el aprendizaje de las habilidades logico matematicas en las niÑas y los niÑos
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EL APRENDIZAJE DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS EN LASNIÑAS Y LOS NIÑOS
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Proyecto: “Participación ciudadana por una educación de cali-dad en San Juan de Lurigancho”
Serie: Innovando la pedagogía y la gestión en la escuela
Módulo 3: El aprendizaje de las habilidades lógico matemáticas en las niñas y los niños
CONSEJO EDITORIALSusana Victoria Córdova AvilaElizabeth Lily Evans RiscoSegundo Manuel Mestanza Saavedra
ELABORACIÓN DEL TEXTOMaría Elena Malqui CallaMaría del Carmen Alfaro Villalobos
REVISIÓN DEL TEXTOSegundo Manuel Mestanza Saavedra
EDICIÓNSegundo Manuel Mestanza Saavedra
COLABORACIÓNEdgar Villegas Vásquez
DISEÑO Y DIAGRAMACIÓNSolográfica SAC
IMPRESIÓN Solográfica SAC
Luis N. Sáenz Nº 581 - Jesús María - Lima 11Teléfonos: 460-4604 461-1208Fax: 463-4636Web: www.educa.org.pe
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ÍNDICEPRESENTACIÓN....................................................... p. 04
PRIMERA PARTE: EL MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS
1.1. La importancia de la matemática........................ p. 05
1.2. La resolución de problemas matemáticos.......... p. 05
Para reflexionar y aprender......................................... p. 08
SEGUNDA PARTE: ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL DESARROLLODE LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMATICAS
2.1. En el aula............................................................ p. 09
2.2. En la casa............................................................ p. 11
2.3. Los recursos Didácticos......................................... p. 13
Para reflexionar y aprender.......................................... p. 23
TERCER CAPÍTULO:LAS UNIDADES DIDÁCTICAS PARA ELDESARROLLO DE LAS HABILIDADES COMUNICATIVAS
3.1. Unidad de aprendizaje para el primer grado........ p. 24
3.2. Proyecto de aprendizaje para el segundo grado.... p. 39
3.3. Unidad de aprendizaje para el tercer grado.......... p. 51
BIBLIOGRAFÍA........................................................... p. 63
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PRESENTACIÓNLa educación de cara a las nuevas exigencias sociales, requiere ser reconceptualizada a fin de garantizar calidad y equidad en los aprendizajes de las y los estudiantes. Esta nueva forma de concebir la educación implica un cambio fundamental en los modos de entender la escuela y su compromiso con el logro de los aprendizajes.
Las nuevas necesidades, demandas y expectativas de la población hacen necesario que las institu-ciones educativas y los actores educativos transiten de un paradigma centrado en la enseñanza a un paradigma centrado en el aprendizaje, también de un modelo de gestión vertical y autoritario a otro caracterizado por la participación democrática, no sólo de la comunidad educativa sino de la población en general.
Este cambio de paradigmas supone un nuevo estilo de gestión escolar en las instituciones educa-tivas, nuevos y variados roles de los diversos actores educativos, participación organizada de la comunidad educativa y local, corresponsabilidad en el logro de los aprendizajes entre otros.
Por mucho tiempo la gestión escolar ha estado asociada a los trámites administrativos que deben realizar los directivos de las instituciones educativas en las diversas dependencias del Estado, invi-sibilizando el objetivo fundamental del proceso educativo, constituido por el aprendizaje.
Esta forma de pensar y de actuar en las instituciones educativas es quizá una de las causas por la que un número importante de las y los estudiantes no alcanzan las competencias básicas en los campos de las habilidades comunicativas y lógico-matemáticas; asimismo, la razón por la que muestren actitudes y comportamientos inapropiados.
Lamentablemente, pese al avance de las investigaciones educativas que reconocen como urgente y necesaria una gestión centrada en el aprendizaje, la práctica cotidiana en muchas de las institu-ciones educativas sigue estando centrada en la gestión administrativa, no obstante, la existencia de normas legales que crean las condiciones favorables para promover el desarrollo y la formación de las y los estudiantes. Igualmente, no obstante el esfuerzo que hace el Estado en la formación docente, en la dotación de recursos educativos y el currículo escolar, estas acciones no han dado resultados favorables en el logro de los aprendizajes básicos.
Siendo plenamente conscientes de las debilidades y de los vacíos que presentan las instituciones educativas y, concretamente, la formación profesional del docente, el Instituto de Fomento de una Educación de Calidad – Instituto EDUCA –, quiere aportar con este material educativo al análi-sis y la reflexión sobre esta problemática; asimismo, pretende contribuir al cambio de la gestión pedagógica, administrativa e institucional con algunas propuestas surgidas desde la experiencia cotidiana.
Este material ha sido organizado en la Serie: Innovando la pedagogía y la gestión en la escuela, que consta de cuatro módulos. El primero: La gestión escolar centrada en el aprendizaje, analiza, evalúa y propone un cambio en los estilos y las prácticas de la gestión de las instituciones educativas. El segundo módulo: El aprendizaje de las habilidades comunicativas en las niñas y los niños, contiene un marco teórico conceptual, orientaciones metodológicas y unidades didácticas para promover la expresión oral, la comprensión lectora y la producción de textos. El tercero: El aprendizaje de las habilidades lógico-matemáticas en las niñas y los niños, subraya la importancia de la matemática en el desarrollo integral del ser humano y centra su atención en la resolución de problemas, ade-más, incorpora un conjunto de orientaciones para las y los docentes, así como para las madres y padres de familia, y alcanza una propuesta de recursos y unidades didácticas. Por último, el cuarto módulo: El aprendizaje de valores y la práctica de actitudes en las niñas y los niños, hace mención al desarrollo moral, ofrece orientaciones metodológicas para las y los docentes, madres y padres de familia, pone a consideración de la comunidad educativa algunas orientaciones para el aprendiza-je de valores y la práctica de actitudes, y brinda a las maestras y los maestros sesiones de tutoría.
Cada uno de estos módulos ha sido elaborado recogiendo la experiencia acumulada en el trabajo realizado en las instituciones educativas con los directivos, docentes, estudiantes, madres y padres de familia.
Esperamos que este aporte que hacemos sea de utilidad a los actores educativos y les ayude a mo-dificar sus enfoques conceptuales y metodológicos, con el exclusivo propósito de mejorar la gestión escolar, y hacer que las y los estudiantes aprendan más y mejor.
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PRIMERA PARTE
EL MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL PARA EL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES
LÓGICO MATEMÁTICAS
La importancia de la matemática1.1.
Según EDUCAR1, la matemática forma parte del legado cultural de la humanidad, es una construcción humana, es parte de la cultura de nuestra sociedad y es objeto de la indagación infantil desde muy temprana edad. El niño se formula preguntas, estable-ce relaciones, cuya sistematización remite a los objetos de la matemática.
La matemática forma parte de la actividad mental del ser humano, quien debe resol-ver situaciones problemáticas permanentemente. Como bien lo ha planteado Piaget, el pensamiento parte de un problema: plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transfe-rencias, generalizaciones, rupturas, etc. para construir poco a poco, conceptos y, a través de esta construcción de conceptos, poder edificar sus propias estructuras intelectuales.
En consecuencia, no educar matemáticamente a niñas y niños es mutilar, es desfigu-rar su pensamiento; es decir, impedir que se desarrolle una parte importante de él.
En efecto, investigaciones didácticas como la de Lerner y Sadovsky muestran cómo los niños van aproximándose al conocimiento del sistema de numeración, qué tipo de relaciones establecen, a qué conceptualizaciones arriban, qué argumentos van elaborando para justificarlas y sobre qué construcciones, propias de los niños, pueden apoyarse las y los docentes para organizar su tarea de sistematización.
También en Lengua, investigadores como Emilia Ferreiro han puesto en evidencia el trabajo cognitivo de los niños, incluso, previamente a toda enseñanza organizada por las instituciones educativas. Teniendo el conocimiento lingüístico del lenguaje hablado como saber previo, elaboran hipótesis y hacen anticipaciones que van confrontando con la realidad en contacto con hablantes o portadores de texto que los rodean.
La resolución de problemas1.2.
La capacidad para la resolución de problemas es clave por su carácter integrador, pues posibilita el desarrollo de otras capacidades. El resolver problemas implica en-contrar un camino que no se conoce de antemano, es decir tomar decisiones que implicarán la utilización de una o varias estrategias para encontrar una solución.
1 Tomado de EDUCAR, Portal Educativo del Estado Argentino. Disponible en línea en: http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/recorrido-historico/matematica-en-la-escuela-en-busca-del-sentido/por_
que_es_necesario_aprender.php
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Es a través de la resolución de problemas que se van creando ambientes de apren-dizaje que permiten la formación de sujetos autónomos, críticos, capaces de pre-guntarse por los hechos, así como de dar interpretaciones y explicaciones. Las y los estudiantes adquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza que les servirán para afrontar la vida misma.
Desde esta perspectiva, en el Diseño Curricular Nacional2, se propone para la Edu-cación Básica el desarrollo de las siguientes capacidades específicas:
Modelar• , que significa vincular y asociar situaciones, objetos no matemáticos, una expresión u objeto matemático que represente determinadas relaciones o características relevantes para la solución de un problema. Esto permite reco-nocer y aplicar la matemática en contextos no matemáticos.
Formular• , que significa elaborar un enunciado o el texto de un problema, a partir de situaciones de la vida real y a partir de contextos matemáticos.
Seleccionar• , que significa elegir una alternativa de respuesta ante una pre-gunta, o elegir una estrategia para hallar la solución de un problema.
Aplicar• , que consiste en ejecutar un procedimiento o estrategia en base a con-ceptos matemáticos y propiedades de relaciones matemáticas, para responder a una pregunta o hallar la solución de un problema. Comprende la realización de operaciones numéricas.
