ejercicios equilibrio qco - 2º bach (sols.)

7/27/2019 Ejercicios Equilibrio Qco - 2 Bach (Sols.)

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EQUILIBRIO

CUESTIONES

1. (Junio 2001)

a.

Defina el equilibrio qumico de un sistema reaccionante.Solucin.Se dice que un sistema ha llegado al equilibrio qumico, cuando la velocidad de reaccin directa

se iguala a la velocidad de reaccin inversa y por tanto las concentraciones de todas las especiespresentes en el medio no varan con el tiempo.

b. Cmo afecta la adicin de catalizadores al equilibrio qumico?Solucin.

Los catalizadores no afectan al equilibrio qumico, solo consiguen que se alcancen antesmodificando la velocidad de reaccin mediante una disminucin de la energa de activacin.

c. Se puede afirmar que una reaccin exotrmica es siempre espontnea?Solucin.

No, la espontaneidad de una reaccin se relaciona con el signo de la variacin de la energa libre(G). Si G < 0 EXPONTANEA Si G = 0 EQUILIBRIO Si G > 0 NO EXPONTANEA. Espontnea en sentido inverso

d. Para una reaccin en fase gaseosa, para la cual n 0 cmo influir la elevacin de la presinsobre el equilibrio y sobre el valor de la constante de equilibrio.

Solucin.Puesto que en una reaccin en fase gaseosa y existe variacin en el nmero de moles entre

reactivos y productos, un aumento de presin desplazar el equilibrio hacia donde menor volumenocupe.

La presin no afecta al valor numrico de la constante de equilibrio, la cual solo es funcin de la

temperatura.

2. (Septiembre 1999) Dada la reaccin de descomposicin del pentacloruro de fsforo para dartricloruro de fsforo y cloro, en fase gaseosa de la cual se conocen los valores de su constante deequilibrio a dos temperaturas K=010 (a T=500 K) y K = 38 (a T=825 K), explique, a partir de laexpresin de la constante de equilibrio:

235 ClPClPCl + a) En que sentido se desplazara el equilibrio cuando se aumenta la temperatura.Solucin.

Al aumentar la temperatura aumenta la constante, es decir aumenta el cociente de reaccin

Reactivos

Productosaumentando las concentraciones de los productos y disminuyendo la de los reactivos, por lo

tanto la reaccin se desplaza a la derecha(aumentan productos y disminuyen reactivos).

b) Si la reaccin de descomposicin del pentacloruro es exotrmica o endotrmica.Solucin.

Si al aumentar la temperatura el equilibrio se desplaza a la derecha eso quiere decir que el trmino decalor en la ecuacin termoqumica se encuentra a la izquierda.

ProductosQReaccin + luego la reaccin es endotrmica.


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c) En que sentido se desplazara el equilibrio al disminuir el volumen (o aumentar la presin) atemperatura constante.

Solucin.Por ser una reaccin en fase gaseosa con ,0n las variaciones de presin o volumen desplazan el

equilibrio. Una disminucin de volumen aumento de presin hace que el sistema evolucione hacia dondemenor volumen ocupe, en el caso propuesto, se desplaza hacia la izquierda.

d) Cual de las energas de activacin ser mayor, la del proceso directo o la del inverso.Solucin.

Por ser un proceso endotrmico, el perfil de la reaccin es:

aia EE >

3. (Septiembre 1998) Indique como influye cada uno de los siguientes cambios sobre laconcentracin de hidrgeno, en equilibrio:

H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g) H< 0

a) La adicin de CO2.Solucin.

Al aumentar la concentracin de CO2 (reactivo), el equilibrio se recupera aumentando laconcentracin de productos, lo cual supone un desplazamiento hacia la derecha del equilibrio,disminuyendo la concentracin de H2.

b) La adicin de H2OSolucin.

Exactamente el contrario. Si aumentamos la concentracin de un producto, el sistema evolucionahacia reactivos, aumentando la concentracin de H2.

c) La presencia de un catalizadorSolucin.

Los catalizadores no modifican el equilibrio, solo la velocidad de reaccin, mediante unamodificacin de la energa de activacin del proceso, por lo tanto la concentracin de equilibrio de H2 novara.

d) El aumento de temperaturaSolucin.

Por ser una reaccin exotrmica AH < 0 , el calor se desprende. Si se aumenta la temperatura elequilibrio se desplaza hacia la izquierda para producir menos calor y contrarrestar el aumento detemperatura. Al desplazarse hacia la izquierda la concentracin de H2 aumenta.

e) La disminucin del volumenSolucin.

Por no haber variacin del nmero de moles gaseosos entre reactivos y productos, la presin y elvolumen no influyen en el equilibrio.


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3

4. (Junio 1998) Dado el proceso en fase gaseosa: A + B Ca) Establezca la relacin entre las constantes de equilibrio Kc y KpSolucin.

Para la reaccin propuesta, las expresiones de las constantes Kc y Kp son:

BA

Cpc PP

PK

BA

CK

=

=

A partir de la ecuacin de gases ideales, se puede expresar la concentracin de un componente dela mezcla gaseosa a partir de la presin parcial de dicho componente y de la temperatura:

RT

Pc

V

nRTnVP ii

iii ===

aplicando esta expresin a las concentraciones de las especies en el equilibrio:

RT

PC;

RT

PB;

RT

PA CBA ===

sustituyendo las concentraciones en la expresin de la constante Kc:

( )RTKKRT

1KK

RT

1

PP

P

RT

P

RT

PRT

P

BA

CK cppc

BA

C

BA

C

c ===

=

=

b) Si el proceso es endotrmico, qu influencia ejerce sobre el mismo un aumento de la temperatura?Solucin.

Si el proceso es endotrmico significa que H > 0 y que por tanto absorbe calor, Un aumento dela temperatura har que la reaccin se desplace hacia la derecha consumiendo parte del calor que se hasuministrado y restableciendo el equilibrio.

Otra forma de tratar la cuestin es introduciendo el trmino de calor en la expresin de laconstante, solo permite el estudio cualitativo, para ello se parte de la ecuacin termoqumica:

A + B + Q C : H > 0

QBA

CK

=

Un aumento de la temperatura supone una disminucin del cociente de reaccin, como queda demanifiesto en la expresin de la constante, para restablecer el equilibrio, el cociente debe aumentar, locual se consigue aumentando las concentraciones de productos y disminuyendo la de reactivos lo quesupone un desplazamiento del equilibrio hacia la derecha.

c) S el proceso es exotrmico, qu influencia tiene sobre el equilibrio un aumento de presin?Solucin.

Teniendo en cuenta que n 0, la presin y el volumen influyen en el equilibrio. Un aumento depresin desplaza el equilibrio hacia donde menor volumen ocupe, en este caso hacia la derecha. Si setrabaja a volumen constante, un aumento de presin supondr un aumento de temperatura, teniendo encuenta que el proceso es exotrmico, el equilibrio tambin se desplaza hacia la derecha.

d) En que tipo de reacciones se igualan Kc y Kp?Solucin.

En aquellas reacciones donde no exista diferencia entre el nmero de moles en fase gaseosa entrereactivos y productos.

5. (Junio 1997) La obtencin industrial del trixido de azufre se basa en la reaccin del dixidode azufre con oxgeno, que es exotrmica ( H = 95 kJ/mol), en estado gaseoso. A partir de la reaccinajustada:a) Defina las constantes Kp y Kc para la reaccin escrita y la relacin entre ambas.Solucin.

( ) ( ) ( )gSOgO2

1gSO 322 +

21

OSO

SO

p2

122

3

c

22

3

PP

P

KOSO

SO

K ==


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4

La relacin entre las constantes se puede obtener a partir de Kc, expresando las concentraciones

de los componentes de la mezcla gaseosa en funcin de las presiones parciales de cada componente,utilizando para ellos la ecuacin de gases ideales aplicada a un componente de la mezcla.

=

=

=

===

TR

PO

TRPSO

TR

PSO

:TR

PCVnTRnVP

2

2

3

O2

SO2

SO3

ii

iii

+

=

=

=2

111

21

OSO

SO

21

OSO

SO

21

22

3c TR

1

PP

P

TR

P

TR

P

TR

P

OSO

SOK

22

3

23

3

( ) RTKK:TR

1KK 2

1pc

21

pc =

=

b) Razone si afectara un aumento de presin, a temperatura constante, sobre la composicin en elequilibrio y sobre el valor de la constante de equilibrio.

Solucin.Sobre el valor de la constante no influye una variacin en la presin, ya que la constante de

equilibrio solo es funcin de la temperatura.Sobre el equilibrio influye solamente si la reaccin es en fase gaseosa y existe diferencia entre el

nmero de moles gaseosos de reactivos y productos. Un aumento de presin desplazar el equilibrio haciadonde menor volumen ocupe. En la reaccin que nos ocupa, un aumento de presin desplaza el equilibriohacia la derecha.

6. (Septiembre 1995) Enuncie el principio de Le Chatelier. S en una reaccin: A + B AB, enfase gaseosa, la constante Kp vale 43 a la temperatura de 250C y tiene un valor de 18 a 275C, razone sidicha reaccin ser exotrmica o endotrmica y en qu sentido se desplazar el equilibrio al aumentar latemperatura.Solucin.

Principio de Le Chatelier. Siempre que se modifiquen las condiciones de un sistema enequilibrio se produce un desplazamiento del mismo en el sentido que restablezca las condiciones iniciales.Por tanto:

Si se elimina algunos de los productos obtenidos en la reaccin, lo que supone una disminucinen la concentracin de esa sustancia, esto exigir que, asimismo, disminuyan las concentracionesde los reactivos (K debe permanecer constante), de modo que stos reaccionarn entre s paraoriginar ms producto. El sistema evolucionar espontneamente hacia la derecha.

Si se aumenta la concentracin de algunos de los productos de la reaccin, deber aumentar laconcentracin de reactivos, y el sistema evolucionar espontneamente hacia la izquierda. Si se aumenta la presin, la reaccin se desplaza en el sentido de originar aquellas sustancias queocupen menor volumen.

Si se disminuye la presin, el proceso evoluciona espontneamente en el sentido de formaraquellas sustancias que ocupen mayor volumen.

