escuela politÉcnica nacional · 1.2 variante seleccionada para la lÍnea de aducciÓn ptapp –...

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ANÁLISIS DEL FLUJO NO PERMANENTE EN UNA CONDUCCIÓN DE ALTA CARGA CON RAMIFICACIONES

TESIS PREVIA A OBTENCIÓN DE GRADO DE MAGISTER EN RECURSOS HÍDRICOS

ING. MARÍA GABRIELA SORIA PUGO

[email protected]

ING. PATRICIO PEÑA CEVALLOS [email protected]

DIRECTOR: DR. ING. MARCO A. CASTRO D

[email protected]

CODIRECTOR: ING. XIMENA HIDALGO

[email protected]

Quito, julio 2017

II

CERTIFICACIÓN

Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por los Ingenieros María Gabriela Soria Pugo y Patricio Peña Cevallos

_________________________ _______________________

Dr. Ing. Marco A. Castro D. Ing. Ximena Hidalgo Msc.

DIRECTOR DEL PROYECTO CODIRECTOR

III

DECLARACIÓN

Nosotros, María Gabriela Soria Pugo y Patricio Peña Cevallos declaramos que el

trabajo aquí escrito es de nuestra auditoría; que no ha sido previamente

presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las

referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

___________________________ _______________________

Ing. María Gabriela Soria Pugo Ing. Patricio Peña Cevallos

IV

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por darme salud y acompañarme constantemente.

A mis padres por su apoyo para que ahora yo este culminando esta etapa de mi

vida.

Al Dr. Ing. Marco A. Castro y a la Ing. Ximena Hidalgo por su acertada dirección

en el desarrollo de esta tesis.

Gabriela Soria Pugo

V

DEDICATORIA

Los resultados de este proyecto están dedicados a todas aquellas personas que,

de alguna forma, son parte de su culminación.

A mi familia, con mucho amor y cariño dedico todo mi esfuerzo y trabajo puesto

para la realización de esta tesis.

María Gabriela Soria Pugo

VI

AGRADECIMIENTO

Mi agradecimiento a Dios que me ha acompañado a lo largo de mi vida y que

siempre me guía en mis realizaciones y sueños.

A mi familia que siempre me ha apoyado a conseguir este título y quiero darles las

gracias por contar siempre con ellos.

Al Dr. Ing. Marco A. Castro y al Ing. Ximena Hidalgo sus acertadas direcciones en

la elaboración de esta tesis.

Ing. Patricio Peña Cevallos

VII

DEDICATORIA

Con mucho cariño este trabajo está dedicado a mis padres Adrián Patricio y María

Soledad que son mi inspiración para tomar nuevos retos porque cada día

aprehendo de sus enseñanzas.

A mi Hermano Manuel Andrés y a todos que me apoyaron en el desarrollo de esta

Tesis.

Los resultados del proyecto están dedicados a todos quienes, son parte de su

culminación.

Patricio Peña

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CERTIFICACIÓN ................................................................................................... II

DECLARACIÓN .................................................................................................... III

AGRADECIMIENTO ............................................................................................. IV

DEDICATORIA ...................................................................................................... V

AGRADECIMIENTO ............................................................................................. VI

DEDICATORIA .................................................................................................... VII

ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................... XIII

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................ XVII

SIMBOLOGÍA .................................................................................................... XXII

RESUMEN ....................................................................................................... XXIV

PRESENTACIÓN ............................................................................................. XXVI

CAPITULO 1 .......................................................................................................... 1

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA FÍSICO ............................................................ 1

1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 1

1.2 VARIANTE SELECCIONADA PARA LA LÍNEA DE ADUCCIÓN PTAPP – PTAP1 Y DERIVACIONES HACIA PTAP2 Y PTAP3. ........................................ 2

1.3 ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS DE DISEÑO Y OPERACIÓN PARA EL TRAZADO PTAPP – PTAP1 Y SUS DERIVACIONES HACIA PTAP2 Y HACIA PTAP3. ................................................................................................................ 4

1.3.1 ALTERNATIVA SELECCIONADA ...................................................... 5

1.4 BASES Y CRITERIOS DEL DIMENSIONAMIENTO BÁSICO DE LA LÍNEA (ALTERNATIVA SELECCIONADA) ......................................................... 7

1.4.1 PARÁMETROS DE DISEÑO. ............................................................. 9

1.5 ÁLISIS DEL FLUJO PERMANENTE. ...................................................... 10

1.5.1 SELECCIÓN DE LOS DIÁMETROS ................................................. 10

1.5.2 SELECCIÓN DEL TIPO Y ESPESOR DEL ACERO ........................ 12

1.5.3 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN HIDRÁULICA CON EL PAQUETE COMPUTACIONAL WATERCAD. ............................................... 14

1.6 UBICACIÓN PRELIMINAR DE LAS VÁLVULAS DE CONTROL. ........... 19

1.6.1 OBJETIVOS, ALCANCE Y LIMITACIONES: .................................... 21

1.6.2 ALCANCE ......................................................................................... 22

1.6.3 RESTRICCIONES. ........................................................................... 23

1.7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ......................................... 23

IX

CAPITULO 2 ........................................................................................................ 25

DEFINICIONES Y ANÁLISIS DEL FLUJO NO PERMANENTE EN CONDUCCIONES A PRESIÓN – SOLUCIÓN NUMÉRICA ................................ 25

2.1 HIPÓTESIS RELEVANTES EN EL ANÁLISIS DE LA HIDRÁULICA UNIDIRECCIONAL. .......................................................................................... 25

2.2 DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN ........................................................ 26

2.3 ECUACIONES BÁSICAS PARA LA SOLUCIÓN DEL FLUJO NO PERMANENTE EN CONDUCTOS A PRESIÓN. .............................................. 28

2.3.1 TEORÍA DE LA COLUMNA RÍGIDA. ................................................ 29

2.3.2 TEORÍA DE LA ELASTICIDAD......................................................... 34

2.4 PARÁMETROS DIMENSIONALES Y ADIMENSIONALES EN EL ANÁLISIS DEL DESARROLLO DE FLUJO NO PERMANENTE. ..................... 40

2.4.1 TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS ............................ 40

2.4.2 ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD. ................................................. 41

2.4.3 ECUACIONES BÁSICAS DE LA CONTINUIDAD Y MOMENTO. .... 45

2.4.4 SIMPLIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES. ..................................... 46

2.4.5 MÉTODOS PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE LA CONTINUIDAD Y EL MOMENTO. ................................................................ 47

2.4.6 MÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS (MOC). ............................. 49

2.4.7 PROPAGACIÓN DE ONDA Y TIEMPO CARACTERÍSTICO. .......... 52

2.4.8 REFLEXIÓN DE ONDA Y TRANSMISIÓN. ...................................... 52

2.4.9 TIPO DE REDES Y SISTEMAS DE BOMBEO. ................................ 55


CAPITULO 3 ........................................................................................................ 57

DEFINICIONES Y CARACTERIZACIÓN DE LAS VÁLVULAS DE CONTROL Y OPERACIÓN ........................................................................................................ 57

3.1 DEFINICIÓN DE VÁLVULAS DE AIRE, DE CONTROL Y REGULACIÓN PARA SISTEMAS A PRESIÓN ......................................................................... 57

3.1.1 VÁLVULAS DE CONTROL DE FLUJO. ........................................... 57

3.1.2 VÁLVULAS DE CONTROL DE SOBREPRESIÓN. .......................... 58

3.1.3 CUERPOS Y ELEMENTOS TÍPICOS DE VÁLVULAS. .................... 59

3.1.4 VÁLVULA DE AIRE. ......................................................................... 63

3.2 CARACTERÍSTICAS HIDRODINÁMICAS DE LAS VÁLVULAS ............. 73

3.2.1 CARACTERÍSTICAS DE CIERRE DE LAS VÁLVULAS. ................. 73

3.2.2 ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN HIDRÁULICA DE LAS VÁLVULAS. ............................................................... 76

X

3.3 BASES Y CRITERIOS PARA LA UBICACIÓN DE LAS VÁLVULAS. ..... 81

3.3.1 VÁLVULAS DE ACCIÓN DIRECTA .................................................. 82

3.3.2 VÁLVULAS DE ACCIÓN INDIRECTA. ............................................. 86

3.4 DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA Y DE LA UBICACIÓN PRELIMINAR DE LAS VÁLVULAS REQUERIDAS EN EL SISTEMA. .................................... 88

3.4.1 CÁMARAS DE REGULACIÓN Y DERIVACIÓN. .............................. 90


CAPITULO 4 ........................................................................................................ 94

DESCRIPCIÓN DE LOS ESCENARIOS DE ANÁLISIS ...................................... 94

4.1 FLUJOGRAMA PARA LA SIMULACIÓN NUMÉRICA DE UN EVENTO DE FLUJO NO PERMANENTE EN UN SISTEMA DE RED ABIERTA. .................. 94

4.1.1 GENERANDO UN MODELO. ........................................................... 94

4.1.2 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO .................................................... 97

4.1.3 CONDICIONES DE BORDE. .......................................................... 101

4.1.4 FLUJOGRAMA PARA EL ANÁLISIS DE UN SISTEMA DE TUBERÍAS. .................................................................................................. 109

4.2 SÍNTESIS DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN DE LA LÍNEA PTAPP – PTAP1 Y DE LAS RAMIFICACIONES. ........................................................... 112

4.2.1 VARIABLES Y DATOS DE ENTRADA. .......................................... 112

4.2.2 ELEMENTOS Y ATRIBUTOS ......................................................... 112

4.2.3 DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRAMOS QUE CONFORMAN LA LÍNEA PTAPP – PTAP1 Y DERIVACIONES HACIA PTAP2 Y HACIA PTAP3. 114

4.2.4 CAUDALES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN. ............................... 116

4.3 PLAN DE ESCEN.................................................................................. 119

4.4 ARIOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS PARA LA SIMULACIÓN NUMÉRICA. .................................................................................................... 119

4.4.1 ESCENARIOS PRINCIPALES - FLUJO PERMANENTE ............... 120

4.4.2 ESCENARIOS SECUNDARIOS – FLUJO NO PERMANENTE...... 124

4.5 PLAN DE SIMULACIONES NUMÉRICAS PARA EL DISEÑO DE LAS INSTALACIONES ........................................................................................... 129

4.5.1 PLAN DE SIMULACIONES NUMÉRICAS PARA LA COMPROBACIÓN DEL DISEÑO DE LAS INSTALACIONES. .................... 129

4.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ....................................... 131

CAPITULO 5 ...................................................................................................... 133

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PROPUESTO COMO SOLUCIÓN AL PROBLEMA FÍSICO .......................................................................................... 133

XI

5.1 DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA RED ABIERTA Y DEL EQUIPAMIENTO SELECCIONADO. .............................................................. 133

5.1.1 VÁLVULAS DE CONTROL DE CAUDAL Y SUS CÁMARAS. ........ 136

5.1.2 VÁLVULAS DESAGÜE Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA Y SUS CÁMARAS ................................................................................................... 147

5.1.3 VÁLVULAS DE AIRE Y CÁMARAS DE VÁLVULAS DE AIRE. ...... 151

5.2 ESCENARIOS DE OPERACIÓN NORMAL DEL SISTEMA. ................ 153

5.2.1 FLUJO PERMANENTE. ................................................................. 153

5.2.2 FLUJO NO PERMANENTE ............................................................ 164

5.3 ESCENARIOS DE TRES OPERACIONES EMERGENTES DEL SISTEMA ........................................................................................................ 172

5.3.1 Escenario emergente No.1 ............................................................. 172



5.4 PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES NUMÉRICAS PARA EL DISEÑO Y COMPROBACIÓN DE LAS INSTALACIONES. .......................................................................................... 177

5.4.1 RESULTADOS FLUJO PERMANENTE ......................................... 177

5.4.2 FLUJO NO PERMANENTE – ESCENARIOS NORMALES ............ 188

5.4.3 FLUJO NO PERMANENTE – ESCENARIOS EMERGENTE ......... 197

5.5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO 5. ......... 202

CAPITULO 6 ...................................................................................................... 203

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL FLUJO NO PERMANENTE CON UN MODELO NUMÉRICO. ....................................................................................................... 203

6.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL MODELO HAMMER. ........... 203

6.1.1 CREACIÓN DEL MODELO. ........................................................... 203

6.2 CONSIDERACIONES / RESTRICCIONES PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE UN MODELO NUMÉRICO EN LA LÍNEA DE ADUCCIÓN BAJO ANÁLISIS – CASO DEL MODELO HAMMER..................................................................... 205

6.2.1 CONFIGURACIÓN DEL PROYECTO. ........................................... 205

6.2.2 REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ..................... 206

6.2.3 ELEMENTOS Y ATRIBUTOS. ........................................................ 207

6.2.4 RESTRICCIONES. ......................................................................... 209

6.3 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES NUMÉRICAS .................................................................................................. 212

6.4 ANÁLISIS DE LA OPERACIÓN NORMAL DEL SISTEMA RECOMENDADO. .......................................................................................... 217

XII

6.4.1 ESCENARIOS DE CONTROL DE CAUDAL. ................................. 217

6.4.2 ESCENARIOS DE PURGA O LIMPIEZA PROGRAMADA ............. 225

6.5 ANÁLISIS DE LA OPERACIÓN BAJO TRES EVENTOS EMERGENTES DEL SISTEMA RECOMENDADO ................................................................... 227

6.5.1 ESCENARIOS DE ROTURA PARA DIFERENTES CAUDALES. ... 227

6.5.2 ESCENARIO NO CONTROLADO DE DESCARGA ....................... 230

6.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO. ............ 232

CAPITULO 7 ...................................................................................................... 233

EVALUACIÓN TÉCNICA ECONÓMICA DEL PROYECTO .............................. 233

7.1 SELECCIONAR EN BASE A CRITERIOS TÉCNICOS LA TUBERÍA Y ACCESORIOS PARA LA LÍNEA DE TRASMISIÓN Y PARA LAS DERIVACIONES MÁS ECONÓMICAS QUE SEAN SUSTENTABLES PARA EL PROYECTO .................................................................................................... 233

7.1.1 ANÁLISIS TÉCNICO ECONÓMICO. .............................................. 234

7.2 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ....................................... 236

CAPITULO 8 ...................................................................................................... 237

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 237

8.1 CONCLUSIONES.................................................................................. 237

8.2 RECOMENDACIONES ......................................................................... 241

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 243

ANEXOS ............................................................................................................ 202

XIII

ÍNDICE DE TABLAS

!

Tabla No. 1.1 Cotas de tanques en la línea PTAPP – PTAP1 con derivación hacia PTAP2 y hacia PTAP3 ........................................................ 2

Tabla No. 1.2 Caudales de diseño de los tramos Variante Seleccionada ........... 4

Tabla No. 1.3 Diámetros tramos 1, 2 y 3 ............................................................. 6

Tabla No. 1.4 Valores de pérdidas locales por tramos (m/km) ............................ 8

Tabla No. 1.5 Elevaciones de puntos importantes en la variante seleccionada 10

Tabla No. 1.6 Alternativa Seleccionada ............................................................. 11

Tabla No. 1.7 Resultados de simulación numérica –Flujo Permanente- Alternativa Seleccionada ............................................................. 14

Tabla No. 1.8 Tabla general de caudales y presiones por tramo- Alternativa seleccionada ............................................................................... 15

Tabla No. 1.9 Descripción de tipos de válvulas ................................................. 19

Tabla No. 1.10 Alternativa seleccionada ............................................................. 21

Tabla No. 2.1 Tributos primarios y variables de decisión .................................. 27

Tabla No. 2.2 Clasificación de las operaciones de control de flujo basado en tiempo característico. .................................................................. 52

Tabla No. 3.1 Localización de las Válvulas ....................................................... 71

Tabla No. 3.2 Valores de S ............................................................................... 74

Tabla No. 3.3 Dispositivos de control en base a su aplicación .......................... 82

Tabla No. 3.4 Longitudes y caudales de diseño de la Variante Seleccionada .. 88

Tabla No. 3.5 Cotas y Coordenadas de los tanques de reserva ....................... 89

Tabla No. 3.6 Ubicación de Válvulas de Desagüe ............................................ 91

Tabla No. 3.7 Válvulas de Aire por Tramo ......................................................... 92

Tabla No. 4.1 Cotas de tanques ...................................................................... 115

Tabla No. 4.2 Caudales de diseño y años de inicio de operación PTAP proyectadas en el Plan Maestro ................................................ 116

Tabla No. 4.3 Caudales de diseño para la línea PTAPP – PTAP1 .................. 116

Tabla No. 4.4 Caudales de operación Etapa I ................................................. 117

Tabla No. 4.5 Caudales de operación Etapa II ................................................ 117

Tabla No. 4.6 Caudales de operación Etapa III A ........................................... 119

Tabla No. 4.7 Caudales de operación Etapa III (Diseño) ................................ 119

Tabla No. 4.8 Longitudes de los tramos .......................................................... 122

XIV

Tabla No. 4.9 Elevaciones de los reservorios y puntos de derivación de las variantes ................................................................................... 122

Tabla No. 4.10 Coeficientes de pérdidas locales .............................................. 123

Tabla No. 4.11 Coeficientes de pérdidas locales en la serie contracción - válvulas de guardia – regulación – válvula de guardia - ampliación, para aberturas parciales ................................................................... 124

Tabla No. 4.12 Espesores de los diferentes tramos de tubería de la conducción principal ..................................................................................... 127

Tabla No. 4.13 Parámetros físicos adoptados para la simulación de los escenarios para el análisis de transitorios ................................ 128

Tabla No. 4.14 Parámetros característicos del material y el fluido para la simulación de los escenarios para el análisis de transitorios .... 128

Tabla No. 5.1 Características de los tramos de la Línea TPAPP – TPAP1 para el dimensionamiento hidráulico ..................................................... 133

Tabla No. 5.2 Valores fundamentales para las válvulas a PTAP2 .................. 140

Tabla No. 5.3 Valores fundamentales para las válvulas a Derivación 2 .......... 141

Tabla No. 5.4 Resultados para las válvulas FCV1 y FCV2 ............................. 141

Tabla No. 5.5 Resultados para las válvulas FCV3, FCV4 y FCV5 .................. 143





Tabla No. 5.10 Ubicación de las principales Válvulas de Desagüe ................... 148

Tabla No. 5.11 Dimensiones de las válvulas polijet .......................................... 150

Tabla No. 5.12 Caudales - Escenario No. 1 ...................................................... 154





Tabla No. 5.17 Diámetros Verificados para los diferentes tramos ..................... 164

Tabla No. 5.18 Resultados de simulación numérica de flujo permanente -Tuberías - Escenario 1 ............................................................................. 178

Tabla No. 5.19 Resultados de simulación numérica de flujo permanente - Nodos - Escenario 1 ............................................................................... 179

Tabla No. 5.20 Resultados de simulación numérica de flujo permanente – Válvulas - Escenario 1 .............................................................. 179

XV










Tabla No. 5.30 Resultados de simulación numérica de flujo permanente -Tuberías – Escenario 5 ............................................................................ 186



Tabla No. 5.33 Diámetros internos de tuberías - verificados con la simulación de flujo permanente ....................................................................... 188

Tabla No. 5.34 Propiedades mecánicas del acero API 5L X60 ......................... 188

Tabla No. 5.35 Detalle de los espesores ajustados de la tubería a lo largo de la conducción principal de la LTAPP – LTAP1 .............................. 195

Tabla No. 6.1 Válvulas de aire ubicadas en el Tramo 1 de la Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1. ................................................. 214

Tabla No. 6.2 Válvulas de aire ubicadas en el Tramo 2 de la Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1 .................................................. 215

Tabla No. 6.3 Válvulas de aire ubicadas en el Tramo 3 de la Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1 .................................................. 215

Tabla No. 6.4 Velocidad de onda para diferentes espesores y diámetros de la tubería de conducción PTAPP – PTAP1 ................................... 217

Tabla No. 6.5 Descripción de los puntos donde se resumirán los datos de la simulación de transitorios .......................................................... 219

Tabla No. 6.6 Resultado del análisis de Transitorios - Escenario Normal 1 .... 221

XVI





Tabla No. 6.11 Resultado análisis de Transitorios - Escenario Emergente 1 .... 228

Tabla No. 6.12 Resultado análisis de Transitorios - Escenario Emergente 2 .... 229

Tabla No. 6.13 Resultado análisis de transitorios – Escenario Emergente 3. ... 231

Tabla No. 7.1 Principales características y propiedades del material de la Tubería. ..................................................................................... 234

Tabla No. 7.2 Costo de válvulas en la linea de conducción Global PTAPP – PTAP1. ...................................................................................... 235

Tabla No. 7.3 Costo de tubería en la línea de conducción PTAPP – PTAP1 .. 235

XVII

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura No. 1.1 Tramos en el desarrollo de la Variante Seleccionada ................... 4

Figura No. 1.2 Esquema general del sistema –Vista en Planta ............................ 8

Figura No. 1.3 Esquema general –Alternativa Seleccionada - Vista en Planta .. 12

Figura No. 1.4 Esquema en planta Alternativa Seleccionada-Resultados obtenidos en cada tramo ............................................................. 14

Figura No. 1.5 Tramo 2 de la línea de conducción PTAPP – PTAP1, Sector cruce Río C y Río S P. .......................................................................... 15

Figura No. 1.6 Tramo 2 de la línea de conducción PTAPP, Sector cruce Río S. P. y Río M. ....................................................................................... 16

Figura No. 1.7 Perfil de la Línea de Conducción PTAPP-PTAP1 y cruces importantes ................................................................................. 16

Figura No. 1.8 Ramal línea de conducción de agua cruda Derv 1- PTAP2 ....... 17

Figura No. 1.9 Perfil línea Derv 1- PTAP2 y cruces importantes ........................ 17

Figura No. 1.10 Ramal línea de conducción de agua cruda Derv 2-PTAP 3 ........ 18

Figura No. 1.11 Perfil línea Derv 2 – PTAP 3 ....................................................... 18

Figura No. 1.12 Ubicación preliminar de las válvulas de control (Alternativa seleccionada) .............................................................................. 20

Figura No. 2.1 Flujo unidireccional. .................................................................... 29

Figura No. 2.2 Un sistema de tubería simple. ..................................................... 30

Figura No. 2.3 Tubería en serie y tubería equivalente ........................................ 31

Figura No. 2.4 Tubos en paralelo. ...................................................................... 32

Figura No. 2.5 Espacio de tubería para el análisis. ............................................ 34

Figura No. 2.6 Análisis como flujo estable .......................................................... 34

Figura No. 2.7 Volumen de control ..................................................................... 35

Figura No. 2.8 Paso de la onda (dL). .................................................................. 36

Figura No. 2.9 Plano X – t. ................................................................................. 49

Figura No. 3.1 Válvula de mariposa.................................................................... 59

Figura No. 3.2 Válvula de compuerta ................................................................. 60

Figura No. 3.3 Válvula de globo ......................................................................... 60

Figura No. 3.4 Válvula de pistón ......................................................................... 61

Figura No. 3.5 Válvula de bola ........................................................................... 61

Figura No. 3.6 Válvula de diafragma .................................................................. 62

Figura No. 3.7 Válvula de apriete ....................................................................... 62

Figura No. 3.8 Válvula de aguja. ........................................................................ 63

XVIII

Figura No. 3.9 Válvula de aire ............................................................................ 64

Figura No. 3.10 Modos de operación.................................................................... 66

Figura No. 3.11 Válvula de liberación de aire ....................................................... 67

Figura No. 3.12 Válvula de aire/vacío ................................................................... 68

Figura No. 3.13 Válvula de aire combinación. ...................................................... 68

Figura No. 3.14 Ubicación válvulas de aire .......................................................... 70

Figura No. 3.15 Relación entre la fracción de área abierta al flujo y la carrera .... 75

Figura No. 3.16 Patrones de flujo para válvulas comunes .................................... 75

Figura No. 3.17 (a) Válvula de compuerta circular ............................................ 77

Figura No. 3.18 (b). Válvula de globo ................................................................... 77

Figura No. 3.19 (c). Válvula de aguja. .................................................................. 77

Figura No. 3.20 (d). Válvula de compuerta cuadrada. .......................................... 79

Figura No. 3.21 (e). Válvula de mariposa. ............................................................ 79

Figura No. 3.22 (f). Válvula de bola ...................................................................... 80

Figura No. 3.23 Válvula de retención.................................................................... 83

Figura No. 3.24 Ubicación de una válvula de aire combinada .............................. 84

Figura No. 3.25 Válvula de aire hidráulicamente controlada ................................ 85

Figura No. 3.26 Válvula de anticipación de sobrepresión. .................................... 85

Figura No. 3.27 Instalación típica de un bypass junto a una bomba .................... 86

Figura No. 3.28 Instalación de una válvula de retención con un bypass en línea. 87

Figura No. 3.29 Ubicación Preliminar de Válvulas ................................................ 89

Figura No. 4.1 División de la tubería 0 - L en partes de longitud igual, definida por los puntos nodales. ..................................................................... 95

Figura No. 4.2 Condiciones de frontera o borde ................................................. 98

Figura No. 4.3 Región de influencia.................................................................... 99

Figura No. 4.4 Malla característica ................................................................... 101

Figura No. 4.5 Reservorio agua arriba .............................................................. 102

Figura No. 4.6 Reservorio aguas abajo ............................................................ 105

Figura No. 4.7 Final sin salida .......................................................................... 105

Figura No. 4.8 Válvula aguas abajo .................................................................. 106

Figura No. 4.9 Abertura y cierre de válvula ...................................................... 107

Figura No. 4.10 Unión en serie ........................................................................... 107

Figura No. 4.11 Conexión ramificada ................................................................. 109

Figura No. 4.12 Diagrama de Flujo ..................................................................... 109

XIX

Figura No. 4.13 Esquema general ...................................................................... 114

Figura No. 5.1 Línea de conducción de agua cruda PTAPP – PTAP1 (trazado en color azul) y sus derivaciones hacia la Planta de Tratamiento PTAP2 (Línea amarilla) y la Planta de PTAP3 (Línea anaranjada). .................................................................................................. 134

Figura No. 5.2 Perfil longitudinal de la línea de conducción de agua cruda PTAPP – PTAP1 Variante ..................................................................... 135

Figura No. 5.3 Planta de la cámara de válvulas de regulación en la Derivación 1, al inicio del tramo L2 en la línea PTAPP – PTAP1 (Trifurcación) .................................................................................................. 138

Figura No. 5.4 Esquema de secuencia de los elementos para el correcto funcionamiento, para operación y mantenimiento, de la válvula de control ....................................................................................... 138

Figura No. 5.5 Planta de la cámara de válvulas de regulación ubicada en Derivación 1, al inicio del tramo L5 hacia PTAP2 y PTAP3, así como al inicio del tramo L3 de la línea principal PTAPP – PTAP1. (Bifurcación) .............................................................................. 139

Figura No. 5.6 Coeficiente de Flujo .................................................................. 142

Figura No. 5.7 Caudal que atraviesa la válvula ................................................ 142







Figura No. 5.14 Ubicación de válvulas de purga en la línea de conducción. ...... 149

Figura No. 5.15 Dimensiones de las válvulas polijet .......................................... 150

Figura No. 5.16 Coeficiente de Flujo (Kv) de las válvulas polijet ........................ 151

Figura No. 5.17 Esquema Escenario 1 ............................................................... 155





Figura No. 5.22 Patrón de cerrado de Válvulas de Control de Caudal ............... 165

Figura No. 5.23 Patrón de cerrado de Válvulas de Control de Caudal Tramo 5 y Tramo 4 ..................................................................................... 168

Figura No. 5.24 Patrón de cerrado de Válvulas de Control de Caudal Tramo 2 y Tramo 3 ..................................................................................... 168

XX

Figura No. 5.25 Patrón de apertura y cerrado de Válvulas de Descarga ........... 169

Figura No. 5.26 Operación de las válvulas para el vaciado controlado (Caudal de 500 l/s) ...................................................................................... 170

Figura No. 5.27 Curvas de caudal Descarga ...................................................... 171

Figura No. 5.28 Operación de las válvulas de purga y control en un escenario de rotura de la tubería en el punto más bajo .................................. 173

Figura No. 5.29 Operación de las válvulas de purga y control en un escenario de rotura de la tubería en el punto más bajo .................................. 174

Figura No. 5.30 Operación de las válvulas de purga y control en un escenario de mala operación de descarga ..................................................... 175

Figura No. 5.31 Escenario: Normal No. 1, Resultados del análisis con flujo no permanente en la LTAPP – PTAP1 .......................................... 190

Figura No. 5.32 Escenario: Normal No. 2, Resultados del análisis con flujo no permanente en la Línea de Conducción de alta presión ........... 191

Figura No. 5.33 Escenario Normal No. 3, Resultados del análisis con flujo no permanente en la Línea de Conducción de alta presión ........... 192

Figura No. 5.34 Escenario Normal No. 4, Resultados del análisis con flujo no permanente en la LTAPP – PTAP1 en su trazado de la Fase III: Diseño Definitivo ....................................................................... 193

Figura No. 5.35 Normal No. 5 (ESPESORES NORMALIZADOS AJUSTADOS), Resultados del análisis con flujo no permanente en la Línea de Conducción de alta presión Escenario ...................................... 194

Figura No. 5.36 Escenarios: Normales – Envolventes máximas (ESPESORES NORMALIZADOS AJUSTADOS), Resultados del análisis con flujo no permanente en la Línea de Conducción de alta presión ...... 196

Figura No. 5.37 Resultados del análisis con flujo no permanente en la Línea de Conducción de alta presión ....................................................... 198



Figura No. 5.40 Resultados del análisis con flujo no permanente en la Línea de Conducción de alta presión - Escenarios Emergentes – Envolventes Máximas, ESPESORES AJUSTADOS ................. 201

Figura No. 6.1 Presentación del modelo. .......................................................... 205

Figura No. 6.2 Ubicación de un tanque hidroneumático ................................... 207

Figura No. 6.3 Características físicas e hidráulicas y patrones de comportamiento 213

Figura No. 6.4 Wave Speed calculator HAMMER V8i ...................................... 216

XXI

Figura No. 6.5 Límites de % de cerrado en el patrón recomendado para operación normal de las válvulas de control de caudal ............. 218

Figura No. 6.6 Esquema de puntos estratégicos para resumen de datos hidráulicos ................................................................................. 220

Figura No. 6.7 Resultado del análisis de Transitorios - Escenario Normal 1 .... 221



Figura No. 6.10 Resultado del análisis de Transitorios - Escenario Normal ....... 224


Figura No. 6.12 Resultado análisis de Transitorios - Escenario Emergente 1 .... 229

Figura No. 6.13 Resultado análisis de Transitorios, Escenario Emergente 2 ..... 230

Figura No. 6.14 Resultado análisis de transitorios – Escenario Emergente 3. ... 231

XXII

SIMBOLOGÍA

a la velocidad (celeridad) de propagación de la onda de presión.

A Área de la tubería

Ao Área de tubería ingreso.

Av área de abertura de la válvula.

B Una propiedad extensiva

Cd coeficiente de descarga de la válvula.

Cv coeficiente de la válvula.

D Diámetro interno de la tubería.

E el módulo de elasticidad de Young del material.

e Espesor de la tubería.

ec Espesor por corrosión.

!" Factor de fricción (adimensional)

#" Pérdida de carga debido a la fricción.

#$ Pérdidas a la entrada de tubería.

H Presión de cabeza (HGL)

Ho Presión de cabeza incidente,

Hr Presión de reflexión de la onda.

Hres la altura del reservorio.

Hs Presión de la onda transmitida.

K módulo de elasticidad del líquido.

Kr Coeficiente de resistencia, adimensional = fL/D + 2.5.

L Longitud de la tubería.

p Presión.

P Presión interna en la tubería

Q Caudal

Qa caudal volumétrico de aire, en condiciones normales.

QM caudal másico de aire.

r Factor de reflexión.

R radio hidráulico.

%& Número de Reynolds

XXIII

S Factor de transmisión.

Sc La forma del cierre de la válvula.

'( ) !!!!*+,-.&/!0&,!,í1-20+

V Velocidad del fluido.

TM Tiempo de operación de una válvula

T/Tc Fracción del tiempo requerido para cerrar la válvula.

Z relación de área en términos de una posición de abertura de válvula.

PRV válvula reductora de presión

PSV válvula de mantenimiento de presión.

PBV válvula de ruptura de presión.

FCV válvula de control de flujo.

TCV válvula de control de estrangulamiento.

GPV Válvula de uso general.

SAV válvulas de aislamiento.

SRV Válvulas de sobrepresión.

b Una propiedad intensiva

ε Deformación

34D Rugosidad Relativa

ρ densidad del fluido.

σ2 tensión circunferencial,

σ1 tensión axial

56 Esfuerzo de trabajo del acero de la tubería.

μ relación de Poisson

7 Abertura relativa de la válvula

τo esfuerzo de corte entre el fluido y la pared del tubo.

γ corresponde a Cp/Cv.

Δp Variación de presión.

Δx = Distancia entre dos puntos nodales consecutivos.

Δt = Incremento o paso del tiempo.

XXIV

RESUMEN

El presente trabajo de titulación tiene como objetivo principal, realizar el análisis

de flujo no permanente en la línea de conducción de alta carga PTAPP – PTAP1 y

de sus derivaciones hacia PTAP2 y PTAP3, implementando un modelo numérico

que emplea el software Bentley HAMMER V8i.

Se analiza y establece la estructura de conducción con flujo permanente con una

ubicación preliminar de las válvulas de control. A continuación, se avalúa la

condición de flujo no permanente y transitorios hidráulicos que se presentarían en

la conducción y sus derivaciones mediante la simulación numérica basada en el

método de las características con ecuaciones diferenciales y condiciones de

borde establecidas con el programa HAMMER.

El análisis hidráulico de la línea de transmisión PATPP – PATP1 considera los

caudales de diseño definidos para las plantas de tratamiento entrarán en

operación por etapas, de tal manera que, en la primera, el sistema operará con el

50% del caudal de diseño, manteniendo la secuencia de entrada en operación

que se establece en el Plan Maestro; que en primer lugar solo circulará el caudal

hacia PTAP1 y a posterior hacia PTAP2, para finalmente incluir el caudal hacia

PTAP3.

Se establecen los datos básicos importantes para la localización de la alternativa

seleccionada; para ello se conocen los caudales a transportarse, los niveles de

agua, los perfiles sugeridos de la conducción, la longitud de cada tubería; el

material adecuado empleado para el estudio fue el acero API 5L grado 60 por su

bajo contenido de carbono cuyas propiedades mecánicas y composición química

cumplen con las normas ANSI/AWWA C200 y AWWA Manual M11.

El proyecto de investigación utiliza la modelación numérica para optimizar la

estructura hidráulica de conducción con ramificaciones, así como definir la

ubicación de las válvulas.

Dentro del esquema seleccionado se identificó la entrega con mayor caudal en el

sitio donde se pueda detectar problemas de sobrepresión por el cierre de válvulas

para definir los casos de transitorios hidráulicos que se pueda ocasionar.

XXV

Se propuso la evaluación del sistema de conducción mediante un modelo con

simulaciones numéricas para operación normal y emergente. Durante el

transcurso del trabajo de investigación se realizó varias modificaciones en los

perfiles de la línea de conducción de PTAPP – PTAP1 y de sus derivaciones

hacia PTAP2 y PTAP3 para obtener los resultados de las distintas simulaciones

realizadas, con la que servirá para argumentar la necesidad de dispositivos de

control, protección y rango de dimensiones.

Para la etapa final del período de diseño de la conducción se espera que se haya

concluido la ampliación de la PTAP1, por lo que se incrementará su demanda en

otros 750 l/s. Por lo tanto, se considera el caudal total para el diseño de la línea

de transmisión de agua cruda PTAPP – PTAP1 y las derivaciones hacia la

PTAP2, así como la derivación hacia la PTAP3, que alcanza el caudal total.

El modelo numérico generado a partir de los datos del proyecto fue ingresado al

programa Hammer V8i tomando puntos cada 100 m y adicionalmente puntos

considerados representativos, como: las dos derivaciones PTAP2 y PTAP3, las

derivaciones hacia las válvulas de descarga y los cruces por cauce importantes.

Cada nudo contó con su cota respectiva y cada tramo con su longitud proyectada,

diámetro, rugosidad y coeficiente de perdida localizada. Además, se ingresó datos

del caudal a 20°C, patrones de comportamiento y reglas de cierre de válvulas y se

calculó la velocidad de onda para cada espesor.

El material seleccionado para la línea de transmisión y sus derivaciones es el

acero soldado, debido a que deberá soporta importantes cargas de presión y

sobrepresión por transitorios. Se seleccionó al acero API 5L grado 60, debido a su

alto valor de esfuerzo de fluencia, lo que permitió reducir los espesores requeridos

para los tramos de máximas presiones.

Los resultados de la simulación numérica en régimen no permanente permitieron

conocer el funcionamiento de la línea de conducción, así como corregir los

espesores calculados, de tal forma que aseguren que la tubería sea capaz de

resistir las sobrepresiones generadas por transitorios. Además, proporcionó los

tiempos óptimos de apertura y cierre de las distintas válvulas, permitiendo generar

procesos de operación y mantenimiento del sistema.

XXVI

PRESENTACIÓN

Las prioridades en el análisis de transitorios en la línea de trasmisión de PTAPP –

PTAP1 y de sus derivaciones hacia PTAP2 y PTAP3, indican que para la

funcionalidad de la línea de conducción no es suficiente con realizar el análisis de

flujo en régimen permanente en el que se consideran pérdidas de carga, dado

que en la misma se generarán sobrepresiones, depresiones y otras

perturbaciones, las mismas que deben ser analizadas para seleccionar y

dimensionar los dispositivos de control en base a criterios técnicos; razón por la

cual, resulta necesario el análisis de flujo no permanente y la modelación

numérica de este proceso físico que permite conocer la dinámica del movimiento

de un líquido.

El análisis del régimen no permanente persigue el análisis de un flujo de fluido

incompresible en el que la variable tiempo interviene en el fenómeno analizado de

forma significativa. Las variaciones de flujo que son consideradas más

importantes en conducciones son las generadas por cambios bruscos de presión,

a la salida de bombas, en el paso de fluidos a través de válvulas, en los puntos

altos donde exista acumulación de aire, en la puesta en funcionamiento del

sistema, entre otros.

El proyecto se desarrolla en la provincia de Pichincha llegando a la parte urbana

del Distrito Metropolitano de Quito para cubrir a futuro la demanda de agua

potable de los moradores del norte de la urbe, ya que por su importancia este

recurso hídrico deberá ser garantizado en calidad y cantidad para abastecer a los

usuarios, por tanto, se debe asegurar su adecuado funcionamiento y evitar daños

en la tubería y en los accesorios de la misma.

Objetivo General

Realizar el análisis del flujo no permanente en la línea de conducción de alta

carga PTAPP – PTAP1 y de sus derivaciones hacia PTAP2 y PTAP3, usando un

modelo numérico en el programa HAMMER.

XXVII

Objetivos Específicos

i) Analizar la estructura de conducción de alta carga con flujo

permanente y ubicar preliminarmente las válvulas de control.

ii) Determinar las consideraciones y restricciones para la implementación

de un modelo numérico en la línea de conducción PTAPP – PTAP1 –

PTAP2 – PTAP3, caso del modelo HAMMER

iii) Evaluar la condición de flujo no permanente y transitorios hidráulicos

en la conducción y sus derivaciones mediante simulación numérica

con ecuaciones diferenciales y condiciones de borde en el programa

HAMMER.

iv) Definir criterios para la ubicación de las válvulas de control y selección

del tipo acero en base a un análisis técnico económico.

Para el cumplimiento de los objetivos la tesis se desarrolla por medio de capítulos:

El capítulo 1: describe el problema a través de las posibles variantes y selecciona

la de mayor importancia, establece las bases y criterios del dimensionamiento, los

parámetros considerando lo planteado en los objetivos, el alcance, limitaciones y

restricciones.

El capítulo 2: analiza la solución numérica del flujo no permanente en

conducciones a presión planteado las ecuaciones básicas para la solución del

flujo no permanente en conductos a presión a través de la teoría de la columna

rígida, la teoría de la elasticidad los parámetros dimensionales y adimensionales

en el análisis del desarrollo de flujo no permanente

El capítulo 3: define y caracteriza las válvulas de control y operación, sus modos de operación sus

propiedades hidrodinámicas, de cierre, las bases y criterios para su ubicación.

El capítulo 4: establece el flujograma para la simulación numérica de un evento de flujo no

permanente en un sistema de red abierta, creado el modelo su procedimiento de

cálculo, las condiciones de borde, variables, datos de entrada, elementos y

atributos; necesarios para el dimensionamiento de los tramos que conforman la

línea PTAPP – PTAP1 y las derivaciones hacia PTAP2 y PTAP3.

El capítulo 5: describe el sistema propuesto como solución al problema físico,

estudia la geometría de la red y del equipamiento seleccionado; para el escenario

XXVIII

de operación normal del sistema, los escenarios de las operaciones

extraordinarias del sistema. Finalmente se presentan los resultados y las

conclusiones.

El capítulo 6: analiza y evalúa el flujo no permanente con un modelo numérico

empleando el software Bentley HAMMER V8i. Se establecen las características

generales del modelo, consideraciones / restricciones para la implementación

numérica en la línea de aducción bajo análisis – Caso del modelo HAMMER; se

analizan los resultados de las simulaciones numéricas bajo la operación normal

del sistema recomendado y de la operación bajo tres eventos extraordinarios del

sistema recomendado

Capítulo 7: se evalúa técnica y económica del proyecto, con base a criterios

técnicos la tubería y accesorios para la línea de trasmisión y para las derivaciones

más económicas que sean sustentables para el proyecto.

Finalmente se establecen conclusiones obtenidas en las tesis y las

recomendaciones para que se estudien en el futuro.

1

CAPITULO 1

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA FÍSICO

INTRODUCCIÓN 1.1

En ciudades en donde se evidencia un acelerado crecimiento poblacional, el

desarrollo de proyectos relacionados con la transmisión y conducción de agua

cruda, así como de agua tratada deben ser enmarcados dentro del margen de

proyectos prioritarios con el objetivo de cubrir la demanda actual y futura de los

moradores del núcleo urbano y de la zona rural de la ciudad.

Los estudios para satisfacer la necesidad de los usuarios son de prioridad y llevan al

análisis y diseño de las líneas de conducción de alta carga con sus respectivas

ramificaciones según sea el caso, y, cuyo fin es transportar el agua cruda desde un

tanque ubicado en la Central Recuperadora Principal (PTAPP), hasta el

almacenamiento de una Planta de Tratamiento (PTAP1), que se encontraría ubicado

en un lugar estratégico dentro de la ciudad de tal forma que satisfaga las

necesidades de carga y caudal para la red de distribución posterior; se ha

considerado además las derivaciones hacia dos Plantas de Tratamiento (PTAP2) y

(PTAP3) ubicadas en sitios que permitirían la dotación de agua a zonas externas a

la urbe.

