EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. RECUPERACIÓN POTENCIAS Y RAÍCES PROBLEMAS

1. La masa del Sol es, aproximadamente, 330.000 veces la de la Tierra. Si la masa de la Tierra es 6·1024 kg. Calcula la masa del Sol.

2. La velocidad de la luz es 3·108 m/seg. Calcula el tiempo que tardará en recorrer 15 km. (OJO CON

LAS UNIDADES)

3. Expresa en notación científica los segundos que tiene un año.

4. En 18 g de agua hay 6·1023 moléculas de este compuesto. ¿Cuál es la masa en gramos de una molécula de agua?

5. Si la velocidad de crecimiento del cabello humano es km/h, ¿cuántos centímetros crece el pelo en un mes? ¿Y en un año?

6. Se quiere construir un cuadrado con cuadraditos de 1 centímetro de lado. ¿Cuántos centímetros mide

el lado del cuadrado si se hace con 121 cuadraditos?

7. Queremos cercar con una valla que cuesta 15,5 € el metro, un terreno cuadrado que mide 2.500m2 de

superficie. ¿Cuánto nos costará la valla?

8. Elsa ha hecho un rompecabezas de 36 piezas, formando un cuadrado. ¿Cuántas piezas ha colocado Elsa en cada lado del cuadrado?

9. La suma de los cuadrados de dos números es 346. Uno de ellos es 15. ¿Cuál es el otro?

10. Dos hermanos tienen dos cajas llenas de minerales. En total tienen 1629 minerales. Si las cajas son

cuadradas y una de ellas tiene 27 minerales en cada lado, ¿cuántos minerales hay en cada lado de la otra caja?

11. En el despacho de un cerrajero hay un armario que tiene 7 filas con 7 llaveros en cada fila. Cada llavero tiene 7 llaves. ¿Cuántas llaves hay en el armario?

12. Si un folio lo doblamos por la mitad, obtenemos 2 partes iguales. Si lo volvemos a doblar, obtenemos 4 partes iguales, y así sucesivamente. ¿Cuántas partes obtendremos si lo doblamos 10 veces? (TE PUEDE AYUDAR HACER UN DIBUJO O UNA TABLA)

13. Los alumnos de 2º de un centro escolar van a sembrar azucenas y tulipanes en el patio. Quieren colocarlos formando cuadrados y tienen 8 bulbos de azucenas y 20 de tulipanes.

a) ¿Cuál es el máximo cuadrado que pueden formar con cada tipo de planta? ¿Cuántas les sobran? b) ¿Cuál es el mínimo número de bulbos que deben plantar para conseguir los cuadrados sin que sobre

ninguno?

EJERCICIOS

1. Escribe en notación científica los siguientes números e indica su orden de magnitud:

a) 8.230.000.000.000.000 b) 0,000 000 000 001 450 c) 29 billones de euros d) 250 millones de dólares e) 0,0004 f) 0,0000012 g) 7.000.000.000 h) 123.000.000.000.000.000

2. Escribe en forma decimal los siguientes números:

a) 1,23·108 b) 4,014·1012 c) 5,87·10-5 d) 6,66·10-10 e) 2,12·10-12 f) 3,16·10-18 g) 2,34·105 h) 7,53·10-2

3. Calcula, expresando el resultado en notación científica:

a) (2·105) · (1,5·107) = b) (3·10-8) · (2,1·104) = c) (4·105)2 = d) (4·108) : (1,6·105) = e) (5·1012) : (2·10-3) = f) (8,4·1011) : (3,2·106) =

4. Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números.

a) 7 = b) 39 = c) 13 = d) 55 = e) 110 =

5. Calcula la raíz cuadrad de los siguientes números. Es obligatorio poner todas las posibles soluciones.

a) 900 = b) 3600 = c) −225 =

d) −121 = e) 10.000 = f) 196 =

6. Realiza las siguientes operaciones:

a) 1! + 5! = b) 1+ 5 ! = c) 2! + 81: 3 = d) 10! + −4 · 5! − 5! = e) 41+ 3! − 25 = f) 2! + 49 · 3! = g) 5! − 4!: 8 = h) (−2)! ! − 5+ −3 · (−2) = i) 3+ 7 · 4− −2 ! + (−6) = j) −10 + 27: 3! · 5− 2 = k) −5 + 3 · 4− 2! = l) 3+ 4 · (8! − 5 · 12)! = m) 6! − 24: 6: 2 = n) 100− 36: 16− 25+ 1 = o) 3! ! + −2 − (−5)! : 3 = p) −4 · 9+ 4! − (−6)!: 12 = q) 8! − 1 : 3! ! + 5 · 34+ (−17) = r) 4!: 8+ 2! + −12 : −5 + 7 · 3− 4 = s) 4+ 7− 5 ! − −4! − 18: 3 : 2 = t) 6+ 9: 3+ 81 = u) 32− 1− 12− 3! ! · 6: 3 = v) 2+ 3 · 18− 3! − 1! = w) −25 + 3 · −21: 49

!=

x) 4! − 10! − 8!!: 5 · (−2) ! · 1− (−24) =

7. Escribe como una sola potencia:

a) 2! · 2! = b) (−5)!: (−5)! = c) (−9)! ! = d) (−4)! · (−4)!: (−4) = e) 3! · (−7)! = f) (−15)!: 5! = g) (−8)! · (−4)! · 3! = h) (−7)! · −7 · (−7)! = i) (−4)!: (−4)! = j) (−2)! ! · (−2)! = k) 6!: (−3)! = l) (−5)! · −10 ! · 4! = m) (−15)! · (3!)! = n) (!!)

!·!!

(!!)=

o) !!!"

!! · !! !·!!=

p) (!!)!·!!· !!

!!

!!=

8. Escribe en forma de potencia y calcula el resultado. (haz la descomposición factorial de los números):

a) −216: 8 · (−5)! = b) !"·!·!

!

!!=

c) −27 · 3! · (−3)! = d) !"#·!

!!=

9. Razona si las siguiente igualdades son Verdaderas o Falsas:

a) −6 ! · (−6)! = (−6)! b) −6 ! · (−6)! = 36! c) −2 ! ! = (−2)! ! d) −3 ! = 3! e) 6! = (−6)! f) −1 ! = −1! g) 2!! = (−2)! h) !

!!!= 3!

i) −2 ! + (−3)! = (−5)!