matemÁticas ejercicios de recuperaciÓn pendientes 3º … · matemÁticas – ejercicios de...

MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES 3º ESO

1

LEEATENTAMENTELASIGUIENTEINFORMACIÓN:

LarecuperaciónparalosalumnosquetienenpendienteeláreadeMatemáticasdecursosanterioressebasaendosfactores:realizacióndepruebasescritasyentregadeejerciciosderecuperación.

Sobrelaspruebasescritas:serealizarándoscontroles,elprimeroenenero,elsegundoenabril/mayosegúncalendario que publicará Jefatura de Estudios, en fechas que te comunicará el profesor de Matemáticascorrespondientealcursoactual.Sevaloranenun80%delanotaglobal.El alumno que supere la primera prueba solo tendrá que examinarse de los contenidos de la 2º parte enabril/mayo.Encasocontrariosepresentaráaltotaldeloscontenidosdelamateria.Laspruebascontendránejerciciossimilaresaloscontenidosenestarelacióndeejercicios-problemas.Sobrelosejerciciosderecuperación:serealizaránendosbloques,unoporcadacontrol,queseentregaráneldíadelaprueba.Sevaloraránenun20%delanotaglobal.Loscontenidosquehasderepasaryestudiarparasuperarloscontrolesson:3ºESOMATEMÁTICASAPLICADASControl1 Control2NÚMEROS:NATURALES,ENTEROSYDECIMALESFRACCIONESYOPERACIONESPOTENCIASYRAÍCESPORCENTAJESSECUENCIASNUMÉRICASÁLGEBRA:LENGUAJEÁLGEBRAICOECUACIONESDE1ºY2ºGRADO

SISTEMASDEECUACIONESELEMENTOSDELAGEOMETRÍAPLANATEOREMADETALES.SEMEJANZAFUNCIONESYGRÁFICASFUNCIONESLINEALESYCUADRATICASTABLASYGRÁFICASESTADÍSTICASPARÁMETROSESTADÍSTICOS

SITIENESALGUNADUDAOPREGUNTACONSULTACONTUPROFESOR/A

DepartamentodeMatemáticas3ºESOMATEMÁTICASAPLICADAS

Ejerciciosderecuperación


2

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde3ºCursodeE.S.O.deMatemáticasaplicadas

CONTROL1

NombreyApellidosAlumno/a:

Curso:

NÚMEROS1. Calcula,aplicandolajerarquíadelasoperacionesydandoelresultadolomássimplificadoposible:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2. Clasificalosnúmerosdecimales(exactos,periódicospurosomixtos)yobténsufraccióngeneratriz.a)0,222... b)1,345 c)-5,282828... d)2,2333....3. Mihermanopequeñohacompradounordenadoryunamigoleharegalado42juegos.Deestosjuegos,los2/3sondeacción,2/7sonjuegosdeestrategiasyrol,yelrestodeculturageneral.¿Cuántosjuegosleregalódecadatipoexactamente?

4. Dividiendounafracciónentre2/5seobtiene45/28.Calculadichafracción.5. Unpintorpreparaunamezcladelasiguientemanera:porcada4litrosdepinturablancaañade3deagua.Otropintorhacelamezclasiguiente:porcada5litrosdepinturaecha4deagua.a)¿Cuáldelasdosmezclasesmásconcentrada?b)Enunbidónhay63litrosdeunadeestasmezclas.Silahizoelprimerpintor,¿cuántoslitroshaydepintura?¿Ysilahizoelsegundo?

6. Entreunaviudaysusdoshijosserepartió,comoherencia,unterrenodelabranzade540Ha.Alaseñoralecorrespondieronlos2/3deltotalyacadaunodeloshijos,1/2delresto.a)¿CuántasHadeterrenoletocaronalamadreycuántasacadahijo?b)¿Quéfraccióndelatotalidadobtuvieroncadaunodeloschicos?c)¿Yentrelosdos?

