practica #15 modulacion - demodulacion fsk
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Instituto Tecnológico de Matamoros
Ingeniería en Electrónica
Electrónica analógica III
Unidad IV
Práctica #15
CIRCUITOS DE APLICACIÓN PARA VCO Y PLL
(MODEM FSK)
Ojeda Loredo Fernando
Catedrático: Ing. Gallegos de la Cruz Jorge Alejandro
Fecha de entrega
12-Diciembre-2011
2
PRACTICA NO. 15
CIRCUITOS DE APLICACIÓN PARA VCO Y PLL (MODEM FSK)
Objetivo:
Construir un oscilador controlado por tensión (VCO) basado en el circuito integrado
566 y un circuito en bucle cerrado de enganche de fase (PLL) basado en el C.I. 565. El
circuito VCO se empleará como modulador de FSK y el circuito PLL como demodulador
de FSK.
Introducción:
En esta práctica se realizará el montaje de un circuito generador de onda cuadrada
controlada en frecuencia (VCO) basado en el C.I. 566. Con este circuito se podrá modular
una señal de entrada en frecuencia. En una segunda parte se construirá un circuito de
enganche de fase (PLL) que se empleara para demodular la señal. En una tercera parte,
mediante un comparador, se realizara una demodulación FSK de la señal modulada.
Desarrollo teórico.
Modulación.
Las señales de banda base producidas por diferentes fuentes de información no son
siempre adecuadas para la transmisión directa a través de un canal dado. Estas señales en
ocasiones son fuertemente modificadas para facilitar su transmisión.
La modulación, viene a ser entonces esta modificación sistemática de la onda portadora
acorde con el mensaje que se desea transmitir (señal modulada). Comprende el conjunto de
técnicas para transportar información sobre una onda portadora, la cual normalmente es una
onda sinusoidal. Con esto se logra entonces un mejor aprovechamiento de canal de
comunicación, facilitando la transmisión de información en forma simultánea,
resguardándola de posibles interferencias y ruidos.
Representación de la Modulación
.
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Tipos de modulación.
La modulación suele clasificarse de acuerdo con el tipo de onda portadora a
utilizarse, y dentro de esta clasificación se pueden identificar dos tipos básicos de
modulación:
1. Modulación de señal senodial o de onda continua (CW).
2. Modulación por pulsos.
Suelen también clasificarse como modulación analógica y modulación digital.
Tipos de modulación:
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Modulación digital.
Las comunicaciones digitales abarcan una gran área de técnicas de comunicaciones,
que incluyen la transmisión digital y el radio digital. Se aplica a la transmisión de pulsos
digitales entre dos o más puntos en un sistema de comunicaciones. La radio digital es la
transmisión de portadoras analógicas moduladas digitalmente entre dos o más puntos de un
sistema de comunicaciones
Los sistemas analógicos y digitales usan ambos portadoras; sin embargo, en la
modulación analógica la señal moduladora es analógica, y en la modulación digital la señal
moduladora es digital
Técnicas de modulación digital.
Existen varias técnicas de modulación digital:
Técnica de modulación uni-bit: ASK, FSK, PSK
Técnica de modulación multi –bit: nQAM y nPSK, n= 4, 8, 16, 32……
Manipulación por desplazamiento de frecuencia (FSK, de frecuency shift keying).
Es un tipo relativamente sencillo y de baja eficiencia de modulación digital. La FSK
binaria es una forma de modulación de ángulo, de amplitud constante, parecido a la
modulación convencional de frecuencia (FM), pero la señal moduladora es una señal
binaria que varía entre dos valores discretos de voltaje, y no es una forma de onda
analógica que cambie continuamente. La ecuación general de la FSK binaria es:
Donde
( )fskV t = Forma de onda binaria FSK
Vc = Amplitud de la portadora (volts)
fc = Frecuencia central de la portadora (hertz)
f = Desviación máxima de frecuencia (hertz)
Vm(t) = Señal moduladora de entrada binaria ( 1)
La salida de un modulador FSK se relaciona con la entrada binaria en la forma en que se ve
en la siguiente figura, donde un 0 lógico corresponde a la frecuencia de espacio fs, un 1
lógico corresponde a la frecuencia de marca fm, y fc es la frecuencia de la portadora.
( ) cos 2 ( )fsk C cV t V f Vm t f t
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Desviación en frecuencia en FSK
La desviación máxima de frecuencia se determina con:
En la que
f = Desviación máxima de frecuencia (Hertz)
fm = Frecuencia de marca (Hertz)
fs = Frecuencia de espacio (Hertz)
Se puede ver en la figura de la desviación en frecuencia en FSK que consiste en dos ondas
senoidales pulsadas, de frecuencia fm y fs. Las ondas senoidales pulsadas tienen espectros
de frecuencia que son funciones sen x/x por consiguiente, se puede presentar el espectro de
salida de una señal FSK como se ve en la siguiente figura
2
m sf ff
6
Suponiendo que los máximos del espectro de potencia contienen la mayor parte de la
energía, el ancho de banda mínimo para pasar una señal FSK se puede aproximar como
sigue:
2
s b m b
s m b
B f f f f
B f f f
Y en vista de que |fs - fm| es igual a 2 f, el ancho mínimo de banda aproximado es:
2 2
2
b
b
B f f
B f f
Receptor FSK.