Las plantas de tratamiento a donde se conectarán las tuberías de conducción

principal junto con sus dos derivaciones secundarias no entrarán en funcionamiento

al mismo tiempo, sino que se implementarán de acuerdo con un cronograma

establecido, como se indica a continuación:

· En lo que respecta a la línea principal que lleva el agua a PTAP1, se conoce

que en el año 2021 entrará en operación la ampliación de la planta de

tratamiento para satisfacer un caudal de 1.5 m3/s.

· Para el mismo año 2021 debería entran en funcionamiento la nueva Planta

de Tratamiento PTAP2 para satisfacer un caudal de 1.3 m3/s.

· Para el año 2025 se propone la ampliación de la planta PTAP3 que deberá

satisfacer un caudal de 1.5 m3/s.

2

Debido a que las demandas en las tres plantas de tratamiento se concentran en un

período menor a 15 años, el Estudio del Plan Maestro recomienda construir una sola

línea de aducción con sus correspondientes derivaciones.

El presente trabajo incluye el análisis del flujo no permanente en la línea de

conducción principal PTAPP – PTAP1 y de sus derivaciones hacia PTAP2 y PTAP3

de un trazado seleccionado que garantizará el respeto a la franja de derecho de vía

debido al posterior asentamiento poblacional, lo que dificultaría en medida las

actividades de operación, control y mantenimiento.

Con estas referencias se describe a continuación la variante seleccionada para el

análisis de flujo no permanente.

VARIANTE SELECCIONADA PARA LA LÍNEA DE ADUCCIÓN PTAPP – 1.2

PTAP1 Y DERIVACIONES HACIA PTAP2 Y PTAP3.

La variante seleccionada para la línea de conducción se inicia en el tanque de la

central recuperadora (PTAPP), y continúa hasta llegar al sector desde donde parte

la derivación (Derv1) hacia PTAP2 y la línea principal continúa hacia la intersección

(Derv2) donde se inicia la derivación hacia PTAP3 y finalmente la línea principal

continua hasta PTAP1.

La tabla No 1.1, resume las cotas de los tanques de salida y de llegada para la

variante seleccionada, que se mantienen también para las otras variantes de

trazado:

Tabla No. 1.1 Cotas de tanques en la línea PTAPP – PTAP1 con derivación hacia PTAP2 y hacia PTAP3

No Tanque Cota (msnm)

1 PTAPP 3108.68

2 PTAP1 2972.70

3 PTAP2 2880.00

4 PTAP3 2992.20

FUENTE: ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS PARA PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS, 2017. ELABORACIÓN: PROPIA

3

La figura No 1.1, permite ver el trazado de la variante seleccionada y en la tabla 1.2

se muestran las longitudes de los tramos así como los respectivos caudales de

diseño.

4

Figura No. 1.1 Tramos en el desarrollo de la Variante Seleccionada

FUENTE: GOOGLE EARTH, 2017. ELABORACIÓN: PROPIA

Tabla No. 1.2 Caudales de diseño de los tramos Variante Seleccionada

Tramos Variante Longitud

(m) QDISEÑO (m3/s)

1 Tramo No 1 13.500 4,30

2 Tramo No 2 12.700 3,00

3 Tramo No 3 1.700 1,50

4 Tramo No 4 14.600 1,5

5 Tramo No 5 24.600 1,3


ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS DE DISEÑO Y OPERACIÓN PARA EL 1.3

TRAZADO PTAPP – PTAP1 Y SUS DERIVACIONES HACIA PTAP2 Y

HACIA PTAP3.

La recomendación para el diseño de la línea PTAPP – PTAP1 y las derivaciones

hacia las plantas de tratamiento PTAP2 y de PTAP3, la línea principal estaría

conformada por una sola tubería.

5

Pero, dado que, en los primeros años de operación de esta conducción principal, los

caudales conducidos serán inferiores a los de diseño, debido a las ampliaciones de

las plantas de tratamiento existentes, así como a la construcción de la nueva planta

de tratamiento. Se analizará la posibilidad de que el primer tramo de la línea

principal esté conformado por dos tuberías independientes, que podrían continuar

con las derivaciones, apareciendo así la posibilidad de que se tengan al menos dos

líneas paralelas.

Dentro de este contexto aparece la posibilidad de que se tengan las siguientes

alternativas de diseño para cumplir con el objetivo de conducir agua cruda desde

PTAPP hasta PTAP1, entregando también los caudales de diseño establecidos a la

nueva planta PTAP2 y a la Planta existente PTAP3:

· Alternativa No. 1: Una sola tubería en la conducción principal, desde donde

nacen las derivaciones hacia PTAP2 y hacia PTAP3.

· Alternativa No. 2: Una conducción independiente desde PTAPP hasta PTAP2

con una segunda conducción desde PTAPP hasta PTAP1, de donde se deriva el

caudal de diseño establecido para la planta de PTAP3

· Alternativa No. 3: Una conducción independiente desde PTAPP hasta PTAP3

con una segunda conducción desde PTAPP hasta PTAP1, de donde se deriva el

caudal de diseño establecido para la planta de PTAP2.

Sobre la alternativa óptima para el presente diseño, se plantean recomendaciones,

como se muestra a continuación.

ALTERNATIVA SELECCIONADA 1.3.1

Sobre el análisis de alternativas, se concluye:

· Al separar las conducciones en las Alternativas No. 2 y No. 3 se reduce la

vulnerabilidad de los sistemas, pues una falla en la conducción PTAPP –

PTAPP1 ya no les afectaría a las líneas independientes.

· El costo de las válvulas y de los órganos de control en las líneas de conducción,

así como el costo de las medidas de mitigación de las afectaciones esperadas

en los tramos de las conducciones, para las alternativas de diseño analizadas,

generalmente no alcanzan porcentajes importantes frente al costo de la tubería.

6

· La tabla No. 1.3 resume los diámetros en, mm, de los tramos 1, 2 y 3 de la línea

PTAPP – PTAP1 para las tres alternativas analizadas:

Tabla No. 1.3 Diámetros tramos 1, 2 y 3

Alternativa No.

Diámetro (mm) Tramo 1 (13.3 km)

Tramo 2 (12.7 km)

Tramo 3 (1.7 km)

Conducción independiente

1 1400 1300 700 -

2 1350 1250 650 850

3 1350 850 850 1000

ELABORACIÓN: PROPIA

· Se observa que para las alternativas 2 y 3, en los que se conduce de manera

independiente el caudal hacia la planta de PTAP2 y hacia la planta PTAP3,

respectivamente existe una disminución en los diámetros de los tramos 1 y 2 de

la línea PTAPP – PTAP1. Por lo tanto, para la alternativa No. 2 se requerirá

colocar en los primeros 13.5 km dos tuberías paralelas de 1350 mm y 850 mm.

· En la alternativa No. 3 se requerirá mantener tanto en el primer tramo como en

el segundo dos tuberías paralelas de 1350 mm y 1000 mm; mientras que en el

segundo tramo se instalarán paralelas dos tuberías de 850 mm y de 1000 mm.

· En la alternativa No. 1, se instalará una sola tubería en los tramos 1 y 2 cuyos

diámetros son: 1400 mm en el tramo 1 y 1300 mm en el tramo 2.

· Con este análisis se observa que las alternativas que plantean la conducción

independiente de los caudales hacia PTAP2 y hacia PTAP3 exigen una franja

de mayor ancho para ubicar las dos tuberías paralelas de diámetros

importantes.

· La alternativa No. 2 exige una longitud importante de 13.5 km en la que se

deberán instalar las dos tuberías paralelas de importante diámetro, siendo esto

muy difícil en las zonas pobladas.

· La alternativa No. 3 exige una longitud importante de 26.1 km en la que se

deberían instalar las dos tuberías de diámetros grandes. Se considera que esto

físicamente no es posible en la zona consolidada.

7

· El costo de la línea PTAPP – PTAP1 en la alternativa No. 3 es menor que el de

la conducción con una sola tubería. Sin embargo, el costo total, incluyendo la

derivación hacia PTAP2, así como la conducción independiente PTAPP –

PTAP3 es el mayor de los analizados.

· El costo de la línea PTAPP – PTAP1 para el alternativa No. 2 es menor que el

costo en la alternativa No. 1, es decir con una sola tubería. Sin embargo, el

costo total incluyendo la derivación hacia PTAP3, así como la línea

independiente hacia PTAP2 es más costosa que la conducción única.

· Luego del análisis presentado se recomienda continuar con el diseño de la

conducción PTAPP – PTAP1 con una sola tubería, de la que salen las

derivaciones hacia la planta de tratamiento PTAP2 y hacia la planta de PTAP2,

alternativa que, en adelante, en el presente texto se la llamará “Alternativa

seleccionada”.

BASES Y CRITERIOS DEL DIMENSIONAMIENTO BÁSICO DE LA LÍNEA 1.4

(ALTERNATIVA SELECCIONADA)

El análisis técnico considera los parámetros geométricos del trazado

correspondiente a la alternativa seleccionada y se realiza el dimensionamiento de

los diferentes tramos bajo condiciones de flujo permanente y no permanente.

Para garantizar la operación a presión de la línea de conducción para todo el rango

de caudales de operación que podrían presentarse en el transcurso de su período

de diseño, se incluyen los principales órganos de control y regulación, como son

válvulas de guardia, válvulas reguladoras de caudal, válvulas de desagüe, válvulas

disipadoras de energía, válvulas de aire de triple acción, así como las que

incorporan adicionalmente mecanismos de alivio de sobrepresión por transitorios.

Para el dimensionamiento de los tramos que conforman la línea de conducción

PTAPP – PTAP1, así como de las líneas que conducen los caudales hasta las

Plantas de Tratamiento de PTAP2 y PTAP3, se utiliza el siguiente esquema general

en planta. Figura No 1.2.

8

Figura No. 1.2 Esquema general del sistema –Vista en Planta


La definición de los diámetros de los tramos de la línea de conducción bajo régimen

permanente para los caudales de diseño se realiza con ayuda de la modelación

numérica utilizando el software WaterCAD V8i de Bentley. Para la determinación de

las pérdidas continuas de energía se ha seleccionado la ecuación de Darcy-

Weisbach, en la que a través del factor de fricción se representa la resistencia al

movimiento en función del efecto simultáneamente de las fuerzas viscosas, así

como el de la rugosidad relativa. Para definir un valor adecuado para el factor de

fricción en el dimensionamiento de las nuevas tuberías, se ha realizado una

calibración del flujo en la línea existente con el actual caudal de conducción.

Adicionalmente se ha implementado en este proceso de calibración valores

representativos de las pérdidas locales para cada tramo de la conducción existente.

Como resultado de este proceso de calibración se ha definido el valor de la

rugosidad absoluta igual a ε = 0.1 mm para la línea en operación, así como el valor

del coeficiente de pérdida local representativo de por kilómetro de conducción. En la

tabla No 1.4 se indican los valores de pérdida local para cada uno de los tramos:

Tabla No. 1.4 Valores de pérdidas locales por tramos (m/km)

Tramos en análisis Valores de pérdida local (m/km)

PTAPP-Der 1 0.60

Der 1 -Der 2 0.70

Der2- PTAP1 1.68

Der 1 – PTAP2 0.69

Der 2-PTAP2 0.62


9

PARÁMETROS DE DISEÑO. 1.4.1

a) Caudales y longitudes de diseño

El dimensionamiento se realiza para las longitudes y caudales de diseño señaladas

en la descripción de la variante seleccionada.

b) Velocidades máximas y mínimas admisibles

Para las condiciones de diseño se admiten velocidades máximas del orden de 6

m/s, de conformidad con el material seleccionado que corresponde a acero API 5L

Gr. X60-65.

El valor de la velocidad mínima admisible considera que el agua que conducirá la

línea PTAPP – PTAP1 es cruda, por lo que se admiten valores mínimos del orden

de 0.6 m/s.

c) Presiones máximas

En el desarrollo del trazado de la variante seleccionada se presenta un sifón con

cargas máximas del orden de 680 mca. Por esta razón atendiendo a las

características del perfil de la línea PTAPP – PTAP1 se recomienda el uso del acero

API 5L Gr. X60-65 cuyas presiones de trabajo para espesores de 31 mm superan

los 1000 mca, dependiendo del porcentaje de su fluencia que se utilice.

d) Condiciones de contorno para la definición de diámetros internos de la

tubería

La simulación del flujo a presión en régimen permanente considera las cotas de la

superficie libre del tanque de salida PTAPP, así como las cotas de llegada en las

plantas de tratamiento PTAP1, PTAP2 y PTAP3.

En el desarrollo longitudinal del trazado de la variante seleccionada, se cuenta con

un sifón que tiene tres puntos importantes de máxima profundidad y que

corresponden a los cruces con los ríos C, S P y M, en el siguiente cuadro se anotan

las elevaciones de los puntos más bajos en los cruces de la conducción con los

respectivos ríos, así como las cotas de los puntos donde se inician las derivaciones

hacia las plantas de PTAP2 y PTAP3. Tabla No 1.5.

10

Tabla No. 1.5 Elevaciones de puntos importantes en la variante seleccionada

Tramo Cota (msnm)

1 PTAPP 3 108.68

2 Der 1 2 418.70

3 Cruce río C 2 339.82

4 Cruce río SP 2 224.53

5 Cruce río M 2 209.54

6 Der2 2 850.47

7 PTAP1 2 972.70

8 PTAP2 2 880.00

9 PTAP3 2 992.20


e) Evaluación de Pérdidas en la conducción

Para la estimación de pérdidas a lo largo de la conducción de alta presión se aplicó

la ecuación de Darcy-Weisbach:

#" = " 8 9: 8 ;<

>8? (1.1)

Donde

!" = Factor de fricción (adimensional)

L = Longitud de la tubería

D = Diámetro interno de la tubería

V= Velocidad media del fluido

#" = Pérdida de carga debido a la fricción (m)

ÁLISIS DEL FLUJO PERMANENTE. 1.5

SELECCIÓN DE LOS DIÁMETROS 1.5.1

Para la definición de diámetros constructivos, así como de las velocidades de flujo

se utiliza un valor de rugosidad absoluta para la tubería de acero con revestimiento

interno igual a ε = 0.15 mm, recomendado en la literatura técnica para tubos

11

comerciales de acero de calidad normal1. Este valor coincide con el obtenido en el

proceso de calibración, realizado previo a la simulación del flujo a presión en la

conducción existente aplicando el paquete computacional WATERCAD.

Alternativa Seleccionada: El caudal total se conduce a través de una sola tubería

en la línea principal PTAPP-PTAP1, se tienen las derivaciones hacia PTAP2 (Derv1

PTAP2) y hacia PTAP3 (Derv 2 – PTAP3)). Tabla No. 1.6 y Figura No. 1.3.

Tabla No. 1.6 Alternativa Seleccionada

TRAMO CAUDAL (l/s) LONGITUD (km)

Tramo No 1 PTAPP – Derv 1 4 500 13 546

Tramo No 2 Deirv 1- Derv 2 3 134 12 755

Tramo No 3 Deriv 2 – PTAP1 1 558 1 778

Tramo No.4 Deriv 2 – PTAP3 1 576 14 627

Tramo No 5 Deriv 1 – PTAP2 1 366 24 800


Los caudales mostrados varían ligeramente de los caudales de diseño por utilizar en

la simulación diámetros comerciales cada 50 mm y los valores de longitud varían

también para simulación debido a la estimación de pérdidas locales para lo cual se

calculó una longitud equivalente.

1 HIDRÁULICA GENERAL VOL 1, Sotelo Gilberto, Cap. 8, Tabla 8.1 Rugosidad absoluta en Tubos Comerciales, Pag.285.

12

Figura No. 1.3 Esquema general –Alternativa Seleccionada - Vista en Planta


En forma preliminar se emplean válvulas de control de flujo para limitar el caudal

máximo a través de la válvula desde aguas arriba a aguas abajo, según lo dispuesto

en la alternativa seleccionada.

SELECCIÓN DEL TIPO Y ESPESOR DEL ACERO 1.5.2

El material seleccionado corresponde a acero API 5L Gr. X60-65 y la tubería será

soldada longitudinalmente.

Para calcular de los espesores de las tuberías en los diferentes tramos de la

conducción de agua cruda se usa como referencia técnica las normas AWW11 y

ASME B31.1, de acuerdo a la cual se definen los espesores de la tubería

considerando la presión estática, el incremento de presión por fenómenos

transitorios, el esfuerzo de fluencia del material, el esfuerzo de trabajo del material

adoptado como el 50 % del esfuerzo de fluencia, y el espesor mínimo para

maniobrabilidad de la tubería. Para la estimación de la sobrepresión por transitorios

en la conducción se adopta un incremento del 10% de la presión dinámica.

Los espesores se obtienen en función de la ecuación general de Barlow23:

& = @8:>8AB (1.2)

2 ASME B.31.1-Power Piping-104.1.2 Straight Pipe Under Internal Presure, (A) Minimun Wall Thickness 3 Diseño Hidráulico Sviatoslav Krochin, 10.2.3 Variación del Diámetro, pag.320

13

Dónde:

e Espesor de la tubería (in). Se consideró un espesor mínimo de la tubería de 8 mm.

P Presión interna en la tubería (PSI)

D Diámetro externo de la tubería (in)

56 Esfuerzo de trabajo del acero de la tubería (PSI).

Para el análisis de escenarios normales en la simulación de flujo no permanente:

56 = CEF 8 5GHIJKLMN. El tipo de acero recomendado, con valores altos de esfuerzos de trabajo y de

fluencia, permiten tener espesores menores a 1.5 pulgadas gran parte de la línea, lo

que facilitará el transporte e instalación de la tubería. Se ha considerado además

que, desde el punto de vista constructivo, es posible tener diámetros en el tipo de

acero recomendado con diferencias de 50 mm.

La norma AWWA11 recomienda que se estime un espesor mínimo para el manejo

de la tubería durante su instalación. Este espesor mínimo se lo determina, con la

ecuación (1.3) para diámetros menores a 1350 mm; y, con la ecuación (1.4), para

diámetros mayores a 1350 mm4.

eO = P>QQ (1.3)

eO = PR>STSS (1.4)

El espesor total de la tubería ha sido definido con la siguiente expresión:

&U = &V W &X W @8:>8AB (1.5)

donde:

ec Espesor por corrosión (2 mm)

Nota: Cuando el espesor de la tubería por presión sobrepasa el valor mínimo, no se

considera un espesor adicional por manipuleo &V .

4 Norma AWWA11

14

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN HIDRÁULICA CON EL PAQUETE 1.5.3

COMPUTACIONAL WATERCAD.

Alternativa Seleccionada: Caudal total requerido por las tres plantas de

tratamiento PTAP1, PTAP2 y PTAP3, es conducido por una sola tubería de la línea

principal PTAPP-PTAP1, la línea Derv 1 – PTAP2 y la tubería Derv 2 – PTAP3. Se

consideran diámetros internos constructivos. Figura No 1.4 y Tabla No 1.7.

Figura No. 1.4 Esquema en planta Alternativa Seleccionada-Resultados obtenidos en cada tramo


Tabla No. 1.7 Resultados de simulación numérica –Flujo Permanente- Alternativa Seleccionada

Alternativa Seleccionado

TRAMO Caudal Logitud Diámetro Velocidad Pérdida Gradiente

Q (l/s) L (km) D(mm) V (m/s) Δhf (m) hf(m/km)

Tramo No 1 PTAPP – Der 1

4500 13546 1400 2.92 52.98 3.924

Tramo No 2 Deriv 1 – Der 2

3134 12755 1300 2.36 35.94 2.818

Tramo No 3 Der 2 – PTAP1

1558 1778 700 4.05 29.09 17.111


1576 14628 1050 1.52 31.89 2.184


1366 24800 800 2.72 163.41 6.643


15

Las velocidades de flujo en todos los tramos mantienen valores aceptables respecto

a valores mínimos a la tubería y máximo para evitar sedimentación y daños

respectivamente.

La tabla No. 1.8 indica las presiones dinámicas máximas y espesores para cada uno

de los tramos analizados en la alternativa seleccionada.

Tabla No. 1.8 Tabla general de caudales y presiones por tramo- Alternativa seleccionada

ALTERNATIVA SELECCIONADA

TRAMO DIAMETRO CAUDAL DIÁMETRO

D (mm) Q (l/s) P. MAX P. MIN TRAMO No. 1 PTAPP – Derv 1 1 400 4 500 636.43 3.2 TRAMO No. 2 Deriv 1 – Derv 1 300 3 134 831.2 196.35 TRAMO No. 3 Deriv 2 – PTAP1

700 1 558 169.32 4.12

TRAMO No. 4 Deriv2 – PTAP3 1 050 1 576 534.75 0 TRAMO No. 5 Deriv1 – PTAP2 800 1 366 916.65 6.86


En su recorrido la línea principal cruza cauces naturales y a continuación se

muestran los esquemas de ubicación en planta y en perfil, (Figuras No 1.5, No 1.6,

No 1.7, No 1.8, No 1.9, No 1.10 y No 1.11):

Figura No. 1.5 Tramo 2 de la línea de conducción PTAPP – PTAP1, Sector cruce Río C y Río S P.


16

Figura No. 1.6 Tramo 2 de la línea de conducción PTAPP, Sector cruce Río S. P. y Río M.


Figura No. 1.7 Perfil de la Línea de Conducción PTAPP-PTAP1 y cruces importantes

FUENTE: ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS ALTERNATIVA SELECCIONADA, 2017. ELABORACIÓN: PROPIA

Línea Piezométrica

Cruce Río C

P = 670 mca

L= 186 m

Cruce Río M

P = 830 mca

L= 63 m

PTAP1

PTAPP

Nivel de presión estática

Cruce río S P P = 850 mca

L= 114 m

17

Figura No. 1.8 Ramal línea de conducción de agua cruda Derv 1- PTAP2


Figura No. 1.9 Perfil línea Derv 1- PTAP2 y cruces importantes


PTAP2

Derv 1

Cruce río G

P = 916.0 mca

L= 100 m



Deriv 1

Cruce con Río G

Planta PTAP2

Ramal Deriv 1 -PTAP 2

Planta PTAP3

18

Figura No. 1.10 Ramal línea de conducción de agua cruda Derv 2-PTAP 3


Figura No. 1.11 Perfil línea Derv 2 – PTAP 3


PTAP 3

Deriv 2


Cruce Río M. P = 535 mca


19

UBICACIÓN PRELIMINAR DE LAS VÁLVULAS DE CONTROL. 1.6

En un sistema de presión alta existen un sin número de válvulas que pueden

ubicarse en diferentes puntos de la línea de conducción, dependiendo del

requerimiento y comportamiento, para prevenir posibles daños, una correcta

operación y controlar automáticamente las diversas partes del sistema. La tabla No.

1.9 indica los tipos de válvulas que incluye el software Bentley WaterGEMS V8i5, no

incluyen las válvulas de aire.

Tabla No. 1.9 Descripción de tipos de válvulas

Tipo de Válvula Descripción

Válvula de Reducción de Presión (PRV)

PRV estrangula el flujo para evitar que el grado hidráulico aguas abajo exceda un valor establecido. Si el grado corriente aguas abajo se eleva por encima del valor establecido, La válvula PRV se cerrará. Si la cabeza de presión aguas arriba es inferior al ajuste de la válvula, la válvula se abrirá completamente.

Válvula de

sostenimiento de

presión (PSV)

Una válvula de sostenimiento de presión (PSV) se utiliza para mantener un valor de presión de ajuste en un punto específico de la red de tuberías. La válvula puede estar en uno de tres estados:

Parcialmente abierta (es decir, activa) para mantener su ajuste de presión en su lado aguas arriba cuando la presión aguas abajo está por debajo de este valor

Completamente abierta si la presión aguas abajo está por encima del valor establecido.

Cerrada si la presión en el lado de aguas abajo es superior a la del lado de aguas arriba (es decir, no se permite flujo inverso)

Válvula de ruptura de

presión (PBV) Las PBV se utilizan para forzar una caída de presión (cabeza) especificada a través de la válvula. Estas válvulas no comprueban automáticamente el caudal y realmente aumentan la presión en la dirección del flujo inverso para alcanzar un grado aguas abajo que es inferior al grado aguas arriba en una cantidad determinada.

Válvula de control de

flujo (FCV) Las FCV se utilizan para limitar el caudal máximo a través de la válvula desde aguas arriba hacia aguas abajo. FCVs no limitan el caudal mínimo o el caudal negativo.

Válvula de control de

estrangulación (TCV)

Las TCV se utilizan como pérdidas menores controladas. Una TCV es una válvula que tiene una pérdida menor asociada con ella donde la pérdida menor puede cambiar en magnitud de acuerdo con los controles que se implementan para la válvula. Si

5 Bentley WaterGEMS V8i User’s Guide pg. 4-206

20

no conoce el coeficiente de pérdida de carga, también puede utilizar el coeficiente de descarga, que se convertirá automáticamente en un coeficiente equivalente de pérdida de carga en el programa. Para especificar un coeficiente de descarga, cambie el Tipo de Coeficiente a Coeficiente de Descarga

Válvula de propósito

general (GPV)

GPVs se usan para modelar situaciones y dispositivos donde la relación flujo-a-pérdida de presión es especificada por el usuario en lugar de emplear las fórmulas hidráulicas estándar. Las GPV pueden ser usadas para representar válvulas de prevención de reflujo de presión reducida (RPBP), comportamiento de extracción de pozos y turbinas.

Válvula de aislamiento

Las válvulas de aislamiento se usan para modelar dispositivos que se pueden configurar para permitir o rechazar el flujo a través de una tubería.

FUENTE: BENTLEY WATERGEMS V8I USER’S GUIDE PG. 4-206

Figura No. 1.12 Ubicación preliminar de las válvulas de control (Alternativa seleccionada)


La figura No 1.12 indica el esquema donde se ha colocado las válvulas de control de

flujo (FCV) cerca de los reservorios; en cambio se ha considerado válvulas de

propósito (GPV) general cerca de las derivaciones. La tabla No 1.10 indica la

longitud y diámetro de cada tramo para este trazado.

21

Tabla No. 1.10 Alternativa seleccionada

TRAMO LONGITUD (m) DIÁMETRO

TRAMO 1-1: PTAPP – FCV-1 160 1,400

TRAMO 1-2: FCV-1 – GPV-6 12,781 1,400

TRAMO 1-3: GPV-6 – Derv1 605 1,400

TRAMO 2-1: Deriv 1 – GPV-5 2,115 1,300

TRAMO 2-2: GPV5 – GPV-3 10,482 1,300

TRAMO 2-3: GPV-3 – Derv 2 158 1,300

TRAMO 3-1: Deriv 2 – GPV-2 85 700

TRAMO 3-2: GPV-2 – FCV-3 1,359 700

TRAMO 3-3: FCV-3 – PTAP1 334 700

TRAMO 4-1: Deriv 2 – GPV-1 400 1,150

TRAMO 4-2: GPV-1 – FCV-4 13,827 1,150

TRAMO 4-3: FCV-4 – PTAP3Í 400 1,150

TRAMO 5-1: Deriv 1 – GPV-4 2,455 1,366

TRAMO 5-2: GPV-4 – FCV-2 21,162 1,366

TRAMO 5-3: FCV-2 – PTAP2 1,183 1,366


OBJETIVOS, ALCANCE Y LIMITACIONES: 1.6.1

OBJETIVO GENERAL.

Realizar el análisis del flujo no permanente en la línea de conducción de alta carga

PTAPP – PTAP1 y de sus derivaciones hacia PATP2 y PATP3, usando un modelo

numérico en el programa HAMMER.

22

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

i) Analizar la estructura de conducción de alta carga con flujo permanente y

ubicar preliminarmente las válvulas de control.

ii) Determinar las consideraciones y restricciones para la implementación de un

modelo numérico en la línea de conducción PTAPP –PTAP1 – PTAP2 –

PTAP3, caso del modelo HAMMER

iii) Evaluar la condición de flujo no permanente y transitorios hidráulicos en la

conducción y sus derivaciones mediante simulación numérica con

ecuaciones diferenciales y condiciones de borde en el programa HAMMER.

iv) Definir criterios para la ubicación de las válvulas de control y selección del

tipo acero en base a un análisis técnico económico.

ALCANCE 1.6.2

Contempla la localización de la alternativa seleccionada y sus derivaciones a PTAP3

y PTAP2. Se conocerá los caudales a transportarse, los niveles de agua, los perfiles

sugeridos de la conducción, la longitud de cada tubería, el material tentativo a ser

utilizado para dar la especificación del mismo mediante el análisis posterior. Se

identifica la alternativa seleccionada, por proceso constructivo o prioridad de

construcción.

Incluye la fase de investigación teórica respecto a definiciones y análisis del flujo no

permanente en conducciones de alta presión – solución numérica. Se incluirá

también definiciones y características hidrodinámicas de válvulas de aire, de control

y de regulación para sistemas a presión. Se recopilará información sobre las

características generales del modelo HAMMER. Se aplicarán normas AWWA y API

para el proyecto. Además, se dará criterios profesionales para realizar la evaluación

técnica económica del proyecto.

Para iniciar la etapa de flujo permanente se indicará el esquema de la conducción,

el sitio de abastecimiento y los tanques de entrega sin tener aun detalles de

dimensionamiento de tuberías. Se identificará la entrega con mayor caudal que será

en donde se pueda provocar mayores problemas de sobrepresión en el cierre de

válvulas, cuya ubicación, en este punto, aún se considera preliminar. Se definirá los

casos de transitorios hidráulicos a ser analizados.

23

Se realizará la descripción de la geometría y de la ubicación preliminar de las

válvulas requeridas en el sistema (válvulas de aire, de control, de desagüe y otras).

Se identificará los escenarios a ser simulados dentro de la alternativa seleccionada.

En base a aspectos económicos se habrá definido una alternativa de la Línea de

Transmisión, para la cual será conveniente combinar aspectos económicos y de

funcionamiento hidráulico para generar un plan de escenarios principales a ser

simulados.

Análisis y evaluación del flujo no permanente con un modelo numérico (HAMMER):

Se propone evaluar un sistema de conducción mediante un modelo con

simulaciones numéricas para operación normal y tres eventos extraordinarios. Se

obtendrá los resultados de las diferentes simulaciones realizadas, con la que se

argumentará la necesitad de dispositivos de control, protección y rango de

dimensiones.

RESTRICCIONES. 1.6.3

Un modelo matemático es la descripción gráfica de una situación real; sin embargo,

para la elaboración de un modelo como tal, deben hacerse algunas simplificaciones

y supuestos que difieren en cierto grado de la condición exactamente igual a la real.

Los modelos matemáticos de flujo no permanente fundamentan su análisis en

ecuaciones que simulan los fenómenos de flujo para diferentes situaciones, mismos

que son representados mediante ecuaciones diferenciales.

En un sistema de tuberías a presión, la simulación de uso más generalizado en la

de análisis unidimensional y régimen permanente, asumiendo que se tiene un flujo

con movimiento unidimensional y régimen permanente, sin embargo, son una

limitación bastante importante cuando se trata de representar fenómenos reales,

porque existen situaciones que en la realidad solo existen en condiciones extremas.

La modelación se la puede realizar con la ayuda de programas computacionales

como es el Hammer, para analizar los fenómenos transitorios se debe asumir ciertas

condiciones de entrada y salida condicionando así la exactitud del modelo

matemático a las relaciones supuestas y también a la disponibilidad de los

coeficientes de accesorios.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 1.7

24

· La alternativa que se va a simular con flujo no permanente es la que se

seleccionó de un análisis previo de posibles alternativas, en base al Plan

Maestro de suministro y ampliación de un servicio de agua potable.

· El acero API 5L Gr. X60-65 será el que se utilice para la tubería, la misma será

soldada longitudinalmente.

· Para el diseño de una tubería de conducción es necesario un análisis del flujo

no permanente en tuberías a presión, asumiendo ciertas hipótesis que facilitan

el desarrollo del análisis.

· La modelación numérica permite mediante modelos obtener los escenarios

próximos a los que se esperan obtener en el proyecto mediante la simulación de

las posibles escenarios ordinarios y extraordinarios.

· Los parámetros que determinan la selección de la tubería óptima son los

económicos y de diseño, ya que no es únicamente necesario que sea

técnicamente la mejor opción de diseño, pues esta podría ser la más costosa en

el mercado.

25

CAPITULO 2

DEFINICIONES Y ANÁLISIS DEL FLUJO NO PERMANENTE EN

CONDUCCIONES A PRESIÓN – SOLUCIÓN NUMÉRICA

HIPÓTESIS RELEVANTES EN EL ANÁLISIS DE LA HIDRÁULICA 2.1

UNIDIRECCIONAL.

El análisis del flujo no permanente en tuberías a presión requiere de la modelación

como una herramienta que aproxime a los fenómenos que suceden en la realidad, lo

que mejora su aplicación son: las ecuaciones básicas de partida, un adecuado

empleo de los datos, el método de solución y el análisis de los resultados obtenidos.

La solución de un fenómeno en hidráulica implica la determinación de los

componentes de velocidad, la presión, la densidad y la temperatura, por lo que, se

utiliza la ecuación de la continuidad, las ecuaciones derivadas del principio de

conservación de la cantidad de movimiento y la ecuación de la conservación de la

energía

La modelación matemática ha evolucionado paralelamente a la capacidad de los

ordenadores, al desarrollo del cálculo numérico y al estudio de la dinámica de

fluidos. Lo que ha contribuido en la aplicación de técnicas de discretización y

esquemas numéricos específicos.

Los escenarios hidráulicos se estudian mediante hipótesis y condiciones impuestas

por el proceso, donde el flujo varía en el tiempo y el espacio, recurriendo a las

ecuaciones para modelar el flujo considerado como unidimensional6 y en régimen

no permanente.

La hipótesis importante es la carga cíclica que se produce cuando las fluctuaciones

de presión en la tubería son muy rápidas, como en el caso del golpe de ariete. Las

cargas cíclicas pueden ocasionar la rotura del conducto y los accesorios (curvas y

codos) debido a la fatiga.

Los transitorios hidráulicos que se producen por los cambios rápidos de flujo en

conductos a presión se deben a: 6 De las Heras, Salvador. Fluidos, bombas e instalaciones hidráulicas. Barcelona, ES: Universidad Politécnica de Catalunya, 2011.Pag 104

26

Arranque y parada de las bombas, especialmente debido a una falla de energía;

Operaciones de válvulas (cierre de válvulas);

Cierre de la válvula de retención (check);

· Bolsas de aire en las tuberías, especialmente durante el arranque de la bomba, y;

· La descarga de aire a través de la salida de aire.

La magnitud de los picos transitorios de presión depende de varios factores, siendo

los más relevantes:

· La longitud, perfil y configuración de la tubería. Cuanto más larga sea la tubería más

fuerte son los transitorios hidráulicos. Una configuración ramificada es mejor para el

manejo de los transitorios.

· Velocidad de cambio de flujo. Cuanto más rápido son los cambios de flujo, mayor

son los transitorios hidráulicos generados. El cambio de flujo depende de la

operación de la válvula y características de la bomba.

· Las propiedades elásticas del agua y las tuberías. Los tubos de menor elasticidad

son desventajosos.

· Posible contenido de gases disueltos en el agua. Las burbujas de gas normalmente

reducen los transitorios.

· Formación de bolsas de vapor (cavidades) en el agua.

· Las medidas de protección aplicadas. Estas incluyen chimeneas de equilibrio,

recipiente de aire, válvulas de aire, bombas con control de frecuencia, etc.

Los transitorios pueden y debe evitarse mediante la instalación de equipos o

dispositivos de protección adecuados en el sistema.

DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN 2.2

Una breve descripción de los diversos dispositivos de protección de uso común se

proporciona en la Tabla No 2.1.

27

Tabla No. 2.1 Tributos primarios y variables de decisión

Enfoque de Protección Atributos primarios Variables de decisión

La válvula de retención(check)

Limita el flujo a una dirección.

Permite conexiones selectivas.

Previene / límite en línea de drenaje.

Tamaño y localización.

Configuración específica de la válvula.

Características anti choque (amortiguación).

Línea de bypass de la bomba

Permite conexión directa y flujo alrededor de la bomba.

Puede limitar hacia arriba y hacia abajo la onda


Puntos exactos conectados.

Propiedades de la válvula de retención (check).

Tanque de compensación abierto

Permite la entrada / salida del almacenamiento externo.

Puede requerir circulación de agua.

Puede limitar hacia arriba y hacia abajo la onda.


Propiedades de conexión.

Configuración del tanque.

Nivel de sobre flujo.

Tanque de compensación cerrado (cámara de aire)

A medida que cambia la presión, del agua, el volumen de aire a presión se expande o contrae.

Necesita compresor.

Localización.

Volumen (total/aire/agua).

Configuración – geometría.

Las pérdidas del orificio / conector.

Tanque de alimentación (tanque unidireccional)

Permite la entrada en la línea de una fuente externa.

Requiere relleno.


Propiedades de las conexiones.

Configuración del tanque.

Anticipador de sobrepresión en válvula

Permite la descarga a un desagüe (drenaje).

Para iniciar la acción poseen dos pilotos de presión uno de alta y otro de baja.

Puede acentuar bajando las sobre presiones.


Set points de alta y baja presión.

Tiempos de abertura/cerrado.

Combinación de liberación de aire - válvula rompedora

Cuando la presión cae, se Localización.

28

de vacío. admite aire.

La liberación controlada de aire a presión a través de un orificio.

Tamaños de orificio pequeño y grande.

Configuración específica de la válvula.

Válvula de alivio de presión La válvula se abre para descargar fluidos a una presión preestablecida.

Generalmente se abre rápidamente y se Cierra lentamente.


Set Point de presión alta.

Tiempos de abertura/cierre.

FUENTE: AMERICAN WATER WORKS ASSOCIATION, 2005 ELABORACIÓN: PROPIA

Para el control de las presiones mínimas puede ajustarse o implementarse: inercia

de la bomba, tanques de compensación, cámaras de aire, tanques unidireccionales,

válvulas de entrada de aire, y válvulas de derivación de la bomba.

Para controlar las presiones máximas puede aplicarse: las válvulas de seguridad,

anticipador de válvulas de alivio, tanques de compensación, cámaras de aire y

válvulas de derivación de la bomba. Estos elementos pueden ser utilizados solos o

en combinación con otros dispositivos.

Históricamente se han desarrollado métodos de análisis del problema de flujo

transitorio en tuberías, desde enfoques analíticos aproximados por los cuales el

término de fricción no lineal en la ecuación de momento es despreciable o

linealizado, a soluciones numéricas del sistema no lineal (ANEXO A)

ECUACIONES BÁSICAS PARA LA SOLUCIÓN DEL FLUJO NO 2.3

PERMANENTE EN CONDUCTOS A PRESIÓN.

El analice de los flujos inestables debe iniciarse por el desarrollo de una ecuación

que describa el flujo en una tubería simple. La aplicación de la segunda ley de

Newton a una partícula pequeña cilíndrica de fluido es la ecuación diferencial de

flujo inestable conocida como la de Euler7, que puede usarse para el análisis de

columna rígida y elástica. Aplicando a un flujo unidireccional en la tubería, figura No

2.1.

7 Fluid Mechanics, J.F. Douglas, pag. 141

29

Figura No. 2.1 Flujo unidireccional.

FUENTE: J.F. DOUGLAS, FLUID MECHANICS FIFTH EDITION, 2011

Considerando solamente una línea de corriente y sustituyendo las fuerzas indicadas

en la figura se establece:

YZ[ = .\[ = .0*0]

^_` a b^ a c^cd _df _` agd&/h a 7_di0 = gj 0*0] bac^cd _df_` agd&/h a 7_di0 = gj 0*0]

Dividiendo para W y manipulando, se obtiene la ecuación de Euler:

akl c^cd a cmcd a n7l0 = kj 0*0] Considerando toda la sección transversal de la tubería y la V promedio τo el esfuerzo de corte en la pared.

akl c^cd a cmcd a n7olp = kj 0'0]

Sustituyendo τo con f, Darcy Weisbach, se tiene:

a qrsts[ a su

s[ a v:;<>? = q

?w;wx (2.1a)

TEORÍA DE LA COLUMNA RÍGIDA. 2.3.1

La ecuación de flujo inestable puede emplearse para resolver problemas de tuberías

que caen en el dominio de la teoría de la columna rígida8.

Como ejemplo, se indica la figura No 2.2, donde la descarga se controla por una

válvula instalada aguas abajo, la presión en cualquier lugar del tubo es Ho cuando la

8 Manual de Diseño de Obras Civiles, A.2.6. Golpe de ariete, pag 2.6.8

30

válvula se encuentra cerrada. Si la válvula se abre rápidamente, la presión en la

válvula cae instantáneamente a cero y el fluido comienza su aceleración.

Figura No. 2.2 Un sistema de tubería simple.

FUENTE: GARY Z WATTERS, ANALYSIS AND CONTROL OF UNSTEADY FLOW IN PIPELINES, 1984

Integrando (2.1):

aykl c^cd 0d a y 0m0d9 0d a y "p '>

zj 0d = y kj90'0] 0d

Considerando que dz/ds = 0 y f constante;

^ql a ^>l a "{zjp '> = {j 0'0]

Debido a que la presión p1/ϒ= constante = Ho, la ecuación se reduce a:

|S a t<r a v9>?:'> = 9

?w;wx (2.1b)

El cierre de la válvula puede causar algunos problemas de análisis diferentes de su

abertura. Cuando se cierra la válvula, la dificultad se produce es por el hecho de que

la presión justo aguas arriba de la válvula ya no es cero, sino que se determina por

las características de pérdidas del flujo a través de la válvula. La ecuación

diferencial representativa es;

|S a ^>l a "{zjp '> = {j 0'0]

Hay dos variables dependientes, por lo que, es necesario otra ecuación que se

desarrolla a través de la ecuación de la energía:

^>l = }9 '>zj

Sustituyendo esta ecuación en la anterior se tiene;

31

|S a ~}9 W v9: � ;<>? = 9

?w;wx (2.1c)

Normalmente KL es función de la abertura de la válvula.

El hecho de que haya un límite de aplicabilidad a este enfoque se puede ver con la

ecuación 2.1c. A medida que se utilizan tiempos de cierre de válvulas cada vez más

rápidos, dV / dt se hace bastante grande y, en el límite, va al infinito. Y es cuando la

teoría de la columna rígida falla.

· Flujo no permanente en las tuberías de la serie.

El uso de tubos en serie, en general, permite determinar las relaciones necesarias

para obtener una tubería de diámetro equivalente, figura 2.3.

Figura No. 2.3 Tubería en serie y tubería equivalente


La ecuación es:

|vq W |v> W|v� = |v$�

Y en forma general:

�v9:��$� = � �v�9�:�� q (2.2)

· Flujo transitorio en tubos paralelos.

El desarrollo de una tubería equivalente para un sistema de tubos en paralelo es

similar al previamente hecho para tuberías de la serie, figura No 2.4

32

Figura No. 2.4 Tubos en paralelo.