7. Calculaelvalordelassiguientespotencias:

a) b) c) d) e)

f) g) h) i) j)

159:

2518

34

57

38

-×+

÷øö

çèæ+÷

øö

çèæ -×-

54:

52:5

31

23

35

21

154

125

37

25

34

103:

52

61

×+-úû

ùêë

é×-÷

øö

çèæ+

2

3105:

65

107

÷øö

çèæ -+

3

34

98

81 -

÷øö

çèæ×+-

323

21

34:

169

43

úúû

ù

êêë

é-÷

øö

çèæ+÷

øö

çèæ-

-

4)3(-2

23÷øö

çèæ

5

43÷øö

çèæ 07 45)1(-

54)1(- 45- 4)5(- 4)5( -- 28-


3

k) l) m) n) o)

p) q) r) s) t)

8. Calculaelvalordelassiguientesoperacionesconpotencias:a) b) c) d)

e) f) g)

h) i) j)

9. Expresacomopotenciaúnica(nohacefaltacalcularsuvalor):a)(3-2)5 b)73:74·7 c)6-2·6-5:63 d)3-2·35·3-10 e)(5-2)-5:(5-2)3

f)2·4·8·16·32 g) h)30-4:5-4 i)156·26 j)107:109

k) l) m) n)

10. Escribeennotacióncientíficalossiguientesnúmeros:a)725.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000b)0,000000000000000000000000000000653c)1.250billonesd)5,2trillonese)Lamasadeunelectrón0,00000000000000000000000000091gf)LamasadelaTierra:5.980.000.000.000.000.000.000.000kgg)LamasadelSol:1.980.000.000.000.000.000.000.000.000.000kg11. Indicacuáleslaafirmacióncorrecta:a)2,5·108<3,7·107 b)2,5·108>3,7·107 c)2,5·108=3,7·10712. Ordenademenoramayorlossiguientesnúmerosennotacióncientífica:a)-5,37·104;-5,377·105;-5,737·103 b)1,5·10-3;1,65·10-4;3,5·10-2;1,25·10-313. Indicacuálesdelossiguientesnúmerossonirracionales:a) ,b)3,57222...,c)-3,54217...,d)0e) 14. Truncaalascentésimaselnúmero2,30758ycalculaelerrorabsolutocometido.15. Calculadosaproximaciones,unapordefectoyotraporexceso,delnúmero4,7865...contrescifrasdecimales.

16. Representasobrelarectareallossiguientesintervalos:a)[-2,3) b)(1,4) c)(-4,-1] d)[3,7] 17. Enunareuniónhayun60%demujeres.Sison12mujeres,calculaelnúmerototaldepersonasquehanasistidoalareunión.

18. Unainmobiliariahacobrado4.233€porlaventadeunpiso.Silacomisiónqueharecibidoesel3%delvalortotaldelpiso,¿porcuántosehavendidoelpiso?

19. LaSeguridadSocialmeabonael60%delpreciodelasmedicinas.Siporunaspastillashepagado2,50€,¿cuántodebeabonarlaSeguridadSocialalfarmacéutico?

20. Lasreservasdeaguadeunaregiónsonde450hm3.Duranteelperíododeveranohandisminuidoun9%.¿Cuálessonlasreservasenlaactualidad?

21. Unjugadordebaloncestohaencestado15de25tiroslibresquehaensayado.¿Cuálessuporcentajedeaciertos?

22. Lagasolinahasubidoun4%.Siantescostaba75céntimosellitro,¿cuálessuprecioactual?23. Unalavadoracuesta650€.Enrebajassereduceun20%suprecio.¿Cuálessunuevoprecio24. AJuanlehanpuestounamultade90€porexcesodevelocidad.Pornohaberlapagadoenelperíodovoluntario,ahoratienequeabonarlaconun18%derecargo.¿Cuántotendráqueabonar

25. ¿Quérelaciónexisteentrelostérminosdelasucesión30,70,110,150,...?

