experimento de modulacion am

8/16/2019 experimento de modulacion am

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FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

EXPERIENCIA ITRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER, DISPOSITIVOS

LINEALES Y NO LINEALES

Laboratorio de Teoría de Comunicaciones Profesor: Simon Martínez Rozas

Responsables del informe:

Octavio Henríquez ChiappaCarlos Panta Cortes

Antofagasta, 11 Mayo del 2015



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ÍNDICE

1.1 Resumen .................................................................................................... 3

1.2 Introducción ................................................................................................ 3

1.3 Desarrollo experimental de la transformada rápida de Fourier ................... 3

1.3.1 Materiales e Instrumentos ................................................................. 3

1.3.2 Montaje de la experiencia ................................................................. 4

1.3.3 Resultados Obtenidos de la experiencia ........................................... 4

1.4 Desarrollo experimental dispositivos lineales y no lineales ......................... 6

1.4.1 Materiales e Instrumentos ................................................................. 7

1.4.2 Montaje de la experiencia ................................................................. 7

1.4.3 Resultados Obtenidos de la experiencia ........................................... 9

1.5 Discusiones y Conclusiones ..................................................................... 18

1.6 Bibliografía ................................................................................................ 19



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1.1 Resumen

El presente informe muestra cómo se realiza un análisis experimental del

desarrollo matemático de la trasformada rápida de Fourier. Estas señales ya sean

senoidales, cuadradas o triangulares como fueron vistas en el pre informe, para

luego así realizar un barrido de datos tanto en el tiempo y en frecuencias para el

análisis espectral de las señales. En la segunda etapa se realiza un análisis

experimental de dos o más señales, las cuales son las lineales y las no lineales.

Índice

1.2 Introducción

En el siguiente informe se contemplara el funcionamiento teórico de la

transformada de Fourier y su respectiva respuesta que tiene a distintas

frecuencias que serán observadas en el osciloscopio, luego de esto se analizaran

las señales lineales y no lineales, como también dispositivos con estas

características, como es el diodo o los transistores. También serán observados y

analizados circuitos llamados tipo tanque que en su forma más básica están

compuestos de un condensador y una bobina que están en paralelo. Su

funcionamiento se basa en el almacenamiento de energía en forma de carga

eléctrica en el condensador y en forma de campo magnético en la bobina.

1.3 Desarrollo experimental de la transformada rápida de Fourier

1.3.1 Materiales e Instrumentos

1 Osciloscopio

1 Generador de señales

1 Multímetro

Alicates, cables y extensión eléctrica.



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1.3.2 Montaje de la experiencia

Utilizando un generador de audio se ajustan diferentes señales comocuadradas, senoidales y triangulares a distintos voltajes eficaz, pero manteniendo

un período de 20 [µs], para luego observar el comportamiento tanto en el tiempo

como en frecuencia de las señales.

1.3.3 Resultados Obtenidos de la experiencia

A continuación se observa en la Fig. 1 la gráfica voltaje v/s tiempo y en la

Fig. 2 la gráfica amplitud v/s frecuencia de una señal senoidal de 7,07 [VRMS] y

de período 20 [µs].

Fig. 1. Grafica voltaje v/s tiempo de una señal senoidal.



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Fig. ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.. Grafica amplitudv/s frecuencia tiempo de una señal senoidal.

A continuación se observa en la Fig. 3 la gráfica voltaje v/s tiempo y en la

Fig. 4 la gráfica amplitud v/s frecuencia de una señal triangular de 5,77 [VRMS] y

de período 20 [µs].

Fig. 3. Grafica voltaje v/s tiempo de una señal triangular.



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Fig. 4. Grafica Amplitud v/s frecuencia de una señal triangular.

El comportamiento de las gráficas tanto en el tiempo como en frecuencia

se acerca mucho a los resultados teóricos planteados en el informe previo.

Observar que la respuesta en frecuencia de una señal senoidal contiene un solo

armónico el cual se presenta en su frecuencia fundamental.

1.4 Desarrollo experimental dispositivos lineales y no lineales

Para una mezcla lineal y no lineal se debe incurrir en el concepto de lo

anterior mencionado. Donde el elemento lineal, es aquel que aplicado un voltaje,

su respuesta en corriente es proporcional al voltaje aplicado, siendo la constante

de proporcionalidad independiente de dicha diferencia de potencial. También las

funciones de corriente o de voltaje en el dominio del tiempo tienen una respuesta

lineal únicamente con resistores o resistencias. Sin embargo, los condensadores

y las bobinas se consideran elementos pasivos lineales, aunque tengan lacualidad de almacenar energía. Los elementos no lineales no mantienen la

relación de proporcionalidad entre su respuesta en corriente y el voltaje aplicado,

ni cumplen el principio de superposición, tales elementos son los todos los

semiconductores como los diodos y los transistores.



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1.4.1 Materiales e Instrumentos

1 Osciloscopio 2 Generador de señales

1 Multímetro

1 Condensador 1[µf]

1 Inductancia 3,2 [mH]

Protoboard

4 Resistencias 3 resistencias de 1 [kΩ] y 1 de 10 [kΩ]

Alicates, cables y extensión eléctrica.

1.4.2 Montaje de la experiencia

Primera Etapa

Montar el siguiente circuito de la Fig. 5. Considerando R1= 1 [KΩ], R2= 1

[KΩ], R3= 10 [KΩ], D1= 1N4007

Fig. 5.