Si se aumenta la temperatura, la reaccin se desplaza en el sentido en que se absorba calor. Si se disminuye la temperatura, la reaccin se desplaza en el sentido en que se desprenda calor.

Por los datos que se tienen de la reaccin, al aumentar la temperatura disminuye la constante dela reaccin lo cual implica una disminucin del cociente de reaccin(los reactivos aumentan y losproductos disminuyen), desplazndose el equilibrio hacia la izquierda, lo cual pone de manifiesto que lareaccin es exotrmica (H < 0), ya que al aumentar la temperatura evoluciona en sentido inverso a lageneracin de calor.


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7. (Junio 1995) Supuesto comportamiento ideal de los gases en la sntesis del amoniaco,N2(g) + 3H2 (g) 2NH3(g)

a) Exprese las constantes Kp y Kc para esta reaccin y la relacin entre ambas.Solucin.

3

HN

2NH

p3

22

23

c

22

3

PP

PK

HN

NHK

=

=

La relacin entre las constantes se puede obtener a partir de Kc, expresando las concentracionesde los componentes de la mezcla gaseosa en funcin de las presiones parciales de cada componente,utilizando para ellos la ecuacin de gases ideales aplicada a un componente de la mezcla.

( ) 2

p

312

3HN

2NH

3HN

2NH

ii3

22

23

c RT

1K

RT

1

PP

P

RT

P

RT

P

RT

P

RT

PC

HN

NHK

22

3

22

3

+

=

=

=

==

=

( )2pc RTKK =

b) Cmo afectara un aumento de la presin, a temperatura constante, a la composicin y a la constantede equilibrio Kp?

Solucin.Sobre el valor de la constante no influye una variacin en la presin, ya que la constante de

equilibrio es funcin de la temperatura, no de la presin.

En cuanto al equilibrio, si se aumenta la presin, la reaccin se desplaza en el sentido de originaraquellas sustancias que ocupen menor volumen, en este caso hacia la derecha.

8. Para la reaccin en estado gaseoso,2 NO + 2 CO 2 CO2 + N 2

la constante de equilibrio Kp vale 11060, a 25C. Determine:a) Si la reaccin es o no espontnea.Solucin.

La espontaneidad de una reaccin lo determina el signo de la variacin de energa libre, si G


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Solucin.La relacin entre las constantes se puede obtener a partir de Kc, expresando las concentraciones

de los componentes de la mezcla gaseosa en funcin de las presiones parciales de cada componente,utilizando para ellos la ecuacin de gases ideales aplicada a un componente de la mezcla.

( ) 1

p

5464

5O

4NH

6

OH

2

NO5

O4

NH

6OH

4NO

ii52

43

6

2

4

c RT1K

RT1

PPPP

RT

P

RT

PRT

P

RT

P

RTPC

ONHOHNOK

23

2

23

2

=

=

=

==

=

++

( )RTKK cp =

c) Razone cmo influira en el equilibrio un aumento de presin.Solucin.

Al elevar la presin el sistema se desplaza hacia donde menor volumen ocupe para restablecer elequilibrio. En la reaccin propuesta, un aumento de presin desplaza el equilibrio hacia reactivos(izquierda).

d)

Si se aumentase la concentracin de O2 explique en qu sentido se desplazara el equilibrio Semodificara la constante de equilibrio?Solucin.

Si se aumenta la concentracin de un reactivo (O2), el cociente de reaccin disminuye, pero elvalor de la constante de equilibrio no, ya que a temperatura constante la K de equilibrio no varia, por loque el sistema evoluciona para devolver al cociente de reaccin el valor de equilibrio, lo cual haraumentando la concentracin de producto y por tanto desplazando el equilibrio hacia la derecha.

10. Dado el equilibrio: A2(g) 2A(g) ; H = 86 kJConteste razonadamente las cuestiones siguientes:a) Es estable la molcula de A2?Solucin.

La estabilidad de la molcula se puede discutir a partir del signo de la variacin de energa libre

de la reaccin de disociacin. Si GD > 0 la molcula es ms estable que los tomos por separado Si GD < 0 la molcula es menos estable que los tomos por separado

La variacin de energa libre viene expresada por:G = H TS

teniendo en cuenta que S>0 (reaccin de disociacin con aumento de desorden) y que H es positivosegn los datos del enunciado, la variacin de energa interna depende de la temperatura.

A T baja predomina el trmino entlpico, y por tanto G > 0, la reaccin no ser espontnea y lamolcula ser mas estable que los tomos por separado

A T alta, predomina el trmino entrpico, y por tanto G < 0, la reaccin ser espontnea y lostomos por separado sern ms estable que la molcula.

b) Cmo hay que variar la temperatura para favorecer un desplazamiento del equilibrio hacia laderecha?

Solucin.Un aumento de T desplaza el equilibrio en el sentido en el que se consuma absorba calor, luego

en este caso lo desplaza hacia la derecha, ya que la reaccin consume calor por se endotrmica.

c) Cmo influira un aumento de presin en el valor de Kp?Solucin.

No la modifica. La constante solo varia con la temperatura.

d) Cmo afectara un aumento de presin en la disociacin de A2?Solucin.

Un aumento de presin desplaza el equilibrio hacia donde menor volumen ocupe, en este caso lodesplaza hacia la izquierda por lo que perjudica la disociacin de la molcula.


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11. Cuestin 3. Para los siguientes equilibrios:1. 2 N2O5(g) 4NO2(g) + O2(g)2. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g)3. H2CO3(ac) H+(ac) + HCO3 (ac)4. CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)

a) Escriba las expresiones de Kc y Kp.Solucin.

1.22

52

O4

NO

2ON

p

24

2

252

cPP

PK

ONO

ONK =

=

2.2

NH

3HN

p23

322

c

3

22

P

PPK

NH

HNK =

=

3.+

=3

32c

HCOH

COHK Por ser un equilibrio lquido, no tiene sentido la expresin de Kp.

4.2COp2c

PKCOK ==

b) Razone qu suceder en los equilibrios 1 y 2 si se aumenta la presin a temperaturaconstante.

Solucin.Si se aumenta la presin, la reaccin se desplaza en el sentido de originar aquellas sustancias que

ocupen menor volumen.1. 2 N2O5(g) 4NO2(g) + O2(g) El equilibrio se desplaza a la izquierda.2. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g) El equilibrio se desplaza a la derecha.

12. Considere el equilibrio 2 NOBr(g) 2NO(g) + Br2(g) Razone como variar el nmero demoles de Br2 en el recipiente si:

a) se aade NOBrSolucin.

El equilibrio se desplaza a la derecha y aumenta la concentracin de Br2.

b) se aumenta el volumen del recipienteSolucin.

Equivale a disminuir la presin, el equilibrio se desplaza hacia donde mayor volumen ocupe. Sedesplaza a la derecha y aumenta la concentracin de Br2.

c) se aadeNOSolucin.

El equilibrio se desplaza a la izquierda y disminuye la concentracin de Br2.

d) se pone un catalizador.Solucin.

No modifica el equilibrio, por lo que se mantiene la concentracin de Br2.

13. Cada uno de los siguientes sistemas ha alcanzado el equilibrio. Cul sera el efecto sobre laconcentracin de equilibrio de la especie subrayada al agregar el reactivo que se indica:

Reactivo que se agregaa) ( ) ( ) ( )g42g2g62 HCHHC + ( )g2H

b) ( ) ( ) ( )gacac AgClClAg + ( )gAgCl

c) ( ) ( ) ( ) ( )++ ++ ac4

2acacg4 HSOPbHPbSO ( )23NOPb

d) ( ) ( ) ( ) energaCOO21CO g2g2g ++ Taumentamos


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PROBLEMAS

1. En un recipiente de dos litros de introducen 0,6 moles de dixido de azufre y 0,6 moles dedixido de nitrgeno alcanzndose el equilibrio dando trixido de azufre ms oxido de nitrgeno. Seanaliza la mezcla de equilibrio a dicha temperatura y se observa que se han formado 0,34 moles de SO 3.Calcular la Kc a esa temperatura.Solucin.

Segn la L. A. M.( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )71'1

26'026'0

34'034'0

NOnSOn

NOnSOn

V

NOn

V

SOnV

NOn

V

SOn

NOSO

NOSOK

22

3

22

3

22

3c =====

2. Calcular el n de moles de acetato de etilo que se formaran, cuando se alcanza el equilibrio a25 C en una mezcla que contiene inicialmente 2 moles de cido actico y 1 mol de alcohol etlico y 1amol de agua. Sabiendo que Kc = 4.Solucin.Acetato de etilo 284323 OHCCHCHCOOCH

cido actico 2423 OHCCOOHCH

Alcohol etlico OHCOHCHCH 6223

El cociente de reaccin inicial, es nulo, por no existir uno de los productos de la reaccin, por loque el sistema debe de evolucionar hacia la derecha para que de esta forma el cociente de reaccin llegueal valor de la constante de equilibrio. Si el sistema evoluciona hacia la derecha, se define x n de molesde acetato de etilo que se forman, que permite expresar el nmero de moles de todas las sustancias en elequilibrio en funcin de x.

Con el valor de Kc, se calcula x.( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( )

( ) ( )4

x1x2

x1x

OHCnOHCn

OHnOHCn

V

OHCn

V

OHCnV

OHn

V

OHCn

OHCOHC

OHOHCK

62242

2284

62242

2284

62242

2284c =

+====

08x133x:42x3x

xx 22

2

=+=+

+

x = 074 o x = 36

Se desprecia el valor 36 ya que el mximo nmero de moles que pueden reaccionar es 1, ya queinicialmente es la mnima cantidad que se dispone de uno de los reactivos.

3. Se mezclan los reactivos A y B en concentraciones de 0,80 M, obteniendo C + D. Midindosela concentracin de C en el equilibrio resulta ser de 0,6 M. Calcular Kc.Solucin.

Segn la L. A. M.


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9

11'060'060'0

20'020'0

BA

DCKc =

=

=

4. La Kc a 200 C, para la disociacin del pentacloruro de fsforo es 7,9103, calcular la Kp.

Solucin.