Verificar• , que significa controlar el proceso seguido para encontrar la solución de un problema, evaluando la validez de cada uno de los procedimientos ma-temáticos utilizados. (Tomado del Diseño Curricular Nacional, 2005).
a) ¿Qué es un problema matemático?
Se entiende como problema a: “Una situación significativa de contenido ma-temático que implica una dificultad, cuya solución requiere de un proceso de reflexión, búsqueda de estrategias y toma de decisiones”.3
Entonces resolver un problema implicará:
Encontrar un camino donde no se conocía previamente camino alguno.Encontrar la forma de salir de una dificultad.Hallar la forma de superar un obstáculo.Lograr lo que uno se propone, utilizando los medios adecuados.
En términos específicos, resolver un problema matemático, quiere decir, encon-trar una solución de contenido matemático, a través de procesos de reflexión y toma de decisiones.
Según Ángel Alsina “(…) cuando un niño hace un problema sin un contexto cercano
2 Ministerio de Educación: Propuesta Pedagógica para el Desarrollo de las Capacidades Matemáticas “Matemática para la vida”. Lima: MINEDU, 2006.
3 MINEDU Op.Cit (2006)
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y motivador, el diálogo no se produce, pero si se presenta una situación real, posible, fácil de entender, abierta, esta situación cobra vida y se convierte en una fuente de diálogo, a la vez que permite al maestro comprender el pensamiento matemático del niño, su nivel de comprensión y su nivel de maduración. Es el momento mágico que el maestro tiene que saber captar para convertir la situación en fuente de aprendizaje”. 4
La comunicación, pues, forma parte intrínseca de toda resolución de problemas, una comunicación que puede establecerse de distintas formas: gráficamente, vi-sualmente, con materiales manipulativos, con operaciones y sobre todo verbalizan-do lo que hemos hecho para llegar a la propuesta de resolución.
b) ¿Cómo se resuelve un problema matemático?
Para George Polya (1945)5, existen cuatro fases para la resolución de un pro-blema matemático las cuales las presentamos a continuación.
Comprender el problema- . En este paso, se apela a hacer una reflexión sobre el problema planteado y se identifican: los datos y la incógnita. nos puede facilitar este proceso por ejemplo, leer y releer el texto, expresar el problema en las propias palabras, subrayar datos claves que impliquen cál-culos, realizar un bosquejo o dibujo y recordar si se parece a otro problema que hemos resuelto anteriormente.
Concebir un plan. - Es pensar en que posibles caminos tomarás para la re-solución. Podrías enunciar el problema de otra forma y verificar si se están utilizando todos los datos. Es importante que observes las operaciones de cálculo que se emplearán. Se pueden realizar esquemas.
Ejecutar el plan- . En este momento, se realiza el plan y se observa si los pasos dados han sido los correctos en el planteamiento del plan. Se pueden numerar los pasos del cálculo para obtener mayor orden y estructuración.
Examinar la solución obtenida- . Se verifican los resultados y los razona-mientos. Leer la pregunta del problema nuevamente y observar si coincide con la respuesta encontrada. Finalmente se formula una frase como res-puesta.
c) ¿Cuál es la secuencia metodológica para la resolución de problemas?
En los primeros grados, Alsina propone una secuencia que se debería trabajar a nivel metodológico, donde se plantean momentos con estrategias determinadas para que las y los estudiantes vayan llegando poco a poco al nivel de abstrac-ción matemática. En estos casos los soportes visual y gráfico son los primeros antes de empezar con el texto sólo escrito.
El proceso metodológico sugerido es el siguiente:
4 Alsina, Ángel. Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona: Octaedro, 2006.5 Polya, George. Cómo plantear y resolver problemas. México D.F.: Trillas, 1945.
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Una parte del enunciado con material• y otra parte verbal.
Situaciones gráficas, con imágenes e ilustraciones.•Enunciado oral-respuesta oral.•Enunciado oral-respuesta gráfica.•Enunciado gráfico-respuesta gráfica.•Introducción al enunciado escrito y a la•
respuesta oral o gráfica.Introducción al enunciado escrito y a la•
respuesta escrita.
Es importante recalcar que en la propuesta de resolución de problemas se da un valor especial al proceso de resolución, más que a la respuesta final en sí misma. Hay que tomar en cuenta este aspecto al momento de elaborar nuestros indicadores de logro al momento de corregir fichas de aplicación o pruebas.
PARA REFLEXIONAR Y APRENDER
¿Por qué es importante desarrollar habilidades lógico matemáticas en las 1. y los estudiantes?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Cuál o cuáles son las estrategias metodológicas que conoces y aplicas para 2. desarrollar habilidades lógico matemáticas en tus estudiantes?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Qué situaciones de aprendizaje deberás crear para que tus estudiantes 3. desarrollen habilidades lógico matemáticas?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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SEGUNDA PARTE
ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL DESARROLLO DE LAS
HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS
2.1. En el aula
Es importante identificar las fases6 que implican el proceso de construcción del aprendizaje de las matemáticas. Los conocimientos pasan por procesos que se dan de manera permanente en el aspecto pedagógico. Por ello, es importante recalcar las fases que se identifican en el aprendizaje del pensamiento matemático.
a) Exploración
El niño se familiariza con las situaciones matemáticas a través de juegos y materiales educativos. Esta exploración, debe ser mucho más amplia en los primeros grados porque permite la manipulación libre y permite un ambiente de aprendizaje lúdico y divertido, adecuado para la etapa de desarrollo que vivencia el estudiante. Por ello, es clave recalcar que es necesario dar estas oportunidades de aprendizaje en las que el/la estudiante tomen contacto con objetos concretos.
Esta etapa es ideal para poder realizar el proceso de motivación, porque permite vivenciar situaciones a través de su cuerpo y los sentidos, lo cual le permite ir descubriendo la matemática casi jugando.
También esta fase exploratoria permite identificar saberes previos, por ejemplo: Los niños que ya han tenido contacto con la compra-venta en su tienda a los que son sólo compradores. Esto permite que a través del diálogo y el compartir puedan ir descubriendo y enriqueciendo su aprendizaje.
Es posible que en la realización de esta fase se motive o propicie uno o varios conflictos cognitivos que permitirán un acercamiento a las nociones matemáti-cas que competen al grado. La problematización aquí es importante para poner al estudiante en una situación de duda frente a sus propios conocimientos.
b) Construcción
Los niños y niñas utilizan los conocimientos que ya tienen en el proceso de construcción de las nociones matemáticas. Esto puede ser a través de la re-presentación gráfica, haciendo uso de dibujos, esquemas y cuadros de doble
6 Adaptado del Módulo de Capacitación para Docentes de Primaria – PLANCAD. Lima: MINEDU, 2001.
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entrada para representar lo que de manera concreta han vivenciado y explo-rado.
c) Reconocimiento de los saberes
El nuevo aprendizaje se convierte en un nuevo conocimiento para los estudian-tes. En su propio lenguaje pueden ser capaces de explicar lo aprendido.
Esta fase permite que los estudiantes empiecen a usar un lenguaje matemático, donde los conceptos ya van siendo asimilados y acomodados en su propia es-tructura mental. Podremos decir que se ha procesado la información y se hace una reflexión sobre lo que se ha ido aprendiendo.
d) Sistematizacion
Los y las estudiantes ya pueden organizar lo aprendido a través de una secuen-cia, van adquiriendo familiaridad y empiezan a dominar los conceptos y estrate-gias. Es un tipo de entrenamiento sobre lo aprendido.
En esta fase está presente el momento de la aplicación de lo aprendido y el re-fuerzo de los nuevos aprendizajes en el aula. En este momento los estudiantes ya han llegado a un nivel de simbolización abstracta de las nociones matemáti-cas.
e) Transferencia
Pueden replicar lo aprendido en diversas situaciones cotidianas, aquí se resalta el sentido de utilidad de las matemáticas para la experiencia de vida de los y las estudiantes. Podemos asociar esta fase con tres momentos importantes: la evaluación, la metacognición y la extensión.
La evaluación si bien, ha estado de manera permanente en el desarrollo de la sesión, cobra un especial interés al finalizar el trabajo donde se evidencia el nivel de conocimiento y desempeño de las capacidades matemáticas en los(las) estudiantes. Promover la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación le permitirá desarrollar capacidades múltiples aplicables a todas las otras áreas del aprendizaje.
La metacognición permite una reflexión de cómo se ha aprendido, es decir des-de el momento de exploración hasta hacer la transferencia. Esto permite que el estudiante pueda identificar la forma como aprende y le va dando pistas sobre estrategias para su propio autoaprendizaje en el área.
Finalmente, la extensión que permite el uso práctico de la matemática en el con-texto real, lo cual le permite al niño/a darse cuenta que los que ha aprendido tiene un sentido.
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Ángel Alsina7 presenta un conjunto de estrategias que consideramos pertinentes para realizar un trabajo en el área lógico matemática:
Recolección de objetos.
Desplazamientos.
Manipulaciones.
Construcciones.
Clasificación y ordenamiento.
Sombreado de siluetas y pegado de figuras.
Agrupamiento de objetos.
Utilización de flechas y cuerdas.
Realización de esquemas.
Empleo de cuadros y tableros de doble entrada.
Construcción de tablas numéricas.
Desarrollo de fichas de trabajo.
Invento de tareas formuladas por el alumno.
Desarrollo de ejercicios graduados y preparados por el profesor.
Aplicación del conocimiento a situaciones de la vida cotidiana.