1

27÷øö

çèæ

1

27 -

÷øö

çèæ

0

27÷øö

çèæ

3

32 -

÷øö

çèæ-

4

25÷øö

çèæ

4

25 -

÷øö

çèæ

4

25÷øö

çèæ-

4

25 -

÷øö

çèæ-

1

25 -

÷øö

çèæ-

0

25÷øö

çèæ-

23 52 × ( ) ( )4333 5:5 4321 3333 ---- +++ 432 42:2 +--

43210

51

51

51

51

51 ----

÷øö

çèæ+÷

øö

çèæ+÷

øö

çèæ+÷

øö

çèæ+÷

øö

çèæ

22

32

32 -

÷øö

çèæ+÷

øö

çèæ

22

32

32 -

÷øö

çèæ--÷

øö

çèæ-

243

23

32:

43

÷øö

çèæ-÷

øö

çèæ-÷

øö

çèæ

- 33

52

52

43 --

÷øö

çèæ-+

úúû

ù

êêë

é÷øö

çèæ--

42

983 ÷øö

çèæ +-

1251

251

51

××

( ) 3232 : -×× aaaa ( )2325 : --× aaa 213352 )(:):( --- ×aaaa ( )( ) 32

2310

--

-×

aaa

5 9


4

26. Calculalosseisprimerostérminosdeunaprogresiónaritméticadediferenciaiguala-8sabiendoqueelprimertérminovale20.

27. Delasprogresionessiguientesseñalacuálessonaritméticasycalculasudiferencia:

a)6,10,14,18... b)2,5,4,7,6,9... c) d)

28. Calculalosprimerossietetérminosdeunasucesiónsabiendoqueelprimerovale1yqueesgeométricaderazón3.

29. ¿Quérelaciónexisteentrelostérminosdelasucesión1,-3,9,-27,81,...?¿Recibeestasucesiónalgúntipoespecialdenombre?

30. Delasprogresionessiguientesseñalacuálessongeométricasycalculasurazón:

a)6,10,14,18... b)2,6,18,54... c)

31. ¿Cuáldelassiguientessucesionesaritméticastieneportérminogeneral: ?a)-5,-2,0,4... b)5,8,11,14... c)-5,-2,1,4... d)3,6,9,12...

32. Calculaeltérminogeneraldeunasucesióndelaqueseconocequeelprimertérminoes-20yladiferencia12.

33. Calculaeltérminoqueocupaellugarochentaydosdeunaprogresiónaritméticasabiendoqueelprimertérminovale-2yladiferencia2.

34. Calculaeltérminogeneraldelasucesión7,-3,-13,-23,...35. Elsextotérminodeunaprogresiónaritméticaes-12yladiferencia-3.Hallaeltérminoqueocupaellugarcuarenta.

36. Calculaeltérminogeneraldeunaprogresiónaritméticasabiendoque y .37. Calculaeltérminogeneraldeunaprogresiónaritméticasabiendoque yqueladiferenciavaled=-7.

38. ¿Cuáldelassiguientessucesionesgeométricastieneportérminogeneral ?a)-5,10,-30,120... b)5,-10,20,-40... c)-5,10,-20,40... d)Ningunadelasanteriores.

39. Calculaeltérminodécimodeunaprogresióngeométricasabiendoqueelsegundotérminovale20ylarazón2.

ÁLGEBRA1. Reduce.a) b) c) d)

e) f) g) h)

2. ¿Cuáleselpolinomiodegrado2,contérminoindependienteiguala-3yconloscoeficientesdegrado1y2igualesa7?

