15 curva 4, en este evento disparan los generadores G1, G2, G3 y G4

descendiendo la frecuencia bruscamente a un valor de 57,5 Hertz en menos de cuatro

segundos. La tendencia en este caso es a ser inestable al no existir capacidad de respuesta

en el Sistema para compensar la prdida de generacin.

En estos dos ltimos casos se tiene un desbalance generacin-carga bien pronunciadosiendo mayor la carga que la generacin, donde en un caso aunque se logra detener el

descenso de la frecuencia no hay suficiente reserva como para retornarla a un valor

cercano a 60 Hertz. En el otro caso, el disparo de la generacin no logra ser compensada

por la reserva primaria, originando un descenso de la frecuencia y de la velocidad de las

mquinas, que provocara la prdida de estabilidad. Una alternativa para reducir el

desbalance rpidamente antes que se produzca un problema de estabilidad es rechazando

carga de manera automtica, tal como se plantea en el esquema de rechazo de carga por

baja frecuencia.

En este esquema se instalan reles de baja frecuencia en los diferentes alimentadores

asociados a la carga, ajustados de forma escalonada. Un ejemplo de ajustes sera ajustar

una serie de reles de baja frecuencia con un valor de 59 Hertz, de modo que al alcanzar la

frecuencia ese valor y previo al cumplimiento del temporizado ordenen un disparo al

interruptor de los alimentadores rechazando 100 MW de carga total. Otro segundo grupo

de reles de baja frecuencia estaran ajustados a 58,6 Hertz, de modo que al alcanzar la

frecuencia ese valor y previo cumplimiento del temporizado ordenen un disparo al

interruptor de los alimentadores rechazando 100 MW ms de carga total. De la misma

manera existira otra etapa de rechazo de carga a los 58.3 Hertz rechazando 100 MW



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adicionales y a los 58 Hertz se rechazaran 200 MW ms. La tabla de rechazo de carga

quedara de la siguiente manera:

Ajuste de frecuencia (Hertz) Monto de carga a rechazar (MW)59 100

58.6 100

58.3 100

58 200

Tabla N 1

Considerando este esquema de rechazo de carga, del ejemplo en estudio, se observa que

para el caso de tres unidades al actuar el esquema de rechazo de carga en sus tres

primeras etapas, es decir, para el valor de ajuste de 59, 58,6 y 58,3 Hertz, se logra que la

frecuencia descienda menos con respecto al caso de no tener rechazo de carga y la

frecuencia se estabiliza en 59,4 Hertz, tres dcimas por encima con respecto al caso sin

rechazo de carga ( figura N 16). En este evento al no alcanzar la frecuencia el valor de

58 Hertz se evita rechazar la carga asignada para este ajuste en el rele de baja frecuencia.

No pasa lo mismo de dispararse cuatro unidades generadoras, en este caso al actuar el

esquema de rechazo de carga, se disparan las cargas asociadas a los reles ajustados en 59,

58.6, 58.3 y 58 Hertz, con lo que se tienen la actuacin del esquema en todas sus etapas.

Obsrvese que en este caso se logra la recuperacin de la frecuencia por encima de 59.4

Hertz evitando una prdida de estabilidad en el Sistema, ya que como se observa en esa

misma figura, de no haber actuado el esquema de rechazo de carga la frecuencia hubiera

descendido por debajo de 57 Hertz, con lo que se esperara la actuacin de los reles de

mnima velocidad de las unidades disparando las mismas al no existir las condiciones de

sincronismo y para preservar la vida til de stas.

En resumen el esquema de rechazo de carga por baja frecuencia se implementa para

garantizar el balance generacin-carga en el Sistema ante un rechazo de generacin que

pudiera originar su inestabilidad, permitiendo que la reserva primaria se mantenga en

valores razonables, tan alta como para permitir la recuperacin de la frecuencia ante el

disparo de la unidad generadora de mayor capacidad y lo suficientemente pequea para



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evitar que la mayor cantidad de potencia de la mquina pueda ser utilizada para suplir la

carga diaria.


G1

G2

G5

G3G4

SISTEMA EN ESTUDIO PARA EL ESQUEMA DE RECHAZO DECARGA POR BAJA FRECUENCIA

Figura N 14


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COMPORTAMIENTO DE LA FRECUENCIA ANTEDISPARO DE GENERADORES

Figura N 15

COMPORTAMIENTO DE LA FRECUENCIA ANTE DISPARO DE GENERADORES CONACTUACIN DEL ESQUEMA DE RECHAZO DE CARGA POR BAJA FRECUENCIA

Figura N 16


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FACTORES QUE AFECTAN EL LMITE DE TRANSMISIN

Existen varios elementos que pueden alterar el lmite de transmisin ya sea produciendo

un incremento o decremento del lmite, entre estos factores se tienen:

- Tiempo de despeje.- Nmero de lneas.

