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CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
SISTEMAS DE MODULACION
Modulación de Señales Continuas
Es el proceso mediante el cual un parámetro (amplitud o ángulo) de una portadora sinusoidal se hace variar en forma instantánea proporcionalmente a una señal mensaje de baja frecuencia. Se distinguen dos tipos:
1. La Modulación Lineal o de Amplitud
2. La Modulación Angular o Exponencial
Prof. J. Briceño M., ULA. LAMINA II-1/31
COMUNICACIONES DIGITALES
TECNICAS DE MODULACION
Modulación de Señales Continuas
Es el proceso mediante el cual un parámetro (amplitud o ángulo) de una portadora sinusoidal se hace variar en forma instantánea proporcionalmente a una señal mensaje de baja frecuencia. Se distinguen dos tipos:
1. La Modulación Lineal o de Amplitud
2. La Modulación Angular o Exponencial
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CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES
TECNICAS DE MODULACIONModulación Lineal o de Amplitud
Se genera mediante multiplicación de la señal mensaje que contiene la información por una portadora sinusoidal. Este producto es procesado por filtros pasabanda lineales que definen el tipo particular de modulación.
sen( )2πf tccos( )2πf tc
cos( )2πf tc
x tc( )
x tc( )
m t1( )
m t2 ( )
FiltroPasabanda
m(t)
FiltroPasabanda
FiltroPasabanda
(a)
(b)
Moduladores de Amplitud
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CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES
TECNICAS DE MODULACION
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Modulación Lineal en Banda Lateral Doble
Estas señales se describen mediante las ecuaciones:
AMen )tf2cos()]t(mA[)t( xy DSB/SCen )tf2cos()t(m)t(x
ccAM
cSC/DSB
π⋅+=π⋅=
Señal Mensaje
Portadora Sinusoidal
Señal Modulada DSB/SC
Señal Modulada AM
0
0
0
0
t
t
t
t
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COMUNICACIONES DIGITALES
TECNICAS DE MODULACION
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Modulación Angular o ExponencialSon señales de amplitud constante en las cuales la
información está contenida en la fase instantánea de la portadora. Se distigue dos tipos de modulación angular: la Modulación de Fase (PM) y la Modulación de Frecuencia (FM)
Señal Mensaje
Portadora Sinusoidal
Señal Modulada en Frecuencia (FM)
Señal Modulada en Fase (PM)
0
0
0
0
t
t
t
t
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Modulación de Impulsos Codificados (PCM)
En esta técnica de modulación digital cada muestra del mensaje se codifica en una secuencia única de impulsos, generalmente binarios.
Muestreo conRetención
Codificador
86420
0 0 0 1
Muestra 3en PCM
Ts Ts
SeñalAnalógica
SeñalMuestreada (S/H)
SeñalCuantificada
Señal Modulada en PCM Serie
Cuantificador
Tst t t t
1
23
451
23
45 LSB MSB
0
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COMUNICACIONES DIGITALES
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Técnicas de Modulación Binaria
Las señales PCM no se transmiten a gran distancia en la forma de una señal de banda de base sino como una señal modulada en forma analógica.
Los impulsos PCM modulan una portadora sinusoidal cuya frecuencia es compatible con el medio de transmisión. La modulación se realiza en un MODEM, en el cual los dígitos binarios PCM modulan la amplitud, la frecuencia o la fase de una portadora sinusoidal.
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TECNICAS DE MODULACION
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tn
tn
A tccos( )ω
A tccos( )ω
H fc ( )Fuente Modulador Digital
MODEM Tx
~Reloj
Receptor
TRANSMISOR CANAL RECEPTOR
ASK, FSK, PSK"1" "0"
(PCM)
(a) Transmisión Binaria
v(t) MODEM Rx
~
Elemento deDecisión
"1" "0"
SalidaDigital(PCM)
Reloj
ASK, FSK, PSK
Oscilador
Oscilador Local CANAL RECEPTOR
n(t)
n(t)
v(t)
z(t)
z(t)
MuestreadorFiltro de Entrada
Transmisión y Recepción Binaria mediante Portadora Modulada.(b) Recepción Binaria
Transmisión y Recepción Binaria
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COMUNICACIONES DIGITALES
TECNICAS DE MODULACION
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frecuencia f fase c c, φ
tnfc , cφ
Elemento de Decisión
FiltroPasabajo
FiltroReceptor
SincroPortadora
Canal
TramaM Canales
CanalN Dígitos
Dígito
Portadora
1
1
m
n
M
N
Detector Coherente Muestreador
"0" "1"
(a) Niveles de Sincronización
(b) Localización de los Sincronizadores de Portadora y Temporización
Sincronización de Portadora y Temporización.