La ecuación es:

#vq = #v> = #v� = #"$�

} "q{qpq� �q> = } ">{>p>� �>> = } "�{�p�� > = } "$�{$�p$�� $�>

�q W �> W �� = �$�

En general:

� :��v��9��q4> = � � :��v�9��

q4>��q (2.3)

Debido a que las pérdidas por fricción son equivalentes, escribiendo en términos de

diámetros;

:��<9�� = � :�<9��q (2.4)

· Cambio de presión causado por un cambio instantáneo de velocidad.

Considerando la figura 2.2, un fluido con una velocidad Vo, y una presión inicial de

Po antes de la válvula, por ejemplo, si la velocidad cambia a Vo + ΔV, la presión en

la válvula es de po + Δp, la densidad del fluido ρo, cambia a ρo + Δρ; por efecto de

cerrar la válvula y una ola a una presión de Δp viaja en dirección agua arriba.

Designado la velocidad de propagación de la onda como a. Asumiendo la tubería

con un comportamiento rígido, esto es, el diámetro de la tubería no cambia con la

variación de presión.

El flujo genera velocidades de ingreso y de egreso en un segmento de fluido que

son: (V o + a) y (Vo + ΔV + a), respectivamente. Luego el cambio de momento en la

dirección x positiva.

^o` a �^o W _^�` = �o�'o W \�`��'o W _' W \� a �'o W \�� a_^` = �o�'o W \�`_'

33

_^ = a�o�'o W \�_'

Debido a que a tiene valores de alrededor de 1000 m/s, mucho mayor que Vo.

También:

^ = �j|

Se tiene;

_^ = a�o\_'

_| = a\j _'

En forma similar cuando la onda se mueve en sentido contrario se establece;

_| = \j_'

Con base a la ecuación de la continuidad considerando que la densidad cambia a

ρo + Δρ como resultado del cambio de presión. Para un segmento de fluido:

Z,-�+!0&!.\d\!0&!2/j�&d+ = !�o`�'o W \� Z,-�+!0&!.\d\!0&!d\,20\ = ! ��o W _��`�'o W _' W \�

Finalmente;

!�o`�'o W \� = ! ��o W _��`�'o W _' W \� !Simplifcando,

_' = a_��o �'o W _' W \� Debido a que:

�'o W _'� � \

_' = a_��o \

El módulo de elasticidad de bulk, K, del fluido como:

} = _^_� �o�

y;

\ = a}_'_^

\ = }\�o

34

Lo que permite obtener el valor de a:

\ = �� (2.5)

La cual es modificada por la teoría de la elasticidad.

TEORÍA DE LA ELASTICIDAD. 2.3.2

En situaciones cuando la velocidad cambia súbitamente y la tubería es

relativamente larga, las propiedades de elasticidad de la tubería y del fluido entran

dentro del análisis inestable9.

Se conoce que un cambio en la velocidad de ΔV provocará un cambio de presión

ΔH que se propaga aguas arriba a velocidad a. Para el análisis, se emplea un

espacio de tubería de longitud dL, donde dL es arbitrariamente pequeño, pero no

diferencialmente pequeño como sería dL. Figura No 2.5.

Figura No. 2.5 Espacio de tubería para el análisis.


Si se considera a la izquierda la velocidad a, se asemeja a un flujo estable. Figura

No 2.6.

Figura No. 2.6 Análisis como flujo estable


9 Manual de Diseño de Obras Civiles A.2.6. pág. 2.6.9.

35

Considerando;

~YZ$�x�� = �� '[¡¢$ a '�£?¤ El volumen de control, incluyendo el fluido y las fuerzas que actúan; se muestran en

la Figura No 2.7.

Figura No. 2.7 Volumen de control


La fuerza de corte causada por la fricción será despreciable debido a que está

limitado por un pequeño dL. Además, porque se considera un tubo relativamente

rígido (acero, concreto, etc.), la variación de la tubería será pequeña, y; F3 será

despreciable. Quedando la ecuación;

~YZ$�x�� = �� '[¡¢ a '�£?¤ Zq a Z> = ��' a _' W \ a ' a \� = ��a_'�

�� = �' W \�`�

Si la presión en (1) es po, la presión en (2) será po + Δp.

^S` a �^S W _^��` W ¥`� = �' W \�`��a_'� Desarrollando la ecuación y reconociendo que;

_^ = l_|!! Y, dA es depreciable comparando con ΔH, A y ϒ, se tiene:

a_|l` = �' W \�`��a_'� La ecuación puede escribirse;

36

_| = �l _'�' W \� _| = \_'j bk W '\f

El valor de V/a es menor que 0,01. Se usa la ecuación:

_| = ¡?_' (2.6)

_¦!§¨!©ªe«e!«e¬e®¯§°±e!²°±¬°!³ªe!e´!µ°´¨!«e!¶!±e°!e±¬°·´e¸¯«¨

· La velocidad de la onda para tubos de paredes delgadas.

Considerando la situación, primero cuando la onda llega a la sección dL y luego al

momento en el que la onda acaba de pasar a través de la sección dL. Figura No 2.8.

Figura No. 2.8 Paso de la onda (dL).


Es claro que dL y dt están relacionados por la velocidad de onda como;

¥{ = \¥] Durante el periodo de tiempo dt una cantidad de líquido se acumula en la sección

del tubo por un valor de;

¥¹ = ¹\d\!\º-.-,\0\ = '`�¥] a �' a _'�� W ¥��` W ¥`�¥] Desestimando los valores pequeños:

¥¹ = `�_'¥] En términos de dL y a:

¥¹ = `�_' »9¡ (2.7)

El líquido que se acumula en la sección dL al ser comprimido ligeramente el líquido

y estirando el tubo para proporcionar espacio de almacenamiento.

37

La presión se incrementa durante el paso de la onda, el volumen del líquido se

comprimirá ligeramente por su densidad mayor. La ecuación que describe esta

relación es la que define el módulo de elasticidad.

} = a wt¼½¾½¾

(2.8)

Considerando que dp @ Δp (K es relativamente constante sobre un amplio rango de

presiones), se tiene;

¥'( = a_^ »9¿� (2.9)

K = módulo de elasticidad del líquido; '( = *+,-.&/!0&,!,í1-20+

Cuando el tubo se expande circunferencialmente también puede hacerlo

longitudinalmente, por lo que, ambas contribuciones al cambio en el volumen de la

tubería deben evaluarse.

Si el material se estira en una dirección se establecerá un ε1, entonces una

deformación ε2 se producirá en la dirección perpendicular tal que ε2 = - με1 donde μ

es la relación de Poisson10.

Timoshenko establece, para tuberías de paredes delgadas;

Àq = ÁÂRÃÁ<qÄÃ< Å!!ó!!Æq = qÇ �Àq a ÈÀ>�

À> = Á<RÃÁÂqÄÃ< Å!!ó!!Æ> = qÇ �À> a ÈÀq� (2.10)

Donde σ1 y ε1 son el esfuerzo (stress) y el estiramiento (strain), respectivamente en

la dirección paralela al eje del tubo y σ2 y ε2 son los valores en la dirección

circunferencial. E es el módulo de elasticidad del material de pared de la tubería.

Escribiendo la ecuación en forma incremental;

_Àq = _ÁÂRÃ_Á<qÄÃ< Å!!ó!!_Æq = qÇ �_Àq a È_À>�

_À> = Á<RÃ_ÁÂqÄÃ< Å!!ó!!_Æ> = qÇ �_À> a È_Àq� (2.10 a)

El cambio de volumen provocado por el estiramiento circunferencial es

¥'(É = ip ¥pz ¥{

y;

10 E.P. Popov, Mechanics of Materials, pag 35

38

i¥p = ip_Æ> Combinando las dos ecuaciones:

¥'(X = kzip>¥{_Á> El cambio de volumen provocado por el estiramiento longitudinal es

¥'(9 = in p>¥{_Æq Sumando las dos ecuaciones;

¥'Ê = in p>¥{�_Æq W z_Æ>� El cambio en el esfuerzo circunferencial en la pared de la tubería causado por ΔP,

es

_À> = _^pz&

Donde e, es el espesor de la tubería

Reemplazado y combinado las ecuaciones se tiene:

_t:>$ = _Ë<RÃ_ËÂqÄÃ< Å (2.10 b)

La condición de la restricción longitudinal determina _Àq,la cual depende del tipo de

anclaje, por ejemplo, si el tubo fuera anclado en un punto y libre para estirarse

longitudinalmente (muy parecido a un recipiente a presión largo y delgado), la

tensión longitudinal sería

_Àq = _^pn&

Por otro lado, Si el tubo se ancló rígidamente para evitar cualquier deformación axial

luego, Δσ1 = μΔσ2, porque Δε1 = 0, sin embargo, si la tubería había funcionado con

juntas de expansión en toda su longitud, luego Δσ1= 0 y Δε1 no es de interés.

Debido a que una tubería enterrada podría esperarse que sea detenida por fricción

del suelo y bloques de anclaje, la restricción para desarrollar una ecuación para la

velocidad de la onda. Para esta restricción, Δε1 = 0 y la ecuación toma la forma;

_Àq = È_Á>k a È> Å = È_À>

39

Y la ecuación 2.10b queda:

_t:>$ = _Ë<qÄÃ< Å (1.42)

Sustituyendo esta ecuación dentro de la ecuación;

¥'( = in p>¥{ Ìk a È>Å Í b_^p& f

Considerando la ecuación 1.34;

¥¹ = �� W ¥�� `¥{ W ¥'(¤ a �`¥{

Simplificando:

¥�`¥{ W �¥'( = `�_' ¥{\

Un aumento de la presión provoca una disminución de volumen y aumento de la

densidad.

�'( = º+/d] '(¥� W �¥'( = C

¥� = a0'('( �

De acuerdo con 1.35;

¥� = � b_} f Reemplazando ΔP con ϒΔH, y sustituyendo se obtiene:

l_| Îk} W Ìk a È>Å Íp&Ï = _'\

Combinando;

\> a � �q� W :$ ~qÄÃ<Ç ��=1

En forma más conveniente se tiene para a:

\ = �� Â4<�qRÐÑ!Ò��qÄÃ<��

Â< (2.11a

40

Streeter y Wylie demostraron que la ecuación para a puede expresarse como11:

\ = �� Ó �Â <�

�qRÐÑÒ��Ô��Â <� (2.11b)

Donde ψ depende del caso de aplicación.

PARÁMETROS DIMENSIONALES Y ADIMENSIONALES EN EL ANÁLISIS 2.4

DEL DESARROLLO DE FLUJO NO PERMANENTE.

La solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo no permanente en

tuberías debe establecerse debido a que las soluciones de las ecuaciones

diferenciales no están disponibles, sin embargo, estas ecuaciones pueden

transformarse como es el caso del método de las características, el método gráfico,

método de diferencias finitas, elementos finitos, etc. Requieren de parámetros

dimensiones y adimensionales empleando herramientas apropiadas como el

teorema de transporte de Reynolds.

TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS 2.4.1

Las ecuaciones de la continuidad y del momento para flujo no permanente se

derivan empleando este teorema12. El Teorema relaciona la masa del fluido como

sistema, una región especifica denominada volumen de control y todo lo externo

como alrededores.

Estableciendo a B como una propiedad extensiva (momento, energía) y b como

propiedad intensiva, se tiene:

Õ = ´¯®_Ö)S_×_.

Y, Bvc, es:

×ØÉ = ÙÕ�0'( (2.12)

En el cual m = masa, ρ= densidad, y 0'( = diferencial del volumen del fluido.

El interés es relacionar al sistema en los tiempos t y t +Δt. Al tiempo t parte del

sistema está dentro del volumen de control y otra parte ingresa. Al tiempo t +Δt parte

del sistema está dentro del volumen y otra parte se ha movido hacia afuera. La

propiedad B del sistema se escribe.

11 V.L. Streeter y E. B. Wylie Mecánica de los fluidos, pag. 536 12 Applied Hydraulics Transients, M. Hanif Chaudhry, PhD, pag 27

41

×[�[�]� = ×ØÉ�]� W _×�£

×[�[�] W _]� = ×ØÉ�] W _]� W _×oÚx (2.13)

La variación de la propiedad B, es:

wÛÜ�Üwx = ´¯®_x)S ÛÜ�Ü�xR_x�ÄÛÜ�Ü�x�_x (2.14)

Sustituyendo las expresiones de (2.13) en (2.14) y arreglando;

wÛÜ�Üwx = ´¯®_x)S ÛÝÞ�xR_x�ÄÛÝÞ�x�_x W ´¯®_x)S _Û�ßà_x a ´¯®_x)S _Û�á_x (2.15)

Aproximando Δt a cero en el límite, el primer término, se tiene:

´¯®_x)S ÛÝÞ�xR_x�ÄÛÝÞ�x�_x = wÛÝÞwx (2.16)

Sustituyendo (2.12) en (2.14);

´¯®_x)S ÛÝÞ�xR_x�ÄÛÝÞ�x�_x = wwx ÙÕ�0'( (2.17)

Para flujo unidireccional, puede escribir:

´¯®_x)S_×oÚx_] = �Õ�'[�oÚx

´¯®_x)S _Û�á_x = �Õ�'[��£ (2.18)

Por lo tanto, la ecuación (2.17) queda;

wÛÜ�Üwx = wwx ÙÕ�0'!¾ W �Õ�`'[�oÚx a�Õ�`'[��£ (2.19)

Si el volumen de control se expande o se comprime con respecto al tiempo, su

superficie no es fija y Vs adquiere una velocidad relativa (V-W), donde W es la

velocidad de la superficie de control. La ecuación (2.19) se establece como:

wÛÜ�Üwx = wwx ÙÕ�0'!¾ W �Õ�`�'[ ag��oÚx a �Õ�`�'[ ag��£ (2.20)

Siendo la expresión del teorema de Reynolds.

ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD. 2.4.2

Aplicando el teorema de Reynolds para la conservación de la masa, la propiedad intensiva del fluido es masa/unidad de masa13;

Õ = ´¯®_Ö)S_. _.Ó = k

13

Applied Hydraulics Transients, M. Hanif Chaudhry, PhD, pag. 30

42

Adicionalmente la masa en el sistema permanece constante dMsis/dt = 0, obteniendo:

wwx Ù�`0â W �>`>�'> ag>� a�q`q�'q agq�=0 (2.21)

Aplicando la derivada de la integral por la fórmula de Leibniz;

y cc]�>�q ��`�0â W �>`> 0â>0] a �q`q 0âq0] W �>`>�'> ag>� a!�q`q�'q agq� = C

Donde:

0â>0] = g>

0âq0] = gq Quedando;

Ù ssx

�>�q ��`�0â W ��`'�> a ��`'�q != C (2.22)

Basado en el teorema del valor medio se tiene:

ssx ��`�_â W ��`'�> a ��`'�q != C (2.23)

Dividiendo para Δx y aproximando a cero:

ss ��`� W s

s� ��`'� = C (2.24)

Expandiendo los términos dentro de los paréntesis y dividiendo para ρA;

q�w�wx W q

¿w¿wx W s;

s� = C (2.25)

Como se definió en el capítulo anterior el módulo de elasticidad del fluido, K, permite;

w�wx = �

�wtwx (2.26)

Considerando una tubería circular de radio, R;

w¿wx = zi% wã

wx (2.27)

En término de la tensión (strain), ε, la ecuación se escribe como:

w¿wx = zi%> q

ãwãwx

q¿w¿wx = z wä

wx (2.28)

Considerando el cambio de volumen del tubo en forma elástica, de acuerdo con la ecuación (2.21);

Á= qÇ �À> a ÈÀq� (2.29)

43

Donde σ2 = tensión circunferencial, σ1 = tensión axial, y μ relación de Poisson. Para tuberías que tienen juntas de expansión a través de toda su extensión, σ1= 0; la ecuación:

Á= qÇ À> (2.30)

Para una tubería de paredes delgadas considerando la presión interna:

À> = t:>$ (2.31)

Derivando la expresión anterior en función del tiempo;

0À>0] = z& 0p0] W pz& 0^0] Considerando (2.31);

Å wÁwx = t

>$w:wx W :

>$wtwx (2.32)

Con base (2.27) y (2.28), queda:

Å 0 Á0] = ^pz& 0 Á0] W pz& 0^0] Simplificando;

0 Á0] =pz& 0^0]Å a ^pz&

Y, con (2.28);

q¿w¿wx =

Ò�¼å¼àÇÄåÒ<� (2.33)

Reemplazado en la ecuación (2.25) y simplificando:

s;s� W Ìqæ W q�ÑÒÄå<Í

w@wx = C

Debido a que p/2 << eE/D;

s;s� W q

æ Ìk W q�ÑÒçÍw@wx = C (2.34)

Definiendo;

\> = çèqRÒç�Ñ (2.35)

Sustituyendo en la ecuación (2.24), y considerando la derivada total;

stsx W ' s@

s� W �\> s;s� = C (2.36)

44

Conocida como la ecuación de la continuidad.

2.3.1 ECUACIÓN DEL MOMENTO.

La propiedad extensiva momento, B = mV. Por consiguiente, la propiedad

intensiva14;

Õ = ´¯®_Ö)S' _. _.Ó ¤ = '

De acuerdo con la segunda ley de Newton en un sistema:

wVÜ�Üwx = �Z (2.37)

Sustituyendo b=V en la ecuación (2.20);

00]y'�0'!¾ W �'�`�'[ ag��> a �'�`�'[ ag��q =YZ

Aplicando la derivada de la integral por la fórmula de Leibniz, y;

0â>0] = g>

0âq0] = gq Se obtiene:

Ù ssx

�>�q ��`�0â W �>`>g> a �q`qgq W ��`�' ag�'�> a!��`�' ag�'�q != �Z

(2.38)

Simplificando y aplicando el teorema del valor medio al primer término y dividiendo

para Δx;

ssx ��`'� = �¿;<¤<Ä �¿;<¤Â_� = �é

_� (2.39)

Las fuerzas que actúan sobre un volumen de control;

{\!"-&�m\!0&ê20+!\!,\!^�&d2ó/!d&ºº2ó/!0&!2/j�&d+ë k!Ztq = ^q`q! {\!"-&�m\!0&ê20+!\!,\!^�&d2ó/!d&ºº2ó/!0&!&j�&d+ë k!Zt> = ^>`>

Lo que da como resultado:

Ztq> = q> �^q W ^>��`q a `>� (2.40)

El componente debido al peso del fluido a lo largo de la línea central de la tubería,

Zì� = �j`�â> a âq� ±¯§ h

Donde el ángulo θ es respecto a la horizontal. La fuerza de corte;

Z[ = 7Sip�â> a âq� 14


45

Y, τo = esfuerzo de corte entre el fluido y la pared del tubo.

Por lo que se tiene:

�Z = ^q`q a ^>`> a q> �^q W ^>��`q a `>� a �j`�â> a âq� ±¯§ h a 7Sip�â> a âq� =q

> �^q a ^>��`q W `>� a �j`�â> a âq� ±¯§ h a 7Sip�â> a âq� (2.41)

Dividiendo para Δx=(x2 - x1);

�é_� = �tÂÄt<��¿ÂR¿<�>_� a �j` ±¯§ h a 7Sip (2.42)

Sustituyendo (2.42) en (2.39);

ssx ��`'� W s

s� ��`'>� W ` sts� W �j` ±¯§ h W 7Sip = C (2.43)

Por consiguiente, por la relación de Darcy – Weisbach:

7S = qQ�"'î'î (2.44)

Se escribe V2 como V[V] por el asunto de flujo reverso, y remplazando en (2.43) y

expandiendo términos;

' ssx ��`� W �` s;

sx W ' ss� ��`'� W �`' s;

s� W ` sts� W �j` ±¯§ h W �¿v;î;î

>: = C

(2.44)

Arreglando:

' � ssx ��`� W ss� ��`'�� W �` s;

sx W �`' s;s� W ` st

s� W �j` ±¯§ h W �¿v;î;î>: = C

(2.45)

De acuerdo con la ecuación de la continuidad la suma de los dos términos dentro de

los corchetes es cero, y dividiendo para ρA, se tiene:

s;sx W ' s;

s� W q�sts� W �j` ±¯§ h W �¿v;î;î

>: = C (2.46)

ECUACIONES BÁSICAS DE LA CONTINUIDAD Y MOMENTO. 2.4.3

Las ecuaciones de la continuidad y de momento describen el flujo transitorio en

tubos cerrados. Se presenta dos variables independientes la distancia x y el tiempo

t, y dos variables dependientes la presión p y la velocidad del flujo V. Otras

variables: a, ρ, f, y D son parámetros que generalmente no varían con el tiempo.

Las ecuaciones (2.36) y (2.46) forman un grupo de ecuaciones diferenciales

parciales. Pueden solucionarse a través de emplear un método numérico apropiado.

46

En forma de matriz las ecuaciones pueden escribirse15:

ssx ï'ð W ñ' �\>q

� ' ò ss� ï'ð = ô Caj ±¯§ h a v;î;î

>: õ ( 2.47)

O;

cöc] W × cöcâ = Å

Los valores propios, λ, de la matriz B determina el tipo de ecuaciones. La ecuación

característica de la matriz B es:

�' a ÷�> = \> Siendo;

÷ = ' ø \ (2.48)

Debido a que los valores propios son reales y distintos, las ecuaciones son

diferencias parciales hiperbólicas. Este tipo de ecuaciones representan el fenómeno

de propagación de onda. Siendo el flujo estable un caso especial donde no se

consideran la variación de p y V con respecto a t. Las ecuaciones tienen la siguiente

forma:

' wtw� W �\> w;w� = C (2.49)

' w;w� W q

�w@w� W j ±¯§ h W v;î;î

>: = C (2.50)

SIMPLIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES. 2.4.4

En la mayoría de aplicaciones de ingeniería los términos, la pendiente es

despreciable y;

' c'câ !!!ù!!' c^câ !!!!d+/!.-ù!^&1-&ú+d!!º+.^\�\0+d!º+/!,+d!+]�+d Quedando las ecuaciones:

c^c] W �\> c'câ = C

s;sx W q

�sts� W �¿v;î;î

>: = C (2.51)

15


47

Es una práctica común en hidráulica computar las presiones en términos de altura

piezoeléctrica, H, y el empleo de la descarga Q, como variable en lugar de V,

obteniéndose:

^ = �j�| a m� � = '` (2.52)

Donde z= elevación de la tubería. Asumiendo que el fluido es ligeramente

compresible, y la pared de la tubería poco deformable, puede despreciarse la

variación de ρ y de A debido a la variación de la presión interna.

Para una tubería horizontal, dz/dx = 0, lo que conduce a;

c^c] = �j c|c]

Y,

c^câ = �j c|câ

Sustituyendo en (2.51);

sûsx W ¡<

?¿süs� = C (2.53)

süsx W j` sû

s� W vüîüî>:¿ = C (2.54)

En función de V, ecuación (2,52)

sûsx W ¡<

?s;s� = C (2.55)

s;sx W j sû

s� W v;î;î>: = C (2.56)

MÉTODOS PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE LA CONTINUIDAD 2.4.5

Y EL MOMENTO.

Las ecuaciones del momento y continuidad son diferenciales parciales cuasi lineales

hiperbólicas. Debido a la disponibilidad de ordenadores digitales, los siguientes

métodos se han empleado para su integración:

· Método de las características16

· Método de diferencias finitas;

· Método de elementos finitos.

16 Wylie, E.B. and Streeter, Fluid transients

48

Ecuaciones características. (Anexo B)

Considerando (2.53) y (2.54) como:

{q = süsx W j` sû

s� W %�î�î = C (2.57)

{> = \> süs� W j` sûsx = C (2.58)

donde; % = " zp`Ó

Y una combinación lineal de las ecuaciones anteriores:

{ = {q W ÷{>

Obteniendo;

~süsx W ÷\> süs�� W ÷j` ~sûsx W qýsûs�� W %�î�î = C (2.59)

Si H = H(x,t) y Q = Q(x,t), la derivada total;

wüwx = sü

sx W süs�

w�wx (2.60)

Y;

wûwx = sû

sx W sûs�

w�wx (2.61)

Por definición:

k÷ = 0â0] = ÷\>

Donde;

÷ = ø q¡ (2.62)

Considerando las ecuaciones (2.58), (2.59) y (2.60);

wüwx W ?¿

¡wûwx W %�î�î = C (2.63)

Si;

0â0] = \

wüwx a ?¿

¡wûwx W %�î�î = C (2.64)

Si;

0â0] = a\

Se ha eliminado una variable independiente, x, y se ha convertido las ecuaciones

diferenciales parciales, en ecuaciones diferenciales ordinarias. Sin embargo, tiene

las restricciones establecidas durante su análisis.

49

MÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS (MOC). 2.4.6

El software Bentley HAMMER V8i utiliza el método, conocido como el Método de

Característica (MOC), para resolver ecuaciones que gobiernan el Flujo de tubería

inestable. Usando el MOC, las dos ecuaciones diferenciales parciales pueden ser

transformadas a los siguientes pares de ecuaciones17

W ?¡wûw� W w;

wx !!v;î;î>: = C (2.65)

þR !!!!!!!!!!!!!!!!!0â0] = \

a ?¡wûw� W w;

wx !!v;î;î>: = C (2.66)

þÄ !!!!!!!!!!!!!!!!!0â0] = \

Las ecuaciones no pueden resolverse analíticamente, pero pueden expresarse

gráficamente en el espacio-tiempo como líneas características (o curvas), llamadas

características, que representan señales que se propagan a la derecha (C +) ya la

izquierda (C-) simultáneamente. Figura 2.9.

Figura No. 2.9 Plano X – t.


El modelado transitorio consiste esencialmente en resolver estas ecuaciones, para

cada punto de solución y paso del tiempo, para una amplia variedad de condiciones

de contorno y topología. Para obtener un modelo que posibilite aplicar Bentley

HAMMER V8i, se requieren las siguientes capacidades adicionales:

· Las condiciones de borde también deben expresarse como ecuaciones

algebraicas y / o diferenciales basadas en sus propiedades físicas. Esto se debe 17 Bentley HAMMER V8i

50

hacer para cada elemento hidráulico en el modelo y se resuelve junto con las

ecuaciones características.

· Las ecuaciones de estado se incorporan para modelar la cavitación en forma de

vapor, por lo que el fluido puede desprenderse en vapor a presiones bajas.

· El tiempo de cálculo debe establecerse para lograr una precisión suficiente sin

que resulte un incremento demasiado pequeño o excesivamente largo. Bentley

HAMMER V8i establece automáticamente un incremento de tiempo óptimo

basado en longitudes de tubería, velocidades de onda y tamaño general del

sistema, para que pueda obtener resultados de su modelo más rápido.

· Las pérdidas por fricción se asumen que se concentran en los puntos de

solución. Pueden implementarse diferentes modelos, que van desde el estado

estacionario casi constante a un inestable (transitorio).

El modelo rígido supone que la tubería no es deformable y el líquido es

incompresible. Estas suposiciones de rigidez resultan en una ecuación diferencial

ordinaria fácil de resolver. La segunda ley de movimiento de Newton es suficiente

para determinar la hidráulica dinámica de un cuerpo de agua rígido durante la

oscilación de masa.

0| = " { pÓ ¤ÿ'î'î zjÓ W { jÓ ¤~0' 0]Ó �

Antes del uso generalizado de los ordenadores, el tema de la teoría de la columna

de agua rígida era muy popular.

El modelo elástico supone que el cambio del momento del líquido provoca la

expansión o compresión de la tubería y el líquido, ambos asumidos como lineales

elásticos. La elasticidad combinada tanto del agua como de las paredes de la

tubería se caracteriza por la velocidad de la onda de presión, a. Una relación en

forma simplificada de la ecuación aplicable a un paro instantáneo de la velocidad;

�| a |S� = a\ jÓ �' a 'o� Por lo tanto, si una masa de líquido en un volumen dado (V) es sometida a un

aumento de presión estática (dp), se produce una reducción correspondiente (dV

<0) en el volumen de fluido. La relación entre la causa (aumento de la presión) y el

51

efecto (reducción del volumen) se expresa como el módulo de elasticidad (K) del

fluido, dado por:

} = a 0^0' 'Ó = 0^0� �Ó

Una relación entre el módulo de elasticidad y la densidad de un líquido produce su

característica celeridad de onda:

\ = !}� = !0^0�

Bentley HAMMER V8i, utiliza un modelo elástico que requiere que la celeridad de la

onda sea corregida para tener en cuenta la elasticidad de la tubería.

\ = " }�k W }pÅ& #

Donde E el módulo de elasticidad de Young del material de tubo.

La ecuación es válida para tuberías de paredes delgadas (D/e >40). El factor ψ

depende de:

El tubo está anclado en todo contra el movimiento axial:

# = k a È>ë 0+/0&!È!&d!,\!�&,\º2ó/!0&!$+2/dd+/; La tubería está equipada con juntas de dilatación funcionales

# = k a È zÓ

La tubería está soportada solamente en un extremo y se le permite someterse a

esfuerzos y tensiones laterales y longitudinales:

52 # = F nÓ a È

PROPAGACIÓN DE ONDA Y TIEMPO CARACTERÍSTICO. 2.4.7

La onda de presión generada por una operación de un control de flujo se propaga

con la velocidad a, alcanzando el otro extremo de la tubería en un intervalo de

tiempo igual a L / a segundos. El mismo intervalo de tiempo es necesario para que

la onda reflejada vuelva a su origen, para un total de 2 L/ a segundos. La cantidad 2

L/ a, se denomina tiempo característico para la tubería. Se utiliza para clasificar la

velocidad relativa de una maniobra que causa un transitorio hidráulico.

Si una operación de un control de flujo produce un cambio de velocidad en un

intervalo de tiempo inferior o igual al tiempo característico de una tubería, la

operación se considera "rápida". Las operaciones de control de flujo que se

producen durante un intervalo mayor que el tiempo característico se denominan

"gradual" o "lento". Las clasificaciones y la nomenclatura asociada se resumen en la

tabla No 2.2 para diferentes tiempos de operación, TM.

Tabla No. 2.2 Clasificación de las operaciones de control de flujo basado en tiempo característico.

Tiempo de maniobra Clasificación de la operación

%V = C %V & z{ \Ó %V > z{ \Ó %V ' z{ \Ó

Instantáneo

Rápido

Gradual

Lento

FUENTE: BENTLEY HAMMER V8I EDITION USER’S GUIDE, 2008

Los cambios instantáneos, rápidos y graduales deben analizarse con el modelo

elástico. Bentley HAMMER V8i Edition utiliza el modelo elástico por defecto para

asegurar una solución precisa, independientemente del tiempo característico del

sistema.

REFLEXIÓN DE ONDA Y TRANSMISIÓN. 2.4.8

Además de las ecuaciones que describen el flujo transitorio, es importante conocer

el efecto de los límites; como tanques, terminales y ramales de tuberías que

modifican los efectos de los fenómenos transitorios hidráulicos.

53

Cuando una onda que se desplaza en una tubería y se define por un impulso Ho

llega a un nodo, se transmite con un valor de cabeza Hs a todos los otros tubos

conectados y se refleja de nuevo al tubo inicial con un valor de cabeza Hr. La

reflexión de onda que ocurre en un nodo cambia las condiciones de cabeza y flujo

en cada uno de los tubos conectados al nodo.

Si las distancias entre las conexiones de las tuberías son pequeñas, se puede

suponer que la presión de cabeza en todas las conexiones es la misma (es decir, la

pérdida de carga a través del nodo es despreciable) y el factor de transmisión puede

definirse como:

( = :û):û* =>+*,*+�,��-*á (2.67)

donde;

S = Factor de transmisión;

Hs = Presión de la onda transmitida, (pie, m);

Ho = Presión de cabeza incidente, (pie,m);

Ao = Área de tubería entrante, (pie2, m2);

ao = Velocidad de la onda entrante, (pie/s, m/s);

Ai = Área de la i-ésima tubería, (pie2, m2);

ai = Velocidad de la onda en la i-ésima tubería, (pie/s, m/s);

n = Número de tubos;

i = Índice.

Bentley HAMMER V8i Edition es una herramienta esencial para realizar un

seguimiento de las reflexiones de ondas de presión transitorias y los efectos de

fricción y elasticidad durante la simulación, de la siguiente manera:

· Debido a que la fricción existe en un sistema actual, el cambio potencial de la

presión de cabeza calculado usando la ecuación de Joukowsky subestima el

aumento real. Esta subestimación se debe al aumento adicional en la cabeza

que ocurre en la válvula cuando la onda de presión viaja aguas arriba.

· La velocidad pequeña detrás del frente de onda significa que la diferencia de

velocidad a través del frente de onda es menor que Vo, por lo que el cambio de

presión es progresivamente menor que el aumento de potencial cuando la onda

viaja aguas arriba. Este efecto se llama atenuación o reducción.

54

· Las ondas de presión transitorias se transmiten parcialmente y se reflejan

simultáneamente en cada unión con otras tuberías, dependiendo de su

velocidad y diámetro.

Aunque Bentley HAMMER V8i Edition calcula la proporción de un impulso de

energía transitoria entrante que se transmite y refleja en cada nodo de unión, es útil

considerar cómo ocurre este fenómeno en un sistema hidráulico típico usando la

relación para el factor de reflexión:

� = :û.:û* = ( a k (2.68)

donde;

r = Factor de reflexión;

Hr = Presión de reflexión de la onda, (pie, m).

Varios casos especiales se pueden considerar, incluyen;

Tubería conectada a un depósito. - En este caso, n = 1, s = 0, y r = -1. En otras

palabras, una onda que llega a un reservorio se refleja con el signo opuesto.

Tubería conectada a una válvula al final o cerrada. En este caso, n = 1 y, a través de

la derivación de una ecuación para r similar a la ecuación, se puede demostrar que r

= 1. En otras palabras, una onda se refleja en un extremo cerrado de una tubería

con el mismo signo y, por lo tanto, la amplificación de la cabeza ocurre en esa

extremidad. Si una operación de control de flujo provoca una onda de presión

negativa que alcanza una válvula cerrada, la reflexión de la onda provoca una

reducción adicional de la presión. Esta condición de flujo transitorio puede causar la

separación de la columna de líquido y, en sistemas de cabeza baja, el colapso

potencial de la tubería. En un terminal, la onda se refleja con el doble de la cabeza

de presión de la onda incidente.

Diámetro de la tubería se reduce (aumento de celeridad). En este caso, A1 < A0, y

s> 1, por lo que la cabeza de presión que se transmite se amplifica. Por ejemplo, si

A1 = A0 / 4 (o D1 = D0 / 2), entonces s = 8/5 = 1.6 y r = s - 1 = 0.6 y la cabeza

transmitida a la tubería más pequeña es 60 por ciento mayor que la entrada cabeza.

La tubería más grande también se somete a este cambio de cabeza después de que

la onda se refleja parcialmente en el nodo. Si el diámetro se reduce a cero, la unión

se convierte en un termina final.

55

Diámetro de la tubería se aumenta (disminución de la celeridad). En este caso, se

produce una atenuación de la cabeza incidente con un aumento del diámetro de la

tubería. La menor onda de presión se transmite a la tubería de mayor diámetro y,

después de la reflexión, la tubería más pequeña se somete a la cabeza final inferior.

En una expansión, la onda reflejada tiene el signo opuesto de la onda incidente. En

el límite, a medida que el diámetro aumenta indefinidamente, se obtiene la caja del

depósito.

TIPO DE REDES Y SISTEMAS DE BOMBEO. 2.4.9

Aunque es posible un número infinito de topologías de red, las posibilidades se

pueden reducir a las siguientes características:

· Características de la red. - Un sistema de agua generalmente consta de varias

tuberías principales de transmisión (desde estaciones de bombeo a depósitos,

tanques elevados o estaciones de refuerzo) y muchas ramas y bucles para

distribuir el agua a los puntos locales de demanda de agua.

· Características de las tuberías. Estas son la longitud de la tubería (L), el

diámetro (D), la rugosidad (C o f), las elevaciones o perfil (basado en la

topografía), los niveles de las masas de agua en la succión y recepción, el flujo

(Q), y la velocidad de la onda de presión (a).

· Velocidad de la onda de presión. Esta varía desde tan sólo 340 m / s hasta

1,438 m / s para agua en tubos de plástico de paredes delgadas a tubos de

acero gruesos, respectivamente. La velocidad de la onda de presión también se

ve afectada por la instalación de la tubería debido al blindaje, el anclaje y las

condiciones del suelo.

· La complejidad del modelado. En el pasado, las redes se reducían

normalmente a unas pocas redes principales de agua, teniendo en cuenta la

distribución del flujo, los perfiles de tubería y la energía cinética del sistema.

Esto generalmente proporcionó resultados conservadores para las líneas

principales, pero se pasó por alto la energía transitoria transmitida desde las

líneas principales a la red de distribución (o viceversa). Los modelos

informáticos modernos, como Bentley HAMMER V8i Edition, pueden simular

redes con miles de tuberías y decenas o cientos de condiciones de contorno.

56


· La naturaleza de las ecuaciones para el análisis del flujo no permanente en

tuberías a presión es la continuidad y la conservación de cantidad de

movimiento, dentro de un sistema de ecuaciones en derivadas parciales de

primer orden, con un comportamiento unidimensional del fluido

· El análisis del flujo no permanente en tuberías a presión depende del

conocimiento de la condición inicial, utilizando las variables H y Q, para todos

los puntos de la tubería, por consiguiente, este análisis debe ir precedido del

cálculo del régimen no permanente o estacionario.

· Debido a la utilización de la modelación numérica se puede optimizar el análisis

de un fenómeno real al pasarlo a un modelo numérico utilizando programas

computacionales, haciendo más eficiente y rápidos el estudio de los transitorios

hidráulicos, y considerando su baja inversión económica.

· El método de las características es el método más generalizado en el análisis de

transitorios hidráulicos y el análisis de flujo no permanente en conductos a

presión, pues facilita el análisis de la tubería con diferentes dispositivos y

condiciones de borde.

· A pesar del nivel de exactitud de un modelo numérico, en el desarrollo de las

ecuaciones para su uso aún se han debido hacer ciertas simplificaciones y

asumir constantes que no permitirían conocer totalmente lo que sucede un caso

real; es así que las predicciones de las simulaciones numéricas deberán ser

siempre contrastadas resultados experimentales.

· La descripción del problema físico utilizando casos sencillos permitió establecer

las principales variantes y parámetros de diseño, que están involucrados dentro

del proyecto que se ejecutará con ayuda de la modelación numérica utilizando el

software HAMMER de Bentley.

57

CAPITULO 3

DEFINICIONES Y CARACTERIZACIÓN DE LAS VÁLVULAS DE

CONTROL Y OPERACIÓN

DEFINICIÓN DE VÁLVULAS DE AIRE, DE CONTROL Y REGULACIÓN 3.1

PARA SISTEMAS A PRESIÓN18

Válvulas de varios tipos están en uso en un sistema presurizado. Las válvulas

pueden ser abiertas, cerradas o estranguladas para lograr el resultado deseado. En

términos de análisis y diseño de transitorios hidráulicos, las válvulas pueden

clasificarse como control de flujo o válvulas de control de sobretensión.

El dimensionamiento simple de la válvula consiste en determinar el coeficiente de la

válvula (Cv) requerido, tal como se define en las Normas ANSI / ISA S75.01:

þØ = Z,-�+ ÿ/�\*&0\0!&d^&ºí"2º\ þ\20\!0&!^�&d2ó/Ó q >� (3.1)

VÁLVULAS DE CONTROL DE FLUJO. 3.1.1

La mayoría de las válvulas en un sistema de transporte de agua están destinadas a

la operación de funcionamiento / cierre (es decir, permiten o bloquean el flujo). Sin

embargo, las válvulas de control de flujo presentan diferentes métodos que

dependen del cuerpo de la válvula, y del mecanismo del accionamiento del

actuador.

Aunque el ajuste está disponible para tratar con velocidad alta o presión alta, la

mayoría de las válvulas de control de flujo no están diseñadas para reaccionar o

manejar condiciones transitorias durante cualquier período de tiempo. Normalmente

se accionan para asegurar una apertura o un cierre lentos. Los actuadores son

típicamente hidráulico, eléctrico o aire comprimido.

· Actuadores hidráulicos. - Las tuberías de diámetro menor denominadas

pilotos están conectadas aguas arriba y aguas abajo de la válvula, y la

diferencia de presión entre estos puntos se utiliza para abrirla o cerrarla. El

18 Guía del usuario, Bentley HAMMER V8i Edition Pag. 936

58

término pilotaje se utiliza a menudo para describir los circuitos hidráulicos y los

tubos de conexión.

· Actuadores eléctricos. - Son motores acoplados a engranajes para asegurar

una apertura o cierre gradual. En sistemas de agua, los accionadores eléctricos

se utilizan con mayor frecuencia para operar válvulas de aislamiento grandes,

algunas de las cuales pueden estar conectadas a energía de reserva o de

emergencia (para uso durante un corte de energía). Típicamente, también se

proporciona un volante manual para cada válvula. Las relaciones de engranajes

se ajustan de manera que se requiere un gran número de vueltas en la rueda

para abrir o cerrar completamente la válvula. Esto asegura que la válvula no se

puede cerrar demasiado rápido, para evitar el golpe de ariete.

· Actuadores de aire comprimido. - Los actuadores o instrumento de aire

comprimido son más comunes en entornos industriales, donde las válvulas y los

flujos son típicamente menores que en el agua o sistemas de aguas residuales

(típicamente m3 / h en lugar de m3 / s). El aire comprimido se mantiene a una

presión determinada y normalmente se almacena con una capacidad de reserva

para permitir que las operaciones continúen después de una falla de

alimentación.

VÁLVULAS DE CONTROL DE SOBREPRESIÓN. 3.1.2

La mayoría de las válvulas de control de sobrepresión son dimensionadas y

accionadas para responder muy rápidamente a las condiciones transitorias

hidráulicas y para manejar flujos y caídas de presión mayores que las válvulas de

control de flujo (aunque en tiempos más cortos). A veces se suministran tanques

pequeños que contienen nitrógeno comprimido u otros gases especiales para

ayudar a las válvulas a abrirse más rápidamente. El piloto está diseñado típicamente

para responder a cambios repentinos o graduales en la presión o incluso a la

velocidad de cambio de presión. Debido a que los transitorios hidráulicos ocurren

tan rápidamente en la mayoría de los sistemas, el tiempo necesario para llevar

energía de reserva en línea es a menudo demasiado largo para ser útil durante

transitorios.

59

Cualquier válvula puede iniciar un transitorio hidráulico si se abre o se cierra

demasiado rápido con respecto al tiempo característico del sistema, o si se acciona

de manera no controlada.

CUERPOS Y ELEMENTOS TÍPICOS DE VÁLVULAS. 3.1.3

Cada válvula de flujo o de control de sobrepresión consiste en un cuerpo de válvula

para transportar (y a veces redireccionar) el flujo y un elemento para abrir, restringir

o bloquear el flujo. Debido a que todas las válvulas pueden causar una interrupción

súbita del flujo, dando como resultado transitorio hidráulico si se cierran demasiado

rápido, es importante saber cómo funciona cada tipo.