( ) ( ) ( )gClgPClgPCl 235 + Partiendo de la definicin de Kp, y mediante la ecuacin de gases ideales se llega a Kc,obteniendo la relacin entre ambas

{ } RTKRTPCl

ClPCl

RTPCl

RTClRTPClRTCP

P

PPK c

5

23

5

23ii

PCl

ClPClp

5

23 =

=

====

3'0473082'0109'7K 3p ==

5. A 727 C se tienen en el equilibrio [amoniaco]= 0,102 M, [nitrgeno]=1,03 M [hidrogeno]=1,62. Formular la reaccin reversible correspondiente y calcular la Kc y Kp a esa temperatura.Solucin.

( ) ( ) ( )gH3gNgNH2 223 +

33

2

322

23

c 1038'262'103'1

102'0

HN

NHK =

=

=

Teniendo en cuenta la relacin entre las constantes Kc y Kp:

( ) ( ) 161000082'01038'2RTKK 2313ncp ===+

6. A 400 C una mezcla gaseosa de hidrogeno, iodo y yoduro de hidrogeno en equilibrio contiene0,0031 moles/litro de hidrogeno y lo mismo de iodo, y 0,0239 moles/litro de yoduro de hidrogeno, hallar:a) KcSolucin.

( ) ( ) HI2gIgH 22 + Aplicando la L.A.M.

4'590031'00031'0

0239'0

IH

HIK

2

22

2

c ==

=

b) la presin total de la mezcla y la presin parcial de los componentesSolucin.

Segn las leyes de los gases ideales, la presin total de una mezcla gaseosa es la suma de laspresiones parciales de cada componente gaseoso.

( )( )

( )( )

( )

( )

===

=

===

=

===

=

=++==

atm17'0673082'00031'0RTIV

RTIn

P

atm17'0673082'00031'0RTHV

RTHnP

atm32'1673082'00239'0RTHIV

RTHInP

PPPPP

2

2

I

22

H

HI

IHHIi

2

222

atm66'117'017'032'1PPPP22 IHHIT

=++=++=

c) Kp.Solucin.

3'6017'017'0

32'1

PP

PK

2

IH

2HI

P

22

=

=

=

Confirma la relacin entre las constantes, si no existe variacin de volumen en la reaccin:0nKK cp ==


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10

7. Dada la reaccin reversible entre el ozono y l oxigeno del que Kp a 2000 K vale 4,171014, se

pide:a) Influencia cualitativa de T y P sobre el equilibrio.Solucin.

Temperatura. A temperatura alta (2000 K), el equilibrio est casi totalmente desplazado haciala derecha, la concentracin de ozono es despreciable frente a la de oxgeno. En cuanto como

afectara una variacin de temperatura al equilibrio, no se puede predecir nada, ya que falta eldato de la variacin de entalpa de la reaccin. Presin. Un aumento de presin favorece la formacin de ozono, por favorecer el

desplazamiento del equilibrio haca la izquierda, que es donde menor volumen ocupa.b) Calcular Kc a esa T.Solucin.

1223

14n

pc 1054'22000082'0

11017'4

RT

1KK =

=

=

c) Calcular la presin parcial de ozono en el interior del recipiente a 2000 K, en el que hemosintroducido oxigeno a P = 733 atm.

Solucin.

A partir de la definicin de Kp, y teniendo en cuenta que la concentracin de ozono formado esdespreciable frente a la de oxgeno, la reaccin esta casi totalmente desplazada hacia la formacin deoxgeno, se puede calcular despejando la presin parcial del O3.

2eqO

3oO

oOeqOoO

eqO

2eqO

3

eqOoO

2eqO

3eqO

p

3

2

232

3

3

32

3

2

P

P

PP2

3P

0P

P

P2

3P

P

PK =

=

=

==

atm1072'91017'4

33'7

K

P

PP

P

K 714

3

p

3oO

eqO2eqO

3oO

p2

3

3

2

====

8. En la disociacin del pentacloruro de fsforo, calcular el n de moles de cloro producidos en elequilibrio cuando 1 mol de PCl5 se calienta a 25C en una cmara de 10 L. Kc = 0041 M a esatemperatura.Solucin.

x Concentracin de Cl2 formada.

Aplicando la ley de accin de masas

xC

x

xC

xx

PCl

ClPClK

o

2

o5

23c

=

=

=

ordenando se obtiene una ecuacin de segundo grado.

0KCxKx ooc2 =+

La concentracin inicial del pentacloruro (Co) se calcula a partir del nmero de moles iniciales ydel volumen.

( )( )M1'0

10

1

V

PClnC 5o

o

===


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11

=

==+

08'0x

047'0x:0041'01'0x041'0x 2

la negativa se desprecia por no tener sentido qumico.

Conocida la concentracin de cloro, se puede calcular mediante el volumen el nmero de moles.

( )moles47'010047'0VxCln

2===

9. El monxido de carbono y el hidrgeno reaccionan, en estado gaseoso, dando metano y agua.Cuando se mezclan un mol de monxido de carbono y tres moles de hidrgeno en un recipiente de 10 L a927 C, se forman en el equilibrio 0.387 moles de agua. Calcule:a- El nmero de moles de cada especie en el equilibrio.b- Las constantes de equilibrio Kc y Kp a 927 C.DATOS: R = 0.082 atmLmol1K1Solucin.a. Con los datos del enunciado y teniendo en cuenta las relaciones estequiomtricas de la reaccin,se completa el cuadro.

b. Conocidos el nmero de moles en el equilibrio de cada una de las especies y el volumen, secalcula la concentracin de cada una.

( )M0613'010

613'0CO == ( )M1839'0

10

839'1H 2 == ( )M0387'010

387'0OHCH 24 ===

Con el valor de las concentraciones y mediante la L.A.M., se calcula Kc:

93'31839'00613'0

0387'00387'0

HCO

OHCHK

332

24c =

=

=

Conocido el valor de Kc, se calcula Kp mediante la relacin:

( ) ( )( ) ( ) 43111ncp 1006'41200082'093'3RTKK++ ===

10. El fosgeno, COCl2, usado en la preparacin del poliuretano, se obtiene a partir del proceso:CO (g) + Cl2 (g) COCl2 (g)

Una mezcla en equilibrio a 395C contiene 0,01 moles de CO 0,02 moles de Cl 2 por litro, as comocierta cantidad de COCl2

a) Si la Kc de formacin del fosgeno a 395C vale 1,23. 103, Cul es la concentracin de COCl2?Solucin.

Aplicando la ley de accin de masas:

lmol0'246COClx;1023'1

02'001'0

x

ClCO

COClK 2

3

2

2c ===

=

=

b) Calcule el valor de Kp de la reaccin anterior a esa temperatura. Dato: R = 0,082 atm.1.mol1.K1Solucin.

Mediante la relacin entre las constantes se obtiene el valor de Kp conocido Kc.

( ) ( ) ( ) 46'22668082'01023'1RTKK 1113ncp === +


12/36

12

c) Cunto valdr la constante Kc de disociacin del fosgeno a esa temperatura?Solucin.

La reaccin de disociacin es:COCl2 (g) CO (g) + Cl2 (g)

( ) ( )4

3c

2

22

2

c 1013'81023'1

1

FormacinK

1

ClCO

COCl

1

COCl

ClCO

nDisociaciK

===

=

=

11. Una mezcla gaseosa constituida inicialmente por 3,5 moles de hidrgeno y 2,5 moles deyodo, se calienta a 400C con lo que al alcanzar el equilibrio se obtienen 4,5 moles de HI, siendo elvolumen del recipiente de reaccin de 10 litros. Calcule:a) El valor de las constantes de equilibrio Kc y Kp.Solucin.

El nmero de moles de hidrgeno y yodo en equilibrio se calculan restando al nmero de molesiniciales el numero de moles que han reaccionado, y estos se calculan teniendo en cuenta las relacionesestequiomtricas entre ellos y el yoduro de hidrogeno formado.

( ) ( ) ( ) 25'25'42

1HIn

2

1InHn FormadosaccRe2accRe2 ====

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

===

===

25'025'15'2InInIn

25'125'25'3HnHnHn

accRe2o2Eq2

accRe2o2Eq2

Conocidos el nmero de moles de cada componente en el equilibrio y el volumen del recipiente,se calculan las concentraciones en el equilibrio.

125'010

25'1H 2 == 025'010

25'0I2 == 45'010

5'4HI ==

Con las concentraciones en el equilibrio y aplicando la L.A.M., se calcula Kc.

8'64025'0125'0

45'0

IH

HIK

2

22

2

c ==

=

Teniendo en cuenta que en la reaccin no existe variacin en el nmero de moles entre reactivosy productos, Kp y Kc coinciden

( ) ( ) ( ) ( ) c0

c112

cn

cp KRTKRTKRTKK ====+

b) La concentracin de los compuestos si el volumen se reduce a la mitad manteniendo constante latemperatura de 400C

Solucin.Al no existir variacin entre el nmero de moles gaseosos de productos y reactivos, ni el

volumen ni la presin influyen en el equilibrio (una variacin de volumen o presin no altera elequilibrio), pero si influyen en las concentraciones de los reactivos, ya que al disminuir el volumenaumenta la concentracin de las sustancias gaseosas, si disminuimos el volumen a la mitad, se aumenta laconcentracin de las sustancias gaseosa al doble.


13/36

13

12. A la temperatura de 400C el amoniaco se encuentra disociado en un 40% en nitrgeno ehidrogeno molecular, cuando la presin total del sistema es de 94,6 kPa. Calcular:a) Presin parcial de cada uno de los gases que constituyen la mezcla en equilibrio.Solucin.

Segn la ley Raoult, la presin parcial de un componente de una mezcla gaseosa viene dada porla expresin:

ii PP = Donde P es la presin total, y i es la fraccin molar del componente i.

T

ii n

n=

Para conocer el nmero de moles de cada especie en el equilibrio, se hace el siguiente cuadro,teniendo en cuenta las relaciones estequiomtricas y, definiendo como el grado de disociacin.

o

Disociados

n

n=

Segn el cuadro, el nmero de moles totales es:

( ) ( ) ( ) ( )+=+=++=++= 1nnnn2

3n

2

1nnHnNnNHnn ooooooo223T

Con el nmero de moles totales y los moles de cada especie, se calculan las fracciones molares.