La demodulacion FSK es bastante sencilla, con un circuito como el de la siguiente figura:
Demodulador FSK no coherente
La señal de entrada FSK se aplica simultáneamente a las entradas de los dos filtros
pasabanda a través de un divisor de potencia. El filtro respectivo solo pasa la frecuencia de
marca o solo la de espacio a su respectivo detector de envolvente. A su vez, los detectores
de envolvente indican la potencia total en cada banda pasante y el comparador responde a
la mayor de las potencias.
A este tipo de detección FSK se le llama detección no coherente; no hay frecuencia,
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implicada en el proceso de demodulacion, que este sincronizada en fase, o en frecuencia o
en ambas, con la señal FSK que entra.
La figura siguiente figura muestra el diagrama a bloques de un receptor FSK coherente. La
señal FSK de entrada se multiplica por una señal de portadora recuperada que tenga
exactamente la misma frecuencia y fase que la referencia del transmisor
Demodulador FSK coherente
El circuito más común que se usa desmodular señales FSK binarias es el lazo amarrado a
fase (PLL, de phase locked loop), que se ve en el siguiente diagrama a bloques:
Demodulador PLL-FSK
Un demodulador PLL-FSK funciona en forma parecida a un demodulador PLL-FM.
Cuando la entrada al PLL se desplaza entre las frecuencias de marca y la de espacio, el
voltaje de error de CD en la salida del comparador de fases sigue el corrimiento de
frecuencias. Como solo hay dos frecuencias de entrada, la marca y la de espacio, también
solo hay dos voltajes de error de salida. Uno representa un 1 logico , y el otro a un 0 logico,
asi, la salida es una representación en dos niveles (binaria) de la entrada FSK. En general,
la frecuencia natural del PLL se iguala a la frecuencia central del modulador FSK. En
8
consecuencia, los cambios en el voltaje de CD de error siguen a los cambios de la
frecuencia analógica de entrada y son simétricos respecto a 0V.
La formula que se usa para calcular el índice de modulación de FM también es
valida para FSK.
fh
f
h = Índice de modulación de FM, que en FSK se llama factor h.
f = Frecuencia fundamental de la señal moduladora binaria (Hertz)
f = Desviación máxima de frecuencia (Hertz)
El índice de modulación del peor de los casos (la relación de desviacion) es aquel que
produce el máximo ancho de banda. El ancho de banda máximo, o del peor de los casos, se
obtiene cuando tanto la desviación de frecuencia como la frecuencia de la señal moduladora
están en sus valores máximos. Como se describió antes, la desviación maxia de frecuencia
en la FSK es constante, y siempre en su valor máximo, y la frecuencia fundamental máxima
es igual a la mitad de la rapidez de bits de entrada. Entonces:
2
2
m s
b
f f
hf
m s
b
f fh
f
VCO (LM566).
A continuación mostramos el diagrama de bloques interno del circuito VCO 566 se muestra
en la siguiente figura:
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Diagrama a bloques del oscilador controlado por tensión 566
El circuito responde a la estructura general de un generador de formas de onda. Una fuente
de corriente con un valor de intensidad proporcional a la tensión e inversamente
proporcional a la resistencia R, carga el condensador C linealmente hasta que la tensión del
condensador llega a un nivel de comparación superior. Después de esto, el comparador
cambia el sentido del generador de corriente produciéndose la descarga del condensador de
la misma manera. Esta descarga se realiza hasta que la tensión del condensador llega a un
nivel inferior de comparacion. En ese momento, la fuente de corriente vuelve a cambiar su
polaridad repitiéndose el ciclo indefinidamente. La tensión en el condensador, una vez
amplificada, sale al exterior por el pin 4. La tensión a la salida del comparador sale por el
pin 3.
PLL (LM565).
El circuito PLL es un sistema realimentado cuyo objetivo principal consiste en la
generación de una señal de salida con amplitud fija y frecuencia coincidente con la de
entrada, dentro de un margen determinado.
Comprende tres etapas fundamentales:
● Comparador de fase (CF). Suministra una salida que depende del valor absoluto del
desfase entre las señales de salida y de entrada. En algunos casos, esta etapa está
constituida por un multiplicador.
● Filtro pasa-bajo (PL). Destinado a la transmisión de la componente de baja frecuencia de
la salida de la etapa anterior.