3. Contesta:a)¿Quégradotieneelpolinomio ?b)¿Decuantostérminosestácompuesto?c)¿Escompleto?Justifícalo.

4. Hallaelvalornuméricode:a) parax=3. b) parar=2.

c) parax=2ey=-1 d) parax=-1ey=-2

5. Sean: ; .Calcula:a) . b) . c)¿Quérelaciónexisteentrelosresultados?

6. Sean: ; ; .Calcula:a) b) c) d)

... ,911,

79,

57,

35 ... ,

65,

34,

611,

37

... ,911,

79,

57,

35

)1(35 -+-= nan

86 -=a 2010 -=a102100 -=a

( ) 125 ---= nna

555 723 xxx -+- 4545 23 xxxx --+ ( )26 3xx × )4()8( 32 xyyx -×-

( )325 )2( x 3

7

530xx 223 9:)54( xyyx- 22

34

5481

yxyx

753)( 34 -+-= xxxxP

22 -+ xx r 2p3223 33 yxyyxx -+-

)32()3()75()3(

2 xyxyxyx

+-×-+×-

33)( 23 +-= xxxP 754)( 23 --+= xxxxQ)()( xQxP - )()( xPxQ -

15)( 5 +-= xxxP 1)( 34 --+= xxxxQ 372)( 2356 +++-+= xxxxxxR)()( xQxP + )()( xQxP -)(3)( xQxR - )()(3)( xRxQxP +--


5

7. Calculaelresultadodelassiguientesoperaciones:a) b) c) d)

8. Sacafactorcomún,transformandoenproductolossiguientespolinomios:a) b) c) d) e) f) 9. Desarrolla,sinoperar,lassiguientesigualdadesnotables:a) b) c) d)

10. Expresacomounproductonotablelossiguientespolinomios:a) b) c) d)

11. Hallalasolucióndelasecuacionessiguientes:a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

12. Resuelvelassiguientesecuacionesincompletas:a) b) c) d) e) f)

13. Resuelvelassiguientesecuacionescompletas:a) b) c) d) e) f)

14. Clasificarlassiguientesecuacionesencompatibleseincompatibles,resolviéndolascuandoseaposible:

a) b)

c) d)

15. Enelcorraldemiabuelohaygallinasyconejos.Miabuelosabequetiene200animalesyundíaseentretuvocontandoysediocuentaquehabían500patasdeanimales.¿Cuántasgallinasyconejoshabía?

16. Mihermanotiene6añosyyotengo15.Simipadretiene41años,¿dentrodecuántosañosserálasumadelaedaddemihermanoymíaigualalaedaddemipadre?

17. Uncomerciantehamezclado20kgdecafébaratoy10kgdecafécaro,obteniendoasíuncafémezcladoa2€/kg¿Cuántocostabacadatipodecafésisabemosqueelmáscarovalíacuatrovecesmásqueelmásbarato?

18. Encuentraunnúmerotalqueelcuádruplodesucuadradoseaigualadiezvecesesenúmeromás6.

)753(2 342 -+-× xxxx )25()12( -×+ xx)5()13( 22 -×+- xxx )52()23()7( 2 +-×--×- xxxx

xx 39 2 - 4981 2 -x 2356 64816 xxxx +-+22 124 yxyx +- 3223 1218 yxyx - 3224 3620 bacba +

2)2( yx + 2)23( -x )52()52( +×- xx 23 )73( -- x

1682 ++ xx 9124 2 +- xx 494 -x 22 44 yxyx ++

)312(4)213(7 xxx ++=- )32(2)32(4)32(5 xxx +=--+

62

34

53

21 +

-=-- xx

21

421

63

3-

+=+

--

xxx

152

43

531

+=+-

+xxx 4

31

23

=+

-xx

5)13(3

253 -=

- xx xxxx 378)4(3

652 -=

+-

++

012 =-x 0103 2 =+ xx 04 2 =x092 =-x 0162 =+- x 052 2 =-- xx

01272 =++ xx 01872 =-- xx 01522 =-+ xx05112 2 =++ xx 0432 2 =++ xx xx 10482 2 -=

xxx +=-- 62)8(3623

6)1(2

3-

=+

-xxx

0452 2 =++ xx 0122 =+- xx


6

DepartamentodeMatemáticasEjerciciosdeRecuperacióndePendientesde3ºCursodeE.S.O.deMatemáticasaplicadas