( )( )( )

( )( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )+

=

+

=

+

=+

=

+

=+

=

12

3

1n

n2

3

H:121n

n2

1

N:1

1

1n

1nNH

o

o

2o

o

2o

o3

Con las fracciones molares, la presin total del sistema y el grado de disociacin ( = 040), secalculan las presiones parciales de cada componente en la mezcla.

( )

( )kPa5'40

4'012

4'036'94PP

kPa6'134'012

4'06'94PP

kPa5'404'01

4'016'94PP

22

22

33

HH

NN

NHNH

=+

==

=+

==

=+

==

De igual forma se puede operar en mm Hg, teniendo en cuenta:Hgmm760kPa3'101

Hgmm710kPa101'3

Hgmm760kPa6'94PT ==

( )

( )Hgmm3'304

4'012

4'03710PP

Hgmm5'1014'012

4'0710PP

Hgmm2'3044'01

4'01710PP

22

22

33

HH

NN

NHNH

=+

==

=+

==

=+

==


14/36

14

b) el n de moles de cada uno siendo la masa total de la mezcla 0,1 Kg.Solucin.

Para calcular el nmero de moles de cada componente en el equilibrio hace falta conocer elnmero de moles iniciales. El nmero de moles iniciales, se calcula a partir de la masa total, teniendo encuenta que ser la suma de las masas de todos los componentes, y estas a su vez sern el nmero de molespor su masa molecular.

( ) ( ) ( ) 223 H2N2NH3T nHMnNMnNHMm ++=

( ) 4'0n2

324'0n

2

1284'01n1710001'0 ooo ++=

Despejando no = 588 moles( ) ( ) ( ) moles53'34'0188'51nNHn o3 ===

( ) 18'14'088'52

1n

2

1Nn o2 ===

( ) 53'34'088'52

3n

2

3Hn o2 ===

c) Volumen que ocupara la mezcla.Solucin.A partir de la ecuacin de gases ideales:

P

nRTV =

Donde n es el nmero total de moles de la mezcla.24'853'318'153'3n =++=

( ) ( ) ( )( )

( )3113

m487'0kPa6'94

K673KmolkJ1031'8moles24'8V =

=

tambin:

( ) ( ) ( )( )

( )l487atm760

710K673Kmollatm082'0moles24'8

V11

=

=

d) Valor de Kp a esa temperatura.Solucin.

A partir de la expresin de Kp, y conocidas las presiones parciales se sustituye.

8'5505'40

5'406'13

P

PPK

2

3

2NH

3HN

p

3

22 =

=

=

Cuando las presiones se expresan en kPa.

32

3

2NH

3HN

p 1083'303'304

2'3044'101

P

PPK

3

22 =

=

=

Cuando las presiones se expresan en mm Hg.

053'04004'0

4003'01334'0

P

PPK

2

3

2NH

3HN

p

3

22 =

=

=

Cuando las presiones se expresan en atmsferas.


15/36

15

13. Conocido el valor de Kc para el equilibrio:3 H2(g) + N2 (g) 2 NH3 (g), Kc = 783

calcule a la misma temperatura el valor de la constante de equilibrio de las siguientes reacciones:a) N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g)

Solucin.

La expresin de Kc para el equilibrio 3 H2(g) + N2 (g) 2 NH3 (g) es

322

23c

HN

NHK

=

Para la reaccin: N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g),

98'27783HN

NH

HN

NHK

322

23

23

22

1

2

3 ==

=

=

b) 2 NH3 (g) N2 (g) + 3 H2 (g)Solucin.

La constante de equilibrio se transforma en funcin de la conocida (Kc), de la siguiente forma.

3

322

2323

322

103'1763

1

HN

NH

1

NH

HNK ==

=

=

14. En un recipiente de 4 dm que se mantiene a la temperatura de 273 C tenemos 1 mol dePCl5. La presin crece lentamente y se estabiliza en el valor 1,58910

6 Pa. Deducir el n de moles dePCl5, PCl3 y Cl2 que se encuentran en el equilibrio y calcular la Kp a esa temperatura.Solucin.

Del equilibrio se conocen sus variables de estado P, V y T, datos que permiten conocer elnmero de moles totales.

moles4'1546082'047'15

K546TL4V

7'15

atm

Pa101300

Pa10589'1P

TRVPn:TRnVP

6

T ==

==

=

=

===

Conocido el nmero de moles totales y los moles iniciales se puede calcular los moles de cada especie enel equilibrio en funcin de , grado de disociacin, mediante el siguiente cuadro

( )+=+=++= 1nn:nnnnnnn oTooooooT

Sustituyendo valores se calcula .( ) 4'0:114'1 =+=

Conocido el grado de disociacin se calculan los moles de cada especie en el equilibrio.( ) ( ) ( ) 4'04'01PCln4'04'01PCln6'04'011PCln 535 ======

Conocidos los moles en el equilibrio y el volumen, se calcula la Kc.( ) ( )

( )2

5

23

5

23c 1067'6

4

6'04

4'0

4

4'0

V

PClnV

Cln

V

PCln

PCl

ClPClK =

=

=

=

Conocido Kc, Kp se calcula con la relacin:( ) ( ) 62'7554631'81067'6RTKK 1112ncp ===

+


16/36

16

cuando la presin se expresa en Pa.

15. A una temperatura de 300 K y a la presin de 1 atm. el tetraxido de dinitrgeno estadisociado en un 20%. Calcular la Kp y la variacin de energa libre normal para la reaccin dedisociacin a esa temperatura.Solucin.

Para el equilibrio de disociacin del N2O4, se plantea el cuadro en funcin del nmero inicial demoles (no) y del grado de disociacin ().

Conocido el nmero de moles de cada especie en el equilibrio, se calcula el nmero de molestotales, como la suma de todos ellos, y con el nmero de moles totales y los moles de cada especie, secalcula la fraccin molar de cada especie en el equilibrio en funcin de .

( ) ( ) ( )+=+=+=+= 1nnnn2nnNOnONnn oooooo242T

Fracciones molares:

( ) ( )( )

( )( )

=+

=

+

=

+

==

=+=

+=

+==

=33'0

2'01

2'02

1

2

1n

n2

n

NOn

67'02'012'01

11

1n1n

nONn

:n

n

o

o

T

2NO

o

o

T

42ON

T

ii

2

42

Por la definicin:

( )42'0

2'01

2'021

1

4P

1

11

2

PPP

P

PP

RAOULTLEY

P

PK

22

2

2

ON

2NO

ON

2NO

iiON

2NO

P42

2

42

2

42

2 =

=

=

+

+

=

=

=

===

Conocido Kp, y mediante la ecuacin de pLKRTG = , se calcula la energa libre.

( ) molkJ16'242'0Ln3001031'8G 3 ==

16. La Kp de la descomposicin del N2O4 en NO2 vale Kp = 0,32 atm, a 308 K. Calcular lapresin a la cual eltetraxido de dinitrgeno se encuentra disociado en un 25%.Solucin.

Para el equilibrio de disociacin del N2O4, se plantea el cuadro en funcin del nmero inicial demoles (no) y del grado de disociacin ().


Fracciones molares:( ) ( )

( )( )

( )

=+

=+

=+

==

=+

=+

=+

==

=33'0

2'01

2'02

1

2

1n

n2

n

NOn

67'02'01

2'01

1

1

1n

1n

n

ONn

:n

n

o

o

T

2NO

o

o

T

42ON

T

ii

2

42


17/36

17

Por la definicin:

( )2

2

2

ON

2NO

ON

2NO

iiON

2NO

P1

4P

1

11

2

PPP

P

PP

RAOULTLEY

P

PK

42

2

42

2

42

2

=

+

+

=

=

=

===

atm085'025'0125'0432'0

41KP:

14PK

2

2

2

2p2

2p =

=

=

=

17.La constante de equilibrio de la reaccin:N2O4 2NO2 vale 0,671 a 45C.

Calcule la presin total en el equilibrio, de un recipiente que se ha llenado con N2O4 a 10atmsferas y a dicha temperatura.Datos: R = 0,082 atm.1.mol1.K1Solucin.

Con los datos iniciales del sistema (T y P), y con la ecuacin de gases ideales, se puede calcularla concentracin inicial del N2O4.

( )

( )

( )Lmol

M38'0318082'0

10

RT

P

ONV

ONn

TRONnVP

o

o42

o42

o42o =====

Conocida la concentracin inicial se plantea el cuadro de disociacin en funcin de laconcentracin de N2O4 disociado (x).

Conocidas las concentraciones en el equilibrio en funcin de x, y con el valor de la constante deequilibrio, se calcula x.

( )

xC

x2

ON

NOK

o

2

42

22

c

==

Igualdad que se puede ordenar como una ecuacin de segundo grado:

0KCxKx4 coc2 =+

sustituyendo por sus valores la constante y la concentracin inicial, y resolviendo la ecuacin se obtienendos valores, de los cuales uno es negativo y se rechaza por no tener sentido qumico.

=

==+

3'0x

18'0x:0671'038'0x671'0x4 2

Conocido x se determinan las concentraciones en el equilibrio.M36'018'02NOM20'018'038'0ON 242 ====

Conocidas las concentraciones en el equilibrio, se calculan las presiones parciales en el

equilibrio mediante la ecuacin de gases ideales.( )

( )atm2'5318082'020'0RTONRT

V

ONnP:RTONnVP 42

42ON42ON 4242

=====

( )( )

atm4'9318082'036'0RTNORTV

NOnP:RTNOnVP 2

2ON2NO 422

=====

La presin total se obtiene como suma de las presiones parciales de todas las especies gaseosaspresentes en el equilibrio.

atm6'144'92'5PT =+=


18/36

18

18. El N2O4 gas se descompone parcialmente a 45 C para dar NO2 gas. En un recipiente vaco,de un litro de capacidad, a 45 C se introducen 0,1 moles de N2O4 alcanzndose en el equilibrio unapresin de 3,18 atmsferas. Calcule:

a) Las constantes de equilibrio en funcin de las presiones y de las concentraciones.b) El grado de disociacin del N2O4.Datos: R = 0,082 atm

.

L.

mol1 .