● Oscilador controlado por tensión (VCO). Genera la tensión de salida, con frecuencia
dependiente de la tensión de salida del filtro PL
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Diagrama a bloques de un circuito PLL
Cuando el PLL está fuera de sintonía, a frecuencia de señal de entrada muy alta o bien muy
baja, la tensión de salida adopta la pulsación central (ωco)1. Existe una banda de
frecuencias (ΔωL margen de enganche, lock range) entre las que el PLL está en sintonía,
caracterizada por ωi=ω0, y otra entre las que el circuito es capaz de sintonizar (ΔωC
margen de captura, capture range). El margen de captura es siempre inferior al de enganche
y ambos están centrados respecto a la pulsación central.
Márgenes de captura y enganche
Se admitirá que CF es un multiplicador; entonces su tensión de salida es:
Siendo Kd la ganancia de conversión del CF (phase comparator – conversión gain)
La señal de salida comprende dos componentes con pulsaciones ωo-ωi y ωo+ωi.
Cuando el PLL está fuera de sintonía (ωo≠ωi y |ωo-ωi|τ>>1) ambas se sitúan en la banda
atenuada del filtro, la tensión de salida de éste es prácticamente nula y la pulsación de la
señal de salida se fija en ωco. Por el contrario, si el PLL está sintonizado (ωo=ωi) una de
las dos componentes anteriores es continua, es también el valor medio de tensión de salida
del filtro (Vfm) y, a través del VCO modifica la frecuencia de la señal de salida. Como Vfm
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depende del desfase θo-θi, la realimentación impone que, en régimen permanente las
señales de salida y entrada tengan un desfase dependiente de la desviación de frecuencia
ωo-ωco.
Funcionamiento de un PLL.
El principio básico del funcionamiento de un PLL puede explicarse como sigue:
Cuando no hay señal aplicada a la entrada del sistema, la tensión Vd(t) que controla el VCO
tiene un valor cero. El VCO oscila a una frecuencia, f0 (o lo que es equivalente en radianes
Wo) que es conocida como frecuencia libre de oscilación. Cuando se aplica una señal a la
entrada del sistema, el detector de fase compara la fase y la frecuencia de dicha señal con la
frecuencia del VCO y genera un voltaje de error Ve(t) que es proporcional a la diferencia de
fase y frecuencia entre las dos de señales. Este voltaje de error es entonces filtrado,
ampliado, y aplicado a la entrada de control del VCO. De esta manera, la tensión de control
Vd(t) fuerza a que la frecuencia de oscilación del VCO varíe de manera que reduzca la
diferencia de frecuencia entre f0 y la señal de entrada fi.
Si la frecuencia de entrada fi está suficientemente próxima a la de f0, la naturaleza
de la realimentación del PLL provoca que el oscilador VCO sincronice y enganche con la
señal entrante. Una vez enganchado, la frecuencia del VCO es idéntica a la de la señal de
entrada a excepción de una diferencia de fase finita.
El comparador de fase es en realidad un circuito multiplicador que mezcla la señal
de entrada con la señal del VCO. Esta mezcla produce una gama de frecuencias que son
sumas y diferencias de frecuencias (fi + fo) y (fi - fo).
Cuando el bucle está enganchado (fi = fo ; entonces fi + fo= 2fi y fi - fo=0); de ahí
que, a la salida del comparador de fase solamente tengamos una componente DC. El filtro
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paso bajo anula la componente de frecuencia suma por estar (fi + fo) fuera de su ancho de
banda pero deja pasar la DC que se amplifica entonces y ataca al VCO. Observar que
cuando el bucle está enganchado, la componente diferencia de frecuencia es siempre DC,
de tal manera que la gama de enganche es independiente del flanco del ancho de banda del
filtro paso bajo.
Enganche y captura.
Consideremos ahora el caso en que el bucle no está aún enganchado. El
comparador de fase mezcla nuevamente las señales de la entrada y del VCO produciendo
componentes suma y diferencia de frecuencia. Sin embargo, la componente diferencia
puede caer fuera del ancho de banda del filtro paso bajo y anularse al mismo tiempo con la
componente de frecuencia suma. Si este es el caso, no se transmite ninguna información al
VCO y este permanece es su frecuencia libre inicial.
Cuando la frecuencia de entrada se aproxima a la del VCO, la componente
diferencia de frecuencias disminuye y se acerca el borde de la banda del filtro paso bajo.
Ahora alguna componente de la diferencia de frecuencias pasará, haciendo que la
frecuencia del VCO se acerque a la frecuencia de la señal de entrada. Esto, producirá a la
vez, que disminuya la frecuencia de la componente diferencia lo que permite a su vez que
pase más información a través del filtro paso bajo hacia el VCO. Esto es esencialmente un
mecanismo de realimentación positiva que provoca que el VCO enganche con la señal de
entrada. Teniendo en cuenta lo dicho, podríamos definir de nuevo el término “gama de
captura” como ‘la gama de frecuencia alrededor de la cual, la frecuencia libre inicial del
VCO puede enganchar con la señal de entrada’. La gama de captura es una medida de qué
frecuencias de señal de entrada debemos tener para enganchar al VCO. Esta “gama de
captura” puede llegar a tener cualquier valor dentro de la gama de enganche y depende en
primer lugar del flanco del ancho de banda del filtro paso bajo y en segundo lugar de la
ganancia del lazo-cerrado del sistema.
