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MATEMATICA FINANCIERA

Unidad II

Anexo

PROGRAMA MATEMATICAS II

17/11/2014

Ing. Mar!a "a#a$a UNi#er%idad de

G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador

1

E,UI-A)ENCIA INTERES EINF)ACION


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Principio de Equivalencia

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2

S&a de dinero %e ran%ora en orae(&i#a$ene +on%iderando e$ ieo ' %iere(&e $a a%a de iner% %ai%aga a $a% are%

E3e$o

Si (&ereo% a5rir &na +&ena en &na 6an+o (&ere+ono+e e$ 24 an&a$8 5a%e de in#er%i9nUS:1008oo

Ser;n $o% US:100800 e(&i#a$ene% a US:124 en&n a


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E$ de%+&eno e% &na oda$idad de iner%%i$e

=ieren+ia

E$ iner% %i$e %e aga #en+ido ' e$de%+&eno %e rod&+e or ani+iado.

I>Pin=>Pin ?i e% $a a%a de de%+&eno@

=ESCUENTO ?=@


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4

TIPOS DE DESCUENTO

Valor nominal (Vn) -a$or e%+rio en e$do+&eno8 en o+a%ione% %e $o ideni+a+oo -F

Valor efectivo (Ve) -a$or (&e %e re+i5ede%&e% de !a5er%e ee+&ado e$de%+&eno de$ #a$or noina$ -e>-n*=

Descuento comercial (Dc)Se +a$+&$a %o5ree$ #a$or noina$ de &n do+&eno '%iere %e aga ane% de %& #en+iieno.

Ta5in %e $$aa de%+&eno 5an+ario=+>-nin


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B

-e>-n*=+-e>-n*-nin

-e>-n*?1*in@


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E$ Se


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=e%+&eno ra+iona$ =r

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7

Se +a$+&$a %o5re e$ #a$or ee+i#o de &ndo+&eno

=r>-ein

-e>-n*=r

)&ego

-e>-n*-ein-e-ein>-n

-e ?1in@>-n


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=e donde

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H

-e> ?-n/?1in@@

Ree$aando =r>?-n/?1in@@in

Coo =+>-nin

Enon+e% =r>?=+/?1in@@


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E3e$o

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E$ Se ?B00.000/?1?080@?@@@?080@?@> 7.27181HOra ora

=r>=+/?1in@>0.000/1?080@?@>7.27181H

5@-e>-n/?1in@>B00.000/1?080@?@>42.72H8H2

Ora ora-e>-n*=r

-e>B00.000*7.27181H>42.72H8H2


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=e%+&eno +o&e%o =J+

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10

Oera +on 5a%e en e$ iner% +o&e%oE% e$ ro+e%o o&e%o de$ ro+e%o de

+aia$ia+i9n

F>P?1i@

n

-n> -e?1i@n

-e> -n/?1i@n

=J+> -n* -e

=J+> -n*?-n/?1i@n@

Fa+oriar

=J+> -n?1*?1/?1i@n@@


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E3er+i+io

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11

E$ Se -n?1*?1/?1i@n@@

=J+> B00.000?08121B74@

=J+> H1.2B78H7

5@ -e> -n* =J+

-e> B00.000*H1.2B78H7> 41H.74281

E$ a'or de%+&eno e% e$ +oer+ia$8 $e %ig&e e$ de%+&eno+o&e%o ' or &$io e$ de%+&eno ra+iona$


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E3er+i+io

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12

E$ Sr. DD iene &na $era de US:200.0008 $a+&a$ re+ono+e de iner% en%&a$ '#en+e en B e%e%. E$ Sr.DD ore+e $a $eraor(&e ne+e%ia dinero ara &n

+oroi%o &rgene.Con%ig&e &n +orador

,&ien ore+e +or;r%e$a $e exige &na a%ade de%+&eno de$ B en%&a$8 (&e e% $aa%a +on $a +&a$ e%a er%ona a+o%&5rara5a3ar.

KC&;no de5e dar$e or $a $era

Laga $o% +;$+&$o% 5a3o e$ e%+enario de iner%


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Pi%a%

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1

1@ -F2@ -F e(&i#a$e a$ noina$ de $a )era

@ )&ego !a$$e e$ #a$or ee+i#o -e> -n/?1i@n


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14


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VENCIIENTOS

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1B

Exi%en 2 +$a%e% de #en+iieno%

Vencimiento medio! Radi+a en (&e e$ Vn

de &n do+&eno iene (&e %er ig&a$ a $asuma de los valores nominales de losdocumentos or $o% +&a$e% %e de%ea+a5iar o nego+iar.