Válvula de mariposa son comunes en los sistemas de agua, principalmente para el

servicio de abertura, cerrado y estrangulado. Un disco circular o pala gira alrededor

de un eje perpendicular a la dirección de flujo en la tubería. Típicamente, un cuarto

de vuelta es suficiente para abrir o cerrar esta válvula. Los actuadores se instalan a

menudo para requerir un gran número de giros para evitar un cierre rápido, un paro

repentino del flujo, y los transitorios hidráulicos resultantes. Figura No. 3.1.

Figura No. 3.1 Válvula de mariposa

FUENTE: PETER SMITH VALVE SELECTION HANDBOOK, ELSEVIER, 2004 ELABORACIÓN: PROPIA

Válvula de compuerta son válvulas utilizadas principalmente para abrir o cerrar, sin

servicio de estrangulamiento. Una cara plana, disco vertical o puerta se desliza

hacia abajo a través de la válvula para bloquear el flujo. Estas válvulas se pueden

encontrar en tuberías de succión o descarga dentro de la mayoría de las estaciones

de bombeo de agua, a menudo equipadas con actuadores con relaciones de

60

engranajes muy grandes para permitir el funcionamiento manual. Pueden operarse

solamente una vez por año o con menos frecuencia. Figura No. 3.2.

Figura No. 3.2 Válvula de compuerta


Válvula de globo se utilizan para aplicaciones de servicio de abertura cierre y de

estrangulamiento. Un tapón con un fondo plano o convexo se baja sobre un asiento

horizontal coincidente situado en el centro de la válvula. Al levantar el tapón se abre

la válvula, permitiendo el flujo. Muchos tipos diferentes de materiales y pistones

están disponibles, incluyendo anti cavitación o jaulas de múltiples orificios. Las

válvulas de globo están típicamente disponibles con un cuerpo recto o con un

cuerpo angular que gira simultáneamente el flujo a 90 grados. Figura No. 3.3.

Figura No. 3.3 Válvula de globo


Válvula de pistón se utilizan principalmente para el servicio de abertura y cierre y

algunos de estrangulamiento. Se controla el flujo por medio de un tapón cilíndrico o

61

cónico con un orificio en el centro que se alinea con el recorrido de flujo o lo bloquea

con un cuarto de vuelta en cualquier dirección. Los actuadores se instalan a menudo

para requerir un gran número de vueltas para evitar un cierre rápido. Las válvulas de

pistón son comunes en procesos o aplicaciones industriales. Figura No. 3.4.

Figura No. 3.4 Válvula de pistón


Válvula de bola se utilizan principalmente para el servicio de abertura y cerrado y

algunos de estrangulamiento. Son similares a la válvula pistón, pero emplean una

bola giratoria con un agujero a través de ella. Las válvulas de bola requieren un

cuarto de vuelta para abrir o cerrar, pero muchas son válvulas que requieren

muchas vueltas. Las válvulas de bola grandes se utilizan para el flujo en las líneas

de descarga de la bomba. Figura No. 3.5.

Figura No. 3.5 Válvula de bola


62

Válvula de diafragma manejan el servicio corrosivo, erosivo y sucio. Se cierran por

medio de un diafragma flexible unido a un pistón, que puede ser bajado por el

vástago de la válvula sobre un vertedero para sellar y cortar el flujo. Las válvulas de

diafragma se utilizan para aguas residuales, fluidos industriales y para aplicaciones

de minería, tales como bombeo de lodos ligeros o agua de recuperación. Figura No.

3.6.

Figura No. 3.6 Válvula de diafragma


Válvulas de apriete son particularmente adecuadas para suspensiones o líquidos

con grandes cantidades de sólidos suspendidos. Sellan por medio de uno o más

elementos flexibles, tales como un tubo de caucho. El elemento flexible puede variar

ampliamente de caucho natural a grado alimenticio a cauchos naturales y sintéticos

especiales para manejar fluidos y mezclas corrosivas y / o abrasivos. Figura No. 3.7.

Figura No. 3.7 Válvula de apriete


63

Válvula de aguja son válvulas de control que restringen el flujo en líneas pequeñas.

Las válvulas de aguja se usan comúnmente para el control de velocidad en el

pilotaje permitiendo que los operadores establezcan el tiempo requerido para que el

fluido se mueva hacia o desde la cámara del pistón de la válvula. El posicionamiento

del cono en relación con el asiento cambia el tamaño del orificio. Figura No. 3.8.

Figura No. 3.8 Válvula de aguja.


VÁLVULA DE AIRE. 3.1.4

Las válvulas de aire se instalan en puntos altos para permitir que el aire entre en el

sistema durante periodos en que la cabeza de presión cae por debajo de la

elevación de la tubería y expulsa el aire del sistema cuando las columnas de fluido

empiezan a unirse.

La presencia de aire en la línea limita las presiones subatmosféricas en la

proximidad de la válvula y detiene a cierta distancia a cada lado. El aire también

puede reducir las presiones transitorias altas si se comprime lo suficiente el fluido

antes del impacto. Figura No. 3.9.

64

Figura No. 3.9 Válvula de aire

FUENTE: THEORY, APPLICATION AND SIZING OF AIR VALVES, VAL-MATIC VALVE AND MANUFACTURING CORP.

3.1.4.1 Modos de operación.

Hay esencialmente dos maneras en la que una válvula de aire puede comportarse:

La presión por debajo de la atmósfera. - la válvula de aire está abierta y actúa

para mantener la presión en cero en el extremo de aguas arriba y mantiene el

mismo flujo en el lado de aguas arriba y aguas abajo.

La presión sobre la atmósfera. - la válvula está cerrada y actúa como cualquier

nodo de unión.

Cuando la válvula de aire está abierta, el grado hidráulico en el lado de aguas abajo

puede tener menor elevación que la de la tubería. Esto se puede mostrar con la

línea de grado hidráulico dibujada debajo de la tubería. Esto debe interpretarse

como un tubo de presión que no fluye por completo. El flujo completo se reanuda en

el punto donde la línea de grado hidráulico cruza por encima de la tubería.

Debido a que las válvulas de aire tienen la posibilidad de cambiar de estado, pueden

conducir a la inestabilidad en el modelo, especialmente si hay muchas válvulas de

aire en el sistema. Para mejorar la estabilidad del modelo, es deseable forzar

algunas de las válvulas a su posición s=de cerrada.

El caudal másico de aire, QM, se determina como sigue:

�V = �S('Ö¡� Îk a ^S ^Ó ¤�rÄq� rÓ ÏSE� (3.2)

donde ρ0 es la densidad del aire a 4 C y 1 atmósfera (=1.293 g/l), S = 0.6 A.

65

'Ö¡� = 0ñzl �l a k�Ó ò 1^ �Ó 23SE� (3.3)

γ es el exponente en la ley del gas, p la presión absoluta. el subíndice 0 denotan

condiciones estándar y;

�r = º+/d]\/]&

Con referencia a los Modos de Operación a continuación, se han identificado cuatro

modos de funcionamiento de la válvula de aire: (a) lleno (sin aire), (b) interruptor de

vacío, (c) escape y (d) compresión. Bajo condiciones normales de estado

estacionario, la tubería estará llena (de líquido) cuando la presión (de manómetro)

exceda de cero. Si la presión disminuye a cero, la válvula de aire servirá como un

interruptor de vacío al abrirse para permitir la entrada de aire. Figura No. 3.10.

66

Figura No. 3.10 Modos de operación

Lleno (no aire) Interruptor de vacío

Salida Compresión

FUENTE: BENTLEY HAMMER V8I EDITION USER’S GUIDE; 2008

Existen tres tipos básicos de válvulas de aire estandarizadas en la American Water

Works Association (AWWA M5119)

· Válvulas de aire para servicio de agua; son:

· Válvulas de liberación de Aire;

· Válvulas de aire / vacío, y;

· Válvulas de aire de combinación.

Válvula de liberación de aire. - La Válvula de Liberación de Aire son

probablemente las válvulas de aire más conocida y normalmente se presentan en

tamaños de 13 mm (½ pulgada) a 76 mm (3 pulgadas). La válvula tiene un pequeño

orificio de precisión en el rango de 1,6 mm (1/16 pulg) a 13 mm (1/2 pulg.) para

liberar aire bajo presión continuamente durante el funcionamiento de la tubería. La

Válvula de Liberación de Aire tiene un flotador para detectar la presencia de aire y

19 Air-Release, Air/Vacuum, and Combination Air Valves, AWWA MANUAL M51

67

un mecanismo de articulación mecánica al flotador al abrir el orificio bajo las

presiones de la tubería. Figura No. 3.11.

Figura No. 3.11 Válvula de liberación de aire

FUENTE: AIR-RELEASE, AIR/VACUUM, AND COMBINATION AIR VALVES MANUAL OF WATER SUPPLY PRACTICES-M51, FIRST EDITION

Válvula de aire / vacío. Las válvulas de aire / vacío, también llamadas válvulas de

orificio grande están diseñadas para extraer aire automáticamente durante el

llenado de la tubería y para admitir importantes caudales de aire automáticamente

cuando la presión interna cae por debajo de la presión atmosférica.

Cuando una tubería se llena de agua, el aire en la tubería debe ser expulsado suave

y uniformemente para minimizar los aumentos de presión. Asimismo, después de

una falla de energía o de una tubería drena, el aire debe ser admitido a la tubería

para evitar la formación de un vacío, que puede colapsar algunas tuberías o causar

oleadas en el sistema.

El funcionamiento de una válvula de aire / vacío es similar a la válvula de liberación

de aire, excepto que el diámetro del orificio es considerablemente mayor y no se

abre bajo presión. Una válvula de vacío / aire está normalmente abierta y está

diseñada para ventilar grandes cantidades de aire a través del orificio. A medida que

el agua entra en la válvula durante el llenado del sistema, el flotador subirá cerrando

el orificio. Las válvulas de vacío /aire una vez cerradas no serán abiertas para

ventilar el aire mientras la tubería esté operando bajo presión superior a la presión

atmosférica o si hay agua presente. Figura No. 3.12.

68

Figura No. 3.12 Válvula de aire/vacío


Válvula de aire de combinación. – Las válvulas de aire de combinación están

diseñadas para realizar la misma función que las válvulas de aire / vacío, pero

además liberarán automáticamente pequeñas bolsas de aire de la tubería bajo

presión como una válvula de aire. Las válvulas de aire de combinación se pueden

suministrar en una configuración de un solo cuerpo o una configuración de doble

cuerpo como se muestra en la figura No. 3.13.

Figura No. 3.13 Válvula de aire combinación.


Las unidades de cuerpo simple tienen la ventaja de ser más compactas y

típicamente menos costosas. Las unidades de cuerpo doble son ventajosas para el

dimensionado y mantenimiento de la válvula de descarga de aire porque la válvula

69

de aire / vacío está todavía en funcionamiento mientras la válvula de liberación de

aire está aislada y en reparación.

3.1.4.2 Ubicaciones de la válvula de aire a lo largo de una tubería.

Las válvulas de aire están instaladas en una tubería para extraer aire y admitir aire

para prevenir condiciones de vacío y sobrepresiones relacionadas con el aire. El

AWWA Steel Pipe Manual recomienda las válvulas de aire en los siguientes puntos

a lo largo de una tubería20.

· Puntos altos. Las válvulas de aire de combinación deben instalarse en los

puntos altos de la tubería para proporcionar ventilación mientras la tubería se

está llenando, durante el funcionamiento normal de la tubería y para la entrada

de aire y la protección de vacío mientras el tubo está drenando.

· Válvulas líneas principal. Se pueden utilizar válvulas de aire / vacío o válvulas

de aire combinadas en el lado de drenaje de las válvulas principales para

facilitar el drenaje de la tubería.

· Aumento de la pendiente descendente. Se debe considerar una válvula de aire

combinada en incrementos abruptos en pendiente descendente.

· Disminución de la pendiente. Una válvula de aire / vacío o una válvula de aire de

combinación debe considerase en las disminuciones abruptas en la pendiente

ascendente.

· Ascensos largos. Una válvula de aire / vacío o una válvula de aire de

combinación debe considerarse a intervalos de 400 a 800 metros a lo largo de

las secciones ascendentes de las tuberías.

· Descansos Largos. Una válvula de liberación de aire o válvula de aire de

combinación debe considerarse a intervalos de (400 m) a 800 m a lo largo de

las secciones descendentes de las tuberías.

· Recorridos horizontales. Las válvulas de aire combinadas deben considerarse al

principio y al final de secciones horizontales largas y las válvulas de liberación

de aire o válvulas de aire combinadas deben considerarse a intervalos de 400 m

20 American Water Works Association, AWWA M11 “Steel Pipe A Guide for Design & Installation”; 3rd ed., 1989, pp. 98 to 99.

70

a 800 m a lo largo de las secciones horizontal de la tubería. Es difícil evacuar el

aire de una tubería horizontal larga a velocidades de flujo reducido.

· Medidores de Venturi. Las válvulas de liberación de aire deben instalarse aguas

arriba de los medidores Venturi para eliminar las imprecisiones de medición

causadas por el aire atrapado.

· Sifones. Para mantener un sifón en una sección de tubería que se extiende por

encima del gradiente hidráulico y que se ejecuta constantemente bajo presión

negativa, instale una válvula de liberación de aire en el punto más alto del sifón

para ventilar el aire. Sin embargo, la válvula de liberación de aire debe estar

equipada con un dispositivo de control de vacío en la salida para evitar la

admisión de aire en la tubería. Para sistemas que requieren más capacidad de

ventilación, se puede conseguir una aproximación similar con una válvula de

aire / vacío con dispositivo de control de vacío en la salida.

Además, en recorridos horizontales muy largos, las válvulas de aire y de aire de

combinación se utilizarán alternativamente a lo largo de la tubería. Debe tenerse en

cuenta que las Válvulas de Combinación pueden utilizarse en lugar de válvulas de

aire o de aire / vacío para proporcionar una mayor capacidad de liberación de aire

en la tubería. Figura No. 3.14 y tabla No. 3.1.

Figura No. 3.14 Ubicación válvulas de aire


Es importante establecer una tubería que no se guie por el terreno o un número

excesivo de válvulas de aire será necesario.

71

Tabla No. 3.1 Localización de las Válvulas

Ejemplo de localización de las válvulas

No Descripción Tipo recomendado

No Descripción Tipo recomendado

1 Descarga bomba Aire/Vacío para bomba

9 Pendiente decreciente

No requiere válvula

2 Pendiente baja incrementa

Combinación 10 Punto bajo No requiere válvula

3 Punto bajo No requiere Válvula

11 Ascenso largo Aire/vacío o combinación

4 Pendiente incrementa


12 Incremento de pendiente


5 Pendiente decrece

Aire/vacío o Combinación

13 Decremento de pendiente


6 Inicio horizontal Combinación 14 Punto alto combinación

7 Horizontal Liberación Aire o Combinación

15 Descenso largo Liberación de aire o Combinación

8 Final horizontal Combinación 16 Decrecimiento pendiente



3.1.4.3 Dimensionamiento de la válvula de aire / vacío.

Basado en la experiencia se han desarrollado criterios de dimensionamiento para la

válvula de aire / vacío para dos condiciones: admitir el aire para evitar un vacío en la

tubería y el aire de extracción durante el llenado de la tubería.

La válvula de aire / vacío o de aire de combinación debe ser capaz de admitir el aire

después de una falla de energía o una rotura de línea a una velocidad igual a la

gravedad potencial del flujo debido a la pendiente de la tubería. El flujo de agua por

la pendiente se puede encontrar por la ecuación de Darcy:

' = ÿzj| }4Ó q >� (3.4)

donde:

72

V = Velocidad del flujo, pie/s;

g = Gravedad, 32.2 pi/s2;

H = Cambio en elevación, pie;

Kr = Coeficiente de resistencia, adimensional = fL/D + 2.5;

(El 2.5 representa la entrada, salida, y alguna pérdida en tubería).

f = factor de fricción de la tubería (hierro = 0.019, acero = 0.013, plástico = 0.007)

L = longitud entre dos puntos, pies;

D = diámetro interno, pie.

El flujo por gravedad debido a la pendiente se calcula para cada segmento de

tubería. Para las estaciones donde hay un cambio en la pendiente ascendente o

descendente, la diferencia entre los caudales de aguas arriba y aguas abajo se

utiliza para el dimensionamiento porque el segmento superior alimenta el segmento

inferior y ayuda a evitar que se forme un vacío.

La válvula de aire debe ser capaz de admitir el flujo debido a la pendiente sin

exceder la presión menor calculada de colapso del tubo. Los fabricantes

proporcionan curvas de capacidad para sus válvulas que se pueden utilizar para

seleccionar el tamaño adecuado.

La válvula de aire también debe dimensionarse para el escape de aire durante el

llenado del sistema. El caudal utilizado para la ventilación debe ser la tasa de

llenado del sistema. La tasa de llenado puede ser el caudal de una sola bomba en

un sistema de bomba múltiple.

Si sólo hay una bomba en el sistema, se deben tomar disposiciones especiales de

llenado, como el uso de una bomba más pequeña para llenar o la capacidad de

estrangular el flujo de la bomba para lograr una tasa de llenado en el rango de 0.3 a

0.6 m/s (1 a 2 pies / s)

Si no se da una tasa de llenado, la válvula de aire / vacío será dimensionada para el

caudal de diseño que puede causar que la válvula esté sobredimensionada. Se

debe hacer todo lo posible para establecer una tasa razonable de llenado del

sistema. La presión diferencial utilizada para dimensionar la válvula de aire / vacío

de 14 kPa (2 psi) se utilizará en la mayoría de los casos.

73

Cuando la válvula está equipada con un dispositivo antibalanceo, la presión

diferencial puede ser alta como 35 kPa (5 psi). No se utilizan diferenciales mayores

debido a la posibilidad de que el agua llegue a la válvula de aire / vacío con

velocidades de fluido excesivas y para eliminar el ruido asociado a velocidades

sónicas.

El tamaño final de la válvula de aire / vacío debe tener una capacidad mayor que los

requerimientos de salida y admisión.

La capacidad de liberar aire bajo una línea bajo presión a través de una Válvula de

Liberación de Aire se puede estimar usando la fórmula de Válvula de Aire / Vacío

excepto que P1 será igual a la presión de operación en la línea. La presión

diferencial (ΔP) está limitada por la velocidad sónica a aproximadamente 0,47 * P1.

El factor de expansión correspondiente (Y) es 0,71.

En la mayoría de los casos, el tamaño de la Válvula de Liberación de Aire es una

decisión basada en la experiencia. El contenido de aire al 2% se puede variar

dependiendo del potencial de aire arrastrado. La conexión de entrada de la válvula

de liberación de aire debe ser lo más grande posible para maximizar el intercambio

de aire y agua en la válvula.

CARACTERÍSTICAS HIDRODINÁMICAS DE LAS VÁLVULAS 3.2

CARACTERÍSTICAS DE CIERRE DE LAS VÁLVULAS. 3.2.1

Dependiendo del cuerpo y del tipo de válvula, el cerrarlo a una velocidad constante

da como resultado una tasa diferente de disminución del área abierta al flujo. Cerca

del final del cierre, algunos tipos disminuyen esta área más rápido mientras que

otras lo realizan lentamente. El software Hammer tiene características incorporadas

de cierre de área para varios tipos de válvulas

Para facilitar la interpretación, el cierre de la válvula puede representarse

numéricamente por el parámetro de forma de cierre (S) que establece la velocidad

de desaceleración del área de apertura durante el tiempo de un cierre completo

(Tc), si el recorrido varía linealmente con el tiempo. Las siguientes ecuaciones se

utilizan para relacionar el área con la carrera.

3.2.1.1 Desaceleración creciente.

74

Si la velocidad de cambio del área abierta al flujo (con respecto a una velocidad de

carrera constante) aumenta al final del período de cierre, el patrón de cierre de la

válvula puede expresarse como:

` `SÓ = k a ~% %ÉÓ �Ä5É (3.5)

donde;

A/A0 = Fracción del área de abertura;

T/Tc = Fracción del tiempo requerido para cerrar la válvula.

Sc = La forma del cierre de la válvula, que es mayor que 1 para aumentar la desaceleración.

3.2.1.2 Disminución de la desaceleración.

Si la tasa de cambio del área abierta al flujo (con respecto a una velocidad de

carrera constante) disminuye al final del período de cierre, el exponente S debería

ser menor que 1 y el patrón de cierre de la válvula puede expresarse como

` `SÓ = k a ~% %ÉÓ �Ä5É (3.6)

Para válvulas utilizadas comúnmente en la práctica de ingeniería, los valores

siguientes de S, tabla No 3.2, son utilizados según el tipo de válvula21:

Tabla No. 3.2 Valores de S

Válvula Sc

Válvula mariposa

Válvula de bola

Válvula de globo

Válvula de compuerta circular

Válvula de aguja

Curva definida

-1.85

-1.35

1.00

1.35

2.00

n/a


La relación entre la fracción de área abierta al flujo (A / A0) y la carrera (T / Tc) se

muestra en la figura No 3.15.

21 Guía del usuario, Bentley HAMMER V8i Edition Pag. 945

75

Figura No. 3.15 Relación entre la fracción de área abierta al flujo y la carrera


3.2.1.3 Características del flujo decreciente.

Normalmente, el caudal disminuye más lentamente que el del área de apertura

durante la fase temprana del cierre de la válvula. Sin embargo, este patrón se

invierte hacia el final del período de cierre de la válvula. Como se muestra en la

figura No 3.14, para las válvulas más comunes, la mayoría del flujo cae a cero

rápidamente cerca del final de la carrera de cierre de la válvula (o tiempo).

Figura No. 3.16 Patrones de flujo para válvulas comunes


76

ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN HIDRÁULICA 3.2.2

DE LAS VÁLVULAS22.

El análisis de las características hidráulicas de la operación de cierre incluye las

válvulas siguientes:

· Válvula de compuerta (circular);

· Válvula de globo;

· Válvula de aguja;

· Válvula de compuerta (cuadrada);

· Válvula de mariposa, y;

· Válvula de bola.

En los esquemas siguientes de estas válvulas se establece que lo sombreado

representa el área de flujo para las posiciones mostradas, se tienen expresiones

matemáticas para la relación de área abierta, Ao, con el área completamente

abierta, A, en función de la posición del vástago de la válvula.

Para las cuatro primeras válvulas (casos a - d) el cierre se produce con un

movimiento lineal del vástago de válvula y la relación de área se expresa en

términos de una posición, Z, dividida por el movimiento total del vástago de válvula

para el cierre completo D.

Para las dos últimas válvulas consideradas (casos e - f), el cierre se produce con un

movimiento de rotación del vástago de la válvula y la relación de área se expresa en

términos del ángulo de giro θ y del ángulo requerido para el cierre completo θm. Las

siguientes relaciones para el área abierta de las válvulas se obtienen considerando

la geometría del cierre de la válvula.

Caso a.- Válvula de compuerta circular. La figura No. 3.17 (a) muestra la válvula

de compuerta circular parcialmente abierta. La relación de áreas para esta válvula

está dada por la expresión:

22 Water hammer for various Types of valves Journal of Hydraulics Division J. Wood, 1973 page 167.

77

Figura No. 3.17 (a) Válvula de compuerta circular

¿*¿ = k a Î>6 !\�º!º+d ~7:� a 7:�k a ~7:�>Ï (3.7a)

FUENTE: WATER – DON J. WOOD, HAMMER CHARTS FOR VARIOUS TYPES OF VALVES, JOURNAL OF HYDRAULICS DIVISION, AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, 1983

Caso b.- Válvula de globo. La figura No. 3.18 (b) representa una válvula de globo,

el área del flujo es un anillo, la altura está determinada por la posición del vástago

de la válvula, la relación del área abierta:

¿*¿ = 7: (3.7b)

Figura No. 3.18 (b). Válvula de globo


Caso c.- Válvula de aguja. La figura No. 3.19 (c) indica una válvula de aguja. El

área del flujo está entre dos círculos concéntricos. La relación de áreas está dada

por:

¿*¿ = z 7: a ~7:�> (3.7c)

Figura No. 3.19 (c). Válvula de aguja.

78


79

Caso d.- Válvula de compuerta (compuerta cuadrada). Algunas válvulas de

compuerta se construyen con una compuerta cuadrada figura No. 3.20 (d). La

relación de área está dada por:

Figura No. 3.20 (d). Válvula de compuerta cuadrada.

¿*¿ = k a q6 Î\�º ¸¨± ~z 7: a k� a ~z 7

: a k��k a ~z 7: a k�>Ï (3.7d)


En cada uno de los cuatro casos analizados, la posición del vástago está limitada

por:

C & ! 8p & k

Caso e.- Válvula de mariposa La figura 3.21 (e) establece un esquema; la relación

de área está dada por:

¿*¿ = k a ¸¨± ~6> a h� (3.7 e)

En el cual C & h & i zÓ

Figura No. 3.21 (e). Válvula de mariposa.


Caso f.- Válvula de bola. La figura No. 3.17 (f) muestra la válvula y la relación de

áreas se expresa por:

80

¿*¿ =qRL9:<

> W L9:<6 {\�º ±¯§�aâ� W ±¯§�z!\�º ±¯§�aâ��}a q6 {\�º ±¯§�â� W ±¯§�z!\�º ±¯§�â��} (3.7 f)

en el cual:

â = :MK<!�~=?�<ÄqqRL9:< (3.7 g)

Donde b = el diámetro de la abertura del cilindro y B el diámetro de la bola. El

ángulo θm, a través del cual el vástago de la válvula debe girar para cerrar

completamente está dado por la solución de la ecuación:

:MK<@qRL9:<@ = q�~=A�<Äq

! (3.7 h)

Figura No. 3.22 (f). Válvula de bola


3.2.2.1 Posición del vástago de la válvula.

La válvula puede moverse en cualquier manera prescrita. La forma más común es el

movimiento a velocidad constante, por ejemplo, girando un vástago roscado a

velocidad constante. Para esta situación las variables de posición del vástago de la

válvula son dadas por:

7: = k a x

xÞ (3.8 a)

y,

h = xxÞ hÖ (3.8 b)

En el cual tc = el tiempo de cierre de la válvula y t = el tiempo medido desde el inicio

del cierre.

81

Es posible que el vástago de la válvula pueda acelerarse desde la posición

completamente abierta a la posición cerrada. Este tipo de cierre puede activarse y

controlarse.

Para un vástago que se mueve con aceleración constante desde el descanso a la

posición totalmente abierta, la relación siguiente se aplica:

7: = k a ~ xxÞ�

> (3.9 a)

h = ~ xxÞ�> hÖ (3.9 b)

BASES Y CRITERIOS PARA LA UBICACIÓN DE LAS VÁLVULAS. 3.3

Hay muchos casos documentados de válvulas de control mal especificadas.

Algunas de estas válvulas no funcionan adecuadamente debido a una pérdida de

carga o cavitación excesiva durante las condiciones de flujo en estado estacionario;

otras son inadecuadas para controlar los transitorios hidráulicos debido a la mala

selección de válvulas o al mal funcionamiento. Cuando se especifiquen las válvulas

para el control de flujo y / o estaciones de bombeo, el ingeniero debe evaluar

cuidadosamente el tipo, número y tamaño de las válvulas para proporcionar una

regulación de flujo constante y transitoria adecuada.

La ventaja de las válvulas de alivio de sobretensión es que son relativamente

baratas y fáciles de instalar en los lugares de interés. Generalmente, las válvulas

controlan las condiciones de sobretensión abriendo y / o cerrando según

características preestablecidas. Esto restringe los transitorios hidráulicos a límites

más tolerables, pero raramente puede eliminar la cavitación o la separación de la

columna de agua. Además, si las válvulas están sobredimensionadas u operadas

demasiado rápidamente, pueden producirse otros tipos de problemas de golpeteos

de agua (por ejemplo, sangrado de agua y reversiones excesivas de flujo), lo que

puede dar como resultado, peores transitorios que sin válvula de protección.

Los siguientes tipos de válvulas de sobretensión pueden emplearse:

· Válvula de retención (check) – mecánica o eléctricamente controlada.

· Válvula de alivio de presión.

· Línea de derivación de estación con válvula de retención.

82

· Bypass en línea con válvula de retención.

· Válvula de entrada de aire (interruptor de vacío).

· Válvula de liberación de aire.

· Válvula de aire combinada.

· Válvula de aire de cierre lento hidráulicamente controlada.

· Válvula anticipadora de sobrepresión.

· Disco de ruptura.

Además de las consideraciones hidráulicas, generalmente la ubicación de los

dispositivos de control en la línea se piensa en base a su aplicación; a continuación,

se presentan los principales dispositivos a emplearse en la línea de conducción,

figura No. 3.3

Tabla No. 3.3 Dispositivos de control en base a su aplicación

Dispositivos Operación Mantenimiento Protección

Válvula de compuerta X X

Válvula de purga X X

Válvula de retención X

Válvula de aire (expulsión o admisión de aire)

X X

Válvula de control de presión y/o caudal X X

Dispositivos anti golpe de ariete X


VÁLVULAS DE ACCIÓN DIRECTA 3.3.1

3.3.1.1 Válvulas de retención.

El cierre de este tipo de válvulas produce perturbaciones en lugar de reducirlas,

desaconsejando su uso como control de transitorios hidráulicos, sin embargo, su

uso es generalizado en estaciones de bombeo, a la salida del conjunto de impulsión,

con el fin de tratar de evitar el flujo de retorno que podría generar velocidades

inversas en la bomba y dañar el equipo mecánico.

83

Otra razón que justifica el uso de válvulas de retención es la instalación de un “by-

pass donde solo interese que el flujo circule en un determinado sentido”23

Sin embargo, se ha comprobado que en las válvulas de retención reales se produce

un tipo de flujo de retorno, antes de sobrevenir el cierre; y si este flujo se detiene

bruscamente cuando se cierra la válvula, se generará un pico de sobrepresión

aguas abajo y otro de depresión aguas arriba. La sincronización y la velocidad de

cierre se deben fijar cuidadosamente para proteger tanto la bomba como el sistema

de descarga. Figura No. 3.23.

Figura No. 3.23 Válvula de retención.


3.3.1.2 Válvulas de aire combinadas.

Las válvulas de aire combinadas con sus dos componentes: a) una válvula de

entrada de aire grande, b) un orificio de salida grande (bidireccional) y posiblemente

un elemento de algún tipo para reducir la abertura a un orificio mucho más pequeño

(Tres vías) cuando el aire en el cuerpo de la válvula es menor que el volumen

residual. Cuando la presión cae por debajo de la elevación de la válvula, el aire

entra rápidamente a través del interruptor de vacío para mantener la presión cerca

de la atmosférica.

Con el aumento de presión, el aire puede ser expulsado rápidamente a través de la

salida más grande, hasta que el aire en el sistema es casi totalmente removido y el

agua comienza a entrar en el cuerpo de la válvula. El volumen de aire restante

dentro de la válvula es liberado de manera controlada por el orificio pequeño de

23 GUARGA, R., IZQUIERDO J., ABREÚ, J. TRANSITORIOS Y OSCILACIONES EN SISTEMAS HIDRAULICOS A PRESIÓN. Pág.505

84

salida, actuando como un colchón de aire para reducir el aumento de presión

transitoria.

Este tipo de válvula es popular tanto para sistemas de distribución de agua como

para sistemas sanitarios. Sin embargo, si el volumen de aire permitido en el sistema

de tuberías es grande y, si se libera demasiado rápidamente, pueden ocurrir

presiones transitorias excesivamente altas cuando las dos columnas de agua se

aceleran una hacia otra durante un período prolongado de liberación de aire. La

cabeza de presión estática puede disminuir la eficacia del cojín de aire debido a la

gran acumulación de impulso en estas columnas de agua de aceleración. Figura No.

3.24.

Figura No. 3.24 Ubicación de una válvula de aire combinada


3.3.1.3 Válvulas de aire de cierre lento hidráulicamente controladas.

Esta válvula se encuentra en los puntos más altos del sistema de tuberías y actúa

como una válvula de entrada de aire y un anticipador de sobretensión. Cuando la

presión de la línea en la válvula cae por debajo de la presión atmosférica, admite

aire en la tubería. Al resurgir, el aire, el agua o una mezcla de aire y agua pueden

sangrar a la atmósfera. Uno de los inconvenientes de esta instalación es la

necesidad de un sistema de tuberías para drenar el agua. Figura No. 3.25.

85

Figura No. 3.25 Válvula de aire hidráulicamente controlada

FUENTE: BENTLEY HAMMER V8I EDITION USER’S GUIDE; 14-971

3.3.1.4 Válvula de anticipación de sobrepresión.

El anticipador de sobrepresión se instala normalmente a través de los cabezales de

succión y descarga de la bomba, con tuberías de conexión adecuadas. Se abre

rápidamente a un tiempo especificado después del corte de energía (o en un límite

de presión baja preestablecido) para permitir que el flujo comience antes de que el

resurgimiento principal vuelva a la estación de bombeo, luego se cierra lentamente a

una velocidad preajustada. Durante el período de cierre de la válvula, el flujo puede

disminuir mucho más rápidamente que el área de apertura de la válvula. Figura No.

3.26.

Figura No. 3.26 Válvula de anticipación de sobrepresión.

FUENTE: BENTLEY HAMMER V8I EDITION USER’S GUIDE; 14-971

86

VÁLVULAS DE ACCIÓN INDIRECTA. 3.3.2

3.3.2.1 Instalación de bypass

Estación de bombeo con Bypass de válvula de retención. - Si el nivel de agua

de succión es alto, una línea de bypass puede disminuir la reducción de flujo

suministrando agua a la tubería durante el período de caída de tensión (después de

un corte de energía) utilizando energía potencial en el depósito de succión. Sin

embargo, no proporciona ninguna protección de aumento a un sistema de bombeo

porque no se permite flujo de retorno a través de la válvula de retención. Puede ser

eficaz en una cuesta abajo o tubería plana.

A veces se proporciona una línea de bypass más pequeña (como se muestra por

líneas de puntos) alrededor de la válvula de retención en la línea de derivación

primaria, figura No. 3.27.

Figura No. 3.27 Instalación típica de un bypass junto a una bomba


En línea By pass con válvula de retención. - La válvula de retención normalmente

se encuentra aguas abajo de la ubicación de la cavitación en un punto alto. La línea

de derivación (by pass) debe dimensionarse de modo que de presión alta no se

acumula en la sección de aguas abajo y no ocurra velocidad grande de flujo inverso

en la sección aguas arriba de la válvula de retención. Normalmente, una válvula de

aire tiene que ser instalado en la cresta para eliminar la presión de vapor, y una

válvula anticipadora de sobrepresiones se encuentra en la estación de bombeo para

protegerlo y la sección de tubería entre la bomba y el punto más alto. Figura No.

3.28.

87

Figura No. 3.28 Instalación de una válvula de retención con un bypass en línea.


88

DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA Y DE LA UBICACIÓN PRELIMINAR 3.4

DE LAS VÁLVULAS REQUERIDAS EN EL SISTEMA.

Para la variante seleccionada se han denominado los tramos siguiendo la secuencia

de diseño de la siguiente manera:

L1 corresponde al tramo entre la Planta de Tratamiento PTAPP y el punto de

derivación hacia la PTAP2 que se ubica en el sector conocido como la derivación 1.

L2 corresponde al tramo entre el punto de la derivación y el punto de derivación 2

L3 corresponde al tramo entre el punto conocido como derivación 2 y el tanque de

PTAP1.

L4 corresponde al tramo entre el punto de derivación 2 y PTAP3; y finalmente

L5 corresponde al tramo entre el punto derivación 1 y PTAP2.

En el presente numeral se definirá las características geométricas de los tramos L1,

L2 y L3, con la modelación de la línea principal PTAPP – PTAP1, considerando

además el flujo hacia las derivaciones L4 y L5.

Las longitudes y caudales de diseño se presentan a continuación, tabla No. 3.4,

para la variante seleccionada, notándose que las longitudes se han modificado con

respecto a capítulos anteriores debido a actualización de la información topográfica:

Tabla No. 3.4 Longitudes y caudales de diseño de la Variante Seleccionada

Tramos en consideración Longitud

(km) Q (m3/s)

L1 PTAPP Derv1 14.24 4.30

L2 Derv 1 Derv 2 12.91 3.00

L3 Derv 2 PTAP1 1.58 1.50

L4 Derv 2 PTAP3 14.84 1.50

L5 Derv 1 PTAP2 24.30 1.30


89

Tabla No. 3.5 Cotas y Coordenadas de los tanques de reserva

Tanque Cota espejo de

agua

Coordenadas

N E

PTAPP 3108.68 9970412.53 523731.86

PTAP1 2972.70 9979991.04 504477.25

PTAP3 2992.20 9973792.12 500615.45

PTAP2 2880.00 9995696.40 508837.34


Para controlar y minimizar los efectos de los transitorios en la conducción diseñada

se ubicarán válvulas de aire que pueden ser de simple, doble o triple acción

incluyendo además alivio de sobrepresión. A nivel preliminar se ha considerado la

ubicación de válvulas de aire en la variante seleccionada, de conformidad con las

recomendaciones de la normativa vigente (AWWA M-11 y M-51).

Se colocarán válvulas de regulación en la derivación hacia la PTAP2, y en el inicio

del tramo L2 de la línea principal. Para la regulación se proponen válvulas de aguja

de 800 mm de diámetro, considerando que el caudal derivado hacia PTAP2 (1300

l/s hasta 650 l/s) será regulado por una sola válvula; mientras que el caudal que

sigue en la línea (3000 l/s hasta 1500 l/s) será regulado por dos válvulas de aguja

de 800 mm en paralelo.

El esquema presenta la ubicación de las válvulas cuyos cierres corresponden a los

escenarios de flujo no permanente que se indicarán posteriormente, figura No. 3.29.

Figura No. 3.29 Ubicación Preliminar de Válvulas


90

CÁMARAS DE REGULACIÓN Y DERIVACIÓN. 3.4.1

3.4.1.1 Cámaras de Válvulas para Regulación de Caudal

Con el fin de regular el caudal de conducción en la línea PTAPP-PTAP1 para los

diferentes escenarios de operación previstos durante la vida útil del proyecto.

Se han ubicado 2 cámaras de regulación, la No. 1 junto a la derivación hacia la

planta de tratamiento PTAP2 y la No. 2, junto a la bifurcación hacia la planta

existente PTAP3.

Para definir las características de las cámaras de regulación se han considerado los

siguientes aspectos:

· Los probables escenarios de operación presentan una importante variación de

caudal en la línea PTAPP –PTAP1, de manera especial durante los primeros

años de funcionamiento, en los que, de acuerdo con lo previsto en el Plan

Maestro, la implementación de la nueva PTAP2, así como la ampliación de la

PTAP3 debe cumplirse luego de que se haya ampliado la PTAP1.

· Se considera en este estudio que la implementación de las PTAP se realizará

en dos etapas, por lo que el caudal que llega a cada una de ellas, en los

primeros años corresponderá al 50% del caudal de diseño.

· La variación más importante en caudales de operación, por lo tanto,

corresponde a la etapa inicial, (escenario 2) en la que la línea PTAPP – PTAP1

operará con un caudal total de 750 l/s, que será conducido sin derivaciones

hacia el primer módulo de ampliación de Planta PTAP1. Los ramales hacia la

PTAP2 y hacia la PTAP3 no operan. El caudal de operación esperado en este

escenario corresponde apenas al 17% del caudal de diseño en el tramo 1.

Para el diseño de la regulación en la línea PTAPP – PTAP1 se ha previsto la

ubicación de dos (2) cámaras de regulación: (i) la primera inmediatamente aguas

abajo de la derivación hacia PTAP2, es decir al inicio del tramo 2, en donde se tiene

un caudal de diseño de 3000 l/s; y (ii) la segunda inmediatamente aguas abajo de la

derivación hacia PTAP3, es decir al inicio del Tramo 3, en donde el caudal de diseño

corresponde a 1500 l/s. Al inicio de los ramales hacia la PTAP2 y hacia la PTAP3

también se ha previsto la ubicación de órganos de regulación de caudal.

91

Bajo la consideración de los aspectos anotados se ha propuesto que en los tramos

en los que el caudal de diseño sea menor o igual a 1500 l/s, es posible implementar

la regulación con una sola válvula. Para los tramos en los que el caudal de diseño

sea mayor a 1500 l/s, se regulará con la operación de dos válvulas que operarán en

paralelo.

Se prevé que, en la Primera cámara de regulación, al inicio del tramo 2, en donde el

caudal puede variar desde 750 l/s hasta 3000 l/s, la tubería principal se trifurcará;

cada uno de los tres ramales ha sido dimensionado para conducir la mitad del

caudal de diseño del tramo 2. En cada uno de los tres ramales se ubicará la

respectiva válvula de regulación con sus dos válvulas de guardia. De esta forma se

requiere que en condiciones normales operen dos de los tres ramales, el tercero

está previsto para emergencia.

La Segunda cámara de regulación, que se ubica al inicio del tramo 3 que llega hasta

la PTAP1, donde el caudal de operación varía desde 750 l/s hasta 1500 l/s, se

regula el caudal con la operación de una sola válvula; sin embargo, se platea un

arreglo redundante bifurcando la tubería principal e instalando en cada ramal de

esta bifurcación la respectiva válvula de regulación y de guardia.

3.4.1.2 Cámaras de Válvulas Desagüe y disipación de energía

Para las operaciones de limpieza y evacuación de los caudales de la línea de

transmisión PTAPP – PTAP1 se han ubicado válvulas de desagüe y disipación de

energía en puntos estratégicos que permitan la descarga en cauces naturales. La

tabla 3.6 resume, los puntos donde se han ubicado las válvulas de desagüe:

Tabla No. 3.6 Ubicación de Válvulas de Desagüe

Tramo VARIANTE SELECCIONADA

Este Norte Abscisa Descarga

L1 516390.31 9974607.12 9+883.46 Q. PTAPP L2 514396.17 9977711.33 14+300.00 Rio C L3 NA NA NA NA


Se recomienda24 que las válvulas disipadoras de energía sean del tipo POLYJET y

descarguen sumergidas en cámaras para la disipación de la energía residual.

24 Empleadas en proyectos anteriores Distrito Metropolitano

92

En cada derivación para el desagüe se ha ubicado la válvula de guardia y la válvula

disipadora de energía. Una vez que se ha disipado la mayor parte de energía en la

válvula, el caudal será conducido desde el tanque hacia el cauce receptor, donde se

dispondrá finalmente el caudal de desagüe sobre las márgenes del cauce receptor

debidamente protegido.

