ejercicios propuestos de anualidades anticipadas print

ANUALIDAD ANUALIDAD ANTICIPADAANTICIPADA

Ingº. William R. Ingº. William R. Zela C.Zela C.

1

Demuestre que:a.

b.

i

1i1i1 1

i

1i1 n1n

n

n1-n-

i1i

1i1i1 1

i

i11



2

Con los datos P=1000 nuevos soles, i=3% y n=4, calcule los importes de Ra,

S y P; aplique los factores financieros FRC, FCS, FDFA y FAS.



3

Con los datos i=3% y n=12, calcule los siguientes factores financieros

anticipados FRC, FCS, FDFA y FAS.



4

Convierta una anualidad vencida cuyo horizonte temporal es de seis meses y se compone de rentas uniformes mensuales

de 500 nuevos soles cada una, en una anualidad anticipada. Utilice una TEM de

4%.



5

Sustituya una serie de cuatro imposiciones mensuales uniformes de

480.77 nuevos soles cada una, por otra equivalente con pagos mensuales vencidos. Utilice una TEM de 4%.



6

En un cuatrimestre se efectúan depósitos de 1000 nuevos soles al inicio de cada mes, en un banco que remunera esos

depósitos con una TNA de 36% capitalizable mensualmente.

¿Qué monto se acumulará al final del cuarto mes?



7

El primer día útil de cada mes la compañía Prodinsa coloca en un banco

20% de sus excedentes de caja que ascienden a 500 nuevos soles. Si por

dichos depósitos percibe una TEM de 3%,¿Cuánto habrá acumulado al término del

sexto mes?



8

Una persona deposita en una cuenta de ahorros a inicios de cada trimestre un

importe constante de 2000 nuevos soles.¿Qué monto acumulará en el plazo de dos años si percibe una TNA de 24%

capitalizable trimestralmente?



9

¿Qué monto puede acumularse durante 3 años consecutivos si se depositan 1000 nuevos soles al inicio de cada mes en un banco que remunera esos depósitos con

una TNA de 24% capitalizable mensualmente?



10

¿Cuál será el importe de monto al final del sexto mes, si se efectúan depósitos de 1000 nuevos soles al inicio de cada mes en una institución bancaria que

paga una TNA de 36% con capitalización trimestral?



11

¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a inicios de mes y

durante 8 meses consecutivos se depositó 800 nuevos soles en un banco que remunera a esos ahorros con una

TEA de 12%?



12

El alquiler de un local comercial es 500 nuevos soles, pago que debe efectuarse a inicios de cada mes. El dueño del local le propone al arrendatario efectuar un

descuento en las cuotas mensuales, con una TEM de 4% en el caso que le abone

anticipadamente los alquileres correspondientes a un año. Calcule el

valor presente de los doce pagos anticipados.



13

Un crédito mutual que devenga una TNA de 36% capitalizable trimestralmente fue

contratado para amortizarse con 20 imposiciones trimestrales uniformes de 250 nuevos soles. Al vencimiento de la

imposición 12, el cliente decide cancelarla conjuntamente con las cuotas

insolutas.¿Cuál es el importe total por cancelar en

esa fecha?



14

¿Cuál es el precio de contado equivalente de una máquina que se

vende a crédito con 12 cuotas mensuales anticipadas de 200 nuevos soles cada

una?El costo de oportunidad es una TEM de

2%.



15

Calcule el importe total de interés por pagar en la amortización de un préstamo pactado a una TEM de 4% durante medio año con imposiciones iguales mensuales

de 500 nuevos soles.



16

Para la adquisición de una máquina se dispone de 20% de su precio de contado.

El saldo será financiado por el mismo proveedor con 12 imposiciones iguales mensuales de 500 nuevos soles cada

una, con una TEM de 3%.Calcule el precio de contado equivalente

de la máquina.



17

Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas

uniformes trimestrales anticipadas de 2000 nuevos soles cada una, aplicando

una TEM de 1.5%.



18

La compañía Jacobs tomó la decisión de adquirir, dentro de seis meses, una nueva camioneta para distribuir sus

productos (se estima que el precio de la camioneta será 13000 nuevos soles).

Para este efecto, decide ahorrar mensualmente, en ese plazo, una

determinada cantidad uniforme al inicio de cada mes.

Calcule el importe de la cuota constante anticipada que le permita forma dicho

fondo a fines del sexto mes, si sus ahorros perciben una TEM de 2%.



19

Se estima que dentro de 4 meses deberá adquirirse una máquina cuyo precio será 5000 nuevos soles. Si se empieza hoy,

¿Qué cantidad uniforme deberá depositarse cada 30 días durante ese período de tiempo, en un banco que

paga una TEM de 1%, a fin de comprar dicha máquina con los ahorros

capitalizados?



20

Calcule el importe de la imposición uniforme que colocada cada mes en un banco, con una TEM de 1.5% durante el plazo de 4 años, permita acumular un fondo para reemplazar una máquina cuyo precio se estima al finalizar ese

período en 32000 nuevos soles.



21

Calcule el importe de la renta constante que colocada al inicio de cada trimestre

durante 4 años permita constituir un monto de 20000 nuevos soles. La TEA

aplicable es 12%.



22

Un préstamo de 5000 nuevos soles debe cancelarse en el plazo de una año con

cuotas uniformes mensuales anticipadas. El préstamo devenga una TEA de 24%.

Calcule el importe de la cuota anticipada.



