LABORATORIO COMUNICACIONES

Modulación FMAndrés Fernando Mejía

RESUMEN

La practica consiste en realizar el montaje de modulación FM usando el circuito integrado XR2206. Luego de tener la señal modulada, debemos obtener nuevamente la señal moduladora, por medio de un circuito demodulador, para lo cual se emplea el circuito integrado XR2211. Estos montajes deben tener la capacidad de modular una señal de audio y de modularla de tal forma que logre ser perceptible en un audífono.

Palabras Clave — moduladora, portadora, transistor, demodulador, modulador, frecuencia modulada, frecuencia.

I. LINTRODUCCION.

a frecuencia modulada (FM) o modulación de frecuencia es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora variando su frecuencia (contrastando esta con la amplitud modulada o modulación de amplitud (AM), en donde la amplitud de la onda es variada mientras que su frecuencia se mantiene constante). En aplicaciones analógicas, la frecuencia instantánea de la señal modulada es proporcional al valor instantáneo de la señal moduladora. Datos digitales pueden ser enviados por el desplazamiento de la onda de frecuencia entre un conjunto de valores discretos, una modulación conocida como FSK.

La frecuencia modulada es usada comúnmente en las radiofrecuencias de muy alta frecuencia por la alta fidelidad de la radiodifusión de la música y el habla. El sonido de la televisión analógica también es difundido por medio de FM.

Andrés Mejía: 260897,afmejia@unal.edu.co, estudiante de Ingeniería - Ingeniería Electrónica, Universidad Nacional de Colombia.

Un formulario de banda estrecha se utiliza para comunicaciones de voz en la radio comercial y en las configuraciones de aficionados. El tipo usado en la radiodifusión FM es generalmente llamado amplia-FM o W-FM (de la siglas en inglés "Wide-FM"). En la radio de dos vías, la banda estrecha o N-FM (de la siglas en inglés "Narrow-FM") es utilizada para ahorrar banda estrecha. Además, se utiliza para enviar señales al espacio.La modulación se realiza en el transmisor, en un circuito llamado modulador, y la demodulación se realiza en el receptor, en un circuito llamado demodulador.

II. MARCO TEORICO

MODULACIÓN DE FRECUENCIA (FM)

Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas y es un tipo de modulación exponencial.

En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal portadora que variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de la señal moduladora.

Con la modulación los mensajes se trasladan a altas frecuencias permitiendo su transmisión por radiofrecuencia (RF) o su adaptación al medio de transmisión. En todo proceso de modulación se presentan las siguientes señales: Señal modulante. Señal moduladora o de Banda

Base. Es la señal de información o mensaje a transmitir. En general es de bajas frecuencias y es limitada en banda mediante un filtro pasa bajos. Ej. Las señales de laboratorio de un

generador de señales, señales de audios producidos en una radioemisora, etc.

Señal Portadora. Señal sinusoidal de alta frecuencia, dada por la forma de onda: fc(t) = A

Sen(wct + φ). Usando esta señal se logra

desplazar a frecuencias superiores la señal modulante.

Señal Modulada. Señal de alta frecuencia que se obtiene de la variación de la amplitud ( A ), frecuencia ( wc ) o fase ( φ ) de la señal

portadora de acuerdo con las características de la señal moduladora. Es típicamente la señal que se transmite. Entre las señales moduladas más comunes tenemos: AM, FM, FSK, etc.

Señal Demodulada. La demodulación es el proceso mediante el cual se recupera la señal original de banda base o mensaje, a partir de la señal modulada. La señal de-modulada es la señal resultante del proceso de demodulación.

Las señales que manipulamos en el proceso de modulación trabajando con señales senoidales, sería como el siguiente:

Señal Moduladora (Datos)

Señal Portadora

Señal Modulada

Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en fm, alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia.