3.4.1.3 Cámaras de válvulas de aire

Para garantizar una correcta operación de la línea de conducción se han ubicado en

cada válvula de aire requerida. En el siguiente cuadro se resumen el número de

válvulas de aire ubicadas:

Tabla No. 3.7 Válvulas de Aire por Tramo

TRAMO Número de

Válvulas

L1 25

L2 23

L3 3

Total 51


Las válvulas de aire se ubican preferentemente en los puntos altos de la conducción

con espaciamiento entre ellas de aproximadamente 1 km. La ubicación definitiva de

las válvulas de aire, así como su dimensionamiento será realizado en la etapa de

simulaciones del flujo no permanente para los escenarios que serán definidos como

críticos para la operación de la línea.


· La principal función del comportamiento de las válvulas para un sistema

presurizado es la de controlar y regular el flujo.

· Para las válvulas de control de sobretensión se prefieren accionadores

hidráulicos o de aire comprimido para protegerse contra un fallo de potencia o

un colapso, durante el cual los actuadores eléctricos pueden fallar en su

funcionamiento.

· Es importante conocer el cómo dimensionar la válvula de aire/vacío para admitir

el aire con el propósito de evitar un vacío en la tubería y el aire de extracción en

el instante en que se llene la tubería.

93

· Para el criterio del cierre de una válvula es importante conocer el movimiento del

vástago y la relación de área.

· La selección del dispositivo de protección obedece a múltiples circunstancias y

obviamente no queda definida en su totalidad la instalación por cuanto el perfil

de la conducción cóncavo o convexo, las características del transitorio, el

servicio de mantenimiento, el servicio de instalación o las disponibilidades

económicas, entre otros factores condicionarían la decisión final, recordando

que para terminar el diseño de cualquier elemento de protección se debe hacer

el análisis numérico correspondiente.

· Para la simulación de flujos estacionarios en el programa Hammer no se puede

ingresar con el nivel de detalle que se encuentran los accesorios en una cámara

de válvulas, pero se ingresará la que corresponde a la función principal de dicha

cámara con las consideraciones necesarias en cada caso.

· Las principales válvulas consideradas en el análisis de transitorios para

diferentes escenarios son las válvulas de control de caudal (FCV) y las válvulas

de aire.

94

CAPITULO 4

DESCRIPCIÓN DE LOS ESCENARIOS DE ANÁLISIS

FLUJOGRAMA PARA LA SIMULACIÓN NUMÉRICA DE UN EVENTO DE 4.1

FLUJO NO PERMANENTE EN UN SISTEMA DE RED ABIERTA.

El trabajo se centra en estudiar el transitorio hidráulico como una razón importante

que causa el fallo de la tubería en el sistema de agua potable. Existen dos razones

que pueden causar el transitorio hidráulico, uno cuando se está cerrando la válvula

en el sistema de la tubería, y el otro es parada de la bomba debido a una acción

ordinaria o debido a la falta de energía. Para propósitos de diseño, el estudio ilustra

un flujograma que utiliza el modelado por computadora como método principal para

realizar cálculos para transitorios hidráulicos.

El software Bentley HAMMER V8i, que se basa en el método de las características,

es el que se emplea para realizar la simulación numérica de los transitorios

hidráulicos y con el análisis de los resultados recomendar el equipo de protección

contra sobrepresiones para evitar daños en el sistema. Los tres pasos empleados

son:

1. Analizar el sistema, debido a que se diseña (sin ningún tipo de equipo de

protección contra sobretensiones) para determinar su vulnerabilidad a

eventos transitorios.

2. Seleccionar y modelar diferentes equipos de protección contra

sobretensiones transitorias para controlar las presiones y predecir el tiempo

necesario para atenuar la energía transitoria.

3. Presentar sus resultados para explicar las recomendaciones para el diseño y

la estrategia de control.

GENERANDO UN MODELO. 4.1.1

La figura 4.1 indica la tubería representada por el eje x entre las coordenadas 0 y L.

95

Figura No. 4.1 División de la tubería 0 - L en partes de longitud igual, definida por los puntos nodales.

FUENTE: ROMAN WICHOWSKI, HYDRAULIC TRANSIENTS ANALYSIS IN PIPE NETWORKS BY THE METHOD OF CHARACTERISTICS (MOC), 2006

En cada punto final debe conocerse una condición de frontera, por ejemplo, una

válvula en x = L y el depósito en x = 0. Para generar el modelo la tubería en la

Figura 4.1 se divide en partes iguales, Δx, definidas por siete puntos nodales

equidistantes, numeradas 1 a 7.

En el tiempo t <0 prevalecen las condiciones de estado estable en la tubería; la

velocidad del agua y el nivel de presión en los diferentes puntos nodales se pueden

calcular con la fórmula de fricción (hf = f. L / D. V2 / 2g + posibles pérdidas locales).

En el momento t = 0 la velocidad de fluido se cambia, por ejemplo, mediante el inicio

de una operación de cierre de la válvula. Sobre la base del método de las

características los niveles de velocidad y la presión se calculan en todos los puntos

nodales en el tiempo t = Δt utilizando los valores correspondientes en los puntos

nodales en t = 0 y las condiciones de frontera en x = 0, L. Después de este

procedimiento de cálculo se repite para los puntos nodales para el tiempo t = 2 Δt

utilizando los valores previamente calculados en los puntos nodales en el tiempo t

=Δt y las condiciones de contorno.

96

De este modo la evolución de la presión transitoria es computacionalmente un paso

adelante en el tiempo, con el valor Δt. El Δt, debe ser elegido de tal manera que:

_�_x = \ (4.1)

donde

Δx = Distancia entre dos puntos nodales consecutivos;

Δt = Paso del tiempo;

a = Velocidad de la onda de presión.

La ecuación describe las características C+ y C- respectivamente en función, del

signo de a. Considere una característica C +, que pasa por el punto nodal 2 (es

decir x =ΔX) en el tiempo = 0 (punto A). En el instante t = Δt esta característica pasa

por el punto x + a.Δt = x + Δx.

Los puntos A y P por lo tanto se encuentran en la misma característica C+. De la

misma manera se obtiene, que los puntos B y P se encuentran en la misma

característica C-. La velocidad del agua y el nivel de presión en el punto P se

pueden obtener por25:

þRB q? �'@ a '¿� W q¡ �|@ a |¿� W v+_x>?: '¿î'¿î = C (4.2)

þÄB q? �'@ a 'Û� a q¡ �|@ a |Û� W v?_x>?: 'Ûî'Ûî = C (4.3)

donde:

VA, VB y VP = velocidad en A, B y P respectivamente;

HA, HB y HP = nivel de presión en A, B y P respectivamente;

fA y fB = Coeficiente de fricción en A y B respectivamente.

Escribiendo en forma concisa como:

þRB!|@ = |þ$ a ×'@ (4.4)

þÄB!|@ = |þ¹ W ×'@ (4.5)

donde:

|þ$ =!|¿ W ×'¿ a v+_�>?: !'¿î'¿î (4.6)

|þ¹ =!|Û a ×'Û a v?_�>?: !'Ûî'Ûî (4.7)

25 Mosab A. Magzoub Elbashir HYDRAULIC TRANSIENT IN A PIPELINE Using Computer Model to Calculate and Simulate Transient, pag 30.

97

× = ¡? (4.8)

Las variables HCP, HCM, B contienen sólo datos conocidos y por lo tanto se pueden calcular numéricamente. Las ecuaciones quedan:

|@ = ûX@RûXV> (4.9)

'@ = ûCÄûXVÛ (4.10)

Después de calcular el nivel de presión HP y la velocidad del agua VP en el punto

nodal 3 en el momento t =Δt, la figura 4.1 muestra que exactamente el mismo tipo

de cálculo se puede realizar para obtener los niveles de presión y la velocidad del

agua en el punto nodal interior 2…, 6 en el tiempo t = Δt. Cálculo de la condición

hidráulica en los puntos nodales 1 y 7 en el instante t = Δt utiliza una condición de

borde y una característica. Asuma que el punto nodal 1 se encuentra en la entrada

del depósito con una condición de frontera H = H0 para todos los tiempos t > 0 y que

el punto nodal 7 es una válvula que se cierra instantáneamente en el momento t = 0,

es decir, V = 0 para t > 0. Entonces se obtiene para el punto nodal 1 a t = Δt:

|q = |S!�º+/02º2ó/!0&!ê+�0&� 'q = |S a |þ¹× !�þqÄ!º\�\º]&�íd]2º\�

Donde HCM se computariza para el punto nodal 2 al tiempo t =0.

En la misma forma se obtiene para el punto nodal 7 al tiempo t = Δt:

'D = C!�º+/02º2ó/!0&!ê+�0&� |D = |þ$!�þER!º\�\º]&�2d]2º\�

donde HCP se calcula para el punto nodal 6 en el momento t = 0.

Ahora las condiciones hidráulicas son conocidas en los puntos nodales en el tiempo

t = ΔT y con la misma técnica exactamente como antes las condiciones hidráulicas

se pueden calcular en el tiempo t = 2. Δt en puntos nodales interiores usando las

condiciones hidráulicas conocidas en el tiempo t = Δt, así como en los puntos de

borde nodales 1 y 7 utilizando condiciones de contorno y una característica.

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO26 4.1.2

El numeral anterior establece el modelo empleando las ecuaciones características

con base a la velocidad V, y el nivel de presión H, sin embargo, es más útil para

26 M. Hanif Chaudhry Phd, Applied Hydraulic transients pag. 51

98

aplicaciones de ingeniería establecer el procedimiento de cálculo en función del

Caudal Q, y la presión H.

Antes de establecer el procedimiento es importante establecer el significado físico

de las líneas características en el plano x – t. Considerando la figura 4.1, la longitud

del tubo (0 < x < L) y las condiciones de borde en los extremos. En la figura existe

un reservorio con una altura constante a x =0, y una válvula en el extremo x = L; la

condición transitoria se produce por cerrar la válvula.

Se presenta flujo estable en el tiempo t = 0, antes que la válvula se cierre

instantáneamente, lo reduce el flujo a través de la válvula a cero e incrementa la

presión en la válvula y la onda de presión viaje en dirección al reservorio.

Si la trayectoria de la onda se dibuja en el plano x – t, su representación es la línea

BC, figura 4.2. Las condiciones de la región I dependen solamente del estado inicial

agua arriba (condición de frontera) y no cambia, mientras que la región II depende

condición impuesta agua abajo, así, la línea característica BC separa los dos tipos

de soluciones.

Figura No. 4.2 Condiciones de frontera o borde

FUENTE: APPLIED HYDRAULIC TRANSIENTS, M. HNIF; PG. 56

Si las excitaciones de borde son impuestas simultáneamente en los puntos A y B, su

influencia se establece en la figura 4.3. La línea característica AP separa la región

influenciada por los límites agua arriba y la condición inicial y la línea PB separa la

región influenciada por los límites agua abajo y la condición inicial.

99

Figura No. 4.3 Región de influencia


Asumiendo que se conoce el valor de H, y el flujo de descarga Q al tiempo t = to

(condición inicial a t0 = 0). Se deben calcular los valores desconocidos de H y Q al

tiempo t = to + Δt.

Según la figura 4.1 los valores de H y Q son conocidos en los puntos A y B, se

procede a determinar los mismos en el estado P. Esto se realiza resolviendo las

ecuaciones B 7 y B 9 (Anexo B):

Multiplicando la ecuación B.7 por dt e integrando, se tiene:

Ù 0�@¿ W ?¿¡ Ù 0|@¿ W % Ù �@¿ î�î0] = C (4.11)

La evaluación de las dos primeras integrales es sencilla y, por no estar explicita la

variación de Q con respecto a t, la tercera integral que representa las pérdidas por

fricción se complica y se puede evaluar empleando una aproximación de primer

orden como:

% Ù �@¿ î�î0] = %�¿î�¿î�]@ a ]¿� = %�¿î�¿î_] (4.12)

En otras palabras, el término Q permanece constante desde el punto A al punto P.

La ecuación anterior queda;

�@ a �¿ W ?¿¡ �|@ a |¿� W %_]�¿î�¿î = C (4.13)

La ecuación 4.13, es exacta excepto por el término aproximado de la fricción.

Una mejor aproximación de cálculo para el término fricción es importante empleando

los Δt pequeños o utilizar una aproximación de mayor orden. Por ejemplo, una

aproximación de segundo orden para el tercer término sería;

100

% Ù �@¿ î�î0] = CEF!%_]�î�¿îî�¿î W �@î�@î� (4.14)

Dos otras posibles aproximaciones para el término de fricción son:

% Ù �@¿ î�î0] = %_] ü+RüC> Fü+RüC> F (4.15)

y,

% Ù �@¿ î�î0] = %_]î�¿î�@ (4.16)

Debido a que el valor de QP es desconocido, un procedimiento iterativo es útil para

resolver las ecuaciones 4.14 y 4.15. La aproximación de la ecuación 4.16 resulta ser

una ecuación lineal y permite una resolución directa.

Procediendo de manera similar, se escriba la ecuación B.8, como:

�@ a �Û W ?¿¡ �|@ a |Û� W %_]�Ûî�Ûî = C (4.17)

Juntando las variables conocidas se tienen la ecuación 4.13;

�@ = þ@ a þ¡|@ (4.18)

Y, la ecuación 4.17

�@ = þ£ W þ¡|@ (4.19)

Donde:

þ@ = �¿ W ?¿¡ |¿ a %_]�¿î�¿î (4.20)

þ£ = �Û a ?¿¡ |Û a %_]�Ûî�Ûî (4.20)

þ¡ = ?¿¡ (4.21)

La ecuación 4.18 es válida a lo largo de la línea característica positiva AP y la 4.19

de la línea característica negativa BP. Los valores de las constantes CP y Cn son

conocidos en cada etapa de tiempo, y el constante Ca depende de las propiedades

de la tubería.

Las ecuaciones 4.18 y 4.19 presentan dos valores desconocidos, HP y QP, valores

que pueden conocerse resolviéndolas simultáneamente;

�@ = CEF�þ@ W þ£� (4.22)

101

El valor de HP puede determinarse considerando 4.18 o 4.19. Por consiguiente,

aplicando las ecuaciones desde la 4.18 a la 4.22, las condiciones en todos los

puntos interiores, al final de cada etapa pueden obtenerse, figura 4.4.

Figura No. 4.4 Malla característica

FUENTE: M. HANIF CHAUDHRY; APPLIED HYDRAULIC TRANSIENTS, VNR, 1987

Para ilustrar el procedimiento considerando la figura 4.1. Se divide a la tubería en n

tramos según se establece en la figura 4.4, cada tramo tiene una longitud Δx; los

extremos de cada sección son conocidos como nodos o puntos de la rejilla. Los

finales de las secciones son considerados como bordes o límites, y las secciones

que excluyen los bordes son conocidas como secciones interiores, nodos interiores

o puntos interiores de la malla.

Las condiciones de estado estable en el punto t = t0 en la malla son los

primeramente calculados, para determinar las condiciones a t = t0 + Δt, las

ecuaciones 4.17 y 4.22 se emplean para los puntos interiores y las condiciones de

borde se usan para los puntos finales. De la figura 4.3 se establece que las

condiciones de borde a t = t0 + Δt deben conocerse para calcular los valores a t0 +

2Δt, de esta forma se procede etapa por etapa.

CONDICIONES DE BORDE. 4.1.3

Las condiciones de borde se requieren para determinar el estado transitorio de la

presión y descarga. Estas condiciones se encuentran en términos de relaciones

especiales que definen la descarga, presión o relación entre ellos. La ecuación 4.18

se emplea agua abajo y la 4.19 agua arriba.

102

La sección aguas arriba de la tubería se numera con 1 y una sección aguas debajo

al final con n+1considerando que el tubo se ha dividido en n tramos. Para las

variables específicas en las diferentes secciones, se tienen dos subscriptos; el

primero designa el número de tubo y el segundo indica el número de sección. Por

ejemplo, QPij representa el flujo en la sección j del conducto i. Para variables que

tienen el mismo valor en todas las secciones del tubo, se usa solamente un

subscripto. Por ejemplo, Cai se refiere al valor constante Ca para el tubo i.

Finalmente el subíndice P para variables desconocidas al final de la etapa de

tiempo.

4.1.3.1 Reservorio de nivel constante aguas arriba.

El caso de un reservorio presenta un nivel de agua constante durante las

condiciones del estado transitorio; es el caso normalmente de grandes reservorios.

La pérdida a la entrada de tubería está representada por:

#$ = æüC�Â<>?¿< (4.23)

Donde k es el coeficiente de pérdidas. Según la figura 4.5 (a) se tiene:

|@�ëq = |4$[ a �k W G� üC�Â<>?¿�< (4.24)

Y, Hres es la altura del reservorio agua arriba como dato.

Figura No. 4.5 Reservorio agua arriba


103

Para desarrollar la condición de frontera, se resuelve esta ecuación

simultáneamente con la ecuación característica negativa 4.19. La eliminación de

HPi1, desde la ecuación 4.19 y 4.24 y simplificado se obtiene;

Gq�@�q> W�@�q a �þ£� W þ¡�|4$[� = C (4.25)

Y, Gq = X,�qRæ�>?¿�< (4.26)

Resolviendo la ecuación 4.25 y despreciando los términos del radical con signo

negativo se tiene:

�@�q = ÄqRHqRTæÂ�Xá�RX,�û.�Ü�>æÂ (4.27)

Ahora, HPi1 se puede obtener desde la ecuación 4.19.

Para el flujo en reversa k tiene un valor negativo en las ecuaciones 4.24 y 4.26. Si

las pérdidas al ingreso también como la presión de velocidad son despreciables,

luego;

|@�q = |4$[ (4.28)

La ecuación 4.19 para aguas arriba se presenta como;

�@�q = þ£� W þ¡�|4$[ (4.29)

4.1.3.2 Reservorio de nivel constante aguas abajo.

Para desarrollar la condición de frontera para el reservorio aguas abajo, primero se

debe desarrollar una ecuación que defina la relación entre la altura piezométrica,

descarga y nivel del reservorio y luego resolver simultáneamente con la ecuación

característica positiva, (4.18). El siguiente procedimiento establece lo indicado.

Si las pérdidas a la entrada del reservorio se expresan;

#$ = æüC�áIÂ<>?¿�< (4.30)

Considerando la Figura 4.6 a;

|@�ë£Rq = |4$[ a �k a G� æüC�ëáIÂ<>?¿�< (4.31)

Eliminando |@�ë£Rq desde las ecuaciones 4.31 y 4.18, se obtiene:

G>�@�ë£Rq> a �@�ë£Rq W þ@� a þ¡�|4$[ = C (4.32)

donde;

104

G> = X,��qÄæ�>?¿�< (4.33)

105

Figura No. 4.6 Reservorio aguas abajo


Resolviendo la ecuación 4.32 y despreciando los radicales con el signo positivo, se

obtiene:

�@�ë£Rq = qÄHqÄTæ<�XC�ÄX,�û.�Ü�>æ< (4.34)

Ahora, |@�ë£Rq!puede conocer desde la ecuación 4.18. Para flujo reverso, k en la

ecuación 4,33 se asigna con signo negativo.

Si las pérdidas a la salida y la altura de velocidad son despreciables, luego;

|@�ë£Rq = |4$[ (4.35)

De la ecuación 4.18;

�@�ë£Rq = þ@� a þ¡�|4$[ (4.36)

4.1.3.3 Final sin salida.

Al final de una tubería sin salida �@�ë£Rq = C. Desde la ecuación característica

positiva 4.18, figura 4.7, se tiene:

|@�ë£Rq = XC�X,� (4.37)

Figura No. 4.7 Final sin salida


106

4.1.3.4 Válvula al final.

El flujo en estado estable a través de la válvula puede escribirse;

�S�ë£Rq = �þw`Ø�SHzj|S�ë£Rq (4.38)

Donde el subíndice 0 indica las condiciones de estado estable, Cd coeficiente de

descarga |S�ë£Rq, presión agua arriba de la válvula, y Av = área de abertura de la

válvula.

Si se considera que el flujo transitorio a través de la válvula, figura 4.8, puede

describirse por una ecuación similar a la de flujo estable, luego;

�@�ë£Rq = �þw`Ø�Hzj|@�ë£Rq (4.39)

Definiendo la abertura relativa de la válvula como:

7 = �þw`Ø��þw`É�S Figura No. 4.8 Válvula aguas abajo


Y, dividiendo la ecuación 4.39 por 4.38; elevando al cuadrado. Se tiene;

�@�ë£Rq> = ü*�ëáIÂJ¤<û*�ëáIÂ |@�ë£Rq (4.40)

Sustituyendo HP desde la característica positiva 4.18 en la ecuación 4.40, se tiene;

�@�ë£Rq> W þØ�@�ë£Rq a þ@�þØ = C (4.41)

y;

þØ = 7�S�ë£Rq¤> þ¡|S�ë£Rq¤ Resolviendo para �@�ë£Rq y despreciando el radical con signo negativo:

�@�ë£Rq = CEF aþØ W HþØ> W nþ@�þØ¤ (4.42)

107

Ahora |@�ë£Rq puede determinarse desde la ecuación 4.18.

Para computar la condición de estado transitorio por una abertura y cierre de

válvula, las curvas τ versus t, indicadas en la figura 4.9 deben especificarse ya sea

en forma de tabla o por medio de una expresión algébrica. Observe que τ =1

corresponde a una válvula abierta donde el flujo a través de la válvula es �S�ë£Rq con

una presión de |S�ë£Rq Figura No. 4.9 Abertura y cierre de válvula

FUENTE: APPLIED HYDRAULIC TRANSIENTS, M. HNIF; PG. 63

4.1.3.5 Orificio en la parte inferior

Para un orificio al final de una tubería, su abertura permanece constante. Por

consiguiente, se puede emplear la ecuación anterior con τ=1.

4.1.3.6 Conexión en serie.

La figura 4.10, presenta una conexión en serie de tuberías con diferentes diámetro,

espesor, material y factor de fricción. Si la diferencia de la presión de velocidad en

las secciones (i, n+1) y (i+1,1) y, las diferencias de pérdidas de presión en la unión

son despreciables; la ecuación siguiente de la energía establece;

Figura No. 4.10 Unión en serie

|@�ë£Rq = |@�Rqëq (4.43)


Las ecuaciones características positivas y negativas para las secciones (i, n+1) e

(i+1, 1) son:

108

�@�ë£Rq = þ@� a þ¡�|@�ë£Rq (4.44)

�@�Rqëq = þ£�Rq W þ¡�Rq|@�Rqëq (4.45)

La ecuación de la continuidad en la unión;

�@�ë£Rq = �@�Rqëq (4.46)

Se deduce desde las ecuaciones 4.43 hasta la 4.46, lo siguiente;

|@�ë£Rq = Xå�ÄXá�IÂX,�RX,�IÂ (4.47)

Ahora |@�Rqëq �@�ë£Rq y �@�Rqëqpueden determinarse a partir de las ecuaciones 4.43

hasta 4.47.

4.1.3.7 Junta con ramificación

Para la unión ramificada como se indica en la figura 4.11, las ecuaciones pueden

escribirse:

a) Ecuación de la continuidad.

�@�ë£Rq = �@�Rqëq W �@�R>ëq (4.48)

b) Ecuaciones características.

�@�ë£Rq = þ@� a þ¡�|@�ë£Rq (4.49)

�@�RqEq = þ£�Rq W þ¡�Rq|@�Rqëq (4.50)

�@�R>ëq = þ£�R> W þ¡�R>|@�R>ëq (4.51)

c) Ecuación para la presión.

Si las pérdidas de presión en la unión son despreciables, y se asume que la

velocidad de presión en todos los tubos es igual, de la ecuación de la energía se

tiene;

|@�ë£Rq = |@�Rqëq = |@�R>ëq (4.52)

La solución simultánea desde la ecuación 4.48 hasta la ecuación 4.52, establece;

|@�ë£Rq = Xå�ÄXá�IÂÄXá�I<X,�RX,�IÂRX,�I< ! ! ! (4.53)

Ahora |@�Rqëq y |@�R>ëqpueden obtenerse desde la ecuación 4.52; �@�ë£Rq, �@�RqEq y

�@�R>ëqpueden determinarse desde la ecuación 4.49 hasta la 4.51.

109

Figura No. 4.11 Conexión ramificada


FLUJOGRAMA PARA EL ANÁLISIS DE UN SISTEMA DE TUBERÍAS. 4.1.4

Para calcular las condiciones del estado transitorio en un sistema de tuberías, el

tubo de menor longitud debe dividirse en intervalos que se obtenga el valor

apropiado del intervalo de tiempo Δt. Un intervalo de tiempo igual de 1/16 a 1/24 del

tiempo en el que una onda viaje de un extremo a otro del sistema y, también se

puede considerar criterios de diferentes autores que han analizado el fenómeno.

El diagrama de flujo establece las etapas computacionales que se deben seguir

para determinar las condiciones transitorias en el sistema de tuberías. Figura No.

4.12.

Figura No. 4.12 Diagrama de Flujo

Inicio

Lectura e

impresión pr

de datos

Compute Δt mp

y constantes

de la tubería

Determine las condiciones de estado estable

T= 0.0

K = 0

110

>


1

K = k +1

T = T + ΔT

T: T ultimo >

Compute Hp y Q p en

secciones interiores

Compute Hp y Qp en

las conexiones en

serie

Compute Hp y Vp en

los límites de flujo

aguas arriba y abajo

Almacene Hp

y Vp

K:

imprimir

2

Fin

Imprimir Flujo y

Presión en sistema

1 2

112

SÍNTESIS DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN DE LA LÍNEA PTAPP – 4.2

PTAP1 Y DE LAS RAMIFICACIONES.

VARIABLES Y DATOS DE ENTRADA. 4.2.1

Las variables y los datos de entrada representan la información que requiere el

software Bentley HAMMER V8i, generalmente como condiciones de borde que se

encuentran en términos de relaciones especiales que definen la descarga, presión o

relación entre ellos. Se analizaron en el numeral anterior y se expresan desde la

ecuación 4.23 hasta la 4.53; describen el problema físico y establecen los datos

necesarios. Las variables son:

· Reservorio de nivel constante aguas arriba;

· Reservorio de nivel constante aguas abajo;

· Final sin salida;

· Válvula al final (aguas abajo);

· Conexión en serie, y;

· Junta con ramificación.

A lo que se suma como una información valiosa e importante:

· Longitudes y Caudales de diseño de los tramos Variante (tabla No 1.2)

· Valores de pérdidas locales por tramos (m/km) (tabla No 1.3)

· Elevaciones de puntos importantes en la variante (tabla No 1.4)

· Diámetro, material y rugusidad de las tuberías.

Lo anterior se identifica en el diagrama de flujo como lectura e impresión de datos.

ELEMENTOS Y ATRIBUTOS27 4.2.2

Las tuberías son elementos de enlace que conectan nodos de empalme, bombas,

válvulas, tanques y depósitos. Cada elemento de tubería debe terminar en dos

elementos de nodo final.

A las tuberías se les asigna un tipo de material elegido desde una información de

ingeniería. Cada tipo de material está asociado con diversas propiedades, tales

27 Bentley WaterGEMS V8i User’s Guide, 4 - 177

113

como el coeficiente de rugosidad y la altura de rugosidad. Cuando se selecciona un

material, estas propiedades se asignan automáticamente a la tubería.

Establecer la velocidad de onda para una tubería o conjunto de tuberías con base a

los siguientes atributos:

· Módulo de elasticidad

· Gravedad específica

· El módulo de Young

· El coeficiente de Poisson

· Espesor de pared

Las conexiones o uniones son nodos de no almacenamiento donde el agua puede

salir de la red para satisfacer las demandas del consumidor o entrar en la red como

entrada. Las uniones son también donde los constituyentes químicos pueden entrar

en la red.

Las uniones pueden tener un número ilimitado de demandas asociadas con ellas. La

demanda consiste en un flujo base y un patrón de uso. Si la demanda no varía con

el tiempo, el patrón se establece en fijo.

Los reservorios son un tipo de nodo de almacenamiento. Un nodo de

almacenamiento es un tipo especial de nodo donde existe una superficie de agua

libre y la cabeza hidráulica es la elevación de la superficie del agua sobre el nivel del

mar. La elevación de la superficie del agua de un reservorio no cambia a medida

que el agua fluye dentro o fuera de él durante una simulación de período

prolongado.

Se aplica un patrón a los elementos del reservorio para describir los cambios en la

línea de grado hidráulico (HGL) en el tiempo, como el causado por la actividad o

cuando el depósito representa una conexión a otro sistema donde la presión cambia

con el tiempo.

Una válvula es un elemento de nodo que se abre, se estrangula o se cierra para

satisfacer una condición especificada. Los siguientes tipos de válvulas están

disponibles en Bentley WaterGEMS V8i:

· PRV

114

· PSV

· PBV

· FCV

· TCV

· GPV

Las válvulas de aire se instalan en puntos altos locales para permitir que el aire

entre en el sistema durante periodos en que la cabeza cae por debajo de la

elevación de la tubería y expulsa el aire del sistema.

DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRAMOS QUE CONFORMAN LA LÍNEA 4.2.3

PTAPP – PTAP1 Y DERIVACIONES HACIA PTAP2 Y HACIA PTAP3.

El dimensionamiento de los tramos que forman la línea de conducción PTAPP –

PTAP1, así como de las líneas que conducen los caudales hacia la nueva Planta

PTAP2 y hasta la Planta existente de PTAP3, utiliza el siguiente esquema general.

Figura No. 4.13.

Figura No. 4.13 Esquema general


Las cotas de los tanques de salida y de llegada en las plantas de tratamiento de

PATP1, PTAP2 y PTAP3 son las que se establecen en la tabla No 4.1.

115

Tabla No. 4.1 Cotas de tanques

Tanque Cota (msnm)

1 Recuperadora PTAPP 3108.68

2 PTAP1 2972.70

3 PTAP2 2880.00

4 PTAP3 2992.20


La definición de los diámetros de los tramos de la línea de conducción bajo régimen

permanente para los caudales de diseño se realiza con ayuda de la modelación

numérica utilizando el software Bentley HAMMER V8i.

116

CAUDALES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN. 4.2.4

Los caudales de diseño de la línea de transmisión PTAPP – PTAP1 y sus

derivaciones hacia las plantas de tratamiento de agua potable de PTAP2 y de

PTAP3 establecen la proyección de crecimiento de la demanda de caudales de

agua potable en la ciudad y sectores aledaños según lo definido en el Plan Maestro

hasta el horizonte de proyecto definido como el año 2040.

La tabla 4.2 indica los caudales de diseño con el año previsto de inicio de operación

de las PTAP.

Tabla No. 4.2 Caudales de diseño y años de inicio de operación PTAP proyectadas en el Plan Maestro

Planta Caudal de diseño (l/s)

Año previsto de inicio de operación

de la PTAP

PTAP1a 750 2016

PTAP2 1300 2021

PTAP3 1500 2025

PTAP1* 750 2026 *Se prevé un incremento en la capacidad de la planta PTAP1

FUENTE: PLAN MAESTRO PARA EL DMQ ELABORACIÓN: PROPIA

Según la información establecida para los caudales de diseño dentro de los tramos

que conforman la línea PTAPP – PTAP1 para el presente estudio se presentan en la

tabla No. 4.3:

Tabla No. 4.3 Caudales de diseño para la línea PTAPP – PTAP1

Tramo Q diseño (l/s)

L1 (PTAPP- Derivación 1 4300

L2 (Derivación 1 a Derivación 2) 3000

L3 (Derivación 2 a PTAP1) 1500


Para el análisis hidráulico de la línea de transmisión PTAPP – PTAP1 se ha

considerado que los caudales de diseño definidos para las plantas de tratamiento

117

entrarán en operación por etapas, de tal manera que, en la primera, el sistema

operará con el 50% del caudal de diseño, manteniendo la secuencia de entrada en

operación que se establece en el Plan Maestro; que en primer lugar solo circulará el

caudal hacia PTAP1 y a posterior hacia PTAP2, para finalmente incluir el caudal

hacia PTAP3.

A continuación, se definen escenarios de operación para la línea de trasmisión

PTAPP – PTAP1:

· Etapa I (2015-2021).- El caudal de operación de la línea de trasmisión

corresponderá al 50% del caudal de diseño establecido para la ampliación de la

planta PTAP1 que equivale a 750 l/s. Para esta etapa no entran en

consideración las plantas de tratamiento de PTAP2 ni PTAP3. En la tabla 4.4 se

presentan los caudales de operación de la etapa I:

· Etapa II (2021-2025).- A partir de 2021 entra en funcionamiento la planta PTAP2

con su demanda total de 1300 l/s. La tabla 4.5 resume los caudales de

operación de la etapa II:

· Etapa III (2026-horizonte de diseño).- Para el año 2026 se espera que la

ampliación de la planta de tratamiento PTAP3 entre en funcionamiento con una

demanda total de 1500 l/s. En la tabla 4.6 se presentan los cuadales de

operación de la etapa III:

Tabla No. 4.4 Caudales de operación Etapa I

Tramo Q operación (l/s)

L1 (PTAPP- Derivación 1) 750

L2 (Derivación 1 hasta Derivación 2) 750



Tabla No. 4.5 Caudales de operación Etapa II


L1 (PTAPP - Derivación 1) 2050



118


119

Tabla No. 4.6 Caudales de operación Etapa III A






Para la etapa final del período de diseño de la conducción se espera que se haya

concluido la ampliación de la PTAP1, por lo que se incrementará su demanda en

otros 750 l/s. Por lo tanto, se tendrá en circulación el caudal total que ha sido

considerado para el diseño de la línea de transmisión de agua cruda PTAPP –

PTAP1 y las derivaciones hacia PTAP2, así como la derivación hacia PTAP3, que

alcanza el caudal total de 4300 l/s. La tabla No. 4.7 presenta los caudales de

operación que corresponden al escenario de diseño esperando que para la línea de

transmisión y sus derivaciones alcance una demanda total de 4300 l/s.

Tabla No. 4.7 Caudales de operación Etapa III (Diseño)






PLAN DE ESCEN 4.3

ARIOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS PARA LA SIMULACIÓN 4.4

NUMÉRICA.

Se plantean los escenarios para el diseño y la comprobación del sistema hidráulico.

Los escenarios principales corresponden al funcionamiento normal del sistema bajo

la premisa de distribución de caudales (etapas de desarrollo del aprovechamiento

hídrico). El dimensionamiento hidráulico toma en cuenta la construcción y

120

ampliación de las plantas de tratamiento por etapas en función de lo establecido en

el Plan Maestro, así como la simulación en flujo permanente.

Los escenarios secundarios, dentro del contexto del proyecto no son los menos

importantes, hacen referencia al análisis con flujo no permanente, o transitorio,

permitiendo definir el comportamiento de la línea de transmisión en presencia de

cambios violentos o bruscos de las características del flujo en el tiempo, además de

permitir la simulación de operaciones especiales dentro del funcionamiento de la

línea de conducción principal. Los cambios pueden ser generados por la operación

inadecuada de los equipos de regulación o por eventos no previstos como roturas

de la tubería.

Cuando se analiza el comportamiento de flujo con variaciones de parámetros

hidráulicos relativamente lentas, se provocan ondas que normalmente no

representan una amenaza para líneas de conducción en acero soldado. Sin

embargo, cuando los cambios se producen en tiempos cortos tienden a ser

instantáneos y rápidos; se provocan ondas de choque que pueden poner en peligro

la estabilidad de la tubería.

ESCENARIOS PRINCIPALES - FLUJO PERMANENTE 4.4.1

La simulación numérica en régimen permanente de la línea de transmisión PTAPP –

PTAP1, a partir de la cual, se derivan las líneas de conducción hacia la planta

PTAP2 y hacia la planta PTAP3, se realizó con ayuda del software HAMMER V8i.

El software permite realizar simulaciones en régimen permanente y en período

extendido (para patrones de demanda) del comportamiento hidráulico, calidad del

agua en líneas de transmisión y redes de distribución, similar al WaterCad V8i, pero

adicionalmente es útil para análisis de transitorios en tuberías presurizadas.

El programa permite simular el sistema con varios criterios técnicos para la

evaluación de las pérdidas de fricción en la tubería (pérdidas principales); para el

proyecto se considera la ecuación de Darcy-Weisbach.

HAMMER evalúa las pérdidas localizadas a lo largo de tramos de tubería con

valores de coeficientes para un gran número de accesorios y posee base de datos

con valores recomendados de rugosidades absolutas para diferentes materiales.

121

Permite modelar diferentes tipos de válvulas de regulación, válvulas de retención,

válvulas de aislamiento, válvulas reductoras de presión, válvulas de control de

caudal. Además, considera la posibilidad de establecer diferentes categorías de

consumo en los nudos y puede determinar el funcionamiento del sistema

simplemente con base al nivel de agua en el tanque.

El diseño de la línea de transmisión requiere en primer lugar simular con los

caudales de diseño considerando régimen permanente, para definir los diámetros

internos de la tubería y establecer las dimensiones constructivas.

Los resultados de la simulación permitirán identificar los rangos de velocidades y de

cargas piezométricas que se esperan en la línea principal siempre y cuando el flujo

se desarrolle en régimen permanente manteniendo los niveles definidos en las

plantas.

Para asegurar los caudales en las diferentes etapas de operación del sistema se

incluye también en el modelo los elementos de regulación de caudales con sus

respectivos coeficientes de pérdida (k), según la necesidad de operación, total o

parcialmente abiertos.

Cabe de indicar que la modelación representa también las respectivas derivaciones

con las cotas de partida (elementos de regulación) y de llegada para cada una, con

la longitud en planta de su recorrido aproximado.

4.4.1.1 Parámetros de entrada adoptados para la simulación numérica (Flujo

permanente) de la línea de transmisión.

La modelación numérica con el software HAMMER se realiza en cada uno de los

escenarios considerando las cotas en los tanques de inicio (PTAPP) y de llegada

(PTAP1, PTAP2 y PTAP3), así como, las longitudes de los tramos respectivos.

Adicionalmente las pérdidas de energía consideradas incluyen las pérdidas por

fricción a lo largo de los tramos y las pérdidas localizadas contabilizadas en esta

Fase II de diseño en base a todos los accesorios que se prevén en la conducción.

Las tablas 4.8 y 4.9, resumen los parámetros de entrada considerados para la

simulación del sistema para condiciones de diseño (caudales en el horizonte de

diseño).

122

Tabla No. 4.8 Longitudes de los tramos

TRAMOS LONGITUD (Km)

L1 14.61

L2 13.26

L3 1.63

L4 14.58

L5 23.88

Lt 67.96

Lc 38.49

Lb 29.51

Lp 42.45

Lc = Longitud de PTAPP a PTAP2 = L1+L5

Lb = Longitud de PTAPP a PTAP1 = L1+L2+L3

Lp = Longitud de PTAPP a PTAP3 = L1+L2+L4


Tabla No. 4.9 Elevaciones de los reservorios y puntos de derivación de las variantes

ESTRUCTURA COTA

(msnm)

Derivación 1 (Derivación a PTAP2) 2418.70

Derivación 2 (Derivación a PTAP3) 2850.47

Recuperadora en PTAPP 3108.68

Reservorio PTAP1 2972.70

PTAP3 2992.20

PTAP2 2880.00

FUENTE: ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS ALTERNATIVA SELECCIONADA, 2017. PLAN MAESTRO DMQ. ELABORACIÓN: PROPIA

Las pérdidas por fricción se evalúan mediante la ecuación de Darcy-Weisbach, por

el efecto combinado de la viscosidad y de la rugosidad relativa tanto para el flujo

turbulento como para el flujo en transición. Se adopta un valor de rugosidad

absoluta K = !CEk!®®28 para el tubo de acero con revestimiento interno liso, que es la

28 Sotelo A., Gilberto. Hidráulica General Volumen 1 ed. Limusa S.A. 1997

123

protección interna requerida para tuberías que conducen agua para abastecimiento

de agua potable.

Los valores de coeficientes de pérdida local adoptados para el escenario de diseño

en las cámaras de derivación y regulación de caudales (válvulas de regulación y de

guardia totalmente abiertas) se indican la tabla 4.10.

Tabla No. 4.10 Coeficientes de pérdidas locales

FUENTE: SOTELO, G., 1997 ELABORACIÓN: PROPIA

Para la simulación del flujo, con los escenarios de operación durante las etapas

previas a la de alcanzar los caudales de diseño, los coeficientes de pérdida se han

29 Sotelo A., Gilberto. Hidráulica General Volumen 1 ed. Limusa S.A. 1997

Pérdida local K Referencias29

COEFICIENTE DE PÉRDIDA LOCAL POR BIFURCACIÓN NO SIMÉTRICA

(derivación 1 y derivación 2)

ramal principal

0.886 Tabla 8.20 pg. 315 Sotelo Ávila ramal

bifurcación 0.127

COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL POR CONTRACCIÓN GRADUAL ϴ=23°

0.212 Tabla 8.5 pg. 301 Sotelo Ávila

COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL POR BIFURCACIÓN SIMETRICA 30° (AGUDO)


COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL POR TRIFURCACIÓN SIMETRICA 45° (AGUDO)


Pérdida local K Referencias

COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL POR VÁLVULA DE MARIPOSA (Guardia)

totalmente abierta

0.2 F. (8.21) pg. 307 Sotelo Ávila

parcialmente abierta

18.7 Tabla 8.13 pg.306 Sotelo Ávila

COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL POR VÁLVULA DE AGUJA (Regulación)

totalmente abierta

0.1 Pg. 311 Sotelo Ávila

parcialmente abierta

10 Engineering Reference Guide & Library Source. Bentley Program Data

COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL POR CODO 45°

0.2

124

modificado en las secciones de regulación de caudales de acuerdo al cierre

requerido de válvulas para alcanzar los caudales correspondientes. Los valores de

estos coeficientes locales de pérdidas, adoptados para los escenarios de operación

con caudales inferiores a los de diseño, considerando que las válvulas de regulación

están parcialmente abiertas, se presentan en la tabla 4.11.

Tabla No. 4.11 Coeficientes de pérdidas locales en la serie contracción - válvulas de guardia – regulación – válvula de guardia - ampliación, para aberturas parciales

Ramal de derivación k regulación k

HACIA PTAP1 TRAMO-L3 0.1 - 10 6.4



* k de regulación corresponde al coeficiente de perdida localizada por la válvula de regulación tipo aguja o axial siendo este 0.1 totalmente abierta o 10 parcialmente abierta

FUENTE: SOTELO, G., 1997, CATÁLOGO DE VÁLVULAS DE BAILEY VALVE INC. ELABORACIÓN: PROPIA

ESCENARIOS SECUNDARIOS – FLUJO NO PERMANENTE 4.4.2

Dentro de escenarios secundarios se han considerados los que serán utilizados

para la comprobación del diseño, el análisis de flujo no permanente permitirá

conocer fundamentalmente si los espesores definidos para la línea en función de la

normativa vigente y de los resultados obtenidos con el análisis hidráulico bajo

régimen permanente, son capaces de resistir los incrementos o decrementos

bruscos de presión.