- Disparo de generadores.

- Reenganche.

- Disparo de carga.

- Respuesta dinmica de los generadores o de elementos de compensacin.

Tiempo de despeje

Dado un Sistema como el indicado en la figura a continuacin:

De producirse una falla trifsica de cero ohmios de impedancia a la mitad de una lnea,

por ejemplo en la lnea L1, estara sera despejada tan rpidamente como las protecciones

y los interruptores puedan abrir, este tiempo para la tecnologa actual puede ser de 4

ciclos. Al examinar el comportamiento dinmico del generador se tiene que antes de la

falla, t=0 en la figura N 18 la potencia mecnica es igual a la potencia elctrica

(Pmec=Pe). Al ocurrir la falla en la lnea se reduce la potencia transmitida producto de la

depresin de tensin que ocasiona la falla, de modo que durante la falla la potencia

mecnica es mayor a la potencia elctrica, generndose una rea acelerante (rea A1,

color amarillo de la figura N 18 ) . Transcurridos 4 ciclos se produce el despeje de la

lnea fallada, al abrir sus interruptores asociados en ambos extremos, en ese momento la


Redelctrica

L1

L2

RED DE TRANSMISIN EN ESTUDIO PARA EL ANLISIS DELOS FACTORES QUE AFECTAN EL LIMITE DE TRANSMISIN

Figura N 17


23/42


tensin se reestablece a un valor ms cercano al de pre-falla, lo que permite que la

potencia transmitida retorne a los valores de pre-falla, ocasionando que la potencia

elctrica sea mayor a la potencia mecnica generndose una rea desacelerante; la posible

rea desacelerante ser definida por el rea A2 (color anaranjado de la figura N 18). Si

se cumple que A1 es menor o igual A2 el sistema ser estable.

Ahora que sucedera si el tiempo de despeje de la lnea fallada se incrementa a un valor

de 5 ciclos, esto se reflejara en un incremento del rea acelerante, la cual en la figura N

19 vendra ahora definida por la suma de las reas A1+A2 (colores amarillo y verde)

mientras que la posible rea desacelerante se reduce al rea A3 ( color anaranjado),

quiere decir que si este incremento en el rea acelerante ocasiona que sta sea mayor al

rea desacelerante se deber reducir el lmite de transmisin para garantizar la estabilidaddel Sistema.

En conclusin se puede afirmar, que un incremento en el tiempo de despeje decrementa

el lmite de transmisin mientras que una reduccin del tiempo de despeje lo incrementa.

Este factor tpicamente no tiene una relevancia decisoria a la hora de definir un Sistema

de Transmisin, en vista que el tiempo de despeje esta determinado por el equipamiento

de protecciones e interruptores que se seleccione, esta seleccin se realiza en la etapa de

diseo de un Sistema de Transmisin, en ese momento al comparar los costos de estos

equipos con el costo total que representa una lnea de transmisin, este ser un costo poco

significativo, por lo tanto no es muy relevante analizar opciones de equipamientos mas

lentos al despejar fallas con el fin de reducir costos, dado que el impacto ser muy

pequeo. La seleccin estar orientada a comprar los equipos de protecciones e

interruptores que ofrezca la tecnologa presente, para despejar las fallas lo ms rpido

posible redundando en un mayor lmite de transmisin.



24/42



A1

A1

A2

Curva de pre-falla de la Pe

Curva depost-fallade la Pe

Curva

de fallade la Pe

Pmec = Pe

t = 0 t = 4

Pe

REA ACELERANTE Y DESACELERANTEPARA EL ANLISIS DEL TIEMPO DE DESPEJE

tiempo ( ciclos ) Figura N 18

A1A2

Curva de pre-falla de la Pe

Curva depost-fallade la Pe

Curvade fallade laPe

Pmec =Pe

t = 0 t = 4

A3

t = 5

Pe

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA ALINCREMENTAR EL TIEMPO DE DESPEJE

Figura N 19tiempo ( ciclos )


25/42


Nmero de lneas

El nmero de lneas tiene un papel significativo en el lmite de transmisin, para analizar

este aspecto supngase el Sistema de la figura N 4, en el cual una fuente de generacintransmite potencia a un Sistema Elctrico a travs de dos lneas de transmisin. Si en un

momento dado se produce una falla trifsica de cero ohmios de impedancia a la mitad de

una lnea, el comportamiento dinmico de Sistema ser el siguiente: en t =0 se tiene una

condicin de equilibrio donde la potencia mecnica es igual a la potencia elctrica, al

ocurrir la falla y como se ha explicado anteriormente la potencia mecnica es mayor a la

potencia elctrica generndose una rea acelerante indicada en la figura N 20 como

A1+A5 ( colores amarillo y azul). Al despejarse la falla el ngulo de transmisin se ubicaen la curva de la potencia elctrica de post falla para dos lneas, en ese instante esta

potencia ser superior a la potencia mecnica generndose una rea desacelerante

definida por A2 en la grfica N 20 ( color anaranjado). El Sistema ser estable si el rea

acelerante A1+A5 es menor o igual al rea desacelerante A2.