2.2. En la casa
La participación de las madres y los padres de familia en las instituciones educativas es importante para que el niño y la niña puedan potencializar capacidades que han ido desarrollando en el entorno escolar.
a) Motivar la participación voluntaria de los padres y madres
Los maestros siempre necesitan alguien que los acompañe y les apoye en tareas específicas, por ejemplo en el caso de la elaboración de algún material concreto el padre y madre de familia no sólo pueden aportar dando los materiales sino involucrándose en la elaboración del mismo, e incluso presenciar la clase en la que este será utilizado por su niño/a.
b) La comunicación
Es importante mantener informados a los padres y madres de familia. Es clave poder generar la respuesta de los padres/madres a través de mensajes, pregun-tas y sugerencias, no sólo en el caso que el estudiante tenga problemas en el área de matemáticas, sino también de cómo poder mejorar el desempeño en cada semestre. El diálogo no sólo se abre por las dificultades sino por los logros y aspectos positivos alcanzados, así sean mínimos.
7 Alsina, Angel, Op. Cit.
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c) Las tareas de matemáticas
Muchas veces los padres y madres de familia desconocen aspectos pedagógicos referidos al área de matemática, pero es importante mostrarles que todo lo que está en los libros puede ser parte de su propia experiencia con las matemáticas, mostrarles algunos aspectos claves que desarrolla “Matemáticas para la Vida”. La idea de que pueda reforzar aprendizajes no sólo usando el cuaderno, sino compartiendo algunas actividades vinculadas a las matemáticas que realiza co-tidianamente. Es una manera de compartir no sólo el tiempo sino mostrar la practicidad de las matemáticas.
d) La escuela de madres y padres
El espacio de escuela de padres y madres es ideal para empezar a compartir con los padres y madres aspectos pedagógicos, por ejemplo, mostrarles la importancia de trabajar con material concreto en los primeros grados, esto permitirá que pueda hacer más efectivo su acompañamiento y a la vez comprenda que construir apren-dizajes no significan una mera mecanización y relleno de contenidos sin conexión con la realidad práctica de las matemáticas.
Para contribuir a la optimización del tiempo y de las capacidades de las y los estu-diantes es importante dar a conocer a las madres y a los padres de familia la impor-tancia de generar condiciones favorables para poder aprender.
Contar con un espacio cómodo• para que estudie y realice sus tareas. Una silla y una mesa, propios; con adecuada iluminación y ventilación. Orientar perma-nentemente el orden y la limpieza para que se conviertan en hábitos.
Promover actividades• en casa relacionadas con: organización de materiales, hacer clasificaciones, ordenar sus libros y cuadernos, ropa, juegos con sus pro-pios criterios. Colaborar con actividades familiares como: ir a hacer las compras, visitar algún negocio en familia, ordenar la sala o el comedor. Dejarle leer los precios de los supermercados y los comprobantes de pago.
Elaborar un horario• donde el niño y niña puedan organizarse en casa en re-lación a la rutina de estudio y de descanso. Es importante tomar en cuenta los siguientes aspectos:
Levantarse y acostarse.- Tomar los alimentos.- Hacer las tareas del hogar y de la escuela.- Ver televisión, usar la computadora o acceder a Internet.- Jugar con sus amigos.- Descansar.-
Asegurar la asistencia a la escuela• ya que esto permite que no pierda la secuencia de las clases y pierda la oportunidad de vivenciar una de ellas, rela-cionada con alguna noción matemática compleja.
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Conversar con los hijos e hijas• sobre lo que sucedió en la escuela todos los días. Es importante contar con un momento especial del día (no implica dema-siado tiempo sino la calidad que le damos a ese tiempo) para compartir con ella o él. Este es un espacio propicio para responder a sus preguntas ya sea de los cursos o a nivel personal, repreguntarle sobre alguna cosa que no quede clara, indagar sobre sus amistades, sus gustos y disgustos. El diálogo permite la búsqueda de soluciones a los problemas cotidianos ya sea en casa o en la escuela.
Promover la parte lúdica• , es decir jugar con los hijos e hijas es un pasatiempo que no sólo permite la integración familiar sino que permite el compartir de experiencias y estrategias al momento de jugar. Esto per-mite al niño/a hacer reflexiones y le gene-ran aprendizajes nuevos. Es una oportuni-dad para plantear retos.
Fomentar la competencia sana• , juega a quién recolecta más leña, quién termina primero de recoger la mesa, quién recuerda más palabras, etc.
Proponerle que invente• cuentos o adivinanzas, rimas o canciones. Juegos como las cartas, ajedrez, ludo, voley, fútbol o básquet son ideales para desarro-llar el pensamiento matemático.
Las muestras de afecto y los mensajes positivos• permitirán que la autoes-tima de los niños y niñas se consolide y le permitirá asumir el éxito y el fracaso con madurez y seguridad. Expresa con palabras tu preocupación por él o ella, por sus dudas y temores.
Buscar al profesor/a• para poder conversar sobre los avances y dificultades del niño/a en el área respectiva. Buscar aclaraciones sobre tareas y de cómo poder orientar mucho mejor los niños/as en casa.
2.3. Los recursos didácticos
a) Material educativo: La caja Mackinder
Insumos para la elaboración:
Tapa de caja de zapatos - Tijera- Goma- Témpera o colores- 11 cajitas de fósforos- Semillas de lentejas o frijolitos.-
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Procedimiento
Cortar la tapa de la caja de zapatos. - Dejar sólo la parte donde se ubican los fósforos de todas las cajitas.- Pegar en la siguiente posición las cajitas:-
Esperar que seque el pegado y luego pintar con témperas o colores.- Esperar que seque el pintado (si es témpera).- Ubicar 15 semillas al centro y luego forma grupos con las mismas cantida-- des. Practicar con diversas cantidades.
Contenidos curriculares que se trabajan: La caja mackinder, es un instru-mento para enseñar las operaciones básicas, suma, resta, división y multiplica-ción, para separar un subconjunto de un conjunto y sustracción de cardinales. Descomposición y recomposición en estructura aditiva de números.
Uso del material La(el) docente invita a realizar los cálculos de las cantidades totales necesarias
para la celebración de una actividad. Para ello plantea problemas tales como: Hay ocho mesas y cada una debe tener 2 bebidas ¿Cuántas bebidas se necesi-tan? Hay ocho mesas y cada una debe tener 5 servilletas ¿Cuántas servilletas se necesitan? En cada mesa se sentarán 5 niños/as. Si a cada niño/a le daremos 5 masticables, ¿Cuántos masticables necesitamos por mesa? Si son 8 mesas y necesitamos 25 masticables para cada una, ¿Cuántos masticables necesitamos en total? En cada mesa se sentarán 5 niños/as. Si a cada niño/a le daremos 3 panes, ¿Cuántos panes necesitamos por mesa?
Modelos de actividades con caja mackinder
Para reunión de conjuntos y adición de cardinales:•
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Para separar un subconjunto de un conjunto y sustracción de cardinales:•
Descomponer y recomposición en estructura aditiva de números:•
b) Material educativo: “Dominó de problemas matemáticos”
Insumos para la elaboración
Tarjetas rectangulares de 15 x 10 cm.- Copia de los problemas.- Goma.- Tijera.- Colores.- Cinta de embalaje.- Cartulina o cartón reutilizable.-
Procedimiento:
Pintar la copia de las tarjetas del dominó.- Pegar la hoja en un pedazo de cartulina o cartón.- Dejar secar.- Poner la cinta de embalaje y forrar la copia completa.- Cortar las tarjetas.-
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Contenidos curriculares que se trabajan
Ayuda a los estudiantes a visualizar diversos tipos de problemas matemáticos. Se consolidan las estrategias de resolución de problemas de manera grupal, y permite el intercambio de saberes entre estudiantes.
Uso del material.
Se forman grupos de 5 ó 6 estudiantes. - Se entregan fichas para todos. - La persona que le toca el primer turno leerá el problema y verá si tiene la - respuesta.La persona que tiene la respuesta colocará la tarjeta que sigue y dirá por - qué le salió este resultado.Gana el grupo que termina de resolver primero todo el dominó. - Cada niño/a podrá copiar los problemas que les parecieron más complica-- dos de resolver y realizarlos como práctica.
Cartillas del dominó para tercer grado de primaria (adaptar para segundo grado).
INICIO
En un colegio hay 589 niños y 645 niñas. ¿Cuántos estudiantes hay en el colegio?
138
Dana tiene 68 chapitas. Si gana 49, tendrá tantas chapitas como Doris. ¿Cuántas chapitas tiene Doris?
1234
Roberto tenía algunos taps. Dio 53 a Cristian. Ahora tiene 85. ¿Cuántos taps tenía?
700
Daniel tenía 208 piedritas de co-lores. Dio algunas a Yesi. Ahora tiene 39. ¿Cuántas piedritas le dio a Yesi?
482
Ángela gana 890 soles al mes. Su esposo Roberto gana 1,150 ¿Cuánto más gana Roberto que Ángela?
169
En una caja hay 477caramelos. Juan coloca algunos más. Ahora tiene 959 caramelos. ¿Cuántos ca-ramelos colocó Juan?
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c) Material educativo: “Cajita rompe números”
Insumos para la elaboración:
1 cajita de pasta dental. - Cinta scotch.- Tijera o cuchilla.-
- Frijoles, piedritas, lentejas, etc.
Procedimiento:
Hacer dos cortes a los lados de la caja de pasta dental.- Cortar un trozo de cartón y ponerlo al centro de la caja como un divisor - flexible.Colocar las semillas de un lado de la caja y moverla de manera que puedan - pasar de un lado a otro.
Contenidos curriculares que se trabajan
Descomposición numérica paso previo para la adición.- Reconocimiento de los números.-
Uso del material.
Colocas las piedritas o los frijoles en cada separación, y al agitar dejar que - las semillas se deslicen hacia la parte que tiene separación flexible, de tal manera que se puedan reunir. El niño debe hacer una estimación del resul-tado y luego comprobarlo con la cajita.