4.4.2.1 Análisis Transitorios Norma AWWA11

Con el objeto de evaluar la sobrepresión producida por el golpe de ariete, la norma

recomienda la siguiente ecuación derivada de la ecuación de momento, en caso de

un cierre abrupto (instantáneo) 30:

LM = M8NO !! (4.54)

M = PEQRS�TO8�RUR VW8X� (4.55)

donde:

30 Capítulo 5 Norma AWWA11

125

ha: sobrepresión por golpe de ariete en m

V: Velocidad del fluido m/s

a: Celeridad del transitorio por golpe de ariete en m/s

ρ: Densidad del fluido en kg/m3

g: Gravedad en m/s2

k: Módulo de compresibilidad de Bulk para el líquido en Pa

E: Módulo de elasticidad de Young en Pa

t: espesor de la tubería m

La sobrepresión es directamente proporcional a la velocidad del flujo y a la celeridad

de la onda, es independiente de la longitud de la tubería. Por otra parte, la celeridad

de la onda depende de las propiedades del fluido, del material de la tubería, así

como de las características geométricas de la tubería (diámetro y espesor). Al

aumentar el espesor se incrementa la celeridad de la onda.

4.4.2.2 Criterios para la definición del material y cálculo del espesor de la tubería de

la línea de transmisión PTAPP – PTAP1.

El material seleccionado para la línea de transmisión y sus derivaciones es el acero

soldado, debido a que soporta importantes cargas de presión a lo largo de su

trazado, en todas las variantes analizadas. Adicionalmente, el Plan Maestro

recomienda que el material de la tubería debe ser acero. Se ha seleccionado al

acero API 5L grado 6031.

Los espesores se han definido en función del valor del esfuerzo de fluencia del

acero seleccionado, de las cargas dinámicas de presión, y de parámetros de

seguridad definidos en la Norma AWWA11 para considerar en este nivel las

sobrepresiones generadas por eventuales transitorios.

La Norma AWWA11 indica que para condiciones de funcionamiento normal se

deberá trabajar con el 0.5 del valor del esfuerzo de fluencia y para escenarios

emergentes con el 0.75 fy. Con estas consideraciones se defino los espesores de la

tubería para los diferentes tramos como se muestra a continuación (ecuación 5.56,

tabla No 4.12):

31 Estudios de Actualización del Plan Maestro Integrado de Agua Potable y Alcantarillado para el DMQ

126

] = tw>[ !32 (4.56)

donde:

t= Espesor mínimo de la pared del tubo para la presión de diseño interna especificada, (mm)

p= Presión interna de diseño, (KPa)

d= Diámetro exterior del cilindro de acero de tubería (sin recubrimientos), (mm)

s= Valor de esfuerzo de fluencia permisible (KPa)

32 Capítulo 4 Norma AWWA11

127

Tabla No. 4.12 Espesores de los diferentes tramos de tubería de la conducción principal

Tramo Abscisa Inicial

Abscisa Final

Espesor Normalizado

(mm)

Tramo L1 0.00 2712.14 9.53

2712.14 4286.26 12.70

4286.26 7270.18 19.05

7270.18 7390.01 25.40

7390.01 7593.94 25.40

7593.94 7641.91 25.40

7641.91 7785.83 25.40

7785.83 21569.03 25.40

Tramo L2 21569.03 23853.33 31.75

23853.33 25944.08 25.40

25944.08 27633.18 19.05

27633.18 27964.18 12.70

Tramo L3 27964.18 28224.77 9.53

28224.77 29587.77 7.93


4.4.2.3 Análisis Transitorios Software HAMMER V8i33

Bentley HAMMER V8i emplea el método de solución de las características que

convierte las ecuaciones diferenciales parciales de continuidad y momento, en

ecuaciones diferenciales ordinarias que son resueltas a lo largo de líneas llamadas

características.

Para la simulación numérica de flujo no permanente se ha considerado en los

escenarios analizados los siguientes aspectos:

· La línea de transmisión opera con los caudales de diseño hacia las plantas

PTAP1, PTAP2 y PTAPP.

33 Bentley HAMMER bajo licencia de usuario número 1005209434

128

· Se ha adoptado un tiempo de cierre de las válvulas de regulación de 90

segundos, que corresponden a una operación de cierre rápido en el primer

tercio del tiempo de operación de la válvula y un cierre lento en los dos

tercios restantes de tiempo de operación de la válvula.

· Se ha considerado el efecto de las válvulas de aire a lo largo de la

conducción, que corresponde a una operación crítica:

· Los escenarios considerados son los ocho secundarios divididos entre

escenarios de operación normal y de operación emergente.

Las tablas No 4.13. y 4.14 indican los parámetros principales adoptados para el

análisis del flujo no permanente en los diferentes escenarios.

Tabla No. 4.13 Parámetros físicos adoptados para la simulación de los escenarios para el análisis de transitorios

Tramo No. de puntos

Longitud total (m)

Diámetro (mm) ACERO (mm)

Línea principal PTAPP -PTAP1

297 29896.38

Tramo 1 1400

0.1

Tramo 2 1300

Tramo 3 700

Línea PTAP2 - 23887.09 Tramo 5 800

Línea PTAP3 - 14587.80 Tramo 4 800

Tabla No. 4.14 Parámetros característicos del material y el fluido para la simulación de los escenarios para el análisis de transitorios

Parámetros para el cálculo de la velocidad de onda

Liquido: Agua a 20°C

Módulo de Elasticidad 22312.69 kg/cm2

Gravedad específica 0.998 -

Material: Acero API API 5L grado 60

Módulo de Young 2110812.12 kg/cm2

Relación de Poisson 0.3 -

Espesor máx: 30 mm

129

El programa evalúa los parámetros hidráulicos en todos los escenarios. En archivo

magnético se adjunta toda la información otorgada por la simulación de flujo no

permanente de cada escenario.

PLAN DE SIMULACIONES NUMÉRICAS PARA EL DISEÑO DE LAS 4.5

INSTALACIONES

Se definieron cinco escenarios de simulación para las diferentes etapas de entrada

en funcionamiento de las plantas de tratamiento respectivamente, con el fin de

definir diámetros, chequear caudales y velocidades. Estos escenarios se detallan a

continuación:

Escenario No. 1: El caudal total se conduce a través de la línea principal PTAPP –

PTAP1 y de las líneas de derivación hacia PTAP2, Tramo L5 (Derivación 1 –

PTAP2) y hacia PTAP3, Tramo L4 (Derivación 2 – PTAP3).

Escenario No. 2: El caudal de 750 l/s se conduce a través de la línea principal

PTAPP – PTAP1 y no se deriva caudal para las líneas de derivación hacia PTAP2

(Derivación 1 – PTAP2) y hacia PTAP3 (Derivación 2 – PTAP3).

Escenario No. 3: El caudal de 2800 l/s se conduce a través del primer tramo de la

línea principal PTAPP – PTAP1, 1300 l/s se conducen a la línea de derivación hacia

PTAP2 (Derivación 1- PTAP2) y adicionalmente 1500 l/s se conducen a PTAP1.


línea principal PTAPP – PTAP1, 1300 l/s se conducen para la línea de derivación

hacia PTAP2 (Derivación 1- PTAP2) y 750 l/s se dirigen hacia PTAP1.


línea principal PTAPP – PTAP1, 1300 l/s se dirigen hacia la planta PTAP2

(Derivación 1 – PTAP2), 750 l/s se dirigen hacia PTAP1 y 750 l/s hacia la PTAP3.

PLAN DE SIMULACIONES NUMÉRICAS PARA LA COMPROBACIÓN DEL 4.5.1

DISEÑO DE LAS INSTALACIONES.

Para la comprobación de dimensiones de diámetros y espesores de la línea

principal del proyecto se analizan, con mayor profundidad, ocho escenarios dentro

de dos categorías: normales y emergentes. Estos escenarios son base para el

análisis del flujo no permanente, o transitorios, y permiten definir el comportamiento

130

de la línea de transmisión en presencia de cambios violentos de las características

hidráulicas del flujo en el tiempo.

4.5.1.1 Escenarios Normales.

Los fenómenos transitorios ocurren cuando existe una inadecuada operación de los

órganos de regulación previstos en la línea. Con el fin de garantizar la seguridad en

el diseño se analizan en esta categoría cinco escenarios de operación normal, con

miras a determinar el correcto comportamiento de los órganos de control y sus

rangos de operación, sin que se generen perturbaciones que puedan poner en

riesgo la conducción.

Escenario normal No. 1: Operación de cierre de las válvulas de regulación en la

Derivación 1. El caudal de simulación es el caudal de diseño, 1300 l/s para PTAP2,

1500 l/s para PTAP1 y 1500 l/s para PTAP3, en total circula un caudal de 4300 l/s.

El caudal de diseño se encuentra circulando por el sistema y después de cierto

tiempo se inicia la operación de cierre de las válvulas que regulan el caudal hacia el

ramal L5 (Derivación 1 – PTAP2).






ramal L2 (Derivación 1 – Derivación 2).











131



Escenario normal No. 5: Operación de purga o de desagüe del sistema. El caudal

de simulación es el caudal de diseño para la línea principal PTAPP – PTAP1, 1300

l/s para PTAP2, 1500 l/s para PTAP1 y 1500 l/s para PTAP3, en total circula un

caudal de 4300 l/s. La operación de purga o desagüe inicia con el cierre de las

válvulas de regulación de los tramos L5 y L4, continúa con el cierre de las válvulas

de regulación ubicados en la línea principal en la Derivación 1 y la Derivación 2;

para luego iniciar la apertura controlada y en secuencia de las cuatro válvulas de

purga ubicadas a lo largo de la línea principal.

4.5.1.2 Escenarios Emergentes.

Los escenarios emergentes representan un riesgo mayor para la seguridad del

sistema puesto que pueden ser situaciones impredecibles o que se generen por

factores externos al sistema. Mediante el análisis de estos escenarios se pretende

establecer procesos de mitigación que ayuden a disminuir los potenciales daños.

Escenario emergente No. 1: Operación de las válvulas de regulación y purga en

respuesta de una ruptura instantánea de línea principal en el cruce del río S P. El

caudal de simulación es el caudal de diseño, 1300 l/s para PTAP2, 1500 l/s para

PTAP1 y 1500 l/s para PTAP3, en total circula un caudal de 4300 l/s, en total circula

un caudal de 4300 l/s.


respuesta de una ruptura instantánea de línea principal en cruce del río S P. El

caudal de simulación es el caudal previsto en la primera fase del proyecto, 1500 l/s

para PTAP1, en total circula un caudal de 1500 l/s.


respuesta de una mala operación de desagüe de la línea principal PTAPP – PTAP1.

El caudal de simulación es el caudal de diseño, 1300 l/s para PTAP2, 1500 l/s para

PTAP1 y 1500 l/s para PTAP3, en total circula un caudal de 4300 l/s, en total circula

un caudal de 4300 l/s.


132

· Para calcular las condiciones del estado transitorio en el sistema de tuberías

que forman la línea de conducción PTAPP – PTAP1, así como de las que

conducen los caudales hacia la nueva Planta de Tratamiento PTAP2 y hasta la

Planta PTAP3 se establecen las condiciones de borde de acuerdo con

configuración y la teoría de las ecuaciones características.

· Se definen y seleccionan los elementos y atributos para obtener los datos de

ingreso que se estable en el flujograma y que son necesarios para aplicar el

software Bentley HAMMER V8i. El cálculo de la velocidad de onda para la

tubería y conjunto de tuberías se establece con base a los mismos.

· La aplicación de la simulación en estado transitorio se ejecuta en coordinación

con los escenarios de operación para la línea de trasmisión PTAPP – PTAP1.

· Los escenarios principales han sido utilizados para el diseño de los diámetros

de tubería en cada tramo con el fin de conducir el caudal necesario para las

distintas etapas de operación en la vida útil del proyecto y los escenarios

secundarios debe ratificar o modificar ese diseño, así como el de los espesores

de tubería.

· Se definieron cinco escenarios de simulación para las diferentes etapas de

entrada en funcionamiento de las plantas de tratamiento respectivamente, con el

fin de definir diámetros, chequear caudales y velocidades.

· Para la comprobación de dimensiones de diámetros y espesores de la línea

principal del proyecto se analizan, ocho escenarios dentro de dos categorías:

normales y emergentes. Escenarios que son base para el análisis del flujo no

permanente, o transitorios.

· S adjunta un archivo magnético con la información otorgada por la simulación de

flujo no permanente de cada escenario.

133

CAPITULO 5

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PROPUESTO COMO SOLUCIÓN AL

PROBLEMA FÍSICO

DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA RED ABIERTA Y DEL 5.1

EQUIPAMIENTO SELECCIONADO.

El trazado de la línea de conducción PTAPP – PTAP1, se inicia en el reservorio de

carga en PTAPP, en la cota 3108.68 m y en los primeros kilometros de recorrido

avanza paralela a una conducción existente. Posteriormente sigue su recorrido

hasta empatar en el sector de la Dervación 1. Desde este punto, la conducción

atravieza por calles secundarias en dónde se realiza un cambio de dirección hasta

llegar a la Dervación 2 y termina en el reservorio de agua cruda de la PTAP1. La

longitud total de está línea es de 29.5 Km. 34

Las longitudes y caudales de diseño considerados se presentan la tabla No. 5.1

Tabla No. 5.1 Características de los tramos de la Línea TPAPP – TPAP1 para el dimensionamiento hidráulico

TRAMO Q diseño

(m3/s) LONGITUD

(km)

L1 (PTAPP - Derivación 1) 4.3 14.61

L2 (Derivación 1- Derivación 2) 3.0 13.26

L3 (Derivación 2 – PTAP1) 1.5 1.63



Desde el punto de vista hidráulico, la línea de conducción es un sifón invertido que

se inicia en la cota 3108.68 msnm en el tanque de carga de PTAPP y llega a los

2972.7 msnm en PTAP1. En su recorrido este sifón desciende hasta los 2210 msnm

con lo cual la carga máxima será aproximandamente 900 m de columna de agua.

Se ha previsto la utilización de tubería de acero API 5L Gr. 60 con diámetros

superiores a 1.00 m.

34 Diseño Definitivo Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1.

134

Debido a la presencia de las derivaciones futuras hacia PTAP2 y PTAP3, la variante

propuesta, consta de tres tramos principales, como se aprecia en la figura No. 5.1

La figura No. 5.2 presenta el perfil de la línea donde se ubican los puntos principales

de derivación hacia las líneas que conducen el caudal de PTAP2 y de PTAP3, así

como los cruces con los principales cauces naturales.

Figura No. 5.1 Línea de conducción de agua cruda PTAPP – PTAP1 (trazado en color azul) y sus derivaciones hacia la Planta de Tratamiento PTAP2 (Línea amarilla) y la Planta de PTAP3 (Línea anaranjada).


Tramo 1: 14.61 km

PTAPP – Derv1

Tramo 2: 13.34 km Derv1 – Derv2

Tramo 3: 1.63 km Derv2 - PTAP1

Tramo 5: 23.88 km

Tramo 4: 14.58 km Ramal PTAP3

Derivación 1

Derivación 2

PTAP2

PTAP1

PTAP3

PTAPP

135

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PP

136

VÁLVULAS DE CONTROL DE CAUDAL Y SUS CÁMARAS. 5.1.1

La regulación de los caudales de operación se realiza mediante válvulas que se

ubicarán en cámaras de regulación inmediatamente aguas abajo del punto de

derivación 1, tanto al inicio del tramo L2 de la línea principal así como al inicio

de la línea Derivación 1 – PTAP2. De igual manera, para regular los caudales

de operación al inicio del tramo L3 de la línea principal PTAPP – PTAP1 así

como al inicio de la línea Derivación 2 – PTAP3, se han dispuesto las

respectivas cámaras de derivación inmediatamente aguas abajo del punto de

derivación 2.

Se han dispuesto, cámaras de regulación con sistemas redundantes, para lo

cual se ha trifurcado la línea principal al inicio del tramo L2, regulando el caudal

para este tramo con la operación simultánea de dos de estas tres válvulas. En

las tres cámaras de regulación restantes previstas para el sistema al inicio de la

Derivación 1 – PTAP2, Tramo L3 y Derivación 2 – PTAP3, la regulación se

realiza con la operación de una sola válvula, por lo que se ha dispuesto en

cada caso la bifurcación con el arreglo de válvulas de guardia – válvula

reguladora – válvula de guardia, de manera idéntica para las tres.

Para definir las características de las cámaras de regulación consideradas en la

línea principal PTAPP – PTAP1, así como al inicio de las dos derivaciones, se

ha considerado los siguientes aspectos:

· Los escenarios de operación presentan una importante variación de caudal

en la línea PTAPP – PTAP1, de manera especial durante los primeros años

de funcionamiento, en los que, de acuerdo a lo previsto en el Plan Maestro,

la implementación de la nueva PTAP2, así como la ampliación de la PTAP3

debe cumplirse luego de que se haya ampliado la PTAP1.

· Se considera en el presente estudio que la implementación de las PTAP se

realizará en dos etapas, por lo que el caudal que llega a cada una de ellas,

en los primeros años corresponderá al 50% del respectivo caudal de

diseño.

· La variación más importante en caudales de operación corresponde a la

etapa inicial de la operación en la que la línea PTAPP – PTAP1 operará

con un caudal total de 750 l/s, que será conducido sin derivaciones hacia el

primer módulo de ampliación de Planta PTAP1. Los ramales hacia la

137

PTAP2 y hacia la planta PTAP3 no operan. El caudal de operación

esperado en este escenario corresponde apenas al 17% del caudal de

diseño en el tramo L1.

Los aspectos citados exigen que la regulación de caudales en la línea PTAPP –

PTAP1 sea realizada de tal manera que las aperturas mínimas en las válvulas

correspondientes no sean menores al 30% de su área total, con lo que se

reducen el desgaste anticipado de los elementos constitutivos de las válvulas, o

presencia de vibraciones durante la operación de apertura o cierre y

eventualmente riesgo de cavitación.

Bajo la consideración de los aspectos anotados se propone que en los tramos

en los que el caudal de diseño sea menor o igual a 1500 l/s, se realizará la

regulación con una sola válvula. Para los tramos en los que el caudal de diseño

sea mayor a 1500 l/s, se regulará con la operación de dos válvulas que

operarán en paralelo.

Adicionalmente para garantizar que la línea de transmisión y sus derivaciones

tengan la capacidad de regular, aun durante los períodos en que las válvulas

requieran mantenimiento, se ha previsto en las cuatro cámaras de regulación

previstas en el sistema, configuraciones redundantes en cada cámara de

regulación.

Bajo los criterios anotados, las cámaras de regulación se ubicarán como se

muestra a continuación, figuras No 5.3 y 5.5.

138

Figura No. 5.3 Planta de la cámara de válvulas de regulación en la Derivación 1, al inicio del tramo L2 en la línea PTAPP – PTAP1 (Trifurcación)

La secuencia de válvulas en cada ramal de la trifurcación o de la bifurcación de

las cámaras de regulación se presenta en las figuras No. 5.4 y 5.5.

Figura No. 5.4 Esquema de secuencia de los elementos para el correcto funcionamiento, para operación y mantenimiento, de la válvula de control

139

F

igu

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5.5

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PT

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1.

(Bif

urc

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)

140

5.1.1.1 Definición de válvulas de control de aguja para la derivación 1.

Para el control del caudal o flujo se seleccionaron las válvulas de embolo o

aguja, en las que el control del flujo es preciso, la sección de flujo es regular y

cambia paulatinamente; se fabrican normalmente para los diámetros y

presiones nominales que se requieren en el Proyecto, tiene un accionamiento

simple, se requiere de poca instrumentación relativa y tienen una alta

confiabilidad operacional; sin embargo, el costo relativo es alto, pero en

relación al costo del Proyecto, esta diferencia de costo con las otras válvulas no

afecta significativamente, por lo que se considera el tipo de válvulas más

adecuadas para esta aplicación.

El uso de diámetros muy grandes no es pertinente en este Proyecto, puesto

que, en las primeras etapas el Proyecto los caudales serán pequeños y con

válvulas muy grandes, esto implicará trabajar con aperturas pequeñas de las

válvulas en que existirán coeficientes de resistencia al flujo demasiado grandes

e incremento en el riesgo de cavitación. Por esta razón el caudal máximo que

maneja la válvula al 100% de su apertura debe ser muy cercano y mayor al

caudal nominal.

Con estas consideraciones, en las tablas No.5.2 y 5.3, se presentan los

cálculos fundamentales en las válvulas de la derivación de Derivación 1 para la

bifurcación a PTAP2 y los cálculos fundamentales para las válvulas de la

bifurcación a la Derivación 2.

Tabla No. 5.2 Valores fundamentales para las válvulas a PTAP2

Parámetro Unidad Valor

Presión nominal bar 63

Clase de válvula 600

Diámetro nominal mm 800

Número de válvulas U 2

Caudal mínimo (0% apertura) l/s 0,00

Caudal máximo (100% apertura) l/s 1430,00

Tipo de válvula Válvula de émbolo aguja

Accionamiento Manual/Automático

FUENTE: CATALOGO DE FABRICANTES.

141

Estas válvulas se notan como FCV1 y FCV2.

Tabla No. 5.3 Valores fundamentales para las válvulas a Derivación 2








Tipo de válvula Válvula de émbolo aguja

Accionamiento Manual/Automático


Estas válvulas se notan como FCV3, FCV4 y FCV5, para la simulación de

transitorios hidráulicos fueron utilizadas estas válvulas como se encuentran

definidas en la tabla previa, cumpliendo con los requerimientos de caudal

solicitado, sin embargo, por el análisis sugerido de la parte mecánica del

proyecto se recomienda utilizar el diámetro de 800 para asegurar el caudal

dado que la de 700 estaría trabajando prácticamente a su límite.

En la tabla No. 5.4 se presentan los resultados de los cálculos realizados para

las válvulas FCV1 y FCV2 y en las figuras No. 5.6 y 5.7, se presentan

gráficamente estos resultados.

Tabla No. 5.4 Resultados para las válvulas FCV1 y FCV2

Apertura z Kv Q % m3/h l/s

10% 10253,00 458,00 323,90 20% 705,00 957,30 950,00 30% 129,00 2243,00 1291,00 40% 35,00 4308,00 1391,00 50% 14,00 6794,00 1416,00 60% 7,10 9514,00 1425,00 70% 4,30 12261,00 1429,00 80% 3,00 14808,00 1430,00 90% 2,30 16908,00 1431,00 100% 1,91 18338,00 1432,00


142

Figura No. 5.6 Coeficiente de Flujo


Figura No. 5.7 Caudal que atraviesa la válvula


Desde el 35% de apertura de la válvula se obtiene el caudal necesario en el

ramal correspondiente.

La tabla No. 5.5 indica los resultados de los cálculos realizados para las

válvulas FCV3, FCV4 y FCV5 y en las figuras No 5.8 y 5.9, se presentan


143

Tabla No. 5.5 Resultados para las válvulas FCV3, FCV4 y FCV5

Apertura z Kv Q

% m3/h l/s

10% 10253,00 351,00 252,10

20% 705,00 732,90 855,80

30% 129,00 1717,00 1416,00

40% 35,00 3298,00 1673,00

50% 14,00 5202,00 1753,00

60% 7,10 7284,00 1782,00

70% 4,30 9387,00 1794,00

80% 3,00 11337,00 1799,00

90% 2,30 12945,00 1802,00

100% 1,91 14040,00 1804,00






144

5.1.1.2 Definicón de válvulas de control de aguja para la derivación 2.

Con las mismas consideraciones indicadas en el numeral anterior, en las tablas

No. 5.6 y 5.7 se presentan los cálculos fundamentales en las válvulas de la

derivación 2 para la bifurcación a PTAP1 y los cálculos fundamentales para las

válvulas de la bifurcación a la PTAP3.


Parámetro Unidad Valor Presión nominal bar 63 Clase de válvula 600 Diámetro nominal mm 700 Número de válvulas U 2 Caudal mínimo (0% apertura) l/s 0,00 Caudal máximo (100%apertura) l/s 1842,81 Tipo de válvula Válvula de émbolo aguja Accionamiento Manual/Automático











Tipo de válvula Válvula de émbolo aguja Accionamiento Manual/Automático



La tabla No. 5.8 indica los resultados de los cálculos realizados para las

válvulas FCV6 y FCV7 y en las figuras No. 5.10 y 5.11 se presentan


145


Apertura z Kv Q % m3/h l/s

10% 10253,00 351,00 195,20 20% 705,00 732,90 694,40 30% 129,00 1717,00 1274,00 40% 35,00 3298,00 1626,00 50% 14,00 5202,00 1754,00 60% 7,10 7284,00 1803,00 70% 4,30 9387,00 1824,00 80% 3,00 11337,00 1834,00 90% 2,30 12945,00 1840,00 100% 1,91 14040,00 1843,00






146

Desde el 35% de apertura de la válvula se obtiene el caudal necesario en el

ramal correspondiente.

La tabla No 5.9 presenta los resultados de los cálculos realizados para las

válvulas FCV8 y FCV9 y en las figuras No. 5.12 y 5.13 se indican gráficamente

estos resultados.


Apertura z Kv Q

% m3/h l/s

10% 10253,00 577,00 318,10

20% 705,00 705.10 705,20

30% 129,00 2824,00 1401,00

40% 35,00 5424,00 1539,00

50% 14,00 8554,00 1575,00

60% 7,10 11978,00 1588,00

70% 4,30 15437,00 1593,00

80% 3,00 18644,00 1596,00

90% 2,30 21288,00 1597,00

100% 1,91 23089,00 1598,00




147



VÁLVULAS DESAGÜE Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA Y SUS 5.1.2

CÁMARAS

Para las operaciones de limpieza y evacuación de los caudales de la línea de

transmisión PTAPP – PTAP1 se ha ubicado válvulas de desagüe y disipación

de energía en los puntos más bajos de la línea buscando que sea posible la

descarga de estos caudales en cauces naturales. Dado que la línea de

transmisión PTAPP – PTAP y las líneas de derivación son conducciones

sometidas a presiones relativamente altas, por lo que toda válvula de desagüe

debe corresponder a una válvula disipadora de energía, así como la estructura

de restitución de caudales hacia cauces naturales.

Para instalar cada válvula de desagüe se ha previsto una derivación desde la

tubería principal de la línea de transmisión PTAPP – PTAP1 con un diámetro

de 300 mm. El caudal de desagüe será inferior a 500 l/s. Debido a las altas

cargas en los tramos donde se prevé la ubicación de los desagües, se

recomienda que las válvulas disipadoras de energía sean del tipo POLYJET y

descarguen sumergidas en cámaras para la disipación de la energía residual.

En cada derivación para el desagüe se ha ubicado la válvula de guardia y la

válvula disipadora de energía. Una vez que se ha disipado la mayor parte de

energía en la válvula, el caudal será conducido desde el tanque hacia el cauce

148

receptor, donde se dispondrá finalmente el caudal de desagüe sobre las

márgenes del cauce receptor debidamente protegido por enrocado.

La tabla No. 5.10 establece, los puntos donde se han ubicado las válvulas de

desagüe con las mayores cargas de operación:

Tabla No. 5.10 Ubicación de las principales Válvulas de Desagüe

Tramo Abscisa Cota (msnm) Descarga

L1 9+908.90 2511.00 A

L2 14+893.25 2278.00 C

L2 22+650.00 2200.00 M

L2 27+173.22 2595.00 S/N1


La figura No. 5.14 indica la ubicación de cada una de las descargas.

149

Figura No. 5.14 Ubicación de válvulas de purga en la línea de conducción.


150

La tabla No 5.11 indica las características técnicas principales de las válvulas

polijet, basadas en las Normas ANSI/ASMEB16.34 (Américan National

Standard/American Society of Mechanical Engineers):

Se selecciona las válvulas polijet de configuración y/o acodadas de diámetro

300 mm (12 pulg.); la figura No. 5.15 presenta un esquema de este tipo de

válvula

Figura No. 5.15 Dimensiones de las válvulas polijet

FUENTE: CATÁLOGO DE VÁLVULAS DE BAILEY VALVE INC.

Tabla No. 5.11 Dimensiones de las válvulas polijet

Dimensiones Clase 600 #

Tamaño A B C D Peso

Pulg. mm Pulg. mm Pulg. mm Pulg. mm Pulg. mm lbs kgs

3 80 18 457 19 470 4 97 11 279 250 113

4 100 20 508 22 554 5 114 14 356 340 154

6 150 25 635 29 724 6 140 17 432 555 252

8 200 31 787 48 1219 7 173 20 508 775 352

10 250 40 1016 56 1422 8 203 22 559 1075 488

12 300 47 1194 53 1346 10 241 23 584 1775 805


151

La figura No. 5.16 indica el diagrama con la variación del coeficiente Kv de las

válvulas de derivación, para su uso en la simulación numérica.

Figura No. 5.16 Coeficiente de Flujo (Kv) de las válvulas polijet


“Estas válvulas deben tener actuadores eléctricos tipo Auma SA/SAR o de

mejor calidad porque su funcionamiento será automatizado, pero también

deben tener accionamiento manual de emergencia.

De conformidad con estas normas, para las condiciones específicas del

Proyecto, por su alta resistencia a la corrosión y desgaste, se recomienda el

material de las válvulas de acero fundido ASTM A352 Grado LC3.

Las bridas, de conformidad con la Norma ANSI B16.5 se fabricarán con el

material ASTM A182 Grado F304L en acero forjado o también ASTM A240

Grado 304L en planchas de acero y serán de Clase 150.”

VÁLVULAS DE AIRE Y CÁMARAS DE VÁLVULAS DE AIRE. 5.1.3

Para garantizar una correcta operación de la línea PTAPP – PTAP1 se han

ubicado las válvulas de aire de triple acción requeridas que permite la salida e

ingreso de flujos de aire durante las operaciones de llenado y vaciado de la

línea, así como la expulsión de pequeñas cantidades de aire durante su

operación normal. (ANEXO D).

152

Las válvulas de aire han sido ubicadas preferentemente en los puntos altos de

la conducción con espaciamiento entre ellas de aproximadamente 1 km.

Las válvulas de aire de triple función se utilizan para controlar la presencia de

aire en el interior de la tubería de conducción que puede provocar fenómenos

hidrodinámicos indeseables, tales como, el golpe de ariete, sobrepresiones y

presiones de vacío, tanto en régimen permanente, como también, en

operaciones de llenado, drenaje y aceleraciones o desaceleraciones del flujo.

El tipo de válvula seleccionado incorpora en su cuerpo, una válvula de

mariposa de guardia.

De conformidad con las normas, por su alta resistencia a la corrosión y

desgaste, se recomienda el material de las válvulas de acero fundido ASTM

A352 Grado LC3.

Las bridas, de conformidad con la Norma ANSI B16.5 se fabricarán con el

material ASTM A182 Grado F304L en acero forjado o también ASTM A240

Grado 304L en planchas de acero y serán de Clase 150.

El tamaño del orificio para liberar aire bajo presión. Generalmente esta entre

1/16 plg (1,6 mm) y 1 plg (25 mm) sin embargo el tamaño de la conexión de

entrada de la válvula puede encontrarse en el intervalo de ½ plg (13 mm) a 6

plg (150 m).35

Como tal no se verificado un método definitivo para determinar la cantidad de

aire que necesitaría una tubería para ser ventilada, esto debido a la dificultad

de predecir la cantidad de aire que ingresará o que saldrá de la misma. Un

método generalizado, es proporcionar suficiente capacidad para liberar el 2%

del flujo de agua en términos de aire. (Lescovich,1972).

La presión de trabajo de la tubería en esta conducción es considerablemente

alta y, cuando se descargue aire a una presión que exceda 1.9 veces la presión

de salida (asumiéndola como la atmosférica) producirá un flujo sónico (ASME,

1971), por ende, la velocidad del aire es limitada a la velocidad del sonido,

ocasionando de esta forma restricción de descarga de aire a presiones más

35

Capítulo 4 Norma AWWA M51, Pg. 11

153

altas. A partir de estas consideraciones los fabricantes generan un coeficiente

de descarga real para cada una de sus válvulas, lo que permite la elección del

tamaño final de la válvula, debiendo verificar con el proveedor que la válvula

con el diámetro de orificio requerido pueda operar bajo la línea de presión

máxima esperada.

Para la operación de llenado inicial el procedimiento recomendado es llenar la

tubería con un rango de velocidad de 0.3 m/s de tal forma que el porcentaje de

aire expulsado a la atmósfera sea con una presión diferencial de 2 psi, aunque

las válvulas pueden ser dimensionadas con una presión diferencial de 5psi.

Cuando se necesite realizar mantenimiento de la tubería, por reparaciones o

limpieza, el vaciado debe realizarse a una velocidad promedio de 0.3-0.6 m/s

para minimizar los transitorios hidráulico.

ESCENARIOS DE OPERACIÓN NORMAL DEL SISTEMA. 5.2

A continuación, se explican los escenarios para el dimensionamiento hidráulico

de la línea de transmisión PTAPP – PTAP1.

FLUJO PERMANENTE. 5.2.1

5.2.1.1 Escenario No. 1: Escenario básico de diseño (Caudales al periodo

horizonte de diseño del proyecto).

Este escenario engloba la operación de conducción integral de los caudales de

diseño, tanto por la conducción principal, así como de sus respectivas

derivaciones, en otros términos; se conduce el caudal total en todas las líneas

de conducción: PTAPP – PTAP1; y L5 la línea de derivación hacia PTAP2

(Derivación 1 – PTAP2) y L4 hacia PTAP3 (Derivación 2 – PTAP3). Tabla No.

5.12 y figura No. 5.17.

154

Tabla No. 5.12 Caudales - Escenario No. 1

ESCENARIO No. 1 Datos de Diseño

TRAMO CAUDAL (l/s)

L1 PTAPP - Derivación 1 4300

L2 Derivación 1 - Derivación 2 3000

L3 Derivación 2 – PTAP2 1500




155

F

igu

ra N

o.

5.1

7 E

sq

uem

a E

sce

nar

io 1

EL

AB

OR

AC

IÓN

: P

RO

PIA

156

5.2.1.2 Escenario No. 2: Escenario de operación para el caudal de

abastecimiento de un módulo de la Planta de Tratamiento PTAP1.

Se conduce el caudal de 750 l/s en la línea principal PTAPP-PTAP1; y no se

deriva caudal para las líneas hacia PTAP2 (Derivación 1 – PTAP2) y hacia

PTAP3 (Derivación 2 – PTAP3). Se da servicio a un módulo en la ampliación

futura de la Planta de Tratamiento PTAP1. Tabla No. 5.13 y figura No. 5.18.



TRAMO CAUDAL (l/s)



L3 Derivación 2 - PT AP1 750

L4 Derivación 2 - PTAP3 0



157

F

igu

ra N

o.

5.1

8 E

sq

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a E

sce

nar

io 2

EL

AB

OR

AC

IÓN

: P

RO

PIA

158

5.2.1.3 Escenario No. 3: Escenario de operación para el caudal total de

abastecimiento hacia las Plantas de Tratamiento de PTAP1 y de PTAP2.

Se conduce el caudal de 1500 l/s en la línea principal PTAPP - PTAP1; y

adicionalmente se conduce un caudal de 1300 l/s para la línea de derivación

hacia PTAP2 (Derivación 1 – PTAP2). Se da servicio completo a las dos

Plantas de Tratamiento en PTAP1 y en PTAP2 y no se conduce caudal a

PTAP3. Tabla No. 5.14 y figura No. 5.19.



TRAMO CAUDAL (l/s)







159

F

igu

ra N

o.

5.1

9 E

sq

uem

a E

sce

nar

io 3

EL

AB

OR

AC

IÓN

: P

RO

PIA

160

5.2.1.4 Escenario No. 4: Escenario de operación para un primer módulo de la

Planta de Tratamiento PTAP1 y para el caudal total de abastecimiento

hacia la Planta de Tratamiento PTAP2.

Se conduce el caudal de 2050 l/s en el primer tramo de la línea principal

PTAPP-PTAP1; que incluye el caudal de 1300 l/s para la línea de derivación

hacia PTAP2 (Derivación 1 – PTAP2) y que será derivado a partir del sector de

la Derivación 1 y no se conduce caudal a PTAP3. Tabla No. 5.15 y figura No.

5.20.



TRAMO CAUDAL (l/s)





L5 Derivación 1 – PTAP2 1300 ELABORACIÓN: PROPIA

161

F

igu

ra N

o.

5.2

0 E

sq

uem

a E

sce

nar

io 4

EL

AB

OR

AC

IÓN

: P

RO

PIA

162

5.2.1.5 Escenario No. 5: Escenario de operación para un primer módulo de la

Planta de Tratamiento PTAP1, para un primer módulo de la Planta

PTAP3 y para el caudal total de abastecimiento hacia la Planta de

Tratamiento PTAP2.

Se conduce el caudal de 2800 l/s en el primer tramo de la línea principal

PTAPP – PTAP1; que incluye el caudal de 1300 l/s para la línea de derivación

hacia PTAP2 (Derivación 1 – PTAP2) y que será derivado a partir de la

Derivación 1. En la Derivación 1 se bifurcarán 1500 l/s; y, en la estructura

ubicada junto Derivación 2 se consideran 750 l/s para la PTAP1 y los otros 750

l/s para la PTAP3. Tabla No. 5.16 y figura No. 5.21.



TRAMO CAUDAL (l/s)







163

F

igu

ra N

o.

5.2

1 E

sq

uem

a E

sce

nar

io 5

EL

AB

OR

AC

IÓN

: P

RO

PIA

164

El análisis del flujo permanente con estos cinco escenarios conduce a la

selección de los diámetros internos óptimos, en cada tramo de la variante

seleccionada como óptima, manteniendo los diámetros definidos para las

condiciones de diseño se obtienen los rangos de velocidades y de presiones

para caudales de diseño. Tabla No. 5.17

Tabla No. 5.17 Diámetros Verificados para los diferentes tramos

ALTERNATIVA SELECCIONADA

TRAMO DIAMETRO CAUDAL

D (mm) Q (l/s)

TRAMO No. 1 PTAPP – Derv 1 1 400 4300

TRAMO No. 2 Derv 1 – Derv 1 300 3000

TRAMO No. 3 Derv 2 – PTAP1 700 1500

TRAMO No. 4 Derv2 – PTAP3 1200 1500

TRAMO No. 5 Derv1 – PTAP2 800 1300 ELABORACIÓN: PROPIA

FLUJO NO PERMANENTE 5.2.2

5.2.2.1 Escenario normal No. 1

El escenario normal No. 1 simula los fenómenos transitorios que pueden ocurrir

cuando la válvula de regulación de caudal hacia el tramo 5 (Derivación 1 –

PTAP2) que se prevé en la Derivación 1 es cerrada. Con esta simulación se

busca determinar un patrón de funcionamiento de la válvula con el cual las

sobrepresiones no sobrepasen la presión máxima admisible del material de la

tubería y las presiones bajas no lleguen a ser menores que la presión de vapor

de agua.

Curva característica y patrón de cerrado

Las válvulas que se prevén en el proyecto son válvulas de regulación axial, de

embolo o de aguja; regulan el caudal a través del movimiento del embolo

ubicado en el centro del cuerpo de la válvula. Las válvulas de regulación para

el Tramo 5 en la estructura Derivación 1 son de 800 mm de diámetro.

Para los fines de la simulación, es necesario ingresar las curvas de coeficiente

de flujo (kv) vs. Porcentaje de cerrado propias de cada tipo de válvula, las

cuales se muestran en numerales anteriores. Además, se ingresa un patrón de

165

operación, el cual debe ser determinado para asegurar el correcto

funcionamiento del sistema y evitar que se presenten fenómenos transitorios

peligrosos para la conducción.

El patrón de cerrado propuesto se basa en un criterio de cerrado rápido en el

primer tercio de operación y lento en los dos tercios restantes. El tiempo total

de operación en la simulación ha sido adoptado en 90 segundos, y

corresponde al mínimo tiempo de operación para no generar fenómenos

transitorios importantes. Figura No. 5.22.

Figura No. 5.22 Patrón de cerrado de Válvulas de Control de Caudal


Para fines de simulación se incluye en el patrón de cerrado un tiempo de 90

segundos que permiten visualizar al inicio de la simulación la circulación normal

del caudal.

Como se puede observar en la figura anterior, los 30 segundos corresponden al

primer tercio de operación de la válvula, en donde se realiza una maniobra de

cerrado rápido del 70% la válvula; los 60 segundos restantes corresponden a

los dos tercios del tiempo de operación en los que se realiza una maniobra más

lenta del 30% de cerrado restante.



cuando las válvulas de regulación de caudal hacia el tramo 2 (Derivación 1 –

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150

cera

do

(%

)

tiempo de simulación (seg)

Patrón Cerrado Válvula Aguja

30

60

166

Derivación 2) que se prevén en la Derivación 1 se cierran. Con esta simulación

se busca determinar un patrón de funcionamiento de la válvula con el cual las

sobre presiones no sobrepasen la presión máxima admisible del material de la

tubería y las sub presiones no lleguen a ser menores que la presión de vapor

de agua. Una inadecuada operación de la válvula de regulación, como es el

cierre brusco, puede llegar a generar presiones negativas, las cuales no son

admisibles en el sistema.


Las válvulas de regulación del tramo 2 de la línea principal PTAPP – PTAP1

son de 700 mm de diámetro y de tipo embolo o de aguja.

En la simulación del escenario normal No. 2 se ingresa la curva de coeficiente

de flujo (kv) vs. Porcentaje de cerrado para una válvula de diámetro 700 mm

mostrada en el anterior numeral de descripción del equipamiento seleccionado.

Se ingresa también el mismo patrón de operación adoptado en el escenario

normal No.1 del anterior numeral. Este patrón de cierre asegura que no se

presenten fenómenos transitorios que comprometan a la línea de conducción.

Al igual que en el patrón de cerrado de las válvulas de regulación en el

escenario normal No.1, se adopta un tiempo total de operación de 90 segundos

en donde se opera el cierre de las válvulas de forma rápida en el primer tercio

del tiempo total y se opera de forma lenta en los dos tercios restantes.



cuando la válvula de regulación de caudal hacia el tramo 4 (Derivación 2 –

PTAP3) que se prevé en la Derivación 2 es cerrada.


Las válvulas que se prevén en el Tramo 4 de la Derivación 2 son de tipo

embolo o aguja y diámetro 900 mm. Las curvas de coeficiente de flujo (kv) vs.

Porcentaje de cerrado para válvulas de 900 mm de diámetro son ingresadas

como dato característico de la válvula en la simulación. La curva para este tipo

de válvula se encuentra descrita en los numerales anteriores.

167

Para este tipo de válvulas se adopta el mismo patrón de cerrado establecido

para las válvulas de regulación de la Derivación 1


El escenario normal No. 4 simula el cierre de la válvula de regulación del tramo

L3 (Derivación 2 – PTAP1) bajo un patrón de cierre adoptado que garantiza

que los fenómenos de transitorios provocados por el cierre no afecten a la

tubería.


Las válvulas que se prevén en el tramo 3 de la Derivación 2 son de tipo embolo

o aguja y diámetro 700 mm.

Los numerales anteriores indican las curvas características de coeficiente de

flujo (kv) vs. porcentaje de cerrado para válvulas de 700 mm de diámetro.