1
2
3
4
SalidaBinaria
t SincroTemporización
SINCRONIZACION DE PORTADORA Y TEMPORIZACION
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TECNICAS DE MODULACION BINARIA
Esquemas Básicos de la Modulación Binaria
1. Modulación Binaria de Amplitud (ASK)
2. Modulación Binaria de Frecuencia (FSK)
3. Modulación Binaria de Fase (PSK)
4. Modulación Binaria Diferencial de Fase (DPSK)
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Modulación Binaria de Amplitud (ASK)
La amplitud de la portadora sinusoidal se conmuta entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada
Secuencia Binaria "1" "1" "1" "1" "0" "0" "0"
Portadora
Señal ASK(OOK)
Tb
Modulación Binaria ASK (OOK)
x t A b f tt nT
TASK i c cb
bn
( ) cos( ) ( )= ⋅ +−
=−∞
∞
∑ 2π φ Π
donde bi =⎧⎨⎩
1 si se transmite un "1"0 si se transmite un "0"
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Modulación Binaria de Amplitud(ASK)
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COMUNICACIONES DIGITALES
A2 16/
S fASK ( )
f fc b+ f fc b+ 2
A Tb2 16/
fcf fc b−f fc b− 2
Filtro Pasabanda de Entrada
fB
Densidad Espectral de Potencia de Señales ASK.
0
Lóbulo Principal
B = 2fb
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+
++−δ++δ= )
fff(sinc)
fff(sinc
16TA)]ff()ff([
16A)f(S
b
c2
b
c2b2
cc
2
ASK
4A)t(x
22ASK >=<
b
2b
2
f2A
2TA
η=
η=γ
48TA
B4TA
NS b
2b
2
i
i γ=
η=
η=
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x t Ruido BlanASK( ) + cov td ( )
tn
tnfc , cφ
S Ni i/Canal Filtro
Pasabanda FiltroPasabajo
SincroPortadora
SincroTemporización
MuestreadorComparador
+_
Umbral deReferencia
Elemento de Decisión
"1" ó "0" a t =
Recepción Coherente en ASK.
Vs
Detector Coherente
b
2b
2
f2A
2TA
η=
η=γ
x t Ruido BlanASK( ) + co
S Ni i/ v td ( )
tn
tn
Canal FiltroPasabanda
Detector deEnvolvente
Elemento de Decisión
Sincronización de Temporización
"1" ó "0" a t =
Recepción no Coherente de Señales ASK.
)N4Eexp(
21)
4exp(
21P
o
be −=
γ−≈
24TAb b
2
onγ
=η
=
22bon
γ+=
RECEPCIÓN ASK COHERENTE
RECEPCION ASK NO COHERENTE
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ γ=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
η=
o
bb2
e N2Eerfc
21
4erfc
21
8TAerfc
21P
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Modulación Binaria de Frecuencia (FSK)
La frecuencia instantánea de la portadora sinusoidal se conmuta entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada
Secuencia Binaria "1" "1" "1" "1" "0" "0" "0"
Portadora
Señal FSK
TbModulación Binaria FSK
∑∞
−∞=
−Π⋅⋅+π=
n b
bdicFSK )
TnTt(]t)fbf(2cos[A)t(x
⎩⎨⎧−
="0"un do transmitiha se si 1+"1"un do transmitiha se si 1
bi
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S fFSK( )∆f fd= 2
fb fb
Bc
f1 fofc
fd fd
f f fo − =1 ∆
B
"1" "0"
Relaciones Espectrales en FSK.
