esquemas am modulacion
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Clase telecomunicacionesTRANSCRIPT
Dra. Erica Cecilia Ruiz Ibarra
1 19/08/2015 ITSON Telecomunicaciones Aplicadas
ITSON
Enero-Mayo 2015
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El proceso de modulación puede definirse de varias formas:
a) Traslado del espectro de una señal en banda base a una señal en pasa
banda.
b) Variación de los parámetros (amplitud, frecuencia o fase) de una señal
designada como portadora, de acuerdo a las variaciones de una señal de
información o moduladora.
Para llevar a cabo la modulación es necesaria una señal senoidal de frecuencia
𝜔𝑐, superior a la de la señal de información, designada como portadora que,
mezclada con una señal de información en banda base producirá una señal de
amplitud, frecuencia o fase variables.
La modulación es, esencialmente, un proceso de mezcla.
Introducción
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La modulación en AM se realiza de manera muy simple,
multiplicando la señal mensaje y una señal denominada portadora
de una frecuencia muy alta.
Una de las desventajas de esta modulación es el desperdicio de
potencia en la transmisión de la portadora debido a su elevada
frecuencia además de su relación señal a ruido resulta no ser muy
buena.
Como mejora de este método de modulación nacen otros, tales
como, banda lateral única, Banda lateral vestigial entre otros.
Introducción
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Es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta
de acuerdo con la señal modulante (información).
Con la modulación de amplitud, la información se imprime sobre la portadora en la
forma de cambios de amplitud.
El mensaje puede ser una forma de onda de frecuencia simple o compleja, compuesta
de muchas frecuencias que fueron originadas de una o más fuentes.
Es una forma de modulación relativamente barata y de baja calidad de modulación que
se utiliza en la radiodifusión de se señales de audio y video.
Modulación en Amplitud
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Tipos de modulación en amplitud:
- AM doble banda lateral con portadora completa o AM convencional. (DSB-FC).
- AM doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC).
- AM banda lateral única (BLU o SSB) con portadora completa (SSB-FC).
- AM banda lateral única (BLU o SSB) con portadora suprimida (SSB-SC).
- AM banda lateral única (BLU o SSB) con portadora reducida (SSB-RC).
- AM con vestigio de banda lateral o AM con banda lateral vestigial (VSB).
Esquemas de modulación AM
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Se utiliza principalmente para servicios de radiodifusión sonora.
Es uno de los sistemas más simples en el receptor, lo que permite la fabricación
de receptores sencillos y de bajo costo.
La señal de amplitud modulada completa suele expresarse en la forma siguiente:
𝑣𝑎𝑚 𝑡 = 𝐸𝑐 1 +𝑚𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑚𝑡 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑐𝑡
Desarrollando la expresión anterior se llega a lo siguiente:
𝑣𝑎𝑚 𝑡 = 𝐸𝑐𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑐𝑡 +𝑚𝐸𝑐2
𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑐 + 𝜔𝑚 𝑡 + 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑐 − 𝜔𝑚 𝑡
1.- AM doble banda lateral con portadora
completa (DSB-FC)
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1.- AM doble banda lateral con portadora
completa (DSB-FC)
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Espectro de frecuencia y Ancho de banda:
El ancho de banda de una onda AM DSB-FC es igual a la diferencia entre la
frecuencia lateral superior más alta y la frecuencia lateral inferior más baja o dos veces
la frecuencia de la señal modulante más alta
1.- AM doble banda lateral con portadora
completa (DSB-FC)
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Término utilizado para describir la cantidad de cambio de amplitud (modulación)
presente en una forma de onda AM.
El porcentaje de modulación es simplemente el coeficiente de modulación establecido
como un porcentaje.
Matemáticamente, el coeficiente de modulación es:
Coeficiente de Modulación
c
m
E
Em
𝑚 = coeficiente de modulación (adimensional)
𝐸𝑚 = cambio máximo de amplitud de la forma de onda de voltaje de salida (volts)
𝐸𝑐 = amplitud máxima del voltaje de la portadora no modulada (volts)
𝑀 = 𝑚 𝑥 100% 𝒑𝒐𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒂𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒅𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
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Coeficiente de Modulación
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Si la señal modulante es una onda seno pura de frecuencia simple y el proceso de
modulación es simétrico (es decir, las excursiones positivas y negativas de la
amplitud de la envolvente son iguales), el porcentaje de modulación puede derivarse
de la siguiente manera:
Coeficiente de Modulación
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El cambio pico en la amplitud de la onda de salida (𝐸𝑚) es la suma de los voltajes de
las frecuencias laterales superiores e inferiores.