El patrón de cerrado adoptado es el mismo patrón establecido para el cierre de

todas las válvulas de regulación simuladas en los escenarios normales


El escenario normal No. 5 simula la operación de purga o desagüe del sistema.

Para esta simulación se propone un proceso de operación de las diferentes

válvulas que se prevén en el sistema.


El proceso de desagüe inicia con el cierre simultáneo de las válvulas de

regulación de los tramos 5 y 4 ubicadas en la Derivación 1 y Derivación 2

respectivamente.

El proceso de desagüe continúa con el cierre simultáneo de las válvulas de

regulación de los tramos 2 y 3 ubicadas en la Derivación 1 y Derivación 2

respectivamente.

Todas las válvulas son cerradas con el fin de independizar tramos. Luego se

procede a abrir las válvulas de desagüe en forma paulatina y en secuencia

empezando desde la más alta en cota hasta las más bajas.

168

Este proceso de operación adoptado se busca generar el menor efecto de

transitorios en la línea de conducción. Los patrones de cerrado y apertura de

válvulas se detallan a continuación. Figuras No 5.23, 5.24 y 5.25.

Figura No. 5.23 Patrón de cerrado de Válvulas de Control de Caudal Tramo 5 y Tramo 4


Figura No. 5.24 Patrón de cerrado de Válvulas de Control de Caudal Tramo 2 y Tramo 3


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20

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tiempo de simulación

Patrón Cerrado Válvula Aguja tramo 5 y tramo 4

Patrón CerradoVálvula Aguja

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tiempo de simulación

Patrón Cerrado Válvula Aguja tramo 2 y tramo 3

PatrónCerradoVálvula Aguja

30 s

60 s

169

Figura No. 5.25 Patrón de apertura y cerrado de Válvulas de Descarga


El patrón de apertura adoptado para las válvulas de desagüe se basa en un

tiempo de operación de 90 segundos. Todas las válvulas cumplen con el

mismo patrón, pero entran en funcionamiento progresivamente. Las válvulas de

desagüe se abren de forma lenta en los dos primeros tercios del tiempo de

apertura, abriéndose un 30% de la válvula, y de forma rápida en el último tercio

de tiempo, abriéndose un 70% de la válvula.

Entre la operación de apertura y cerrado de la válvula es recomendable

mantener un tiempo sin operar la válvula. Este tiempo en la simulación ha sido

adoptado de 60 segundos y garantiza que no afecte al sistema provocando

fenómenos transitorios aún más bruscos. La operación total para el escenario

de desagüe del sistema se representa en las curvas de la figura No 5.26.

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800

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(%

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tiempo de simulació ()

Patrón de apertura y cerrado Válvulas Desague

Patrón deapertura ycerradoVálvulasDesague

30% apertura

70% apertura

30% cerrado en

70% cerrado

apertura cierre

170

Figura No. 5.26 Operación de las válvulas para el vaciado controlado (Caudal de 500 l/s)


Las válvulas de purga, polijet, indicadas en el numeral anterior deberán ser

ajustadas para que su flujo sea de 500 lt/s en cada una de las descargas que

se han planificado en los siguientes sitios: una en el tramo 1 comprendido entre

el Reservorio PTAPP y la Derivación hacia PTAP2 (Derivación 1), ABS

9+908.90 (Descarga A), y; otras tres ubicadas en el tramo 2 comprendido entre

la Derivación 1 y la Derivación 2, ABS 14+893.25, 22+650.00 y 27+173.22 (C,

M Y S/N1) respectivamente.

La Figura No.5.27, indica las curvas de caudal de las descargas planificadas

para 500 lt/s cada una:

0

20

40

60

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120

0 500 1000 1500

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(%

)


Operación de Desague del Sistema

Patrón CerradoVálvula Aguja tramo5 y tramo 4

Patrón CerradoVálvula Aguja tramo2 y tramo 3

Patrón de apertura ycerrado VálvulasDesague A-SN1

Patrón de apertura ycerrado VálvulaDesague C

Patrón de apertura ycerrado VálvulaDesague M

171

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PIA

172

ESCENARIOS DE TRES OPERACIONES EMERGENTES DEL 5.3

SISTEMA

Escenario emergente No.1 5.3.1

En el escenario emergente No. 1 se simula la rotura de la tubería en el punto

más bajo de la conducción. Con la simulación se busca determinar una

operación de respuesta frente a este escenario. Esta respuesta garantiza que

las sub presiones generadas en un escenario de rotura sean mitigadas

mediante el accionamiento de las válvulas de desagüe y las de control.

El proceso de respuesta inicia con la apertura simultánea de las válvulas de

desagüe ubicadas en las cotas altas Q. A y Q. S/N1. Mientras estas dos

válvulas se abren, entran en operación de cerrado las válvulas de control

ubicadas en la Derivación 1 y Derivación 2. Una vez que el mayor porcentaje

de las válvulas de control, se hayan cerrado entra en operación la válvula de

desagüe M.

La apertura escalonada de las válvulas de desagüe permite que la línea

piezométrica descienda y se pueda reducir paulatinamente el caudal de rotura.

Con la operación de cierre de las válvulas de regulación, se asegura que el

sistema se aísle en tramos evitando que se vacíe la tubería en su totalidad y

que se comprometan los reservorios en las plantas de tratamiento.

La operación total de respuesta se representa en las curvas de la figura No.

5.28.

173

Figura No. 5.28 Operación de las válvulas de purga y control en un escenario de rotura de la tubería en el punto más bajo


Los patrones adoptados tanto para la operación de las válvulas de desagüe y la

operación de cierre de válvulas de regulación son iguales a los utilizados en el

escenario normal No. 5 (Desagüe del sistema).


El escenario emergente No. 2 simula la rotura de la tubería en el punto más

bajo de la conducción, cuando se encuentra circulando únicamente el caudal

de diseño de la PTAP1; es decir 1500lt/s. Con la simulación se busca

determinar una operación de respuesta frente a este escenario. Respuesta que

garantiza que las sub presiones generadas sean mitigadas mediante el

accionamiento de las válvulas de desagüe y las de control.

De la misma forma, que en el escenario con el caudal total diseño de la

conducción, el proceso de respuesta inicia con la apertura simultánea de las

válvulas de desagüe ubicadas en las cotas altas Q. A y Q. S/N1 1. Mientras

estas dos válvulas se abren, entran en operación de cerrado las válvulas de

control ubicadas en la Derivación 1 y Derivación 2. Una vez que las válvulas de

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400

cerr

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(%

)


Operación de Respuesta por Rotura

Patrón de apertura ycerrado VálvulasDesague C - S/N1

Patrón Cerrado VálvulaAguja Derivación 1-Derivación 2

Patrón de apertura ycerrado VálvulasDesague M

174

control se hayan cerrado en su mayor parte, entra en operación la válvula de

desagüe M.

La apertura emplazada de las válvulas de desagüe permite que la línea

piezométrica se abata y se reduzca paulatinamente el caudal de rotura. Con la

operación de cierre de las válvulas de regulación, se asegura que el sistema se

aísle en tramos evitando que se vacíe la tubería en su totalidad y que se

comprometan los reservorios en las plantas de tratamiento.

La operación total de respuesta se representa en las curvas de la figura No.

5.29.

Figura No. 5.29 Operación de las válvulas de purga y control en un escenario de rotura de la tubería en el punto más bajo




escenario normal No. 5 (Desagüe del sistema).


El escenario emergente No. 3 simula la operación incorrecta del desagüe de la

línea principal PTAPP – PTAP1 y se busca determinar la operación de

respuesta ante este escenario, mediante las válvulas de control y de purga,

0

20

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60

80

100

120

0 100 200 300 400

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(%

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tiempo de simulación (Seg)

Operación de Respuesta por Rotura

Patrón de apertura ycerrado VálvulasDesague C - S/N1

Patrón Cerrado VálvulaAguja Derivación 1-Derivación 2

Patrón de apertura ycerrado VálvulasDesague M

175

mientras circula por la conducción el caudal total de diseño; 1300 l/s para

PTAP2, 1500 l/s para PTAP1 y 1500 l/s para PTAP3. En total circula un caudal

de 4300 l/s.

El proceso de simulación inicia cuando se abre primero la válvula que se

encuentra ubicada en la cota más baja y, como respuesta ante esta operación

se procede a la apertura simultanea de las válvulas de desagüe ubicadas en

las cotas altas del tramo 2, Descarga C y Q. S/N1 1, al mismo tiempo que

estas dos válvulas se abren, se están cerrando las válvulas de regulación

ubicadas en la Derivación 1 y en la Derivación 2, las ubicadas en la línea

principal y la que se encuentra sobre la derivación a PTAP3.

Con esta operación de respuesta se busca evitar supresiones por la apertura

no controlada de la válvula de purga con carga energética más alta y generar el

menor efecto de transitorios en la línea de conducción mediante el

accionamiento de las válvulas de desagüe. Con la operación de cierre de las

válvulas de regulación, se asegura que el sistema se aísle en tramos evitando

que se vacíe la tubería en su totalidad y que se comprometan los reservorios

en las plantas de tratamiento. La operación total de respuesta se representa

mediante el accionamiento de las válvulas de purga y de control, se presenta

en la figura No. 5.30 a continuación.

Figura No. 5.30 Operación de las válvulas de purga y control en un escenario de mala operación de descarga

M

C

176


177



escenario normal No. 5 (Desagüe del sistema)

PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES 5.4

NUMÉRICAS PARA EL DISEÑO Y COMPROBACIÓN DE LAS

INSTALACIONES.

RESULTADOS FLUJO PERMANENTE 5.4.1

En este ítem se presentan los resultados para los escenarios considerados

para el dimensionamiento hidráulico de los diferentes tramos de tubería

principal y de sus respectivas derivaciones, así como para el dimensionamiento

hidráulico de los accesorios de control de caudal; tablas No 5.18, 5.19, 5.20,

5.21, 5.22, 5.23, 5.24, 5.25, 5.26, 5.27, 5.28, 5.29, 530, 5.31 y 5.32.

.

178

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FCV

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FCV

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FCV

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188

A continuación, la tabla No. 5.33 presenta un resumen del diseño de los

diámetros internos de las tuberías para la conducción principal y sus

respectivas derivaciones, para las condiciones actuales de información de

estas últimas; y, que permiten la conducción de los caudales de diseño para el

año horizonte.

Tabla No. 5.33 Diámetros internos de tuberías - verificados con la simulación de flujo permanente

TRAMO Q diseño

(m3/s) DIÁMETRO

(mm) LONGITUD

(km) L1 (PTAPP - Derivación 1) 4.3 1400 14.61

L2 (Derivación 1- Derivación 2) 3.0 1300 13.26

L3 (Derivación 2 – PTAP1) 1.5 700 1.63

L4 (Derivación 2 – PTAP3) 1.5 1300 14.58

L5 (Derivación 1 – PTAP2) 1.3 800 23.88 ELABORACIÓN: PROPIA

FLUJO NO PERMANENTE – ESCENARIOS NORMALES 5.4.2

En este ítem se presentan los resultados para los escenarios de

funcionamiento normal en el estudio de transitorios hidráulicos considerados

para la verificación del diseño de los diferentes tramos de la tubería principal.

Con la simulación numérica de los fenómenos transitorios de la LTAPP –

LATAP1 se busca comprobar el diseño de la línea, verificando la presión

máxima admisible del material de la tubería con la envolvente de presiones

máximas. Las propiedades mecánicas del material de la tubería, acero API 5L

X60, se presentan en la Tabla No. 5.34.

Tabla No. 5.34 Propiedades mecánicas del acero API 5L X60

Norma de fabricación

Grado del Acero

Límite de Fluencia Resistencia a la tracción kPa psi kPa psi

API5L X60 410,000.00 60,000.00 52,000.00 75,000.00 ELABORACIÓN: PROPIA

5.4.2.1 Escenario normal No. 1 - Envolvente de presión.

Al ser este escenario un escenario normal de operación, la capacidad de la

tubería es comprobada con el 50% de su esfuerzo de fluencia, según la

Normativa AWWA.

189

La Figura No. 5.31 muestra la envolvente de presión máxima, la envolvente

presión mínima y la presión máxima admisible de la tubería.

190

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PIA

195

A continuación, la tabla No. 5.35 presenta un resumen de los espesores

ajustados de la tubería a lo largo de la conducción principal, tramos L1, L2 y L3.

Tabla No. 5.35 Detalle de los espesores ajustados de la tubería a lo largo de la conducción principal de la LTAPP – LTAP1


Abscisa Final

Espesor Normalizado

(mm)

Tramo L1

0.00 2712.14 9.53

2712.14 4286.26 12.70

4286.26 7270.18 19.05

7270.18 13559,70 25.40

13559,7 21569.03 31,75

Tramo L2

21569.03 24310,74 31.75

24310,74 26722,92 25.40

26722,92 27633.18 19.05

27633.18 27964.18 12.70

Tramo L3 27964.18 28224.77 9.53

28224.77 29587.77 7.93

Finalmente, para los escenarios normales se presenta un resumen de las

envolventes de presión máximas para todos los escenarios como se muestra a

continuación. Figura No. 5.36.

196

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RO

PIA

197

FLUJO NO PERMANENTE – ESCENARIOS EMERGENTE 5.4.3

En este ítem se presentan los resultados para los escenarios de funcionamiento

emergente en el estudio de transitorios hidráulicos considerados para la verificación

del diseño de los diferentes tramos de la tubería principal, ante eventos no previstos

en la normal operación del sistema. Las propiedades mecánicas del material en este

caso se ven disminuidas en un 25% para realizar la comparación con las

sobrepresiones generadas por el efecto de los transitorios como causa de los

eventos emergentes,

Al ser este escenario un escenario emergente de operación, la capacidad de la

tubería es comprobada con el 75% de su esfuerzo de fluencia, según la Normativa

AWWA M11.

5.4.3.1 Escenario emergente No. 1 - Envolvente de presión

Al ser este escenario un escenario emergente de operación, la capacidad de la

tubería es comprobada con el 75% de su esfuerzo de fluencia, según la Normativa

AWWA.

La Figura No. 5.39, establece la envolvente de presión máxima, la envolvente de

presión mínima y la presión máxima admisible de la tubería.

198

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202

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO 5. 5.5

· Para la simulación numérica de la línea de conducción se han considerado los

parámetros geométricos del trazado correspondiente a la variante seleccionada

en el estudio y se realiza el dimensionamiento de los diferentes tramos bajo

condiciones de diseño y flujo permanente, considerando que el revestimiento

interno de la tubería es liso.

· La simulación de flujo permanente indica que los rangos de velocidades a lo

largo de la línea son similares y de un valor suficiente para no producir erosión

ni sedimentación, considerando que los diámetros entregados son los

necesarios para conducir el caudal de diseño al año horizonte.

· Para la determinación de los espesores de la tubería en los diferentes tramos,

se ha considerado el tipo de acero de la tubería existente, que corresponde a

acero API 5L grado 60, con esfuerzo de fluencia cercano a 41000 KPa, así

como un esfuerzo de trabajo igual al 50% del valor de fluencia, el cual fue

comparado para los 5 escenarios normales en la simulación de flujo no

permanente, entregando finalmente espesores de tubería que satisfacen la

condición que su esfuerzo admisible no sea menor al máximo generado por los

transitorios.

· Se chequeó además la mencionada condición para 3 eventos emergentes, con

un esfuerzo de trabajo igual al 75 % del valor de fluencia, verificando también

que los espesores indicados son suficientes para las sobrepresiones generadas

por los transitorios que se originen por una mala operación de válvulas o por

una rotura en el punto más crítico de la tubería, de más alta presión estática del

sistema.

· Para garantizar la operación a presión de la línea de conducción para todo el

rango de caudales de operación que podrían presentarse en el transcurso de su

período de diseño, se han incluido también en la simulación los principales

órganos de control y regulación, válvulas reguladoras de caudal, válvulas de

desagüe y válvulas de aire.

203

CAPITULO 6

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL FLUJO NO PERMANENTE CON

UN MODELO NUMÉRICO.

CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL MODELO HAMMER. 6.1

Bentley HAMMER es el software para simular transitorios hidráulicos en tuberías y

redes mediante:

· Análisis de tuberías utilizando el editor gráfico y la realización de los estudios

de transitorios hidráulicos; sin y con elementos de protección.

· Análisis de una red empleando un modelo de red de distribución de agua con

el WaterCAD / Bentley HAMMER y obtener el estudio de transitorios

hidráulicos.

La herramienta Bentley HAMMER de simulación numérica, con base a los

resultados, recomienda el equipo adecuado de protección para evitar daños. Con

base a los siguientes criterios:

· Un análisis del sistema como fue diseñado para determinar su sensibilidad a

fenómenos transitorios.

· Selección y modelaje con diferentes equipos de protección contra

sobrepresiones para controlar los transitorios

· Presentación de resultados gráficamente para diseñar la estrategia de control

de sobrepresiones y las recomendaciones para un análisis detallado.

CREACIÓN DEL MODELO. 6.1.1

Bentley HAMMER puede crear un modelo de estado estable inicial directamente,

utilizando la interfaz de Modeler o importar uno de un modelo de estado estable

existente creado con otro software.

El modelo inicial se genera en estado estable, utilizando la interfaz Modeler. De

acuerdo con las características generales siguientes:

204

i) Con el editor de elementos gráficos, dibujar el sistema insertando los

elementos hidráulicos, (Click File > New to start a new project).

ii) El menú Herramientas, Opciones, permite seleccionar y cambiar un modelo

establecido, si existe.

iii) Mediante la pestaña Unidades, para establecer el sistema de unidades,

preferible el Sistema International.

iv) Inicio con el elemento reservorio.

· Realizar clic en el botón Reservoir en la barra de herramientas.

· Mover el cursor y colocar el depósito. Bentley; HAMMER nombra

automáticamente este elemento R-1.

· Abrir el editor de propiedades y renombrar y cambiar la elevación.

v) Agregar un elemento de unión a la derecha de Res1 y renombrar.

vi) Añadir más elementos de unión en la línea. Renombrarlos y establecer las

elevaciones de acuerdo con los datos del proyecto.

vii) Añada el elemento de depósito a la derecha del último elemento de unión,

(Res2). Cambie la Elevación (Inlet / Outlet Invert).

viii) Agregue las tuberías que conectan cada uno de los elementos del nodo.

Haciendo clic en el botón (Pipe), en la barra de herramientas.

· Continúe haciendo en cada nodo de izquierda a derecha.

ix) En el reservorio final (Res2) seleccione, (Done), para finalizar la colocación de

la tubería.

x) Editar datos utilizando FlexTables. En el menú y seleccione el comando

FlexTables.

xi) Introducir los datos de cada una de las tuberías empleando el formato de la

tabla; después de haber terminado de editar los datos, cierre el comando

FlexTable.

xii) Reposicione las etiquetas para que todas sean visibles; cuando se termine, el

modelo debe verse similar a la Figura 6.1.

205

Figura No. 6.1 Presentación del modelo.


xiii) El cálculo de las condiciones iniciales del modelo en estado estacionario. Haga

clic en el botón Calcular condiciones iniciales (Compute Initial Conditions

button).

Los posibles cambios en el sistema de tuberías, incluyendo fallos de energía,

roturas de tubería o una apertura o cierre rápido de la válvula; que pueden ser el

resultado de causas naturales, mal funcionamiento del equipo o incluso errores del

operador. Justifican lo importante de considerar las maneras en que los transitorios

hidráulicos pueden presentarse en el sistema, modelarlos y controlarlos.

CONSIDERACIONES / RESTRICCIONES PARA LA IMPLEMENTACIÓN 6.2

DE UN MODELO NUMÉRICO EN LA LÍNEA DE ADUCCIÓN BAJO

ANÁLISIS – CASO DEL MODELO HAMMER

CONFIGURACIÓN DEL PROYECTO. 6.2.1

El proyecto necesita establecer ciertos parámetros de tiempo de ejecución, como las

propiedades del fluido, las propiedades del sistema de tuberías, la duración de la

ejecución y los requisitos de salida. Consideraciones y restricciones que el modelo

HAMMER implementa a través de:

i) En el menú Análisis seleccionar, Opciones de cálculo.

ii) En el Administrador de Opciones de cálculo, (Calculation Options manager),

utilizar solución de transitorios, (Transient Solver).

iii) El editor Propiedades mostrará los atributos. Cambie el valor de los de los

atributos de los Puntos reportados a Puntos seleccionados.

iv) Haga clic en el botón de puntos suspensivos (...) en el campo Recopilación de

puntos reportados.

206

v) En el cuadro de diálogo de puntos reportados, haga la lista Elementos

disponibles para agregarlos a la de Elementos seleccionados.

Esto dará salida al historial transitorio (o variación temporal del flujo, cabeza de

presión y volúmenes de aire o vapor) en los nodos cercanos.

i) Cambie la duración de la ejecución, seleccione Time e introduzca un valor de

duración de la ejecución (Time) en segundos.

ii) Cambie la velocidad de la onda de presión y deje el valor de presión de vapor

en el valor predeterminado de -97.9 kPa.

iii) Cierre el administrador de Opciones de cálculo.

iv) El reporte de las rutas se crea a través del Administrador de Perfiles. En el

administrador de Perfiles, seleccione el botón Nuevo, (New).

v) Retornando a la vista de dibujo; Haga clic en P1 y luego en Res2 - todos los

puntos intermedios se deben seleccionar automáticamente, y seleccione Done.

vi) En el cuadro de diálogo serie Opciones de perfiles que aparece, Acepte (OK)

para el perfil de la configuración predeterminada. Compruebe el perfil, luego

cierre el perfil.

REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS DE TRANSITORIOS 6.2.2

Bentley HAMMER, primero simula presiones transitorias en el sistema sin ningún

equipo de protección en servicio. Después de un cuidadoso examen de sus

resultados, se selecciona el equipo de protección y simular el sistema nuevamente

usando Bentley HAMMER para evaluar la efectividad de los dispositivos que ha

seleccionado para controlar las presiones transitorias.

Puede seleccionar entre una serie de equipos de protección para controlar las

presiones transitorias altas y bajas en la tubería (Path1) y en la red de distribución

(Path2 y Path3). Utilizando Bentley HAMMER, puede evaluar la eficiencia del equipo

de protección alternativo, observando cómo la protección de la tubería afecta las

condiciones de la red y viceversa.

Por ejemplo, instalando un tanque hidroneumático en el nodo J1, figura 6.2;

207

Figura No. 6.2 Ubicación de un tanque hidroneumático


Bentley HAMMER Viewer, posibilita trazar un historial de transitorios en cualquier

punto del sistema para mostrar la variación temporal de los parámetros

seleccionados (como presiones y flujo). También puede trazar un perfil de las

variables seleccionadas a lo largo de una ruta específica para mostrar la extensión

espacial de los fenómenos transitorios. Finalmente se pueden comparar los

resultados de dos gráficos similares generados con o sin protección, por ejemplo.

En el diseño de una estrategia de control de sobrepresiones para una red de

distribución de agua, los estados extremos suelen ser de mayor interés. Bentley

HAMMER tiene capacidades integradas para visualizar flujos simulados máximos y

mínimos, cabezas, presiones y volúmenes (vapor o aire) en todo el sistema de

tuberías. Puede codificar los nodos y las tuberías de acuerdo con estos parámetros.

Bentley HAMMER emplea codificación de colores de para hacer su presentación

más intuitiva y convincente.

ELEMENTOS Y ATRIBUTOS. 6.2.3

Bentley HAMMER posee varias librerías de ingeniería con datos que posibilita un

uso adecuado de elementos y atributos tales como:

Tuberías (Pipes)

A las tuberías se les puede asignar un tipo de material elegido, cada tipo de material

está asociado con varias propiedades de tubería. Cuando se selecciona un material,

estas propiedades se asignan automáticamente a la tubería.

208

Uniones.

Las Uniones son nodos de no almacenamiento donde el agua puede salir de la red

para satisfacer las demandas del consumidor o entrar en la red. Las uniones son

también donde los constituyentes químicos pueden entrar en la red. Las uniones

pueden tener un número ilimitado de demandas asociadas con ellas. Las demandas

se asignan utilizando la Tabla Demandas.

Calculadora de velocidad de onda

Permite determinar la velocidad de onda para una tubería o conjunto de tuberías.

Posee una biblioteca de ingeniería con el módulo de elasticidad del líquido, la

gravedad específica, el módulo de Young de la elasticidad, la relación de Poisson

del material de la tubería, el espesor de la pared del tubo y el método de soporte de

la tubería.

Hidrantes.

Los Hidrantes son nodos de no almacenamiento donde el agua puede salir de la red

para satisfacer las demandas del consumidor o entrar en la red como una entrada.

Son también donde los componentes químicos pueden entrar en la red. Las curvas

de hidrantes permiten determinar el flujo que el sistema de distribución puede

entregar a la presión residual especificada.

Tanques

Los tanques son un tipo de nodo de almacenamiento. Un nodo de almacenamiento

es un tipo especial de nodo donde existe una superficie de agua libre y la cabeza

hidráulica es la elevación de la superficie del agua sobre el nivel del mar. La

elevación de la superficie del agua de un tanque cambiará a medida que el agua

fluya dentro o fuera de él durante una simulación de período prolongado.

Reservorios

Los reservorios son un tipo de nodo de almacenamiento. Un nodo de

almacenamiento es un tipo especial de nodo donde existe una superficie de agua

libre y la cabeza hidráulica es la elevación de la superficie del agua sobre el nivel del

mar. La elevación de la superficie del agua de un reservorio no cambia a medida

que el agua fluye dentro o fuera de él durante una simulación de período

prolongado.

209

Bombas

Las bombas son elementos del nodo que agregan la presión de cabeza al sistema

mientras que el agua pasa a través. Este software se puede utilizar para modelar

seis tipos diferentes de bombas.

Válvula.

Una válvula es un elemento de nodo que se abre, se estrangula o se cierra para

satisfacer una condición especificada. Los siguientes tipos de válvulas están

disponibles en Bentley WaterGEMS V8i: válvula reductora de presión (PRV), válvula

de mantenimiento de presión (PSV), válvula de ruptura de presión (PBV), válvula de

control de flujo (FCV), válvula de control de estrangulamiento (TCV), Válvula de uso

general (GPV), válvulas de aislamiento, Válvulas de sobrepresión (SAV, SRV),

válvulas de retención, entre otras. Una Biblioteca muestra información acerca de la

característica de la válvula su abertura y cierre.

Válvulas de aire

Se instalan en puntos altos locales para permitir que el aire entre en el sistema

durante los períodos en que la cabeza cae por debajo de la elevación de la tubería y

expulsa el aire del sistema cuando las columnas de fluido empiezan a unirse. La

presencia de aire en la línea limita las presiones en la proximidad de la válvula y

para cierta distancia a cada lado.

Tanques hidroneumáticos

Un recipiente de presión conectado al sistema y que contiene fluido en su parte

inferior y un gas presurizado, generalmente aire, en la parte superior. A veces se

utiliza una vejiga flexible y expansible para mantener separados el gas y el fluido.

RESTRICCIONES. 6.2.4

De forma predeterminada, Bentley HAMMER no genera salida para cada ubicación

o cada incremento de tiempo, ya que esto daría como resultado, tamaños de archivo

muy grandes (decenas o cientos de megabytes).

El Método de Características, para las tuberías de la red divide en segmentos de

modo que un frente de onda de presión agudo puede recorrer la longitud de uno de

los segmentos interiores de la tubería en un paso de tiempo. Sin embargo, en

210

sistemas con una mezcla de tuberías largas y cortas, no siempre es práctico utilizar

pasos de tiempo muy pequeños, ya que esto puede aumentar significativamente el

tiempo que se tarda en completar una simulación. Por lo tanto, es posible ajustar los

parámetros de longitud o de velocidad de onda para cada tubo de manera que se

pueda usar un paso de tiempo más largo, satisfaciendo al mismo tiempo el requisito

de que un frente de onda de presión agudo pueda recorrer la longitud de uno de los

segmentos interiores de la tubería en un paso de tiempo.

El paso de tiempo de cálculo utilizado en Bentley HAMMER36 puede ser definido por

el usuario, o el usuario puede elegir que Bentley HAMMER seleccione

automáticamente un paso de tiempo para ellos. Si Bentley HAMMER selecciona el

paso de tiempo, intentará asegurarse de que el paso de tiempo proporcione un buen

equilibrio entre la precisión de la solución y el tiempo necesario para calcular la

simulación. El paso de tiempo seleccionado por Bentley HAMMER generalmente

requiere algún ajuste a las longitudes de tubería o velocidades de onda.

Los ajustes se realizan automáticamente por Bentley HAMMER, pero el usuario es

capaz de seleccionar si desea que se ajuste la longitud o la velocidad de onda. Del

mismo modo, si un usuario ingresa en su propio paso de tiempo, Bentley HAMMER

ajustará las longitudes del tubo o la velocidad de la onda; una vez más el usuario

podrá seleccionar cuál de estos parámetros se ajusta.

Hay dos maneras para que un usuario indique que desea usar su propio paso de

tiempo:

1. En la opción de cálculo para transitorio Solver, establezca Es el paso de

tiempo definido por el usuario igual a Verdadero. O;

2. En las Opciones de paso de tiempo transitorio, active la casilla Usar paso de

tiempo personalizado, ‘Use Custom Time Step' box.

Presión de vapor: La presión de vapor de un líquido se define como la presión

absoluta bajo la cual se presenta en su fase gaseosa (vapor para el agua) para la

temperatura del fluido a la cual el sistema está funcionando. La presión de vapor es

un parámetro fundamental para cualquier análisis de transitorios hidráulicos.

Presiones transitorias bajas pueden hacer que un líquido se vaporice y, una vez que

uno o más de estos bolsillos de vapor se colapsan más adelante, dan lugar a 36 Bentley HAMMER V8i Edition User’s Guide, 10-557

211

presiones transitorias muy grandes, que pueden romper tuberías u otros

componentes del sistema.

Para los sistemas de agua potable a temperaturas y presiones típicas, HAMMER37

utiliza una presión aproximada de vapor de -10,0 mca -14,2 psi (calibre) o -32,8 pies

por defecto, dependiendo del sistema de unidad en uso.

Típicamente, la presión de vapor se puede obtener de las tablas (tablas del vapor

para el agua) dado su temperatura y la presión absoluta Se podría considerar el

ajuste de la presión de vapor si la elevación de su sistema a calcular es

significativamente diferente del nivel del mar.

Pérdidas por fricción: La opción Transient Friction Method le permite seleccionar

la metodología para determinar la resistencia al flujo y las pérdidas por fricción

durante los cálculos. Esto se puede acceder desde las opciones de cálculo de

Transient Solver (Análisis> Opciones de cálculo). Las metodologías disponibles

incluyen:

· Fricción constante;

· Fricción cuasi estacionaria, y;

· Fricción no estable, también conocida como fricción transitoria.

Manejo de patrones: Un patrón es una serie de valores de paso de tiempo, cada

uno de los cuales tiene un valor multiplicador asociado. Durante un análisis de

período extendido, cada paso del tiempo de la simulación utiliza el multiplicador del

patrón correspondiente a ese tiempo.

Los patrones proporcionan un medio eficaz de aplicar demandas del sistema

variables en el tiempo al modelo de distribución. El Administrador de patrones le

permite crear los siguientes tipos de patrones para: reservorios, tanques, bombas,

válvulas e hidráulicos.

Controles: Los controles le proporcionan una manera de especificar el estado y la

configuración de prácticamente cualquier elemento basado en casi cualquier

propiedad del sistema. Los controles se incluyen en un escenario cuando se

especifican en la Alternativa Operativa. Los controles se convierten en parte de una

37 Bentley HAMMER V8i Edition User’s Guide, 10-585

212

Alternativa Operativa cuando se especifica el nombre de un Conjunto de Control

para usar en una Alternativa Operacional dada.

El Control Manager gestiona todos los controles, condiciones, acciones y conjuntos

de control del sistema. El Administrador de control le permite definir controles

utilizando la lógica avanzada de condiciones IF, AND y OR, que puede activar

cualquier número de acciones THEN o ELSE opcionales.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES NUMÉRICAS 6.3

El programa Hammer V8i es un software que permite la modelación numérica de un

transitorio hidráulico como alternativa de solución a un problema físico; para lo cual

se importó el modelo geométrico actualizado desde el programa AutoCad y sus

características físicas e hidráulicas desde Excel, considerando también los datos

obtenidos de la simulación previa en flujo permanente. A cada uno de los escenarios

considerados, normales y emergentes, se le hicieron modificaciones y ajustes como:

i) Agregar elementos de control de caudal, descarga para purga y válvulas de

aire; cada una con sus correspondientes tiempos de apertura y cerrado

(reglas de operación), sus características físicas e hidráulicas y sus patrones

de comportamiento. Figura No. 6.3

213

Figura No. 6.3 Características físicas e hidráulicas y patrones de comportamiento

FUENTE: BENTLEY HAMMER V8I SERIE 6; 2017 ELABORACIÓN: PROPIA

En función de las simulaciones de realizadas para los diferentes escenarios y del

informe mecánico generado para el proyecto se obtuvo que el patrón de

comportamiento de cada una de las válvulas ubicadas en la tubería de conducción y

en sus derivaciones, permitiendo que desde el 35% de apertura de la válvula se

obtiene el caudal necesario en el ramal correspondiente, capítulo 5.

Las reglas de operación para las válvulas de control de caudal difieren en el inicio

de operación, pero el período de tiempo de apertura y cerrado corresponden a 90

segundos. Los 90 segundos tienen un comportamiento lineal con el porcentaje de

cerrado, que inician con un cierre rápido los primeros 30 segundos, 70% de cierre, y

continúan con 60 segundos de cierre lento, 30 % de cierre, para estabilizar las

ondas generadas en el flujo.

Para garantizar el funcionamiento de la tubería de conducción se han dispuesto, a lo

largo de toda la línea principal de 67 válvulas de aire, cuya ubicación y tipo para

cada uno de los tres tramos se presenta a continuación, tablas Nos 6.1, 6.2 y 6.3

214

Tabla No. 6.1 Válvulas de aire ubicadas en el Tramo 1 de la Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1.

VÁLVULAS DE AIRE TRAMO 1

N° ABS COTA TIPO

1 0+528.00 3073.25 Triple efecto

2 1+128.00 3023.24 Triple efecto

3 1+172.78 3008.18 Triple efecto

4 1+196.00 3008.78 Triple efecto

5 1+764.00 3017.87 Triple efecto

6 2+304.00 2987.51 Triple efecto

7 2+808.00 2874.75 Triple efecto

8 3+308.00 2836.29 Triple efecto

9 3+429.60 2822.63 Triple efecto

10 3+467.40 2822.63 Triple efecto

11 3+924.00 2840.85 Triple efecto

12 4+424.00 2801.92 Triple efecto

13 4+924.00 2765.13 Triple efecto

14 5+424.00 2724.62 Triple efecto

15 5+924.00 2697.57 Triple efecto

16 6+972.00 2625.81 Triple efecto

17 7+472.00 2610.92 Triple efecto

18 7+972.00 260.04 Triple efecto

19 8+508.00 2586.09 Triple efecto

20 9+008.00 2583.84 Triple efecto

21 9+508.00 2580.65 Triple efecto

22 9+852.00 2564.57 Triple efecto

23 9+908.48 2521.48 Triple efecto

24 9+915.56 2519.00 Triple efecto

25 10+008.00 2563.24 Triple efecto

26 10+508.00 2569.40 Triple efecto

27 11+008.00 2559.72 Triple efecto

28 11+508.00 2537.92 Triple efecto

29 12+008.00 2509.90 Triple efecto

30 12+540.00 2480.65 Triple efecto

31 13+040.00 2472.16 Triple efecto

32 13+540.00 2445.89 Triple efecto

33 14+064.00 2440.19 Triple efecto

34 14+564.00 2421.87 Triple efecto ELABORACIÓN: PROPIA

215

Tabla No. 6.2 Válvulas de aire ubicadas en el Tramo 2 de la Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1


N° ABS COTA TIPO

1 14+688.00 2417.61 Triple efecto

2 15+156.00 2400.44 Triple efecto

3 15+656.00 2400.55 Triple efecto

4 16+156.00 2393.80 Triple efecto

5 16+656.00 2381.36 Triple efecto

6 17+316.00 2375.54 Triple efecto

7 17+856.00 2347.44 Triple efecto

8 18+528.00 2359.03 Triple efecto

9 19+111.00 2354.82 Triple efecto

10 19+611.00 2333.73 Triple efecto

11 20+260.00 2357.32 Triple efecto

12 20+760.00 2326.21 Triple efecto

13 21+228.00 2346.42 Triple efecto

14 21+480.00 2309.83 Triple efecto

15 21+707.80 2222.00 Triple efecto

16 21+795.93 2222.00 Triple efecto

17 22+407.00 2234.84 Triple efecto

18 22+596.00 2230.39 Triple efecto

19 23+096.00 2254.23 Triple efecto

20 23+652.00 2313.09 Triple efecto

21 24+152.00 2358.72 Triple efecto

22 24+660.00 2392.21 Triple efecto

23 25+160.00 2433.80 Triple efecto

24 25+660.00 2489.39 Triple efecto

25 26+148.00 2531.03 Triple efecto

26 26+648.00 2583.16 Triple efecto

27 27+150.00 2611.13 Triple efecto

28 27+389.61 2716.70 Triple efecto ELABORACIÓN: PROPIA

Tabla No. 6.3 Válvulas de aire ubicadas en el Tramo 3 de la Línea de Transmisión PTAPP – PTAP1


N° ABS COTA TIPO

1 27+828.00 2852.79 Triple efecto

2 27+984.18 2850.47 Triple efecto

3 28+440.00 2941.95 Triple efecto

4 29+064.00 2967.89 Triple efecto

5 29+397.00 2972.17 Triple efecto

216

ii) Disco de rotura en el escenario emergente de ruptura de la tubería,

considerando la carga más alta para el punto crítico de la conducción.

Finalmente, la velocidad de onda en la conducción considerando los espesores

calculados para la tubería en sus diferentes tramos y presiones a soportar. Hammer

V8i cuenta con una herramienta que permite calcular la velocidad de Onda (wave

speed), en función del tipo de fluido a utilizar (Agua 20°C), el material de las tuberías

(acero API 5 L X60), el diámetro interno y el espesor de las mismas (recalculado con

la simulación de escenarios emergentes); su cálculo basa en la ecuación de

Korteweg. Figura No 6.4.

Figura No. 6.4 Wave Speed calculator HAMMER V8i


Los resultados obtenidos de para la simulación se presentan en la tabla No. 6.4.

217

Tabla No. 6.4 Velocidad de onda para diferentes espesores y diámetros de la tubería de conducción PTAPP – PTAP1

Espesor

Normalizado

(mm)

Diámetro

(mm)

Velocidad de

onda

(m/s)

9.53

1400

953.19

12.70 1031.56

19.05 1133.35

25.40 1197.01

31.75

1300

1240.77

31.75 1254.18

25.40 1212.10

19.05 1150.49

12.70 1051.06

9.53 700

1133.47

7.93 1088.90


Una vez ingresados al modelo matemático los ajustes indicados, se procedió con la

simulación numérica de los escenarios de operación normales y emergentes, cuyo

análisis se indica a continuación.

ANÁLISIS DE LA OPERACIÓN NORMAL DEL SISTEMA 6.4

RECOMENDADO.

Para la operación normal recomendada del sistema dentro de la simulación se

consideró 5 escenarios. Para el análisis de resultados se los va a resumir en dos

partes:

· Escenarios de control de caudal

· Escenarios de operación programada de purga o limpieza.

ESCENARIOS DE CONTROL DE CAUDAL. 6.4.1

La modelación para los 4 escenarios de control de caudal con la operación

controlada de las válvulas de aguja ubicadas en las dos derivaciones, PTAP2 y

PTAP3, respectivamente, se llevó a cabo durante 200 s y, en todos los escenarios

218

por igual la válvula empezó su cierre a los 40 s del inicio de la simulación,

completándolo 90 s después, con el patrón de cerrado lineal de 70% rápido y 30%

lento como se indicó en el capítulo 5.

Luego de varias simulaciones con diferentes patrones de cerrado de las válvulas de

aguja se estableció como el sistema de operación normal recomendado para la

operación de control de caudal. Adicionalmente se obtuvo un rango inferior y

superior para porcentaje de cerrado, en la zona de cierre rápido (30s), de las

válvulas de aguja que son de 57% y 75 % respectivamente, y que junto con su

complemento hasta el 100% de cierre en los 60 segundos restantes, no generan

problemas en la tubería. Figura No. 6.5.

Figura No. 6.5 Límites de % de cerrado en el patrón recomendado para operación normal de las válvulas de control de caudal


Los resultados son satisfactorios en la operación normal del control de caudal en lo

que respecta a la simulación de transitorios hidráulicos, sin generar la presencia de

presiones negativas y sobrepresiones que excedan la capacidad de trabajo de la

tubería.

La información de parámetros hidráulicos a lo largo de la línea de transmisión para

cada escenario, en forma resumida, se han seleccionado (15) puntos estratégicos a

lo largo del perfil de la línea de transmisión PTAPP – PTAP1 y sus derivaciones,

como se indica a continuación (Tabla No. 6.5, Figura No. 6.6):

219

Tabla No. 6.5 Descripción de los puntos donde se resumirán los datos de la simulación de transitorios

Puntos estratégicos

Descripción

Punto1 Inmediatamente aguas debajo de la salida en la PTAPP

Punto 2 Antes de la válvula de control de la derivación 1(hacia PTAP1)

Punto 3 Después de la válvula de control en la derivación 1 (hacia PTAP1)

Punto 4 Antes de la válvula de control en la derivación 1 (hacia PTAP2)


Punto 6 Inmediatamente agua abajo de la entrada al tanque PTAP1

Punto 7 Punto más debajo de la conducción – sector cruce Río M


Punto 9 Después de la válvula de control en la derivación 2 (hacia PTAP1a)



Punto 12 Descarga principal A , en línea principal (DESC1)

Punto 13 Descarga principal C , en línea principal (DESC2)

Punto 14 Descarga principal M en línea principal (DESC3)

Punto 15 Descarga principal S/N1, en línea principal (DESC4)


220

Figura No. 6.6 Esquema de puntos estratégicos para resumen de datos hidráulicos


221

Tabla No. 6.6 Resultado del análisis de Transitorios - Escenario Normal 1

Escenario Normal 1

Pto

Ubicación

Presión Normal (mca)

Presión máxima (mca)

Presión mínima (mca)

1 Después R - PTAPP 5.89 6.29 5.89

2 Antes Válvula Der. 1 (hacia PTAP1) 632.91 671.87 632.91

3 Después Válvula Der. 1 (hacia PTAP1) 627.58 664.93 627.58



6 Antes R – PTAP1 1.45 1.49 1.24

7 Cruce Río M 825.00 853.10 825.00



10 Antes Válvula Der. 2 (hacia PTAP3í) 161.72 181.88 161.72

11 Después Válvula Der. (hacia PTAP3) 156.66 175.56 156.66

12 Descarga Principal A 547.88 578.33 547.88

13 Descarga Principal C 675.75 712.96 675.75

14 Descarga Principal M 825.00 853.10 825.00

15 Descarga Principal S/N1 406.58 428.13 406.58


Figura No. 6.7 Resultado del análisis de Transitorios - Escenario Normal 1


0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

mca

Puntos

Escenario Normal 1

Presión Normal (mca) Presión máxima (mca) Presión mínima (mca)

222


Escenario Normal 2

Pto Ubicación Presión Normal (mca)



1 Después R - PTAPP 5.89 7.23 5.74





6 Antes R – PTAP1 1.45 4.21 -1.0

7 Cruce Río M 825.00 825.01 711.49












-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

mca

Puntos

Escener io Normal 2


223


Escenario Normal 3




1 Después R - PTAPP 5.89 6.32 5.79





6 Antes R – PTAP1 1.45 1.70 0.37

7 Cruce Río M 825.00 871.61 825.00












0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1000,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

mca

Puntos

Escenario Normal 3


224


Escenario Normal 4




1 Después R - PTAPP 5.89 6.33 5.85





6 Antes R – PTAP1 1.45 1.98 0.80

7 Cruce Río M 825.00 869.18 825.01










Figura No. 6.10 Resultado del análisis de Transitorios - Escenario Normal

4


0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1000,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

mca

Puntos

Escener io Normal 4


225

Debido a que cada tramo de tubería L1, L2 y L3 conduce un caudal diferente, cada

una cuenta con un diámetro distinto, así como también, la cota en su recorrido es

muy representativa para establecer la carga. Se confirmó que las presiones

máximas indicadas en las tablas no sean mayores a las que la tubería podría resistir

dado su espesor.