CONTROL2

NombreyApellidos

Alumno/a:

Curso:

SISTEMASDEECUACIONES1. Uneconflechascadaparejadenúmerosconelsistemadelqueessolución:

a)x=-8ey=-5 1)

b)x=3ey=0 2)

c)x=1/3ey=1/5 3)

2. Halla3solucionesdistintasdelaecuación: .

3. Resuelveelsiguientesistemaporelmétododesustitución,igualaciónyreducción:

4. Resuelvelossistemassiguientesporelmétodoquequierasoconsideresmásadecuado.

a) b) c) d)

5. ¿Cuántomidenlosladosdeuntriánguloisóscelessisabemosquesuperímetroes25yelladodesigualmidelacuartapartedeloquemidenlosotrosjuntos?

6. Mipadretieneunhuertoconformarectangular,detalmodoquenecesitó80mdetelametálicaparavallarlo.Mipadrepiensaagrandarelhuertoaumentandoen5msuanchura,conloquepiensaqueaumentarálasuperficiedelhuertoenunos125m2.¿Quémedidastieneelhuertoenestosmomentos?¿Quémedidastendrátraslaampliación?

7. Enunatiendahay15lámparasde1y3bombillas.Silasencendemostodasalavez,latiendaquedailuminadapor29bombillas.¿Cuántaslámparasdecadatipohay?

8. Enuntallerhay50vehículosentremotosycoches.Sielnúmerototalderuedases140.¿Cuántosvehículoshaydecadatipo?

9. TresDVDydosCDcuestan12€,cuatroDVDycuatrosCDcuestan20€.CalculacuántocuestacadaDVDycadaCDGEOMETRÍA

1. Unríotiene40metrosdeancho.Nadoendirecciónperpendicularalasmárgenesatravesandoelrío.Alfinalobservoquelacorrientemehaarrastrado30metrosríoabajo.¿Cuántosmetrosherecorrido?

2. Unpararrayosde20metrosdealturavaasersituadoenunaazotea,sujetándolocon3cablesde25metros.¿Aquédistanciadelpiedelpararrayoshayquesituarlosenganchesdeloscables?

3. Enuntriángulorectánguloelcatetomenormide6cmylahipotenusa2cmmásqueelotrocateto.¿Quéáreatieneeltriángulo?

îíì

=-=+3632

yxyx

îíì

=+=-5156053

yxyx

îíì

-=+-=-

73153

yxyx

053 =+ yx

îíì

=-=+35253

yxyx

îíì

=+-=+23132

yxyx

îíì

-=-=+1332

yxyx

ïî

ïíì

=--

-=+-

42)(3

12xy

xyx

ïïî

ïïí

ì

=-

-

=+

+-

3251

5213

32

yx

yx


7

4. ¿Cuálseríaeláreadeuntriánguloequiláterode8cmdelado?5. Elperímetrodeunhexágonomide18cm.Calculalaapotemadelafigura,asícomosuárea.6. Deuntriángulorectángulosabemosquesucatetomenormide6cm,yquesuhipotenusamide10cm.Hallalalongituddelladoquefaltayeláreadeltriángulo.

7. Laplazadetorosdeunpueblotiene25mderadioyelpasillodedetrásdelabarreramideaproximadamente1,5m.¿Quéáreatieneelpasillo?,¿Quéáreatienelaplaza?

8. Hemosrepartidounapizzamargaritaentre5personasapartesiguales.Lapizzatienedediámetro25cm.¿Cuáleseláreadecadatrozodepizza?

