EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO Alumno/a: ________________________________________________ Grupo: __________

El alumno/a deberá entregar estos ejercicios de recuperación a su profesora el día del

examen. El alumno/a debe imprimir los ejercicios de este documento o adquirir las fotocopias

disponibles en la Conserjería del centro. Los ejercicios se resolverán en los espacios en blanco destinados al efecto en las hojas de

enunciados. Si es preciso utilizar más papel, se añadirán hojas blancas en las que se indicará con claridad el número y el apartado correspondiente al ejercicio allí desarrollado.

Se debe escribir el desarrollo de los ejercicios y el razonamiento de los problemas, cuidar la ortografía y la presentación utilizando bolígrafo azul o negro (nunca lapicero), grapando las hojas…

1º. a) Escribe con cifras:

Cinco billones doscientos ocho mil millones ciento cuarenta y tres mil treinta y dos:

b) Escribe cómo se lee:

708300025440

c) Escribe con palabras:

83º:

2º. Realiza las siguientes operaciones:

a) 59275 + 83402 + 9207 = b) 53261 8975 =

c) 3402001 7005 = d) 77468 : 214 =

3º. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) 15 3 8 6 4 10:5 3 6

b) 16 4 5 3 2 3 15:5

c) 2 8 :2 3 4 7 12 3 5

d) 18 3 5 8 : 4 3 4 3 1

4º. a) Escribe numéricamente y calcula:

Ocho al cubo:

b) Escribe cómo se lee y calcula:

83 :

c) Escribe abreviadamente (sin calcular el resultado):

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

5º. a) Halla la raíz cuadrada entera por defecto de 39 e indica qué resto se obtiene:

b) Calcula: 21610

6º. Realiza las siguientes operaciones con potencias:

a) 4 2 35 5 5 f) 7 7 76 2 4

b) 4 213 13 13 g) 2 212 6

c) 4 427 :3 h) 6

032

d) 5

37 i) 18 79 :9

e) 5 216 :8 j) 32 15

7º. Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias y raíces:

a) 23

6 2 43 4 : 12 12

b) 2 3 310 2 3 3 2 :36 100

8º. Indica cuáles de las siguientes operaciones son erróneas y, en ese caso, corrígelas:

a) 6 6 62 9 2 9 c)

2 2 23 7 3 7

b) 0 0 013 4 13 4 d) 4 412 :6 16

9º. a) Una cartulina tiene forma de cuadrado de 52 cm de lado. ¿Cuánto mide su superficie?

b) Otra cartulina cuadrada tiene 3721 cm2 de superficie. ¿Cuánto mide su lado?

10º. a) Aplica los criterios de divisibilidad para completar la siguiente tabla, indicando si los números de

la primera columna son divisibles o no por cada uno de los números de la primera fila:

2 3 5 11 4 25 6 8 125 9 100 450

607200

b) Mediante la criba de Eratóstenes, halla todos los números primos menores que 30:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

c) ¿Es primo el número 223? Responde razonadamente.

11º. a) Realiza la descomposición factorial de 675, 1980 y 2800:

b) Halla todos los divisores de 675:

c) Halla el máximo común divisor de 1980 y 2800:

d) Halla el mínimo común múltiplo de 1980 y 2800:

e) Halla otros divisores comunes (además del máximo) de 1980 y 2800:

f) Halla otros múltiplos comunes (además del mínimo) de 1980 y 2800:

g) Halla el máximo común divisor de 675, 1980 y 2800:

h) Halla el mínimo común múltiplo de 675, 1980 y 2800:

12º. La profesora de Matemáticas pone un examen cada 15 días lectivos, la de Lengua cada 18 días y la de

Inglés cada 20 días. Si hoy ha habido examen de las tres asignaturas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir los exámenes de las tres asignaturas?

