MODULACION Y DEMODULACION FM

1. OBJETIVOS

a. Conocer la operacin y caractersticas de un diodo varactor.

b. Comprender la operacin de un oscilador controlado por voltaje.

c. Implementar un modulador de frecuencia (FM) usando un oscilador controlado por voltaje.

d. Estudiar el principio del sistema de lazo de enganche de fase (phase locked loop).

e. Comprender las caractersticas del PLL LM565.

f. Demodular una seal FM usando el PLL.

g. Demodular una seal FM usando un discriminador de conversin FM a AM.

2. FUNDAMENTOS TEORICOS

Principios de la Modulacin por Frecuencia

La modulacin por frecuencia (FM) es un proceso donde la frecuencia de portadora cambia debido a la amplitud de la seal moduladora (voz, audio). La seal puede ser expresada matemticamente como:

Si , entonces

Donde

(t) = fase instantnea

fc = frecuencia de portadora

f = constante de desviacin de frecuencia

fm = frecuencia moduladora

ndice de modulacin FM =

La frecuencia de la seal FM puede expresarse como:

A partir de la Ecuacin anterior podemos encontrar que la frecuencia instantnea de la seal modulada en FM es resultado de la desviacin de la frecuencia central de portadora fc cuando se producen variaciones en la amplitud de la seal moduladora o mensaje.

Diodo Varactor

El diodo varactor o tambin llamado diodo de sintonizacin, es un diodo cuya capacitancia es proporcional a la cantidad de voltaje inverso de polarizacin sobre la juntura p-n. Incrementando el voltaje de polarizacin inverso aplicado al diodo reduce la capacitancia debido a que el ancho de la regin de agotamiento (depletion region) se incrementa. Por otro lado, cuando el voltaje inverso se reduce, el ancho de la regin de agotamiento se reduce, incrementando la capacitancia. Cuando una seal AC se aplica al diodo, la capacitancia vara con el cambio de amplitud de la seal.

Fig. 10. Relacin entre el diodo varactor y un capacitor.

La relacin entre un diodo varactor y un capacitor se muestra en la figura 10. De hecho, un diodo varactor es similar a un capacitor. Cuando dos semiconductores tipo p y n son combinados, una pequea regin de agotamiento (depletion region) se forma debido a la difusin de los portadores minoritarios. Las cargas positivas y negativas ocupan los lados de la juntura p-n respectivamente. La cantidad de capacitancia de juntura interna puede ser calculada usando la formula de capacitancia:

Donde:

e= 11.80 = constante dielctrica

0 = 8.85x 10-12

A= rea transversal del capacitor

d = ancho de la regin de agotamiento

De la formula anterior, conocemos que la capacitancia del varactor es inversamente proporcional al ancho de la regin de agotamiento (o la distancia entre las placas) si el rea A se mantiene constante. Entonces, una reduccin del voltaje inverso producir una regin de agotamiento pequea y una mayor capacitancia. Por otro lado, un incremento en la polarizacin inversa resultara en una regin de agotamiento grande y una capacitancia ms pequea.

Fig. 11. El circuito equivalente de un diodo varactor.

Un diodo varactor puede modelarse como un capacitor y resistor conectados en serie, la figura 11 nos muestra dicho circuito equivalente. Cj corresponde a la capacitancia de juntura (regin p-n), y Rs es la suma de las resistencias de contacto e intrnseca de la juntura, que es aproximadamente algunos ohms, este parmetro es muy importante para determinar la calidad del diodo varactor.

La tasa de sintonizacin o Tuning ratio (TR) se define como la relacin entre la capacitancia del diodo varactor a un voltaje inverso de V2 con respecto a otro voltaje inverso V1, y se lo puede expresar como:

Donde:

TR = tuning ratio.

CV1 = capacitancia del diodo varactor a un voltaje V1.

CV2 = capacitancia del diodo varactor a un voltaje V2.