240
Jesús tenía 68 canicas, su papá le dio 55 más. ¿Cuántas canicas tiene ahora?
260
Un vendedor tiene algunos ca-ramelos en su tienda, compra 800 caramelos más. Ahora tie-ne 1,500. ¿Cuántos caramelos tenía?
117
Samuel colecciona 380 recor-tables. Luis tiene 120. ¿Cuántos tiene que conseguir Luis para te-ner tanto como Samuel?
123
FIN
Pase de los frijoles
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d) Material educativo: “Base 10 - Multibase”
Insumos para la elaboración:
Hoja cuadriculada.- cartulina.- tijera.- goma.-
Procedimiento
- Se elaborarán:
* 20 cuadrados de 1cm x 1cm
* 20 barras de 10 cm x 10 cm
* 2 placas de 10 cm x 10 cm
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Contenidos curriculares que se trabajan
Operaciones básicas de adición y sustracción con canjes y sin canjes.- Construcción de los números.-
Uso del material
La base 10 o material multibase puede ser utilizado para iniciar el proceso - de consolidación de las nociones de adición y sustracción. Se puede eviden-ciar que una de las mayores dificultades para el niño/a en estas operacio-nes son los canjes, pero a través de este material el canje es vivenciado y comprendido por los estudiantes de manera concreta y luego esto les per-mite comprender porque en las operaciones se prestan decenas o centenas para completar una operación.
e) Material educativo: “Ábaco”
Contenidos curriculares que se trabajan
Operaciones básicas de adición y sustracción y ubicación de los números en - el tablero de valor posicional.
Uso del material El ábaco cuenta con barras de madera
que representan las unidades, dece-nas, centenas, unidades de millar, de-cenas de millar y centena de millar.
Cada barra contiene 9 bolitas de dife-rentes colores los cuales son utilizados para representar cantidades específi-cas.
Se pueden realizar actividades de ubi-cación de números en el ábaco y luego que los estudiantes puedan escribir la cantidad en letras y números. También permite realizar operaciones básicas.
f) Material educativo: “La tabla pitagórica”
Insumos para la elaboración
Cartón de reuso o cartulina o fólder manila viejo.- Regla.- Lápiz.- Borrador.- Cinta de embalaje o vinifán o contac o bolsa transparente resistente.- Si usa bolsa o vinifán, necesitará cinta scotch.- 1 plumón acrílico. -
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ProcedimientoSe hace una tabla con 10 divisiones tanto verticales como horizontales (ver - el modelo).Se pega en cartón una carilla con las casillas vacías y en la otra carilla del - mismo cartón las casillas con los productos de las multiplicaciones.Pegar la cinta de embalaje por ambos lados.-
Contenidos curriculares que se trabajan La tabla pitagórica trata de representar todos los productos de la multiplicación
hasta el 10 x 10. En la primera fila se colocan los productos 1x1, 1x2, 1x3, 1x4,… hasta el 1x10… En la segunda fila 2x1, 2x2,… hasta 2x10; y así suce-sivamente hasta llegar a la décima fila, en la que representarán los productos 10x1, 10x2,… hasta el 10x10. Como se puede deducir, se necesita un espacio básicamente grande. Esta tabla permite hacer numerosos descubrimientos: ob-servar que hay una diagonal donde sólo hay cuadrados; buscar productos con rectángulos iguales; media tabla está repetida, etc. Posteriormente, se puede pasar a la representación escrita de la tabla pitagórica.
Uso del material Se forma parejas con los estudiantes, es necesario contar con un reloj en la pa-
red o de mano. Luego, un compañero llevará el tiempo y el otro llenará las casillas vacías. Lo ideal es que de acuerdo al grado se pongan metas: por ejemplo en segundo
grado trabajar hasta la tabla del 5, o hasta donde los chicos y chicas quieran llegar y asumir el reto de toda la tabla como sería en un tercer grado.
Se inicia con la toma del tiempo, el compañero con el uso del plumón acrílico empieza a llenar la tabla hasta donde pueda. Luego, el compañero cotejará con la parte de atrás los resultados y le mostrará al compañero el tiempo y hasta donde llegó. La idea es que puedan ir haciendo en menos tiempo más opera-ciones.
También este recurso puede trabajarse cuando las nociones de adición y sus respectivas propiedades ya han sido trabajadas por nuestros estudiantes del segundo grado. En el caso de tercero se prefiere que el material sea utilizado al iniciar el año escolar a manera de repaso y consolidación de saberes.
Se sugiere hacer el material con los y las estudiantes y luego puedan realizar actividades lúdicas para familiarizarse con el material. Es importante partir por actividades motivadoras e interactivas: en equipos, parejas o como especie de reto personal.
Luego del proceso de exploración, podemos introducir consignas como: Bus-quemos ¿Qué es lo que sucede cuando multiplicamos por 1?, ¿Busquemos los cuadrados de cada número?, ¿Qué pasa en la tabla del 10? ¿En qué se parece a la del 1?, etc.
Es importante indicar que este material tiene que utilizarse DESPUÉS que el - estudiante ha conocido la multiplicación como una suma abreviada y sepa que sumando puede llegar a encontrar algún resultado. Este material busca la mecanización del aprendizaje de la multiplicación, importante para la rapidez en el cálculo mental y operativo.
21
TABL
A PI
TAGÓ
RICA
X1
23
45
67
89
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
22
X1
23
45
67
89
10
11
23
45
67
89
10
22
46
810
1214
1618
20
33
69
1215
1821
2427
30
44
812
1620
2428
3236
40
55
1015
2025
3035
4045
50
66
1218
2430
3642
4854
60
77
1421
2835
4249
5663
70
88
1624
3240
4856
6472
80
99
1827
3645
5463
7281
90
1010
2030
4050
6070
8090
100
23
PARA REFLEXIONAR Y APRENDER
¿Cuáles son las fases para la construcción del aprendizaje matemático? 1. ¿Estás de acuerdo con lo propuesto?, ¿Por qué?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Cuál o cuáles de las estrategias, propuestas para desarrollar en el aula, 2. elegirías para aplicarlas con tus estudiantes?, ¿Cómo las harías?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Cómo harías para orientar a las madres y a los padres de familia de tu 3. institución educativa a realizar actividades en sus casas, para ayudar a sus hijas e hijos a desarrollar las habilidades lógico matemáticas?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
24
TERCERA PARTE
LAS UNIDADES DIDÁCTICAS PARAEL DESARROLLO DE LAS HABILIDADES
COMUNICATIVAS.
3.1. Unidad de aprendizaje para el primer grado
a) Título de la unidad:
“Jugando con los números aprendo a conocerlos”
b) Justificación:
Frente a los desafíos y problemas que surgen en la vida cotidiana y a sus carac-terísticas propias de su edad, es necesario que los niños(as) desarrollen habili-dades de su pensamiento lógico matemático a través de actividades lúdicas.
c) Tema transversal: “Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía”
d) Duración: Del…………… al…………………….
e) Selección de capacidades y actitudes:
Área Componente Capacidades y actitudes Indicadores de evaluación
L.M. Número,relaciones y funciones
Interpreta, codifica y re-•presenta gráficamente números de una cifra. Unidades del 0 al 9.
Establece relaciones •“mayor”, “menor”, “igual” y ordena núme-ros naturales menores que 10.
Cuenta objetos relacio-•nándolo con su numeral.Reconoce los elementos •de un conjunto.Ubica los numerales an-•terior, posterior y entre… con números menores que 10.Compara números me-•nores que 10 usando los signos >, < , =
25
C.I.
P.S.
Expresión y Comprensión Oral.
Comprensión de textos.
Producción de textos.
Construcción de la Identidad y Convivencia democrática
Interpreta sucesiones fi-•nitas con números natu-rales menores que 10.
Interpreta la adición •de números naturales con significados de jun-tar, agregar, aumentar, avanzar y sustracción con significados de se-parar, quitar, retroce-der.
Escucha con atención •instrucciones dichas o leídas por otros.
Infiere ideas en textos •instructivos a partir de ilustraciones, palabras y experiencias previas.
Escribe oraciones y tex-•tos cortos con palabras trabajadas (ch, d, ).
Respeta acuerdos y •normas establecidas durante las actividades lúdicas.
Ordena los números en •forma ascendente y des-cendente con números menores que el 10.
Resuelve gráficamente •adiciones y sustracciones con números menores que 10.
Comprende mensajes de •instrucciones que recibe al ejecutarlas.
Se anticipa al contenido •del texto presentado.
Produce textos cortos con •palabras trabajadas y dictada a la docente.
Propone normas y las •respeta durante los jue-gos.
f) Desarrollo de las actividades de aprendizaje:
Actividad de Aprendizaje Nº 1 “Juguemos con los números”- Actividad de Aprendizaje Nº 2 “Donde hay más, dónde hay menos- Actividad de Aprendizaje Nº 3 “Aumentamos o disminuimos”-
26
Actividad de aprendizaje 1: Juguemos con los números
Estrategias Metodológicas Tiempo Recursos
Iniciamos la actividad presentándoles un texto instructivo:
A partir del texto se les invita a observar y hacer sus •predicciones planteándoles las siguientes preguntas: ¿Qué creen que habré traído?, ¿De dónde lo habré sa-cado y para qué?, ¿De qué nos hablará?, ¿Qué vemos en el texto?
Se registran sus ideas en la pizarra y se les invita a •escuchar la lectura.
La(el) docente va leyendo y deteniéndose en cada blo-•que y pasos del instructivo para hacerles preguntas que les permitan una comprensión como: ¿Qué nece-sitamos?, ¿Qué pasos seguiremos?
Se les presenta el cuadro elaborado en un papeló-•grafo.
Textoinstructivo.