13º. Juan tiene una caja de 60 caramelos de naranja y otra con 80 caramelos de limón. Quiere repartirlos

en bolsitas iguales con el mayor número de caramelos posible, pero de modo que no se mezclen caramelos de distinto sabor, ni sobre ningún caramelo en las cajas. ¿Cuántos caramelos pondrá en cada bolsita? ¿Cuántas bolsitas llenará?

14º. a) Transforma en número mixto la fracción 15

4:

b) Transforma en fracción el número mixto 3

27

:

c) Representa gráficamente en la semirrecta graduada las fracciones 4

5 y

25

6:

15º. a) ¿Son equivalentes las fracciones 14

63 y

6

27? Razona la respuesta.

b) Simplifica hasta la fracción irreducible la fracción 1650

600:

c) Escribe una fracción equivalente a 13

35 con denominador 175:

d) Halla la fracción inversa de 1

3:

Halla la fracción inversa de 32

71:

e) Ordena de menor a mayor las fracciones 2

6,

3

4,

4

9:

16º. Opera y simplifica:

a) 8 6 5 7

9 5 6 15

b) 8 15

5 4

0 1 2 3 4 5 6

c)

6

1121

22

d) 17 3 1

2 13 4 3

e) 15 1 6

7 2:12 12 5

f) 7 9

3 4 :312 20

17º. En una clase de 25 alumnos, 15 cursan estudios de Francés como segundo idioma. ¿Qué fracción de

la clase estudia Francés? (Simplifica la fracción si es posible.)

18º. a) Se sabe que los cuatro séptimos de una población de 3500 habitantes son mujeres. ¿Cuántos

hombres hay en dicha población?

b) En otra población hay 510 hombres, lo que supone los tres quintos de todos los habitantes.

¿Cuántos habitantes tiene esta población?

19º. Las tres cuartas partes de un listón de madera se emplean en el marco de un cuadro, y la sexta parte

en un portarretratos. Al final sobran 35 cm del listón de madera. ¿Cuánto medía al principio?

20º. a) Escribe cómo se lee el número 0,00203:

b) Escribe con cifras: Ochocientas mil doscientas cuarenta y tres centésimas.

c) ¿Cuántas centésimas son cuatro diezmilésimas?

d) ¿Cuál es el valor de posición de la cifra 5 en el número 37,61928543?

21º. a) Indica un número decimal comprendido entre 52,043 y 52,044:

b) Ordena de menor a mayor: 5,06 - 5,21 - 5,06 - 5,121 - 5,2 - 5,061

22º. Redondea las siguientes cantidades hasta el orden que se indica:

a) 85,2917 hasta las milésimas b) 6,38496 hasta las centésimas

c) 135146 hasta las decenas de mil d) 719824 hasta los millares

23º. Realiza las siguientes operaciones con números decimales:

a) 135,28 + 16,249 = b) 35 28,693 = c) 35,42 7,1 =

d) 3,419 : 0,25 = e) 8,5 100000 = f) 13,71 : 10000 =

24º. Calcula el número correspondiente a cada fracción e indica qué tipo de número es:

a) 56

3 b)

23

22 c)

27

20

25º. a) Halla el 4% de 6000:

b) Halla el porcentaje que representan 75 unidades de un total de 250:

c) Halla la cantidad de la cual el 8% es 40:

26º. a) Una plaga ha destruido, por término medio, el 45% de los pinos de una comarca. Si en una finca

de esa comarca se han perdido 225 pinos, ¿cuántos pinos había en esa finca antes de la plaga?

b) Si en la comarca había en total 120000 pinos, ¿cuántos de ellos se habrán destruido por la plaga

en toda la comarca?

27º. En la factura del teléfono móvil de Andrés aparecen 4 llamadas por valor de 0,268 € cada una, y otra

llamada por valor de 1,49 €. Si además la Compañía Telefónica cobra un 21% de IVA, ¿cuánto deberá pagar finalmente Andrés? (Redondea el resultado hasta los céntimos.)