La modulación en frecuencia (FM) es el proceso de combinar una señal de AF (Audio Frecuencia) con otra de RF (Radio Frecuencia) en el rango de frecuencias entre 88MHz y 108MHz, tal que la amplitud de la AF varíe la frecuencia de la RF.

Si la señal de modulación varía en frecuencia, no tiene efecto en las excursiones máxima y mínima de la frecuencia de portadora, sino que solo determina la rapidez o lentitud con que ocurren las variaciones en la frecuencia. Es decir, que una frecuencia más baja de modulación provoca que ocurran variaciones a una tasa más lenta, y una frecuencia más alta de modulación hace que ocurran a una tasa más rápida. Sin embargo, las variaciones en amplitud de la señal de modulación si afectan las excursiones máxima

y mínima de la frecuencia portadora. Una señal de mayor amplitud provoca un mayor cambio en la frecuencia y una señal más pequeña provoca un cambio menor en la frecuencia.

DEMODULACIÓN O DETECCIÓN DE FM

El proceso de demodulación de FM es más complejo que el de AM. Se utilizan sobre todo dos métodos:

Discriminador reactivo. Se basa en llevar la señal de FM a una reactancia, normalmente bobinas acopladas, de forma que su impedancia varíe con la frecuencia. La señal de salida aparece, entonces, modulada en amplitud y se detecta con un detector de envolvente. Existían válvulas específicas para esta tarea, consistentes en un doble-diodo-tríodo. Los dos diodos forman el detector de envolvente y el tríodo amplifica la señal, mejorando la relación señal/ruido.

Detector con PLL. La señal del PLL proporciona la señal demodulada. Existen muchas variaciones según la aplicación, pero estos detectores suelen estar en circuitos integrados que, además, contienen los amplificadores de RF y frecuencia intermedia. Algunos son una radio de FM completa.

Ecuación Característica

III. DISEÑO

A. XR 2206 - modulador

Tomamos como guía el montaje de la hoja de datos sugerido, tenemos que calcular la frecuencia de la

portadora que idealmente debería estar entre 88MHz y 108MHz, pero debido a las limitaciones de frecuencia de los circuitos integrados a utilizar, se opto

por una frecuencia de oscilación inferior a 300 kHz, aplicando la formula:

fp= 1R∗C

Para estar dentro del rango del demodulador (f<300kHz), escogemos:

R=6200ΩC=1 n F

De esta forma tenemos que la Frecuencia de la portadora será:

fp=161,29 k Hz

Aunque el modulador implementado usando el XR 2206 puede funcionar a una frecuencia máxima de 1 MHz, usamos una frecuencia menor a 300kHz, de forma que podamos obtener buenos resultados en la demodulación.

Tenemos entonces el siguiente montaje para el modulador FM,

Modulador FM usando XR-2206

Para el montaje físico utilice los siguientes valores para los elementos:

R(13-14) = Pot 500 ohmR(11) = 47 k ohm R(7)=6,2k; Ro(7) = Pot 10kohm; C(7)=5uFC(5-6) = 1nFR(3) = 4,7k –> 4,7k -> VccR(3) = 4,7k –> 4,7k -> GNDC(3) = 4,7k –> 1uF -> GND(2) = salida modulada(7) = entrada en c=5uF

A la salida de este circuito por el pin 2 tenemos la señal modulada en frecuencia, que va al demodulador, CI XR2211.

B. XR 2211 – Demodulador

Para el demodulador usamos la siguiente configuración, donde en el pin 11 tenemos la señal demodulada (señal original), la entrada proveniente del modulador, entra por el pin 2 del XR 2211.

Para garantizar el correcto funcionamiento de nuestro demodulador FM, tenemos que:

Ro=7 K Ω

Co= 1Ro∗fs

Debe cumplirse: 7 fs=fo=¿ fs=23,04 kHz

Co=6,2 nF

Entonces, la señal moduladora (mensaje) va a ser de máximo 20 kHz, dado que es una señal de audio.

Así, el ancho de banda Df deberá ser mayor a los 20 kHz.

