En una mina de explotación a rajo abierto se utilizan don tipos de camiones.

Un camión Dresser de 190 ton y otro Caterpillar de 240 ton. La compañía

desea maximizar la producción diaria de dichas maquinas utilizando solo

camiones Dresser, Caterpillar o una combinación de ambos, los cuales

tienen una disponibilidad de un 100% con un porcentaje efectivo en una hora

de trabajo de un 85,6% y un factor de llenado de un 90%.

La compañía tiene suficientes choferes, pero debe satisfacer las

restricciones de camiones, tonelaje de estéril y mineral, tiempo de ciclo.

Restricciones

La producción mensual debe ser a lo menos 8.400 (ton)

La alimentación mensual se debe extraer desde dos fases, contemplando

una extracción de 2.315 kton de fase 4, de los cuales 1.496 kton son de

mineral a chancado.

La alimentación de fase 5 contempla una producción de 6085 kton de los

cuales 1646 kton son mineral a chancado.

Para la extracción se dispone de una flota de 13 unidades de Dresser y 20

unidades de Caterpillar.

Los ciclos de extracción (ida y regreso) para ambos camiones son:

Tiempo ciclo (min) fase4 fase5

Estéril 24 22

Mineral/chancado 26 ---

Mineral/stock/chancado --- 12

SOLUCION:

F.O: OPTIMIZAR LA PRODUCCION

Criterio: maximizar

Variable de decisión (Xij): n° de camiones tipo i que trabajan en la frente j

F.O (max B)= ∑ ∑ Rmij * Xij + ∑ ∑ Reij + Xij

Calculo de rendimientos estéril:

Rendimiento= (capacidad pala*f.llenado*f.efectividad*f.disponibilidad)/t.ciclo

Calculo de rendimientos esteril

R14= (190 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,4) = 365,95 (ton/hr)

R24= (240 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,4) = 462,24 (ton/hr)

R15= (190 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,37) = 395,61(ton/hr)

R25= (240 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,37) = 494,72 (ton/hr)

Mineral-chancado

R14= (190 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,43) = 340,41 (ton/hr)

R24= (240 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,43) = 429,99 (ton/hr)

Mineral-stock-chancado

R15= (190 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,2) = 731,88 (ton/hr)

R25= (240 * 0,9 * 0,856 * 1) / (0,2) = 924,48 (ton/hr)

Por lo tanto:

F.O. (maxB) = (340,41 * Xm14 + 429,99 * Xm24 + 731,88 * Xm15 + 924,48 *

Xm25) + (365,94 * Xe14 + 462,24 * Xe24 + 395,61 * Xe15 + 499,72 * Xe25)

S/a (restricciones):

1.-Producción mensual

720 (hrs) * (340,41 * Xm14 + 429,99 * Xm24 + 731,88 * Xm15 + 924,48 * Xm25) +

(365,94 * Xe14 + 462,24 * Xe24 + 395,61 * Xe15 + 499,72 * Xe25) ≥ 8.400.000 ton

2.-Alimentacion a planta mensual

720 (hrs) * (340,41 * Xm14 + 429,99 * Xm24) ≥ 1.496.000 ton

720 (hrs) * (731,88 * Xm15 + 924,48 * Xm25) ≥ 1.646.000 ton

3.-Extraccion estéril mensual

720 (hrs) * (365,94 * Xe14 + 462,24 * Xe24) ≥ 819.000 ton

720 (hrs) * (395,61 * Xe15 + 499,72 * Xe25) ≥ 4.439.000 ton

4.-Unidades de flota

Xm14 + Xe14 + Xm15 + Xe15 = 13 unidades o X14 + X15 = 13 unidades

Xm24 + Xe24 + Xm25 + Xe25 = 20 unidades o X24 + X25 = 20 unidades