modulacion angular
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ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO
SISTEMAS DE COMUNICACIONES
Contenido
TEMA: .................................................................................................................................................. 2
1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................... 2
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................................................ 2
3. MARCO TEORICO ........................................................................................................................ 2
MODULACION ANGULAR .................................................................................................................. 2
CONCEPTO.- .................................................................................................................................. 2
REQUERIMIENTOS DEL ANCHO DE BANDA PARA LAS ONDAS, CON MODULACIÓN ANGULAR ............ 3
RELACIÓN DE DESVIACIÓN ............................................................................................................... 4
4. DESARROLLO .............................................................................................................................. 5
RUIDO Y MODULACION ANGULAR .................................................................................................... 5
TRIANGULO DE RUIDO DE FM ....................................................................................................... 5
MODULACIÓN DE FASE DEBIDA A UNA SEÑAL DE INTENERENCIA ................................................. 6
MODULACIÓN DE FASE CAUSADA POR UNA SEÑAL DE RUIDO DE UNA SOLA FRECUENCIA ........... 6
MODULACION DE FRECUENCIA DEBIDA A UNA SEÑAL DE INTERFERENCIA ................................... 7
PREENFAASIS Y DEENFASIS ............................................................... ¡Error! Marcador no definido.
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TEMA:
“Ruido y modulación angular, Preénfasis y Deénfasis ”
1. OBJETIVO GENERAL
Determinar los efectos del ruido en la modulación angular y su compensación de la
relación señal/ruido mediante la aplicación de preénfasis y deénfasis.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Comprender la parte teórica de los efectos que produce el ruido en la modulación angular.
Estudiar la manera como la relación no uniforme de Señal/Ruido en la modulación
angularse compensa mediante la aplicación de preénfasis y deénfasis.
3. MARCO TEORICO
MODULACION ANGULAR
CONCEPTO.-
La modulación en frecuencia (FM) y la modulación en fase (PM) La modulación en frecuencia y en fase,
son ambas formas de la modulación angular. La FM y la PM están estrechamente relacionadas desde el
punto de vista matemático, y es muy fácil cambiar de una a la otra.
Modulación en frecuencia directa (FM): variando la frecuencia de la portadora de amplitud constante
directamente proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una velocidad igual a la frecuencia
de la señal modulante.
Modulación en fase directa (PM): variando la fase de una portadora con amplitud constante directamente
proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una velocidad igual a la frecuencia de la señal
modulante.
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Es importante recordar que en todos los tipos de modulación, la amplitud de la señal modulante es la que
varía o modifica la onda portadora.
Existen varias ventajas en utilizar la modulación angular en vez de la modulación en amplitud, tal como
la reducción de ruido, la fidelidad mejorada del sistema y el uso más eficiente de la potencia. Sin
embargo, FM y PM, tienen varias desventajas importantes, las cuales incluyen requerir un ancho de
banda extendida y circuitos más complejos, tanto en el transmisor, como en el receptor.
Actualmente, la modulación angular se usa extensamente para la radiodifusión de radio comercial, transmisión de sonido de televisión, radio móvil de dos sentidos,
REQUERIMIENTOS DEL ANCHO DE BANDA PARA LAS ONDAS,CON MODULACIÓN
ANGULAR
Las formas de ondas de modulación angular se clasifican generalmente como de índice bajo, mediano o alto. Para el caso del índice bajo, la desviación de fase pico (índice de modulación), es menor que 1 rad, y el caso de índice alto ocurre cuando la desviación de fase pico es mayor que 10 rad. Los índices de modulación, mayores de 1 y menores que 10, seclasifican como un índice mediano.
Si la frecuencia de la señal modulante es muy lenta, el ancho de banda se determina por la desviación de la frecuencia pico-a-pico. Por lo tanto, para los índices de modulación más grandes, el mínimo ancho de banda requerido, para propagar una onda de modulación en frecuencia es aproximadamente igual a la desviación de la frecuencia pico-apico (2Af) Por lo tanto, para la modulación de índice muy pequeño, el espectro de frecuencia es semejante a la doble banda lateral de AM y el mínimo ancho de banda es aproximado de la siguiente manera
B = 2fm (hertz) y para la modulación de índice alto, el mínimo de ancho de banda se aproxima de la siguiente manera
B = 2f (hertz)
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El ancho de banda real requerido, para pasar todas las bandas laterales importantes, para una onda de modulación angular, es igual a dos veces el producto de la frecuencia de la señal modulante más alta y el número de bandas laterales importantes determinado por las funciones de la tabla de Bessel La regla de Carson es una aproximación y proporciona anchos de banda de transmisiones que son un pocomás angostos que los anchos de banda determinados utilizando la tabla de Bessel y La regla de Carson define un ancho de banda que incluye aproximadamente el 98% de la potencia total en la onda modulada. El ancho de banda real necesario es una función de la forma de onda de la señal modulante y la calidad de la transmisión deseada.