9. Calculaeláreayelperímetrodelaszonascoloreadas.

10. AplicandoelteoremadeThalescalculalosvaloresdesconocidos

11. Calculalaalturadeunaantenaquearrojaunasombrade24m.enelmomentoenqueunbastónde80cm.arrojaunasombrade48cm.

12. Estosdostriángulossonsemejantes.¿Cuáleslarazóndesemejanza?Calculalalongituddelosladosquelefaltanacadaunodeellos

13. Enunmapadeescala1:250000,ladistanciaentredospueblosesde1,3cm.a)Calculaladistanciarealentreambospueblosb)Calculaladistanciaenesemapaentreotrosdospueblosqueenlarealidaddistan15km

14. Enunmapa,dospoblacionesaparecenseparadas7,5cm.¿Cuálserálaescaladeesemapasiladistanciarealentreambaspoblacionesesde153km?Enesemismomapa,¿cuálseríaladistanciarealentredospoblacionesquedistan12,25cm?


8

FUNCIONES1. Relacionacadatextoconsugráficacorrespondiente:

Texto1:"Luissaledesucasahaciaelpolideportivo.Enmitaddelcaminoseparaadescansaryluegocontinúa".Texto2:"Luissaledesucasahaciaelpolideportivo.Cuandollevaunratoandandosedacuentadequesehaolvidadoloszapatosdedeporte,porloquetienequevolverasucasaaporellosyluegocorreralpolideportivo".

Gráficaa) Gráficab) 2. Expresamedianteunafórmulalafunciónqueaunnúmeroenteroxlehacecorrespondersudoble.Haz

unatablaconalgunosvalores.3. Indicacuálesdelassiguientesmagnitudestienenunarelaciónfuncional:

a)Laedaddeunapersonayelcolordesusojos.b)Elladodeuncuadradoysuárea.c)Laalturadeunaalumnoyladistanciaquerecorreparairalinstituto.d)Elradiodeunacircunferenciaysulongitud.

4. Supongamosqueelsueldodeuntrabajadoryelnúmerodehorastrabajadassiguenunarelaciónfuncional.¿Cuáleslavariabledependienteycuállaindependiente?

5. Indicasilasiguientesgráficasrepresentanaunafunciónono.Escribeelprocedimientoquehasutilizadoparadistinguirlas.

a) b) c)d) e)

6. Indicasilassiguientesfuncionessoncontinuaono,ydeterminasusmáximosymínimos.a) b) c) d)


9

7. Indicacuáleseldominioyelrecorridodelasfuncionesrepresentadasenlasiguientesgráficas:a) b)

8. Representalafuncióny=-x9. Representalafunciónlinealy=3x,eindicasupendiente.10. Dadaunafunciónlinealy=mx,sim<0¿lafunciónserácrecienteodecreciente?11. Representagráficamentelafunciónafíny=2x+3.12. Representalafunciónafíndependiente–2yordenadaenelorigen–1.¿Cuálessuecuación?13. Obténlaecuacióndelarectaquepasaporlospuntos(1,2)y(3,1).14. Obténlaecuacióndelarectadependiente5yquepasaporelpunto(3,4).15. Estudiasilassiguientesparejasderectassonparalelasosecantes.

a)y=3x+1,y=2x–1 b)y=-1x+2,y=-x-3

16. Hallaelpuntodecortedelasrectas,representándolas: y=-5x-1 y=-2x+2 17. Escribelaecuacióndecadaunadelassiguientesfunciones:

18. Asociacadagráficaconsufunción:

a) b) c) d)

19. Estudiayrepresentalassiguientesparábolasindicando:vértice,puntosdecortesonlosejes,yejedesimetría

ESTADÍSTICA1. Unamuestra,enEstadística,es:a)Uncatálogodecolores. c)Unconjuntodelibros.b)Unaparterepresentativadelapoblación. d)Lascaracterísticasquevemosenunapoblación.