“Lanzando chapitas”
Materiales:1 caja.•10 chapitas por pareja.•
Instrucciones:1º Se coloca la caja a 5 pasos de la línea de tirada.2º Cada pareja lanza 10 chapitas. 5 chapas cada
niño.3º Cada pareja cuenta las chapas que encajó y la
registra en un cuadro. 4º ¡Gana! La pareja que logre encajar más chapi-
tas.
27
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
ParejasJuanMaría
PedroRosa
TomasJuana
CarlosSusan
Desarrollamos el juego y conforme van jugando pin-•tan un recuadro según las chapas encajadas por pa-reja.
Culminado el juego Cada pareja dibuja en una hoja •sus chapas encajadas, coloca el numeral de sus can-tidades.
Presentan sus gráficos y cuentan relacionándolo con •el numeral.
Se revisa con el grupo total y se reacomoda de ser •necesario.
La(el) docente retoma sus trabajos y responden a pre-•guntas como: ¿Cuántas chapas encajó la pareja de…?, ¿Cuál de las parejas encajó más chapas?, ¿Qué pareja encajó menos chapas?
Cuadro de registro.
Hojas bond.
28
Luego cada pareja recibe unas hojas con diez casille-•ros y se les plantea la siguiente situación:
¿Cómo podríamos colocar en este casillero las cantidades de la menor hasta la mayor cantidad de chapas encajadas?
Cada pareja debe expresar con sus propias palabras •lo que hizo para encontrar la respuesta.
Desde sus trabajos la docente explica lo realizado •usando conceptos y términos matemáticos.
Las cantidades están representadas por numerales: 0 •– 1 – 2 – 3 – 4 – 5 -6-7-8-9
Los números tienen una secuencia y un orden estable-•cido: 1 antes del 2; 2 antes del 3; 3 después de 2; 7 después de 6, etc.
Se deja expuesto en el sector matemático los carteles •para que se fije el tema trabajado.
Se les entrega fichas de trabajo donde refuercen lo •trabajado como:
a) Contamos el número de chapas encerradas y colo-camos su numeral correspondiente e identificamos el numeral y dibujamos la cantidad correspondien-te.
Carteles de fijación.
Fichas de trabajo.
4 6
29
b) Escribir el numero anterior y posterior:
................. ................. .................
c) Ordena los siguientes números:
de mayor a menor
6 - 4 - 7 - 3 - 5 - 8 - 0 - 9
de menor a mayor
2 - 1 - 8 - 5 - 6 - 3 - 0 - 7
d) Completa los números que faltan
0 3 5 8
Para reforzar, se ubica el juego “Tapa y Destapa” en el •sector de matemática que representa los números del 1 al 10, acompañado de un instructivo. Por ejemplo:
TAPA Y DESTAPA
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Materiales:1 tarjeta de números escritos en dos filas. 2 dados tapando el 6 en ambos lados. 20 fichas para cubrir los números.
¿Cómo se juega?1º Se ubican 2 participantes uno frente al otro según el
tablero.2º Lanzan el dado y a medida que van saliendo los nú-
meros, cuentan las cantidades en cada dado y la can-tidad que sale, la buscan en el tablero, para cubrir el número con una ficha.
3º Juegan y juegan hasta cubrir todos los números.4º Gana quien cubre todos los números primero.
La docente en un inicio orientará el juego hasta que •los niños conozcan las reglas.
Juego “Tapa y destapa”.
Copia de tex-to instructivo.
30
Se retoma el texto instructivo y se les plantea la si-•guiente pregunta: ¿Cómo se sintieron durante el jue-go?, ¿Qué es lo que nos ha permitido jugar?
Desde sus respuestas los invitamos a hacer una re-•lectura señalando las palabras del texto e identifican palabras que se repiten en el texto.
Se les entrega una copia del texto y encierran las pa-•labras que les resultaron más significativas.
La docente las extrae en tarjetas y realizan el proceso •de análisis fonético preguntándoles:
¿Cuántos sonidos tienen cada palabra?, ¿Que pala-•bra es más larga?, ¿Y más corta?, ¿Por qué?, ¿Cómo empiezan a sonar?, ¿Cuántas chapas menciona la pa-labra chapa?, ¿Y chapas?, ¿Y si es pequeña como se dice?
Se les invita a dictar otras palabras que empiecen a •sonar igual que chapa, chato, chicha, choclo, chullo, Chelo, etc.
Se les invita a hacer juegos de combinación silábica •Ejemplo:
Si a ch• apa le quito la a y le pongo la e ...¿Qué diría?
Descubren otras palabras que tienen significado y con •ellas se les invita a crear oraciones o textos cortos. Ejemplo:
Chelo con chapas chiquitas jugó,a contar los ocho años queChavelo cumplió.Chavelo le lleva 2 años a Chelo.
Descubren la respuesta para la siguiente sesión: •¿Cuántos años tiene Chelo?
¿Quién tiene más edad?, ¿Quién tiene menos edad?
Tarjetas de cartulina.
chapa chapas chapitas
31
Al término del día los niños harán una meta cognición •de lo aprendido:
¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?
Actividad de aprendizaje 2: Dónde hay más, dónde hay menos
Estrategias Metodológicas Tiempo Recursos
Se retoma las respuesta del problema planteado en la •sesión anterior y a partir de ello se les invita a los niños a participar de un juego “Cajas y números” mostrándoles el texto instructivo.
A partir del texto se les invita a observar y hacer sus pre-•dicciones planteándoles las siguientes preguntas: ¿Qué creen que habré traído?, ¿De dónde lo habré sacado y para qué?, ¿De qué nos hablará?, ¿Qué vemos en el texto?
Se registran sus ideas en la pizarra y se les invita a escu-•char la lectura.
La(el) docente va leyendo y deteniéndose en cada blo-•que y pasos del instructivo para hacerles preguntas que les permitan una comprensión como: ¿Qué necesitamos?, ¿Qué pasos seguiremos?
Textoinstructivo.
5 cajas y 1 dado por
equipo.
“Cajas y dados”
Materiales:5 cajas de cada tamaño que contienen de 1 a 5 •objetos (por cada mesa de trabajo).Un dado por cada mesa.•Un lápiz por cada niño (a).•Una ficha por cada niño(a).•
Reglas de juego:1º Cada niño lanza el dado por turno.2º Coge todos los objetos de la caja si el número de
puntos del dado es mayor que los objetos de la caja.
(La caja que queda vacía se coloca debajo de todas).3º Gana el niño que tiene más objetos una vez que se
ha vaciado todas las cajas.
32
En un primer momento se invita a jugar a dos niños, los •demás observan luego lo harán en equipos de 4 integran-tes.
Durante el desarrollo la(el) docente va preguntando:•
¿Por qué puedes recoger los objetos de la caja?
El niño cuenta y compa-ra.
¿A quién le toca tirar? Lanza el dado.
¿Por qué no puedes llevarte los objetos de la caja?
Cuenta y compara.
¿Hay más objetos en la caja que puntos en el dado, te lle-vas los objetos?, ¿Por qué?
El niño cuenta para de-cir que no puede llevar-se los objetos.
Así continúan tirando el dado hasta que se vacían todas •las cajas y se vuelve a preguntar:
¿Se acabaron los objetos? ¿Entonces, quién recogió más objetos?
Vuelven a contar y comparan lo que tienen para saber •quien ganó.
Terminado el juego grafican los objetos contenidas en las •cajas y los puntos de los dados durante las veces que ju-garon y los presentan expresando con sus propias pala-bras porque se llevaron o dejaron la caja.
La docente les invita a los niños a escribir el numeral •debajo de cada gráfico para luego explicar lo realizado usando conceptos y términos matemáticos. Ejemplo:
4 < 5 4 > 3 2 = 2
Hojas bond.
4 en menor que 5 4 es mayor que 3
2 es igual a 2
33
Se deja expuesto en el sector matemático los carteles para •que se fije el tema trabajado.
Se les entrega fichas de trabajo donde refuercen lo traba-•jado con las siguientes consignas.
Observa bien las cajas y el dado que han dibujado•Marca uno de los cuadraditos si hay más puntos en el •dado que objetos en la caja.
Si cojo la caja
No cojo la caja
Si cojo la caja
No cojo la caja
Si cojo la caja
No cojo la caja
Pinta el número mayor:•
5 6 2 1
Pinta el número menor:•
4 3 1 2
Coloca el signo >, < o = donde corresponda•
…….. ……..
Carteles de fijación.
Fichas de aplicación.
34
……..
A partir del juego la docente invita a los estudiantes a con-•tar lo vivenciado y producir un texto dictado por ellos.
Se les plantea preguntas para orientar la construcción del •texto. Ejemplo:
¿A qué jugamos? ¿De qué se trató? ¿Cómo finalizó? ¿Cómo se sintieron?
Se les invita a hacer una lectura del texto encerrando las •palabras que se repiten en el texto.
Registran el texto en su cuaderno y encierran las palabras •que les resultaron más significativas.
La(el) docente las extrae en tarjetas y realizan el proceso •de análisis fonético preguntándoles:
¿Cuántos sonidos tienen cada palabra?, ¿Qué palabra es más larga?, ¿Y más corta?, ¿Por qué?, ¿Cómo empiezan a sonar?
Se les invita a dictar otras palabras que empiecen a sonar •igual que
Dado, dulces, día, etc. Daniel, ducha, dinero
Se les invita a hacer juegos de combinación silábica Ejem-•plo:
Si a chapa le quito la a y le pongo la e ¿Qué diría?
Papelógrafo.
Tarjetas de cartulina.
Fichas de trabajo.
Cajas y Dados
Hoy día jugamos a las cajas y los dados.Daniel lanzó el dado y se llevó la caja de dulces.Fue muy divertido.
dado dados dulces
35
Descubren otras palabras que nombren el singular y el •plural de los sustantivos. Ejemplo:
Si fuera uno ¿Cómo se diría?, ¿Y si fueran varios? Dado: dados Dulce: dulces Dedo: dedos Ducha: duchas Dona: donas Dique: diques
Completan pupiletras con las palabras aprendidas.•
Formulan oraciones con las palabras aprendidas.•
Al termino del día los niños harán una meta cognición de •lo aprendido:
¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?