Si en la red elctrica de la figura N 4 se instala una tercera lnea de transmisin entre el

generador y el Sistema Elctrico, se tiene que la diferencia angular entre la barra del

generador y la barra de interconexin al Sistema Elctrico disminuye, por lo tanto la

condicin de equilibrio inicial se desplazar a la izquierda en la curva de la figura N 20,

el punto donde la Pmec=Pe esta establecido en el punto de interseccin entre la potencia

mecnica y la curva de pre-falla de la potencia elctrica con tres lneas. De esta manera al

ocurrir la falla en una lnea y considerando el mismo tiempo de despeje, el disparo de la

lnea se producir para un ngulo menor de transmisin, por lo que el rea acelerante ser

definida por la suma de las reas A1+A4 (colores amarillo y verde de la figura N 20). Al

despejarse de la falla el ngulo de transmisin se ubicar sobre la curva de pre-falla de lapotencia elctrica para dos lneas, establecindose el rea desacelerante como la suma de

las reas A2+A3 (colores anaranjado y gris de la figura N 20) . De esta manera y al

comparar los casos con dos y tres lneas se observa que las reas acelerantes son

similares, mientras que el rea de desacelerante que en el caso de dos lneas era



26/42


nicamente el rea 2, ahora con tres lneas esta rea se incrementa al incorporar el rea

proporcionada por A3. Al crecer el rea desacelerante y permanecer igual el rea

acelerante es posible transmitir mas potencia y garantizar la estabilidad del Sistema.

En conclusin el incremento de lneas de transmisin incrementa el lmite de trasmisin.

Disparo de generadores

Esta es una tcnica que permite incrementar el lmite de transmisin y originar que una

situacin de posible inestabilidad se logre restaurar oportunamente y se convierta en una

situacin estable. Para explicar como el disparo de generadores contribuye a laestabilidad, supngase nuevamente la red de la figura N 21, donde se esta transmitiendo

una potencia por encima del lmite de transmisin, de manera que ante una falla trifsica

de cero ohmios en una lnea donde se define el nexo de interconexin el sistema es

inestable, es decir, no se logre generar una rea desacelerante que contrarreste el rea


REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ANLISIS DELNMERO DE LNEAS SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN

Figura N 20


27/42


acelerante. Esta situacin puede visualizarse en la figura N 22 donde al ocurrir una falla

con las caractersticas descritas a la mitad de la lnea 2, con una transmisin de potencia

por encima del lmite de transmisin, la misma generara un rea acelerante A1( color

amarillo en la figura N 22) que al ser despejada originara un rea desacelerante A3

( color anarajando en la figura N 22); como se evidencia de la grfica el rea acelerante

es mucho mayor que la rea desacelerante indicativo de un comportamiento inestable.

Que pasara si se incluye la posibilidad de un disparo de generadores. Este esquema

funcionara al habilitar una funcin en las protecciones de la lnea que al detectar la falla

y originar el disparo de la lnea fallada, se enve simultneamente un disparo transferido a

un grupo de generadores previamente seleccionados en el centro de generacin, esta

circunstancia se muestra en la figura N 21, donde poco despus del despeje de la lnease disparan los generadores, cuya desconexin provocara una disminucin instantnea de

la potencia mecnica reducindose esta como se muestra en la figura N 22, con lo cual la

posible rea desacelerante se incrementa, siendo ahora la suma de A2 + A3, pudiendo dar

origen una fuerza desacelerante que contrarreste la fuerza acelerante y provocar una

respuesta estable.

El nmero de generadores a disparar es variable y depende de cuanto se requiera reducir

la potencia mecnica para que el sistema se mantenga estable, para eso deben realizarseevaluaciones con diferentes excedencias del lmite de transmisin y definir diferentes

escenarios donde se requiera disparar distinto numero de unidades, para lo cual el

esquema de disparo de generadores tpicamente tiene un selector en la Planta de

generacin que predispone el disparo de cada unidad a travs de ese permisivo, que

puede habilitar el operador de acuerdo al nivel de excedencia del limite, de modo que si

el selector no esta activado cualquier disparo de generadores no se procesa, de esta

manera se puede controlar el nmero de generadores a disparar o inhibir el esquema.