28º. Ana compró un piso por 300000 €. Al cabo de cinco años lo vendió, aumentando el precio de venta

en un 20% sobre lo que le costó a ella. El piso lo compró Roberto, que tuvo que venderlo urgentemente al cabo de un año porque se trasladó a trabajar a otro país. Roberto puso un precio de venta que rebajaba un 20% lo que él pagó. ¿Cuál fue este último precio de venta?

29º. a) Completa la tabla indicando a qué conjuntos pertenecen los siguientes números:

15 (15) 1,5 1,5 ℕ ℤ

b) Completa la siguiente tabla:

5 8 [(3)] [+(10)]

Opuesto

Valor absoluto

30º. a) Si consideramos que Septiembre es el mes 0, ¿qué número entero corresponderá a Diciembre?

¿Y a Abril?

b) Ordena de menor a mayor los números 5, 2, 1, 4:

Represéntalos en la recta real:

31º. Realiza las siguientes operaciones con números enteros:

a) 12 35 b) 16 4 c) 3

7 d) 8 6

e) 20 52 f) 55 : 11 g) 21 28 h) 2

8

i) 25 : 5 j) 05 k) 8 12 l) 60 10

m) 32 14 n) 15 20 p) 0

9 q) 35 : 7

r) 5

5 s) 4

4 t) 43 u) 1

8

32º. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) 2 320 3 8 3 15 2 6 1

b) 4 3

2 3 7 8 : 2 6 2 3 3

c) 3 5 6 8 3 4 5 3 2 4 :2

d) 3 2 2 3 6 2 8 3

33º. Realiza las siguientes operaciones con potencias de números enteros:

a) 2 5 3

3 3 : 3

b) 4 4 32 5 :10

c) 315 554 : 8 : 2

d) 3 23 3 22 2 5 2 2

34º. El 2 de enero de 2001, la temperatura máxima en Burgos fue de 5 grados bajo cero, en Vitoria fue de

2 grados bajo cero, y en Madrid fue de 8 grados (sobre cero). Resuelve empleando números enteros:

a) ¿Cuál fue la diferencia de temperaturas entre Burgos y Vitoria?

¿Y entre Burgos y Madrid?

b) Si al día siguiente la temperatura máxima subió 3 grados en Burgos y 4 grados en Vitoria, ¿cuáles

fueron las temperaturas máximas en estas dos ciudades entonces?

35º. a) Traduce al lenguaje algebraico:

El opuesto del doble de un número: La suma de un número con otro número cinco veces mayor que él:

b) Traduce al lenguaje ordinario:

2 2x y

4 1x

36º. Realiza las siguientes operaciones con monomios:

a) 8 8 8 8 8 83 8 2 5 6 2x x x x x x

b) 2 2 217 132

6 15y y y c) 3 53 4 2z z z

d) 4

3

35

5

t

t

e)

433r

37º. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3 7 23x b) 4 90x c) 3

65

x d) 3 5

2

x

38º. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 8 3 2 3 6 15x x x b) 3 2 7 2 4 3 2x x x

c) 3

2 5 33 2

x xx d)

13 1

4 2 3

x xx x

39º. Un palo que mide 40 cm se parte en tres trozos. Sabiendo que el segundo trozo mide 4 cm más que el

primero, y que el tercero mide el doble que el segundo, halla la longitud de cada trozo.

40º. En un garaje están aparcados 14 vehículos entre coches y motos. Sabiendo que se cuentan en total

40 ruedas, averigua cuántos coches hay y cuántas motos.