El diodo varactor 1SV55 es utilizado en los experimentos de esta unidad y las caractersticas ms importantes son:

C3V = 42 pF (capacitancia del diodo varactor a 3V)

TR = 2.65 (a 3V - 30V)

Modulador de Frecuencia utilizando el VCO MC1648

En los experimentos que implementaremos utilizaremos el chip VCO (oscilador controlado por voltaje) MC1648, el cual se muestra en la figura 12. Bsicamente, el circuito es un oscilador y el circuito de sintonizado a la entrada del chip determina la frecuencia de oscilacin. En este circuito, los capacitores C2 y C3 son capacitores de "bypass" que sirven para filtrar el ruido. Cuando se opera a frecuencias altas (ejemplo 2.4 MHz), la reactancia capacitiva de estos dos capacitores es muy pequea y puede ser descartada para propsitos prcticos. Por tanto, un circuito AC equivalente para el circuito de sintonizacin "tanque" es el circuito resonante LC mostrado en la figura 13. El valor C puede ser la capacitancia equivalente correspondiente a la capacitancia del diodo 1SV55 (Cd) y la capacitancia de entrada del MC1648 conectado en paralelo. El valor de Cin es aproximadamente de 6pF. Si ignoramos capacitancias parsitas, la frecuencia de oscilacin puede ser calculada mediante la formula:

(7-6)

Fig. 12. Circuito de modulacin FM MC1648

Como mencionamos antes, la capacitancia Cd del diodo varactor D vara con la cantidad de voltaje de polarizacin inverso. Acorde con la ecuacin (7-6) sabemos que el cambio del valor de Cd ocasionara un cambio en la frecuencia de oscilacin. En el circuito de la figura 12, un voltaje de polarizacin DC pequeo producir un valor de Cd grande y una salida de frecuencia baja. Por otro lado, un incremento del voltaje de polarizacin producir un valor de Cd pequeo y un aumento en la frecuencia de oscilacin. Por tanto, si el voltaje de polarizacin DC es fijo, y una seal de audio es aplicado a la entrada del chip, la seal de salida del VCO deber ser una seal modulada por frecuencia de banda estrecha (narrowband FM).

Fig. 13. Circuito equivalente AC del circuito tanque

Modulador de Frecuencia basado en el VCO LM566

El circuito de la figura 14 es un modulador de frecuencia basado en un VCO LM566. Si el switch SW1 esta abierto, este circuito es un tpico VCO donde la frecuencia de salida es determinada por los valores de C3y VR1 y el voltaje de audio de entrada. Si los valores de C3 y VR1 son fijos, la salida de frecuencia es directamente proporcional a la diferencia de voltaje entre los pines 8 y 5 (V8-V5). En otras palabras, un incremento en el voltaje de audio (V5) causa una reduccin en el valor (V8-V5) y una reduccin en la frecuencia de salida. Tambin, reduciendo el voltaje de entrada de audio (VS) ocasionara un incremento en la frecuencia de salida. Como se vio anteriormente, los valores de C3 y VR1 tambin pueden determinar la frecuencia de salida, la cual es inversamente proporcional al producto de VR1 y C3. Esto es que a mayor valor del producto VR1.C3 menor ser la frecuencia de salida.

Fig.14 Circuito modulador de frecuencia LM566

Si SW1 esta cerrado, el divisor de voltaje constituido por R1 y R2 produce un nivel DC a la entrada de audio en el pin 5. Al ajustar VR1 podemos sintonizar la frecuencia central del VCO f0. Cuando una seal de audio es insertada en la entrada, la salida generara desviaciones de frecuencias alrededor de f0, relacionadas con las variaciones de amplitud de la seal de audio. Por tanto una seal modulada por frecuencia se obtiene.

Principios de Demodulacin en FM.

El demodulador de frecuencia, tambin llamado discriminador de frecuencia es un circuito que convierte las variaciones instantneas de frecuencias a cambios lineales de voltaje. Hay muchos tipos de circuitos usados en comunicaciones como: conversin FM a AM, discriminadores balanceados, de desplazamiento de fase y demoduladores PLL (lazo de enganche de fase). En este experimento introduciremos la operacin de los demoduladores PLL y de discriminacin de conversin FM a AM.

Operacin del Phase-Locked Loop (PLL)

El PLL es un sistema de control retro-alimentado, y es mostrado en el diagrama de bloques de la Figura 15, su misin es de "enganchar" (lock) las seales de salida y entrada con el fin de que estn sincronizadas en frecuencia y fase. En comunicaciones de radio, si la frecuencia de portadora se desplaza (o cambia) debido a efectos externos durante la transmisin, el circuito PLL en el receptor rastreara la frecuencia de portadora de forma autnoma.