23

La empresa Equipos S.A. vende sus máquinas al contado en 10000 nuevos soles, pero debido a que consiguió un

financiamiento del exterior está planeando efectuar ventas a crédito con una cuota inicial de 5000 nuevos soles y seis cuotas mensuales uniformes, todas iguales. Si la TEA que se piensa cargar al

financiamiento es 25%, calcule el importe de las cuotas del programa de

ventas a plazo.



24

La empresa Electrofax dedicada a la venta de grupos electrógenos, con un

precio al contado de 3000 nuevos soles está planeando

efectuar ventas al crédito si cuota inicial y seis cuotas mensuales uniformes

anticipadas cargando una TEM de 4%¿Cuál será el importe de cada cuota?



25

¿En cuánto tiempo podrá acumularse un monto de 2000 nuevos soles, si se

efectúan depósitos quincenales anticipados de 150 nuevos soles?El banco paga una TNA de 24%

capitalizable mensualmente.



26

¿Cuántos depósitos mensuales anticipados de 250 nuevos soles deben efectuarse en una banco para acumular un monto de 2000 nuevos soles, si se

percibe una TEM de 3%?



27

¿Cuántas cuotas mensuales anticipadas de 1650 nuevos soles serán necesarias

para cancelar un préstamo de 8500 nuevos soles?

La deuda se contrajo en un banco que cobra una TNA de 24%, con

capitalización trimestral.



28

Un electrodoméstico tiene un precio de 1200 nuevos soles al contado. Para

incrementar las ventas se piensa ofrecer a crédito si cuota inicial y con cuotas

mensuales iguales anticipadas de 100 nuevos soles.

¿Cuántas cuotas debe tener ese programa de crédito al que se le carga

una TEM de 4%?



29

Por campaña escolar, una casa comercial ofrece “paquetes escolares” por un

importe de 1200 nuevos soles que se amortizará en el plazo de un año con cuotas mensuales anticipadas de 120

nuevos soles cada una.¿Cuál es la TEM cargada?



30

Una máquina puede adquirirse de contado en 2500 nuevos soles y a

crédito con 6 cuotas igual mensuales anticipadas de 450 nuevos soles.

Calcule la TNA.



31

Matemáticas FinancierasUniversidad Peruana “UNION”

Anualidad Anticipada

Ing. William R Zela CIng. William R Zela C..

[email protected]



32Anualidades Adelantadas

0 1 2 ............. n-1 n

Ra Ra .............. Ra Ra S

P

ADELANTADASLos pagos se hacen

al inicio de cada periodo



33Anualidades

Anticipadas o

Impositivas

En esta los pagos se hacen

al principio del periodo.

Ejemplo: El pago mensual del

arriendo de una casa, ya

que primero se paga y

luego se habita en el

inmueble.

En esta los pagos se hacen

al principio del periodo.

Ejemplo: El pago mensual del

arriendo de una casa, ya

que primero se paga y

luego se habita en el

inmueble.



34

Conociendo una renta vencida R, la renta anticipada Ra se puede calcularse descontando a aquélla un período de renta con la tasa efectiva de ese período.Ejemplo:Si el día de hoy se decide cancelar anticipadamente la cuota de un préstamo que vence dentro de un mes y cuyo monto de S/. 105 incluye una TEM del 5%, sólo tendrá que abonarse su respectivo valor presente equivalente a S/. 100.

Calculo de la Anualidad Calculo de la Anualidad AnticipadaAnticipada

%511

.105100

0 1

Ra = 100R = 105

TEM = 5%



35

0 1 2 3 4

P = 372.32 s = ?

FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACION

ni1FSC

Valor Futuro en función del Valor Futuro en función del

Valor PresenteValor Presente ni1PS

TEM = 5%



36

0 1 2 3 4

P = ? s = 452.56

Valor Presente en función del Valor Presente en función del

Valor FuturoValor FuturoFACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACION

ni1

1FSA

ni1

1SP

TEM = 5%



37

0 1 2 3 4

S = ?

Ra = 100 Ra = 100 Ra = 100Ra = 100

Valor Futuro en función de la Valor Futuro en función de la

Renta UniformeRenta UniformeFACTOR DE CAPITALIZACION DE LA SERIE

i

1i1FCS

n

i

1i1).i1(RaS

n

TEM = 5%

FCS i).Ra(1P



38

0 1 2 3 4

P = ?

Ra = 100 Ra = 100 Ra = 100Ra = 100

Valor Presente en función de la Valor Presente en función de la

Renta UniformeRenta Uniforme FACTOR DE ACTUALIZACION DE LA SERIE

n

n

i1i

1i1FAS

n

n

i1i

1i1).i1(RaP

TEM = 5%

FAS i).Ra(1P



39

0 1 2 3 4

S = 452.56

Ra = ? Ra = ? Ra = ?Ra = ?

Renta Constante en función Renta Constante en función

del Valor Futurodel Valor FuturoFACTOR DE DEPOSITO AL FONDO DE

AMORTIZACION

1i1

iFDFA n

1i1

iS.i)Ra(1 n

TEM = 5% FDFA S.i)Ra(1



40

0 1 2 3 4

P = 372.32

Ra = ? Ra = ? Ra = ?Ra = ?

Renta Constante en función Renta Constante en función

del Valor Presentedel Valor PresenteFACTOR DE RECUPERACION DE CAPITAL

1i1

i1iFRC n

n

1i1

i1i.P)i1(Ra n

n

TEM = 5%

TEM = 5%

FRC S.i)Ra(1

ejercicios propuestos de anualidades anticipadas print

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fdfa

william

fas

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