7/25/2019 EM32-01 Generalidades ngulos, Polgonos y Cuadrilteros

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Cpech

GUICEG021EM32-A15V1

Gua: Generalidades de ngulos, polgonos y cuadrilteros

PROGRAMA

EGRESADO

Ejercicios PSU

1. En la gura, L1// L

2// L

3, entonces mide

110

L1

L2

L3

12

L4 L

5

L6

A) 82

B) 90 C) 122 D) 168 E) 238

2. Cul es el ngulo resultante al sumar el suplemento del complemento de 0 y el suplemento delcomplemento de 45?

A) 90 B) 125 C) 135 D) 225 E) 315

3. En la recta Lde la gura, : : = 2 : 3 : 5, entonces el complemento del ngulo menor mide

L

A) 0 B) 36 C) 54

D) 144 E) ninguna de las medidas anteriores.

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Matemtica

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4. Si y son suplementarios y : = 2 : 7, entonces 3corresponde a

A) 40B) 120C) 140

D) 210

E) 420

5. En la gura, L1// L

2y L

1L

3. Si es la cuarta parte de , entonces cunto mide ?

L1

L2

L3

L4

A) 36B) 45C) 54

D) 64E) Ninguna de las medidas anteriores.

6. Cuntas diagonales se pueden trazar en total dentro de un polgono convexo de 12 lados?

A) 54 B) 60 C) 90 D) 108 E) 150

7. En la gura, PQRSTes un polgono regular y Mes el punto medio de PQ. El ngulo PSMmide

S

RT

P M Q

A) 18 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36

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8. En la gura, todos los vrtices del hexgono regular PQRSTUse encuentran sobre los lados delrectngulo ABCD. Si el rea del hexgono mide 48 cm2, entonces el rea del cuadriltero AQTUmide

T S CD

U R

A P Q B

A) 21 cm2

B) 24 cm2

C) 28 cm2

D) 32 cm2

E) 48 cm2

9. En el dibujo, las guras P,QyTestn formadas por cuadrados congruentes. Si el permetro de lagura Qmide 6 cm ms que el permetro de la gura P, entonces el permetro de la gura Tmide

P Q T

A) 10 cm B) 12 cm

C) 15 cm D) 18 cm E) 20 cm

10. En la gura, sobre la diagonal del cuadrado ABCDse construye el cuadrado BEFD, y sobre ladiagonal de este, se construye el cuadrado EGHD. Si Pes el rea del cuadrado ABCDy Tel readel cuadrado EGHD, qu relacin hay entre Py T?

A

D

B

C

H

FG

E

A) P=1

8T

B) P=1

4T

C) P =12

T

D) P= 2T

E) P= 4T

11. En la gura, cuyo permetro mide 162 cm, se tienen 10 cuadrados congruentes. Cunto mide elpermetro de la gura achurada?

A) 54 cmB) 90 cmC) 96 cm

D) 144 cm E) Ninguna de las medidas anteriores.

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Matemtica

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12. En la gura, ABCDes un rectngulo, ECFGes un cuadrado y BC= p. Si ambas guras tienenrea q2, entonces el trazo DEest representado por

G F

E CD

A B

A) q p

B) p q

C) q2

p

D)q2

p q

E)q2

p p

13. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) Un rectngulo es un polgono regular. II) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre s. III) Las diagonales de un rectngulo son bisectrices de sus ngulos interiores.

A) Solo II B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III

14. En la gura, ABCDes un rombo y BAD= 40, el ngulo xmide

A B

D C

x

A) 50 B) 70 C) 110 D) 130 E) 160

15. En la gura, PQRSes un rectngulo, T, U, Vy W puntos medios de los lados respectivos. Cul

es la razn entre el rea del rectngulo PQRS y el rea achurada?W RS

T

P U Q

V

A) 4 : 1 B) 2 : 1 C) 1 : 2 D) 1 : 4 E) Faltan datos para determinarla.

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16. En un paralelgramo ABCDde diagonales ACy BD, siemprese cumple que si

I) ACBD y AC BD , entonces el paralelgramo ABCDes un rombo.

II) ACBD y AB BC, entonces el paralelgramo ABCDes un cuadrado.

III) AC BD y AB BC, entonces el paralelgramo ABCDes un romboide.

Es(son) verdadera(s)

A) solo I. B) solo II. C) solo I y II. D) solo I y III. E) I, II y III.

17. En el trapecio ABCDde la gura, los puntos A, Cy Eson colineales. Cunto mide x?

D C

A B

x 85

35

E A) 50 B) 72,5 C) 85 D) 95 E) Ninguna de las medidas anteriores.

18. En la gura, ABCD es un trapecio, Ey F son puntos medios de AD y BC respectivamente,entonces cul(es) de las siguientes armaciones es(son) siempreverdadera(s)?

D C

E F

A G I

H

4

10

B

I) EF= 7 II) DHHG

III) AGIB

A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III

19. En la gura, ABCDes un trapecio, My Nson puntos medios de ADy BCrespectivamente. Cules la razn entre las reas del trapecio MNCDy el trapecio ABCD?

A B

C

6 cm

D

N

4 cm

M

A) 5 : 6 B) 5 : 12 C) 9 : 10

D) 9 : 20 E) Faltan datos para determinarla.

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Matemtica

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20. En la gura, el trapecio ABCD es issceles de bases AB y DC , AD DC y DEAC.Si la medida del nguloEDCes el quntuple de la medida del ngulo DCA, cunto mide elngulo ACB?

A B

D C

E

A) 90 B) 97,5

C) 120D) 135

E) Ninguna de las medidas anteriores.

21. En la gura, ABCDes un trapezoide simtrico de base AC. Si DBes diagonal y BAC= 40,cul es la medida del ngulo ?

D

CA

B

E

A) 35

B) 40 C) 50

D) 70 E) Ninguna de las medidas anteriores.

22. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) siempreverdadera(s)?

I) En un trapecio issceles, las diagonales son congruentes. II) En un trapezoide simtrico, las diagonales son perpendiculares.

III) En un trapezoide simtrico, la diagonal de mayor longitud dimidia a la otra.

A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III

23. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) Los trapezoides tienen un par de lados paralelos. II) Las diagonales de todo paralelgramo son perpendiculares entre s. III) Siempre los ngulos opuestos de un paralelgramo son suplementarios.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I, II y III E) Ninguna de ellas.

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24. Se puede determinar el total de diagonales trazadas desde un vrtice en un polgono convexo si:

(1) El polgono tiene 10 lados. (2) La suma de los ngulos interiores del polgono es 1.440.

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

25. En la gura,ABCDes un rectngulo y EBCFes un cuadrado. Es posible determinar la medida delsegmento DE, si:

B

D

FE

A

C

(1) AD= 4 cm y DC= 7 cm.(2) El rea del cuadrado EBCFes 16 cm2.

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

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Tabla de correccin

tem Alternativa Habilidad1 Aplicacin

2 Aplicacin

3 Aplicacin

4 Aplicacin

5 Aplicacin

6 Aplicacin

7 ASE

8 ASE

9 ASE10 ASE

11 Aplicacin

12 ASE

13 ASE

14 Aplicacin

15 ASE

16 ASE

17 Aplicacin

18 ASE19 ASE

20 Aplicacin

21 Aplicacin

22 ASE

23 ASE

24 ASE

25 ASE

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