clase30 modulacion angular

Telecomunicaciones

Telecomunicaciones Modulación Angular

MODULACION ANGULAR


tAptsp pcos)(

tt p)(

Señal Portadora

Ángulo de la Señal Portadora

En la modulación angular el ángulo de la señal portadora se varía en función de la señal de información:

Dado que el ángulo se constituye por una frecuencia p y por un ángulo de desfase , entonces el ángulo total puede ser variado al modificar, en función de la señal de información, uno de estos dos parámetros, obteniéndose una modulación angular por variación de la frecuencia (modulación en frecuencia) o una modulación angular por variación de la fase (modulación de fase), respectivamente.

Modulación Angular


tAts ppp cos)(

tt p)(

)(cos)( tAptsp

)(cos)( tApts MM

)(

)()(

tt

ttt

p

pM

Señal Portadora

Ángulo de la Señal Portadora

Señal Portadora

Señal Modulada en Ángulo

Modulación en Ángulopor Variación de la Frecuencia

o Variación de la Fase en Funciónde la Señal de Información

tfdefunciónen

Modulación Angular


)()( tfkt PM

)()( ttt pPM

)(cos)( tfktApts PMpPM

)(')( tfkt PMpPM

)(cos)( tApts PMPM

dttdt PM

PM)()(

Ángulo total de la señal modulada

Expresión general de la señal modulada

Ángulo de fase que varía en función de f(t)

Frecuencia de la señal modulada

Señal modulada en fase

Modulación Angular por Variación de Fase – Modulación de Fase


dttfktt FMpFM )()(

)(cos)( tApts FMFM

)()( tfkt FMpFM

dttt FMFM )()(

dttfktApts FMpFM )(cos)(

ttt FMFM )()( Ángulo total de la señal modulada

Expresión general de la señal modulada

Frecuencia que varía en función de f(t)

Señal modulada en frecuencia

Ángulo de fase de la señal modulada

Modulación Angular por Variación de Frecuencia –

Modulación en Frecuencia


Modulación de Fase Modulación de Frecuencia

)(')( tfkt PMpPM )()( tfkt FMpFM

)(')( tfkt PMPM

maxmax )(')( tfkt PMPM

)()( tfkt FMFM

maxmax )()( tfkt FMFM

La desviación en frecuencia, , es la diferencia que existe entre la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal modulada en un tiempo en particular.

Desviación de Frecuencia


0

0

0

0

0

ttsp pcos)(

tAtf mm cos

tAktt mmPMpPM cos)(

tAkt mmmPMpPM sin)(

)(tsFM

p

tp

tmsin

max

minmax

Modulación en Fase - Ejemplo


0

0

0

0

0

ttsp pcos)(

tAtf mm cos

tktt mA

FMpFMm

m sin)(

tAkt mmFMpFM cos)(

)(tsFM

p

tp

tmsin

max

minmax

Modulación en Frecuencia - Ejemplo


entoncestAtfsi mm cos

ttApts mAk

pFMm

mFM sincos)(

ttApts mAk

pFMm

mFM sincos)(


El comportamiento de la modulación angular en el dominio de la frecuencia ofrece información respecto al ancho de banda que ocupa la modulación y si este se modifica de alguna manera al modificar algún parámetro de la modulación.

Para el caso particular de una señal de información cosenoidal:

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular I


pmp mp

pmp mp

p

)(tsFM

)(tsFM

)(tsFM

mp 2 mp 2

mp 3 mp 3

Al aumentar la desviación de frecuencia aparecen nuevos componentes de frecuencia en el espectro de la señal modulada.

Los componentes se encuentran separados entre sí por un valor de frecuencia igual a la frecuencia de la señal moduladora.

La potencia se distribuye entre los nuevos componentes.

max2

max2

max2

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular


Para una señal de información cualquiera, los componentes de frecuencia que se producen en la modulación en frecuencia se encuentran en valores de frecuencia que son combinaciones de las frecuencias de la señal de información, generándose nuevos componentes, en frecuencias más altas, al aumentar la desviación de frecuencia.

maxmaxFM 2AB

En general puede establecerse prácticamente el ancho de banda de la modulación en frecuencia en función de la desviación de frecuencia y de la máxima frecuencia presente en la señal de información:

p

)(tsFM

max2

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular


Un modulador en frecuencia realiza la función de convertir la amplitud de la señal de información que se encuentra en su entrada a un cierto valor de frecuencia de la señal modulada que proporciona a su salida.

tf MODFM


)()( tfkt FMpFM

Un modulador en frecuencia recibe en su entrada a la señal de información y proporciona en su salida la señal modulada, cuya característica principal es que su frecuencia varía en función de la información:

Comportamiento de un Modulador de FM


MODFM p

p

p

VV 0

0V

VV 0

)(tFM

p p

p

VV 00VVV 0 tf

)(tfkFM

Un modulador en frecuencia es un convertidor de amplitud a frecuencia.

La relación amplitud-frecuencia está determinada por kFM y es deseable que sea lineal. kFM se denomina constante de sensibilidad del modulador.

Comportamiento de un Modulador de FM


tfDEMFM


)()( tfkt FMpFM

DEMFMp

p

p

VV 0

0V

VV 0

)(tFMp

p

p

VV 0

0V

VV 0

Respecto a las señales

Respecto a los parámetros

Comportamiento de un Demodulador de FM

Las señales moduladas en ángulo son señales de envolvente constante y la información está contenida en la fase instantánea de la portadora

Esquemas para la Generación de Señales FM y PM.

Comparación entre las Formas de Onda de Señales Moduladas AM, FM y PM.

La señal mensaje m(t)=10cos(104 πt) se aplica a un modulador de frecuencia cuya constante de desviación de frecuencia es igual a 103. La frecuencia de portadora es de 1 MHz, y su amplitud es de 10 V. Vamos a calcular todos los parámetros asociados.

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