41º. Indica si los siguientes pares de magnitudes son directa o inversamente proporcionales (o ninguna

de las dos cosas):

a) La edad de un niño y su peso el día de su cumpleaños:

b) La velocidad de un coche y el tiempo necesario para hacer un determinado recorrido:

c) El número de horas que trabaja un peón y la superficie de muro que levanta:

d) El número de furgonetas que se llenan de cajas y el número total de cajas cargadas:

42º. Las cantidades correspondientes de dos magnitudes A y B vienen dadas por la siguiente tabla:

A 6 8 9 1 13 B 24 32 36 1 48

a) ¿Hay proporcionalidad entre ambas magnitudes? En caso afirmativo, ¿de qué tipo?

b) Completa los datos que faltan en la tabla.

c) Halla la constante de proporcionalidad (si procede):

43º. Tres caños llenan un estanque en doce horas.

a) Completa la tabla:

b) ¿Hay proporcionalidad

entre ambas magnitudes? En caso afirmativo, ¿de qué tipo?

c) Halla la constante de proporcionalidad (si procede):

44º. Un escalador realizó una aventura en solitario durante 8 días llevando al partir 5 kg de comida en su

mochila. Si planifica para el año próximo otra aventura de 15 días, ¿cuántos kg de comida deberá llevar consigo?

45º. Marisa tarda 42 minutos en ir desde su casa a la de su abuelo paseando a una velocidad de 4 km/h.

Si va en bicicleta sólo tarda 24 minutos. ¿A qué velocidad pedalea Marisa?

Nº de caños 3 1 5 Tiempo de llenado (h)

12 1 6

46º. Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 6 dam a cm b) 5 m3 a l

c) 5,02 dam2 a km2 d) 53 cl a dl

e) 960 cm3 a dam3 f) 5 mg a dag

g) 8,21 m3 a dm3 h) 75,2 t a hg

i) 0,03 dm2 a mm2 j) 7,4 kl a l

k) 50 cm2 a ca l) 45,1 s a h

m) 0,42 áreas a ha n) 84’’ a ‘

ñ) 30 ha a ca o) 8 semanas a min

p) 3,52 áreas a m2 q) 15,2 a ‘’

r) 4,87 mm a hm s) 28 dl a cm3

47º. a) Expresa en forma incompleja:

i) 6 hg 8 dag 9 dg 1 cg

ii) 8 h 21 min 36 s

b) Expresa en forma compleja:

i) 527,36 m

ii) 93,15

48º. Realiza las siguientes operaciones:

a) 25 38’ 26’’ + 18 52’ 39’’ b) 127 14’ 30’’ 65 43’ 24’’

c) 42 41’ 35’’ 5 d) 40 31’ 48’’ : 6

49º. Halla la medida de la diagonal de un cuadrado de 6 cm de lado.

50º. Halla el área de un rombo sabiendo que sus diagonales miden 15 cm y 25 cm.

51º. Halla el área del trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm y que tiene una altura de 10 cm.

52º. Halla la longitud de una circunferencia de 18 cm de diámetro. ¿Cuánto mide el área del círculo

correspondiente?

53º. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles de 12 cm de base, en el que los dos lados iguales

miden 15 cm.

54º. Halla el perímetro y el área de un hexágono regular de 6 cm de lado.

55º. Halla el perímetro y el área del romboide adjunto.

56º. Halla el perímetro y el área de la figura adjunta.

10 cm

12 cm 4 cm

10 cm

10 cm

20 cm

20 cm

57º. a) Representa en el plano cartesiano los puntos A(2, 4), B(5, 0), C(1, 3) y D(0, 4).

b) Indica las coordenadas de los puntos de la siguiente figura:

58º. a) Expresa mediante una regla verbal la función 2

3y x :

b) Expresa dicha función mediante una tabla de valores:

c) Representa gráficamente dicha función:

59º. En una bolsa hay 8 bolas azules, 6 rojas y 4 verdes. Se extrae una bola de la bolsa al azar. ¿Cuál es la

probabilidad de que sea una bola azul? ¿Y de que sea una roja? ¿Y de que no sea una bola verde?

60º. Se pregunta a los alumnos de una clase cuántas veces han ido al cine en el último mes. Sus respuestas

son: 2 1 0 0 0 1 0 2 3 1 0 0 1 2 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 4 2 1 0 0 2 Construye la tabla de frecuencias, elabora un gráfico adecuado y halla la media y la moda.

x

y

E

F

G

H