Es este fenómeno de captura de señal, el que le da al bucle, las propiedades
selectivas de frecuencia.. Es importante distinguir la “gama de captura” de la “gama de
enganche” que puede, nuevamente, definirse como ‘la gama de frecuencias normalmente
centradas alrededor de la frecuencia inicial libre del VCO por el que el lazo puede
encaminar a la señal de entrada una vez logrado el enganche’.
Cuando el lazo está enganchado, la componente diferencia de frecuencia a la salida
del comparador de fase (voltaje error) es DC y pasará siempre a través del filtro paso bajo.
Así, la gama de enganche estará limitada por la gama de voltaje de error que puede
generarse y la correspondiente desviación de frecuencia producida por el VCO. La gama de
enganche es esencialmente un parámetro DC y no está afectada por el ancho de banda del
filtro paso bajo.
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Efectos del filtro paso bajo.
En la manera de comportarse el lazo. El filtro paso bajo efectúa una doble función.
La primera, atenuar y rechazar las componentes de alta frecuencia a la salida del detector de
fase, mejorando las características de rechazo de interferencias, la segunda, proporcionar
durante un corto tiempo (memoria del filtro) al PLL asegurando un rescate rápido de la
señal si el sistema se sale del enganche debido a algún ruido transitorio.
LM565.
El diagrama de bloques interno del circuito PLL 565 se muestra en la siguiente figura:
Diagrama a bloques del circuito de enganche de fase (PLL)
En este circuito, la frecuencia fundamental del VCO puede programarse mediante la
resistencia R0 y el condensador C0 de tiempo. La salida del VCO se introduce en el comparador
de fase y se compara con una de las entradas. El resultado de esta comparación, a través del
amplificador, se pasa por un filtro retardador y se actúa sobre el VCO para variar la
frecuencia de ´este, hasta que las dos señales pines 2 ´o 3 y pines 4 ´o 5 estén en fase.
Respecto al circuito integrado 565 se puede determinar:
1. Frecuencia de oscilación:
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2. Ganancia de la malla:
33.6 om O D
c
fG K K
V
3. Rango de retención: Es el rango de frecuencias en que se mantiene enganchada
la malla tras haber sido enganchada inicialmente.
4. Filtro de malla: Pueden utilizarse dos tipos de filtro:
Filtro de retraso simple. Se realiza conectado un condensador C1 entre los pines 7 y 10 (entre
estos pines existe una resistencia interna de valor R1= 3.6k). Este se emplea en aplicación de ancho
de banda amplio con desviaciones de frecuencias mayores del 10%. El ancho de banda en este caso
se determina por:
Y el factor de amortiguamiento por:
1 1
2 1 1mG R C
Filtro corrector. Se realiza insertando entre los pines 7 y 10 un condensador C2 en paralelo con
una red RC (una resistencia R1 en serie con un condensador C1). Se emplea en aplicaciones de
banda estrecha. Para este filtro, el ancho de banda se determina por:
1
2 ( 1 2) 1
mGfn
R R C
Y el factor de amortiguamiento es:
2 1R C fn
1
2 1 1
mGfn
R C
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DESARROLLO PRÁCTICO.
Material y equipo:
1 Generador de señales
1 Osciloscopio
Multímetro digital
1 fuente dual
1 I.C LM565
1 I.C LM566
1 Amplificador LM33
Capacitores: 1nF, 100uF, 0.047uF,0.01uF, 10uF, 0.1uF, 5uF, 0.001uF, 0.02uF,
2.2uF, 2.2uF.
Resistencias 2.2k(2), 20k(2),1k, 10k(7), 5k,15k, 4.7k(2), 700
I.-MODULADOR FSK CON LM566 (VCO).
El diagrama de bloques interno del oscilador controlado por voltaje de circuito
integrado, LM566 se muestra en la siguiente figura.
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Diseño.
1.- Determinación de la frecuencia de la señal portadora.
La frecuencia de salida en las terminales 3 y 4 se determina mediante la siguiente
ecuación que proporciona el fabricante:
El subíndice “c”, indica que esta será la frecuencia de la señal portadora, que se determina
como la frecuencia central o de oscilación libre del circuito integrado.
Se debe de tener en cuenta ciertas limitaciones que posee el integrado antes de
proseguir con el diseño. Estas limitaciones se exponen en la siguiente tabla.