Mediante esta tcnica pudiera pensarse que es posible transmitir por encima del lmite de

transmisin cualquier valor de potencia, con la posibilidad de garantizar la estabilidad

con disparo de generadores; sin embargo, el problema no es tan fcil. Cuando se disparan

generadores se crea un desbalance permanente generacin-carga, donde una vez superado



28/42


los primeros segundos donde el sistema logra mantener su estabilidad transitoria,

comienza el problema de lograr el balance generacin-carga, siendo mayor la carga, la

frecuencia desciende perdiendo velocidad las unidades generadores, en ese momento la

actuacin de la gobernacin incrementa la apertura de paleta o vlvulas dependiendo del

tipo de turbina, para incrementar la potencia mecnica de los generadores y detener el

descenso de la frecuencia, comenzando as su recuperacin. El xito en recuperar la

frecuencia depender que el monto de generacin disparado pueda ser cubierto por la

reserva rodante y que la rampa de descenso de frecuencia pueda ser atenuada por la

velocidad de respuesta del control de la gobernacin, es por esto que habr un nmero

mximo de generadores que pueda ser disparado para garantizar la estabilidad transitoria

producto de las fuerzas acelerantes que origin la falla inicial y a su vez recuperar la

frecuencia a travs de la capacidad de respuestas de los generadores, considerando sureserva rodante y sus elementos de control para eliminar el desbalance generacin-carga.



29/42



Redelctrica

L1

L2

V1V2

Pseal de disparo Figura N 21

DIAGRAMA ESQUEMTICO DE LA RED DE TRANSMISININDICANDO LAS SEALES DE DISPARO TRANSFERIDO A

GENERADORES

Figura N 22

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ESTUDIO DEDISPARO DE GENERADORES SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN


30/42


Reenganche

Existen dos trminos tpicamente usados cuando se refiere a la accin de restituir una

lnea en servicio luego de su salida por falla, que son: reataque y reenganche. La primera

se refiere a la accin que ejecuta un operador para colocar en servicio la lnea luego de

una salida por falla, la segunda es la accin ejecutada por la proteccin para colocar en

servicio trifsicamente o monofsicamente la lnea luego del disparo de la misma o de

una de sus fases. El caso estudio en este caso es el reenganche, donde la accin la ejecuta

la proteccin unos milisegundos despus de disparada la lnea.

El reenganche puede ser exitoso o no exitoso, se dice que es exitoso si despus de

disparada la lnea al colocarse en servicio la misma, el punto a lo largo de la lnea donde

se produjo la prdida de aislamiento que dio origen a su disparo ya se ha recuperado,entrando en servicio la lnea, es no exitoso si despus de disparada la lnea al colocarse en

servicio la misma, el punto a lo largo de la lnea donde se produjo la prdida de

aislamiento que dio origen a su disparo no se ha recuperado, por lo cual se debe producir

un disparo definitivo.

Los reenganches suelen ser trifsicos o monofsicos. El reenganche trifsico es cuando se

produce una falla con prdida de aislamiento en una, dos o en sus tres fases, para lo cual

la proteccin ordena el disparo trifsico de la lnea, reenganchando luego de un tiempomuerto de forma trifsica, si la lnea entra en servicio es un reenganche trifsico exitoso,

si se presenta nuevamente la condicin de falla es un reenganche no exitoso y se produce

un disparo definitivo trifsico. El reenganche monofsico es cuando se produce una falla

con prdida de aislamiento en una de sus fases, para lo cual la proteccin ordena el

disparo slo de la fase fallada, permaneciendo la transmisin bifsica en la lnea,

reenganchando luego de un tiempo muerto de forma monofsica, si la lnea entra en

servicio es un reenganche monofsico exitoso, si se presenta nuevamente la condicin de

falla es un reenganche no exitoso y se produce un disparo definitivo trifsico.

Para efectos del anlisis de la estabilidad transitoria a presentar a continuacin solo se

analizar el caso de reenganche trifsico. Partiendo del sistema mostrado en la figura N

4, como se ha analizado anteriormente de producirse una falla trifsica a la mitad de la



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lnea 2 de cero ohmios de resistencia de falla, se generara un rea acelerante y

desacelerante como se indica en la figura N 23, identificadas como A1 y A2

respectivamente. Si una vez despejada la falla se produce el reenganche exitoso de la

lnea 2, la transmisin de potencia se incrementara instantneamente ubicndose sobre la

curva de Pe post-falla, con lo cual la posible rea desacelerante sera la suma de A2+A3,

al permanecer constante el rea acelerante e incrementarse el rea desacelerante es ms

probable que el sistema sea estable e inclusive que se pueda incrementar el lmite de

transmisin.