36
Actividad de Aprendizaje Nº 3 “De compras en la tienda aprendo a calcular”
Estrategias Metodológicas Tiempo Recursos
Se inicia a partir de un diálogo referido a lo que hace-•mos para adquirir productos.
¿En dónde compra mamá la leche, las galletas, los fi-•deos, etc.?
Les gustaría armar una tienda en el salón?• ¿Qué necesitaremos?
La docente anota sus ideas orientando a armar la tien-•da y elaborar los billetes.
Los niños con la ayuda de la docente recolectan diver-•sos envases de artículos que conocen y les colocan sus precios, elaboran sus letreros y eligen un espacio del aula para armar la tienda.
Luego preparamos los billetes para las compras, re-•partiendo a cada niño 16 tarjetas de:
5 tarjetas de 5 tarjetas de
2 tarjetas de 2 tarjetas de
2 tarjetas de
Al inicio los precios de los artículos varían sólo entre 1 •y 5 soles, a medida que se familiaricen y adquieran las estrategias de cálculo se irán aumentando los nú-meros.
Durante el desarrollo , al inicio los niños compran li-•bremente donde aprenderán a canjear.
Envases deartículos.
Tarjetas decartulina.
1
2
20
5
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
10
37
Luego se les propone sacar las cuentas orientando con •el siguiente diálogo:
¿Qué compraste? Una galleta que valía S/. 2 ¿Cuánto te dieron de vuelto? S/. 3 Entonces ¿Con cuánto pagaste?
La profesora escribe en la pizarra según como le van •contando:
Precio del artículo (s) vuelto billete 2 + 3 = 5 4 + 1 = 5
2 + 2 + 1 = 5
Se concluye que:
4 + 4 + 2 = 10
3 + 3 + 3 + 1 = 10
Por equipos de trabajo se plantea las siguientes situa-•ciones como:
Qué han comprado con S/.5 y con S/.10•Cuánto gastaste, si compraste 5 osos de S/. 2•Si pagaste con S/. 10 soles y te dieron de vuelto S/. 3.•
¿Cuánto te costo el artículo que compraste?
Presentan y explican sus resultados. •
La docente revisa y corrige de ser necesario.•
La docente les invita a los niños a visitar tiendas de la •comunidad y observar que otros objetos aparte de los artículos y letreros de precios hay, ayudándolos a des-cubrir los avisos y anuncios así como leerlos.
Los niños van dando sus hipótesis y luego lo confron-•tan con la lectura de la docente.
Papelógrafo.
Avisos yanuncios.
38
En el aula se dirigen a su tienda y les pregunta: • ¿Qué faltará colocar en nuestra tienda…? ¿Para qué sirven los avisos y anuncios? ¿A quién están dirigidos?
Los invita a buscar avisos y anuncios, elegir el que más •les llame la atención y redactar uno que este destina-do a anunciar ventas y compras de productos de la tienda.
Lo leen, pegan dibujos y lo publican en su tienda. •Ejemplo:
A partir de estos anuncios realizan el análisis de las •frases y palabras más significativas.
Luego podemos invitarlos a expresar otras palabras •que menciones el aumentativo o diminutivo de los sus-tantivos. Ejemplo:
Si el tomate fuera pequeño ¿como se diría? Tomate tomatito Tienda tiendita Taza tacita Tetera teterita
Al termino del día los niños harán una meta cognición •de lo aprendido:
¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?
Cartulina,plumones,
colores.
Fichas deaplicación.
¡Compré Tomates!
En la tienda de Don Titotomates fresquitos ybaratos venden.¡Está muy cerquita!
39
3.2. Proyecto de aprendizaje para el segundo grado
a) Título del Proyecto de Aprendizaje: “Pequeños recicladores”
b) Fundamentación
En la Institución Educativa “X“ hay un problema permanente vinculado al tema de la acumulación de basura en los patios y alrededores especialmente en el recreo y a la salida. A pesar que las(los) docentes permanentemente les infor-man a los chicos y chicas sobre el tema de la limpieza y el de arrojar la basura en el tacho, no se logra mejorar la situación. Por otro lado, en diversas aulas del grado hay padres y madres de familia que se dedican al reciclaje como actividad de subsistencia. También en el distrito existen organizaciones que se dedican al tema del reciclaje de residuos sólidos, y están realizando actividades importan-tes que los niños y niñas pueden conocer para tomar en cuenta una perspectiva no sólo de “Reciclar para poder obtener un ingreso”, sino “Reciclar para poder cuidar el ambiente donde todos vivimos”.
Entonces, la propuesta del proyecto consiste en sensibilizar a los niños y ni-ñas sobre la importancia de cuidar el medio ambiente a través del reciclaje de residuos sólidos (basura). Considero que este tema a través de sus acti-vidades puede generar interés y aprendizajes significativos en situaciones reales.
¿Qué haré?
Se realizará un proceso de sensibili-•zación sobre el problema de la con-taminación de residuos sólidos en la I.E. “X”.
¿Cómo lo haré?
Primero se promoverá la participa-•ción de los y las estudiantes para to-car el tema y organizar el proyecto.Se proponen actividades vincula-•das a la realidad de la problemáti-ca planteada, y luego se generarán espacios de diálogo para comple-mentar con los aportes de los y las estudiantes. Se formarán a la par grupos de tra-•bajo para asumir responsabilidades en las actividades planteadas.Finalmente, luego de vividas las si-•tuaciones de aprendizaje se evalua-rá el proceso de manera colectiva, y se podrá evidenciar el producto final del proyecto que son los tachos de reciclaje en la Institución Educativa.
40
¿Para qué lo haré?
Se plantea este proyecto con la fina-•lidad de que los y las estudiantes se comprometan con el mantenimiento de la limpieza no sólo en su aula y escuela sino en su comunidad.Este proceso generará una reflexión •en ellos y ellas para que cuiden y protejan su medio ambiente a tra-vés de acciones concretas y de fácil ejecución como reciclar.
¿Con qué lo haré?
Para el desarrollo de esta actividad •se contará con el apoyo de institu-ciones de la sociedad civil y padres/madres de familia que estén vincula-dos con el tema del reciclaje.
c) Problema o interés
Se considera que a estos niños y niñas les pueden interesar los siguientes aspec-tos: Conocer por qué es importante reciclar los residuos sólidos y cómo hacerlo, conocer de cerca el negocio de algún reciclador de la zona en San Juan de Lurigancho (puede ser un padre y madre de familia), y recibir la visita de unos especialistas en reciclaje de alguna institución en el distrito.
d) Estrategia de presentación del problema
Se plantean las siguientes preguntas:•
¿Qué pasa en el colegio después del recreo?- – paseo de observación por el colegio y alrededores. Los chicos y chicas en el aula tomarán nota sobre lo observado y sobre el tipo de residuos sólidos que se han encontrado.¿Cuál es el problema que hay en nuestro colegio?-
¿Qué sabemos del problema?•
Preguntas para indagar sobre sus saberes previos:
¿Cuándo van camino a casa observan la misma situación que en el co-- legio?¿Qué sucede con las cosas cuando ya nos las necesitamos?- ¿Alguno de Uds. sabe lo que es reciclar?- ¿Por qué será importante reciclar?- ¿Alguno de Uds. tiene familiares que se dedican al reciclaje?- ¿Conocen Uds. alguna organización que trabaje en el distrito para cuidar - el medio ambiente?
41
¿Qué más nos interesa saber del problema?•
¿Qué es reciclar?- ¿Cuánto demora en desaparecer o descomponerse cada sólido?- ¿Cuánta vecinos reciclan en la comunidad?- ¿Hay instituciones que reciclan en nuestra comunidad?, ¿Por qué hacen - eso?
¿Qué debemos hacer para abordar el problema?•
Pregunta: ¿Cómo podríamos colaborar para que en nuestra escuela se em-piece a reciclar?
42
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Lista de cotejo
“Yo participo en mi proyecto de reciclaje”
Mi nombre y apellido es:
Mi grado es:
Fecha:
Indicaciones
Marca con una “X” en la palabra que corresponda a tu respuesta.•
SOBRE TI MISMO
Nº Preguntas MUCHO MAS O MENOS POCO NADA
1 ¿Hoy he participado en la clase?
2 ¿Hoy me sentí bien trabajando con mi grupo?
3 ¿Hoy seguí las indicaciones que me daba mi profesora?
4 ¿Hoy realicé las tareas dejadas por la profesora?
5 ¿Hoy he cumplido las tareas de equi-po que me tocaban?
SOBRE TU GRUPO
Nº Preguntas MUCHO MAS OMENOS POCO NADA
1 ¿Hoy en mi grupo trabajamos todos?
2¿Hoy en mi grupo realizamos las tareas que nos tocaban?
3¿Hoy en mi grupo todos pudieron ha-blar y decir algo?
Pegar esta ficha en el cuaderno de Personal social y traerla para la siguiente clase.
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48
FICHA DE APLICACIÓN
Mi nombre y apellido es:
Mi grado es:
Fecha:
Dibuja y clasifica los residuos sólidos que has encontrado en la casa del señor 1. reciclador.
Después del recreo, observa en el patio que tipo de residuos sólidos encuen-2. tras. Completa la siguiente tabla siguiendo el ejemplo.
Nº Nombre del residuo sólidoCantidad
encontrada
1 Cáscara de fruta 1 2
TOTAL
49
Ahora que tienes varias cantidades responde:3.