Entonces, la tensión en pin 5, en ausencia de una entrada moduladora se determina
mediante un simple divisor de voltaje, tal y como se muestra en la siguiente figura:
Montaje experimental del LM566 en ausencia de entrada moduladora
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Determinando un valor de Vcc = 12V, y retomando la tabla de limitaciones, se toma
V5 = 10V, se tiene entonces:
Tomando un valor de capacitancia C0 = 0.048uF, para una frecuencia portadora de 2KHz se
tiene que el valor de la resistencia externa R0 esta dada por
0
2.4(12 10)5
(2 )(0.048 )(10)R k
k uf
Por ultimo el fabricante recomienda que un condensador de 1nf se conecte entre las
terminales 5 y 6 del dispositivo para evitar que ocurran oscilaciones parasitas durante la
conmutación del VCO, de aquí que se tome que Cp = 1nf.
3.- Ajustes necesarios para la generación de FSK.
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Como se observa en la figura anterior, aplicando mediante un condensador de acoplo, Cac,
una entrada moduladora se puede conseguir a la salida del LM566 señales moduladas en
frecuencia. El valor del condensador Cac se escoge de forma que su impedancia sea muchas
veces menor que la impedancia de entrada del circuito VCO, definida por las resistencias
R1 y R2, es decir:
0
0.33
(10 )(0.01 )
2
1.16758.35
20
2
o
DH
f KHzk uf
K Kf
KHz
Hz
1i
m ac
zc
Donde Zi es igual a R1||R2:
(10 )(2 )1.6
(10 2 )
k kZi k
k k
La frecuencia de la señal moduladora será de 50Hz, y escogiendo un capacitor de 100uF se
tiene entonces:
131.83
2 (50 )(100 )iz
Hz uf
Como queremos generar una señal FSK, nuestra señal modulante será una señal cuadrada,
en nuestro caso con 50Hz y 2Vpp, en teoría se sumara y se restara 1Volt a la tensión de
reposo de la teminal 5para obtener los dos valores extremos de la frecuencia de oscilación,
que variara con 50Hz de frecuencia
Para determinar los dos valores extremos entre los que oscila la frecuencia de salida, se
utiliza la ecuación para obtención de frecuencia del LM566, sabiendo que en el terminal
5sera de 11volts y de 9 volts. Entonces:
Para V5 =11V
2.4(12 11)833
(5 )(0.048 )(12)lf Hz
k uf
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Para V5= 9V
2.4(12 9)2.5
(5 )(0.048 )(12)Hf KHz
k uf
2cf KHz Frecuencia de oscilación libre del VCO.
Se observa que cuando la tensión de entrada va de 10V a 11V, la frecuencia de
salida disminuye de 2KHz(frecuencia de la portadora) a 833Hz y que similarmente cuando
esta tensión varia de 10V a 9V, la frecuencia aumenta desde 2KHz hasta 2.5KHz, siendo
2Khz la frecuencia central. Estos valores corresponden a la frecuencia instantánea de la
señal modulada en frecuencia.
Recordando que la máxima desviación de frecuencia respecto a la frecuencia de la
portadora, se conoce como desviación de frecuencia, se determina que para el caso en
análisis esta será de:
2.5 833
1.167
H lf f f KHz Hz
f KHz
De esta manera el rango de frecuencias del circuito se obtiene a partir del rango de
tensiones de entrada, es decir:
0 0
2.4H l
cc
f f f vR C V
De donde se puede calcular la constante Kf o sensibilidad de desviación teorica del
dispositivo mediante la siguiente ecuación.
0 0
2.4( )f
cc
f Hzk
v R C V V
Que en nuestro caso será de:
1.167f
KHzk
V
Por otra parte, podemos obtener el índice de modulación de la siguiente manera:
1.167
50
23.34
m
f KHz
f
20
Y de las tablas de las funciones de Bessel para un índice de modulación de 23.34, se
tendrán 7 bandas laterales significativas. Por tratarse de un índice de modulación mayor a
0.5, se esta frente a un caso de banda ancha
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Pruebas y análisis.
Análisis en ausencia de señal moduladora.
1.- Se procedio a implementar el circuito siguiente.
2.- Conectando el condensador al pin 5, observamos y comprobamos analíticamente los
efectos de este en la frecuencia de la siguiente manera:
Se modifico el potenciómetro de 10K a su valor máximo y minimo, y se obtuvieron las
frecuencias máxima y minima respectivamente.
Rmin = 10K
2(10 5)2.12
10 (0.047 )(10)of KHz
k uf
Rmax = 20k
2(10 5)1.06
20 (0.047 )(10)of KHz
k uf
Nota.- Los valores teóricos anteriores, no se presentan en la practica debido a que en el pin
5se encuentra un capacitor el cual produce una tension promedio en el pin de 1.36V, debido
al constante cambio de polaridad de la fuente de corriente interna del VCO. Eliminando
este capacitor se obtienen resultados demasiado próximos a los teóricos
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3.-Despues se procedio a conectar el divisor de tension que se muestra en el circuito al pin
5, y se obtuvo la frecuencia libre de oscilación de 2KHz, tanto en la salida de señal
cuadrada (pin 3) y señal triangular (pin 4).