ESCENARIOS DE PURGA O LIMPIEZA PROGRAMADA 6.4.2

Las operaciones programadas para vaciado de líneas de transmisión de caudal

deberían ser frecuentes en el área de operación para hacer posible el

mantenimiento y la limpieza de las instalaciones, accesorios y tubería. Estas

operaciones van a requerir del corte del abastecimiento de tal forma de evitar

desperdicio de caudal, pero a su vez generaría un déficit en la dotación del mismo,

lo cual genera la necesidad de vaciar lo más rápido posible la línea, generando así

situaciones en las que la conducción deberá trabajar a esfuerzos adicionales y que

deben ser considerados en su diseño.

La modelación para este escenario de operación programada de descarga de

caudal mediante 4 válvulas de purga ubicadas en puntos bajos de los diferentes

tramos se llevó a cabo durante 1500s, distribuidos entre 90 segundos para el cierre

de las válvulas de control de caudal, 90 s para la apertura de las válvulas de

descarga y 90 segundos para el cierre de éstas, con los patrones de

comportamiento ya indicados. Y, periodos de 40s, 60s y 90s, entre apertura de

válvulas de control, para mantener abierta la válvula de descarga y entre apertura

de válvulas de descarga respectivamente.

El resultado de la simulación numérica para el escenario normal 5; escenario de

descarga controlada ha permitido establecer los tiempos de apertura y cierre de las

válvulas polijet planificadas para descargar un caudal de 500 y 200 lt/s ajustando los

parámetros hidráulicos de ingreso al Hammer V8i en la derivación (T) de la tubería

hacia la descarga en vista que el programa no cuenta con un patrón de

comportamiento similar al de este tipo de válvulas.

Conjuntamente y en secuencia programada se planificó inicialmente el cierre de las

válvulas de control para independizar los tramos a ser descargados y entonces abrir

las válvulas de descarga como se indica en el capítulo anterior. Sin embargo, las

limitaciones del software no han permitido llegar a determinar el tiempo total

226

necesario para un vaciado completo de la tubería, pero si los transitorios hidráulicos

generados por la operación controlada de apertura y cierre.

A continuación, se presentan los datos de las envolventes de presión para este

escenario en los puntos estratégicos considerados, tabla No. 6.10 y figura No. 6.11.


Escenario Normal 5




1 Después R - PTAPP 5.89 7.20 5.41





6 Antes R – PTAP1 1.45 4.92 -1.0

7 Cruce Río M 825.00 954.81 622.80

8 Antes Válvula Der. 2 (hacia PTAP1) 161.09 323.72 -1.0









227



ANÁLISIS DE LA OPERACIÓN BAJO TRES EVENTOS EMERGENTES 6.5

DEL SISTEMA RECOMENDADO

El análisis de los eventos emergentes no planificados se lo realiza en dos partes

como se indica:

· Escenarios de rotura para diferentes caudales

· Escenario no controlado de descarga

ESCENARIOS DE ROTURA PARA DIFERENTES CAUDALES. 6.5.1

Ante una eventual y no esperada rotura de la tubería originada por causas externas

a la conducción del caudal se busca la mitigación de los impactos que esta acción

podría generar, en este escenario emergente se simuló la respuesta ante el evento

emergente con el fin de garantizar que las subpresiones generadas por la rotura

sean mitigadas por el accionamiento de las válvulas de desagüe y de control.

La modelación se realizó durante 400 segundos, que inician con la rotura no

prevista de la tubería y continúan con el proceso de apertura de válvulas de purga

conjuntamente con el cierre de las válvulas de control. Los caudales de simulación

que circulan por la conducción fueron: los de diseño para el año horizonte (4300 lt/s)

-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1000,00

1100,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

mca

Puntos

Escenario Normal 5


228

y también únicamente el caudal de diseño de la planta de tratamiento de PTAP1

(1500 lt/s)

Se presentan a continuación los resultados de las envolventes en los puntos

denominados estratégicos para los dos escenarios de rotura; tablas No 6.11, 6.12 y

figuras 6.12 y 6.13.

Tabla No. 6.11 Resultado análisis de Transitorios - Escenario Emergente 1

Escenario Emergente 1




1 Después R - PTAPP 5.89 26.50 -1.0


3 Después Válvula Der. 1 (hacia PTAP1) 626.86 626.87 -1.0



6 Antes R – PTAP1 1.45 139.75 -1.0

7 Cruce Río M 824.28 824.29 -1.0




11 Después Válvula Der. (hacia PTAP3) 158.56 462.77 -1.0



14 Descarga Principal M 24.28 824.29 -1.0

15 Descarga Principal S/N1 405.86 405.86 -1.0


229

Figura No. 6.12 Resultado análisis de Transitorios - Escenario Emergente 1


Tabla No. 6.12 Resultado análisis de Transitorios - Escenario Emergente 2





1 Después R – PTAPP 6.08 7.23 5.74





6 Antes R – PTAP1 1.45 25.06 -1.0

7 Cruce Río M 813.88 813.89 -1.0


9 Después Válvula Der. 2 (hacia PTAP1a) 155.73 155.74 -1.0





14 Descarga Principal M 81.88 81389 -1.0

15 Descarga Principal S/N1 406.58 407.06 -1.0


-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1000,00

1100,00

1200,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

mca

Puntos



230

Figura No. 6.13 Resultado análisis de Transitorios, Escenario Emergente 2


La apertura escalonada de las válvulas de desagüe, en teoría, permite que la línea

piezométrica se abata para así reducir paulatinamente el caudal de rotura, y el cierre

de las válvulas de control aísla los tramos evitando el vaciado completo de la línea y

por ende, comprometiendo los reservorios. Sin embargo, para este escenario la

simulación numérica trabajada en el Hammer V8i no ha generado resultados 100 %

confiables debido a su limitación al simular operaciones puntuales de transitorios y

no permitir el análisis de la disminución paulatina del caudal dentro de la tubería.

ESCENARIO NO CONTROLADO DE DESCARGA 6.5.2

Como consecuencia de algunos factores que pueden ser configuración de la

instalación, reparaciones anteriores, falta de mantenimiento preventivo en los

accesorios de protección, falta de datos técnicos en la línea, tales como: perfil,

localización, diámetro y patrones de operación de las descargas, se pueden originar

situaciones no rutinarias y emergentes de mala operación o de operación no

controlada de purga

En esta modelación se buscó determinar una operación de respuesta ante la

apertura imprevista de la válvula de descarga de cota más baja, se llevó a cabo

durante 400 segundos, y se abrieron simultáneamente las válvulas de cotas altas

del tramo dos juntamente con el cierre de las válvulas de control ubicadas en las

derivaciones.

-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16

mca

Puntos



231

Se presenta a continuación los resultados de las envolventes en los puntos

estratégicos para los dos escenarios de rotura. Tabla No. 6.13 y Figura No 6.14.

Tabla No. 6.13 Resultado análisis de transitorios – Escenario Emergente 3.





1 Después R - PTAPP 5.89 8.16 5.04





6 Antes R – PTAP1 1.45 1.45 0.55

7 Cruce Río M 824.28 835.92 607.07







14 Descara Principal M 24.28 35.92 7.07

15 Descarga Principal S/N1 405.86 458.78 22.60 ELABORACIÓN: PROPIA

Figura No. 6.14 Resultado análisis de transitorios – Escenario Emergente 3.


-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12 14 16

mca

Puntos



232

Los objetivos de la operación de respuesta fueron evitar las subpresiones y aislar el

tramo en el que sucede el evento emergente; y, dado los resultados obtenidos se

verifica que la operación para mitigar efectos es confiable, sin llegar en los puntos

críticos a la presión de vaporización.

Además, para todos los escenarios emergentes se ha verificado el diseño del

espesor de la tubería cotejándolo con el 0.75 de fy para su presión máxima de

trabajo.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO. 6.6

· Hammer V8i es un software que tiene una aplicación buena en lo que se refiere

a los transitorios hidráulicos generados a partir de un cambio o sistema de

operación de los accesorios instalados en una línea de conducción. Para una

correcta evaluación se debe contar, con toda la información física, hidráulica y

mecánica del modelo que se requiere simular. El programa permite analizar

escenarios de transitorios que se podrían presentar en una conducción, pero se

requiere de ajustes para lograr que el programa interprete correctamente el

requerimiento del usuario (diseñador).

· Los elementos con los que el programa cuenta para simular una rotura permiten

realizar dicha simulación, pero en el proceso el programa no cuenta con una

base numérica que le admita comprender el vaciado y disminución paulatina del

caudal.

· Los resultados, en función del análisis de transitorios, han permitido verificar

espesores y establecer patrones de operación que podrían avocar a la

generación de un manual de operación y mantenimiento, bajo los límites y

tiempos sugeridos.

233

CAPITULO 7

EVALUACIÓN TÉCNICA ECONÓMICA DEL PROYECTO

SELECCIONAR EN BASE A CRITERIOS TÉCNICOS LA TUBERÍA Y 7.1

ACCESORIOS PARA LA LÍNEA DE TRASMISIÓN Y PARA LAS

DERIVACIONES MÁS ECONÓMICAS QUE SEAN SUSTENTABLES PARA

EL PROYECTO

La selección del material ha considerado las condiciones de operación a la que va a

estar sometida la línea de conducción durante el periodo de diseño, para lo cual se

han tomado los siguientes criterios:

· Presión interna y presión externa.

· Temperatura.

· Movimiento sísmico.

· Diámetro de la conducción.

· Estructuras especiales en la conducción como pasos subfluviales, pasos

aéreos, etc.

· Condiciones del medio en el que se encuentra la tubería.

· Propiedades mecánicas, resistencia a la tracción, límite de fluencia.

· Composición química, resistencia al desgaste, corrosión y oxidación.

· Facilidad de proceso de fabricación de la tubería y soldabilidad.

· Factibilidad de conseguir en el marcado nacional e internacional.

· Costo del material.

· Experiencias de proyectos construidos en el país.

El Plan Maestro recomienda que el material óptimo para la línea de trasmisión

PTAPP – PTAP1 sea acero con un alto límite de fluencia, debido a grandes

234

presiones que soporta a lo largo de su desarrollo, al moldear accesorios especiales

y permitir que las uniones estén soldadas para garantizar la estabilidad de la línea

de conducción.

Realizado un análisis técnico económico se recomienda el uso del acero API 5L

grado 6038; por su bajo contenido de carbono entre 0.15% y 0.30% cuyas

propiedades mecánicas y composición química cumplen con las normas

ANSI/AWWA C200 y AWWA Manual M11, las mismas que corresponden a tuberías

de acero para conducción de agua a presión y cuyo proceso de fabricación debe

cumplir con las normativas API. La tabla 7.1 indica las características y propiedades

del material de la conducción.

Tabla No. 7.1 Principales características y propiedades del material de la Tubería.

Propiedad Símbolo Valor Unidad

Peso específico acero ρ 7.85E+03 kg/m3

Módulo de elasticidad (Young) acero E 2.07E+11 Pa

Esfuerzo de Fluencia s 4.08E+08 Pa


ANÁLISIS TÉCNICO ECONÓMICO. 7.1.1

El análisis técnico – económico recomienda que se considere lo establecido en el

Plan Maestro de mantener la línea única para la conducción principal PTAPP –

PTAP1, con las ramificaciones hacia la planta de tratamiento PTAP2 y la ampliación

de la planta PTAP3.

El análisis de costos establece un valor de $6,050.00/ton de tubería que incluye lo

siguiente:

· Suministro de tubería con recubrimiento interno y externo.

· Transporte.

· Instalación.

· Protección catódica.

38 Estudios de Actualización del Plan Maestro Integrado de Agua Potable y Alcantarillado para el

DMQ

235

· Pruebas.

· Costos Indirectos.

La tabla No. 7.2 presenta los valores y costos de las válvulas consideradas dentro

de la instalación de la línea principal, las derivaciones y los tramos respectivos que

forman la línea de conducción escenario 1.

Tabla No. 7.2 Costo de válvulas en la linea de conducción Global PTAPP – PTAP1.

Escenario 1 # VÁLVULAS COSTO

UNITARIO COSTO

TOTAL (USD) Válvula tipo mariposa de doble excentricidad sello metal-metal

18 $

140,000.00 $

2,520,000.00 Válvula de aire de triple efecto con protección para surge y golpe de ariete

67 $ 12,500.00 $ 837,500.00

Válvula guardia de paso esférica (desagüe) 4 $ 56,000.00 $ 224,000.00 Válvula disipadora de presión (control de flujo) 9 $ 98,000.00 $ 882,000.00

$

4,463,500.00

FUENTE: INFORME DE ALTERNATIVAS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS, 2017 ELABORACIÓN: PROPIA

La tabla No. 7.3 indica el costo de tubería en la línea de conducción global PTAPP –

PTAP1, escenario 1, con sus respectivas longitudes, diámetros y espesores:

Tabla No. 7.3 Costo de tubería en la línea de conducción PTAPP – PTAP1

*Tramo L (Km)

D (mm)

Espesores (mm)

Espesor comercial

Peso acero

Costo tubería (USD)

Min Max (mm) (ton) 1 14.61 1400 9.53 31.75 31.75 8007.77 $ 48,447,000.05

2 13.30 1300 12.70 31.75 31.75 6769.06 $ 40,952,802.91

3 1.70 700 7.93 9.53 9.53 139.84 $ 846,028.07

4 14.60 1300 12.70 31.75 31.75 7430.70 $ 44,955,708.46

5 23.91 800 7.93 9.53 9.53 2247.77 $ 13,599,012.47

$ 148,800,551.96

*Tramo 1 (PTAPP – Derviración1); Tramo 2 (Derivación1 – Derivación 2); Tramo 3 (Derivación 2 – PTAP1); Tramo 4 (derivación 2 – PTAP3) y Tramo 5 (Derivación 1 – PTAP2).


236

La tabla 7.4 resume el costo total: la tubería en la línea de conducción PTAPP –

PTAP1 y de las válvulas; escenario 1. No incluye el valor que representaría las

áreas de afectación en caso de ejecutarse el proyecto.

Costo total de la tubería la línea de conducción PTAPP- PTAP1

Descripción Costo (USD) Porcentaje

Válvulas $ 4,463,500.00 2.91

Tubería $ 148,800,551.96 97.09

Total $153,264,051.96 100.00

ELABORACIÓN PROPIA


· Al realizar el análisis de costos en los escenarios de la línea de trasmisión

PTAPP – PTAP1, se observa que el costo de la tubería representa en

porcentaje el 97% del costo total, lo que se concluye que el costo de las válvulas

alcanza un porcentaje muy bajo en relación con el costo de la tubería,

considerando que la selección del material resulta de mucha importancia en el

análisis técnico económico.

· En los tres escenarios analizados se puede verificar que las longitudes de los

tramos de la línea de conducción son similares; lo que se diferencia entre ellos

es la distribución de los caudales requeridos a lo largo de la línea de conducción

PTAPP – PTAP1 con sus respectivas derivaciones hacia las plantas de

tratamiento de PTAP3 y PTAP2.

· Para el análisis técnico – económico dentro de la línea de trasmisión se ha

considerado los espesores, longitudes, y el peso en toneladas de la tubería de

acero en los diferentes tramos; tomando en referencia las características y

propiedades del material seleccionado detalladas en la tabla No. 7.1.

237

CAPITULO 8

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES 8.1

· Para iniciar con el desarrollo del presente proyecto de tesis se contó con el

trazado definitivo en planta y perfil de la línea de conducción PTAPP – PTAP1

previo a un análisis de alternativas, en base al Plan Maestro; y con el trazado

tentativo en planta de las derivaciones hacia PTAP2 y hacia PTAP2, con datos

topográficos actualizados hasta inicios del año 2017.

· El modelo numérico generado a partir de los datos físicos del proyecto fue

ingresado al software Bentley HAMMER V8i tomando puntos cada 100 m y

adicionalmente puntos considerados representativos, como: las dos

derivaciones PTAP2 y PTAP3, las derivaciones hacia las válvulas de descarga y

los cruces por cauce importantes. Cada nudo contó con su cota respectiva y

cada tramo con su longitud proyectada, diámetro, rugosidad y coeficiente de

perdida localizada. Además, se ingresó datos del caudal a 20°C, patrones de

comportamiento y reglas de cierre de válvulas y se calculó la velocidad de onda

para cada par: espesor y diámetro de la tubería.

· El primer paso para iniciar con el diseño de la tubería de conducción y su

simulación numérica fue conocer su funcionamiento en condiciones iniciales en

régimen permanente para diferentes etapas de entrada en funcionamiento del

sistema de red abierta ajustando las válvulas de control de caudal para permitir

o evitar el paso del fluido a las correspondientes derivaciones, logrando así

determinar los diámetros para los diferentes tramos:

Tramo Diámetro (mm)

Línea principal PTAPP -PTAP1

Tramo 1 1400

Tramo 2 1300

Tramo 3 700

Línea PTAP2 Tramo 5 800

Línea PTAP3 Tramo 4 800

238

· Mediante la simulación en condiciones iniciales se determinó además las

velocidades en el recorrido de toda la línea que tiene un valor promedio de 3,50

m/s.

· El material seleccionado para la línea de transmisión y sus derivaciones es el

acero soldado, debido a que deberá soporta importantes cargas de presión y

sobrepresión por transitorios. Se seleccionó al acero API 5L grado 60, debido a

su alto valor de esfuerzo de fluencia, lo que permitió reducir los espesores

requeridos para los tramos de máximas presiones.

· Los espesores fueron definidos en función del valor del esfuerzo de fluencia del

acero, de las cargas dinámicas de presión, de las sobrepresiones y de

parámetros de seguridad definidos en la Norma AWWA11.

· Una vez determinados las variables hidráulicas y físicas para la simulación se

plantearon un total de 8 escenarios, entre 5 normales y 3 emergente. De los

escenarios normales, 4 de ellos hacen referencian al control de caudal mediante

válvulas de aguja en bifurcación y trifurcación según corresponda, y el quinto se

refiere a una operación controlada de descarga mediante el cierre y apertura

secuencial de válvulas de control y de caudal y de purga. De los escenarios

emergentes, dos de ellos analizan la posibilidad de una rotura en el punto más

bajo de la conducción y el último analiza una mala operación de descarga.

· Los resultados de la simulación numérica en régimen no permanente

permitieron conocer el funcionamiento de la línea de conducción ante

escenarios críticos de operación, así como ajustar los espesores calculados, de

tal forma que aseguren que la tubería sea capaz de resistir las sobrepresiones

generadas por transitorios. Los espesores para los diferentes tramos de tubería

como se muestra a continuación:

239


Abscisa Final

Espesor Normalizado

(mm)

Tramo L1

0.00 2712.14 9.53

2712.14 4286.26 12.70

4286.26 7270.18 19.05

7270.18 13559,70 25.40

13559,7 21569.03 31,75

Tramo L2

21569.03 24310.74 31.75

24310,74 26722.92 25.40

26722,92 27633.18 19.05

27633.18 27964.18 12.70

Tramo L3 27964.18 28224.77 9.53

28224.77 29587.77 7.93

· Para la operación de descarga o vaciado programado y controlado se

implementó 4 desagües que permiten descargar 500 lt/s, las derivaciones se

consideraron como tuberías de acero en donde se registraría una carga de

presión dinámica que deberá ser disipada por una válvula polijet como se ha

sugerido en el texto. Las ubicaciones de las descargas consideradas se indican

a continuación:

Desagüe Cota de

derivación Presión Caudal

Msnm mca l/s

VD1 2521.48 545.72 500

VD2 2370.00 675.05 500

VD3 2200.00 824.31 500

VD4 2607.43 405.89 500

· Para garantizar el adecuado funcionamiento de la tubería de conducción se han

dispuesto, para la simulación, a lo largo de toda la toda la línea principal de 67

válvulas de aire triple efecto, cuyas funciones son: eliminación de cauda de aire

durante el llenado de la tubería, ingreso de aire para el vaciado de la tubería; y

expulsión del caudal de aire durante la operación normal de la tubería

presurizada. Para la simulación numérica se trabajó con el patrón de

comportamiento comercial para cada una de las funciones de la válvula que

relaciona el volumen de aire a eliminarse o introducirse con la presión en el

punto donde este colocada cada válvula y esto para diferentes diámetros. De los

cuales se seleccionó el diámetro más grande lo que permitió evidenciar

240

variaciones en el volumen de aire que necesita extraer o eliminar la conducción,

pero no sugiere un dimensionamiento de las válvulas en mención.

· Las reglas de operación para las válvulas de control de caudal únicamente

difieren en el inicio de operación, pero el período de tiempo de apertura y

cerrado corresponden a 90 segundos, el cual se ha demostrado en las

simulaciones que es el óptimo para evitar la presencia de sobrepresiones que

afecten a la tubería. Los 90 segundos tienen un comportamiento lineal con el

porcentaje de cerrado, que inician con un cierre rápido los primeros 30

segundos, 70% de cierre, y continúan con 60 segundos de cierre lento, 30 % de

cierre, con el objetivo de estabilizar las ondas generadas en el flujo.

Adicionalmente se obtuvo un rango inferior y superior para porcentaje de

cerrado, en la zona de cierre rápido (30s), de las válvulas de aguja que son de

57% y 75 % respectivamente, y que junto con su complemento hasta el 100%

de cierre en los 60 segundos restantes, no generan problemas en la tubería.

· Adicionalmente se obtuvo un rango inferior y superior para porcentaje de

cerrado, en la zona de cierre rápido (30s), de las válvulas de aguja que son de

57% y 75 % respectivamente, y que junto con su complemento hasta el 100%

de cierre en los 60 segundos restantes, no generan problemas con transitorios

en la tubería.

· Con el proceso de operación adoptado para la descarga se busca generar el

menor efecto de transitorios en la línea de conducción. El patrón de apertura

adoptado para las válvulas de desagüe se basa en un tiempo de operación de

90 segundos. Todas las válvulas cumplen con el mismo patrón, pero entran en

funcionamiento progresivamente. Las válvulas de desagüe se abren de forma

lenta en los dos primeros tercios del tiempo de apertura, abriéndose un 30% de

241

la válvula, y de forma rápida en el último tercio de tiempo, abriéndose un 70%

de la válvula.

· Las envolventes de presión presentadas permiten visualizar de forma general y

continua las presiones críticas a las que se encontrará sometida la tubería bajo

la operación de los distintos escenarios analizados y en toda la longitud e

irregularidades físicas y topográficas por las que avanza el trazado de la línea

de transmisión.

· Al realizar el análisis de costos en los escenarios de la línea de trasmisión

PTAPP – PTAP1, se observa que el costo de la tubería representa un

porcentaje del 94% del costo total, lo que se concluye que el costo de las

válvulas y de los órganos de control, así como el costo de las medidas de

mitigación alcanzan porcentajes bajos en relación con el costo de la tubería,

considerando que la selección del material resulta de mucha importancia en el

análisis técnico económico

RECOMENDACIONES 8.2

· Para investigaciones futuras queda abierta la posibilitad de implementar un

mayor número de descargas en el recorrido, con el fin de evacuar en un menor

tiempo el caudal dentro de la tubería, sin embargo, hay que tener en cuenta que

esta operación es una operación que en nuestro medio se la realiza con muy

poca o ninguna frecuencia en toda la vida útil del proyecto, y el colocar más

descargas que posiblemente no se vayan a utilizar encarecería

innecesariamente el proyecto.

· En este proyecto se han analizados los escenarios que se consideran como

más comunes dentro de los normales y más críticos dentro de los emergente,

pero existe un universo de posibles escenarios a ser considerados, modificando

variables dentro de la simulación, así como los patrones de válvulas y reglas de

comportamiento.

· Se recomienda realizar una ampliación de la simulación de flujo no permanente

con un software que permita analizar la sección trasversal de flujo o el

comportamiento del caudal dentro de la tubería en una operación de llenado y/

vaciado ya que el Hammer V8i tiene esta limitación.

242

· Para verificar el dimensionamiento de las válvulas de aire se debería verificar

que el respectivo caudal de aire evaluado para cada una de las tres funciones

cumpla con las características de la válvula selecciona, según lo sugerido en la

Norma AWWA – Manual M51. Adicionalmente se sugiere mejorar y precautelar

las condiciones de operación para escenarios críticos cumpliendo los

parámetros de tiempos sugeridos para garantizar las presiones y velocidades

adecuadas, dentro de los límites de la normativa.

· El software utilizado el realmente bueno para evaluar específicamente los

transitorios hidráulicos generados en una línea de conducción por alguna

operación o fenómeno que genere los cambios bruscos de presión. Para que la

simulación sea completa y exhaustiva los parámetros de ingreso deberán ser

precisos y contar con toda la información física e hidráulica del modelo que se

desea analizar, pero se debe tener claro las limitaciones que presenta el

programa para generar un modelo matemático completo.

243

BIBLIOGRAFÍA

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ANEXOS

ANEXO A. HISTORIA DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS TRANSITORIOS.

Los métodos principales para el análisis del flujo no permanente históricamente se pueden clasificar de la siguiente manera:

Método aritmético.

El método desprecia la fricción (Joukowsky, 1904; Allievi, 1925)

Método gráfico.

El método desprecia la fricción en su desarrollo teórico, pero incluye un medio de contabilizarlo a través de una corrección (Parmakian, 1963)

Generalmente, el método gráfico es considerado como una de las maneras simples y efectivas de calcular el transitorio hidráulico. Básicamente hay algunas simplificaciones que deben hacerse para que sea posible aplicar el método gráfico. Los transitorios se obtienen normalmente sólo en los puntos finales de la tubería y se supone que las pérdidas por fricción se concentran a un solo punto (ya sea la entrada o salida de la tubería). La fase transitoria se aproxima así por medio de la velocidad del agua en un punto (entrada o salida) aunque la velocidad en la realidad varía a lo largo de la tubería. El método gráfico se puede realizar a mano libre o mediante el uso de software de dibujo (por ejemplo, AutoCAD).

Método de las características.

El método es el método más popular para manejar transitorios hidráulicos. Su capacidad radica en la forma de convertir las dos ecuaciones diferenciales parciales de continuidad y momento en cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias que se resuelven numéricamente usando técnicas de diferencias finitas (Grey, 1953; Streeter y Lai, 1962). El método gráfico también se basa en el método de características.

Método Algebraico

Las ecuaciones algebraicas en este método son básicamente las dos ecuaciones características de las ondas en las direcciones positiva y negativa de la tubería, escritas de modo que el tiempo sea un subíndice entero (Wylie y Streeter, 1993).

Método Implícito

El método implícito utiliza un esquema de diferencias finitas para el problema de flujo transitorio. El método se formula en el requisito de mantener una relación entre el intervalo de longitud Δx y el incremento de tiempo Δt (Amein y Chu, 1975).

Métodos Lineales.

Al linealizar el término de fricción, se puede encontrar una solución analítica a las ecuaciones de continuidad e impulso para las oscilaciones de onda sinusoidal. Los métodos lineales de análisis se pueden clasificar en dos categorías: el método de impedancia, que es básicamente fluctuaciones oscilatorias estables establecidas por

alguna función forzadora, y el método de vibraciones libres de un sistema de tuberías, que es un método que determina las frecuencias naturales del sistema y proporciona la velocidad de amortiguación de las oscilaciones cuando el forzamiento se interrumpe (Wylie y Streeter, 1993).

Método de Perturbación

Con este método, el término de fricción no lineal se expande en una serie de perturbaciones para permitir la determinación explícita y analítica de la velocidad transitoria en la tubería. Las soluciones se obtienen en formas funcionales adecuadas para usos de ingeniería tales como la determinación de los valores críticos de velocidad y presión, sus ubicaciones a lo largo de la tubería y sus tiempos de ocurrencia (Walski, Chase, Savic, Grayman, Beckwith y Koelle, 2003).

Física del flujo transitorio.

Un transitorio hidráulico se genera cuando el momento de flujo del líquido transportado cambia debido al rápido funcionamiento del dispositivo de control de flujo en el sistema hidráulico. El transitorio hidráulico matemáticamente se analiza resolviendo las ecuaciones de velocidad V (x, t) y presión P (x, t) para un perfil bien definido del sistema, dadas ciertas condiciones iniciales y límites determinados por las operaciones de control de flujo del sistema. En otras palabras, el objetivo principal es resolver un problema con dos incógnitas, velocidad (V) y presión (P), para las variables independientes posición (x) y tiempo (t). Alternativamente, las ecuaciones pueden ser resueltas para el flujo (Q) y la cabeza de presión (H).

La ecuación de la continuidad y la ecuación del momento son necesarias para determinar V y P en un sistema de flujo unidimensional. Al resolver estas ecuaciones se produce un resultado teórico que por lo general refleja las mediciones reales del sistema si los datos y suposiciones utilizados para construir el modelo numérico son válidos.

Teoría del golpe de ariete.

El golpe de ariete del agua se refiere a las condiciones transitorias que prevalecen después de operaciones rápidas de control de flujo del sistema. Puede utilizarse de manera beneficiosa, como en el caso de un pistón hidráulico, que es una bomba que utiliza una gran cantidad de agua que fluye para almacenar temporalmente energía elástica para bombear una pequeña cantidad de agua a una elevación más alta. Más comúnmente, el potencial destructivo del golpe de ariete es lo que atrae la atención de los ingenieros hidráulicos.

Para generar ecuaciones que describen el fenómeno del ariete hidráulico, las ecuaciones de momento y de conservación de masa se aplican al flujo unidimensional en una tubería elástica horizontal con fricción, estableciendo los parámetros dimensionales y adimensionales en flujo no permanente.

ANEXO B. ECUACIONES CARACTERÍSTICAS.

Las ecuaciones de momento y continuidad derivadas como:

{q = süsx W j` sû

s� W %�î�î = C (B1)

{> = \> süs� W j` sûsx = C (B2)

Donde; % = " zp`Ó

Una combinación lineal de las ecuaciones anteriores:

{ = {q W ÷{> Obteniendo;

~süsx W ÷\> süs�� W ÷j` ~sûsx W qýsûs�� W %�î�î = C (B3)

Si H = H(x,t) y Q = Q(x,t), la derivada total;

0� = c�c] 0] W c�câ 0â

wüwx = sü

sx W süs�

w�wx (B4)

Y;

0| = c|c] 0] W c|câ 0â

wûwx = sû

sx W sûs�

w�wx (B5)

Por definición:

k÷ = 0â0] = ÷\>

Donde;

÷ = ø q¡ (B6)

Considerando las ecuaciones (B3), (B4) y (B5);

wüwx W ?¿

¡wûwx W %�î�î = C (B7)

Si;

w�wx = \ (B8)

Y;

wüwx a ?¿

¡wûwx W %�î�î = C (B9)

Si;

w�wx = a\ (B10)

Se ha eliminado una variable independiente, x, y se ha convertido las ecuaciones diferenciales parciales, en ecuaciones diferenciales ordinarias. Sin embargo tiene las restricciones establecidas durante su análisis

En el plano x – t, ecuaciones B8 y B10 representa dos líneas rectas que tienen pendientes +/- 1/a. Estas son llamadas líneas características. Físicamente ellas representan el camino que atraviesa la perturbación. Por ejemplo la perturbación en A en to, alcanza P después de Δt.

Figura B1 Líneas características en el plano x – t.

ANEXO C: ELEMENTOS DE COMPENSACIÓN.

C 1. Las cámaras de aire y tanques de compensación.

Las cámaras de aire y tanques de compensación funcionan permitiendo que el agua salga del sistema durante los transitorios de presión alta y añadiendo agua durante los transitorios de presión baja. Deben estar ubicados cerca de un punto en el que se inicia el cambio de flujo.

Una cámara de aire es un recipiente a presión que contiene agua y un volumen de aire que se mantiene mediante un compresor de aire. Durante la parada de la bomba, la presión y el flujo en el sistema disminuyen, y como resultado el aire en la cámara de aire se expande, forzando el agua del sistema a ingresar a ella.

Un tanque de compensación es un tanque abierto relativamente pequeño conectado al sistema hidráulico. Está situado de tal manera que la elevación del nivel normal del agua es igual a la elevación de la línea piezométrica. Durante la parada de la bomba, el tanque de compensación sustituye la bomba y por la gravedad alimenta el sistema con agua. Esto controla la magnitud del transitorio de presión baja generada como resultado de la parada de la bomba.

C2. Tanque Unidireccional.

Se compone de un recipiente de almacenamiento a presión atmosférica que está conectado al sistema hidráulico. Tiene una válvula de retención (normalmente cerrada) conectada a él, que sólo permite el agua del depósito al sistema. Tanques unidireccionales se utilizan sobre todo en relación con las plantas de bombeo. La ventaja significativa de la utilización de un tanque de una sola vía en lugar de un tanque de compensación es que la válvula de retención permite que el tanque de una sola vía tenga una altura menor.

C3. Alivio de presión y otras válvulas de regulación.

Una válvula de alivio de presión es un elemento auto-operativo, que está instalada para proteger de la sobre presurización del sistema. Está diseñada para abrir (desahogarse) cuando se exceden las presiones seguras, a continuación, se vuelve a cerrar cuando la presión cae a un nivel preestablecido. Las válvulas de seguridad están diseñadas para regular el flujo de forma continua, y para mantener la presión que no exceda un valor preestablecido.

Una válvula de alivio anticipada se puede utilizar en lugar de una válvula de alivio de presión para controlar los picos transitorios de alta presión. Es esencial para la protección de bombas, equipos de bombeo y todas las tuberías de presión peligrosa causada por los rápidos cambios de la velocidad del flujo dentro de una tubería, debido a la brusca parada de la bomba causada por fallo de alimentación.

La válvula de control se abre sobre el inicio de la ola de baja presión, desviando la onda negativa de presión del sistema. En efecto, la válvula se ha anticipado a la onda negativa de presión y está abierto para disipar el daño que causan aumento.

Las válvulas de entrada de aire están instaladas en puntos altos a lo largo del sistema de tuberías para evitar condiciones de vacío y potencial de separación de la columna. El aire entra en el sistema de tuberías durante la presión transitoria baja, y este aire debe expulsarse lentamente para evitar la creación de otra condición transitoria. Antes de reiniciar las bombas, un tiempo adecuado se debe permitir que el aire ingresado en el proceso sea expulsado.

C4. Bomba Booster Bypass.

Una Bomba con bypass con una válvula es otro dispositivo de protección contra transitorios de presión. Dos ondas de presión se generan como resultado de la reducción en el flujo debido a la parada de la bomba Booster; la onda que viaja aguas arriba es un transitorio positivo, y la onda que se desplaza aguas abajo es un transitorio negativo. Una válvula de retención en una línea de derivación permite el flujo libre a la tubería para evitar bajas presiones y la columna de separación (Wylie y Streeter, 1993). La efectividad de la utilización de un bypass con bomba booster depende del sistema específico de bombeo booster y las longitudes relativas de las tuberías aguas arriba y aguas abajo.

C5. Válvula.

Una válvula es un dispositivo utilizado para controlar el flujo de agua. El control se consigue mediante el cierre, la apertura o la obstrucción parcialmente varios pasajes. Las válvulas tienen muchas aplicaciones y válvulas para las tuberías son las que se utilizan con mayor frecuencia en la vida cotidiana. Técnicamente, las válvulas se consideran accesorios de tubería, y hay muchos diseños de válvulas diferentes. Cada uno de los muchos diseños de válvulas tiene sus propias ventajas y desventajas. La válvula de compuerta se desliza hacia arriba y hacia abajo como una puerta, la válvula de globo se cierra un agujero colocado en la válvula, la válvula de ángulo es una válvula de globo con un giro de 90 °, y la válvula de retención (check) permite que el fluido fluya en una sola dirección.

Desde el punto de vista funcional las válvulas pueden dividirse en los grupos siguientes (L. Jönsson and P. Larsen, 1975):

1) Las válvulas que son o bien completamente abierta o completamente cerrada, función (ON – OFF).

2) Las válvulas que pueden utilizarse para un control continúo del flujo.

3) Las válvulas que sólo permiten el flujo en una dirección.

4) Válvulas para fines especiales, tales como las válvulas reductoras de presión, válvulas de seguridad, válvulas de aire.

En un sistema hidráulico, las válvulas se consideran como pérdida de presión.

C6. Bomba.

La bomba mueve agua a partir de una región de presión inferior a una región de presión más alta. Se añade energía al sistema para superar la diferencia de presión y fricción. En general, las bombas se dividen en dos grupos principales y estos son bombas roto dinámicas y bombas de desplazamiento positivo (alternativo) de los cuales bombas roto dinámicas son los más comunes.

C6.1. Bomba Roto dinámica.

Dispositivos dinámicos para aumentar la presión de un líquido. Cuando el líquido pasa a través de la bomba, la energía cinética se transfiere a través del impulsor, la hélice o rotor de la bomba en forma de presión del fluido (energía potencial). Las bombas roto dinámicas se dividen en tres tipos principales: bombas centrífugas (bombas de flujo radial), bombas de flujo mixto, y bombas axiales (hélice) de flujo.

C6.2. Bombas de desplazamiento positivo.

En bombas de desplazamiento la acción de bombeo se consigue por medio de un movimiento alternativo o con un movimiento de rotación, mediante el cual un volumen fijo de agua es atrapado y desplazado hacia fuera en la tubería de descarga. Las bombas de desplazamiento positivo pueden clasificarse ya sea como de tipo rotativo (por ejemplo, la bomba de paletas rotativas) o de tipo de movimiento alternativo (por ejemplo la bomba de diafragma o de pistón).

C6.3 Curvas características de las bombas.

Una curva características de la bomba es un diagrama suministrado por el fabricante de para describir la relación entre la cabeza de presión y la capacidad de la bomba utilizando diversos tamaños de impulsores. Cada bomba tiene su propia curva característica.

La curva también incluye información acerca de la eficiencia, el consumo de potencia, la altura neta de succión positiva requerida (NPSHR), etc.

La curva del sistema representa el efecto del flujo, altura geométrica y las pérdidas hidráulicas en un sistema de una forma gráfica. Pérdidas hidráulicas en sistemas de tuberías se componen normalmente de las pérdidas por fricción de la tubería, válvulas, codos y otros accesorios, las pérdidas de entrada y salida, y las pérdidas de los cambios en el tamaño del tubo de ampliación o reducción de diámetro. La curva del sistema debe ser desarrollado por el usuario en función de las condiciones de servicio, que incluyen la distribución física, las condiciones del proceso y las características del fluido.

þ-�*\!0&,!d2d]&.\ = !_8 W þ+&"2º2&/]&!!�>

Donde ΔZ es la diferencia de presión (normalmente diferencia geométrica de altura) entre los depósitos, coeficiente es las pérdidas hidráulicas en el sistema, y Q es el caudal.

El punto de funcionamiento es el punto de intersección de la curva de la bomba y la curva del sistema.

ANEXO D. VÁLVULAS DE AIRE DE TRIPLE FUNCIÓN.

Figura C1. Válvulas de aire de triple efecto

Primera función: La válvula de aire debe permitir el ingreso de un caudal de aire igual o mayor que el caudal de agua a fin de que no se produzca una presión menor a la atmosférica y pueda fallar la tubería, esto se produce cuando se está drenando la tubería.

Segunda función: Al llenar la tubería en el tramo correspondiente, la válvula de aire permitirá evacuar el aire a una tasa mayor al caudal de llenado.

Tercera función: Cuando la tubería esta ya presurizada permite el ingreso o evacuación de cantidades pequeñas de aire que se generan por aceleraciones o desaceleraciones del flujo.

El tipo de válvula de aire que cumple estas tres funciones corresponde a una válvula de aire de triple efecto, la cual permite entrar aire cuando se produce sub-presión y evacuar el aire cuando la tubería está en proceso de llenarse, luego que la presión supera la presión atmosférica, la válvula se mantiene firmemente cerrada en forma automática.

Una válvula de aire de triple función está formada por dos cámaras: una con un orificio A bastante grande que permite gran flujo de aire y trabaja con bajas presiones, la otra con un pequeño orificio B, que trabaja como una válvula de aire simple realizando la eliminación del aire formado durante la operación.

Figura C2

Durante el llenado de la tubería, el volumen de agua aumenta lentamente. El aire (a) escapa por el orificio A con un volumen equivalente a la cantidad de agua que entra en la cañería. Figura C2.

Figura C3

Durante la operación de las bombas, el aire (a) que se acumula en la cañería es eliminado por el orificio B, como en la válvula de aire simple. Figura C3.

Figura C4.

Durante el vaciado o una puesta en depresión en la cañería, el flotador 1 desciende por la acción del propio peso, liberando la entrada de aire (a) por el orificio A. Figura C4.

La figura C5 presenta las curvas que permiten determinar que esta válvula de aire tiene una capacidad suficiente para cumplir su primera función.

Figura C5. Capacidad de cumplir la primera función de válvula de aire

La Figura C6 indica las curvas que permiten determinar que esta válvula de aire tiene una capacidad suficiente para cumplir la segunda función:

Figura C6. Capacidad de cumplir la segunda función de válvula de aire

La figura C7 establece las curvas que permiten determinar que esta válvula de aire tiene una capacidad suficiente para cumplir la tercera función.

Figura C7. Capacidad de cumplir la tercera función de válvula de aire

escuela politÉcnica nacional · 1.2 variante seleccionada para la lÍnea de aducciÓn ptapp –...

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