E$ #a$or de$ n&e#o do+&eno iene (&e %erig&a$ a $asuma de los valores actualesde $o% do+&eno% (&e %e +a5ian o

nego+ian


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EEMP)O

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1

Se ienen 2 $era% &na de US:B0.000 ' orade US:100.0008 (&e #en+en a $o% e%e%' e%e% re%e+i#aene. )a a%a dede%+&eno %era de$ an&a$.

Si %e (&iere +a5iar e%a% do% $era% or&na %o$a. KC&;$ %er; e$ #en+iieno de $an&e#a $era

Con%iderar $a oera+i9n en ora+oer+ia$.


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En e$ #en+iieno edio e$ ro5$ea +on%i%e en+a$+&$ar e$ #en+iieno de$ n&e#o do+&eno

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17

-e1-e2>-e?n&e#a $era@

-n1-n2>-n

?B0.000100.000@>1B0.000

-e> -n =+>-n*-nin>-n?1*in@

1B0.000?1*?080@?n@@> B0.000?1*?080@?@@ 100.000?1*?080@?@@

1B0.000?1*080n@>41.0007.000

1B0.000*4B00n>114.000

*4B00n>114.000*1B0.000

n>*.000/*4B00

n>H e%e%


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-ENCIMIENTO COMUN

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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador1H

Radi+a en (&e e$ #a$or noina$ de$ n&e#o o$o% n&e#o% do+&eno% e% dierene de $a%&a de $o% #a$ore% noina$e% de $o%do+&eno% or $o% +&a$e% %e de%ea

+a5iar

a@=ado e$ #a$or noina$ de$ n&e#odo+&eno8 !a$$ar %& #en+iieno

5@=ado e$ #en+iieno de$ n&e#o do+&eno8!a$$ar %& #a$or noina$


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EEMP)O

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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador1

Se ienen 2 $era% &na de US:B0.000 ' ora de US:100.0008(&e #en+en a $o% e%e% ' e%e% re%e+i#aene. )aa%a de de%+&eno %era de$ an&a$.

E$ #a$or noina$ de$ n&e#o do+&eno %er; de US:170.0008!a$$ar e$ #en+iieno en ora ra+iona$ ' +oer+ia$

a@Coer+ia$-e1-e2>-e?n&e#a do+&eno@

Ve "Vn (#$in)

B0.000?1*?080@?@@ 100.000?1*?080@?@@> 170.000?1*?080@?n@@

41.0007.000>170.000*B100n

*B.000>*B100n

n>108H e%e%


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E3e$o

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Ra+iona$

-n

-e>************

1in

B0.000 100.000 170.000

****************** **************** >****************

?1080Q@ ?1080Q@ ?1080n@


21/35

E3e$o ?+onin&a@

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42.728HH7H.74081B>170.000/?1080n@

121.1180 ?1080n@>170.000

121.1180.8n>170.000

N>184B e%e%


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E3e$o

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Una er%ona de5e &na $era de US:H0.000ara +an+e$ar$a denro de a


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E3e$o% +onin&a

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H0.000 100.000 -n

****************** **************** >****************

?180H@ ?180H@7 ?180H@2

?H0.000/18BHH74@ ?100.000/1871H242@> -n/?1814@

10H.7282?1814@> -n

-n > 12.H0872


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E3e$o

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E$ Sr. Pre iene do+&eno% en $a%%ig&iene% +ondi+ione% US:100.000 +on#en+iieno% en 4 e%e%8 US:2B0.000 +on#en+iieno en 10 e%e%8 US :00.000 +on

#en+iieno en 20 e%e%. )a a%a dede%+&eno a+ada e% de en%&a$ ' e$Sr. Pre de%ea +a5iar e%o% re%do+&eno% or &no %o$o. KC&;$ %er; e$

$ao ara di+!o do+&eno %i %e +on%idera&n #en+iieno edio


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E3e$o

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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2B

-n>-n1-n2-n

-n>100.0002B0.00000.000

-n>B0.000

-e>-e1-e2-e

-e>-n?1*in@

-e1>100.000?1*080Q4@>HH.000

-e2>2B0.000?1*080Q10@>17B.000

-e>00.000?1*080Q20@>120.000

-e>HH.00017B.000120.000

-e>H.000

H.000>B0.000?1*080n@

n>18 e%e%


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E3e$o

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Con $o% dao% de$ e3er+i+io anerior +on%idere&n #a$or noina$ de$ n&e#o do+&eno orUS:700.000

Ve "Vn (#$in)

H.000>700.000 ?1*080n@

H.000>700.000*21.000n

21.000n>17.000n>1B80 e%e%


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E3e$o

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Re%o$#er +on dao% de e3er+i+io anerior+on%iderando (&e e$ $ao de$ n&e#odo+&eno %er; de 10 e%e%

Ve "Vn (#$in)

H.000>-n?1*080Q10@

H.000>-n*08-n

H.000>-n?1*08@

H.000>-n0807-n>B47.1428HB


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ECUACIONES =E -A)OR

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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G&a'a(&i$*E+&ador2H

Con%i&'e ora gran a$i+a+i9n de$ rin+iiode $a e(&idad nan+iera8 oera a iner%+o&e%o ' a iner% %i$e.