Por lo tanto, ya que 𝐸𝑚 = 𝐸𝑢𝑠𝑓 + 𝐸𝑙𝑠𝑓 y 𝐸𝑢𝑠𝑓 = 𝐸𝑙𝑠𝑓 .
Entonces:
𝐸𝑢𝑠𝑓 = 𝐸𝑙𝑠𝑓 =1 2 𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛
2=
𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛
4
𝐸𝑢𝑠𝑓 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
𝐸𝑙𝑠𝑓 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)
Coeficiente de Modulación
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El porcentaje de modulación llega al
100% cuando 𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 .
En una modulación al 100% la mínima
amplitud de la envolvente es 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.
En una modulación al 50%, el cambio
pico en la amplitud de la envolvente es
igual a la mitad de la amplitud de la onda
no modulada.
El porcentaje máximo que puede
imponerse sin provocar una distorsión
excesiva es del 100%
Coeficiente de Modulación
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Para una modulación al 100% 𝑚 = 1 y las amplitudes laterales es cada una igual a
la mitad de la amplitud de la portadora 𝐸𝑐 2 Por lo tanto a una modulación al
100%.
Mientras no exceda la modulación al 100%, la máxima amplitud pico de la envolvente
es 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 2𝐸𝑐 y la mínima amplitud de la envolvente 𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.
Distribución de Voltaje
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Por lo tanto el promedio de la potencia disipada en una carga, por una portadora no
modulada es igual al cuadrado del voltaje 𝑟𝑚𝑠 de la portadora dividido por la
resistencia de la carga.
𝑃𝑐 =0.707𝐸𝑐
2
𝑅=𝐸𝑐2
2𝑅
Siendo:
𝑃𝑐 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝐸𝑐 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠
𝑅 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (Ω)
Distribución de la Potencia
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Las potencias en las bandas laterales se determinan con la siguiente ecuación
𝑃𝑏𝑙𝑠 = 𝑃𝑏𝑙𝑖 =𝑚𝐸𝑐 2 2
2𝑅=𝑚2𝐸𝑐
2
8𝑅
donde: 𝑃𝑏𝑙𝑠 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠) 𝑃𝑏𝑙𝑖 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠)
donde 𝑚𝐸𝑐 2 es el voltaje máximo de las frecuencias laterales.
Reordenando y sustituyendo 𝐸𝑐2 2𝑅 por 𝑃𝑐.
𝑃𝑏𝑙𝑠 = 𝑃𝑏𝑙𝑖 =𝑚𝐸𝑐 2 2
2𝑅=𝑚2
4
𝐸𝑐2
2𝑅=𝑚2𝑃𝑐4
Distribución de la Potencia
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La potencia total en una onda AM es igual a la suma de las potencias de las
portadoras, la banda lateral superior y la banda lateral inferior. Matemáticamente se
expresa como:
𝑃𝑡 = 𝑃𝑐 + 𝑃𝑏𝑙𝑠 + 𝑃𝑏𝑙𝑖
donde: 𝑃𝑡 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐷𝑆𝐵𝐹𝐶 𝑑𝑒 𝐴𝑀 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑃𝑐 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑃𝑏𝑙𝑠 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑃𝑏𝑙𝑖 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠
𝑃𝑡 = 𝑃𝑐 +𝑚2𝑃𝑐4
+𝑚2𝑃𝑐4
= 𝑃𝑐 1 +𝑚2
2
Distribución de la Potencia
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La potencia de la portadora en la onda modulada es igual a la potencia de la
portadora en la onda no modulada. Por lo tanto la potencia de la portadora no es
afectada por el proceso de modulación.
Con el 100% de modulación la máxima potencia en la banda lateral es igual a solo
una cuarta parte de la potencia en la portadora. La máxima potencia total de la
banda lateral es igual a la mitad de la potencia de la portadora.
Distribución de la Potencia
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A continuación se muestran
conjuntamente la portadora sin
modulación, la señal moduladora y la
señal modulada al 50%, es decir con
un valor de m =0.5.