Aplicando una señal senoidal de 1 [KHz] y de 3 Vpp con el generador de

onda en el punto A, se logran observar las señales tanto en el tiempo como en

frecuencia en los distintos puntos del circuito de la Fig. 5.



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Segunda Etapa

Luego de modificar el circuito e incorporando circuito tanque tal como lomuestra la Fig. 6. Considerando C1= 1 [µF] y L1= 3.2 [mH].

Fig. 6.

Teóricamente se calcula una frecuencia de resonancia para el circuito de

la Fig. 6. Si se tiene en el circuito tipo tanque un condensador de 1[µf] y una

inductancia de 3.2 [mH], por lo tanto:

=

1

2√ ∗

= 816.448[]

Obteniendo una frecuencia máxima de oscilación de 816.448 [Hz].

Tercera Etapa

Se vuelve a modificar el circuito tal como muestra la Fig. 7.

Donde R4= 1 KΩ.



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Fig. 7

Aplicando una señal senoidal de 1.6 KHz y de 3 Vpp en el punto A y una

señal senoidal de 1.5 KHz de 3 Vpp. En el punto E. se logran observar las señales

tanto en el tiempo como en frecuencia en los distintos puntos del circuito de la Fig.

7.

Cuarta Etapa

Modificando por última vez el circuito y acoplando nuevamente un circuitotanque tal como lo muestra la Fig. 8.

Fig. 8.

1.4.3 Resultados Obtenidos de la experiencia

• Primera Etapa

A continuación se muestran las gráficas tanto en el tiempo como enfrecuencia obtenidas del punto A, B y C.



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Fig. 9. Grafica voltaje v/s tiempo en el punto A de una señal senoidal.

Fig. 10. Grafica voltaje v/s frecuencia en el punto A de una señal senoidal.



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Fig. 11. Grafica voltaje v/s tiempo en el punto B de una señal senoidal.

Fig. 12. Grafica voltaje v/s frecuencia en el punto B de una señal senoidal.



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Fig. 13. Grafica voltaje v/s tiempo en el punto C de una señal senoidal rectificada.

Fig. 14. Grafica voltaje v/s frecuencia en el punto C de una señal senoidalrectificada.



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Tabla.1. Registro de los valores en los distintos puntos de la Fig. 5.

Segunda Etapa

A continuación se muestran las gráficas tanto en el tiempo como enfrecuencia obtenidas del punto D.

Fig. 15. Grafica voltaje v/s tiempo en el punto D.

Puntosmedidos

Vmáx[V]

Vmed[V]

Vef[V]

f[KHz]

P[seg]

A 1.54 1.82 [mV] 1.06 1 998 [µs]

B 1.48 2.25 [mV] 1.05 1 992 [µs]

C 720 [mV] -2.01 [mV] 349 [mV] 1 991.7[µs]



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Fig. 16. Grafica voltaje v/s frecuencia en el punto D.

Tercera Etapa

A continuación se muestran las gráficas tanto en el tiempo como enfrecuencia obtenidas del punto B y D.

Fig. 17. Grafica voltaje v/s tiempo en el punto B.



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Fig. 18. Grafica voltaje v/s frecuencia en el punto B.




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Puntos

medidos

Vmáx

[V]

Vmed

[V]

Vef

[V]

f

[Hz]

P

[seg]

B 1.32 -30.3 [mV] 925 [mV] 1.514 [KHz] 660.5 [µs]

D 508 [mV] 23.9 [mV] 265 [mV] 1.515 [KHz] 659.1 [µs]

Cuarta Etapa

A continuación se muestran las gráficas tanto en el tiempo como enfrecuencia obtenidas del punto B y D.

Fig. 21. Grafica voltaje v/s tiempo en el punto B.



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Fig. 22. Grafica voltaje v/s frecuencia en el punto B.





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Puntosmedidos

Vmáx[V]

Vmed[V]

Vef[V]

f[Hz]

P[seg]

B 1.02 7.32 [mV] 828 [mV] 1.511 [kHz] 661 [µs]

D 69 [mV] 1.22 [mV] 40.3 [mV] 107 9.28 [ms]

1.5 Discusiones y Conclusiones

En la primera experiencia se observa que la transformada de Fourier y susrespectivas graficas tanto en el tiempo y en frecuencias, son básicamente vista en

el osciloscopio como el reflejo matemático de estas. Siendo observadas muy

claramente por el osciloscopio, ya que este en su parte interna realiza las gráficas

a base de esta expresión matemática.

En la segunda parte de la experiencia se lleva un análisis circuital de las

señales lineales y no lineales incluyendo un circuito tipo tanque para su análisis y

funcionamiento, este circuito que está básicamente compuesto por una bobina yun capacitor los cuales se comportan de forma opuesta ante las corrientes

alternas. La bobina hace que aumente su resistencia con la frecuencia y el

capacitor la reduce. Si logramos variar el valor de alguno de los componentes

llegamos a una frecuencia llamada frecuencia de resonancia, y esta no es

atenuada.

También se logró conocer nuevos términos para el estudio tanto teórico

como experimental de las comunicaciones, como la heterodinación, ya que esta

genera nuevas frecuencias mediante la mezcla de dos o más señales en un

dispositivo no lineal, como en este caso fue el diodo al cual se le ingresaban dos

señales a distintas frecuencias a lo que se le llama heterodina.



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1.6 Bibliografía

1. Wayne Tomasi, Sistemas de Comunicaciones Electrónicas, Pearson,Prentice Hall.

2. Bastias K., Eustaquio, “ Mediciones Electrónicas en Comunicaciones “,

Universidad de Antofagasta, 1990.

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