En $a% e+&a+ione% de #a$or aare+e e$

+on+eo de e+!a o+a$8 (&e %e dene+oo a(&e$$a (&e +oara $o% ingre%o% +on$o% egre%o%. E%a e+!a e% a+ordada enre$a% are% ' a e$$a %e de5e ra%$adar odo e$

&3o de +a3a8 +on e$ n de $anear $are%e+i#a e+&a+i9n de #a$or


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E3e$o 1

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)a ere%a DD $e ade&da a$ 6an+o $a %&a deUS:00000.000 rere%enado% en $o% %ig&iene%agare% &no or US:400000.000 +on #en+iienoen 10 e%e% ;% inere%e% de$ 2H an&a$8 oro orUS:200000.000 +on #en+iieno en 22 e%e% ;%

inere%e% de$ an&a$. E$ gerene de $a ere%a(&iere ree%r&+&rar %&% o5$iga+ione% ' a+&erda +one$ gerene de$ 6an+o agar$a% en $a %ig&iene oraUS:00000.000 en $a e+!a ' e$ re%o en 1 e%e%.

KC&;$ %er; e$ #a$or de di+!o ago %i $a a%a de iner%a+ordada ara $a ree%r&+&ra+i9n &e de$ 24 an&a$

A%&a &na e+!a o+a$ en e$ e% 1

Tra5a3e en iner% +o&e%o


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E3e$o 1

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Priero Ca$+&$ar -F 8 $&ego +a$+&$ar -F +one+!a o+a$ +on i de ree%r&+&ra+i9n

F>P?1i@n?1i@n

i>2H an&a$/12>0802 ?en 10 e%e%@

i ree%r&+&ra+i9n>24an&a$/12>0802?en e%e%@

n #en+iieno>10 e%e%

n o+a$> 1*10> e%e%%#"&''''''''(#*'+',----)#'(#*'+',)-

%#".-&/'--0.


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E3e$o 1

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Seg&ndo Ca$+&$ar -F 8 $&ego ra%$adar a e+!a o+a$

F>P?1i@n?1/?1i@n@

i> an&a$/12>080?en 22 e%e%@i ree%r&+&ra+i9n>24an&a$/12>0802?en * e%e%@

n #en+iieno>22 e%e%

n o+a$> 1*22>* e%e%

%,",''''''''(#*'+'-),,1(#2(#*'+',)0)

%,"-,'//#0,-


32/35

E3e$o 1

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Ter+ero Tra%$adar 00000.000 a e+!a o+a$+on i ree%r&+&ra+i9n

F>P?1i@n

i reestructuraci3n",&4anual2#,"'+',

n 0o+a$> 1 e%e%

%-"-''''''''(#*'+',)#-

%-"-55 '5#050


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E3e$o 1

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C&aro E(&aion de #a$or

%#* %," %-* 6.-&/'--0.*-,'//#0,-"-55'5#05

0*6

6"&/7#5--,0


34/35

E3er+i+io 2

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Re%o$#er e$ ro5$ea anerior ero a iner%%i$e

F1>400.000?1?082@?10@@?1?0802@?@@

F1>B22.22

F2>200000.000?1?080@?22@@?1/?1?0802@?@@@

F2>2H1B.2

F>00000.000?1?0802@?1@@>7H000.000

%#* %," %-* 6

6"&,/,/0,/&


35/35

E3er+i+io

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G&a'a(&i$ IGE 2/17 CIC)O II 2014G i$ E dB

Una ere%a $e !a rado a &n 6an+o &nagar or US:100000.000 a 4 e%e% ' a&na a%a de iner% de$ 0 an&a$V do%e%e% de%&% ra oro or

US:B0000.000 a e%e% ' %in inere%e%.E$ gerene de $a ere%a (&iere re+ogere%o% agar% ' ree$aar$o% or &no %o$oa e%e%8 +onado% a arir de $a e+!a de

#en+iieno de$ rier agar ' +on &naa%a de iner% de$ an&a$. Ade;%8enregar; a$ 6an+o $a %&a deUS:0000.000 en $a e+!a de #en+iieno

d $ d KC ;$ ; $ $ d $

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