Tenemos entonces que:

R 1= Ro∗fo∗2Df

=225,8 k Ω

Df =20 kHz ; σ=0,5

C 1=1250∗Co

R 1∗σ2=13,7 nF

Aumentando C1 se incrementa la salida de banda de la señal.

Para obtener la señal de-modulada, se implementa un filtro pasa bajas, a la misma frecuencia de la señal de audio, de esta forma:

CD> 16∆ f

;

Rf =5∗R 1=1,129 MΩRB=5∗Rf =5,645 MΩ

Ahora, puedo calcular el valor del Cf, para el filtro a la frecuencia de corte:

Rsum=(Rf +R 1 )∗RBRf +R 1+RB

=1,092 MΩ

Cf = 0,25Rsum∗BaudRate

=5,47 nF

Demodulador FM usando XR 2211

Para el montaje físico utilice los siguientes valores para los elementos:

C(13-14): Co= 6,3 nFR(12): Ro = (1k + pot 10k) –> GND R(11-12): R1= pot 500kR(11): C1=10nF salida al LM324R(11): Rf=700k+330k+100k; Cf=5,6nFC(2): C=0,1uF entrada al demodulador

Usando RF y CF se crea un filtro de frecuencia de corte (pasabajas) <20KHz, a la salida de este filtro se puede tomar la señal de audio demodulada.

La señal obtenida del demodulador, la pasamos a través de un circuito amplificador que me permita obtener una señal perceptible por un audífono.

Amplificación de la salida

El montaje físico del modulador y demodulador FM usando XR 2206 y XR 2211 se ve de la siguiente manera:

Montaje modulador y demodulador FM usando XR-2206 y XR-2211

IV. RESULTADOS

A. XR 2206

Luego de realizar el montaje físico del modulador, usando los elementos obtenidos con los cálculos previos, se obtienen los siguientes resultados en el Osciloscopio:

En esta primera grafica se puede apreciar la señal portadora del modulador, creada en el XR 2206, sin aplicar ninguna señal a la entrada.

Señal Portadora generada en XR 2206

Se realiza el análisis en frecuencia de la señal portadora usando la herramienta FFT del osciloscopio.

Señal portadora - Análisis FFT

Ahora, analizando la señal en el dominio de la frecuencia obtengo los datos de frecuencia de los armónicos y la potencia de cada uno de ellos, teniendo entonces que,

Frecuencia (Hz)

Potencia (dB)

Potencia (Watt)

Fprincipal 165,7 k -16,6 0,0218F1 330 k -43 5,011e-05F2 497 k -39 1,258e-04F3 662 k -63,8 4,168e-07

Con los datos obtenidos en las mediciones hechas al circuito implementado, puedo ahora hacer cálculos de error a la señal portadora del modulador FM con XR 2206:

Desviación de Frecuencia:frteorica=161,29 kHzfrpractica=165,7 kHz

Entonces,Desvicación de Frecuencia=4,41 kHz=2,73 %

Distorsión armónica total:

THD=∑ Potencia de los armónicos

Potencia de la frecuencia fundamental

THD=(5,011e-05 )+ (1,258e-04 )+ (4,168e-07 )

0,0218

THD=1,763E-040,0218

=8,088e-03∗100 %

THD=0,808 %

Después de comprobar el correcto funcionamiento del oscilador implementado en el XR 2206 con desviaciones tolerables, ingreso la señal moduladora (audio) al circuito, y se obtiene la señal modulada,

Señal Modulada en Frecuencia

Señal Modulada en Frecuencia

Ahora comparo la señal de audio original con la señal modulada,

Señal Modulada (1) Vs. Señal Original (2)

Ahora usando la herramienta FFT del osciloscopio es posible realizar el análisis en frecuencia de la señal modulada,

Señal Modulada – Análisis FFT

B. XR 2211Luego de verificar el buen funcionamiento de nuestro modulador, y teniendo presente que la frecuencia máxima de oscilación capaz de detectar el CI XR 2211 es 300 kHz, procedo a ingresar la señal modulada al circuito demodulador por el pin 2 del XR 2211, pero antes se hace pasar dicha señal modulada no mayor a 300 kHz por un condensador.