K1

Solucin.Se pide calcular las constantes de equilibrio Kc y Kp. Bastar con calcular una de ellas ya que la

otra se puede calcular mediante la relacin que las une.

( ) ncp RTKK=

que aplicado al caso de la disociacin del N2O4 queda de la siguiente forma:

( ) ( )RTKK:RTKK cp12

cp ==

La expresin de Kc se obtiene mediante la L.A.M. aplicada al equilibrio de disociacin.

( ) ( )gNO2gON 242

( )

( )( )( )( )42

22

42

22

42

22

c ONn

NOn

V

1

V

ONn

V

NOn

ON

NOK =

==

Para calcular los moles de cada especie en el equilibrio, se plantea el siguiente cuadro en funcindel nmero de moles iniciales (no) y del grado de disociacin ().

El cuadro permite expresar el numero total de moles en funcin de no y


Conocidas las variables de estado (P,V.T) para el equilibrio, se calcula mediante la ecuacin deestado de gases ideales el nmero total de moles en el equilibrio

122'0318082'0

118'3

TR

VPn:TRnVP =

=

==

Sustituyendo el nmero total de moles en la igualdad anterior y conocidos los moles iniciales delenunciado, se calcula el grado de disociacin.

( ) 22'011'0122'011'0122'0n T ==+==

El grado de disociacin permite calcular el nmero de moles de cada especie en el equilibrio

( ) ( ) ( )( )

===

===

moles044'022'01'02n2NOn

moles078'022'011'01nONn

o2

o42

Conocidos los moles en el equilibrio de cada especie y el volumen, se calcula Kc.

( )( )( )

22

42

22

42

22

c 105'2078'0

044'0

1

1

ONn

NOn

V

1

ON

NOK ====

Conocido Kc, se calcula Kp.( ) ( ) 65'0318082'05'2RTKK cp ===


19/36

19

19. A la temperatura de 100 C y 1 atm de presin, el compuesto ZY est disociado en un 10%,

segn la reaccin:ZY (g) Z (g) + Y (g)

Calcule el grado de disociacin de ZY si se mantiene la temperatura pero la presin se aumenta a 5 atm.Solucin.

El primer paso para resolver el problema es calcular el valor de Kp, que al ser solo funcin de latemperatura no varia con la presin, y se puede relacionar con la presin y el grado de disociacin.

Para expresar Kp en funcin del grado de disociacin es preciso el cuadro de disociacin delcompuesto.

El nmero total de moles en el equilibrio es:

( ) ( ) ( ) ( )+=+=++=++= 1nnnnnnnYnZnZYnn oooooooT

Conocido el nmero de moles totales, se puede calcular la fraccin molar de cada componente enel equilibrio en funcin de .

( ) ( )( )

( )( )

+

=+

===

+

=+

==

11n

n

n

ZYn1

1

1n

1n

n

ZYn

o

o

TYZ

o

o

TZY

Conocidas las fracciones molares, se expresa el valor de Kp en funcin de

{ }2

2

ZY

ZyZii

ZY

YZp

1P

11

11PP

PPPP

P

PPK

=

+

+

+

=

===

=

Aplicando a los datos del enunciado:

22

2

2

2

p 1001'11'01

1'01

1PK =

=

=

Teniendo en cuenta que Kp no varia con la presin, se calcula el nuevo grado de disociacin si seaumenta la presin hasta 5 atm.

032'0101'011

101'01:11001'1:1101001'1 3

3

2

2

32

2

2 =+

=

=

=

Al aumentar la presin a 5 atm el grado de disociacin disminuye al 32 %, como predicen lasleyes de Le Chatelier al aumentar la presin el sistema se desplaza hacia donde menor volumen ocupe.


20/36

20

20. En un recipiente de 10 litros se introducen 2 moles de un compuesto A y un mol de uncompuesto B. Se calienta a 300C y al cabo del tiempo se establece el siguiente equilibrio:

A(g) + 3B(g) 2 C(g)El nmero de moles de B es igual al de C. Calcule:a) Los moles de cada componente en equilibrio.b) El valor de las constantes KC y KPSolucin.Para calcular los moles de cada especie en el equilibrio basta con plantear el cuadro de lareaccin en funcin del nmero de moles de A que han reaccionado A (x).

Teniendo en cuenta el dato de que en el equilibrio de nmero de moles de B es igual al de C:

( ) ( )

moles2'05

1

x:x2x31

CnBn

===

=

Conocidos los moles de A que reaccionan, se puede calcular los moles en el equilibrio de todaslas especies:

( )( )

( )

==

==

==

4'02'02Cn

4'02'031Bn

8'12'02An

:equilibrioelenmolesden

El valor de Kc se obtiene a partir de la expresin de L.A.M.

( )

( ) ( )4

3

2

3

2

3

2

c 1026'1

10

4'0

10

4'0

10

8'1

V

Bn

V

An

V

Cn

BA

C

K =

=

=

Conocido el valor de Kc, se calcula Kp mediante la relacin entre ellas

( ) ( ) ( ) 74'5573082'01026'1RTKK 3124ncp ===+


21/36

21

21. A 200 C y presin de 1 atmsfera, el PCl5 se disocia con el Cl3P y Cl2 en un 485 %.Datos: Masas atmicas del P = 3097; Cl = 355; R = 0082 atm. 1. K1. Mol;Masas atmicas: Ca = 40; O = 16

Calcule:a) Kc y KpSolucin.

Con los datos del enunciado (P y ), se calcula Kp, y con esta se calcula Kc. Para encontrar laexpresin de Kp en funcin de , es necesario expresar las fracciones molares de cada componente de lamezcla en funcin de , para lo cual se necesita el cuadro de reaccin en funcin del nmero inicial demoles (no) y del grado de disociacin ().

La expresin de la constante Kp para la reaccin de disociacin del pentacloruro de fsforo es:

5

23

5

23

5

23

PCl

ClPCl

PCl

ClPCl

PCl

ClPClp P

P

PP

P

PPK

=

=

=

El nmero total de moles en el equilibrio es:( )=+=++= 1nn:nnnnnnn oTooooooT

Conocido el nmero de moles totales se calculan las fracciones molares en funcin de .( ) ( )

( )( ) ( )

( )

+

=+

====

+

=+

==

=

11n

n

n

Cln

n

PCln

1

1

1n

1n

n

PCln

:n

n

o

o

T

2

T

3ClPCl

o

o

T

5PCl

T

ii

23

5

Sustituyendo las fracciones molares en Kp, se obtiene la expresin buscada:

2

2

PCl

ClPClp

1P

11

11PPK5

23

=

+

+

+

=

=

expresin que permite calcular Kp en funcin de y P. Sustituyendo sus valores por los datos delenunciado

3'0485'01

485'01

1PK

2

2

2

2

p =

=

=

Las constantes de presin y concentracin se relacionan mediante la expresin:n

pc RT

1KK

=

aplicada al equilibrio del pentacloruro de fsforo queda de la siguiente forma

( ) 3p

111pc 107'7473082'0

13'0RT1K

RT1KK

+=

=

=

=

b) El grado de disociacin a la misma temperatura pero a 10 atmsferas de presin.Solucin.

Por tratarse de una reaccin en fase gaseosa con variacin en el nmero de moles entre reactivosy producto, la presin desplaza el equilibrio. Teniendo en cuenta que la constante solo es funcin de latemperatura, y por lo tanto, si se produce un aumento de presin a T = cte el valor de Kp no vara, elnuevo grado de disociacin se obtiene mediante la expresin utilizada en el apartado a).

171'03'010

0'3

KP

K

1PK

p

p

2

2

p =+=

+=

=

= 171 %


22/36

22

c) Explique en funcin del principio de Le Chatelier si el resultado obtenido en b) le parece correcto.Solucin.

Al aumentar la presin, el grado de disociacin disminuye, el equilibrio se desplaza hacia laizquierda, lo cual esta de acuerdo con las leyes de Le Chatelier Al elevar la presin el sistema sedesplaza hacia donde menor volumen ocupe para restablecer el equilibrio. En la reaccin dedisociacin , un aumento de presin desplaza el equilibrio hacia reactivos (izquierda), disminuyendo su

grado de disociacin.

22. La reaccin CO (g) + H2O (g) H2 (g) + CO2 (g), tiene una constante Kc de 825 a 900 CEn un recipiente de 25 litros, se mezclan 10 moles de CO y 5 moles de H2O a 900C.Datos: R = 0082 atm1mol1K1Calcule en el equilibrio:a) Las concentraciones de todos los compuestos. (1 pto.)Solucin.

Se trata de un equilibrio homogneo en fase gaseosa del que se conocen las variables del sistema,V y T, as como la constante de equilibrio y los moles iniciales de reactivos. Mediante el cuadro dereaccin, y teniendo en cuenta la estequiometria de la reaccin, se pueden expresar los moles en elequilibrio de cada especie en funcin del nmero de moles de CO que reaccionan (x).

Conocido el nmero de moles de cada especie en funcin de x, mediante el valor de Kc, se puedecalcular x.

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 50x15x

x

x5x10

xx

OHnCOn

COnHn

V

OHn

V

COnV

COn

V

Hn

OHCO

COHK

2

2

2

22

2

22

2

22c

+=

=

=

=

=

=

=

=++= qumicosentidotieneNo53'12x

54'4x

:05'412x75'123x25'7:50x15x

x

25'82

2

2

En el equilibrio habr:

Conocidos los moles en el equilibrio y el volumen del recipiente, se calculan las concentracionesreequilibrio de todas las especies presentes.

( )

( )

( ) ( )M1816'0

25

54'4

V

COn

V

HnCOH

M0184'02546'0

VOHnOH

M2184'025

46'5

V

COnCO

2222

22

=====

===

===

b) La presin total de la mezcla. (1 pto.)Solucin.

Conocidos los moles de todos los componentes en el equilibrio y las variables de estado V y T,mediante la ecuacin de gases ideales se obtiene la presin.

( ) ( ) ( ) ( ) 1554'454'446'046'5OHnHnOHnCOnn 222T =+++=+++= Coinciden con los iniciales ya que en la reaccin 0n =

atm7'5725

1173082'015

V

TRn

PTRnVP =

=

==


23/36

23

23. A 100C y 1 atmsfera de presin, el Cl2SO2 se disocia en un 85% en SO2 y Cl2.a) Calcule el valor de Kp a dicha temperatura.Solucin.