¿Cuál es el residuo sólido que más has encontrado? ___________________________•
¿Cuál ha sido el residuo sólido que menos has encontrado? ____________________•
¿Cuántos residuos sólidos has encontrado en total? ____________________________•
Busca a un compañero y suma tu total con las que de él ¿Cuánto sale? •
___________________
Resuelve los siguientes problemas4.
a) Don Miguel tiene 50 kilos de botellas plásticas. Cada kilo de botellas cuesta 20 so-les. ¿Cuánto dinero ganará don Miguel al vender sus botellas?
Respuesta:
b) En el negocio de don Miguel la semana pasada se perdieron 25 bolsas de botellas plásticas. Si el señor ya había juntado 98 ¿Cuántas le habrán quedado?
Respuesta:
c) Don Miguel lleva en su triciclo 73 kilos de papel, 67 de botellas de vidrio, 15 de botellas plásticas y 1 kilo de bolsas de plástico usadas. ¿Cuántos kilos de residuos sólidos lleva don Miguel en su triciclo?
Respuesta:
e) Inventa tu propio problema matemático de acuerdo a lo observado en la visita.
Respuesta:
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51
3.3. Unidad de aprendizaje para el tercer grado
a) Título de la unidad: “Conociendo mi familia escolar me identifico con ella”.
b) Justificación
“Frente a una sociedad donde surgen nuevos conocimientos y formas de usar y comunicar la matemática, existe la necesidad de desarrollar técnicas de registro y lectura de datos en tablas y esquemas e interpretar la información aplicándola pertinentemente a situaciones de la vida diaria”.
c) Tema transversal: “Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía”
d) Duración: Del……………………Al…………………………..
e) Selección de capacidades y actitudes:
Área Componente Capacidades y actitudes Indicadores deevaluación
C.I
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Expresión y Compren-sión Oral.
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Estadística y probabili-
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Construc-ción de la
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democrática.
Escucha con atención e interés ins-trucciones, explicaciones e informes de investigaciones.
Revisa, corrige y reescribe sus afiches para mejorar su sentido. Socializa con sus compañeros.
Resuelve problemas de multiplicación y división con números menores que 2000.
Representa e interpreta tablas de do-ble entrada, gráficos de barras.
Valora las cualidades, preferencias y sentimientos de sus compañeros y compañeras de su escuela dándoles un buen trato sin discriminación de sexo.
Comenta acerca de los resultados de los infor-mes.
Corrige los textos que produce al confrontar-lo con otros textos.
Revisa la coherencia y concordancia de sus textos que crea.
Resuelve problemas de multiplicación y divi-sión con números me-nores que 2000.Recoge datos en cua-dros de doble entrada.Construye gráficos de barras con los datos recogidos.
Identifica las cuali-dades, preferencias y sentimientos de sus compañeros al brin-darles buen trato.
52
f) Desarrollo de las actividades de aprendizaje:
Actividad de Aprendizaje Nº 1 “Averiguando cuántos somos en la escuela”.•
Actividad de Aprendizaje Nº 2 “Compartiendo los desayunos escolares”.•
Actividad de Aprendizaje Nº 3 “Mantengamos un clima armonioso en la •escuela”.
Actividad de Aprendizaje Nº 1 “Averiguando cuántos somos en la escuela”
Estrategias Metodológicas Tiempo Recursos
Se inicia estableciendo un diálogo con los estudiantes •planteándoles preguntas sobre: ¿Cuántos miembros com-ponen su familia?
Luego hablaremos específicamente del aula, ¿Cuántos so-•mos?, ¿Cuántos varones?, ¿Cuántas mujeres?
Y a manera de gran interrogante les plantearemos • ¿Cuán-tos somos exactamente en la escuela?, ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en el 1er grado, 2do grado, etc.?. Llegando al total de alumnos.
Frente a este gran reto que hay que cumplir: los niños se •plantean ir en búsqueda de la información proponiendo formas de averiguar aquellos datos y estrategias de rea-lizarlo.
Se les recomienda la forma más pertinente que permita la •participación de todos.
Se solicitará a la Dirección las nóminas o listas de cada •grado para el recojo de la información.
Se organizan para el análisis de la información, se forman •en seis grupos de trabajo , al azar cogerán una tarjeta con el grado que les tocará trabajar 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º grado y se les distribuirá sus materiales.
Se les distribuye a cada grupo las listas o nóminas para el •análisis de la información según el grado que les tocó.
Cada grupo llenará los datos en el formato confeccionado •previamente en papelote.
Grupo:…………………..1er Grado
Nóminas.
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A B C D Total
MASCULINO
FEMENINO
TOTAL
Durante el trabajo grupal la(el) docente irá asesorándolos.Exponen sus trabajos para el análisis parcial de la informa-ción.La docente selecciona algunas cifras del número de estudian-tes de un grado y muestra como se construyen los gráficos de barras y diagramas.1º Preparar el histograma.2º Colocar las frecuencias.3º Pinta un por cada cinco niños de acuerdo al registro
de datos.4º Interpreta e informa.
Asisten al 1º “A” 20 estudiantes mujeres.•Asisten al 1º “A” 15 varones.•Hay un total de 35 estudiantes en el 1º “A”.•De 35 niños del 1º “A” 20 son mujeres y 15 son varo-•nes.Existen 5 mujeres más que varones.•
Se les pide a los estudiantes que construyan sus gráficos de •barras usando los datos vaciados en sus tablas del grado que les tocó.
Luego la docente une los datos de todos los grados en una •sola tabla y se les pide a los estudiantes construir sus ba-rras de la muestra total del salón.
Cuadro de doble
entrada.
Papelógra-fos.
SeccionesSexo
1ro “A”
Nº alumnos
35
30
25
20
15
10
5
Femenino Masculino sexo
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A partir de los gráficos la(el) docente les propone Interpre-•tar y comparar gráficos planteándoles situaciones como:
¿Cuántos estudiantes hay en toda la escuela? ..............•.............................¿Del total cuántos son del sexo femenino y cuántos del •masculino? .........................................................¿Cuántas mujeres más hay que varones? ...................•
..................................................................................¿Cuántos varones menos hay que mujeres? ...................•.................................................................................¿Cuál es el grado que tiene más mujeres que varo-•nes?........................¿Cuál es el grado que tiene más varones que mujeres? ..•................................................................................¿Es verdad que el 5º “A” y el 5º “B” tienen tantas mujeres •como varones? ………………….. ¿Por qué? ..................
………………………………………..
La docente señalará la importancia de transmitir los resul-•tados a los estudiantes para difundir la información encon-trada y aprendida.
Se les pregunta: ¿Qué se puede hacer para difundir la in-•formación?
Se registran las ideas de los estudiantes en la pizarra pu-•diendo ser: elaboración de afiches trípticos, volantes, etc.
Se sigue la estrategia de producción de textos mostrándo-•les en carteles.
1º Planificar el tipo de texto, contenido, estructura2º laborar un primer borrador3º Revisar , confrontar y corregir con otros textos similares 4º Elaborar la última versión del texto5º Publicarlo
Se elige el texto a producir pudiendo ser afiches•
Cada grupo debe acordar la frase, slogan, rima o mensa-•je a sí como la imagen a colocar (ilustración más texto)
Terminado su producto se ubica en • los murales de la escuela.
Se les recuerda la importancia de utilizar tablas, gráficos e •histogramas para realizar e informar investigaciones.
Desde lo abordado se les plantea • ¿Cuál crees que debe ser el trato amical entre varones y mujeres?, ¿Cómo te gustaría que te traten tus compañeros(as)? Sabes… ¿Qué es el buen trato?
Carteles de producción de textos.
Modelos de afiches y su estructura.
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A través de lluvia de ideas se registran sus aportes y junto •con ellos organizamos sus ideas y elaboramos un acrósti-co. Ejemplo:
Yo sé que te doy un buen trato siempre:•
La(el) docente hace precisiones sobre lo que significa para •los niños y adolescentes el Buen Trato.
Investigan en su escuela sobre cuantos niños y niñas su-•fren de maltrato infantil y hacer frente a esta información; aplicando encuestas, registrando en gráficos de barras e interpretando la información para luego comunicarla a la comunidad educativa.
Se les entrega fichas de trabajo donde resuelvan y creen •situaciones problemáticas con los datos recogidos.
A cada grupo se les entrega situaciones problemáticas dis-•tintas para ser resueltas:
1º en forma individual2º Comparten sus procedimientos y resultados en el
grupo
Carteles del Buen Trato.
Fichas de trabajo.
B usco entender el punto de vista de los y las demás.U so por favor y gracias para pedir y recibir las cosas.E scucho con atención e interés lo que los y las demás me
dicen.N unca me burlo, ni insulto, ni pongo apodos que hacen
sentir mal a otra persona.T rato a los demás como me gusta que me traten a mí.R esuelvo los problemas conversando.A yudo en lo que puedo para que las personas a mi alre-
dedor estén contentas.T omo mi turno cuando me toca y dejo turno para los y las
demás.O pino y digo lo que pienso y siento sin ofender ni lastimar
a nadie con mis palabras.
Según la opinión de niños entre los 8 a 10 años:“El Buen Trato se da a través del compartir, del afecto, de la solidaridad, de la comunicación, de la no discriminación y del respeto a los derechos de todos”.“El Buen Trato es pues comunicarse bien, querernos los unos a los otros y ponernos en el lugar de la otra persona”.
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3º Lo exponen en el colectivo del aula.
Ejemplo:En la Institución Educativa las mujeres y los varones tie-•nen derecho a votar para elegir al alcalde del consejo estudiantil quienes harán respetar el reglamento inter-no de la escuela.
Este año. Para elegir al alcalde del consejo estudiantil, •votaran
Mujeres 974Hombres
Total 1500
Lee las cantidades del cuadro - Calcula cuántos hombres votaran y anótalo en - tu cuaderno.Anota, qué operación hiciste para calcularlo.-
Inventa un problema con dos datos numéricos de tres •cifras, cuya solución sea 999 y se resuelva mediante una operación.