Una situacin contraria ocurrira si el reenganche fuera no exitoso, ya que se generara

una nueva rea acelerante. En la figura N 24 se muestra A1 como el rea acelerante

inicial y A2 como el rea desacelerante, una vez disparada la lnea pero antes delreenganche, al producirse el reenganche no exitoso la potencia transmitida nuevamente

disminuye ubicndose sobre la curva de Pe falla y generando una nueva rea acelerante

identificada como A3, hasta que se produzca el disparo definitivo donde la potencia

transmitida se incrementara ubicndose sobre la curva de Pe post-falla, generando una

segunda rea desacelerante identificada como A4. Si la suma de A1+A3 es menor o igual

que A2+A4 el sistema es estable. Como se observa la probabilidad que el sistema sea

estable con respecto al caso de reenganche exitoso es menor, e inclusive un reenganche

no exitoso pudiera originar una reduccin del lmite de transmisin. Dado que la

naturaleza de las fallas es aleatoria, muchas veces el reenganche slo se utiliza como un

operador rpido y no como un elemento para incrementar el lmite de transmisin; sin

embargo, cada caso debe ser objeto de estudio.



32/42



despejede lafalla

reengancheexitoso

iniciode lafalla

Pe

A1

A2

A3

curva Pepost-falla

curva Pepre-falla

curva Pefalla

Pmec

Figura N 23

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ANLISIS DELREENGANCHE EXITOSO SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN

despejede lafalla

reengancheno exitoso

despejedefinitivode la falla

iniciode lafalla

A1

Pe

A2A3

A4

curva Pepost-falla

curva Pepre-falla

curva Pefalla

Pmec

Figura N 24

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ANLISIS DELREENGANCHE NO EXITOSO SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN


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Rechazo de carga

Esta tcnica consiste en disparar un grupo de cargas pre-seleccionadas con el fin de

garantizar la estabilidad transitoria en un rea con dficit de reactivos que pudiera llevar

al Sistema a un colapso de tensiones. Al igual que la tcnica de disparo de unidadesgeneradoras, los dos casos se aplican cuando se esta violando lmite de transmisin y se

tiende a provocar que el Sistema responda de forma estable.

La diferencia en cuando aplicar una medida u otra, parte que en el disparo de unidades se

busca reducir instantneamente las fuerzas acelerantes en las unidades generadoras

desconectando una de stas, e incrementando la posibilidad de generar fuerzas

desacelerantes. En este caso, las reas pueden generar los reactivos necesarios para su

restauracin, an habindose disparado una lnea de transmisin, trasladando el problemaa la respuesta de la gobernacin para lograr nuevamente el balance generacin-carga. En

el rechazo de carga se busca incrementar la posibilidad de generar una fuerza

desacelerante que contrarreste la fuerza acelerante, incrementando el perfil de tensiones

de un rea con dficit de reactivos, que tiende a permanecer con tensiones deprimidas

debido a la prdida del soporte de tensiones que representaba la lnea de transmisin

disparada, arrastrando a todo el sistema a la inestabilidad. En estas situaciones el uso de

disparo de unidades no permite la recuperacin de la tensin del rea deficitaria.

En el Sistema de la figura N 4, nuevamente se analiza el caso de una falla trifsica de

cero ohmios de impedancia de falla despejada en 4 ciclos en la mitad de la lnea 2, esta

perturbacin da origen una fuerza acelerante representada en la figura N 25 por el rea

acelerante A1. Luego del despeje de la falla se crea el rea desacelerante A2, de ser

inestable esta respuesta, una manera de lograr la estabilidad es mediante el rechazo de

carga del rea deficitaria de reactivos, que puede estar contribuyendo a la prdida de

estabilidad. El esquema consiste en habilitar en la proteccin de la lnea de transmisinun disparo transferido para rechazar carga previamente seleccionada simultneamente

con la orden de disparo de la lnea. Esta respuesta puede representarse con un rea

desacelerante adicional, rea A3, que aparece despus del disparo de la lnea fallada,

considerando que el disparo de la carga tendra un pequeo retardo por los tiempos de



34/42


transmisin. Esta rea A3 se generara por el incremento de las tensiones post-falla,

dando origen a una curva de Pe post-falla con una amplitud mayor, incrementando la

probabilidad de lograr contrarrestar la fuerza acelerante.

Al igual que en el caso de disparo de generadores, el rechazo de carga crea un desbalance permanente generacin-carga que incrementara la frecuencia pasado el transitorio

inicial; por esta razn, el monto de carga a disparar esta limitado por la velocidad de

respuesta del sistema de gobernacin, que pueda responder oportunamente para atenuar la

rampa de incremento de frecuencia que se crea en el desbalance y por las sobretensiones

que pudieran originarse en el rea donde se rechazo la carga. En este caso la reserva

rodante para bajar potencia no suele ser un problema.