Fig. 15. Diagrama de bloques del PLL

El PLL en los experimentos a continuacin, sern utilizados en dos formas: (1) como demodulador, donde se utilizara el circuito para "seguir" la fase o frecuencia modulada y (2) para rastrear la seal de portadora la cual puede cambiar su frecuencia con respecto al tiempo.

En general un circuito PLL debe incluir las siguientes secciones:

1. Detector de Fase (Phase Detector - PD)

2. Filtro Paso Bajo (Low Pass Filter - LPF)

3. Oscilador Controlado por Voltaje (Voltage Controlled Oscillator - VCO)

El detector de fase dentro del PLL compara o engancha las dos entradas y entrega una salida que ser cero si las dos frecuencias son idnticas. Si las dos seales tienen frecuencias diferentes, entonces la salida del detector (cuando la seal pasa por el filtro paso bajo el cual remueve componentes AC) ser una seal de nivel DC aplicada a la entrada del VCO. Esta accin cierra el lazo de re-alimentacin debido a que el nivel DC aplicado al VCO cambia la frecuencia de salida del VCO tratando de que el sistema se acople o alcance a la frecuencia de entrada. Si la frecuencia de salida del VCO es igual a la de la entrada, el PLL entonces se ha enganchado, y el voltaje de control (entrada al VCO) ser igual a cero, siempre que la frecuencia de entrada al PLL se mantenga constante. Los parmetros del PLL mostrados en la figura 15 son los siguientes:

Kd = ganancia del detector de fase en volts/radian

Ka = ganancia del amplificador en volt/volt

Ko = ganancia del VCO kHz/volt

KL = KdKaKo = ganancia de lazo cerrado en kHz/volt

Fig. 16. Deteccin de Fase

Para comprender de mejor manera la operacin del detector de fase, podemos utilizar la analoga siguiente: el detector de fase opera como una simple puerta lgica XOR (eXclusive OR). La puerta XOR puede verse como un detector de desigualdad, el cual compara las dos entradas y produce un pulso a la salida cuando estas dos entradas son distintas. El ancho de este pulso de salida es proporcional al error en la fase de las dos seales de entrada. Como se muestra en la Figura 16, el ancho del pulso de salida de (b) es mayor que el de (a) y es ms pequeo que el de (c). Cuando la salida del detector de fase es aplicada a un filtro paso bajo, la salida del filtro deber ser una seal de nivel DC (constante) que ser directamente proporcional al ancho del pulso. En otras palabras, el nivel DC de salida es proporcional al error de fase de las seales de entrada. La Figura 16(d) muestra la relacin entre el error de fase de entrada con el nivel DC de salida.

Fig. 17. Operacin del enganche de frecuencia

Un mejor entendimiento de la operacin del PLL puede obtenerse al considerar cuando inicialmente el PLL no esta enganchado. En ese caso, el VCO tendr un voltaje de entrada de 2V y este VCO "corre" o emite una seal a una frecuencia que la denominaremos "free running", por ejemplo 1KHz. Considere las seales mostradas en la Figura 17. Si la frecuencia del VCO y el de la seal A con una frecuencia de 980Hz son las entradas al detector de fase XOR, el ancho estrecho del pulso de salida del detector ocasionar que en la salida del filtro aparezca un pequeo voltaje de salida de 1V. Este pequeo voltaje reduce la frecuencia del VCO. Si la frecuencia de salida del VCO iguala a la frecuencia de entrada, ocasionara un enganche. Por el contrario, la frecuencia mas alta de 1.2Khz a la seal de entrada B ocasionara una salida del filtro de 3V la cual incrementara la frecuencia del VCO con el fin de que este se enganche con la seal de entrada.

Caractersticas Bsicas del PLL LM565

El LM565 es un circuito de enganche de fase de propsito general, y es ampliamente utilizado en la demodulacin FM. Cuando se disea usando el LM565, los parmetros ms importantes son:

1. Frecuencia Libre (Free-running Frequency)

La figura 18 muestra un circuito PLL con LM565. En la ausencia de una seal de entrada, la frecuencia de salida del VCO se la denomina frecuencia libre f0. En el circuito PLL de la figura 18, la frecuencia libre del LM565 esta determinada por los componentes C2 y VR1.