Equilibrio homogneo en fase gaseosa.( ) ( ) ( )gSOgClgSOCl 2222 +

Se pide calcular Kp conocido el grado de disociacin y la presin en el equilibrio. Para relacionarKp con , se expresa la constante en funcin de las fracciones molares y estas a su vez en funcin de .

Para calcular las fracciones molares es necesario conocer el nmero de moles de cada especie enel equilibrio, lo cual se consigue mediante el cuadro de reaccin.

La expresin de la constante Kp para la reaccin de disociacin del pentacloruro de fsforo es:

22

22

22

22

22

22

SOCl

SOCl

SOCl

SOCl

SOCl

SOClp P

P

PP

P

PPK

=

=

=

El nmero total de moles en el equilibrio es:( )=+=++= 1nn:nnnnnnn oTooooooT

Conocido el nmero de moles totales se calculan las fracciones molares en funcin de .( ) ( )

( )( ) ( )

( )

+

=+

====

+

=+

==

=

11n

n

n

SOn

n

Cln

1

1

1n

1n

n

SOCln

:n

n

o

o

T

2

T

2SOCl

o

o

T

22SOCl

T

ii

22

22

Sustituyendo las fracciones molares en Kp, se obtiene la expresin buscada:

2

2

SOCl

SOClp

1P

1

111PPK

22

22

=

+

+

+

=

=

expresin que permite calcular Kp en funcin de y P. Sustituyendo sus valores por los datos delenunciado

6'285'01

85'01

1PK

2

2

2

2

p =

=

=

b) Determine el porcentaje de Cl2SO2 que se disocia a 100C y 5 atmsferas de presin.Solucin.

Por tratarse de una reaccin en fase gaseosa con variacin en el nmero de moles entre reactivosy producto ( )1n = , la presin desplaza el equilibrio. Teniendo en cuenta que la constante solo esfuncin de la temperatura, y por lo tanto, si se produce un aumento de presin a T = cte el valor de Kp novara, el nuevo grado de disociacin se obtiene mediante la expresin utilizada en el apartado a).

6'21

51

PK2

2

2

2

p =

=

=

despejando el valor de = 058

Al aumentar la presin a 5 atm el grado de disociacin disminuye al 58 %, como predicen lasleyes de Le Chatelier al aumentar la presin el sistema se desplaza hacia donde menor volumen ocupe.


24/36

24

24. El pentacloruro de fsforo a 250 C y 1 atmsfera de presin se disocia segn la ecuacin:PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)

La densidad del pentacloruro de fsforo a esta temperatura es de 27 g/l. Calcule:a) El grado de disociacin del PCl5.b) El valor de las constantes de equilibrio Kc y Kp a dicha temperatura.DATOS: Masas atmicas Cl = 355 P = 3097

Solucin.

a. El problema se puede hacer de dos formas distintas, dependiendo de cmo se tome el dato de ladensidad, llegando en ambos casos al mismo resultado.

Se trata de un equilibrio homogneo en fase gaseosa, la disociacin del pentacloruro de fsforoen tricloruro de fsforo y cloro. Como siempre, hay que establecer las condiciones del equilibrio y a partirde ah calcular las dos constantes de equilibrio. Como nico dato se tiene la densidad del pentacloruro,que habr que relacionarla con las condiciones del equilibrio y as poder calcular el grado de disociacin. Una vez calculado ste las constantes de equilibrio se calculan de forma inmediata.

Suponiendo que tenemos n moles iniciales de pentacloruro de fsforo, y que el grado de disociacin es ,se disociaran no moles de pentacloruro y en el equilibrio quedarn por tanto sin disociar no no moles

de gas. Se formarn no moles de tricloruro de fsforo y no moles de cloro.

el nmero de moles totales en el equilibrio es( )+=+=++= 1nnnnnnnn ooooooT

A partir de este punto el problema se puede resolver de dos formas distintas:i. El pentacloruro de fsforo en las condiciones de trabajo est disociado

en tricloruro y cloro y por tanto la densidad corresponde a la mezcla.ii. La densidad corresponde al pentacloruro de fsforo inicial.

i. Si se considera que la densidad corresponde a la mezcla, con los datos del equilibrio y laecuacin de gases ideales se puede obtener la masa molecular aparente de la mezcla gaseosa y estrelacionarla con el grado de disociacin a travs de las fraccione molares de cada componente en elequilibrio.

P

TRdM:

V

md:

PV

TRmMTR

M

mVP:

M

mn

TRnVP

aaaa

=

=

==

=

=

( )

( )

=

=

= molg8'115

atm1

K523Kmol

Latm082'0L

g7'2

P

TRdM a

Segn la definicin de masa aparente:

223355 ClClPClPClPClPCliiaMMMMM ++==

Las fracciones molares de cada componente en la mezcla se obtienen mediante su definicin ytomando los datos de las condiciones de equilibrio que aparecen en el cuadro resumen.

( ) ( )( )

( ) ( )( )

+

=+

====

+

=+

==

=

11n

n

n

Cln

n

PCln

1

1

1n

1n

n

PCln

:n

n

o

o

T

2

T

2ClPCl

o

o

T

5PCl

T

ii

23

5

sustituyendo en la expresin de la masa molecular:

711

47'1371

47'2081

179'115

+

++

+

+

=

resolviendo la ecuacin se obtiene el valor de = 080


25/36

25

ii. Considerando que la densidad corresponde al pentacloruro de fsforo inicial, se relaciona elnumero de moles totales con la densidad inicial mediante la ecuacin de gases ideales.

TRnVP T = Sustituyendo el nmero total de moles en equilibrio obtenidos mediante el cuadro de la reaccin

( )

( ) TR1V

nP

TR1nVP

o

o

+=

+=

donde no representa el nmero de moles iniciales de pentacloruro de fsforo.( )

5PCl

o5o M

PClmn =

sustituyendo en la ecuacin de gases ideales.( )

( )( )

( ) TR1M

dP:

V

PClmd:TR1

MV

PClmP

55 PCl

o5

PCl

o5 +=

=+

=

expresin de la que se despeja

( )

( )80'01

K523Kmol

Latm082'0L

g7'2

mol

g47'208atm11

TRdMP 5PCl =

=

=

b. Conocido el grado de disociacin y la presin de equilibrio se puede calcular Kp.La expresin de la constante Kp para la reaccin de disociacin del pentacloruro de fsforo es:

5

23

5

23

5

23

PCl

ClPCl

PCl

ClPCl

PCl

ClPClp PP

PP

P

PPK

=

=

=

sustituyendo las fracciones molares en funcin del grado de disociacin:

78'18'01

8'011

P

1

1 11PK 2

2

2

2

p

=

=

+ +

+

=

conocido Kp, se calcula Kc mediante la relacin entre ambas( )

2111n

pc 1015'4523082'0

178'1

RT

1KK

+

=

=

=

25. En un recipiente de 10 litros se mezclan un mol de nitrgeno y un mol de oxgenoformndose monxido de nitrgeno, segn la relacin estequiomtrica:

nitrgeno (g) + oxgeno (g) = 2 monxido de nitrgeno (g)Para la cual, la constante Kc = 0,0123 a la temperatura del experimento. Calcule:a) La composicin de la mezcla cuando se alcanza el equilibrio.Solucin.

( ) ( ) ( )gNO2gOgN 22 + Equilibrio homogneo en fase gaseosa del que se conoce el valor de la constante de equilibrio a

la temperatura del experimento, el volumen y los moles iniciales de reactivos. Mediante el cuadro dereaccin, se pueden expresar los moles en el equilibrio de todos los componentes de la mezcla gaseosa enfuncin del nmero de moles de nitrgeno que reaccionan (x).

Con el valor de la constante, se obtiene una relacin donde poder calcular x


26/36

26

( )

( ) ( )( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

2

2

22

22

2

22

2

22

2

c x1

x2

x1

x2

x1x1

x2

OnNn

NOn

V

On

V

NnV

NOn

ON

NOK

=

=

=

=

=

=

0525'00123'02

0123'0

K2

K

xKx1

x2

c

cc =+=+==

Conocido x se calculan las concentraciones en el equilibrio:( )

( ) ( )M095'0

10

0525'01

V

On

V

NnON

M01'010

0525'02

V

NOnNO

2222 =

====

=

==

b) La composicin en el equilibrio cuando el volumen de la mezcla anterior se reduce a 5 L, sin variar latemperatura.

Solucin.

Una variacin de volumen no desplaza este equilibrio, ya que en esta reaccin no existevariacin en el nmero de moles gaseosos entre reactivos y productos 0n g = , pero si modifica las

concentraciones por variar el volumen.( )

( ) ( )M19'0

5

0525'01

'V

On

'V

NnON

M02'05

0525'02

'V

NOnNO

2222 =

====

=

==

26. Se calienta cloruro de nitrosilo (NOCl) puro, en un recipiente de 1 litro, a 240C,descomponindose parcialmente en xido ntrico (monxido de nitrgeno) y cloro. La presin ejercidapor el cloruro de nitrosilo, a esa temperatura, antes de producirse su descomposicin, era de 0,88 atm, y lapresin total del sistema, una vez alcanzado el equilibrio, de 1 atm.

Datos: R = 0,082 atmLmol1

K1

Calcule:a) Las presiones parciales del xido ntrico y del cloro en equilibrio.Solucin.

( ) ( ) ( )gClgNO2gNOCl2 2+

Equilibrio homogneo en fase gaseosa del que se conocen las variables de estado presin,volumen y temperatura en condiciones iniciales y de equilibrio, por lo que mediante la ecuacin de gasesideales se pueden conocer el nmero total de moles iniciales y en el equilibrio.

=

=

=

=

=

=

=

moles024'0513082'0

11

TR

VPn:equilibrioCond.

moles02'0513082'0

188'0

TR

VPn:inicialesCond.

:TR

VPn

oT

oo

Conocidos los moles iniciales y totales en el equilibrio, mediante el cuadro de reaccin se puedecalcular el nmero de moles de cada componente en el equilibrio.