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Se puede observar que las señales están montadas sobre una componente DC de
aproximadamente 5V, debido a la diferencia de tension entre el pin 5 y el pin 1.
Nota.- Para poder generar la señal triangular se modifico la conexión del capacitor en el
pin 7, el cual esta conectado a una tension negativa y al pin 7, conectándolo a masa y al pin
7, para poder generar esta señal.
4.- Variando el potenciómetro de 1K se midieron frecuencias para valores de tension entre
el pin 5 y el pin 1 desde 8.1V hasta 9.1V en pasos de 0.1V.
Fo(Hz) 550 520 490 470 440 410 380 350 320 290 260
V(pin5) 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9 9.1
A partir de estos datos se obtuvo una sensibilidad en el modulador de:
S = 290 Hz/V
8
8.5
9
9.5
0 100 200 300 400 500 600
V(pin5)
V(pin5)
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5.- Posteriormente se procedió a conectar al pin 5 el siguiente arreglo.
Ajustando el generador a una señal cuadrada de 2Vpp a 50Hz.
6.- Finalmente se procedió a desarrollar prácticamente el circuito final para la
implementación del modulador FSK, con las ecuaciones y valores de los componentes
obtenido en el apartado anterior de “diseño”. Aplicando la señal del generador cuadrada
mencionada anteriormente al capacitor de acoplo, obteniendo.
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Observar que la señal de entrada esta montada sobre una componente en DC después del
capacitor de acoplo debido al divisor de tension. Es con el fin de obtener una frecuencia
modulada como se explico en la sección “diseño”
7.- Al ya haber ajustado la frecuencia de oscilacion libre del VCO a 2KHZ, se obtuvo a travez de la
señal modulante, en este caso digital, una señal modulada en frecuencia con portadora digital
denominado FSK.
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Nota.- La medida en frecuencia que aparece en la pantalla del osciloscopio en la imagen
anterior no es verídica, debido a que se presentan 2 frecuencias en una misma señal, y el
osciloscopio arroja un valor falso de la frecuencia. Si queremos saber la frecuencia de las
dos componentes que aparecen en la señal, podemos hacer uso de la utilidad CURSOR.
Circuito físico.
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II.- DEMODULADOR FSK CON LM565 (PLL).
A continuación se muestra el diagrama a bloques del LM565.
El LM565 es un circuito de fase cerrada (PLL) de propósito general que dispone de un
oscilador controlado por tensión (VCO) altamente lineal y un detector de fase doblemente
balanceado con buena supresión de portadora. Las aplicaciones en las cuales puede
utilizarse este dispositivo son varias: sincronización de datos, demodulación de FM o FSK,
demodulación coherente, sintetizador de frecuencia, multiplicador de frecuencia, etc.
Tanto la frecuencia de oscilación libre del VCO como el ancho de banda del filtro pueden
ser seleccionados mediante el uso de resistores y capacitores externos.
A continuación se detallan las características más importantes de este dispositivo.
Detector de Fase
Impedancia de entrada …………………………………………..5 kΩ
Resistencia de salida …………………………………………….3,6 kΩ
Sensibilidad KD …………………………………………………………………………….....0.68 V/rad
Oscilador controlado por tensión
Frecuencia máxima de operación …………………….................500 kHz
Sensibilidad KO……………………………………………………………………………… .4,1 fO rad/sec·V (fO, frec. VCO)
Bucle cerrado
Ganancia del lazo KOKD ………………………………………………………………...2,8·fO Hz (Alimentación ± 6V)
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La frecuencia de oscilación libre del VCO viene dada aproximadamente por:
0 0
0.3of
R C
donde R0 y C0 son los valores de la resistencia y condensador externos conectados a las
patillas 8 y 9 del circuito integrado. De esta forma, la ganancia del lazo viene dada por:
00
33.6D
fK K
Vc
Siendo VC la tensión de alimentación total. El rango de frecuencias en el que el bucle puede
mantenerse cerrado (rango de retención) es:
0
2
DH
K Kf
Para hacer de manera mas simple nuestro diseño, en la hoja de datos del fabricante viene
una aplicación típica del LM565 o PLL, la cual es un demodulador de FSK para 2025-
2225cps o Hz, para nuestra conveniencia nuestro modulador FSK, tiene una frecuencia de
oscilación libre de 2Khz, que se ajusta a la gama de enganche de este demodulador.
A continuación se presenta el demodulador FSK.
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Análisis en ausencia de la señal de entrada FSK.
Despues de haber visto parte de desarrollo teorico, podemos decir que conocemos las
características y el funcionamiento básico de un PLL.
Sabesmo también que esta integrado por un VCO el cual tiene una frecuencia
máxima de salida de 500Khz, como lo especifica la hoja de datos del fabricante
Podemos identificar en el esquemático del demodulador FSK las siguientes partes.