Free running frequency :

(8-1 )

Ganancia de lazo cerrado:

(8-2 )

Donde Vc = voltaje de alimentacin total del circuito = Vcc-(-Vcc)=5V-(-5V) = 10V.

Fig. 18. LM565 PLL

2. Rango de enganche (Lock Range)

Consideremos que al inicio el PLL esta en el estado de enganche y el VCO corre a una frecuencia determinada. Si la frecuencia de entrada fi esta alejada de la frecuencia libre del VCO f0, el enganche podra ocurrir. Eventualmente, cuando la frecuencia de entrada alcanza un valor donde el PLL pierde ese enganche, la diferencia de frecuencias entre fi y f0 se la denomina rango de enganche del lazo. El rango de enganche del LM565 se obtiene de la siguiente forma:

(8-3 )

3. Rango de Captura (Capture Range)

Ahora consideremos que al inicio el PLL no esta enganchado, y el VCO corre a una frecuencia determinada. Si la frecuencia de entrada fi esta cerca de la frecuencia del VCO f0, el desenganche se puede mantener. Cuando la frecuencia de entrada llega a un valor especfico donde el PLL comience a engancharse, la diferencia de frecuencias entre fi y f0 se denomina rango de captura del lazo. El rango de captura se calcula as:

(8-4 )

Fig.19. Ilustracin de los rangos de enganche y captura

Demodulador de frecuencia basado en el PLL LM565

El circuito PLL de la figura 18 puede ser usado como un demodulador de frecuencia. Cuando la frecuencia de la seal de entrada es incrementada, el voltaje de la seal de salida se reduce. Inversamente, si la frecuencia de la seal de entrada se reduce, el voltaje de salida aumenta.

El circuito VCO del LM565 es equivalente al LM566. La frecuencia libre f0, del VCO es determinada por los componentes externos C2 y VR1. La resistencia interna de 3.6 k (pin7) y el capacitor externo C3 conforma un filtro pasivo paso bajo. El capacitor C4 conectado entre los pines 7 y 8 es un capacitor de compensacin de frecuencia.

El discriminador de Conversin FM AM

La figura 20 muestra los bloques de un discriminador FM a AM. La seal FM en la entrada es convertida en una seal AM usando un diferenciador, luego la seal AM es demodulada usando un detector de envolvente a fin de recuperar la seal de audio original.

Fig. 20. Diagrama de bloques del discriminador FM AM

En la figura 20, si la seal de entrada xFM(t) es:

(8-5 )

Luego a la salida del diferenciador ser:

(8-6 )

De la ecuacin (8-6) arriba mostrada, la amplitud de la seal x'FM(t) cambia con la variacin de la amplitud de x(t). Por tanto la seal x'FM(t) es una seal de amplitud modulada. Si esta seal AM pasa a travs de un detector de envolvente, la seal de audio es recuperada. El circuito de la figura 21 es un discriminador de frecuencia (FM-AM). Los componentes U1, C1, C2, R1 y R2, opera como un diferenciador. El amplificador inversor U2 con una ganancia de - R4 /R3, y el detector AM incluye los componentes D1, R5, R6, C4 y C5. El capacitor de acoplamiento C6 se lo usa para bloquear el nivel DC.

Fig. 21. Circuito de discriminador FM a AM

Fig. 22. Respuesta de frecuencia de un filtro paso banda

Adems de los demoduladores de frecuencia arriba mencionados, los filtros paso banda LC son los mas populares para implementar la demodulacin de frecuencia en el rango de frecuencias altas y en microondas. La figura 22 muestra la respuesta e frecuencia de un filtro paso banda. La porcin lineal de la curva es donde la variacin de voltaje es proporcional al cambio de frecuencia, por lo tanto, este filtro cumple con los requerimientos de un discriminador.

3. EQUIPOS REQUERIDOS

Modulo KL92001

Modulo KL93004

Osciloscopio

Generador de seales

Multmetro

4. EXPERIMENTOS SOBRE MODULACION FM

Las tablas que se indican a continuacin se encuentran en el archivo modulacin FM.xls

Experimento 1: Mediciones caractersticas del MC1648

1. Localice el Circuito Modulador FM MC1648 en el Modulo KL-93004. Inserte el cable conector en el punto J3 con el fin de utilizar el inductor L2 (220H).

