Universidad Nacional Autónoma De Nicaragua

Facultad Regional MultidisciplinariaUNAN Managua - FAREM Estelí

“Año del Fortalecimiento de la calidad”

Electromagnetismo

Profe: Wilfredo Van de Velde

Carrera/año: Física Matemática III año

Contenido: Ejercicios de la ley de Coulomb y ley de Gauss

Elaborado por:

Cliffor Jerry Herrera Castrillo. Donald Ariel Hernández Muñoz. Aritson Armando Ortez Ramos.

Fecha de Entrega: Sábado, 12 de abril del 2014

EJERCICIOS DE ELECTROMAGNETISMO – LEY DE COULOMB

1. Una partícula con carga A ejerce una fuerza de 2.62 μN hacia la

derecha sobre una partícula con carga B cuando las partículas están separadas 13.7 mm. La partícula B se mueve recta y lejos de A para hacer que la distancia entre ellas sea de 17.7 mm. ¿Qué vector de fuerza se ejerce en tal caso sobre A?

F1=F2 r

F1=keq q

r12=F2=k e

qq

r22r

F1. r12=keqq=F2. r2

2 r

F1. r12=F2 . r2

2 r

r F2. r22=F1 . r1

2

r F2=F1 . r1

2

r22

r F2=F1 ¿

r F2=(2.62x 10−6N )( 13.7 x103m17.7 x103m ) ²r F2=(2.62x 10−6N )(0.5990)

r F2=1.57 x10−6N

r F2=1.57μ N

2. En las esquinas de un triángulo equilátero existen tres cargas puntuales, como se ve en la figura. Calcule la fuerza eléctrica total sobre la carga de valor 7.00 μC.

Diagrama de Cuerpo Libre

Datos:

q1=7.00 μC=7 x10−6C

q2=2.00 μC=2x 10−6C

q3=−4.00μC=−4 x10−6C

r=0.500m

Ecuación y Solución

F12=ke|q1q2|r122

F12=(9 x 109 N m2

C2 )( (7 x10−6C )(2 x10−6C )(0.5m) ² )

F12=(9 x 109 N m2C2 )( 14 x10−12C ²0.25m ² )

F12=0.504N

F31=ke|q3q1|r122

F31=(9 x 109 N m2

C2 )( (4 x 10−6C )(7 x10−6C )(0.5m)² )

F31=(9 x 109 N m2C2 )( 28x 10−12C ²0.25m ² )F31=1.008N

La fuerza F12 se descompone en F1x y en F1Y

F1x=(F12) (cos 60 )=(0.504N )(cos600)

F1x=(0.504N ) (0.5 )

F1x=0.252N

F1 y=(F12 ) (Sen60 )=(0.504N )(Sen600)

F1 y=(0.504N ) (0.8660 )

F1 y=0.4364N

La fuerza F31 se descompone en F2X y en F2Y

F2x=(F31) (cos 60 )=(1.008N )(cos 600)

F2x=(1.008N ) (0.5 )

F2x=0.504N

F2 y=(F31 ) (Sen60 )=(1.008N )(Sen600)

F2 y=(1.008N ) (0.8660 )

F2 y=0.8729N

F x=F1x+F2 x

F x=0.252N+0.504N

F x=0.756N

F y=F1 y+F2 y

F y=0.4364N+ (−0.8729N )

F y=−0.4365N

F=√(Fx ) ²+(Fx ) ²

F=√(0.756N ) ²+(−0.4365N )²

F=√0.571536N ²+0.19053225N ²

F=√0.76206825N ²

F=0.8729N

Tangθ=F yFx

=−0.4365N0.756N

=−0.57738

θ=Tang−1 (−0.57738 )

θ=300

Respuesta. La fuerza Eléctrica total es de 0.8729 N

3. Dos pequeñas esferas conductoras idénticas se colocan de forma que sus centros se encuentren separados 0.300 m. A una se le da una carga de 12.0 nC y a la otra una carga de -18.0 nC. a) Determine la fuerza eléctrica que ejerce una esfera sobre la otra. b) ¿Qué pasaría si? Las esferas están conectadas mediante un alambre conductor. Determine la fuerza eléctrica entre ellas una vez que alcanzan el equilibrio.

A) La fuerza es de atracción. La distancia r en la ley de Coulomb es la distancia entre los centros. La magnitud de la fuerza es:

F AB=k e|qAqB|r AB2

F AB=(9 x109 N m2

C2 )( (12 x10−9C )(18 x10−9C )(0.300m) ² )

F AB=(9 x109 N m2C2 )( 216 x10−18C ²0.09m ² )

F AB=2.16 x10−5N

B) La siguiente carga de −6.00 x10−9C, se dividirá la igualdad entre las dos

esferas 3.00 x10−9 en cada una. La fuerza es una de repulsión y su magnitud es

F AB=k e|qAqB|r AB2

F AB=(9 x109 N m2

C2 )( (3 x10−9C )(x 10−9C)(0.300m)² )

F AB=(9 x109 N m2C2 )( 9 x10−18C ²0.09m ² )

F AB=9 x10−7N

4. Dos cargas puntuales se localizan en el eje 1x de un sistema de coordenadas. La carga q1 = 1.0 nC está a 2.0 cm del origen, y la carga q2 = -3.0 nC está a 4.0 cm del origen. ¿Cuál es la fuerza total que ejercen estas dos cargas sobre una carga q3 = 5.0 nC que se encuentra en el origen? Las fuerzas gravitatorias son despreciables.

Solución:

Diagrama de Situación Diagrama de Cuerpo Libre

Datos:

q1=1.0nC=1x 10−9C

q2=−3.0nC=3 x10−9C

q3=5.0nC=5 x10−9C

r13=2.0cm=0.02m

r23=4.0cm=0.04m

Ecuación y Solución:

F13=k|q1q3|r132

F13=(9x 109 N m2

C2 )( (1x 10−9C )(5 x10−9C)(0.02m) ² )

F13=(9x 109 N m2C2 )( 5x 10−18C ²4 x10−4m ² )F13=1.125x 10

−4N

Esta fuerza tiene una componente 1x negativa porque q3 es repelida por q1.

F23=ke|q1q3|r232

F23=(9x 109 N m2

C2 )( (3 x10−9C )(5 x10−9C )(0.04m) ² )

F23=(9x 109 N m2C2 )( 15x 10−18C ²16 x10−4m ² )

F23=8.4375 x10−5N

Esta fuerza tiene una componente 1x debido a que q3 es atraída hacia q2. La suma de las componentes x es

F x=F12+F23

F x=(−1.125 x 10−4 N )+(8.4375 x10−5N )

F x=−2.8125 x10−5N

Respuesta

Como No hay componentes “y” ni “z” entonces La fuerza total sobre q3 se dirige hacia la izquierda, con magnitud de 2.8125 x10−5N