B
0f
.f2f|ff| d1o =∆=− )ff(2f2fBy fffff bdbcdod1c +=+∆=−=+=
31
ff=k para f)1k(2)ff(2B
b
dbdbc ≥+=+=
2fff 1o
c+
=
⎩⎨⎧
≥+=+
= 1 k para 2f
1 <k para f)1k()ff(B
b
bdb
RELACIONES ESPECTRALES EN FSK
[ ])dB(FSKi
i)dB(FSK N
S+dB 01,3 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=γ
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2A)t(x
22FSK >=<
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f1 1, φ
fo , oφ
v td1( )
v tdo ( )
S Ni i/
S Ni i/
t n
t n
x tFSK( ) + Ruido Blanco
Canal Filtro deLínea
FiltroPasabanda
FiltroPasabanda
Sincro Portadora
FiltroPasabajo
FiltroPasabajo
Sincro TemporizaciónB
B
Bc
Recepción Coherente en FSK.
Elemento de Decisión
"1" ó "0"
Detector Coherente
Detector Coherente
+_
Comparador
)N2E(erfc
21)
2(erfc
21P
o
be =
γ=
x tFSK( ) + Ruido Blanco
S Ni i/
S Ni i/
v td1( )
v tdo ( )
t n
tnCanalFiltro deLínea
FiltroPasabanda
FiltroPasabanda
Detector deEnvolvente
Detector deEnvolvente
Sincro TemporizaciónElemento deDecisión
"1" ó "0"a t =
B
B
Bc
Recepción no Coherente en FSK.
)N2Eexp(
21)
2exp(
21P
o
be −=
γ−=
DEMODULACION COHERENTE FSK
DEMODULACION NO COHERENTE FSK
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Modulación Binaria de Fase (PSK)La fase instantánea de la portadora sinusoidal se conmuta entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada
Secuencia Binaria "1" "1" "1" "1" "0" "0" "0"
Portadora
Señal PSK
TbModulación Binaria PSK
∑∞
−∞=
−Π⋅φ−π=
n b
bicPSK )
TnTt()tf2cos(A)t(x
⎩⎨⎧π
=φ "0"un do transmitiha se si
"1"un o trasmitidha se si 0i
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CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
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MODULACION BINARIA DE FASE
fc fc + fb fc - fb
B
A Tb/4 2
SPSK(f)
f
Densidad Espectral de Potencia en PSK0 fc - 2fb fc + 2fb
Filtro Pasabanda de Entrada
B = 2fb
Lóbulo Principal
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+
+= )
fff(sinc)
fff(sinc
4TA)f(S
b
c2
b
c2b2
PSK
24TA
B2A
NS
2A)t(x b
22
i
i2
2PSK
γ=
η=
η=>=<
Esta expresiones son válidas también en DPSK
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tn
tn
x tPSK( ) + Ruido Blanco
fc , cφ
v td ( )S Ni i/
Canal FiltroPasabanda
FiltroPasabajo
SincroPortadora
SincroTemporización
"1" ó "0"a t =
Detector Coherente Elemento de Decisión
Recepción Coherente en PSK.
+_ )
NE(erfc
21)(erfc
21P
o
be =γ=
fc
fb
C AB A= + B
" "" "1 00→→
o
π
Modulador
A
B
C
Entrada BinariaCodificadaDiferencial
Entrada Binaria
Codificador Diferencial
Modulador DPSK
Q DFFclk
Modulación DPSK
Salida DPSK
∑∞
−∞=
−Π⋅φ−π=
n b
bicDPSK )
TnTt()tf2cos(A)t(x
MODULACION PSK
MODULACION DPSKx t Ruido BlanDPSK( ) + co
S Ni i/ v td ( )
tn
t n
Tb
Canal FiltroPasabanda
Retardo
Sincronización de Temporización
FiltroPasabaj
Elemento de Decisión
"1" ó "0" a t =
Detector de Fase
Fig. 2.31. Receptor DPSK con Detección por Retardo.
)NEexp(
21)exp(
21P
o
be −=γ−=
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1 1 1 1 1 1
111111 1
0 0 0 0
0 0 0
Tb SECUENCIA BINARIA NORMAL
SECUENCIA BINARIA CODIFICADA DIFERENCIAL
(a) Señal Modulada en Fase (PSK)
(b) Señal Modulada en Fase Diferencial (DPSK)
Formas de las Señales Moduladas PSK y DPSK
COMPARACION ENTRE SEÑALES PSK Y DPSK
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Comparación entre los Sistemas de Modulación Binaria
γ
γη
=A Tb
2
2
8 9 10 11 12 13 141 10 131 10 121 10 111 10 10
1 10 91 10 81 10 71 10 61 10 51 10 4
0.001
0.01
0.1
1
ac( )g
fc( )g
pc( )g
an( )g
fn( )g
dp( )g
g
ASK no CoherenteASK Coherente
FSK no Coherente
FSK Coherente
DPSK
PSK
Pe
Probabilidad de Error en Sistemas de Modulación Binaria.