RELACIÓN DE DESVIACIÓN
Para un sistema de FM predeterminado, el mínimo ancho de banda es el más grande, cuando se obtiene la máxima desviación de frecuencia con la máxima frecuencia de la señal modulante (es decir, la modulación en frecuencia más alta ocurre con la máxima amplitud permitida) Por definición, la relación de desviación (DR), es el índice de modulación del peor caso y es igual a la máxima desviación de frecuencia dividida por la máxima frecuencia de la señal modulante. El índice de modulación del peor caso produce el espectro de frecuencia de salida más ancho.
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4. DESARROLLO
RUIDO Y MODULACION ANGULAR
Cuando se agrega ruido térmico con densidad espectral constante a una señal de FM, produce una
desviación indeseada de la frecuencia de la portadora.
La magnitud de esta desviación no deseada depende del siguiente parámetro:
La amplitud relativa del ruido con respecto a la portadora.
Cuando se de-modula esta desviación indeseada de portadora se transforma en ruido si sus componentes
de frecuencia quedan dentro del espectro de frecuencias de información.
TRIANGULO DE RUIDO DE FM
Se ve que el voltaje de ruido de-modulado es inherentemente mayor para mayores frecuencias
de señal moduladora.
La forma espectral del ruido de-modulado depende de si se usa demodulador de PM o de FM.
FM Demodulador
El ruido aumenta en
forma lineal con la frecuencia
PM Demodulador Ruido constante
respecto a la frecuencia
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Figura 1. Triangulo de ruido de FM
MODULACIÓN DE FASE DEBIDA A UNA SEÑAL DE INTENERENCIA
MODULACIÓN DE FASE CAUSADA POR UNA SEÑAL DE RUIDO DE UNA SOLA
FRECUENCIA
Figura 2. Interferencia senoidal de ruido a) antes de la limitación; b) espectro de frecuencias; c) después
de la limitación.
Vn
COMPONENTE DE RUIDO
Vc
COMPONENTE DE LA SEÑAL
fn
FRECUENCIA
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Vn está separado de Vcpor fn
Si se supone que Vc>Vn, la desviación máxima de fase debida a la interferencia de una
senoidal de una sola frecuencia se presenta cuando los voltajes de señal y de ruido están
en cuadratura, y para los ángulos pequeñosse aproxima mediante
θmax≈Vn/Vc rad
El efecto de limitar la amplitud de la señal compuesta de ruido de FM es que la señal de
ruido, de frecuencia única, se ha transpuesto en dos partes de bandas laterales de ruido,
cada una con una amplitud de Vn/2.
Estas bandas laterales son coherentes, y en consecuencia la desviación máxima de fase
sigue siendo Vn/Vc radianes. Sin embargo, se han eliminado las variaciones indeseadas
de amplitud, lo cual reduce la potencia total, pero no reduce la interferencia en la señal
demodulada, debida a la desviación indeseada de fase.
MODULACION DE FRECUENCIA DEBIDA A UNA SEÑAL DE INTERFERENCIA
La desviación instantánea de frecuencia, f(t) es la primera derivada de la desviación instantánea de fase .
Cuando el componente de la portadora es mucho mayor que el voltaje de ruido de interferencia, la
desviación aproximada de fase es:
( )
( )
Y sacando la primera derivada se obtiene
( )
( )
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Entonces la desviación máxima de frecuencia es
La desviación máxima de frecuenciaf es una función de la frecuencia de la señal moduladora y del
índice de modulación. Así, parra una frecuencia moduladora de ruido fn, la desviación máxima de
frecuencia es:
En donde m es igual al índice de modulación (m<<1).
Se ve que mientras más lejos se desplaza la frecuencia es mayor. Por consiguiente, las frecuencias de
ruido que producen componentes en el extremo alto del espectro de frecuencias de señal moduladora
producen más desviación de frecuencia, para la misma desviación de fase, que las frecuencias que están
en el lado inferior.
Los demoduladores de FM generan un voltaje de salida que es proporcional a la desviación de frecuencia e igual a la diferencia entre la frecuencia de la portadora y la frecuencia de la señal interferente. Por lo tanto, componentes de ruido, de frecuencia los alta, producen más ruido de-modulado que los componentes de frecuencia baja. La relación de señal-a-ruido a la salida de un demodulador de FM, debida a la desviación de frecuencia no deseada de una sinusoide interferente es la relación de la desviación de frecuencia pico debida a la señal de información con la desviación de frecuencia pico debida a la señal interferente.