1. En la primera seccion podemos ver un filtro pasa altas el, cual se encarga de
eliminar la componente en DC a la salida del integrado LM566. Como sabesmo un
filtro pasa altas, atenua las componentes de baja frecuencia pero no las de alta
frecuencia.
Practicamente la frecuencia de corte del filtro pasa altas debe ser lo demasiado
pequeña para solo eliminar las frecuencias cerca de la frecuencia de DC.
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2.- En la sección número dos podemos ver la resistencia de tiempo, encargada de
proporcionar la frecuencia de oscilación libre de salida del VCO.
3.- En la tercera sección se encuentra el capacitor de tiempo el cual junto con la resistencia
de tiempo definen la frecuencia de libre oscilación del VCO interno del PLL, podemos
calcular según el diseño los siguientes valores:
Con R0 = 20K
0.31.5
(20 )(0.01 )of kHz
k uf
Con R0 = 10k
0.33
(10 )(0.01 )of KHz
k uf
Podemos ver que el PLL maneja una frecuencia de oscilación libre minima de 1.5KHz y
máxima de 3Khz dependiendo del valor de R0, con C0 = 0.01uF.
4.- En la cuarta sección vemos un comparador, el cual tiene su entrada inversora y no
inversora conectadas respectivamente al pin 6 y 7 del PLL. El pin 6 entrega un nivel de
referencia fijo promedio a la señal que maneja el PLL, el pin 7 en este caso entrega dos
señales con dos diferentes valores promedio ya que dependen de la señal de entrada, este
pin muestra las señales encargadas de modificar o forzar la frecuencia del VCO debido a el
lazo cerrado que se maneja en el interior del PLL. El comparador detecta las variaciones en
el pin 7 y entrega dos diferentes niveles de saturación con diferentes periodos de tiempo
dependiendo de dichas variaciones en el pin 7.
Podemos observar en el pin 4 la salida cuadrada del PLL, con la frecuencia libre de
oscilación de 2KHz la cual ajustaremos a travez de R0. Esta frecuencia debe ser igual o
aproximada a la frecuencia de oscilación libre del LM566 para que ambos circuitos puedan
engancharse.
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Tambien podemos ver la señal triangular que genera el VCO interno del PLL a través del
pin 9, al igual que la cuadrada con una frecuencia libre de oscilación de 2KHz.
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Análisis con señal FSK en la entrada
A continuación se muestra nuevamente la señal de salida del modulador FSK, antes y
después del filtro pasa altas en la entrada del modulador FSK.
Podemos notar que el nivel de DC se reduce considerablemente.
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Como sabemos esta señal entra al comparador de fase del PLL, y se multiplica cada
frecuencia que la conforma, por la frecuencia de oscilación libre del VCO interno del PLL,
a cual después dos componentes de frecuencias distintas que se dirigen hacia un filtro
pasabajas, el cual solo entrega frecuencias cercanas a DC, toda esta teoría se explicó
anteriormente en la sección “desarrollo teorico”.
Podemos ver a continuación la señal que se presenta en el pin 7, la cual consta de dos
frecuencias pequeñas debido al filtro pasa bajas, como se menciono anteriormente, el
promedio de cada una de estas dos frecuencias llega al comparador.
Esta señal de es la encargada de variar la frecuencia de oscilación del VCO interno al PLL.
La tension promedio que se genera en el pin 6 de referencia es de:
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A continuacion vemos la tension promedio en el pin 7, la cual varia, podemos ver que es
diferente a la tension de referencia del pin 6, esta diferencia provoca una variacion en el
comparador LM311, y a partir de estas variaciones es como obtenemos la señal
demodulada en la salida del comparador.
A partir de esto podemos considerar dos puntos:
a) una entrada de frecuencia baja excitara el voltaje de salida de demodulador hasta un
nivel de voltaje mas positivo, llevando a la salida del comparador a un nivel alto.
b) Una entrada de frecuencia alta, hara la salida en DC del 565, menos positiva, por lo
cual la salida del comparador cae al nivel bajo.
Circuito físico.
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III.- MODEM FSK.
En la transmisión de datos a través de líneas de cobre o de enlaces de radio, si la fuente que
se provee es de tipo digital, los bits que se generan normalmente no son enviados en banda
base, sino que se modulan en una señal portadora la cual puede representarlos con cambios
de frecuencia para este caso. En el tipo de modulación FSK la señal portadora cambia para
representar los unos y los ceros binarios. La frecuencia de la señal durante la duración del
bit es constante y su valor depende de si este es uno o cero. Este tipo de modulación es
poco sensible al ruido eléctrico ya que el cambio en la frecuencia es más difícil del alterar
que un cambio en la amplitud de la señal, además el dispositivo receptor está buscando
cambios específicos de frecuencia en un determinado número de periodos, y allí se pueden
ignorar los picos que se presentan por cambios de voltaje. La modulación FSK está limitada
por las capacidades físicas de la portadora.