Pmec

Pe

rechazodecarga

despeje

de lafalla

iniciode lafalla

A1

Pe pre-falla

Pe post-falla

Pe post-fallacon rechazode carga

Pe falla

A2

A3

Figura N 25

REA ACELERANTE Y DESACELERANTE PARA EL ESTUDIO DERECHAZO DE CARGA SOBRE EL LMITE DE TRANSMISIN


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Respuesta dinmica de los generadores o de elementos de compensacin

Los equipos de compensacin reactiva con una alta velocidad de respuesta contribuyen a

mejorar la estabilidad por el aporte de reactivos que proporcionan durante la falla, un

ejemplo, es la respuesta de los generadores a travs de su sistema de excitacin o de los

compensadores estticos.

A traves del criterio de reas iguales es dificil visualizar como estos equipos contribuyen

a la estabilidad, una forma pudiera ser considerando un incremento de la potencia

transmitida en la post-falla que es la rea donde tiene mayor influencia el aporte de

reactivos para estabilizar el Sistema, de esa manera se generara una curva de Pe post-

falla ligeramente superior, similar a la indicada en la figura N 25, lo cual provocara un

incremento del area desacelerante, incrementando la probabilidad que el sistema seaestable.

La simulacin del comportamiento de estos equipos, como se observa en las figura N 26,

evaluados a travs de una simulacin donde se analiza la respuesta de un compensador

esttico de mas menos 300 MVAr ante una falla en el Sistema. En la misma se muestra la

tensin en un punto de la red elctrica y el aporte de reactivos de un compensador

esttico. De esa grfica se observa que en los primeros milisegundos de falla la tensin se

deprime aun valor cercano a 0,75 pu, e inmediatamente se tiene la respuesta del

compensador esttico conectando sus condensadores y aportando el mximo de

reactivos, notese que durante el tiempo de falla a pesar de estar conectados los

capacitores, por presentar estos un comportamiento tipo de impedancia constante, no se

logra la inyeccin de la mxima potencia reactiva de 300 MVAr, la cual si se logra

inmediatamente despues del despeje de la falla.

Al despejarse la falla el compensador se mantiene con su mxima inyeccin de reactivos

capacitivos durante la primera oscilacin de la tensin donde esta tiende a deprimirse y

luego a incrementarse originando que el compensador esttico reduzca su inyeccin de

reactivos capacitivos. En las prximas oscilaciones el proceso se repite como se muestra

en la figura N 27 hasta lograr la estabilizacin de la tensin.



36/42



0,7

1,1

0,9

0,8

1,0

1,2

0

80

160

240

320

400

10 3 4 52

voltaje Reactivos SVS MVAr

tiempo (s)

Valor nominal del svs 300 MVAr

0,7

1,1

0,9

0,8

1,0

1,2

0

80

160

240

320

400

10 3 4 52


tiempo (s)


Figura N 26

COMPORTAMIENTO DE LA POTENCIA REACTIVA EN EL COMPENSADORESTTICO ANTE UNA FALLA EN EL SISTEMA DE TRANSMISIN ( T=5 S)

30 9 12 156

0,7

1,1

0,9

0,8

1,0

1,2

0

80

160

240

320

400


tiempo (s)


30 9 12 156

0,7

1,1

0,9

0,8

1,0

1,2

0

80

160

240

320

400


tiempo (s)


Figura N 27

COMPORTAMIENTO DE LA POTENCIA REACTIVA EN EL COMPENSADORESTTICO ANTE UNA FALLA EN EL SISTEMA DE TRANSMISIN (T=15 S)


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ESQUEMA DE SEPARACIN DE REAS

Este esquema consiste en desconectar las reas de control ante la ocurrencia de una

perturbacin que provoque una desviacin importante de una variable elctrica que

comprometa la integridad de la red. La separacin de reas se usa en condiciones

extremas donde la posibilidad de mantener una o varias reas en servicio de manera

sincronizada es poco probable, de manera que se opta por la separacin de reas, para

intentar mantener en forma aislada la red elctrica de esa rea estable.

Cuales pudieran ser las perturbaciones que ameriten aplicar un esquema de separacin de

reas, si se analiza fallas en lneas, la integridad de una red pudiera verse comprometida

por fallas con prdida de aislamiento en lneas de transmisin, sin embargo, por este tipode evento no se utiliza el esquema de separacin de reas, ya que la seguridad del sistema

elctrico para este tipo de fallas lo garantiza el lmite de transmisin por estabilidad

transitoria. Para fallas en generacin como lo constituiran el disparo de generadores, la

consecuencia principal es la reduccin de la frecuencia, ante este evento se cuenta con

reserva primaria en los generadores para cubrir esta deficiencia, si el monto de

generacin disparado excede la reserva se puede aplicar un esquema de rechazo de carga

por baja frecuencia, pero que pasara si la magnitud generacin disparada es muy grande

y excede la capacidad de respuesta de los dos factores mencionados, en ese caso una

opcin es el esquema de separacin de reas.