El valor máximo de m no debe exceder
de 1. Si 𝑚 > 1 , se tiene sobre
modulación, como se ilustra en la
siguiente figura y la envolvente de la
señal ya no corresponde a la señal en
banda base, por lo que la señal detectada estará distorsionada.
Coeficiente de Modulación
Si la potencia de la portadora en 𝑃𝑐, proporcional a 𝐸𝑐2, la de cada una de las
bandas laterales es proporcional a 𝑚𝐸𝑐 2 2, la potencia total puede expresarse
como:
𝑃𝐴𝑀 = 𝑃𝑐 1 +2𝑚2
4= 𝑃𝑐 1 +
𝑚2
2
De acuerdo a esto, si la potencia útil de la señal está contenida en una de las dos
bandas laterales 𝑚2 𝑃𝑐 4 y la potencia total es 𝑃𝐴𝑀 podemos hablar de una
eficiencia de modulación.
𝑛 =𝑃𝑏𝑙𝑠𝑃𝐴𝑀
=𝑚2 𝑃𝑐 2
𝑃𝑐 1 +𝑚2
2
=𝑚2
2 1 +𝑚2
2
Distribución de la Potencia
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La modulación de AM completa da lugar a dos bandas laterales, cada una con un
ancho de 𝑓𝑚á𝑥 Hz, por lo que el ancho de banda total de la señal modulada es:
𝐵𝑅𝐹 = 𝑓𝑐 + 𝑓𝑚𝑎𝑥 − 𝑓𝑐 − 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 2𝑓𝑚𝑎𝑥
Donde 𝑓𝑚á𝑥 es la componente espectral de mayor frecuencia de la señal
moduladora. El espectro de la señal de AM completa se muestra a continuación:
Ancho de Banda de AM completa
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Una señal de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC) es una señal
AM con una portadora discreta suprimida. La señal DSB-SC se genera mediante:
𝑠 𝑡 = 𝐴𝑐𝑚 𝑡 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑐𝑡
Este esquema de modulación aún sin portadora, es poco eficiente, ya que requiere
un ancho de banda del doble del de la señal de información, sin embargo tiene la
ventaja de no requerir el filtrado de una de las bandas laterales.
2.- AM doble banda lateral con portadora
suprimida (DSB-SC)
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El espectro de la señal DSB-SC es muy similar al de AM completa, excepto por la
ausencia de la portadora y, en este caso, no se habla estrictamente de un índice
de modulación.
El espectro para DSB-SC es:
𝑆 𝑓 = ℱ 𝑠 𝑡 =𝐴𝑐2
𝑀 𝑓 − 𝑓𝑐 +𝑀(𝑓 + 𝑓𝑐)
Si se compara con una señal AM, el porcentaje de modulación en una señal DSB-
SC es indefinido, ya que no existe un componente de línea portadora. Más aún, la
eficiencia de modulación de esta señal es de 100% debido a que no se gasta
potencia en una portadora discreta.
2.- AM doble banda lateral con portadora
suprimida (DSB-SC)
Los sistemas convencionales de doble banda lateral en AM tienen desventajas
inherentes y relevantes.
En los sistemas convencionales de AM por lo menos dos tercios de la potencia
transmitida se encuentra en la portadora. Sin embargo no existe información en la
portadora; sino que las contienen las bandas laterales.
La información contenida en la banda lateral superior es idéntica la información
que contienen la banda lateral inferior: así que transmitir ambas bandas laterales
es una redundancia.
3.- AM banda lateral única con portadora
completa (SSB-FC)
SSB-FC es una forma de modulación AM en donde la portadora se transmite a
toda potencia, pero solamente por una de las bandas laterales. Por lo tanto
requieren solamente la mitad de ancho de banda que la AM convencional de
DSB-FC.
3.- AM banda lateral única con portadora
completa (SSB-FC)
La envolvente de SSB-FC, 100% modulada, es idéntica a una envolvente de la
DSB-FC 50% modulada.
La SSB-FC requiere menos ancho de banda que la DSB-FC, pero también
produce una señal demodulada con una amplitud más baja.
3.- AM banda lateral única con portadora
completa (SSB-FC)
Al quitar la mitad del ancho de banda también se quita la mitad de la
potencia total de ruido.
Si se quita una de las bandas laterales, la potencia en porción de la
información también se reduce a la mitad.