2x nmero de moles de cloruro de nitrosilo que se disocian

( ) ( ) ( ) 024'0x02'0xx2x202'0ClnNOnNOClnn 2T =+=++=++= 004'0x =

Conocido x, se calculan los moles de cada componente en el equilibrio.


27/36

27

( )( )

( ) 004'0xCln008'0004'02x2NOn

012'0004'0202'0NOCln

2 ==

===

==

Conocidos los moles, se calculan las fracciones molares.

( )

( )

( )

===

===

===

=

17'0024'0

004'0

n

Cln

33'0024'0

008'0

n

PCln

5'0024'0

012'0

n

NOCln

:n

n

T

2Cl

T

2NO

TNOCl

T

ii

2

Con las fracciones molares y la ley de Raoult, se calculan las presiones parciales

==

==

==

=

atm17'017'01P

atm33'033'01P

atm5'05'01P

:PP

2Cl

NO

NOCl

ii

b) Kp y Kc, para la descomposicin del cloruro de nitrosilo a 240CSolucin.

074'05'0

17'033'0

P

PPK

2

2

2NOCl

Cl2

NOp

2 =

=

=

Kc, se calcula mediante la relacin entre las constantes:

3112n

pc 1076'1513082'0

1074'0

RT

1KK

+

=

=

=

27. En un recipiente de un litro se introducen 002 moles de dixido de azufre y 001 moles de

oxgeno. Cuando se alcanza el equilibrio a 900 K, se forman 00148 moles de trixido de azufre.DATOS: R = 0082 atml/molKCalcule:a) La constante de equilibrio Kp.Solucin.

( ) ( ) ( )gSO2gOgSO2 322 + Equilibrio homogneo en fase gaseosa del que se conocen los moles iniciales de reactivos (SO2 ,

O2) y los moles finales de producto(SO3). Por estequiometria se pueden calcular los moles de todos loscompuestos presentes en el equilibrio mediante el cuadro de reaccin. Si se define x como los moles deO2 que reaccionan, el cuadro queda de la siguiente forma:

Conocidos los moles de SO3 en el equilibrio, se calculan los moles de O2 que han reaccionando.

0074'02

0148'0x0148'0x2 ===

Conocido el valor de x se pueden calcular los moles de cada componente en el equilibrio.( )

( ) 0026'00074'001'0On0052'00074'0202'0SOn

2

2

==

==

Conocidos los moles en el equilibrio de cada componente y el volumen del sistema, se puedecalcular Kc, y a partir de esta Kp.


28/36

28

( )

( ) ( ){ }

( )

( ) ( )6'3115

0026'00052'0

0148'0

OnSOn

SOnL1V

V

On

V

SOn

V

SOn

OSO

SOK

2

2

22

2

23

22

2

23

22

2

23

c =

=

===

=

=

Teniendo en cuenta que:

( ) ( ) ( ) 2'42900082'06'3115RTKK 122ncp ===+

b) Los moles de dixido y de trixido de azufre en el equilibrio.Solucin.

( )( ) moles0148'0SOn

moles0052'0SOn

Eq3

Eq2

=

=

28. Se tiene una mezcla gaseosa de hidrgeno, yodo y yoduro de hidrgeno en un recipientecerrado de 5L. En el equilibrio, a una temperatura de 400 C, la mezcla est constituida por 0015 molesde hidrgeno, 0015 moles de yodo y 012 moles de yoduro de hidrgeno. Calcule:a) Los valores de las constantes de equilibrio, Kp y Kc.Solucin.

Equilibrio homogneo en fase gaseosa sin variacin del nmero de moles gaseosos entrereactivos y productos. Es igual que el problema nmero 6, solo que modificando los moles en elequilibrio.

64KK pc ==

b) Las presiones parciales de cada componente y la presin total de la mezcla.Solucin.

atm65'1PT =

atm165'0PP

atm32'1P

22 IH

HI

==

=

29. En un recipiente de 1L se introducen 2 moles de N2 y 6 moles de H2 a 400C, establecindoseel equilibrio: N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)Si la presin del gas en el equilibrio es 2882 atm, calcule el valor de Kc y Kp a esa temperatura.DATOS: R = 0082 atml/KmolSolucin.

Se trata de un equilibrio homogneo en fase gaseosa, la sntesis del amoniaco a partir dehidrgeno y nitrgeno gaseosos. El comportamiento de este equilibrio est determinado por el valor de laconstante Kc y Kp, una, en funcin de las concentraciones molares de los gases en el equilibrio, y la otraen funcin de las presiones parciales de dichos gases en el equilibrio. Ambas son constantes con latemperatura.

Conocidos los moles iniciales de nitrgeno e hidrgeno, se plantean las condiciones delequilibrio, y a partir de ellas se calcula el valor de la constante de equilibrio.

En un volumen l L y 673 K se introducen inicialmente 2 moles de nitrgeno y 6 moles dehidrgeno. Si reaccionan x moles de N2, por estequiometra reaccionara el triple de hidrgeno, 3x moles,y se formarn 2x moles de amoniaco. En el equilibrio quedarn sin reaccionar 2x moles de N2 y 63xmoles de H2.

el nmero total de moles en la mezcla gaseosa en equilibrio ser:

( ) ( ) ( ) x28x2x36x2n T =++= Aplicando la ecuacin de gases ideales a los datos del equilibrio, se puede despejar x.

TRnVP =


29/36

29

( ) ( ) ( )( ) ( )K673Kmol

Latm082'0molx28L1atm88'22

=

x = 139 moles

Conocido x se calculan los moles de cada gas presentes en el equilibrio:

moles78'239'12x2:NH

moles83'139'136x36:H

moles61'039'12x2:N

3

22

==

==

==

Conocidos los moles de cada componente en equilibrio y el volumen del recipiente se calcula elvalor de Kc:

[ ]

[ ][ ]24,2

1

83'1

1

61'0

1

78'2

HN

NHK

3

2

322

23

c =

==

Teniendo en cuenta la relacin entre las constantes se calcula Kp:( ) ( ) ( )

4p

312ncp

1079'6K

673082'007'2RTKK

+

=

==

30. Una muestra de 0,10 moles de BrF5 se coloca en un recipiente de 10 L que cerrado secalienta a 1500 K establecindose el equilibrio:

( ) ( ) ( )gF2

5gBr

2

1gBrF 225 +

En dicho equilibrio la presin total es de 2,45 atmsferas. Calcule:a) El grado de disociacin del BrF5.Solucin.

Equilibrio homogneo en fase gaseosa. Si representa el grado de disociacin del pentafluorurode bromo el cuadro de reaccin, teniendo en cuenta la estequiometria, queda de la siguiente forma:

El numero total de moles segn el cuadro de reaccin es:

( ) ( ) ( ) +=++=++= oooooo225T n2nn25

n2

1nnFnBrnBrFnn

Por otro lado, el nmero total de moles se puede obtener a partir de la ecuacin de gases idealesmediante los datos del enunciado.

moles195'0K1500

Kmol

Latm0'082

L10atm4'2

TR

VPn:TRnVP =

=

==

Conocidos los moles totales en el equilibrio y los moles iniciales de pentafluoruro de bromo (no),se despeja

( ) ( ) 0'475211'0195'021nn oT =+=+=

El grado de disociacin del BrF5 es del 475 %


30/36

30

b) El valor de la constante del equilibrio Kc.Solucin.

Conocidos los moles en el equilibrio y el volumen del sistema, la constante de equilibrio secalcula por su definicin.

( ) ( )

( )

( )

=

=

=

V

n2

5

V

n

2

1

V

1n

V

BrFn

VFn

VBrn

BrF

FBrK

o

25

o21

o

5

252212

5

25

22

1

2c

( )

( ) ( ) 625

321

3

25

21

c 1068'1

011875'0

10375'21025'5

10

475'01'025

10

475'01'02

1

10

475'011'0

K

=

=

=

31. El tetraxido de dinitrgeno es un gas incoloro que se descompone en dixido de nitrgenogaseoso, de color rojo. Sabiendo que a 25C la constante Kc = 0125, escriba la reaccin ajustada ycalcule el porcentaje de tetraxido disociado en dixido cuando se encierran 003 moles de tetraxido dedinitrgeno en un recipiente de 1 L, a 25 C.Solucin.

Equilibrio homogneo en fase gaseosa. El grado de disociacin se puede relacionar fcilmentecon la constante de equilibrio, basta con expresar el cuadro de reaccin en funcin del nmero de molesiniciales de tetraxido de nitrgeno (no) y de su grado de disociacin ()

y la definicin de la constante de equilibrio

( )

( )( )( )( )

( )( )

=

==

==1V

n4

1n

n2

V

1

ONn

NOn

V

1

V

ONn

V

NOn

ON

NOK

2o

o

2o

42

22

42

22

42

22

c

Sustituyendo los datos del enunciado

=

==+

=

=

'...1

625'0:0042'1042'1:

11'042:

11

03'04125'0 2

22

La solucin negativa no tiene sentido qumico, por lo tanto el grado de disociacin del tetraxidoes del 625 %.


31/36

31

32. La reaccin H2(g)+ I2(g) 2HI tiene una cte. de equilibrio Kc = 64 a 400 C. Si se introducen2 moles de H2 y 2 moles de I2 en un matraz de 10 L y se calienta a 400 C Cules sern las

concentraciones de las distintas sustancias en el equilibrio?Solucin.

Equilibrio homogneo en fase gaseosa sobradamente estudiado, la solucin es:

( )( ) ( )

( )

( )2

2

22

2

22

2

cx2

x2

InHn

HIn

IH

HIK

=

=

=

x = 16

M32'0HI

M04'0IH 22=

==

33. Para el equilibrio qumico entre el dixido y el trixido de azufre, el valor de Kp a 900 K es45, cuando las presiones parciales de los gases se expresan en atm. En un recipiente de 100 litros seintroducen 0,4 moles de SO2 y 2 moles de SO3. Calcular el n de moles de cada gas cuando se alcance elequilibrio a 900 K.Solucin.