Otro evento probable es la prdida de carga, en ese caso la consecuencia principal es un

incremento de la frecuencia, que la accin de los gobernadores de las unidades debera

reducirla, en esa condicin el rango de reserva para reducir potencia no es un factor

limitante. Si este rechazo de carga es de gran magnitud, lo cual es muy poco probable ya

que la carga no suele estar concentrada, al contrario de la prdida de generacin donde se pudiera tener un gran monto de generacin concentrado en una sola planta, puede

provocar una rampa fuerte de ascenso de la frecuencia que no de tiempo a la gobernacin

de actuar, provocando que la frecuencia se incremente a niveles que origine el disparo de

generadores por sobrevelocidad o sobrefrecuencia que reduciran la frecuencia. Algunas



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veces este evento da origen a oscilaciones por la desconexin descontrolada de carga y

generacin, si esta perturbacin compromete la integridad de la red pudiera plantearse un

esquema de separacin de reas. En conclusin, los esquemas de separacin de reas

generalmente se implementan ante fuertes desbalances generacin-carga que

comprometen la estabilidad del sistema elctrico y es ms comn su uso ante rechazos de

generacin.

De producirse un rechazo de generacin la frecuencia empezara a descender producto

que la potencia elctrica de carga es superior a la potencia mecnica, provocando una

disminucin de la velocidad y por lo tanto de la frecuencia, si esta prdida de generacin

es superior a la reserva primaria, la frecuencia descendera fuera del rango normal y se

producira la actuacin del esquema de rechazo de carga por baja frecuencia, de haberocurrido una disparo masivo de generacin seguramente este esquema no detendra la

disminucin de la frecuencia, comprometiendo la estabilidad del sistema de alcanzarse la

frecuencia mnima de disparo de generadores, ya sea por los reles de baja frecuencia o

baja velocidad, disparndose generadores adicionales y conllevando a la prdida total de

la red elctrica provocando un apagn general.

Una alternativa cuando el esquema de rechazo de carga no es suficiente para detener el

descenso de la frecuencia es la aplicacin de un esquema de separacin de reas, queasle las reas que de forma interconectada no es posible mantener estables debido al

evento ocurrido y que cada rea de forma aislada intente ser estable.

Supnganse que se tienen tres reas interconectadas como se muestra en la figura N 28

con la caracterstica que su balance generacin carga de cada rea indique que el rea A

tenga una generacin mucho mayor que la carga, el rea B tenga una carga mucho mayor

que la generacin y el rea C tenga una generacin similar a la carga, pero en el balance

total se cumple que la potencia generada total es igual a la potencia total de carga. En

forma general, cuando se analiza un esquema de separacin de reas producto de un

disparo masivo de generacin que disminuya la frecuencia a un nivel donde es inminente

el disparo de los generadores restantes por baja velocidad o por subfrecuencia, pudiera

prevalecer los siguientes argumentos:



39/42


- En el rea A por ser un gran generador del Sistema Interconectado la tendencia es que

esta rea se desconecte en ltima instancia, dado que su desconexin dejara al Sistema

sin la gran fuente de generacin, lo que implica un apagn parcial del Sistema

Interconectado. Esta rea al desconectarse tendra un sbito incremento de la frecuencia

dado que su balance interno indica que su potencia mecnica es mayor que la potencia de

carga, este incremento puede ser ms atenuado o en algunos casos no incrementarse si el

rechazo masivo de generacin se produjo en esa rea.

- En el rea B se cuenta con muy poca generacin dependiendo de la generacin que se

importe de otras reas, la posibilidad que esta rea sea estable ante una separacin de

reas es muy baja y ms si la prdida de generacin se produjo en esa rea. Es por eso

que en este tipo de reas no se aplica como tal un esquema que abarque la separacin de

toda del rea en su conjunto, es mas conveniente crear mini reas que se desconecten conla generacin local, de manera de preservar los pocos generadores que se tiene

conectados con cargas importantes de la red o con redes que despus faciliten la

recuperacin del rea.

- El rea C tiene un balance generacin-carga cercana a cero siendo alta la probabilidad

que sea estable una vez desconectada, siempre y cuando no se haya producido en esa

rea el rechazo masivo de generacin. Tpicamente el criterio que pudiera prevalecer para

su desconexin, es tratar de detectar en forma temprana que el evento ocurrido conllevar

a un colapso de la red, de modo que los ajustes de las variables de control para decidir su

desconexin suelen ser conservadores, o sea lo suficientemente alejado del valor normal

de operacin como para establecer que se esta bajo un evento crtico, pero lo

suficientemente cercano al valor normal de operacin como para desconectarse antes de

llegar a una desviacin critica, de manera de minimizar los efectos de la desconexin

como lo sera la variacin de frecuencia que se produce al desconectarse con un valor

critico y despus retornar bruscamente al valor normal, lo que se traducira en

oscilaciones en las unidades generadoras.