2. Conecte un voltaje de 3 VDC en la entrada (I/P2) del modulador y observe la forma de onda a la salida del modulador usando el osciloscopio. Ajuste el potencimetro VR1 hasta que aparezca una onda seno a la salida, una vez que suceda esto escriba en una tabla el valor de frecuencia medida.

3. Repita el paso 2 para otros voltajes DC 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 VDC y escriba los resultados en la tabla 1.

4. Usando los resultados de la tabla anterior, dibuje una grafica de frecuencia vs. Voltaje de entrada.

Experimento 2: Modulador de Frecuencia MC1648

1. Inserte un puente (plugs) en los puntos J1 y J3 del modulo KL-93004 con el fin de polarizar inversamente (reverse bias) el varactor 1SV55 con un voltaje de 5 V y una inductancia de L2=220H. Bajo estas condiciones, la frecuencia de salida estar centrada a un valor de f0.

2. Conecte a la entrada (I/P1) del modulo, una seal sinusoidal de 2 Vpp y 3 KHz, con esto observe a la salida del modulador la seal usando un osciloscopio. Ajuste el potencimetro VR1 hasta que aparezca una seal seno a la salida.

3. Usando la funcin FFT del osciloscopio, observe y coloque el grafico el espectro de salida en la tabla 2.

4. Repita el paso 3 para frecuencias de audio de 5 KHz y 8 KHz.

Nota: Debido a que la diferencia de frecuencia entre la portadora y la seal modulada es muy grande para observar una variacin significativa en las seales observadas en el dominio del tiempo, se recomienda, el uso de la FFT o anlisis espectral para el caso descrito.

Experimento 3: Mediciones caractersticas del LM566

1. Localice el circuito modulador LM566 en el modulo KL-93004. Inserte el conector puente en el punto J2 para utilizar el capacitor C3 (0.1F).

2. Ingrese un voltaje de 3.6 VDC a la entrada del circuito (pin 5) y ajuste el potencimetro VR1 para obtener una seal de salida con frecuencia de 2 KHz. Este valor ser nuestra frecuencia central f0.

3. Cambie los voltajes DC en el pin 5 a los siguientes valores: 2.7 V, 3.0 V, 3.3 V, 3.9 V, 4.2 V y 4.5 V en forma secuencial. Observe las frecuencias correspondientes a los voltajes DC y anote dichos valores en la tabla 3.

4. Usando los resultados de la tabla anterior, dibuje la curva frecuencia vs. Voltaje.

Experimento 4: El modulador LM 566

1. Localice el modulador FM LM566 en el modulo KL-93004. Inserte los conectores puente en J1 y J3 para activar el capacitor C4 (0.01F). Gire el potencimetro VR1 para obtener una seal con una frecuencia de salida de 20 KHz.

2. Conecte a la entrada del circuito (I/P1) una seal sinusoidal de 1KHz de frecuencia y 500mVpp de amplitud. Usando el osciloscopio, observe la forma de onda de salida en el punto (O/P) y guarde y anote sus resultados en la tabla 4.

3. Cambie las frecuencias de audio de 3 KHz a 5 KHz secuencialmente. Observe la seal de salida del circuito correspondiente a las seales de entrada y anote los resultados en el cuadro anterior.

5. EXPERIMENTOS SOBRE DEMODULACION FM

Las tablas que se indican a continuacin se encuentran en el archivo demodulacin FM.xls

Experimento 5: Mediciones caractersticas del PLL LM565

1. Localice el Circuito PLL LM565 en el Modulo KL-93004. Inserte el "puente" (plug) conector en J1 y J3 para activar el capacitor C5 = 0.01F.

2. Ajuste el potencimetro VR1 para obtener la mxima frecuencia libre foh y la mnima frecuencia libre fol en el pin 4 (VCO) del LM565. Registre sus resultados en la tabla 5.

3. Ajuste el VR1 para obtener una frecuencia libre en el VCO de f0=20 KHz.

4. Conecte una onda cuadrada de 0.5 Vpp y 20KHz a la entrada del circuito (I/P).

5. Observe las seales de entrada al PLL (I/P) y la salida del VCO (pin 4) y lentamente incremente la frecuencia de la seal de entrada hasta que la seal de salida deje de engancharse. Registre dicha frecuencia de entrada como fLh la tabla 5.