En esta tercera y última parte mostraremos la implementación del modulador y el
demodulador FSK, trabajando juntos, conformando un MODEM FSK.
A continuación se muestran imágenes con la señal de frecuencia modulada y la señal en la
salida del comparador, es decir la salida modulada.
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Podemos notar en las 4 imágenes anteriores que la señal en la salida de demodulador, se
encuentra inestable. Esta señal es generada con una señal modulante de 50Herts a 2Vpp.
La inestabilidad es debido al indice de modulacion:
m
f
f
f .- desviacion en frecuencija. (En nuestro caso de 1.167KHz)
mf .- frecuencia de la señal de entrada al modulador.(señal modulante)
Todo proceso de modulación produce bandas laterales, cuando una onda senoidal de
frecuencia constante modula una portadora, se producen dos frecuencias laterales. Estas
frecuencias son la suma y la diferencia de la frecuencia de la portadora y la moduladora.
A medida que la amplitud de la señal moduladora varía, la desviación de frecuencia
cambiará. El número de bandas laterales producidas, su amplitud y su separación, dependen
de la desviación de frecuencia y de la frecuencia moduladora.
El peor caso, o el ancho de banda más amplio, ocurre cuando tanto la desviación de
frecuencia y la frecuencia modulante están en sus valores máximos.
Debido a que el FSK binario es una forma de modulación en frecuencia de banda angosta,
el mínimo ancho de banda depende del índice de modulación. Para un índice de
modulación entre 0.5 y 1, se generan dos o tres conjuntos de frecuencias laterales
significativas. Por tanto, el mínimo ancho de banda es dos o tres veces la razón de bit de
entrada.
En conclusión tenemos dos casos:
a) FSK de banda reducida o banda angosta.
Si el índice de modulación es pequeño, 2
(esto significa que la variación de
frecuencia de la señal modulada produce una diferencia de fase menor que2
), se tiene
modulación de frecuencia en banda angosta y su espectro de frecuencias es similar al de
ASK. La única diferencia es que en este caso, la amplitud de las armónicas se ve afectada
por la frecuencia o sea, se tiene una pequeña modulación de amplitud, superpuesta a la
FSK.
37
El ancho de banda necesario para FSK de banda angosta es igual al necesario para ASK
b) FSK de banda ancha
Las ventajas de FSK sobre ASK se hacen notables cuando el índice de modulación es
grande es decir .
2
Con esta condición se aumenta la protección contra el ruido y las interferencias, obteniendo
un comportamiento más eficiente respecto a ASK, puesto que en este caso la pequeña
modulación de amplitud mencionada en el caso de FSK de banda angosta, se hace
despreciable.
La desventaja es que es necesario un mayor ancho de banda, debido a la mayor cantidad de
bandas laterales (un par por cada armónica).
Con una señal modulante de 50HZ tenemos un indice de modulacion de 23.34, por lo cual
como se acaba de mencionar la señal se ve afectada.
Si disminuimos la frecuencia de la señal modulante a 20 HZ, nuestro nuevo indice de
modulacion es el siguiente:
1.16758.35
20
KHz
Hz
Por lo cual aumenta el indice de modulacion y lo que se espera es mayor estabilidad en la
señal modulada, como se muestra en la siguiente imagen.
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Como se puede observar en la imagen anterior, la señal de salida en el demodulador
se muestra mas estable, inclusive se comprueba la frecuencia de esta en el osciloscopio a
traves de los cursores, observando que la frecuencia de esta señal es la misma que la
frecuenca de la señal modulante.
Mientras mas se disminuya la frecuencia de la señal modulante, mas grande sera el
indice de modulacion, presentandose mayor calidad en la frecuencia demodulada.
Finalmente se muestra a continuacion una imagen que muestra la señal modulante
en el canal 1 y la señal demodulada en el canal 2, demostrandose el correcto trabajo del
MODEM FSK modulando una señal digital a traves de portadora digital y demodulanto
dicha señal para obtener la señal demodulada y asi efectuar una de las principales
aplicaciónes de las telecomunicaciones.
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Circuito Fisico.
Observaciones y conclusiones
Se describio a fondo la teoria acerca de la modulacion en frecuencia FSK, lo que brindo las
bases teoricas necesarias para poder puntualizar algunas de las posibles formas de
implementar un modulador y un demodulador FSK.
Se pudo observar que el LM566 puede generar una señal de FSK de salida relativamente
estable y proporcional, a la señal modulante de entrada, no obstante presenta varias
desventajas como derivacion en temperatura.
Observamos los inconvenientes debido a trabajar en protoboar, los cuales no son aptos para
este tipo de practicas debido al ruido que generan y a la limitacion en frecuencia que
presentan.
Demostramos el funcionamiento adecuado de un MODEM, a travez de la implementacion
de un modulador con VCO y un demodulador o decodificador con el circuito tipico para
estas aplicaciones, el PLL LM565.