Las variables de control que suelen utilizarse para decidir una separacin de reas son:

frecuencia absoluta, rampa de frecuencia, flujo de potencia y tensin, a continuacin se

comenta su aplicacin:



40/42


- Frecuencia absoluta: esta variable es por excelencia la que se desva significativamente

ante una prdida masiva de generacin que pudiera colapsar la red como para aplicar una

separacin de reas. En un sistema que opera a 60 Hz un evento de generacin que desve

la frecuencia a 59Hz es un evento importante, que por lo menos amerita aplicar un

esquema de rechazo de carga por baja frecuencia, que pudiera empezar aplicarse entorno

a ese valor y hasta valores cercanos a 58 Hz. De alcanzarse 58 Hz de frecuencia los

generadores con turbinas trmicas pudieran estar sometidos vibraciones o a esfuerzos

trmicos que comprometeran su permanencia en servicio, producindose el disparo de

los mismos por sus protecciones internas para evitar daos. Por debajo de 58 Hz el

sistema estara en condicin muy crtica, donde los generadores con turbinas hidrulicas

son los que pudieran mantenerse operando, sin embargo, al seguir bajando la frecuencia

se pudiera tomar la decisin de desconectar todas las reas incluyendo la rea que de pre-falla contaba con una mayor generacin que la carga, lo que prcticamente conllevara a

un apagn parcial, de no tomarse esa decisin se comprometera la permanencia en

servicio de los generadores que aun estuvieran operando.

La frecuencia es la variable de control mas utilizada para originar la actuacin del

esquema de separacin de reas dado que se tendra una gran seguridad que al descender

sta a valores muy bajos la integridad de la red esta comprometida.

-Rampa de frecuencia: al dispararse un generador se produce un descenso de la

frecuencia con una rampa negativa, esta rampa ser mas alta en la medida que el monto

de generacin disparado sea mayor. Esta rampa se establece desde que se desconecta la

generacin, siendo esta variable la que por preferencia se utiliza para detectar una

desconexin temprana de un rea antes que la frecuencia se haya desviado

significativamente de su valor normal, pero con la prediccin que en base a la magnitud

de la rampa se alcanzar irremediablemente una frecuencia critica. Las reas que

normalmente operan con un balance generacin-carga cercano a cero prefieren usar la

desconexin por rampa de frecuencia, el problema de usar un disparo nicamente por

rampa es que este debe realizarse en tiempos muy cortos donde la posibilidad de disparos

errticos ya sea por mediciones errneas o por rampas transitorias es alto, por esa razn



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tpicamente una desconexin por rampa se confirma por un flujo de potencia saliendo del

rea que se va desconectar o por tensin baja. Confirmar con un flujo de potencia

saliendo del rea permite establecer que el rechazo masivo de generacin no ocurri en

esa rea que se va desconectar por rampa de frecuencia.

Flujo de potencia: de desconectarse una magnitud importante de generacin los

generadores que permanecen en servicio aportaran potencia para cubrir esa deficiencia,

por lo que se establecer un flujo de potencia hacia el rea deficitaria. Esta cualidad

permite establecer al colocar reles de potencia en las lneas de interconexin hacia un

rea, que si el flujo es entrando al rea significa que el rechazo de generacin se produjo

en esa rea, por el contrario, si el flujo de potencia es saliendo el evento de desconexin

de generacin se produjo en un rea externa. Utilizar solamente este criterio para aplicaruna separacin de reas no es recomendable, dado que disparo de lneas tambin produce

reorientaciones de flujo y la magnitud de la reorientacin de flujo muchas veces no

garantiza seguridad del evento ocurrido, por esa razn la reorientacin del flujo

constituye una variable que debe utilizarse acompaada con otra variable de control para

tomar la decisin de desconectar el rea.

Tensin: eventualmente cuando el disparo de generadores adems de la desviacin de

frecuencia origina la prdida del soporte de reactivos que estos aportaban a un rea, se

origina una disminucin de la tensin, que suele utilizarse para decidir la desconexin.

No es conveniente decidir una desconexin slo por tensin baja, ya que cualquier falla

con prdida de aislamiento en la red elctrica origina bajas tensiones provocando

actuaciones indeseadas, una opcin para discriminar que no fue una falla con prdida de

aislamiento es mediante un temporizado, sin embargo, el valor del temporizado debe ser

mayor a los tiempos de respaldos de las protecciones principales de fallas, lo que

alargara muchos los tiempos para tomar una decisin, por esa razn cuando se usa el

criterio de tensin, ste suele acompaar a otra variable de control en la toma de decisin.



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Figura N 28

AREA A AREA B

AREA C

GENERACIN >> CARGA GENERACIN

est a bi lid ad 1

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