Relación S/N Normalizada , , en dB
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CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE UNA TECNICA DE MODULACIÓN
• Si el ancho de banda es el parámetro más importante, los sistemas DPSK y PSK son los más apropiados
• Si el consumo de potencia es la más importante, los sistemas más apropiados son el PSK y el DPSK
• Si la complejidad del equipo es un factor limitativo y las limitaciones del canal lo permiten, los sistemas no coherentes son preferibles a los sistemas coherentes
CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
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TECNICAS DE MODULACION M-ariaMODULACION PSK M-aria
cos( )sen( )
22ππf tf tc
c
s tm( )fc
φm
A mcos( )φ
A msen( )φ
fbLfs
Xm
Ym
Convertidor Serie/ Paralelo
EntradaBinaria
+
+
Xm
Ym
x
y
0
AL Dígitos
(a) Fasor M-PSK (b) Modulador M-PSK
Modulación M-PSK
Codificador P
Codificador Q
P
Q
)M/m2tf2cos(A)t(s cm π−π= m = 0, 1, 2,…. (M -1)
)XYarctgtf2cos(YX)t(s
m
mc
2m
2mm −π+= )sen(AYy )cos(AX mmmm φ=φ=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+
+= )
fff(sinc)
fff(sinc
f4A)f(S
s
c2
s
c2
s
2
TSL
bss 2M ;
LT1
T1f ===
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TECNICAS DE MODULACION M-aria
T Ts b= 1
TbLT L Ts bL= ⋅
V Ti b1 11= /
V L ViL i= ⋅ 1
fc , = 0 o oφ π
f m Mc , / mφ π= 2
1 Dígito
(a) Modulación PSK Binaria
t
L Dígitos 1 2 3 4 L
t
A
A
-A
-A
0
0
Señal AleatoriaBinaria
Señal AleatoriaBinaria
Señal PSKBinaria
Señal PSKM-aria
(b) Modulación PSK M-aria.
Mecanismo de la Modulación PSK Binaria y M-aria
"1" / "0"
"1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0"
01
00
01
11
10
(a) PSK Binaria, M = 2, L = 1
(b) PSK 4-aria, M = 4, L = 2
(c) PSK 8-aria, M = 8, L = 3
Asignación de Fases en PSK M-aria
x
x
x
y
y
y
(d) QAM 16-aria, M = 16, L = 4
x
y
000
001011010
110
111101
100
DIAGRAMAS DE FRESNEL
MECANISMOS DE MODULACION PSK/DPSK. DIAGRAMAS DE FRESNEL
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TECNICAS DE MODULACION M-aria
γ⋅=η
=γ L2
TA s2
s
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ πγ= )
M(senerfcP 2
se
0 3 6 9 12 151 10 151 10 141 10 131 10 121 10 111 10 101 10 9
1 10 81 10 71 10 61 10 50
0.0010.01
0.11
pm ( ),ga 2
pm ( ),ga 4
pm ( ),ga 8
pm ( ),ga 16
ga γ s , en dB
M = 2
M = 4 M = 8 M = 16
Probabilidad de Error en PSK M-ario.
Probabilidadde Error Pe
PROBABILIDAD DE ERROR EN PSK M-ario
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TECNICAS DE MODULACION M-ariaPROBABILIDAD DE ERROR EN DPSK M-ario
0 3 6 9 12 151 10 151 10 141 10 131 10 121 10 111 10 101 10 9
1 10 81 10 71 10 61 10 50
0.0010.01
0.11
pm ( ),ga 2
pm ( ),ga 4
pm ( ),ga 8
pm ( ),ga 16
gaγ s, en dB
γ s Probabilidad de Error vs en DPSK M-ario.