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EJERCICIOS
Figura: Relación de señal a ruido de FM a) sin preénfasis; b) con preénfasis
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PREENFASIS Y DEENFASIS
El pre-énfasis es una técnica de reducción de ruido que consiste en aumentar la amplitud de las altas
frecuencias, puesto que estas son más sensibles al ruido. En Europa, la constante de tiempo del pre-
énfasis es de 50µs, mientras que en América es de 75µs.
Esencialmente la red de preénfasis permite que las señales moduladoras de alta frecuencia, modulen la
portadora a un nivel más alto y por lo tanto produzcan mayor desviación de frecuencia, manteniendo una
relación señal ruido uniforme.
El ruido en las frecuencias mas altas de señales moduladora tiene, en forma inherente, mayor amplitud
que en las frecuencias mas bajas. Por lo anterior, para señales de informacion con nivel uniforme de
señal, se produce una relacion señal ruido no uniforme, y las frecuencias mas altas de señales
moduladora tienen menor relacion de señal ruido que las frecuencias mas bajas como se ve en la figura
siguiente.
En esta grafica la relación señal ruido es menor en los extremosa de alta frecuencia del triangulo. Para
compensar esto, las señales moduladoras se enfatizan o refuerzan en amplitud, en el transmisor, antes de
hacer la modulación esto es el proceso de preénfasis y para compensar este refuerzo, se atenúan o
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desenfatizan las señales de alta frecuencia en el receptor después de hacer la demodulación (proceso de
deenfasis).
La deenfasis es en reciproco del preénfasis y, por los consiguiente, una red de deenfasis restaura las
características originales de amplitud en función de frecuencia, a las señales de información. En
esencia, la red del preénfasis permite que las señales moduladoras de alta frecuencia, modulen a la
portadora a un grado mayor y así causen más desviación de frecuencia que la que producirían sus
amplitudes originales.
La fig. Muestra los efectos del preénfasis y la deenfasis sobre la relación de señal a ruido. AIIi se ve
que producen una relación más uniforme de señal a ruido en todo el espectro de frecuencias de la señal
moduladora.
Una red de preénfasis es un filtro de pasa altos (es decir un diferenciador) y una red de deénfasis es un
filtro de pasa bajos (un integrador) a continuación se muestra los diagramas esquemáticos para una red
de preénfasis activa y una red de deénfasis pasiva.
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fig 1.
La frecuencia de corte, es donde se empieza el preénfasis y la deenfasis, se lo determina con la constante
de tiempo RC o L/R de la red. La definición matemática de la frecuencia de quiebre es:
De las redes de la fig 1. Son para bandas comerciales de FM, que usan una constante de tiempo de 75 µs.
por lo tanto la frecuencia calculada es de
Como se puede apreciar en la fig 1 es una red activa de preénfasis, y no pasiva, porque una red pasiva de
preénfasis produce perdidas en todas las frecuencias, y se ¿introduce mas perdidas en las frecuencias
menores de la señal moduladora.
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BANCO DE PREGUNTAS
1. ¿De qué depende la magnitud de la desviación indeseada de la frecuencia de la portadora?
La magnitud de la desviación indeseada de la frecuencia de la portadora depende de la amplitud
relativa del ruido con respecto a la portadora.
2. Complete:
Si el ruido aumenta en forma lineal con la frecuencia el demodulador es de: FM
Si el ruido es constante respecto a la frecuencia el demodulador es de: PM
3. Grafique el Triángulo de Ruido de FM
4. ¿Qué es la relación de señal-a-ruido a la salida de un demodulador de FM, debida a la desviación de frecuencia no deseada de una sinusoide interferente? La relación de señal-a-ruido a la salida de un demodulador de FM, debida a la desviación de frecuencia no deseada de una sinusoide interferente es la relación de la desviación de frecuencia pico debida a la señal de información con la desviación de frecuencia pico debida a la señal interferente.
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5. ¿Cuál es el efecto de limitar la amplitud de la señal compuesta de ruido de FM?
El efecto de limitar la amplitud de la señal compuesta de ruido de FM es que la señal de ruido,
de frecuencia única, se ha transpuesto en dos partes de bandas laterales de ruido, cada una con
una amplitud de Vn/2.
Estas bandas laterales son coherentes, y en consecuencia la desviación máxima de fase sigue
siendo Vn/Vc radianes. Sin embargo, se han eliminado las variaciones indeseadas de amplitud,
lo cual reduce la potencia total, pero no reduce la interferencia en la señal demodulada, debida a
la desviación indeseada de fase.