6. Regrese la frecuencia de entrada al valor inicial de frecuencia libre de VCO f0 (20KHz), lentamente reduzca la frecuencia de la seal de entrada hasta que la seal de salida deje de engancharse y luego registre dicha frecuencia como fLl.

7. Usando la ecuacin, calcule el rango de enganche.

8. Incremente la frecuencia de entrada para forzar a que la salida del VCO permanezca sin enganche. Lentamente reduzca la frecuencia de entrada hasta que el PLL logre el enganche. Observe la frecuencia de entrada y regstrela como fCH.

9. Reduzca la frecuencia de entrada a un valor tal que obligue a que la salida del VCO permanezca sin enganche. Lentamente, incremente la frecuencia de entrada hasta que el PLL logre engancharse. Observe la frecuencia de entrada y regstrela como fCL.

10. Usando la ecuacin, calcule el rango de captura. Registre todo en la tabla 5.

Experimento 6: Mediciones caractersticas de Voltaje Frecuencia del LM565

1. Localice el Circuito PLL LM565 en el Modulo KL-93004. Inserte el "puente" (plug) conector en J1 y J3 para activar el capacitor C5 = 0.01F.

2. Ajuste el potencimetro VR1 para obtener una frecuencia libre de 20 KHz a la salida del VCO (pin 4).

3. Conecte una seal de onda cuadrada de 0.5 Vpp y 20 Khz a la entrada (I/P). Mida y registre el voltaje de salida del LM565 (O/P). Utilice el osciloscopio en acoplo DC.

4. Cambie las frecuencias de la seal de entrada a 16.5 KHz, 17.5 KHz, 18.5 KHz, 21.5 KHz, 22.5 KHz, 23.5 Khz en forma secuencial y mida los voltajes de salida correspondiente a cada frecuencia. Registre dichos resultados en la tabla 6.

5. Dibuje la curva de voltaje de salida vs. Frecuencia de entrada.

Experimento 7: Demodulador de Frecuencia usando PLL

1. Localice el Modulador FM LM566 en el Modulo KL-93004. Inserte el "puente" (plug) conector en J1 y J3 para activar el capacitor C4 (0.01F). Ajuste el potencimetro VR1 para obtener una frecuencia libre de f0 = 20 KHz.

2. Complete el circuito PLL LM565 al insertar un plug conector en J1 y J3 para activar el capacitor C3 (0.01F). Ajuste el potencimetro VR1 (LM565) para obtener una frecuencia libre de 20 KHz a la salida del VCO (pin 4).

3. Conecte la salida del modulador FM LM566 a la entrada del circuito PLL LM565.

4. Conecte una seal sinusoidal de 300 mVpp y 1 KHz a la entrada del modulador FM LM566. Usando el osciloscopio, observe la seal de salida del circuito PLL LM565 y registre dicho grfico en la tabla 7.

5. Repita el paso 4 modificando la frecuencia de entrada a 2 KHz.

Experimento 8: Demodulador de Frecuencia FM a AM

1. Localice el Modulador FM MC1648 en el Modulo KL-93004. Inserte el "puente" (plug) conector en J1 y J3 para activar el inductor a L2 (220H) y el diodo varactor 1SV55 operando a 5V.

2. Conecte una seal sinusoidal (audio) de 2 Vpp y 1 KHz a la entrada (I/P1). Ajuste el potencimetro VR1 para obtener una seal de amplitud de 800 mVpp a la salida.

3. Conecte la salida del modulador FM MC1648 a la entrada del circuito discriminador FM a AM en la parte inferior del modulo KL-93004.

4. Usando el osciloscopio, observe y registre las seales de entrada y salida del demodulador de frecuencia.

5. Repita los pasos 2 al 4 usando una frecuencia de audio (I/P1) de 2 KHz, respectivamente. Registre los datos en la tabla 8.

_155426960.unknown

_155741192.unknown

_155811160.unknown

_155955160.unknown

_156020208.unknown

_156345360.unknown

_156446960.unknown

_157505864.unknown

_157579512.unknown

_158587120.unknown

_159042072.unknown

_159511320.unknown

_158540104.unknown

_156271960.unknown