M = 2 M = 4 M = 8 M = 16
Probabilidadde Error Pe
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ πγ= )
M2(sen2erfcP 2
se
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COMUNICACIONES DIGITALES
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TECNICAS DE MODULACION M-aria
T Ts b= 1
TbLT L Ts bL= ⋅
V Ti b1 11= /
V L ViL i= ⋅ 1
fo o f
f f i M fi c d= + − −( )2 1
fc
fc
fcf2 f7
f1 f2
2fd
f4f2f1 f3
f4f3f1 f5 f6 f8
2fd
2fd
B ML
f Mfc b s≥ =
1 Dígito
(a) Modulación FSK Binaria
t
L Dígitos 1 2 3 4 L
t
A
A
-A
-A
0
0
Señal AleatoriaBinaria
Señal AleatoriaBinaria
Señal FSKBinaria
Señal FSKM-aria
(b) Modulación FSK M-aria.
Mecanismo de la Modulación FSK Binaria y M-aria.
"1" / "0"
"1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0"
1
Asignación de Frecuencias en FSK M-aria
0 1
00 01 11 10
000 001 011 010 110 111 101 100
f
f
f
(a) FSK Binaria, M = 2, L = 1
(b) FSK 4-aria, M = 4, L = 2
(c) FSK 8-aria, M = 8, L = 3
MECANISMO DE MODULACION FSK M-aria
[ ]{ }∑∞
−∞=
−Π⋅−−+π=
n s
sdcFSKM )
TnTt(tf)M1i2(f2cosA)t(x
M...., 3, 2, ,1i =
CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES
Prof. J. Briceño M., ULA. LAMINA II-28/31
TECNICAS DE MODULACION M-ariaMODULACION FSK M-aria
10 1−
10 2−
10 3−
10 4−
10 5−
γ s , en dB
M = ∞
γ s
s tM ( )
v tdM( )
s t1( )
s t2 ( )
v td1( )
v td2 ( )
M = 2
M = 4
M = 16 M = 1024
Pe
1
-10 -5 0
-1,6 dB
5 10 15
M = 32
Probabilidad de Error Pe vs en FSK M-aria.
Señal +Ruido
FiltroOptimo
FiltroOptimo
FiltroOptimo
1
2
M
Selector de Valores Máximos
Sincro
Salida
Receptor Optimo FSK M-ario Coherente.
CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES
Prof. J. Briceño M., ULA. LAMINA II-29/31
TECNICAS DE MODULACION M-ariaMODULACION COMPUESTA M-PSK o M-QAM
cos( )2πf tc
sen( )2πf tc
π / 2
Entradade DatosBinarios
ConvertidorSerie / Paralelo
Reloj
Codificador 1
Codificador 2
~ FiltroPasabanda
Señal Modulada Transmitida
P
Q
Xm
Ym
Modulación M-PSK o M-QAM
fs
fb
cos( )2πf tc
sen( )2πf tcπ / 2
tn'
SeñalModuladaRecibida
FiltroPasabanda
FiltroPasabajo
FiltroPasabajo
o o
o o
Sincro
Descodificador 1
Descodificador 2
ConvertidorParalelo-Serie
Salida deDatos Binarios Serie
X'm
Y'm
Demodulación M-PSK o M-QAM
CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES
Prof. J. Briceño M., ULA. LAMINA II-30/31
DIAGRAMAS DE FRESNEL DE MODEMS UIT-T
II I
III IV
0111 11
11 11
00
00 00
00 00
01
01
01
01
10 10
10
10
10
10
00
01
11
112400 bps
(a) V.22; 1200 bps (b) V.22 bis; 2400 bps
Diagramas de Fresnel de Modems UIT-T.
000000
(d) V.27, V.27 bis, V.27 ter
4800 bps
(e) V.29 (7200 bps)
(f) V.29; 9600 bps (g) V.32; 9600 bps
001 001
011011
010 010
111 111
110110
101101
100 100
13
-1-3
1
3
-1
-3
00000001
0001
1011
1011
1001
1001
1110
1110
1111
1111
1010
1010
1000
1000
1100
1100
1101
1101 0000 0100
0100
0110
0110
0011
0011
0010
0010
0101
0101
0111
0111
(c) V.26(A), V.26 ter, V.27 bis, V.27 ter, V.29 (4800 bps)
CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES
Prof. J. Briceño M., ULA. LAMINA II-31/31
Secuencia Binaria
0 0 0000 1111
Unipolar NRZ
Unipolar RZ
Bipolar
AMI RZ
MANCHESTER
HDB3 RZ
0
0
0
0
0
0
A
A
A
A
A
A
-A
-A
-A
-A
Códigos de Línea
Reloj
Tb
CODIGOS DE LINEA
CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION
COMUNICACIONES DIGITALES