6. ¿Qué es la deénfasis y el preénfasis?
El preénfasis es el incremento del nivel de altas frecuencias de audio en proporción directa al
aumento de amplitud del ruido en dichas frecuencias, antes de la modulación, con el fin de
mantener una relación constante a través de toda la banda de transmisión. Lo contrario a esta
acentuación sería la atenuación o deénfasis.
7. ¿Una red de deenfasis que función cumple en un circuito?
Una red de deenfasis restaura las características originales de amplitud en función de frecuencia,
a las señales de información.
8. Conteste verdadero o falso.
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¿La red de preénfasis es un filtro de pasa altos (es decir un diferenciador) y una red de deénfasis
es un filtro de pasa bajos (un integrador)? (v)
9. ¿Dibuje los circuitos de la red de preénfasis y una red de deénfasis?
10. ¿Que representa la frecuencia de corte y como se las representa matemáticamente?
La frecuencia de corte, es donde empieza el preénfasis y la deenfasis, se las determina con la constante
de tiempo RC O L/R de la red. La definición matemática de la frecuencia de quiebre es:
BANCO DE EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Para una portadora con modulación de ángulo Vc(t)= 2 cos(2π200 MHz t) con 50 Khz de desviación
de frecuencia debida a la señal moduladora y una señal de interferencia de frecuencia única Vm(t)= 0.5
cos(2π200.0I MHz t) determine:
(a) La frecuencia de la señal de interferencia demodulada.
(b) La desviación máxima de fase y de frecuencia debida a la señal de interferencia.
(e) La relación de señal a ruido en la salida del demodulador.
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2. Calcule la desviación máxima total de fase producida por ruido aleatorio en una banda de 5 kHz
con un voltaje máximo Vn= 0.08 V y una portadora Vc(t)=1 .5 sen(21π40 MHz t ).
3.para un transmisor de FM con variación de portadora de 60 KHz, determine la desviación de
frecuencia, Si la amplitud de la señal moduladora disminuye en un factor de 2. Determine la nueva
desviación de frecuencia.
4. Un transmisor de FM tiene frecuencia en reposo fc = 96MHz, y sensibilidad a la desviación K=4 khz.
Calcule la desviación de frecuencia si aumenta para una señal moduladora Vm(t)=8sen(2π200t).
CONCLUCIONES
El preénfasis es el incremento del nivel de altas frecuencias de audio en proporción directa al
aumento de amplitud del ruido en dichas frecuencias, antes de la modulación, con el fin de
mantener una relación constante a través de toda la banda de transmisión
La frecuencia de corte, es donde empieza el preénfasis y la deenfasis, se las determina con la
constante de tiempo RC O L/R de la red
Una red de preénfasis es un filtro pasa altas, es decir, un diferenciador. y una red de deenfasis es
un filtro Pasa bajas, o sea un integrador.
BIBLIOGRAFIA
Libro referencial: SISTEMAS DE COMUNICACIONES ELECTRONICA/ CUARTA
EDICION/TOMASI/248-253.
http://www.monografias.com/trabajos52/modulacion-angular-y-am/modulacion-angular-y-
am3.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/FM_est%C3%A9reo#Pre-.C3.A9nfasis
http://es.wikipedia.org/wiki/Pre%C3%A9nfasis
http://es.scribd.com/doc/7026741/16/Figura-14-Red-de-preenfasis
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CUESTIONARIO
RUIDO Y MODULACIÓN ANGULAR, PREÉNFASIS Y DEÉNFASIS
1. ¿De qué depende la magnitud de la desviación indeseada de la frecuencia de la
portadora?
2. Complete:
Si el ruido aumenta en forma lineal con la frecuencia el demodulador es de:
Si el ruido es constante respecto a la frecuencia el demodulador es de:
3. Grafique el Triángulo de Ruido de FM
4. ¿Qué es la relación de señal-a-ruido a la salida de un demodulador de FM, debida a la desviación de frecuencia no deseada de una sinusoide interferente?
5. ¿Cuál es el efecto de limitar la amplitud de la señal compuesta de ruido de FM?
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6. ¿Qué es la deénfasis y el preénfasis?
7. Una red de deenfasis que función cumple en un circuito?
8. Conteste verdadero o falso.
¿La red de preénfasis es un filtro de pasa altos (es decir un diferenciador) y una red de deénfasis
es un filtro de pasa bajos (un integrador)? ( )
9. ¿Dibuje los circuitos de la red de preénfasis y una red de deénfasis?
10. Que representa la frecuencia de corte y como se las representa matemáticamente?