A la salida del demodulador XR 2211 se tienen las siguientes graficas de la señal moduladora (arriba) y la señal de-modulada (abajo). La señal moduladora que se puede apreciar es la señal de audio proporcionada por la salida de audio del computador.

Señal Moduladora (1) Vs. Señal De-modulada (2)

En una imagen más detallada, ampliando la escala en el tiempo se puede aprecia más claramente el funcionamiento del circuito modulador y demodulador, así se comparan la señal Mensaje (Original) con la señal de-modulada, obtenida a la salida del de-modulador.

Señal Moduladora (1) Vs. Señal De-modulada (2)

Señal Moduladora (1) Vs. Señal De-modulada (2)

Señal Moduladora (1) Vs. Señal De-modulada (2)

Señal Moduladora (1) Vs. Señal De-modulada (2)

De estas cuatro gráficas anteriores se puede apreciar que el demodulador está cortando algunas frecuencias atenuándolas. Pero en si se puede concluir que el circuito esta de-modulando. La señal de-modulada está invertida.Igual ocurre en las siguientes tres gráficas, donde están la señal modulada junto con la señal de-modulada.

Señal Modulada (1) Vs. De-modulada (2)

Señal Modulada (1) Vs. De-modulada (2)

Señal Modulada (1) Vs. De-modulada (2)

De estas graficas se deduce claramente que la señal de-modulada concuerda con la señal original, cabe destacar que se percibe cierto grado de atenuación en algunas frecuencias de la señal de-modulada. Tiene un aceptable comportamiento en distintas frecuencias y para diferentes picos de amplitud.

Se puede afirmar que el circuito modulador tiene un buen comportamiento, pues la señal modulada se puede apreciar sin problemas, el circuito está modulando.

V. CONCLUSIONES

La frecuencia de modulación idealmente debería estar entre 88 MHz y 108 MHz, pero debido a las limitaciones del XR 2206 (hasta 1MHz) y el XR 2211 (hasta 300KHz), se opto por tomar como frecuencia de portadora 161 kHz, que estaría dentro del rango de frecuencias que el XR 2211 puede de-modular.

El ancho de banda teórico de una señal modulada en FM es infinito.

FM presentó otras ventajas distintas con respecto a la modulación de amplitud pero no una reducción en el ancho de banda.

La modulación FM es inmune a las no linealidades. Las no linealidades en este caso generan ondas moduladas con portadoras múltiplos de la original.

Permite diseñar multiplicadores de frecuencia (generadores de ondas FM con portadora múltiplo de la original) a partir de sencillos elementos no lineales.

Hay que tener cuidado con el corrimiento de fase o con la distorsión por retardo.

La modulación exponencial es no lineal por lo que el espectro de la señal modulada no está tan claramente relacionado con la banda base como en el caso de AM.

La modulación exponencial es menos vulnerable ante señales interferentes de amplitud pequeña que la modulación lineal.

En la transmisión de señales FM se puede intercambiar de forma efectiva potencia por ancho de banda de transmisión o lo que es lo mismo se puede mejorar la relación S/N en el receptor sin necesidad de aumentar la potencia de transmisión.

El intercambio ancho de banda de transmisión-potencia transmitida en el transmisor tiene un límite conocido como efecto umbral de FM.

REFERENCIAS

[1] Perrilla, Carlos Andrés , Apuntes de la clase teórica. Universidad Nacional de Colombia, 2008.

[2] Tomasi, Wayne. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas, Editorial Prentice Hall, Segunda Edición, 1996.

[3] Sistemas de comunicación, CARLSON BRUCE.[4] Radio frecuency and microwave electronics illustrated,

RADMANESH MATTHEW.