Equilibrio homogneo en fase gaseosa del que se conocen los moles iniciales de SO2 y SO3, elvolumen, la temperatura y la constante de equilibrio en funcin de las presiones. Puesto quedesconocemos el nmero total de moles y la presin total del sistema, la forma de relacionar los moles deequilibrio con la constante ser utilizando la constante de concentraciones (Kc).

Para el equilibrio ( ) ( ) ( )gSOgOgSO 322 + , la relacin entre las constantes es:

( ) ( ) ( ) 3321K:900082'0K45:RTKK c122

cn

cp ===+

Uno vez conocido el valor de Kc, se relaciona con los moles en el equilibrio mediante el cuadrode reaccin, denominando como x a los moles de O2 formados.

La relacin que permite calcular x se obtiene de la definicin de Kc

( )

( ) ( )

( )( )

( )( ) ( )22

2

23

22

2

23

22

2

23

cSOnSOn

SOnV

V

On

V

SOn

V

SOn

OSO

SOK

=

=

=

( )

( )04x3136'13x136'49132'84xordenando

xx24'0

x221003321 23

2

2

=++

=

Resolviendo la ecuacin por mtodos numricos mediante calculadora con resolucin deecuaciones, se obtienen el siguiente valor:

x = 0162

Por lo tanto el nmero de moles de cada gas en el equilibrio es:( )( )

( ) 162'0On

724'0162'0422'0SOn

676'1162'022SOn

2

2

3

=

==

==


32/36

32

34. Una solucin de CNH 101 M esta disociado en un 0,002%. Calcular la cte. de disociacin

del cido.Solucin.

Equilibrio homogneo en fase lquida. Se pide calcular la constante de equilibrio en funcin delas concentraciones, que para el caso de cidos se puede denominar constante de disociacin.

Puesto que se conoce la concentracin inicial y el grado de disociacin, se debe expresar laconstante de concentracin en funcin de ellos, para lo cual es muy til el cuadro de reaccin.

Mediante la definicin de constante de equilibrio:

( )( ) 11

5

2512o

o

oo3

ac 1041021

10210

1

C

1C

CC

HCN

OHCNKK

+

=

=

=

=

==


33/36

33

EQUILIBRIOS HETEROGENEOS

1. Sabiendo que l xido de Hg(II) slido se calienta en un recipiente cerrado en el que se hahecho vaco, se disocia reversiblemente en vapor de Hg y oxigeno hasta alcanzar una presin total de 18,8kPa a 380 C. Calcular:a) las presiones parcialesSolucin.

Equilibrio heterogneo en fases slido/gas.

Las presiones parciales se pueden obtener a partir de la presin total de sistema y la fraccinmolar de los componentes gaseosos. Para calcular la fraccin molar conviene expresar el cuadro dereaccin en funcin del nmero de moles formados de oxgeno (x), teniendo en cuenta que loscomponentes en estado slido estn en exceso y por tanto su concentracin moles permanecenprcticamente constantes y no influyen en el equilibrio.

( ) ( ) ( ) x3xx2OnHgngn 2T =+=+=

Conocido el nmero total de moles y los moles de los componentes gaseosos en equilibrio, secalculan las fracciones molares.

( )

( )

===

====

3

1

x3

x

n

On3

2

x3

x2

n

Hgn

:n

n

T

2O

THg

T

ii

2

Con las fracciones molares y la presin total, y mediante la ley de Raoult ( )Tii PP = , secalculan las presiones parciales.

kPa27'68'183

1PP

kPa53'128'183

2PP

TOO

THgHg

22===

===

b) las concentracionesSolucin.

Conocidas las presiones parciales y la temperatura, y mediante la ecuacin de estado de gasesideales se obtienen las concentraciones de los componentes gaseosos.

La ecuacin de estado aplicada a un componente i de la mezcla es:TRnVP ii =

expresin de la que se puede despejar el cociente

Vn i

=

===

RT

PO

RT

PHg

:RT

PC

V

n

2O2

Hg

ii

i

Para poder calcular los concentraciones ms fcilmente, conviene expresar las presiones en atm.Para ellos se debe tener en cuenta la relacin:1 atm 1013 kPapor lo tanto aplicado a este caso

atm0'062atm3'10127'6kPa27'6P

atm0'124atm3'101

53'12kPa53'12P

2O

Hg

===

===


34/36

34

conocidas las presiones parciales en atmsferas, se calculan las concentraciones

( )

( ) lmol1016'1

273380082'0

062'0

RT

PO

lmol1032'2

273380082'0

124'0

RT

PHg

3O2

3Hg

2

=+

==

=+

==

c) Kp.Solucin.

A partir de la definicin

==

===

kPaenexpresasePlaCuando1092'51016'11032'2K

kPaenexpresasePlaCuando4'98427'653'12K:PPK

9323p

2p

O2Hgp 2

2. El valor de Kp para el equilibrio.( ) ( ) ( )gCO2gCOsC 2 +

es 14,1 a la temperatura de 850 C. Calclese la fraccin molar de CO2, cuando la presin vale 10atm.

Solucin.Equilibrio heterogneo en fases slid0/gas, con variacin en el nmero de moles gaseosos y portanto influido por la presin. La constante de equilibrio en funcin de las presiones se puede relacionarcon las fracciones molares mediante la ley de Raoult. Teniendo en cuenta que Kp solo es funcin de laspresiones parciales de los componentes en estado gas:

{ }222 CO

2CO

CO

2CO

2

iiCO

2CO

p PP

PPP

P

PK

=

====

donde P representa la presin total del sistema en equilibrio.

Por ser una mezcla binaria se cumple:

22 COCOCOCO 1:1 ==+

sustituyendo en la expresin de Kp

( )

2

2

CO

2CO

p

1PK

=

ordenando como una ecuacin de segundo grado en funcin de2CO

01P

K2

22 COp2

CO =+

+

sustituyendo por los datos

=

==+

32'0

'...3:0141'3

2

2

22CO

COCO

2CO

se rechaza el valor 3 por ser mayor que uno, y no tener sentido qumico

68'0

32'0

CO

CO2

=

=


35/36

35

3. La descomposicin trmica del sulfato ferroso a 1223 K se verifica segn la ecuacin:

( ) ( ) ( ) ( )g3g2s32s4 SOSOOFeFeSO2 ++

La presin total en el equilibrio es 5100133,1 Pa. Hallar la constante Kp.Solucin.

Equilibrio heterogneo en fases slido/gas. Se pide calcular Kp, lo cual hace necesario el clculo

de las presiones parciales de los componentes de la mezcla gaseosa. La ecuacin que representa alequilibrio pone en evidencia que las presiones parciales de los componentes gaseosos son iguales porrazones estequiomtricas (estequiometria 1:1). Si adems se tiene en cuenta que las suma de las presionesparciales de los componentes de una mezcla gaseosa debe ser igual a la presin total, se puede calculafcilmente la presin parcial de los componentes gaseosos conocida la presin total.

23232 SOSOSOSOSOTP2PPPPP ===+=

{ } atm5'0atm1Pa101300Pa506501013002

1P

2

1PP TSOSO 32 =======

Conocidas las presiones parciales, se calcula Kp por su definicin

( )( )

==

====

atmP25'05'05'0

PaP1056'25065050650PPK

i

i9

SOSOp 32

4. El carbonato de plata tiene tendencia a descomponerse. Si se mantiene en recinto cerrado,acaba por alcanzar un estado de equilibrio representado por: ( ) ( ) ( )g2s2s32 COOAgcalorCOAg ++

La constante de equilibrio Kp a 110 C vale 0,0095.a) Suponiendo que se introduce en un recipiente de 100 cm3 una muestra de 0,5 gramos

de 32COAg y se calienta a 110 C, qu valor alcanzara la presin de CO2 cuando se

alcanza el equilibrio?b) Qu suceder si una vez alcanzado el equilibrio se eleva la temperatura a 115 C?

a. Solucin. Equilibrio heterogneo en fases slido/gas. A partir de la definicin de Kp se calcula lapresin parcial de CO2

atm0095,0PcoK2p==

b. Solucin. El equilibrio se desplaza hacia la derecha, en el sentido en el que absorbe calor ycontrarresta el efecto que produce un aumento de temperatura.

5. la constante Kp para la reaccin: ( ) ( ) ( ) ( )g2sgs COFeCOFeO ++ es igual a 0,403. A travs

del monxido de hierro calentado a 1000 C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa cuyacomposicin volumtrica es: 20 % de CO y 80 % de N2. Calcular:

a) La composicin en volumen de la mezcla gaseosa saliente.b) El volumen de aquella mezcla, medido en condiciones normales, que se necesita para reducir20 gramos de monxido de hierro.

a. Solucin. Equilibrio heterogneo en fases slido/gas. A partir de la definicin de Kp

y mediantela ley de Raoult, se puede expresar Kp en funcin de las fracciones molares.

CO

CO

CO

CO

CO

COp

222

P

P

P

PK

=

==

Por la estequiometria de la reaccin, por cada mol de CO que reacciona y desaparece, se formaun mol de CO2, mientras que el N2 permanece inerte en la reaccin, por lo tanto, el nmero total de molespermanece constante y la fraccin molar del nitrgeno seguir siendo 08 mientras que la suma de lasfracciones molares de CO y CO2 deber ser igual 02.

2

2

2

2

CO

COp

COCO

CO

COp

2'0

K:

2'0

K

=

=+

=


36/36

despejando la fraccin molar de CO2

1426'00574'02'00574'0403'01

403'02'0

K1

K2'0CO

p

pCO2

===+

=+

=

La composicin de la mezcla saliente es:

14,26 % de CO; 5,74 % de CO2 y 80 % de N2;

b. Solucin. 20 gramos de FeO equivalen a 02786 moles. Segn la estequiometria de la reaccin,para que se reduzcan 02786 moles de FeO, se deben formar 02786 moles de CO2. Si se forman estosmoles de CO2, ocupan un volumen en condiciones normales de:

( ) L23'62784'04'22COn4'22V 2CO2 ===

Conocido el tanto por ciento en volumen de CO2 en la mezcla saliente y el volumen que debellevar de CO2, se puede calcular el volumen total de los gases salientes

L6'108

10074'5

23'6

10074'5

VV 2

COT ===

ejercicios equilibrio qco - 2º bach (sols.)

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