( )2 251) 3 5 2) 2 3) 1 4) 43

y x y x y x y x= - + = + = - - = -

2 2

2 2

2 2

2 2

) 2 4 6 b) 6 +27 c) 2 6 d) 5 ) 4 3 f ) 6 10

g) 5 6 h) 2 10

a y x x y x xy x y x x

e y x x y x xy x x y x x

= - - = - -

= - = -

= - + = + +

= - + = -


10

2. Señalaentrelassiguientesvariablesestadísticascuantitativaslasqueseandiscretas:a)Altura. b)Númerodehijos. c)Númerodecalzado. d)Calificacióndeunexamen.3. Señalaentrelassiguientesvariablesestadísticascuantitativaslasqueseancontinuas:a)Altura.b)Sueldomensual(eneuros).c)Edad. d)Peso.4. Enunaclasede25alumnoshemospreguntadolaedaddecadauno,obteniendoestosresultados:

14,14,15,13,15,14,14,14,14,15,13,14,15,16,14,15,13,14,15,13,14,14,14,15,14Hazunatablaconlasfrecuenciasabsolutas,relativasyporcentajesdelosdistintosvalores.

5. EnunaclasedeunIEShemosmedidolaalturadelos25alumnos.Susmedidas,encm,son:

Elaboraunatablaquerepresenteestosresultadosconsusfrecuenciasabsolutas,absolutasacumuladas,relativasyrelativasacumuladas.Tomaintervalosdeamplitud5cm.comenzandopor150.

6. RepresentamedianteungráficodesectoresladistribucióndeescañosenlaseleccionesaCortesGeneralesde2000.

(Fuente:INE)

7. Representamediantediagramadebarraslasganancias

mediasdelostrabajadores,segúnelsexo,enelcuartotrimestrede1999,queserecogenenlasiguientetabla:

(Fuente:INE)8. Representaelhistogramayelpolígonodefrecuenciasdelasnotasobtenidaspor30alumnosenla

asignaturadematemáticas,segúnlatabla:

9. Calculalanotamediadeunalumnoqueharealizadocincopruebasdematemáticasyhaobtenidolas

siguientesnotas:3,5,6,4,8.10. Calculalamedianadelossiguientesdatos:4,2,5,3,7,4,6,5.11. EnunaclasedeunIEShemosmedidolaalturadelos25alumnos.Susmedidas,encm,sereflejanenla

siguientetablaagrupadosenintervalos:

Calculalavarianzayladesviacióntípica.12. EndosempresasAyBlossueldosmediosdelostrabajadoressonde900euros.EnlaempresaAla

desviacióntípicadelossueldosesde50euros,yenlaB,de500euros.a)¿Enquéempresalossueldossonmáshomogéneos(varíanmenosunosdeotros)?b)¿Enquéempresaseencuentranmástrabajadoresconsueldomásbajo?

13. Sehahechouna encuestasobre elnúmerodehijosen50 familias,con lossiguientesresultados:

167 159 168 165 150 170 172 158 163 156151 173 175 164 153 158 157 164 169 163160 159 158 174 164

Calificaciones Nº Alumnos[0,1) 2[1,2) 2[2,3) 3[3,4) 6[4,5) 7[5,6) 6[6,7) 1[7,8) 1[8,9) 1[9,10) 1

Alturas Nº alumnos (fi)[150,155) 3[155,160) 7[160,165) 6[165,170) 4[170,175) 5

Sector Varones MujeresIndustria 284.363 206.204Construcción 214.446 205.372Servicios 263.554 195.447

Sueldo en ptas.

Partidos políticos EscañosPP 183PSOE 125CIU 15IU 8EAJ-PNV 7CC 4Otros* 8


11

0 2 1 2 5 2 1 1 1 4 a)Clasificaelcarácterestadísticoestudiado0 0 2 0 4 4 1 1 2 2 b)Hazunatabladefrecuencias3 1 2 3 9 3 1 3 2 2 c)Dibujaeldiagramadebarrasdefrecuenciasabsolutas3 3 1 5 4 3 3 1 2 2 d)DibujaCalculasumoda,media,mediana,Q1yQ32 3 2 2 1 0 2 2 1 1 e)Hazundiagramadecajaybigotes

.f)Calculaelrango,lavarianza,ladesviacióntípicayelcoeficientedevariación.

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