Por lo tanto la SNR es igual para SSB-FC y para DSB-FC.
3.- AM banda lateral única con portadora
completa (SSB-FC)
SSB-SC es una forma de modulación AM en donde la portadora se suprime
totalmente y se quita una de las bandas laterales.
Por lo tanto el SSB-SC requiere la mitad del ancho de banda que la DSB-FC y
considerablemente menos potencia transmitida.
La potencia de la banda lateral comprende el 100% del total de la potencia
transmitida.
4.- AM banda lateral única con portadora
suprimida (SSB-SC)
La forma de onda no es una envolvente; es implemente una onda senoidal a una
frecuencia sencilla igual a la frecuencia de la portadora más la frecuencia de la
señal modulante, o la frecuencia de la portadora menos la frecuencia de la señal
modulante, dependiendo de la banda lateral en que se transmita.
𝑭𝒎𝒐𝒅𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂 = 𝑭𝒄𝒂𝒓𝒓𝒊𝒆𝒓 + 𝑭𝒊𝒏𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝑭𝒎𝒐𝒅𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂 = 𝑭𝒄𝒂𝒓𝒓𝒊𝒆𝒓 − 𝑭𝒊𝒏𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏
4.- AM banda lateral única con portadora
suprimida (SSB-SC)
SSBRC es una forma de modulación AM en donde una banda lateral se quita
completamente y el voltaje de la portadora se reduce aproximadamente en un 10%
de su amplitud no modulada.
Por lo tanto el 96% de la potencia total transmitida está en la banda lateral no
suprimida.
5.- AM banda lateral única con portadora
reducida (SSB-RC)
La figura 5-4a muestra la forma de onda transmitida para una señal modulante de
frecuencia única cuando la portadora y las amplitudes de la banda lateral son
iguales.
La Figura 5-4b muestra la forma de onda cuando la amplitud de la portadora es
menor que la amplitud de la banda lateral.
El SSBRC requiere de más de la mitad del ancho de banda que la AM
convencional y, puesto que la portadora se transmite a un nivel reducido, también
conserva considerablemente la potencia.
5.- AM banda lateral única con portadora
reducida (SSB-RC)
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Este tipo de modulación puede considerarse como intermedio entre la modulación
de AM convencional y AM de banda lateral única.
Se emplea únicamente en la transmisión analógica de televisión terrestre y por
cable y en transmisión digital de televisión en el sistema estadounidense; se
designa como 8-VSB.
Este sistema consiste en transmitir la banda lateral superior, de 4.5 o 5.5 MHz
según el estándar empleado y sólo una porción de la banda lateral inferior,
preservando así íntegramente a las componentes espectrales de baja frecuencia.
Este sistema tiene, además, la ventaja de que la señal modulada puede detectarse
con un detector de envolvente relativamente simple.
6.- AM de banda lateral vestigial
VSB es una forma de modulación AM en donde la portadora y la banda lateral completa se
transmiten, pero sólo se transmite parte de la segunda banda lateral. La portadora se
transmite a toda potencia.
En VSB las frecuencias inferiores de la señal modulante se transmiten en doble banda
lateral y las frecuencias superiores de la señal modulante se transmiten en banda lateral
única.
Las frecuencias inferiores pueden apreciar el beneficio de la modulación al 100%, mientras
que las frecuencias superiores no pueden lograr más que el efecto del 50% de modulación.
La VSB se obtiene mediante la supresión parcial de una de las bandas laterales de la
señal DSB. La señal DSB puede ser una señal AM o una señal DSB-SC.
Se atenúa una de las bandas laterales de la señal DSB mediante un filtro pasabanda,
llamado filtro de banda lateral vestigial, el cual posee una respuesta en frecuencia asimétrica alrededor de ±𝑓𝑐.
6.- AM de banda lateral vestigial
Comparación
(DSBFC) Doble banda lateral con portadora
de máxima potencia y doble banda lateral.
(DSBSC) Doble banda lateral con portadora
suprimida
(SSBSC). Banda lateral única con portadora
suprimida.
La rapidez de repetición en la envolvente de
DSBFC es igual a la frecuencia de la señal
moduladora.
La envolvente de DSBSC es igual al doble de
la señal moduladora.
La forma de onda de SSBSC no es portadora
alguna, sino una senoide de una sola
frecuencia, igual a la frecuencia de la banda
lateral no suprimida.