Al termino del día los niños harán una meta cognición de •lo aprendido:
¿Qué hemos aprendido?¿Cómo hemos aprendido?
Actividad de Aprendizaje Nº 2 “Compartiendo los desayunos escolares”
Estrategias Metodológicas Tiempo Recursos
Se inicia a partir de un diálogo referido a lo que sucede cada •mañana en los desayunos escolares ¿Qué sucede cada mañana?, ¿Nos toca las mismas raciones?, ¿Eso mismo sucede en los comedo-res populares de nuestro barrio?, ¿Qué podemos hacer?
A partir de sus respuestas la docente les plantea realizar un socio •drama sobre el reparto de desayunos en el comedor escolar.
Se concluye en una idea fuerza:•
“ Es importante compartir los desayunos de maneraequitativa”
“ Incrementando los desayunos escolares nosbeneficiaremos todos”
Cartelescon ideas fuerza.
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Luego se les plantea la siguiente situación problemática •con distinto número de aulas por equipo.
A cada equipo se le designará el número de aulas a las •que tendrá que repartir.
La caja debe contener 40 chapas para que cada equipo •lo distribuya según el número de aulas que le tocó. Ellos deberán de descubrirlo.
Se les entregará a cada equipo siluetas de aulas y una •caja con chapas que representarán las raciones de desa-yunos.
Da las consignas de trabajo para que cada equipo realice •sus cálculos con material concreto según la cantidad de aulas designadas.
Se les pide formar las raciones (grupos de platos) para •cada aula.
Durante el desarrollo se orienta en el juego y a la ma-•nipulación del material concreto para ayudar a descubrir la noción de multiplicación haciendo preguntas: ¿Cuántas aulas son? …5, ¿Cuántas raciones estamos entregando por aula?... 8, ¿Cuántas veces 8? Entonces 8 raciones para 5 aulas ¿Cuántas raciones en total nos dieron?
Luego se les entrega hojas para que grafiquen sus cálcu-•los
Luego se les pide que cada equipo de a conocer los resul-•tados según lo que se les indicó, expresando con sus pro-pias palabras lo que hicieron para encontrar la respuesta.
A partir de sus representaciones la docente explica lo rea-•lizado usando términos y símbolos matemáticos de la mul-tiplicación haciendo uso de material gráfico.
Cartel con situaciones problemáti-
cas.
Siluetas de aulas y caja de chapas.
Material gráfico ex-plicativo.
“Las raciones del comedor”El comedor escolar debe preparar raciones de desa-yunos para entregar a cada aula. Pero, a cada aula le debe tocar la misma cantidad de raciones de desayu-nos.¿Cuántos desayunos deberá preparar si son Nº…2, 4, 5, 8, o 10…..aulas?
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Se les explica primero como funciona la multiplicación y •luego la expresión matemática. Ejemplo:
5 VECES 8 RACIONES ES 40
ENTONCES 5 x 8 = 40 factor factor producto
“Multiplicar es repetir varias veces una misma cantidad”
Se les entrega fichas de aplicación con situaciones proble-•máticas donde refuercen lo trabajado.
A cada grupo se les entrega situaciones problemáticas dis-•tintas para ser resueltas:
1º en forma individual2º Comparten sus procedimientos y resultados en el grupo 3º Lo exponen en el colectivo del aula.
Los Stikerets: •
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
Emilio compró un pliego de Stikerets como el del dibujo
Busca entre las expresiones siguientes las que corres-ponden al número de Stikerets que compró Emilio. Anótalas en tu cuaderno.
7 + 7 + 7 + 7
4 + 4 + 4 + 7 + 7 + 7 + 7
2 x 7 x 2
Fichas de aplicación
a.
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4 x 7 4 + 4 + 4 + 4 + 4+ 4+ 4
28 7 x 4
4 + 7 2 x 2 + 7
¿Cuántos Stikerets tendría ese pliego si se le agrega-rá una corrida a lo largo y otra a lo ancho? Escribe en tu cuaderno algunas maneras de anotar el número de Stikerets de este nuevo pliego.
¿En cuál pliego hay más Stikerets. En uno de 4 x 6 o en uno de 6 x 4?
¿Qué otros pliegos podrías armar con 24 Stikerets?
¿Con fichas de colores arma un pliego de Stikerets de 3 x 5 y otro de 5 x 3, ¿Cuál tiene más Stikerets?
En tu cuaderno, si cada cuadradito representa un Stikerets, dibuja un pliego de 10 x 10 y otro de 10 x 1 ¿Cuántos Stikerets tiene cada uno?
En un pliego de 20 x 30, ¿Cuántos Stikerets hay?, ¿Cuán-tos pliegos de 10 x 10 puedes colocar para cubrirlo?
Al termino del día los niños harán una meta cognición de •lo aprendido:
¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo hemos aprendido?
Actividad de Aprendizaje Nº 3 “Mantengamos un clima armoniosoen la escuela”
Estrategias Metodológicas Tiempo Recursos
Se inicia a partir del siguiente caso: • Caso
A la escuela Nº 2081 siempre PRONA nos envía pan y leche para el desayuno escolar y cada responsable lo recoge y nos reparte cada mañana.El otro día nos entregaron dos bolas de pan de 20 pa-nes en cada bolsa, Juan empezó a repartir a unos les dio 2 a otros 3 y a otros nada porque ya no alcanzó. Se armo un gran alboroto. Llegó la profesora y nos plateo un problema….y le planteamos la solución.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
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¿Qué sucede cuando no sabemos repartirle el de-sayuno escolar?¿Será justo? ¿Cómo nos sentimos? ¿Qué se genera en nosotros? ¿Eso mismo sucede en la casa?
A partir de sus respuestas se llega a las siguientes ideas •fuerza:
“ Debemos ser justos al repartir los alimentos”
“ Debemos evitar los conflictos hablando y poniéndonos de acuerdo”
“ Practicar la división será una buena solución”
“Mantengamos un clima armonioso en la escuela”
La docente invita a los niños a participar en la dinámica “A •salvarnos el barco se hunde”
Ubicados en circulo les comunica la siguiente información •según el número de alumnos:
“Navegamos en barco 30 niños por el Océano Pací-fico y nos encontramos en medio del mar, el viento comienza a soplar y soplar… los tripulantes corren de un lado a otro, y más rápido y más rápido. En medio de la desesperación el capitán ordena a la tripulación a subirse a los botes salvadores. Prime-ro dirá que existen solo 7 , 8, 9, 10 y 12 sucesiva-mente y la única condición para asegurarse un sitio en el bote es que estos tengan la misma cantidad de tripulantes. De lo contrario naufragarán”.
Al finalizar la dinámica la docente los invita a los niños a la •reflexionar a través de las siguientes preguntas:
¿Cómo se sintieron durante la dinámica?•
Caso.
Carteles con ideas
fuerza
Papelógra-fo y plu-mones.
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¿Qué tuvieron que hacer para poder salvarse en cada •momento?En todas las situaciones hubieron náufragos?, ¿Por •qué?
A partir de la reflexión la docente anotará las diferentes •respuestas de los niños.
Inmediatamente se les entregará a cada grupo un pape-•lógrafo y plumones para que representen la experiencia vivida en la dinámica.
A cada grupo le tocará graficar uno de los momentos vivi-•dos y anotar la explicación de lo graficado.
Exponen sus trabajos y a partir de ellos la docente subraya •las ideas claves que le permitan establecer las nociones y conceptos matemáticos de la división de números natu-rales.
30 niños en 4 botes a 7 en cada bote y dos náufragos 30 : 4 = 7 + 2 náufragos
30 niños en 5 botes a 6 en cada bote 30 : 5 = 6
30 niños en 8 botes a 3 en cada bote y 6 náufragos 30 : 8 = 3 + 6 náufragos
Se hará las precisiones de los términos y símbolos matemá-•ticos haciendo uso de material gráfico explicativo, donde primero se les explicará como funciona la división y luego la expresión matemática. Ejemplo:
“ Si deseamos repartir 30 personas iguales en 5 botes, •e intentamos que cada bote reciba la misma cantidad, estamos realizando la división:
30 : 5 = 6
Esta expresión se lee 15 entre 3 es igual a cinco Y podemos escribirla de la siguiente forma: Dividendo 30 5 divisor 6 cociente
Material gráfico
explicativo.
personas
botes
personas por bote
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En el ejemplo anterior podemos ver como un número •entero (6) multiplicado por el divisor (5) nos da el di-videndo, porque es múltiplo de ( 30). En este caso nos encontramos frente a una División exacta.
Pero si existen 30 niños para repartirlos en 4 botes. •Entonces para establecer cuántos niños le corresponde a cada bote debe realizarse la siguiente operación:
30 : 4 = 7
Niños botes niños por bote
y quedan 2 restantes. A estos restantes se les conoce como residuo.
A este tipo de división se le conoce como división inexacta.
Se les entrega fichas de aplicación para reforzar lo apren-•dido y verificar el nivel de logro Ejemplo:
Efectúa las siguientes divisiones que se presentan en 1. el cuadro.
Dividendo Divisor Cociente ResiduoTipo de división
35 785 12
10 7 353 15 8
125 15
2. En toda división se cumple: Dividendo = (divisor x cociente) + residuo
Ejemplo: 56 : 7 = 8 entonces 56 = (7 x 8) + 0
Ahora demuéstralo tú, con los ejercicios desarrollados en •el cuadro anterior.
Dividendo = divisor x cociente + residuo
= x +
= x +
= x +
= x +
= x +
Fichas de aplicación.
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BIBLIOGRAFÍA
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Lima: MINEDU
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2000 La práctica educativa. Cómo enseñar Barcelona: Graó
